如何列代数式
《列代数式》 讲义
《列代数式》讲义一、什么是代数式在数学中，代数式是由数和表示数的字母经有限次加、减、乘、除、乘方和开方等代数运算所得的式子，或含有字母的数学表达式称为代数式。
例如：a ＋ b，3x，5y²等。
单独的一个数或者一个字母也称为代数式。
比如 5，a 等。
二、列代数式的意义列代数式是数学中的一个重要基础技能，它能够帮助我们将实际问题中的数量关系用数学语言准确地表达出来。
通过列代数式，我们可以将复杂的问题简化，使其更容易理解和解决。
在日常生活中，我们也经常会用到列代数式。
比如计算购物时的总价、计算行程中的距离等。
三、列代数式的方法1、认真审题要仔细阅读题目，理解题目中所描述的数量关系和条件。
明确哪些是已知量，哪些是未知量。
例如：“小明有 x 本书，小红的书比小明的 2 倍还多 3 本，求小红有多少本书？”在这个题目中，已知量是小明书的数量 x，未知量是小红书的数量。
2、确定运算关系根据题目中的描述，确定已知量和未知量之间的运算关系。
比如上述例子中，小红书的数量＝小明书的数量×2 ＋ 3，即 2x ＋3。
3、规范书写在列代数式时，要注意书写规范。
数字与字母相乘时，数字要写在字母前面，乘号可以省略；除法运算写成分数形式；带分数要化成假分数等。
例如：3×a 应写成 3a；a÷b 应写成 a/b；1 又 1/2 x 应写成 3/2 x 。
四、常见的数量关系1、行程问题路程＝速度×时间，如果速度为 v，时间为 t，那么路程 s ＝ vt。
2、工程问题工作总量＝工作效率×工作时间，如果工作效率为 p，工作时间为q，那么工作总量 m ＝ pq 。
3、销售问题总价＝单价×数量，如果单价为 a，数量为 b，那么总价 c ＝ ab 。
4、利润问题利润＝售价成本，如果售价为 d，成本为 e，那么利润 f ＝ d e 。
5、增长率问题增长后的量＝原来的量×（1 ＋增长率），如果原来的量为 g，增长率为 h，那么增长后的量 i ＝ g(1 ＋ h) 。
列代数式知识点概括
列代数式知识点概括
（原创版）
目录
1.代数式的基本概念
2.列代数式的方法
3.常见类型及其应用
正文
一、代数式的基本概念
代数式是由数和字母以及运算符号组成的式子，它是代数学的基本元素。
代数式可以表示数量、关系、函数等，是解决实际问题的数学工具。
在代数式中，数称为常数，字母称为变量。
二、列代数式的方法
列代数式的方法主要有以下几种：
1.直接列式：根据实际问题，直接写出代数式。
2.运算律和运算顺序：利用加法、减法、乘法、除法等运算律和运算顺序，将已知的代数式进行变形，得到新的代数式。
3.代数恒等式：利用代数恒等式，将复杂的代数式简化。
三、常见类型及其应用
1.一次代数式：形如 ax+b 的代数式，其中 a、b 为常数，x 为变量。
一次代数式常用于解决实际问题中的计算问题。
2.二次代数式：形如 ax^2+bx+c 的代数式，其中 a、b、c 为常数，x 为变量。
二次代数式常用于解决实际问题中的最值问题、方程问题等。
3.多项式：包含多个单项式的代数式，如 3x^2+2x+1。
多项式常用于表示实际问题中的函数关系。
4.分式：形如 a/b 的代数式，其中 a、b 为代数式，且 b 不为零。
分式常用于表示实际问题中的比例关系。
总结：列代数式是代数学的基本操作之一，掌握好列代数式的方法，可以更好地解决实际问题。
如何正确列代数式
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张 志 明 (特级 教 师 )
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数式是 将文字语 言 表述 的数量 关系转化为 数学语 言表源自} 述 的数量 关 系 如何
．
正 确 地 列 出 代
数 式呢? 请张老 师给我们谈 以
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下 三 个 方面 的 问题
．
一
、
理 清 数 量 关 系
，
要理 清题 目中的数量 关 系
这 是列 代数式 的关键 列 代数式 之 前
．
，
先
，
弄 清题 目中表示 运 算关 系 的词 如
．
：
和 (加 ) 差 (减 ) 积 (乘 ) 商 (除 )等
、 、
、 、
以 及 大
、
小
、
多
、
少
、
几 分 之 几
、
倒 数
、
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立 方
．
、
增 加 了
：
；
千米
，
用代数式表示
，
①此 人 从 甲地 到
乙 地 需 走 的 时 间
．
②若 每小 时少
走 2 千米
则走 完全 程 比原 来 多 用 的时 间
(1)
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一
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平方米
( 2 ) (i )
10 0
一
时
列代数式的方法归纳
列代数式的方法归纳列代数式是我们中学生应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。
下面列举几种列代数式的方法，供同学们在学习时参考。
一.抓“的”字，分层翻译法一般说来，一个“的”字就代表一个层次。
抓住“的”字，按顺序分层地把语言文字翻译成数学式子——代数式。
例1.设甲数为x，乙数为y，用代数式表示：甲数的112倍与乙数的a分之一的差的倒数。
分析：本题有四个“的”字，因而可看成有四个层次：第一层：“甲数的112倍”用代数式表示为32x；第二层：“乙数的a分之一”用代数式表示为ya；这两层是并列关系。
第三层：“甲数的112倍与乙数的a分之一的差”用代数式表示为32x－y a ；第四层：“甲数的112倍与乙数的a分之一的差的倒数”用代数式表示为13 2yxa-。
解：132yxa-。
二.抓“等量关系”设“元”法对于较明确的等量关系，可用设“元”法列等式，再推导出所求的代数式。
例2.用代数式表示：与2a＋3的和是b的数分析：设未知数为x，由题意，x＋（2a＋3）＝b，即x＝b－（2a＋3）解：b－（2a＋3）三.抓关键词，确定数量关系法在题目中经常会出现如“和、差、倍、几分之几”以及“大、小、多、少、倒数、相反数”等关键词，同学们在做题中应仔细审题，抓住这些关键词，从而确定它们的数量关系，列出代数式。
例3.某人上月的收入为a元，本月的收入比上月的2倍还多5元，本月的收入是元分析：本题中的关键词是“倍、多”，上个月的2倍用代数式表示为2a，“比2a多5元”可表示为2a＋5。
答：2a＋5。
四.利用相关知识，列出代数式要正确列出代数式，还应熟练掌握相关的数学知识，如（1）常见几何图形的周长、面积、体积公式；（2）实际问题，如转折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；（3）数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a＋1或2a－1表示奇数；若a、b、c分别表示一个三位数的百位数字、十位数字和个位数字，则这个三位数可表示成100a＋10b＋c。
列代数式
如：“a的2倍与b的平方的和”与“b的 立方与a的倒数之差”的积，请列出代 数式。
一、浓缩原题：此题可浓缩为“两
数和与两数差的积”
二、分段处理：第一段可列出： “2a+b2”,第二段可列出“b3-1/a”
三、最后组装：
用代数式表示：
（1）a、b两数的平方和；
a2 b2
（2）a、b两数和的平方；
7+1.8(x－3）=1.8x+1.6
1.A、B两地相距500千米，甲以a千米/时的速度 行驶，乙的行驶速度为b千米/时，若两人相向而 行，_______小时两人能相遇。 2.七年级全体学生参加某项国防教育活动，一共 分为n个排，每排3个班，每班10人，则七年级
共有_3__0_n___ 名学生。
1、用ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ数式表示：“比k的平方的2倍小1的数”为（ A ）
关键词字：
“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“积”、
“差”、“.....的
3 2
”
、“倍”、“商”、“倒数”、
“平方差”、“余数”、“平方”、“立方”、“增
加”等等。
设某数为a 1、比某数的2倍大3的数； 2、某数与它的70%的差； 3、某数与5的和的7倍； 4、某数的平方与3的积。
通常是先读的先写，后读的运算后写， 并且正确对待遵循运算顺序（先乘方， 后乘除，最后加减）和运算括号（先括 号内，后括号外；先小括号，再中括号 ， 最后大括号）
(a b)2
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
(a b)(a b)
（4）偶数，奇数。
1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千 米为1.8元。
（1）某人乘坐出租车4千米需 8.8元； 坐4千米需要：7+1.8×(4－3）=8.8元
代数式规范书写
代数式规范书写
2011-8-11 21:05:46作者：匿名来源：点击(751)我要评论(0)
一.仔细辨别词义
列代数式时，要先认真审题，抓住关键词语，仔细辩析词义。
如"除"与"除以"，"平方的差（或平方差）"与"差的平方"的词义区分。
例："3除a"，"被3除得a"，"a与b两数的平方差"，"a与b两数差的平方"，分别为"3/a、3a、a2-b2、(a-b) 2"。
二.分清数量关系
要正确列代数式，只有分清数量之间的关系。
如比m大3的数应为m+3；比一个数大3的数是m，则这个数为m-3；一个数是a的3位，这个数为3a；a是这个数的3倍，这个数为a/3。
不要见多就加，见小就减，见倍就乘。
三.注意运算顺序
列代数式时，一般应在语言叙述的数量关系中，先读的先写，如a的2倍与b 的3倍的差，为2a-3b，不同级运算的语言，且又要体现出先低级运算，要把代数式中代表低级运算的这部分括起来，如a与b的差的3倍，为3（a-b）。
四.规范书写格式
列代数时要按要求规范地书写。
像数字与字母、字母与字母相乘可省略乘号不写，数与数相乘必须写乘号；除法可写成分数形式，带
分数与字母相乘需把代分数化为假分数，书写单位名称什么时不加括号，什么时要加括号。
注意代数式括号的适当运用。
五.正确进行代换
列代数式时，有时需将题中的字母代入公式，这就要求正确进行代换。
初中数学速记笔记：3.代数式
（一）用字母表示数，列式表示数量关系
用字母表示数，可以简明地表达一些一般
的数量和数量关系，即把问题中与数量有
关的语句，用含有数、字母和运算符号的
式子表示出来.
（二）代数式的概念
（1）定义：用运算符号（加、减、乘、除、乘方、开方）把数或表
示数的字母连接而成的式子，叫做代数式，单独的一个数或一个字
母也是代数式.
（2）注意：代数式中不含“＝”“>”“<”“≠”等符号.
（三）列代数式
1.把问题中与数量有关的语句，用含有数、字母和运算符号的式子
表示出来，这就是列代数式.
2.书写代数式的注意事项：
3.列代数式的步骤：
（1）读懂题意，弄清其中的数量关系，抓住题
目中表示运算关系的关键词，如和、差、积、
商、比、倍、分、大、小、增加了、增加到、
减少、几分之几等.
（2）分清运算顺序，注意关键性断句及括号的恰当使用.
（四）解释简单代数式表示的实际背景或几何意义
实际问题中的数量关系可以用代数式表示，另一方面，同一个代数式可以揭示多种不同的实际意义.注意在说代数式表示的实际意义时，数与字母的含义必须与实际相符.
（五）求代数式的值
提示：（1）代数式与代数式的值是两个不同的概念，代数式表述的是问题的一般规律，而代数式的值是这个规律下的特殊情形.（2）代数式中字母的取值，必须使该代数式有意义.
（3）用代数式表示实际问题的数量关系时，字母的取值要保证具有实际意义.
（4）代数式中的字母每取一个确定的数时，能相应地求出代数式的一个确定值.。
列代数式的一般步骤
列代数式的一般步骤
列代数式的一般步骤，可以总结为五个基本步骤：
第一步：识别出所有变量：首先，要生成一个式子，必须首先识别出式子中使用了哪些变量。
这里的变量有解的变量，还有用来占位的常数变量。
第二步：对所有变量求反：接下来，就要对所有变量进行求反，以便使所有变量都处于同一边，把右侧所有变量带入左边，把左侧所有变量带入右边。
第三步：把乘法变成加法：接着，就可以把代数式中的乘法变成加法，比如2*x-1=0可以变成2x−1+0=0。
第四步：把相似项结合起来：对于有相同变量的项，可以把它们结合起来，先带入被乘因子，再将系数相加。
比如2x+3x=0可以结合成5x=0
第五步：求出变量的解：最后，就可以计算出变量的解了。
观察式子左边，把变量变换到右边，把常数结合成一项，除以系数，得到变量x的解。
比如5x=0，解为x=0.。
列代数式的方法
列代数式的方法
首先，我们来看列代数式的基本概念。
列代数式是由字母、数字和运算符号组成的代数表达式，通常用于表示一般规律或者未知数。
例如，代数式“3x+5y”就是一个列代数式，其中的字母x和y 代表未知数，数字3和5代表系数，加号代表加法运算。
列代数式可以用于表示各种数学关系，如线性关系、多项式关系等，是代数学中的重要内容。
其次，列代数式的运算规则是我们学习列代数式的基础。
列代数式的运算包括加法、减法、乘法和除法等，我们需要掌握这些运算规则，才能正确地进行列代数式的运算。
例如，当我们要对两个列代数式进行加法运算时，需要将它们对应的项相加，并保持字母的次数和次序不变。
而在乘法运算中，我们需要将两个列代数式的每一项相乘，然后合并同类项，最终得到一个新的列代数式。
通过掌握列代数式的运算规则，我们可以更好地处理代数式的运算和化简，为解决实际问题提供便利。
最后，列代数式的应用是我们学习列代数式的重要目的之一。
列代数式的应用涉及到各种数学问题和实际情境，如代数方程的求解、数学模型的建立等。
通过列代数式的方法，我们可以将实际问
题转化为代数式，然后利用代数式的运算规则进行求解，最终得到问题的答案。
例如，通过列代数式的方法，我们可以解决关于物体运动、人员配备、经济收益等方面的实际问题，为实际生活和工作提供数学支持。
综上所述，列代数式的方法是数学中重要的内容，它不仅可以帮助我们更好地理解和运用代数知识，还可以用于解决各种实际问题。
通过掌握列代数式的基本概念、运算规则和应用，我们可以更好地应用代数知识，提高数学解决问题的能力。
希望本文对你有所帮助，谢谢阅读！。
人教版(2024数学七年级上册3.1 第2课时 列代数式
(3) 现在的售价为 (1.1x－80) 元.
归纳总结 列式要点： ① 要抓住关键词语，明确它们的意义以及它们之 间的关系，如和、差、积、商及大、小、多、少、 倍、分、倒数、相反数等； ② 理清语句层次，明确运算顺序； ③ 牢记一些概念和公式.
回顾导入
儿子身高是由父母身高的和的一半，再乘 1.08； 女儿的身高是父亲身高的 0.923 倍加上母亲身高的和 再除以 2.
新知一览
代数式
列代数式表 示数量关系
代数式的值
字母表示数 列代数式
反比例关系 实际问题中的代数式求值
公式中的代数式求值
第三章 代数式
3.1 列代数式表示数量关系
第2课时 列代数式
教学目标
1. 学会列代数式及代数式所表示的数量关系. 2. 理解列代数式的方法和技巧. 3. 通过列代数式，培养学生抽象思维能力. 重点：正确地列代数式，并能解释代数式的实际背景
总结 弄清题意中数量关系的运算顺序，正确使用 括号，分出层次，逐步列出代数式.
典例精析 例1 用代数式表示： (1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮 料所需的钱数.
分析：总钱数 = 2 个面包的总价 ＋ 3 瓶单价的总价 总价 = 单价×数量
解：(1) 购买 2 个单价为 a 元的面包和 3 瓶单价为 b 元的饮料所需的钱数为 (2a＋3b) 元.
解：（2）三角尺的面积是
(
1 2
ab
πr
2
)
cm2．
（3）这所住宅的建筑面积是 ( x2 2x 18 ) m2．
当堂小结
根据实际问题列代数 代数式
解释代数式所表示的实际意义
初中学生如何列代数式
初中学生如何列代数式初中学生从初一开始要学习用代数式表示各种规律，可以说列代数式贯穿整个的初中学习，对于列代数式部分的学习是后面学习列方程，列函数关系式，列不等式（组）的基础，所以列代数式的学习不容忽视，学生如何列代数式呢？我认为应该从以下的几方面去着手。
一．彻底弄懂题义，正确做到文字信息与所列代数式表达意义的对应关系。
列代数式无非就是要让所列代数式表达意义与题目中的文字信息对应起来，要做到这一点一定要反复的读题，弄懂题目的文字所表达的确切的含义，然后根据文字的含义要一步一步的写出代数式来，也就是文字的意思稍发生改变，也应该把它所对应的代数式写出来，这个过程看起来简单，但实际的操作中有些同学往往就是问题出在这里。
不能一步一步，步步为营式的把它做出来，这对于稍复杂的问题来说，实质就是分析问题的过程。
例如：现代营养学家用身体质量指数来判断人体的健康状况，这个指数等于人的身体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。
一个健康的身体质量指数在20~25之间；身体质量指数低于18，属于不健康的瘦；身体质量指数高于30，属于不健康的胖。
（1） 一个人的质量为w （千克），身高为h （米），求他的身体质量指数；（2） 张老师的身高是1.75米，质量为60千克，求他的身体质量指数。
在这个题目中有一句话非常重要，那就是“这个指数等于人的身体质量（千克）与人体身高（米）平方的商。
”，首先由题义，人的身体质量用w 来表示，人体身高用h 来表示，然后把所表示的字母就带入上面的那句话中。
由叙述的顺序应该先进行“平方”的运算。
而“平方”是身高平方，所以就应列出2h ，再应该计算“商”，由题义自然有质量指数等于w/2h 。
对于第（2）问，只要带入即可。
在这里可以看出要“咬文嚼字”做到一点一点的对应，对于稍微复杂的问题更应该如此，尤其对于解决应用题感到困难的学生更应注重这个过程，这个过程对于以后的列方程，不等式（组 ）都非常有用。
列代数式的一般步骤
列代数式的一般步骤在数学学习中，列代数式是非常重要的一环。
它是解决各种数学问题的基础，包括方程、不等式、函数等等。
因此，学会如何正确地列代数式是非常必要的。
本文将介绍列代数式的一般步骤，帮助读者更好地掌握这一技能。
第一步：明确问题在列代数式之前，我们需要明确具体问题的要求。
例如，如果问题是求一个方程的解，那么我们需要知道方程的表达式、未知数等等。
只有明确了问题的要求，才能更好地进行后续的步骤。
第二步：确定未知数在明确问题的基础上，我们需要确定未知数。
未知数是代数式中的变量，它的值是我们需要解决问题的答案。
在确定未知数时，需要根据问题的要求进行选择。
例如，如果问题是求一个三角形的面积，那么未知数就可以选择为三角形的底和高。
第三步：列方程或不等式在确定了未知数之后，我们需要根据问题的要求，列出相应的方程或不等式。
方程和不等式是代数式的基本形式，它们可以用来表示各种数学问题。
在列方程或不等式时，需要根据问题的要求进行选择。
例如，如果问题是求一个三角形的面积，那么可以列出以下方程：面积 = 底×高÷ 2在列方程或不等式时，需要注意以下几点：1. 将未知数用字母表示，例如用 a 表示三角形的底，用 h 表示三角形的高。
2. 用等号或不等号将两个代数式连接起来。
3. 方程或不等式的左右两边应该是相等的或不等的，不能出现不等式的两边相等的情况。
第四步：化简在列出方程或不等式之后，我们需要对它进行化简。
化简是指将代数式中的项和因式进行合并或分解，使其更加简单明了。
在化简时，需要注意以下几点：1. 合并同类项。
同类项是指具有相同变量和相同次数的代数式。
2. 因式分解。
将代数式分解成多个因式的乘积，可以更方便地进行运算。
3. 化简分数。
将分数化简为最简形式，可以使计算更加简单。
第五步：解方程或不等式在化简之后，我们需要解决方程或不等式。
解方程或不等式是指求出未知数的值，使得方程或不等式成立。
在解方程或不等式时，需要注意以下几点：1. 用代数方法求解。
七年级数学列代数式
列代数式的重要性和意义
列代数式是数学学习的基础，是解决实际问题的重要工具 列代数式可以帮助我们理解和掌握数学概念和规律 列代数式可以提高我们的逻辑思维能力和抽象思维能力 列代数式可以帮助我们更好地理解和掌握数学知识，提高数学素养
列代数式的步骤和注意事项的回顾
确定未知数： 找出题目中 的未知数， 用字母表示
化简代数式
去括号：将括号内的项按照 乘法分配律展开
化简系数：将系数化为最简 形式
化简字母：将字母化为最简 形式
合并同类项：将含有相同字 母的项合并
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
整理代数式：将化简后的代 数式整理成最简形式
04
列代数式的注意事 项
符号问题
代数式符号：注意区分字母、数字、运算符号等 括号问题：正确使用括号，避免遗漏或重复 运算顺序：遵循先乘除后加减的运算顺序 代数式简化：注意简化代数式，避免繁琐计算
七年级数学列代数 式
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汇报人：
目录
添加目录项标题 列代数式的步骤 列代数式的应用 总结与回顾
列代数式的概念 列代数式的注意事项 列代数式的练习
01
添加章节标题
02
列代数式的概念
代数式的定义
代数式可以表示一个具体的 数值，也可以表示一个抽象 的数学概念
代数式是由字母和数字组成 的式子
代数式可以包括加、减、乘、 除、乘方、开方等运算
代数式可以表示一个函数， 也可以表示一个方程
代数式的形式
代数式由字母和数字组成，可以表示为a+bx+c的形式 代数式可以表示为x^2+y^2的形式，其中x和y是变量 代数式可以表示为a/b的形式，其中a和b是变量 代数式可以表示为log(a)的形式，其中a是变量
如何列代数式
如何列代数式一、正确理解用字母表示数的意义用字母表示数是代数的一个重要特点，它的优点在于能简明、扼要、准确地把数和数之间的关系表示出来，化特殊为一般，深刻地揭示数量之间的联系，为我们学习数学和应用数学带来方便.如用字母表示数学公式：（1）加法、乘法的运算律；（2）平面图形的面积公式；（3）平面图形的周长公式；（4）立体图形的体积公式.等等.二、正确理解代数式的概念用基本运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子，叫做代数式. 运算包括加、减、乘、除、绝对值，大中小括号以及以后还学习的乘方、开方，但不包括大于、小于号、等号等表示数量关系的关系符号.如，12mn2，－2+a，x2+y3－1，1m-+2，…值得注意的是，单独一个数或字母也是代数式，代数式中出现的乘号通常简写成“·”或者干脆省略不写，如3×a写成3·a或3a，数字写在字母的前面，数字与数字相乘仍用“×”.三、熟练掌握代数式的书写代数式的书写必须遵循下列规则：（1）数字与字母、字母与字母相乘时，乘号可以省略不写或用“·”代替，省略乘号时，数字因数应写在字母因数的前面，数字是带分数时要改写成假分数，数字与数字相乘时仍要写“×”号.（2）代数式中出现除法运算时，一般要写成分数的形式.（3）用代数式表示某一个量时，代数式后面带有单位，如果代数式是和、差形式，要用括号把代数式括起来.四、能正确地读出代数式代数式的读法不唯一，一般只要读出运算的结果即可.具体地，可有下列两种读法：（1）按运算关系读.如a－4读作“a减5”，mn读作“m除以n”，或“n除m”，或“n分之m”.（2）按运算结果读.如m－n读作“m与n的差”，ab读作“a与b的商”.值得注意的是在含有括号的代数式中，括号里的部分应看成一个整体，由于分数线具有括号除号和括号的双重作用，所以应该把分子与分母分别看成两个整体来读.如2(x－y)读作“x减去y的差2倍”，2m na-读作“m2平方与n的差，除以a所得的商”.五、能正解地列出代数式列代数式的关键要分析数量关系，能准确地把文字语言翻译成数学语言。
怎样列代数式
１． １５ｘ－ ． ２．！ｓｘ －ｊ ．
例 ７ 设 甲数 为 ，用代数式 表永 乙数 ：乙数 比甲数 欠 １６％． 分 析 ：这 道 题 殳ｕ果 不 解 ｌ６％的 含 义 ，很 容 易 列 成 ＋１６％ ，这 是 小 对 的． 为“１６％”屉 一个 比值 ，它不是 一个 数．乙数 比甲数大 １６％，是说 乙数 足 数 的（１＋１６％）倍 ．所 以住 列代 数式 时 ， ·股 不能川 “乙 数 比 叩数大 儿（几 表 示具 体 数字 ）”的 法来处 “乙数 比 甲数 大 １６％”这 类 问题 ．正 确棒 案 ：
（１＋１６％ ）Ｘ．
总之 ，想正确地列 代数 式 ，束圮婴 多练多心 ，任实 践 ｛１提高 分析 题 、解 决问题的能 ．圈
ｉ ｜ ｜－－
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维普资讯
含 义．
Байду номын сангаас
解 ：列代数式 为 ：（ａ＋ｂ）２
／
一 ．
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例 ６ 列…下列代 数式．
１．Ｘ ｌ５的 积 Ｙ的 平方 除 以 ２的 商 的 差 ． ２． ｊ １５的积 减去 Ｙ的平 方的筹 除以 ２的商．
解 ：这 两道题的 渎法 『ｌ；常柚似 ，解 题的关键 是正确理 解题 中的最后一 个 宁 ，即“差” “商”的含义 ，从而得 确 的结 果．
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思 路 ．方 法
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怎棒 代 数 式
ＯＪ张宪昌
列代数式是 “代数 幸』Ｊ步 识 ”一章 的重点 、难点 ，也是 列方程解 应用题 的 基础 ，它是把语 言表达 的数量关 系用 代数式 表示 来 ．初学列 代数式容 易犯 错误 ，怎样才能正确 迅速地 列出代数式 呢？首先要记住教科书 ｋｘ￣ ，Ｊ代数式 的基本要求和规则 ，其 次是掌握一些数 学术语 ，注意其 中微妙 的区别．
3.1.2列代数式(共11张PPT)
带余除法：被除数=除数×商+余数
4 3 ④比x与y的积的倒数的4倍小3的数 xy ⑤a、b两数的平方和除以a、b两数的和的平方
a b 2 ( a b)
2 2
1、用代数式表示：设一个数为x，
比这个数大10%的数是 (1+10%)x ；
3 3 这个数的2倍与 的和可表示为 2 x 4 ； 4 2－32 x 这个数的平方与3的平方的差可表示为 ，
与这个数的一半的差是9的数为 9 x 。
1 2
本节课我们学习了下面几个内容： ①列代数式的意义； ②列文字语言的代数式； ③列实际问题中的代数式。
坐4千米需要：7+1.8×(4－3）=8.8元 坐6千米需要：7+1.8×(6－3）=12.4元
（2）若这人乘坐x(x>3)千米，需 (1.8x+1.6) 元。
7+1.8(x－3）=1.8x+1.6
3、用代数式表示：
1 1 ①比a的倒数与b的倒数的和大1的数 1 a b ②被3整除得n的数 3n
例2
用代数式表示：
2 2
（1）a、b两数的平方和；
a b （2）a、b两数的和的平方；
( a b)
2
（3）a、b两数的和与它们的差的乘积；
( a b)( a b)
（4）偶数，奇数。 偶数 : 2n; 奇数 : (2n 1)或者(2n 1)
试一试
1、某市出租车收费标准是：起步价为7元，3千米后每千 米为1.8元。 （1）某人乘坐出租车4千米需 8.8 元；6千米需12.4 元；
做一做
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7℃。如果山脚温度是28 ℃，那么山上300米处的温度
列代数式的方法
列代数式的方法列代数式是数学中常见的一种表示方法，它可以帮助我们简化复杂的数学问题，提高解题效率。
在学习列代数式的方法时，我们需要掌握一些基本的规则和技巧，下面将介绍列代数式的方法及其应用。
首先，我们来看一下列代数式的基本形式。
列代数式是由一系列数和运算符号组成的表达式，通常以字母表示未知数或变量。
例如，a + b、3x 2y、2x^2 + 5x 3等都是列代数式的基本形式。
在列代数式中，我们常见的运算符号包括加法、减法、乘法、除法、指数等，我们需要根据运算规则进行计算。
其次，列代数式的方法包括整合、因式分解、化简、展开等。
整合是指将列代数式中的同类项合并在一起，例如将3x + 2x合并为5x。
因式分解是将列代数式分解为若干个因式的乘积，例如将x^2 4分解为(x+2)(x-2)。
化简是指简化列代数式的形式，例如将2x + 4x化简为6x。
展开是指将列代数式中的乘积展开成和的形式，例如将(x+2)(x-3)展开为x^2 x 6。
在解决数学问题时，我们常常需要运用列代数式的方法进行计算。
例如，在代数方程的求解过程中，我们可以通过列代数式的整合、因式分解等方法来简化方程，从而更容易求得方程的解。
在多项式的运算中，列代数式的方法也能够帮助我们快速准确地进行计算。
此外，在数学建模和实际问题的求解中，列代数式的方法也具有重要的应用价值。
总之，列代数式的方法是数学学习中的重要内容，掌握这些方法能够帮助我们更好地理解和解决数学问题。
通过学习列代数式的方法，我们可以提高数学思维能力和解决问题的能力，为今后的学习和工作打下良好的数学基础。
希望大家能够认真学习列代数式的方法，灵活运用于实际问题中，取得更好的学习成绩和工作成就。
如何列代数式
如何列代数式我们知道，用运算符号把数或表示数的字母连结而成的式子叫做代数式。
（这里的运算是指加、减、乘、除、乘方、开方，并且运算是有限次的）。
单独一个数或一个字母也是代数式。
如：ab x x x 1,,21,53,22+--等都是代数式。
既然字母表示数，那么代数式也是表示数的。
因此数的一些运算律同样适用代数式。
因为代数式表示一定的数量关系，所以在代数中，经常列出代数式表示某种数量关系，而这正是同学们刚刚接触感到比较困难的地方。
其实，列代数式的关键在于：（1）对于一些最基本的数学概念和有关的知识必须清楚；（2）对于复杂的问题，先要正确分析数量关系，再注意各个运算之间的顺序，并正确地使用括号。
下面举例说明：例1 用代数式表示①x 与3的和；②a 与4-的差；③x 的121倍；④m 与n 的商；⑤a -的立方；⑥比m -多5-的数；⑦比x 少9的数；⑧n 的倒数；⑨m 的绝对值；⑩x 的相反数的倒数。
解：①3+x ；②)4(--a ；③x 23；④nm ；⑤3)(a -；⑥m -+（5-）；⑦9-x ；⑧n 1；⑨m ；⑩x -1 点评：①和、差、积、商、幂分别是加法、减法、乘法、除法、乘方的结果；②求比一个数多（少）多少的数用加（减）法；③把相反数、倒数、绝对值等最基本的数学概念用代数式表示出来。
例2 用代数式表示①x 的5倍与7的和；②x 与7的和的5倍。
解：①先读到“x 的5倍”，这里已有一层关系，要先求出x 的5倍，即5x ，再接着读“与7的和”，这里又有一层关系，即用第一步运算的结果5x 与7相加，结果为5x +7。
②第一层关系是“x 与7的和”，即x +7；第二层关系是第一步运算的结果的5倍，即5（x +7）。
点评：虽然两个题目中的文字完全相同，但由于它们的排列顺序不一样，所表达的数量关系及其顺序也几不一样了，从而列出根本不同的代数式。
由此我们看到，列代数式时，先要正确地分析题目中所表达的数量关系及运算顺序，然后，用代数式把它们正确地表示出来。
列代数式的要求
列代数式得基本要领：
①抓住关键词语： 如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“差”、“积”、 “商”、“倍”、“分”等。
②理清运算顺序： 对于一些数量关系的运算顺序，一般是先说的运算在前， 后说的运算在后。 ③正确使用符号： 一般列代数式时，若先说低级运算，再说高级运算，则必须 使用括号；若先说高级运算，再说低级运算，则不必使用括 号。 ④正确利用“的”、“与”划分句子层次： 用语言表达问题的数量关系时，句子中常出现“的”、“与”两字 “的”字一般表示从属关系，“与”字一般表示并列关系。它们一 是联结运算的连词，因此正确把握“的”、“与”两字是正确写出 数式的关键。
用字母表示数的书写要求：
⑴数字与字母及字母与字母间的乘号要省略，但数字与数字间的 乘号不可省略。 ⑵除法运算要用分数线来表示
⑶数字（包括整数、分数、小数、百分数、∏等）应写在字母的 前面，当字母的数字是1时应省略不写，需特别强调的是，当数字 因数是带分数时，一定要把带分数化成假分数，再写到字母的前面。 ⑷若结果中有多个字母，习惯上按26个字母的先后顺序书写 ⑸当问题中有单位时，用加减符号联结的关系式要加上括号，再写 单位。
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如何列代数式
万源市青花学校：罗丽君在数学教学中，尽管平时很注重知识间的横向联系，但学生对知识的掌握还是较为零散，很不利于对所学知识体系的理解，给学生进一步学习带来一定困难。
因此，适时、科学地对所学内容进行总结归纳是很有必要的。
代数式的一个重要特点就是用字母表示数，这是它与算术的本质区别，列代数式是同学们应该掌握的基本功之一，也是我们进一步学好数学的基础。
那么怎样才能学好列代数式呢？
一、对代数式的概念可以从三个方面去理解：
（1）从具体的数到用字母表示数，是抽象思维的开始，体现了特殊与一般的辨证关系，用字母表示数具有简明、普遍的优越性；
（2）代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式。
如：a、2都是代数式；
（3）代数式是用基本的运算符号数、表示数的字母连接而成的式子，一定要弄清一个代数式有几种运算和运算顺序。
代数式不含表示关系的符号，如等号、不等号、大于小于符号等都不是代数式。
二、书写代数式的注意事项：
1、同一个字母，在不同的问题中可以代表不同的量；在同一个问题中，不同的量要用不同的字母来表示。
2、在不会引起误解的前提下，乘号可以用“•”来代替，或者省略不写，如a×b通常写成a•b或ab；数字通常写在字母的前面。
特别注意：分析语句所表达的数量关系时，除了要注意“和、差、倍、分”以及“大、小、多、少、增加、减少、上升、下降、高、低”等词语的意义外，还应弄清楚语句中的数量关系是以哪个为基准，同学们应认真审题，抓住这些关键词，确定它们的数量关系，列出代数式。
四、利用相关知识，列出代数式。
例４如图，一枚古币的正面是一个半径为r厘米的圆形，中间有一个边长为a厘米的正方形孔，则这枚古币正面的面积为。
解析：根据圆和正方形的面积公式,圆的面积为π r2平方厘米，正方形的面积为a2平方厘米，因此这枚古币正面的面积为(π r2-a2)平方厘米。
特别注意：要正确列出代数式，应熟练掌握相关的数学知识，如(1)常见几何图形的周长、面积、体积公式，加法、乘法运算律；(2)实际问题，如打折问题、利润问题、储蓄问题、工程问题、行程问题中的数量关系；(3)数字问题，如a表示整数，则2a表示偶数，2a+1或2a-1表示奇数。
因此我们在列代数式时，应按下述规律列代数式：
①列代数式，要以不改变原题叙述的数量关系为准(代数式的形式不唯一)；
②要善于把较复杂的数量关系，分解成几个基本的数量关系；
③把用日常生活语言叙述的数量关系，列成代数式，是为今后学习列方程解应用题做准备。