大气稳定度课件

第七章 大氣的不穩定度（Atmospheric Instabilities ）

● 7.1前言

大氣中的水氣來自地表，而後經由平流輸送至相關地區，因而上升運動是形成天氣現象的先決條件之一。而上升運動則取決於作用在單位氣塊上的力，以及環境大氣的不穩定程度。

至於大氣是否穩定則取決於它的熱力結構，動力結構或兩者組合後的條件，以及運動氣塊（air parcel ）與環境大氣之上述條件的對比。簡單的說，運動後的氣塊是否會到原位是判斷大氣穩定與否的指標。

下圖中附箭頭的小球代表氣塊，半圓或平面則代表大氣。由而見大氣的三種穩定狀態。

圖7-1 大氣穩定與否之示意圖

本章即對此方面問題做進一步的討論。

● 7.2氣象學中的不穩定度

在氣象學中，大氣是否穩定有兩種參考標準， 1. 靜力不穩定度（static instability ）或流體靜力不穩定度（hydrostatic instability ），又稱重力（gravitational ）不穩定或浮力（buoyant ）不穩定。它是以氣塊上升後的溫度為參考標準；如高於新環境的氣溫就是不穩定，反之為穩定。

2. 動力不穩定度（dynamic instability ）或流體動力不穩定度（hydrodynamic instability ）。它是以氣塊在環境流中，亦即在大氣波中的狀態為依據；如氣塊進入新環境後不能與該處的大氣波動相契合就是不穩定，反之就是穩定。

第一部份：靜力或流體靜力不穩定度兩者均可用氣塊法（parcel method ）測定之。 ● 7.3靜力或流體靜力不穩定度 1. 由)(P M M g F -=

)(P g ρρ-= 單位容積

i.e.，)(22P P g dt

z

d ρρρ-=…….（7.1）

環境（enviroment ） （enviroment ）

氣塊 （air parcel ）

圖7-2 氣塊

法示意圖之一

在絕熱（等熵）運動中，如果氣塊運動中其p P 始終與環境之P 相等，即P P P =，

則θθρρP P P T T ==，所以)()(22θθθ-=-=P P g T T T g dt

z

d ……………………….（7.2） i.e.，氣塊垂直加速度22dt z d 0⎪⎩

⎪

⎨⎧<

=>

，取決於⎪⎩

⎪

⎨⎧<=>-0θ

θP 。 而由於開始時0θθ=P ，在等熵運動中，氣塊0.θθ==const P ，但在新位置上，

θθθ∆+=0e ，00θθθδθθ=<=>⇒<=>∂∂=∆P e z z 取決於不穩定

中性穩定0<=>∂∂z

θ

2. 而由p

C R P

T )1000(=θ可得 0)(1)(1)(11<

=>

-Γ=+∂∂=∂∂-∂∂=∂∂γθθd p p T

C g z T T z P P C R z T T z ………………..（7.3） 式中d Γ為乾絕熱降溫率，γ則是實際觀測到的降溫率。如果一尚未飽和的氣塊向高空移動，其降溫率就是d Γ，即每升100公尺，溫度約降1℃；此時如果環境大

氣之降溫率d Γ<γ，則0>∂∂z θ

，即022

z d ，穩定，反之為不穩定。

∴大氣是否穩定可由d Γ與γ的相對大小決定，即不穩定

中性穩定

γ<=>Γd

這是乾空氣的狀況。

7.4條件性不穩定

如果大氣中有水氣但尚未飽和，則其中一氣塊上升時，是乾絕熱運動；一旦達到飽和，就成了濕絕熱運動。所以如果，m d γγ>>Γ，則（7.3）式就有二種狀況，即 飽和前

0)(1

1>-Γ=∂∂γθθd T

z ，穩定 飽和後由於()0<-γγm ，此時上升氣塊的溫度會高於周圍（環境）空氣之溫度，

致022>dt

z

d ，不穩定

此間分際可由垂直運動的變率獲得

dt

dw dt dz dt dw w w dt d E K dt d ===)2(.).(2 i.e.，dz dt

dw

wdw =

，此表示， 氣塊之動能變率，來自它以加速度•

w 位移z δ。式中

圖7-3 氣塊法示意圖之二

)ln ()(1**

P d g T R T R P dP

g g dP dz d d -=-=-=ρ

∴)ln ()())ln ()((*

*****P d T T R P d G T R T

T T g dz dt dw wdw P d d P --=--== i.e.，])ln ()ln ([)(2

12121**

2122⎰⎰---=-P d T P d T R w w P d

))(ln(*

*2

1

T T P P R P d -=…………………………………….（7.4）

式中*

*

&P T T 為1至2之平均值。

這就是說，只要上升空氣之虛溫>*

P T 環境空氣之虛溫*

T ，則0212

2

>-w w ，即氣塊之垂直動能就會增加，亦即上升有正的加速度，是為不穩定。反之則為穩定。 又知，在斜溫圖上，

的面積成正比。能量，其大小與斜溫圖=-⎰

2

1

*)ln (P d T

∴如果**T T P >，即Z T Z T γδδγ->-*00*0 i.e. 在上升氣塊未飽和前γγ>=d P T ，穩定

但在飽和後γγγ<=m P ，不穩定

圖7-4 氣塊法示意圖之三

LFC 的高度對此影響很大。如

正區面積>負區面積（代表推舉氣塊至LFC 所需的能量）

即為條件性不穩定，其不穩定度可由正負面積比定之。

7.5對流或位勢不穩定度（convective & potential instability ）

由以上狀況可知，乾絕熱運動之穩定度由0<=>∂∂z θ

，即0<

=>-Γγd 決定；

，z

，0z