机械原理(机械的效率和自锁)
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孙桓《机械原理》笔记和课后习题(含考研真题)详解(机械的效率和自锁)【圣才出品】
第5章机械的效率和自锁5.1 复习笔记一、机械的效率1．功和效率（1）机械效率①驱动功机械上的驱动功（输入功）为W d，有效功（输出功）为W r，损失功为W f。
则有W d＝W r＋W f②机械效率a．定义机械的输出功与输入功之比称为机械效率，反映了输入功在机械中的有效利用程度，以η表示。
b．计算方法用功计算时η＝W r/W d＝1－W f/W d；用功率计算时η＝P r/P d＝1－P f/P d；式中，P d——输入功率；P r——输出功率；P f——损失功率。
（2）损失率①定义机械的损失功与输入功之比称为损失率，以ξ表示。
②计算方法由定义有ξ＝W f/W d＝P f/P d。
注：η＋ξ＝1，由于摩擦损失不可避免，故必有ξ＞0和η＜1。
（3）效率的简便计算方法为便于效率的计算，可应用下式进行计算η＝理想驱动力/实际驱动力＝理想驱动力矩/实际驱动力矩①斜面机构正反行程的机械效率分别为η＝tanα/tan（α＋φ）η′＝tan（α－φ）/tanα式中，α——斜面夹角；φ——总反力与法向反力的夹角。
②螺旋机构拧紧和放松螺母时的效率计算式分别为η＝tanα/tan（α＋φv）η′＝tan（α－φv）/tanα式中，α——中径升角；φv——螺旋副的摩擦角。
2．机器（或机组）的效率已知各机构的效率可计算确定整个机构的效率。
常用机构的效率见教材表5-1。
（1）串联①计算公式由k个机器串联组成的机组，设各机器的效率分别为η1、η2、…、ηk，机组的输入功率为P d，输出功率为P r。
则整个串联机组的机械效率为η＝P r/P d＝（P1/P d）（P2/P1）…（P k/P k－1）＝η1η2…ηk②特点a．前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率；b．只要串联机组中任一机器的效率很低，就会使整个机组的效率极低；c．串联机器的数目越多，机械效率也越低。
③提高串联机组效率的措施a．减少串联机器的数目；b．优先提高效率最低机器的效率。
机械原理机械的效率和自锁
Pd 1 P1 2 P2
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK
Pd Pr /1 2 34 5 0.2 /(0.982 0.942 0.42) 0.561KW
机构的总效率为：
Pr Pd
Pr Pd
PPdr
5 0.2 0.837 5.649 0.561
§5-2 机械的自锁
2. 每一路的总效率分别为：
2
1
18 12 34 56 78
0.953 0.92 0.79
114 12 910 1112 1314
0.953 0.92 0.79
6
5
11 12
84
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
1 2 0.98, 3 4 0.96, 3 4 0.94, 5 0.42;
并已知输出的功率分别为 Pr 5KW, Pr 0.2KW.
求该机械传动装置的机械效率。
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
混联组合机器的总效率
Pr
Pd
η′—串联机构的效率
η″—并联机构的效率
例1 在图示的电动卷扬机中，已知其每一对齿轮的效率η12、 η2′３ 以及鼓轮的效率η4均为0.95，滑轮的效率η5为0.96，载荷 Q = 50000N。其上升的速度V=12m/min , 求电机的功率？
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK
Pd Pr /1 2 34 5 0.2 /(0.982 0.942 0.42) 0.561KW
机构的总效率为：
Pr Pd
Pr Pd
PPdr
5 0.2 0.837 5.649 0.561
§5-2 机械的自锁
2. 每一路的总效率分别为：
2
1
18 12 34 56 78
0.953 0.92 0.79
114 12 910 1112 1314
0.953 0.92 0.79
6
5
11 12
84
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
1 2 0.98, 3 4 0.96, 3 4 0.94, 5 0.42;
并已知输出的功率分别为 Pr 5KW, Pr 0.2KW.
求该机械传动装置的机械效率。
机械原理 第五章机械的效率
与主动力的关系式，令工作阻力小于零，解出自锁 的几何条件。
（机械自锁时已不能运动，它已不能克服任何工作阻力（即使很小），工作阻力
G〈 0 意味着只有工作阻力反向而变成驱动力后，才可能使机械运动，即G〈 0 机 械自锁）
机械原理
第5章机械的效率和自锁
例1偏心夹具
确定当作用在手柄上的力去 掉后夹具不至松开的条件 （即自锁条件）
7。 风 力 发 电 机 中 的 叶 轮 受 到 流 动 空 气 的 作 用 力，
此力在机械中属于
。
A) 驱 动 力；B) 生 产 阻 力； C) 有 害 阻 力； D) 惯 性 力。
8。在机械中阻力与 其作用点速度方向
。
A).相 同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角 。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
思考题：
1。移动副的自锁条件是—————————，转动副的自锁条件是—————— ———，螺旋副的自锁条件是—————————。
2。机械中V带比平带应用广泛，从摩擦角度来看，其主要原因是——————。
3。在由 若 干机 器 并 联 构 成 的 机 组 中， 若 这 些 机 器 的 单 机 效
A) 都 不 可 能；B) 不 全 是；C) 一 定 都。
6。在 车 床 刀 架 驱 动 机 构 中， 丝 杠 的 转 动 使 与 刀 架 固
联 的 螺 母 作 移 动， 则 丝 杠 与 螺 母 之 间 的 摩 擦 力 矩
属于
。
A)驱 动 力；B)生 产 阻 力；C)有 害 阻 力；D)惯 性 力。
（2）并联：由几种机器并联组成的机组。
（3）混联：包含串、并联。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
（机械自锁时已不能运动，它已不能克服任何工作阻力（即使很小），工作阻力
G〈 0 意味着只有工作阻力反向而变成驱动力后，才可能使机械运动，即G〈 0 机 械自锁）
机械原理
第5章机械的效率和自锁
例1偏心夹具
确定当作用在手柄上的力去 掉后夹具不至松开的条件 （即自锁条件）
7。 风 力 发 电 机 中 的 叶 轮 受 到 流 动 空 气 的 作 用 力，
此力在机械中属于
。
A) 驱 动 力；B) 生 产 阻 力； C) 有 害 阻 力； D) 惯 性 力。
8。在机械中阻力与 其作用点速度方向
。
A).相 同; B).一定相反; C).成锐角; D).相反或成钝角 。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
思考题：
1。移动副的自锁条件是—————————，转动副的自锁条件是—————— ———，螺旋副的自锁条件是—————————。
2。机械中V带比平带应用广泛，从摩擦角度来看，其主要原因是——————。
3。在由 若 干机 器 并 联 构 成 的 机 组 中， 若 这 些 机 器 的 单 机 效
A) 都 不 可 能；B) 不 全 是；C) 一 定 都。
6。在 车 床 刀 架 驱 动 机 构 中， 丝 杠 的 转 动 使 与 刀 架 固
联 的 螺 母 作 移 动， 则 丝 杠 与 螺 母 之 间 的 摩 擦 力 矩
属于
。
A)驱 动 力；B)生 产 阻 力；C)有 害 阻 力；D)惯 性 力。
（2）并联：由几种机器并联组成的机组。
（3）混联：包含串、并联。
机械原理
第5章机械的效率和自锁
机械原理(机械效率和自锁)
第五章 机械的效率和自锁
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。 经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测
定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1） 三种不同机器组合的效率计算
Pd
Pd
令式中: Pr
Pd
得到机械效率的表达式为：
1
Pf
令： Pf Wf
Pd
Pd Wd
效率恒小于1
— 机械损失系数 1
由于机械摩擦不可避免，故必有： 0, 1
由以上公式可知：为使其具有较高的机械效率，应尽量减小 机械中的损耗，主要是磨擦损耗。这就要求：一方面应尽量 简化机械传动系统，使功率传递通过的运动副数目越少越好。 另一方面，应设法减少运动副中的磨擦，如采用滚动磨擦代 替滑动磨擦，选用适当的润滑剂及润滑装置进行润滑，合理 选用运动副元素的材料等。
机械原理第05章
上海海运大学专用
二、自锁条件
常用的机械自锁条件有： 1）机械效率条件：η≤0。 或：反行程自锁条件：η＇≤0；正 行程不自锁条件：η＞0。 2）生产阻力条件： 生产阻力小于或等于零，即G≤0
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3）运动副的自锁条件：
a、移动副的自锁条件：β≤ϕ 其中， β 为作用于滑块1上的 外主动力系的合力F与接 触面法线n － n间的夹角， 如图5-8所示；ϕ v为当量摩 图5-8 擦角。 几何意义：移动副自锁的条件是：作用于 滑块1上的外主动力系的合力F的作用线 切于或割于摩擦锥（约束总反力FR21绕法 线n－n转动一周所形成的圆锥）。
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自锁机构
反行程自锁（ η ＇＜0）的机构称 为自锁机构。 对于一些典型常用机构（如斜面 机构、螺旋机构和蜗杆蜗轮机构 等），其正、反行程的定义是特 别约定的，不能随便定义（见 §5－2）。
返回章五
上海海运大学专用
第17讲 机械的自锁
§5-2 机械的自锁 一、机械的自锁 二、自锁条件
上海海运大学专用
v
b、轴颈自锁的条件：α≤ρ 其中，α为作用于轴颈1上的外主动力
系的合力F离轴颈中心的O的距离； ρ为摩擦圆半径，如图5-9所示。 几何意义：轴颈自锁 的条件是：作用于 轴颈1上的外主动力 系的合力F的作用 线切于或割于摩擦 圆。
上海海运大学专用
图5-9
例1a
例1推导图5-10所示偏心夹具的自锁条件。 解 要求在夹紧工件并撤去 手柄力F后，保证偏心盘 不能松转。 显然，使偏心盘发生松转 的力是FR23 ，而FR23 是作 用在轴颈O上的主动外 力。由轴颈的自锁条件 知，应保证： a=s－s1≤ρ
ω：0↗ωm，
2、稳定运转阶段
二、自锁条件
常用的机械自锁条件有： 1）机械效率条件：η≤0。 或：反行程自锁条件：η＇≤0；正 行程不自锁条件：η＞0。 2）生产阻力条件： 生产阻力小于或等于零，即G≤0
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3）运动副的自锁条件：
a、移动副的自锁条件：β≤ϕ 其中， β 为作用于滑块1上的 外主动力系的合力F与接 触面法线n － n间的夹角， 如图5-8所示；ϕ v为当量摩 图5-8 擦角。 几何意义：移动副自锁的条件是：作用于 滑块1上的外主动力系的合力F的作用线 切于或割于摩擦锥（约束总反力FR21绕法 线n－n转动一周所形成的圆锥）。
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自锁机构
反行程自锁（ η ＇＜0）的机构称 为自锁机构。 对于一些典型常用机构（如斜面 机构、螺旋机构和蜗杆蜗轮机构 等），其正、反行程的定义是特 别约定的，不能随便定义（见 §5－2）。
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第17讲 机械的自锁
§5-2 机械的自锁 一、机械的自锁 二、自锁条件
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v
b、轴颈自锁的条件：α≤ρ 其中，α为作用于轴颈1上的外主动力
系的合力F离轴颈中心的O的距离； ρ为摩擦圆半径，如图5-9所示。 几何意义：轴颈自锁 的条件是：作用于 轴颈1上的外主动力 系的合力F的作用 线切于或割于摩擦 圆。
上海海运大学专用
图5-9
例1a
例1推导图5-10所示偏心夹具的自锁条件。 解 要求在夹紧工件并撤去 手柄力F后，保证偏心盘 不能松转。 显然，使偏心盘发生松转 的力是FR23 ，而FR23 是作 用在轴颈O上的主动外 力。由轴颈的自锁条件 知，应保证： a=s－s1≤ρ
ω：0↗ωm，
2、稳定运转阶段
机械原理(机械的效率和自锁)
了解自锁的设计和应用可 以帮助我们开发更安全的 机械装置。
摩擦自锁原理 来保持齿轮停止。
安全钳
安全钳使用支点原理和重力来 实现自锁。
楼梯式推车
楼梯式推车使用滑轮和重力来 实现自锁。
结论
机械效率影响重大
了解机械效率对于开发出更高效、可持续的机器非常重要。
自锁是安全的基础
机械原理(机械的效率和 自锁)
在这个演讲中，我们将介绍机械原理、机械效率、自锁的概念和原理、以及 这些因素是如何影响机械性能的。
什么是机械效率？
定义
机械效率是指将输入的能量转换 成有用输出的能力。它是衡量机 械能力的重要标准。
意义
了解机械效率对于设计、生产和 维护能效机器非常重要，因为它 可以使机器的运行更节能、更可 持续。
润滑
润滑可减少磨损和摩擦，并增加 机器效率和寿命。
更换磨损部件
损坏的部件会对机器的效率和性 能产生影响。及时更换会让机器 保持良好的工作状态。
机械原理的重要性
1 推动技术进步
了解机械原理对于发展先 进技术非常重要。
2 提高机械效率
了解机械效率的计算方法 让我们更容易地优化机器 以提高效率。
3 提高机械安全性
计算方法
机械效率计算公式：(实际输出工 作)÷（输入能量或功率）*100%。 这可以帮助我们了解如何提高机 器的效率。
什么是自锁？
概念
自锁是一种避免装置因不当 使用而发生事故的设计。它 可以使机器在运行时自动锁 定，避免作为输入源的能量 产生反作用。
原理
这是通过使用特殊的机械结 构来实现的。这些结构包括 正反馈，使用滑轮、齿轮以 及其他机械属性来实现。
应用
自锁广泛应用于许多机械装 置中，包括建筑、运输和工 业机械。
摩擦自锁原理 来保持齿轮停止。
安全钳
安全钳使用支点原理和重力来 实现自锁。
楼梯式推车
楼梯式推车使用滑轮和重力来 实现自锁。
结论
机械效率影响重大
了解机械效率对于开发出更高效、可持续的机器非常重要。
自锁是安全的基础
机械原理(机械的效率和 自锁)
在这个演讲中，我们将介绍机械原理、机械效率、自锁的概念和原理、以及 这些因素是如何影响机械性能的。
什么是机械效率？
定义
机械效率是指将输入的能量转换 成有用输出的能力。它是衡量机 械能力的重要标准。
意义
了解机械效率对于设计、生产和 维护能效机器非常重要，因为它 可以使机器的运行更节能、更可 持续。
润滑
润滑可减少磨损和摩擦，并增加 机器效率和寿命。
更换磨损部件
损坏的部件会对机器的效率和性 能产生影响。及时更换会让机器 保持良好的工作状态。
机械原理的重要性
1 推动技术进步
了解机械原理对于发展先 进技术非常重要。
2 提高机械效率
了解机械效率的计算方法 让我们更容易地优化机器 以提高效率。
3 提高机械安全性
计算方法
机械效率计算公式：(实际输出工 作)÷（输入能量或功率）*100%。 这可以帮助我们了解如何提高机 器的效率。
什么是自锁？
概念
自锁是一种避免装置因不当 使用而发生事故的设计。它 可以使机器在运行时自动锁 定，避免作为输入源的能量 产生反作用。
原理
这是通过使用特殊的机械结 构来实现的。这些结构包括 正反馈，使用滑轮、齿轮以 及其他机械属性来实现。
应用
自锁广泛应用于许多机械装 置中，包括建筑、运输和工 业机械。
5.2 机械的效率和自锁-自锁
机械发生自锁实质上是机械中的运动副发生了自锁。
机械原理
移动副
设驱动力为F， 传动角为β ，
摩擦角为φ 。则
Ft = Fsinβ = Fntanβ
FR F
n
β
φ Fn
Ffmax= 当β≤φ 时，有Fntanφ
Ft ≤Ffmax
滑块发生自锁
结论：移动副发生自锁的条件为：在移动副中， 如果作用于滑块上的 驱动力作用在其摩 擦角之内（即β ≤φ ），则发生自锁。
阻力作的损耗功，机械系统无输出功，导致无法运动。
用机械效率表示的机械自锁条件为
0
Thank you！
Ft Ffmax n
机械原理
转动副
设驱动力为F，力臂长为a,摩擦 圆半径为ρ ，当F 作用在摩擦圆之 内时（即a≤ ρ ），则
M = aF ≤ Mf =FR ρ = F ρ
即F 任意增大（a不变），也不
能使轴颈转动，即发生了自锁现象。
结论：作用在轴颈上的驱动力为单力F， 且作用于摩擦角之内，即 a ≤ ρ 。
1
ρ
2aF FR=F来自机械原理 用机械效率表示的机械自锁
• 在实际机械中，因为 W f 0， 所以 1。
自锁
• 如果 W f Wd ，则 0，说明驱动力所做的功完全被消耗掉了，
机械系统无输出功，导致 无法运动。
• 如果 W f Wd 则 0 ，说明驱动力所做的功不足以克服有害
机械原理
第五章 机械的效率和自锁
主要内容
1 机械的效率 2 机械的自锁
机械原理
机械的自锁 （1）现象
某些机械，就其机械而言是能够运动的，但由于摩擦的 存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的 现象。
机械原理
移动副
设驱动力为F， 传动角为β ，
摩擦角为φ 。则
Ft = Fsinβ = Fntanβ
FR F
n
β
φ Fn
Ffmax= 当β≤φ 时，有Fntanφ
Ft ≤Ffmax
滑块发生自锁
结论：移动副发生自锁的条件为：在移动副中， 如果作用于滑块上的 驱动力作用在其摩 擦角之内（即β ≤φ ），则发生自锁。
阻力作的损耗功，机械系统无输出功，导致无法运动。
用机械效率表示的机械自锁条件为
0
Thank you！
Ft Ffmax n
机械原理
转动副
设驱动力为F，力臂长为a,摩擦 圆半径为ρ ，当F 作用在摩擦圆之 内时（即a≤ ρ ），则
M = aF ≤ Mf =FR ρ = F ρ
即F 任意增大（a不变），也不
能使轴颈转动，即发生了自锁现象。
结论：作用在轴颈上的驱动力为单力F， 且作用于摩擦角之内，即 a ≤ ρ 。
1
ρ
2aF FR=F来自机械原理 用机械效率表示的机械自锁
• 在实际机械中，因为 W f 0， 所以 1。
自锁
• 如果 W f Wd ，则 0，说明驱动力所做的功完全被消耗掉了，
机械系统无输出功，导致 无法运动。
• 如果 W f Wd 则 0 ，说明驱动力所做的功不足以克服有害
机械原理
第五章 机械的效率和自锁
主要内容
1 机械的效率 2 机械的自锁
机械原理
机械的自锁 （1）现象
某些机械，就其机械而言是能够运动的，但由于摩擦的 存在，却会出现无论驱动力如何增大，也无法使机械运动的 现象。
机械的效率和自锁机械原理
第五章机械的效率和自锁研究内容：1 机械的效率2 机械的自锁第1讲机械的效率5.1.1 机械效率的概念5.1.２机械效率的计算5.1.３机组效率的计算机械效率的概念及意义：(1) 概念： 机械效率 η 机械损失率 ξ η=W r W d 摩擦损失是不可避免的，总有 ξ >0 和 η < 1；机械效率反映了输入功在机械中的有效利用的程度。
(2) 意义: 降耗节能是国民经济可持续发展的重要任务之一。
机械效率的高低是机械中的一个主要性能指标。
—— 机械的输出功(W r )与输入功(W d )之比—— 机械的损失功(W f )与输入功(W d )之比=1−Wf W d =1−ξ机械效率的计算：1) 以功表示的计算公式 η=W r W d =1−W f W d2) 以功率表示的计算公式 η=P r P d =1−P f P d 3) 以力或力矩表示的计算公式η=F 0F =M 0M实际机械装置 ηF 0v F机械传动装置 Gv Gη=P r P d =Gv G Fv F η0=Gv G F 0v F ＝１即 η=理想驱动力实际驱动力=理想驱动力矩实际驱动力矩机组 ——由若干个机器组成的机械系统整机 ——由若干个机构组成的整台机器 已知机组各机器的效率，便可计算该机组的总效率。
1. 串联机组1) 功率传动特点： 前一机器的输出功率即为后一机器的输入功率。
2) 总机械效率：η=P r P d =P 1P d P 2P 1…P k P k−1=η1η2…ηn⋯1 2kP dP 1P 2P k -1P k串联机组模型结论：串联机组中任一机器效率很低，整个机械效率就会极低；且串联机器的数目越多，机械效率也越低。
2.并联机组1)传动功率特点：机组的输入功率为各机器的输入功率之和，而输出功率为各机器的输出功率之和。
2) 总机械效率：η=P riP di=P1η1+P2η2+⋯+P kηkP1 +P2 +⋯+P kη1 η2 ηkP1η1P1 P2 P kP dP２η２Pｋηｋ结论：⏹并联机组的总效率与各机器的效率和传动功率大小均有关；⏹其总效率主要取决于传动功率大的机器的效率；⏹要提高并联机组的总效率，应着重提高传动功率大的路线的效率。
机械原理课件第4-5章机械的受力分析、效率与自锁
受力分析的方法
1
平衡分析法
平衡分析法是分析力的平衡状态，建立方程并解方程的方法。
2Байду номын сангаас
变形分析法
变形分析法是利用物体的变形和位移来分析内力和外力的方法。
3
虚功原理法
虚功原理法是利用机身位移和外力所做的功的原理，来分析内力和外力平衡的方 法。
自锁的概念
自锁是机械一种特殊的现象，当一种机械的某些部件因运动而产生内部力矩时，其本身所固有的特性导致自身 所承受的内部力矩增大，从而在不依靠外力的情况下产生锁定作用。
3 弯曲力 & 正应力
弯曲力作用在物体上时会导致形变以及正应力的产生。
提高机械效率的途径
保持润滑状态
润滑状态对机械效率的影响非常大。
选择合适的材料
材料的选择应该考虑机械运行的环境和作用力。
减小摩擦损失
尽可能地降低内摩擦和外摩擦的损失。
优化设计
通过分析机械结构，寻求机械优化方案，以提高 机械效率。
机械效率的计算方法
结论
通过学习，我们了解了机械受力分析、效率和自锁的相关知识。同时，我们也深入了解了提高机械效率的途径 以及常见的自锁装置等等，这些能够有助于我们更好地理解机械的性能和使用。
机械原理课件第4-5章机 械的受力分析、效率与自 锁
欢迎大家来到机械原理课件的第四至第五章。今天我们将学习机械的受力分 析、效率以及自锁的原理。
机械力的分类
1 张力 & 压力
张力是物体前后两端受到的同向拉力，压力则是相反的方向。
2 剪力 & 扭力
剪力是垂直于物体截面方向的力，而扭力是绕物体轴旋转的力。
功率输入 传动装置输入功率的总和
功率输出 传动装置输出功率除以效率
机械原理(第5章 机械中的摩擦、机械效率及自锁)
二、转动副中摩擦力：
轴 轴承
轴径
Northwest A&F University
第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
二、转动副中摩擦力：
1.轴径摩擦： 轴用于承受径向力放在轴承中的部分称为轴径。 1）摩擦力矩的确定： 设有径向载荷G作用的轴径1，在驱 动力矩Md的作用下，在轴承2中等速运动。 此时转动副两元素必将产生摩擦力以阻 止轴径向对于轴承的滑动。则：
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第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
一、移动副中摩擦力的确定：
2）三角形螺纹螺旋中的摩擦：
β
β △N β △N
Q
△N
△N
β
Q
β－牙形半角
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第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
一、移动副中摩擦力的确定：
2）三角形螺纹螺旋中的摩擦： 螺母和螺纹的相对运动完全相同两者受力分析的方法一致。 运动副元素的几何形状不同在轴向载荷完全相同的情况下， 两者在运动副元素间的法向反力不同接触面间产生的摩擦力不 同。 引入当量摩擦系数: 当量摩擦角: fv = f / cosβ
第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
二、研究机械中摩擦的内容：
1.几种常见的运动副中摩擦的分析； 2.考虑摩擦时机构的受力分析； 3.机械效率的计算； 4.由于摩擦的存在而可能发生的所谓机械的“自锁” 现 象，以及自锁现象发生的条件。
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第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
Northwest A&F University
第五章 机械中的摩擦、机械效率及自锁
第五章 机械的效率和自锁武汉理工大学,机械原理,课件
2. 并联 图示为几种机器并联组成的机组。
Nd1 Nd2
1 2 总输入功率为： Nr1 Nr2 Nd = Nd1 + Nd2 + …+ NdK 总输出功率为： Nr = Nr1 + Nr2 + …+ NrK ∵hi= Nri/Ndi 而 Nr = Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK
Nd Nd3 NdK
c. 力(矩)表示 设：F——实际驱动力；Q——实 际生产阻力；VF、VQ作用点沿力方向线 速度。 Q 设想机器中无有害阻力——理想机器。设F0为对应(克服)同一生产 阻力Q时的理想阻力。对于理想机器，有
h = Nr / Nd = QVQ /FVF
vQ
vF F
h0= QVQ /F0VF = 1
即： QVQ = F0VF
越大，表明自锁越可靠。
四、楔形面自锁条件 与平面摩擦相对应，对于楔形面摩擦可
θ 1
θ
以直接用fv代替f，相应地可以用jv代替j。
结论：自锁条件——a≤jv 五、斜面自锁条件
N′ n R21 1 F
2 Q N′
1. 等速上升
建立力平衡条件，有P = Q tg (a + j) 于是： P0 = Q tg a 即斜面的机械效率为
h
h
h3
Nr3 Nr
hK
NrK
∴h =
=
(Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) Nd
∴h = (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) / (Nd1 + Nd2 + …+ NdK) = (Nd1h1 + Nd2h2 + …+ NdKhK) / Nd
机械的效率和自锁-机械原理
机械的效率和自锁-机械 原理
机械原理简介：机械原理是研究机械力学和运动的科学，深入了解机械的效 率和自锁对于设计和优化机械系统至关重要。
机械的效率概述
机械的效率是指机械系统中将输入的能量转化为有用输出的能力。高效的机械可以最大限度地利械系统的一种特性，使得在特定情况下能够防止或阻碍机械部件的意外移动或倾斜。它通过特 殊的设计实现。
实例分析：机械自锁的实际应 用
以汽车手刹为例，手刹使用自锁机构来保持车辆在停放状态，防止车辆滑动。 这种机械自锁体现了系统设计的稳定性和安全性。
结论和总结
机械的效率和自锁是机械原理中重要的概念。通过优化设计和选择合适的自 锁机构，可以提高机械系统的效率和安全性。
机械自锁对效率的影响
机械自锁可以增加系统的稳定性和安全性，减少意外事故的发生。然而，它可能会增加机械的复杂性和摩擦损 失，降低系统的效率。
自锁机构的种类和应用
自锁机构包括螺纹、斜轮、齿轮、离合器等，每种机构都有自己的特点和适 用领域。它们在各种机械系统中得到广泛应用，例如汽车、工程机械和风力 涡轮机。
机械原理简介：机械原理是研究机械力学和运动的科学，深入了解机械的效 率和自锁对于设计和优化机械系统至关重要。
机械的效率概述
机械的效率是指机械系统中将输入的能量转化为有用输出的能力。高效的机械可以最大限度地利械系统的一种特性，使得在特定情况下能够防止或阻碍机械部件的意外移动或倾斜。它通过特 殊的设计实现。
实例分析：机械自锁的实际应 用
以汽车手刹为例，手刹使用自锁机构来保持车辆在停放状态，防止车辆滑动。 这种机械自锁体现了系统设计的稳定性和安全性。
结论和总结
机械的效率和自锁是机械原理中重要的概念。通过优化设计和选择合适的自 锁机构，可以提高机械系统的效率和安全性。
机械自锁对效率的影响
机械自锁可以增加系统的稳定性和安全性，减少意外事故的发生。然而，它可能会增加机械的复杂性和摩擦损 失，降低系统的效率。
自锁机构的种类和应用
自锁机构包括螺纹、斜轮、齿轮、离合器等，每种机构都有自己的特点和适 用领域。它们在各种机械系统中得到广泛应用，例如汽车、工程机械和风力 涡轮机。
机械原理-机械的效率及自锁
例 转动副 设驱动力为F，力臂长为a, 摩擦圆半径为ρ，当F作用在摩 擦圆之内时（即a≤ ρ），则
M = aF ≤ Mf =FR了自锁 现象。
机械旳自锁(3/7)
aF
1
ρ
2
FFRR==FF
结论 转动副发生自锁旳条件为：作用在轴颈上旳驱动力为 单力F，且作用于摩擦角之内， 即 a ≤ ρ。
＝ P1 Pd
P2 … P1
Pk Pk-1
＝
η1η2…ηk
即串联机组总效率等于构成该机组旳各个机器效率旳连乘积。
机械旳效率(8/10)
结论 只要串联机组中任一机器旳效率很低，就会使整个机 组旳效率极低；且串联机器数目越多，机械效率也越低。
（2）并联
并联机组旳特点是机组旳输入功 率为各机器旳输入功率之和，而输出 功率为各机器旳输出功率之和。
3. 机组旳机械效率计算
机组 由若干个机器构成旳机械系统。
当已知机组各台机器旳机械效率时，则该机械旳总效率可 由计算求得。
（1）串联
Pd
P1
η11 P1 η22 P2
Pk-1 ηkk PPkr=Pr
串联机组功率传动旳特点是前一机器旳输出功率即为后一机 器旳输入功率。
串联机组旳总机械效率为
η ＝ Pr Pd
式中 i为蜗杆传动旳传动比。
对于正在设计和制造旳机械，虽然不能直接用试验法测定其 机械效率，但是因为多种机械都但是是由某些常用机构组合而成 旳，而这些常用机构旳效率又是可经过试验积累旳资料来预先估 定旳（如表5-1 简朴传动机构和运动副旳效率）。 据此，可经过 计算拟定出整个机械旳效率。
机械旳效率(7/10)
P＇
P＇
P＇=5 kW
η3＇3＇ η4＇4
《机械原理》第十一章 机械的效率和自锁
G=
tan(α + )
F ≤0
F
令 G ≤ 0，得
tan(α + )
α + ≥ 90°
∴ 90° ≤ α < 90°
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构正行程自锁条件 解法二 ：机械的效率≤ 0。
F0 tan α = η= F tan(α + )
令 η ≤ 0，得
tan α ≤0 tan(α + )
α + ≥ 90°
∴ 90° ≤ α < 90°
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构反行程自锁条件 解法一：克服的阻抗力≤ 0。
F ' = G tan(α )
令 F’ ≤ 0，得
G tan(α ) ≤ 0
α ≤ 0°
∴ 0° < α ≤
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构反行程自锁条件 解法二 ：机械的效率≤ 0。
G0 tan(α ) = η= G tan α
令 η ≤ 0，得
tan(α ) ≤0 tan α
α ≤ 0°
∴ 0° < α ≤
转动副的自锁条件：单驱动力作用在摩擦圆内( a ≤ ρ )。
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁 3. 机械的自锁条件
1) 机械中所含的运动副自锁。 2) 机械所克服的阻抗力≤ 0。 3) 机械的效率≤ 0。 举例
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁
斜面机构正行程自锁条件 解法一：克服的阻抗力≤ 0。
机械原理 第十一章 机械的效率和自锁 举例2：螺旋机构
螺旋机构由螺杆和螺母组成。由于 螺杆的螺纹可设想是一斜面卷绕在圆柱 体上形成，故螺杆和螺母之间的相互关 系，可简化为斜面和滑块的相互关系。 拧紧螺母，相当于斜面机构的正行 程。 F = G tan(α + v ) 拧紧力矩：
机械原理本科机械效率和自锁
§5 -1 机械的效率 一、机械效率及其表达形式 1、机械效率
Wd =
Wr + Wf
损耗功 （摩擦等）
驱动功 有效功 （动力） （克服生产阻力）
机械效率： = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd
损失不可避免， Wf＞ 0： < 1
2、机械效率的几种表达方式 1）用功表示的机械效率 ： = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd 2）用功率表示的机械效率： = Pr /Pd = 1 - Pf / Pd 3）用力(或力矩)表示的机械效率： 右图中G为生产阻力， F为驱动力， G 和 F 分别为对应力的作用 点处沿力作用线方向 上的速度
作者：潘存云教授
P”r P’r
串联计算
Pd
P2 P’d2 P’d3 Pk 1作者：潘存云教授 2 “ “” 3 4 P P”d2 P”d3 r P”r P1 P2 Pr P’r P P1 3‘
‘’ 4P r
并联计算
Pd
1
2
k 作者：潘存云教授
P”r
串联计算
§5 -2 机械的自锁
一、自锁的概念
对于有些机构，由于摩擦的存在，致使无 论驱动力如何增大均不能使静止的机构产生运 动。这种现象称之为自锁。
η越小自锁越可靠。
2） 从生产阻抗力方面来判断
由于当自锁时，机械已不能运动，所以 这时它所能克服的生产阻抗力G将小于或等 于零，即： 自锁条件：G ≤０
例1、斜面压榨机：在回弹力G 作用下（F为阻抗力时）的 自锁条件(设：摩擦角均为 ）
1
G
90º (2)
FR13 FR23
90º
4 4 FR13 1 v FR2 31
G0 = F cot
Wd =
Wr + Wf
损耗功 （摩擦等）
驱动功 有效功 （动力） （克服生产阻力）
机械效率： = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd
损失不可避免， Wf＞ 0： < 1
2、机械效率的几种表达方式 1）用功表示的机械效率 ： = Wr / Wd = 1 - Wf / Wd 2）用功率表示的机械效率： = Pr /Pd = 1 - Pf / Pd 3）用力(或力矩)表示的机械效率： 右图中G为生产阻力， F为驱动力， G 和 F 分别为对应力的作用 点处沿力作用线方向 上的速度
作者：潘存云教授
P”r P’r
串联计算
Pd
P2 P’d2 P’d3 Pk 1作者：潘存云教授 2 “ “” 3 4 P P”d2 P”d3 r P”r P1 P2 Pr P’r P P1 3‘
‘’ 4P r
并联计算
Pd
1
2
k 作者：潘存云教授
P”r
串联计算
§5 -2 机械的自锁
一、自锁的概念
对于有些机构，由于摩擦的存在，致使无 论驱动力如何增大均不能使静止的机构产生运 动。这种现象称之为自锁。
η越小自锁越可靠。
2） 从生产阻抗力方面来判断
由于当自锁时，机械已不能运动，所以 这时它所能克服的生产阻抗力G将小于或等 于零，即： 自锁条件：G ≤０
例1、斜面压榨机：在回弹力G 作用下（F为阻抗力时）的 自锁条件(设：摩擦角均为 ）
1
G
90º (2)
FR13 FR23
90º
4 4 FR13 1 v FR2 31
G0 = F cot
机械原理第五章机械的效率和自锁
机械效率可以帮助我们评估和改进机械的性能，减少能 源浪费和环境污染。
机械效率和机械自锁的关系
机械效率和机械自锁密切相关，一些自锁机构的应用可 以提高机械效率，更加安全可靠。
机械自锁的定义和分类
机械自锁是指机械装置自身具有防止倒退或松动的特性，分为正向自锁和反向自锁。正向自锁是 防止负载向反向移动，反向自锁是防止负载向正向移动载倒退。
自锁蜗轮机构
利用蜗轮和蜗杆的摩擦阻力，确保负载在停止状态下不会移动。
丝杠自锁机构
利用丝杠和螺母的摩擦阻力，防止负载向下滑动。
自锁机构的应用范围
自锁机构被广泛应用于各种机械装置中，如起重机、传送带、滑车、石材切割机等。它们可以防止因负载运动产 生的安全事故，提高设备效率和可靠性。
双蜗杆自锁机构
棘轮与制动器自锁机构
双蜗杆自锁机构通过两个蜗杆不同的螺旋角度实现自锁。 棘轮与制动器自锁机构通过摩擦力和弹簧力实现自锁。
自锁机构的设计和计算
自锁机构的设计和计算需要考虑多个因素，如负载大小和重量、自锁机构的类型和材料、以及工 作环境和要求等。设计过程需要综合材料力学、机械结构、热力学和工程力学等知识。
材料选择
材料选择需要考虑自锁机构的使用环境和要求，如机械性能、耐磨性、耐腐蚀性等。
自锁角计算
自锁角是指自锁机构能保持自锁状态的最大倾斜角度。当自锁角大于工作角度时，自锁机构 才能起到良好的效果。
弹簧力计算
有些自锁机构需要利用弹簧力来实现自锁，弹簧力的大小和设计也需要计算和考虑。
机械效率和自锁的关系
1
石材切割机
在切割大理石或花岗岩的时候，自锁机构可以确保切割刀不发生倒退或滑动。
2
电梯传动系统
在电梯传动系统中，自锁机构可以保证电梯不会发生自由下落。
机械效率和机械自锁的关系
机械效率和机械自锁密切相关，一些自锁机构的应用可 以提高机械效率，更加安全可靠。
机械自锁的定义和分类
机械自锁是指机械装置自身具有防止倒退或松动的特性，分为正向自锁和反向自锁。正向自锁是 防止负载向反向移动，反向自锁是防止负载向正向移动载倒退。
自锁蜗轮机构
利用蜗轮和蜗杆的摩擦阻力，确保负载在停止状态下不会移动。
丝杠自锁机构
利用丝杠和螺母的摩擦阻力，防止负载向下滑动。
自锁机构的应用范围
自锁机构被广泛应用于各种机械装置中，如起重机、传送带、滑车、石材切割机等。它们可以防止因负载运动产 生的安全事故，提高设备效率和可靠性。
双蜗杆自锁机构
棘轮与制动器自锁机构
双蜗杆自锁机构通过两个蜗杆不同的螺旋角度实现自锁。 棘轮与制动器自锁机构通过摩擦力和弹簧力实现自锁。
自锁机构的设计和计算
自锁机构的设计和计算需要考虑多个因素，如负载大小和重量、自锁机构的类型和材料、以及工 作环境和要求等。设计过程需要综合材料力学、机械结构、热力学和工程力学等知识。
材料选择
材料选择需要考虑自锁机构的使用环境和要求，如机械性能、耐磨性、耐腐蚀性等。
自锁角计算
自锁角是指自锁机构能保持自锁状态的最大倾斜角度。当自锁角大于工作角度时，自锁机构 才能起到良好的效果。
弹簧力计算
有些自锁机构需要利用弹簧力来实现自锁，弹簧力的大小和设计也需要计算和考虑。
机械效率和自锁的关系
1
石材切割机
在切割大理石或花岗岩的时候，自锁机构可以确保切割刀不发生倒退或滑动。
2
电梯传动系统
在电梯传动系统中，自锁机构可以保证电梯不会发生自由下落。
机械原理5机械效率与自锁
分析平面移动副在驱动力 F作用的运动情况：
摩擦锥 FR21 Ft F Fn
φβ
1
v21
作者：潘存云教授
F21
N21 G
2
无论F多大，滑块在P的作用下不可能运动
→发生自锁。 当驱动力的作用线落在摩擦锥内时，则机械发生自锁。 工程意义：设计新机械时，应避免 在运动方向出现自锁，而有些机械 要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。
由此可求出夹具各参数的几何条件为： s-s1≤ρ 在直角△ABC中有： s1 =AC =(Dsinφ) /2
在直角△OEA中有： s =OE =esin(δ －φ)
s
s1
E
O
AD D e C FR23 φ 3 B B
作者：潘存云教授
δA
3
O
E
F
δ -φ 2
C A
反行程具有自锁条件为： esin(δ －φ)－(Dsinφ)/2≤ρ
φ
B
1
注意： 根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：
▲驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；
▲令η ≤0； ▲令生产阻力Q≤0； ▲驱动力在运动方向上的分力Pt≤F摩擦力。
本章重点：
▲不同运动副中摩擦力与载荷之间的关系，摩擦 角或摩擦圆的概念； ▲机构中不同运动副中总反力作用线的确定； ▲机械效率η 的计算方法（注：由力或力矩计算）；
2.)并联
N d N i ＝N
1 k
1
N2 Nk
N‟1
N2 Nk 2 k 作者：潘存云教授 N‟2 N‟k Nr
' ' ' N r N i' N1 N2 Nk N11 N22 Nkk
摩擦锥 FR21 Ft F Fn
φβ
1
v21
作者：潘存云教授
F21
N21 G
2
无论F多大，滑块在P的作用下不可能运动
→发生自锁。 当驱动力的作用线落在摩擦锥内时，则机械发生自锁。 工程意义：设计新机械时，应避免 在运动方向出现自锁，而有些机械 要利用自锁进行工作(如千斤顶等)。
由此可求出夹具各参数的几何条件为： s-s1≤ρ 在直角△ABC中有： s1 =AC =(Dsinφ) /2
在直角△OEA中有： s =OE =esin(δ －φ)
s
s1
E
O
AD D e C FR23 φ 3 B B
作者：潘存云教授
δA
3
O
E
F
δ -φ 2
C A
反行程具有自锁条件为： esin(δ －φ)－(Dsinφ)/2≤ρ
φ
B
1
注意： 根据不同的场合，应用不同的机械自锁判断条件：
▲驱动力落在摩擦锥或摩擦圆之内；
▲令η ≤0； ▲令生产阻力Q≤0； ▲驱动力在运动方向上的分力Pt≤F摩擦力。
本章重点：
▲不同运动副中摩擦力与载荷之间的关系，摩擦 角或摩擦圆的概念； ▲机构中不同运动副中总反力作用线的确定； ▲机械效率η 的计算方法（注：由力或力矩计算）；
2.)并联
N d N i ＝N
1 k
1
N2 Nk
N‟1
N2 Nk 2 k 作者：潘存云教授 N‟2 N‟k Nr
' ' ' N r N i' N1 N2 Nk N11 N22 Nkk
机械的效率和自锁
一、机械运转时的功能关系
1. 动能方程
ωm
机械运转时，所有作用在机械
t
上的力都要做功，由能量守恒
定律知：所有外力之功等于动
启动
能增量
Wd―Wr―Wf= E－E0
驱动功 有效功
损失功
动能增量
2. 机械的运转（过程）
a) 启动阶段 速度0→ω ,动能0→E
Wd―Wr―Wf=E－0>0
输入功大于有效功与损失功之和。
表5－2列出由实验所得简单传动机构和运动副的机
械效率 。
7
8
9
表5-2 简单传动机械和运动副的效率
名称
传动形式
效率值
备注
圆柱齿 轮传动
6~7级精度齿轮传动
8级精度齿轮传动 9级精度齿轮传动 切制齿、开式齿轮传动
铸造齿、开式齿轮传动
6~7级精度齿轮传动
圆锥齿 8级精度齿轮传动 轮传动 切制齿、开式齿轮传动
输出功率是后一机器的输入功
1 N1
2 N2 Nk-1 k Nk
率
Nk Nd
N1 Nd
N2 N3 Nk N1 N2 Nk1
1 2 k
Nd
2)并联 特点是机组的输入功率为各机器 N1
N2
Nk
输入功率之和，而输出功率为各机器输出功率
12
k
之和。
k
Nd Ni ＝N1 N2 Nk 1
3
ω
b)稳定运转阶段
①变速稳定阶段 ω 在ω m上下 周期波动, ω (t)=ω (t+Tp)
ωm t
在一个循环内有： △E=0
启动 稳定运转 停止
Wd―Wr―Wf= E－E0＝0 → Wd= Wr+Wf
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310
P4
P4 P6 P8 P10 P6 P8 P10
34 56 78 910
P4
P4 P6 P8 P10 P6 P8
P10
0.93
0.93 0.93 0.93 0.93
3. 总效率
12 310 0.95 0.93
0.8835 88.35%
例5-4 在图5-4所示的机械传动中，设各传动机构的效率分别为
力F0 ，显然克服同样工作阻力G时，F0<F，对理想机械来说， 机械的效率为：
0
Pr Pd
GG F0F
1
GG F0F （b）
将（b）代入（a）中
GG F0F （a）
Nr GG （b） Nd FF
F0 F FF
F0 F
（c）
机械效率等于不计磨擦时，克服生产阻力所需的理想驱
动力F0，与克服同样生产阻力（连同克服磨擦力）时该 机械实际所需的驱动力F之比。
解：1. 分析机构 该机构为混联机构
串联部分：圆柱齿轮1、2
并联部分：锥齿轮3、4；5、6；
7、8 ； 9、10。
2. 分别计算效率
10
864
2
（1）串联部分： 12 0.95
（2）并联部分：
9
7 5 31
310
P4 P6 P8 P10 P4 P6 P8 P10
34 56 78 910
3、以力或力矩的形式表示：
FF
图5-1为机械传动装置的示意图。设F为 驱F 、动G力作，用G点为沿生该产力阻作力用，线VF方、向VG的分分别速为度， 其效率为：
Pr GG （a） Pd FF
G
G
为了将上式简化，引入理想机械的概念，即在理想机械中
不存在摩擦，当工作阻力仍为G时，所需的驱动力为理想驱动
三种不同机器组合的效率计算
（1）串联组合机器的效率计算
（2）并联组合机器的效率计算
（3）混联组合机器的效率计算
（1）串联组合机器的效率计算
串联组合机器传递功率的特点： 前一机器的输出功率为后一机器的输入功率。
Pd
1
1
P1
2
2
P2
3
3
P3
…
PK 1
K
K
PK
串联组合机器的总效率
1
P1 Pd
2
P2 P1
易混淆的概念点：▲自锁状态（β＜φ）下滑块不能动， ▲非自锁状态下（ β ＞φ ）下滑块不能动．
前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。
2. 平面转动副的自锁条件
aF
当作用在轴颈 1 上的力F的作用线 在摩擦圆之内时，形成自锁条件：
a
无论F 怎样增大，都不能驱使轴颈 转动，此即转动副的自锁现象。 小结 :
第五章 机械的效率和自锁
输入功—在一个机械系统中，驱动力（或驱动力矩）所作的功 称为输入功，用Wd 表示;
输出功—在一个机械系统中，克服工作阻力（或驱动力矩）所 作的功，称为输出功，用Wr 表示;
损失功—在一个机械系统中，克服有害阻力（如摩擦阻力、空） 气阻力等）所作的功，称为损失功，用Wf表示;
机械在稳定运转时期，输入功等于输出功与损耗功之和，即：
小结： 用驱动力或驱动力矩表示的效率公式为：
F0 M 0
FM
用工作阻力或工作阻力矩表示的效率公式为：
G M
G0 M0
F0、M0 —理想驱动力、理想驱动力矩；
F、M —实际驱动力、实际驱动力矩；
G0、M0 — 理想工作阻力、理想工作阻力矩；
G、M — 实际工作阻力、实际工作阻力矩；
当需计算整台机器或整个机组的机械效率时，常用以下三种 方法，其中在实际设计中，更常用到的是实验法和经验法， 即确定机械效率的三种方法分别为： 计算法 实验法 —对于已有的机器，可以用实验法直接测得机械效率。
6
5
11 12
Pdi
P8
18
P14
114
Pri
Pdi
84 7
3 13
9 10 14
P8 P14 P8 P14
P8 P14 0.79 79% P8 P14
18 114 0.79 0.79
例3 在图示的滚柱传动机构中，已知其局部效率η1-2＝0.95 ， η3-4 =η5-6 =η7-8 =η9-10=0.93 ,求该机构的效率η。
F0 tanɑ
F tan( )
反行程： F G tan( )
(令磨擦角￠=0）
F0=Gtanɑ (令磨擦角￠=0）（G为驱动力）
' G0 tan（ɑ- ￠）
G
tan
例2：螺旋机构：
正行程： M 0 tanɑ
M tan( v)
反行程： ' M '0 tan（ɑ- ￠V）Βιβλιοθήκη M'tan
α＜ρ，其中α为驱动力臂长。 （3）螺旋副的自锁条件为螺纹升角α小于或等于螺旋副的 磨擦角或当量磨擦角。即α≤ φV
二、设计机械时从效率的角度描述自锁现象：
自锁也可以认为是摩擦力过大，克服摩擦消耗的功率大于
输入功率，即 Nf＞Nd ,由效率公式：即 Wf＞Wd ：
1 2 0.98, 3 4 0.96, 3 4 0.94, 5 0.42;
并已知输出的功率分别为 Pr 5KW, Pr 0.2KW.
求该机械传动装置的机械效率。
P2 3 P3 4 Pr
解： Pd Pd Pd
Pd
由于1、2、3′、4 ′为串联，故：
P1
P2
1
2
P2 3 P3 4 P4 5 Pr
Wd Wr Wf
一、机械的效率 ：机械的输出功与输入功之比。反映了输
入功在机械中有效利用的程度。
1、以功来表示： Wr 1 Wf
Wd
Wd
2、以功率的形式表示，则有： Pd Pr P f
将上式等号两边同除以输入功率Pd ,得：
Pd Pr Pf
Pr 1 Pf
Pd Pd Pd
Pd
Pd
令式中: Pr
3
P3 P2
PK Pd
K
PK PK 1
P1 Pd
P2 P1
P3 P2
PK PK 1
1 2 3K
PK Pd
▲总效率为各机器效率的连乘积。即： 1 2 3 K
▲串联机器中任一机器的效率很低，都会使整部机器的效率很低；
▲串联的机器数目越多，效率越低。
（2）并联组合机器的效率计算
各机器的输入功率为： P1、P2 、…、PK ，
前者为几何条件所致，后者为力不够大所致。
总结：
对于单自由度的机构，当机构中某一运动副发生自锁，那末 该机构也必发生自锁，所以机构的某一运动副的自锁条件也 就是机构的自锁条件。运动副的自锁条件为： （1）移动副的自锁条件为驱动力作用于磨擦角之内，即
β＜φ，其中β为传动角。 （2）转动副的自锁条件为驱动力作用于磨擦圆之内，即
用力矩表示，则有： M 0 （d）
M
综合（c）、 （d），可得到：
理想驱动力 实际驱动力
=
理想驱动力矩 实际驱动力矩
F0 M0
FM
效率也可用阻力或阻力矩表示为：
实际工作阻力 理想工作阻力
=
实际工作阻力矩 理想工作阻力矩
G
G0
M
M 0
例1：斜面机构：
正行程： F G tan( ) F0=Gtanɑ
1 2
aF aF
a 如果原来在转动，将减速直至静止不动 如果原来是静止的，则将仍然保持静止状态
a 轴颈在 F 力作用下，匀角速度顺时针转动；
a 轴颈在 F 力作用下（F足够大），顺时针加速转动。
易混淆的概念点：▲自锁状态（α＜ρ）下轴颈不能转动 ▲非自锁状态下（ α ＞ρ ）下轴颈不能转动．
解：该机构为串联机构
3
１．串联机构的总效率各级效 率的连乘积，故机构总效率：
12 23 4 5
0.953 0.96 0.82
２．求机构的工作功率
载荷上升的速度：
12m / min 12 0.2m / s
60
机构的工作功率为：
4
5 Q
2’ 2 1
Pr Q 50000 0.2 10000KW
输出功率为： P1 P1 1 P2 P2 2 PK PK K
并联机组的特点：
※机组的输入功率为各机器输入功率之和；Pd —机器的输入功率
Pd P1 P2 P3 PK
Pr—机器的输出功率
※机组的输出功率为各机器输出功率之和；
Pr P1 P2 P3 PK 并联组合机器的总效率
2. 每一路的总效率分别为：
2
1
18 12 34 56 78
0.953 0.92 0.79
114 12 910 1112 1314
0.953 0.92 0.79
6
5
11 12
84
3 13
7
9 10
14
3.
整个机构的总效率为：
Pri
Pdi
Pri
Pdi
2
1
Pri P8 P14
经验法 —对于正在设计和制造的机器，不能直接用实验法测 定效率，但由于各种机器都是由一些基本机构组合而 成，而这些基本机构的效率通过实验积累的资料却是 可以预先估定的，在已知这些基本机构和运动副的机 械效率后，就可以通过计算确定出整个机器的效率。 同理，对于由多个机器组成的机组，只要知道各台机 器的效率，就可以根据各机组的组合情况用计算的办 法求出该机组的总效率。（见P76表5-1）
Pr Pd 1 2 3 4
图5-4
Pd Pr /1 2 3 4 5 / 0.982 0.962 5.649KW