第七章：钢筋混凝土偏心受力构件承载力计算1(11)

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121
混凝土结构设计原理
第7章
Cm ns 法(考虑P-δ效应的方法）
除排架结构柱外，其他偏心受压构件考虑轴向压力在
挠曲杆件中产生的二阶效应后控制截面的弯矩设计值
M为：
M C m ns M2
（7- 5 ）
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Cmns小于1.0时取1.0；对剪力墙及核心筒墙，可取等于1.0 上一章
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混凝土结构设计原理
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第7章
不考虑P-δ效应的条件。即：对于弯矩作用平面内截 面对称的偏心受压构件，当同一主轴方向的杆端弯 矩比 M1 / M不2 大小0.9，且轴压比不大于0.9，若构 件的长细比满足公式（7- 4 ）的要求，可不考虑轴 向压力在该方向挠曲杆中产生的附加弯矩的影响。
lc / i 34 12 M1 / M2
a
M1
M1 b
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af
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第7章
lc ——构件的计算长度，可近似取偏 心受压构件相应主轴方向上下支撑 点之间的距离；
i ——偏心方向的截面回转半径。
构件长细比的大小，直接影 响到偏心受压柱在偏心力作 用下的侧向挠度 a（f 图7-8）。 长细比较小时，其侧向挠曲 引起的附加弯矩也小，长细 比越大， 也N会af越大。
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无侧移 P-δ效应
有侧移 P-Δ效应
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第7章
结构的二阶效应不仅与结构形式、构件的几何尺寸有关， 还与构件有受力特点（变形曲率、轴压比）有关。
P-δ效应：
N e0
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lc /2
lc
f1 Δf
Ne0
lc /2
e0 N
Ne0
N (f1+Δf )
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…7－11
当 c 1.0时，取 c 1.0。
ei N
af ei
N
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第7章
7.2.1 偏心受压构件的破坏特征
破 坏 类 型
受拉破坏
受压破坏
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第7章
❖受拉破坏：破坏始于受拉侧 大偏心受压
发生条件：远离力一侧钢筋数量适中，
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P-∆效应
N1 Δ1 Δk Vi
N2 Δ1 Δk
第7章
N3 Δ1 Δk
N4 Δ1 Δk
M ΔM
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Vi1
Vi2
Vi3
Vi4
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N1
N2
N3
N4
当结构的二阶效应可能使作用效应显著增大时,在结构分 析中应考虑二阶效应的不利影响。
混凝土结构的重力二阶效应可采用有限元分析方法计算， 计算时宜考虑混凝土构件开裂对构件刚度的影响。
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➢掌握偏心受拉构件的受力特性及正截面承载力计算; ➢掌握偏心受力构件斜截面受剪承载力计算;
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§7.1 概 述
第7章
纵向力不与构件轴线重合的受力构件称为偏心受力构件 主 页
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单向偏心受压
双向偏心受压
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第7章
§7.2 偏心受压构件正截面承载力计算
外荷载的偏心距较大。
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破坏特征：随力的加大，远离力一侧砼开裂，As应力 增加，当力增大到一定程度，As屈服，然 后受压区砼压碎，A’s压屈。
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❖受压破坏：破坏始于受压侧
小偏心受压
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发生条件：外荷载的偏心距较小，或远离力一侧 钢筋配置过多。
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破坏特征：截面为全部受压或部分截面受拉、部分 截面受压。构件破坏始于近力侧砼压碎、 A’s压屈，远离力一侧钢筋As无论拉压均 达不到屈服。
)ei
Ne ins
ns
1
af ei
弯矩增大系数
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第7章
ηs—l0法（排架柱考虑P-∆效应的方法）
构件计
s =1 +af / ei …7－9 算长度
1 af
ei
1
1 1500ei
/
h0
l0 h
2
c
截面曲率
…7－10
c
0.5 fc A N
修正系数
截面偏心距调节系数
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Cm
0.7 0.3 M1 M2
0.7
（7- 6 ）
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第7章
弯矩增大系数
ns
1
1300
(M2
1 /N
ea
)
/
h0
( l0 h
)2
c
c
0.5 fc A N
（7- 7 ） （7- 8 ）
考虑纵向弯曲影响后的弯矩：
Ne i
Na f
N (1
af ei
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本章重点
第7章
➢了解偏心受压构件的受力工作特性；熟悉两种不同 的受压破坏特征及由此划分成的两类偏心受压构件， 掌握两类偏心受压构件的判别方法；
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➢熟悉偏心受压构件的二阶效应及计算方法； ➢掌握两类偏心受压构件正截面承载力的计算方法; ➢了解双向偏心受压构件正截面承能力计算;
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第7章
第7章 钢筋混凝土偏心受力构件承载力主 页
第7章
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钢筋混凝土偏心受力构件承载力
研制单位：湖南大学
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偏心受力构件：
第7章
介于受弯构件和轴心受力构件之间的一种构件。
其作用效应为M，N（+，-）和V。
（7- 4）
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混凝土结构设计原理
第7章
式中：
M1, M2 ——分别为已考虑侧移影响的偏心受压构 件两端截面按弹性分析确定的对同一主轴的组合弯
矩设计值；绝对值较大端为
M
，绝对值较小端
2
为 M1 ； 当构件按单曲率弯曲时
M2
M2
（图a），取正值；否则取
负值（图 b）;
初始偏心距
理论偏 心距
附加偏 心距
e0
M N
（7－1）
初始偏 心距
ea≥20mm ≥(1/30)偏心方向 截面边长
（7－2）
ei e0 ea
（7－3）
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第7章
二阶效应 偏心受压构件的轴向力在结构发生层间位移和挠曲 变形时会引起附加内力，即二阶效应。
当M=0时，为轴心受力构件； 当N=0时，为受弯构件。
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第7章
偏心受力构件：
偏心受压构件 偏心受拉构件
正截面承载力 斜截面承载力
受拉破坏 受力破坏特征：
受压破坏
矩形截面 截面形式： 工字形截面
圆形截面
对称配筋 配筋方式： 非对称配筋
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混凝土结构设计原理
第7章
两类偏心受压构件的界限：
受拉破坏和受压破坏的 最大区别在于：远离力 一侧钢筋是否屈服？