投资与融资第八章 证券组合理论
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rp = W1r1 + W2r2
W1 = 资产 1 的投资比例 W2 = 资产 2 的投资比例 r1 = 资产 1 的期望收益 r2 = 资产 2 的期望收益
三、资产组合的收益与风险
2、资产组合的风险： 不是组合中各种资产方差的加权平均，而是引
入协方差的影响。如两种资产的组合，
sp2 = w12s12 + w22s22 + 2W1W2 Cov(r1r2)
风险爱好：不要求正的风险溢价，以承担风险本身来获得满足。 风险爱好者愿意参加公平博弈，这种投资者把风险的“乐趣”考虑 在内，使预期收益率上调。因为上调的风险效用使得公平游戏的 确定等价值高于无风险投资，风险爱好者总是加入公平博弈。
二、风险偏好与效用函数
3、效用函数： 可以用效用函数来反映收益与风险的权衡。 U = E ( r ) - .005 A s 2 E ( r ) 为期望收益； s 2为风险； A表示投资者的风险偏好
更高的收益补偿，说明该投资者越厌恶风险；斜率 越低，表明该投资者的厌恶风险程度越低。 n 一般情况下，无差异曲线是向下凸的。
二、风险偏好与效用函数
（2）无差异曲线族
期望收益
效用增加
标准差
二、风险偏好与效用函数
n 任何一个资产组合都将落在某一条无差异曲线 上，落在同一条无差异曲线上的组合带来相同的 满意程度；落在不同无差异曲线上的组合则带来 不同的满意程度。
险，同样需要补偿。 • 收益是投资者放弃当前消费和承担风险的补偿。
一、单一资产的收益与风险
2、原则： • 在风险既定的条件下，获得最大的收益。 • 在收益既定的条件下，承担最小的风险。
一、单一资产的收益与风险
（二）单一资产的收益 1、一般投资收益率 • 任何一项投资的结果都可用收益率来衡量，通常
的可能性作出估计，得到关于收益率的某种概率 分布。
一、单一资产的收益与风险
一个例子：
p = .6
W1 = 150 Profit = 50
W = 100
1-p = .4
W2 = 80 Profit = -20
E(W) = pW1 + (1-p)W2 = 0.6 (150) + .4(80) = 122
二、风险偏好与效用函数
2、风险偏好的类型：
风险厌恶： 要求正的风险溢价，即承担风险要求获得风险报酬。 只有当一个资产组合的确定等价收益大于无风险投资收益时，这 个投资才值得去做。
风险中立：不关心风险，只以收益作为决策的依据，与风险厌恶 投资者相比，风险中性的投资者只是按预期收益率来判断风险投 资。风险的高低与风险中性投资者无关，这意味着不存在风险妨 碍。对这样的投资者来说，资产组合的确定等价报酬率就是预期 收益率。
一、证券组合的收益与风险
（二）证券组合的风险 1、投资于两种证券的风险
sp2 = w12s12 + w22s22 + 2W1W2 Cov(r1r2) W1 = 资产 1 的投资比例 W2 = 资产 2 的投资比例 s12 = 资产 1 的方差 s22 = 资产 2 的方差 Cov(r1r2) = 资产1与资产2的协方差
n 一个组合不可能同时落在两条无差异曲线上，即 任意两条无差异曲线不会相交。
n 位置越高的无差异曲线代表着更高的满意程度， 或者说代表着更好的资产组合。
二、风险偏好与效用函数
（3）各种风险偏好的无差异曲线
三、资产组合的收益与风险
1、资产组合的期望收益： 组合中各种资产期望收益的加权平均值，权重
为各种资产在组合中所占的比例。如两种资产的 组合，
• 2 优于 1;具有更高收益 • 2 优于 3; 具有更低风险
1与3呢？
二、风险偏好与效用函数
4、无差异曲线： （1）定义：
给定投资者的风险偏好，在期望收益-风险坐标图 中，将具有相等效用价值的所有资产（组合）连 结起来的曲线。对某投资者而言，同一条无差异 曲线上的不同的投资组合给他带来的效用期望值 相等。
{ } Cov(r1, r2 ) = E éër1 - E (r1 )ùû éër2 - E (r2 )ùû
一、证券组合的收益与风险
COV(r1，r2)的含义： n 如果COV(r1，r2) 是正值，表明证券1和证券2的
收益具有相互一致的变动趋向，即一种证券的收 益高于预期收益，另—种证券的收益也高于预期 收益；一种证券的收益低于预期收益，另一种证
向变动倾向； n 当-1< ρ12 <0时，表示负相关，表明证券1、2的收益有
反向变动倾向。
一、证券组合的收益与风险
σ2P = Cov(rP，rP) = Cov(w1r1+ w2 r2,, w1r1+ w2 r2) =w21σ21 + w22σ22 +2 w1 w2 Cov(r1，r2) =w21σ21 + w22σ22 +2 w1 w2ρ12 σ1σ2
r1,2 = 证券1、2收益率相关系数，反映线性相关 s1 = 证券 1收益率的标准差 s2 = 证券 2收益率的标准差
一、证券组合的收益与风险
意义：相关系数的取值范围介于-1与+1之间。 n 当取值为-1时，表示证券1、2的收益变动完全负相关； n 当取值为+1时，表示完全正相关； n 当取值为0时，表示完全不相关； n 当0<ρ12 <1时，表示正相关，表明证券1、2的收益有同
二、风险偏好与效用函数
风险偏好对效用的影响（参考前例）
U = E ( r ) - .005 A s 2 = .22 - .005 A (34%)2
风险厌恶程度 高 中 低
A
效用价值
5
-6.90
3
4.66
1
16.22
二、风险偏好与效用函数
投资原则可以修改为：效用价值最大化 期望收益
2
3
1
方差或标准差
程度就越大，投资者承担的风险也就越大。 • 风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏
离程度来反映。在数学上，这种偏离程度由方差 或标准差来度量。
一、单一资产的收益与风险
一个例子： p = .6
W1 = 150 Profit = 50
W = 100
1-p = .4
W2 = 80 Profit = -20
一、证券组合的收益与风险
3、投资于多种证券的预期收益
证券投资组合的预期收益率Fra Baidu bibliotek是组成该组合的各种证券
的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的 资金占总投资额的比例，用公式表示如下：
rP=∑Wiri E（rP）=∑Wi E（ri） 其中：rP代表证券投资组合的收益率；Wi是投资于i证券 的资金占总投资额的比例或权数；ri是证券i的收益率；rP 代表证券投资组合的收益率；E（ri）是证券i的预期收益 率。
第二节 证券组合理论
n 马可维茨利用两个数值来衡量投资者的预期收益 水平和不确定性(风险)。 ①期望收益率（均值） ②收益率的方差
n 在此基础上建立所谓的均值--方差模型，以阐述 如何通过证券组合的选择来实现收益与风险之间 的最佳平衡。这就是证券组合投资理论。
一、证券组合的收益与风险
（一）证券组合的收益
一、证券组合的收益与风险
n 证券组合的风险不能简单地等于单个证券风险以 投资比重为权数的加权平均数，因为两个证券的 风险具有相互抵消的可能性。
n 引入了协方差和相关系数的概念。
一、证券组合的收益与风险
协方差表示两个随机变量之间关系的变量，它是 用来确定证券投资组合收益率方差的一个关键性 指标。若以1、2两种证券为例，则其协方差为：
1、投资于两种证券的预期收益 投资者将资金投资于1、2两种证券，则两种证券投资组 合的预期收益率等于各个证券预期收益率的加权平均 值，用公式表示如下： rp = W1r1 + W2r2
W1 = 证券 1的投资比例 r1 = 证券 1 的预期收益
W1 + W2=1
W2 = 证券 2 的投资比例 r2 = 证券 2 的预期收益
无风险资产
Profit = 5
E(风险资产)=22
E(无风险资产)=5
s(风险资产)= 34.293
风险溢价 = 17
s(风险资产) =0
一、单一资产的收益与风险
风险的类型： 1、成因： 市场风险、利率风险、通货膨胀风险 信用风险、破产风险、政治风险
一、单一资产的收益与风险
风险的类型： 2、性质： 系统性风险，是与市场整体运动相关联的风 险；往往使整个一类或一组证券产生价格波动； 通常来源于宏观因素变化对市场整体的影响；难 以通过证券组合来规避。 非系统风险，只同某个具体的股票、债券相关 联，而与整个市场无关的风险；通常来源于企业 内部的微观因素；可以通过证券组合来规避。
一、单一资产的收益与风险
一般地，期望收益率的计算公式为：
收益率ri
r1
r2
r3
r4
…
rn
概率 p i
p1
p2
p3
p4
…
pn
n
å Pi = 1 i= 1
E (r ) =
n
å ri p i i= 1
一、单一资产的收益与风险
（三）单一资产的风险 • 投资者的实际收益率与期望收益率的偏差就是风
险。 • 可能的收益率越分散，它们与期望收益率的偏离
第八章 证券组合理论
u风险与风险厌恶 u证券组合理论
第一节 风险与风险厌恶
• 单一资产的风险与收益 • 风险偏好与效用函数 • 资产组合的风险与收益
一、单一资产的收益与风险
（一）投资的目的和原则
1、目的： 人们进行投资的直接动机是获得收益，投资决策的目标是 收益最大化。
• 投资者要求对放弃当前消费给予补偿。 • 投资收益受到许多不确定因素的影响，投资者承担了风
一般地，风险的计算公式为：
收益率
ri
r1
r2
r3
r4
…
rn
概率 p i
p1
p2 p3
p4 …
pn
n
2
å s 2 ( r ) =
[ri - E ( r ) ] p i
i=1
一、单一资产的收益与风险
比较：
p = .6 W1 = 150 Profit = 50
风险资产
100
1-p = .4
W2 = 80 Profit = -20
一、证券组合的收益与风险
n 注意，证券组合的权重可以为负。
比如W1 ＜0，则由W1 + W2=1 得W2 =1－ W1 ＞ 0，表示该投资者不仅将全部资金买入2，而且还 做了证券1的空头，并将所得资金也买入证券2。
一、证券组合的收益与风险
2、投资于三种证券的预期收益
rp = W1r1 + W2r2 + W3r3
一、单一资产的收益与风险
风险的规避
n 分散化、套期保值与保险 n 对于非系统风险，可采用分散投资来弱化甚至消
除。 n 完全分散化可以消除非系统风险，同时系统风险
趋于正常的平均水平——即市场整体水平。
二、风险偏好与效用函数
1、风险溢价
所谓的风险溢价就是指扣除了无风险收益率后 的预期收益率。当获得的风险溢价不足以补偿其 所面临的风险时，投资者就会放弃该项投资活 动。
W1 = 资产 1 的投资比例 W2 = 资产 2 的投资比例
s12 = 资产 1 的方差
s22 = 资产 2 的方差
Cov(r1r2) = 资产1与资产2的协方差
第二节 证券组合理论
资产组合收益与风险的测定（详细介绍） 证券组合理论模型的假定 证券组合的可行域与有效边界 最优投资组合的选择 组合投资的特点
E(W) = pW1 + (1-p)W2 =0. 6 (150) + .4(80) = 122
s2 = p[W1 - E(W)]2 + (1-p) [W2 - E(W)]2 =
.6 (150-122)2 + .4(80-122)2 = 1,176,000
s = 34.293
一、单一资产的收益与风险
收益率的计算公式为： 收益率（%）=（收入—支出）/支出×100%
• 投资期限一般用年来表示，如果期限不是整数， 则转换为年。
一、单一资产的收益与风险
2、期望收益率 • 在通常情况下，收益率受许多不确定因素的影
响，因而是一个随机变量。 • 未来不确定因素的影响使得投资者不可能对未来
一定时期内的收益率作出准确判断。 • 投资者可以对收益率介于某个范围(或者某个值)
券的收益也低于预期收益。
n 如果COV(r1，r 2) 是负值，则表明证券1和证券2 的收益具有相互抵消的趋向，即一种证券的收益
高于预期收益，则另一种证券的收益低于预期收 益，反之亦然。
一、证券组合的收益与风险
相关系数
Cov(r1r2) = r1,2s1s2 r1,2 = Cov(r1r2) / s1s2
二、风险偏好与效用函数
一个例子：A=4
期望收益 10 15 20 25
标准差 20.0 25.5 30.0 33.9
U=E ( r ) - .005As2 2 2 2 2
二、风险偏好与效用函数
无差异曲线：
期望收益
标准差
二、风险偏好与效用函数
n 无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率。 n 斜率越高，表明投资者承担同样大的风险，会要求
W1 = 资产 1 的投资比例 W2 = 资产 2 的投资比例 r1 = 资产 1 的期望收益 r2 = 资产 2 的期望收益
三、资产组合的收益与风险
2、资产组合的风险： 不是组合中各种资产方差的加权平均，而是引
入协方差的影响。如两种资产的组合，
sp2 = w12s12 + w22s22 + 2W1W2 Cov(r1r2)
风险爱好：不要求正的风险溢价，以承担风险本身来获得满足。 风险爱好者愿意参加公平博弈，这种投资者把风险的“乐趣”考虑 在内，使预期收益率上调。因为上调的风险效用使得公平游戏的 确定等价值高于无风险投资，风险爱好者总是加入公平博弈。
二、风险偏好与效用函数
3、效用函数： 可以用效用函数来反映收益与风险的权衡。 U = E ( r ) - .005 A s 2 E ( r ) 为期望收益； s 2为风险； A表示投资者的风险偏好
更高的收益补偿，说明该投资者越厌恶风险；斜率 越低，表明该投资者的厌恶风险程度越低。 n 一般情况下，无差异曲线是向下凸的。
二、风险偏好与效用函数
（2）无差异曲线族
期望收益
效用增加
标准差
二、风险偏好与效用函数
n 任何一个资产组合都将落在某一条无差异曲线 上，落在同一条无差异曲线上的组合带来相同的 满意程度；落在不同无差异曲线上的组合则带来 不同的满意程度。
险，同样需要补偿。 • 收益是投资者放弃当前消费和承担风险的补偿。
一、单一资产的收益与风险
2、原则： • 在风险既定的条件下，获得最大的收益。 • 在收益既定的条件下，承担最小的风险。
一、单一资产的收益与风险
（二）单一资产的收益 1、一般投资收益率 • 任何一项投资的结果都可用收益率来衡量，通常
的可能性作出估计，得到关于收益率的某种概率 分布。
一、单一资产的收益与风险
一个例子：
p = .6
W1 = 150 Profit = 50
W = 100
1-p = .4
W2 = 80 Profit = -20
E(W) = pW1 + (1-p)W2 = 0.6 (150) + .4(80) = 122
二、风险偏好与效用函数
2、风险偏好的类型：
风险厌恶： 要求正的风险溢价，即承担风险要求获得风险报酬。 只有当一个资产组合的确定等价收益大于无风险投资收益时，这 个投资才值得去做。
风险中立：不关心风险，只以收益作为决策的依据，与风险厌恶 投资者相比，风险中性的投资者只是按预期收益率来判断风险投 资。风险的高低与风险中性投资者无关，这意味着不存在风险妨 碍。对这样的投资者来说，资产组合的确定等价报酬率就是预期 收益率。
一、证券组合的收益与风险
（二）证券组合的风险 1、投资于两种证券的风险
sp2 = w12s12 + w22s22 + 2W1W2 Cov(r1r2) W1 = 资产 1 的投资比例 W2 = 资产 2 的投资比例 s12 = 资产 1 的方差 s22 = 资产 2 的方差 Cov(r1r2) = 资产1与资产2的协方差
n 一个组合不可能同时落在两条无差异曲线上，即 任意两条无差异曲线不会相交。
n 位置越高的无差异曲线代表着更高的满意程度， 或者说代表着更好的资产组合。
二、风险偏好与效用函数
（3）各种风险偏好的无差异曲线
三、资产组合的收益与风险
1、资产组合的期望收益： 组合中各种资产期望收益的加权平均值，权重
为各种资产在组合中所占的比例。如两种资产的 组合，
• 2 优于 1;具有更高收益 • 2 优于 3; 具有更低风险
1与3呢？
二、风险偏好与效用函数
4、无差异曲线： （1）定义：
给定投资者的风险偏好，在期望收益-风险坐标图 中，将具有相等效用价值的所有资产（组合）连 结起来的曲线。对某投资者而言，同一条无差异 曲线上的不同的投资组合给他带来的效用期望值 相等。
{ } Cov(r1, r2 ) = E éër1 - E (r1 )ùû éër2 - E (r2 )ùû
一、证券组合的收益与风险
COV(r1，r2)的含义： n 如果COV(r1，r2) 是正值，表明证券1和证券2的
收益具有相互一致的变动趋向，即一种证券的收 益高于预期收益，另—种证券的收益也高于预期 收益；一种证券的收益低于预期收益，另一种证
向变动倾向； n 当-1< ρ12 <0时，表示负相关，表明证券1、2的收益有
反向变动倾向。
一、证券组合的收益与风险
σ2P = Cov(rP，rP) = Cov(w1r1+ w2 r2,, w1r1+ w2 r2) =w21σ21 + w22σ22 +2 w1 w2 Cov(r1，r2) =w21σ21 + w22σ22 +2 w1 w2ρ12 σ1σ2
r1,2 = 证券1、2收益率相关系数，反映线性相关 s1 = 证券 1收益率的标准差 s2 = 证券 2收益率的标准差
一、证券组合的收益与风险
意义：相关系数的取值范围介于-1与+1之间。 n 当取值为-1时，表示证券1、2的收益变动完全负相关； n 当取值为+1时，表示完全正相关； n 当取值为0时，表示完全不相关； n 当0<ρ12 <1时，表示正相关，表明证券1、2的收益有同
二、风险偏好与效用函数
风险偏好对效用的影响（参考前例）
U = E ( r ) - .005 A s 2 = .22 - .005 A (34%)2
风险厌恶程度 高 中 低
A
效用价值
5
-6.90
3
4.66
1
16.22
二、风险偏好与效用函数
投资原则可以修改为：效用价值最大化 期望收益
2
3
1
方差或标准差
程度就越大，投资者承担的风险也就越大。 • 风险的大小由未来可能收益率与期望收益率的偏
离程度来反映。在数学上，这种偏离程度由方差 或标准差来度量。
一、单一资产的收益与风险
一个例子： p = .6
W1 = 150 Profit = 50
W = 100
1-p = .4
W2 = 80 Profit = -20
一、证券组合的收益与风险
3、投资于多种证券的预期收益
证券投资组合的预期收益率Fra Baidu bibliotek是组成该组合的各种证券
的预期收益率的加权平均数，权数是投资于各种证券的 资金占总投资额的比例，用公式表示如下：
rP=∑Wiri E（rP）=∑Wi E（ri） 其中：rP代表证券投资组合的收益率；Wi是投资于i证券 的资金占总投资额的比例或权数；ri是证券i的收益率；rP 代表证券投资组合的收益率；E（ri）是证券i的预期收益 率。
第二节 证券组合理论
n 马可维茨利用两个数值来衡量投资者的预期收益 水平和不确定性(风险)。 ①期望收益率（均值） ②收益率的方差
n 在此基础上建立所谓的均值--方差模型，以阐述 如何通过证券组合的选择来实现收益与风险之间 的最佳平衡。这就是证券组合投资理论。
一、证券组合的收益与风险
（一）证券组合的收益
一、证券组合的收益与风险
n 证券组合的风险不能简单地等于单个证券风险以 投资比重为权数的加权平均数，因为两个证券的 风险具有相互抵消的可能性。
n 引入了协方差和相关系数的概念。
一、证券组合的收益与风险
协方差表示两个随机变量之间关系的变量，它是 用来确定证券投资组合收益率方差的一个关键性 指标。若以1、2两种证券为例，则其协方差为：
1、投资于两种证券的预期收益 投资者将资金投资于1、2两种证券，则两种证券投资组 合的预期收益率等于各个证券预期收益率的加权平均 值，用公式表示如下： rp = W1r1 + W2r2
W1 = 证券 1的投资比例 r1 = 证券 1 的预期收益
W1 + W2=1
W2 = 证券 2 的投资比例 r2 = 证券 2 的预期收益
无风险资产
Profit = 5
E(风险资产)=22
E(无风险资产)=5
s(风险资产)= 34.293
风险溢价 = 17
s(风险资产) =0
一、单一资产的收益与风险
风险的类型： 1、成因： 市场风险、利率风险、通货膨胀风险 信用风险、破产风险、政治风险
一、单一资产的收益与风险
风险的类型： 2、性质： 系统性风险，是与市场整体运动相关联的风 险；往往使整个一类或一组证券产生价格波动； 通常来源于宏观因素变化对市场整体的影响；难 以通过证券组合来规避。 非系统风险，只同某个具体的股票、债券相关 联，而与整个市场无关的风险；通常来源于企业 内部的微观因素；可以通过证券组合来规避。
一、单一资产的收益与风险
一般地，期望收益率的计算公式为：
收益率ri
r1
r2
r3
r4
…
rn
概率 p i
p1
p2
p3
p4
…
pn
n
å Pi = 1 i= 1
E (r ) =
n
å ri p i i= 1
一、单一资产的收益与风险
（三）单一资产的风险 • 投资者的实际收益率与期望收益率的偏差就是风
险。 • 可能的收益率越分散，它们与期望收益率的偏离
第八章 证券组合理论
u风险与风险厌恶 u证券组合理论
第一节 风险与风险厌恶
• 单一资产的风险与收益 • 风险偏好与效用函数 • 资产组合的风险与收益
一、单一资产的收益与风险
（一）投资的目的和原则
1、目的： 人们进行投资的直接动机是获得收益，投资决策的目标是 收益最大化。
• 投资者要求对放弃当前消费给予补偿。 • 投资收益受到许多不确定因素的影响，投资者承担了风
一般地，风险的计算公式为：
收益率
ri
r1
r2
r3
r4
…
rn
概率 p i
p1
p2 p3
p4 …
pn
n
2
å s 2 ( r ) =
[ri - E ( r ) ] p i
i=1
一、单一资产的收益与风险
比较：
p = .6 W1 = 150 Profit = 50
风险资产
100
1-p = .4
W2 = 80 Profit = -20
一、证券组合的收益与风险
n 注意，证券组合的权重可以为负。
比如W1 ＜0，则由W1 + W2=1 得W2 =1－ W1 ＞ 0，表示该投资者不仅将全部资金买入2，而且还 做了证券1的空头，并将所得资金也买入证券2。
一、证券组合的收益与风险
2、投资于三种证券的预期收益
rp = W1r1 + W2r2 + W3r3
一、单一资产的收益与风险
风险的规避
n 分散化、套期保值与保险 n 对于非系统风险，可采用分散投资来弱化甚至消
除。 n 完全分散化可以消除非系统风险，同时系统风险
趋于正常的平均水平——即市场整体水平。
二、风险偏好与效用函数
1、风险溢价
所谓的风险溢价就是指扣除了无风险收益率后 的预期收益率。当获得的风险溢价不足以补偿其 所面临的风险时，投资者就会放弃该项投资活 动。
W1 = 资产 1 的投资比例 W2 = 资产 2 的投资比例
s12 = 资产 1 的方差
s22 = 资产 2 的方差
Cov(r1r2) = 资产1与资产2的协方差
第二节 证券组合理论
资产组合收益与风险的测定（详细介绍） 证券组合理论模型的假定 证券组合的可行域与有效边界 最优投资组合的选择 组合投资的特点
E(W) = pW1 + (1-p)W2 =0. 6 (150) + .4(80) = 122
s2 = p[W1 - E(W)]2 + (1-p) [W2 - E(W)]2 =
.6 (150-122)2 + .4(80-122)2 = 1,176,000
s = 34.293
一、单一资产的收益与风险
收益率的计算公式为： 收益率（%）=（收入—支出）/支出×100%
• 投资期限一般用年来表示，如果期限不是整数， 则转换为年。
一、单一资产的收益与风险
2、期望收益率 • 在通常情况下，收益率受许多不确定因素的影
响，因而是一个随机变量。 • 未来不确定因素的影响使得投资者不可能对未来
一定时期内的收益率作出准确判断。 • 投资者可以对收益率介于某个范围(或者某个值)
券的收益也低于预期收益。
n 如果COV(r1，r 2) 是负值，则表明证券1和证券2 的收益具有相互抵消的趋向，即一种证券的收益
高于预期收益，则另一种证券的收益低于预期收 益，反之亦然。
一、证券组合的收益与风险
相关系数
Cov(r1r2) = r1,2s1s2 r1,2 = Cov(r1r2) / s1s2
二、风险偏好与效用函数
一个例子：A=4
期望收益 10 15 20 25
标准差 20.0 25.5 30.0 33.9
U=E ( r ) - .005As2 2 2 2 2
二、风险偏好与效用函数
无差异曲线：
期望收益
标准差
二、风险偏好与效用函数
n 无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率。 n 斜率越高，表明投资者承担同样大的风险，会要求