关于水稻产量影响因素的多元回归分析

目录

摘要

1、研究背景及意义

2、问题的提出

3、模型的建立和求解

3.1相关分析—简单散点图

3.2多元回归分析—参数估计

3.3三种检验

3.3.1回归方程的拟合优度检验

3.3.2回归方程的显著性检验—F检验

3.3.3参数显著性检验—t检验

4、多重共线性检验分析

5、自相关分析

6、模型的修正

6.1逐步修正法

关于水稻产量影响因素的多元线性回归分析

摘要

本文的主要内目的是对影响水稻产量的因素进行分析，主要运用了SPSS18，采用多元线性回归分析的方法对我国最近18年影响水稻产量的主要因素进行了分析，建立了以水稻产量为因变量，水稻播种面积、化肥施用量、生猪存栏量和降水量四种影响因素为自变量的多元线性回归模型，利用模型对各个因素进行了统计分析，并且对模型进行了修正检验，在此基础上提出一些提高水稻产量的合理化建议。

关键词：SPSS18 水稻产量多元回归线性分析

1、研究背景及意义

我国是一个人口大国，众所周知，很多偏远地方的人们仍然处在饥饿的边缘，水稻产量的提高首先可以很好的改善部分地区的粮食紧张问题，为我国经济的发展和社会的稳定提供有效的保障，其次，水稻产量的提高有利于稳定粮食的价格。因此，对影响水稻产量的因素进行多元回归线性分析可以得出各个因素的影响程度，从而采取正确的措施，以最少的投入得到最大的产量，这对于农业的科学发展是十分必要的。

2、问题的提出

下面的表格给出了我国最近18年来水稻产量与影响和制约水稻产量的主要因素的有关数据。

表1 18年来水稻产量和相关影响数据

水稻播种面积（万亩）化肥施用量（万

公斤）

生猪存栏量（万

口）

降水量

（10mm）

水稻总产量（万

公斤）

147.00 2.00 15.00 27.00 154.50 148.00 3.00 26.00 38.00 200.00 154.00 5.00 33.00 20.00 227.50 157.00 9.00 38.00 99.00 260.00 153.00 6.50 41.00 43.00 208.00 151.00 5.00 39.00 33.00 229.50 151.00 7.50 37.00 46.00 265.50 154.00 8.00 38.00 78.00 229.00 155.00 13.50 44.00 52.00 303.50 155.00 18.00 51.00 22.00 270.50 156.00 23.00 53.00 39.00 298.50 155.00 23.50 51.00 28.00 229.00 157.00 24.00 51.00 46.00 309.50 156.00 30.00 52.00 59.00 309.00 159.00 48.00 52.00 70.00 371.00 164.00 95.50 57.00 52.00 402.50 164.00 93.00 68.00 38.00 429.50 156.00 97.50 74.00 32.00 427.50

数据来源：中国国家统计局，《中国统计年鉴》

在现实生活中，影响水稻产量的因素有很多，但是不能一一列举，我们只是选择了水稻播种面积、化肥施用量、生猪存栏量和降水量4个影响因素作为解释变量进行了回归分析。

变量的定义如下：

Y: 水稻总产量（万公斤）

X1: 水稻播种面积（万亩）

X2: 化肥施用量（万公斤）

X3: 生猪存栏量（万口）

X4: 降水量（10mm）

下面利用SPSS18对变量间的关系进行求解。

3、模型的建立和求解

3.1相关分析—简单散点图

按：“图形—旧对话框—散点/点状图”顺序做，做数据散点图，观测因变量和自变量之间关系是否存在线性关系。

图1 水稻产量与水稻播种面积之间的简单散点图

图2 水稻产量与化肥施用量之间的简单散点图

图3 水稻产量与生猪存栏量之间的简单散点图

图4 水稻产量与降水量之间的简单散点图

从上面四个散点图可以看出，水稻种植面积、化肥施用量、生猪存栏量和水稻产量存在明显的相关关系，降水量与水稻产量的相关关系不是那么的明显。这样的话，我们就可以建立水稻产量与水稻播种面积、化肥施用量、生猪存栏量、降水量之间建立线性回归模型。

3.2多元回归线性分析—参数估计

以水稻产量Y为因变量，X1: 水稻播种面积（万亩），X2: 化肥施用量（万公斤），X3: 生猪存栏量（万口），X4: 降水量（10mm）为自变量，用“分析—回归—线性—进入”方法进行参数的最小二乘估计，得到回归系数的表格，结果如表2所示：

初步得到该问题的多元回归线性分析模型：

Y=-160.312+1.878X1+1.284X2+2.090X3+0.483X4

从经济意义上讲，水稻的播种面积增大，化肥施用量加大，生猪存栏量变多，，降水量变大，水稻的产量会变大，因变量与4个自变量之间成正相关的关系，得到的模型符合现实的经济意义。

3.3三种检验

3.3．1回归方程的拟合优度检验

表3显示了相关系数R、相关系数的平方、调整的相关系数的平方和估计值误差和DW,这些数据反映了因变量与自变量之间的线性相关强度。

由表3可以看出，R的平方=0.918 调整后的R的平方=0.893

样本决定系数和调整样本系数都很接近于1，拟合度很高，故通过拟合优度检验，认为解释变量应该对被解释变量有显著解释能力。

3.3.2回归方程的显著性检验—F检验

表4显示因变量的方差来源、方差平方和、自由度、均方、F检验统计量的观测值和显著性水平。方差来源有回归、残差、和总和。从表中可以看出，F=36.355,回归的自由度是4，残差的自由度是13，总计的自由度是17.显著性水平是0.05.

表4 Anova b

模型平方和df 均方 F Sig.

1 回归99271.465 4 24817.866 36.355 .000a

残差8874.605 13 682.662

总计108146.069 17

a. 预测变量: (常量), 降水量（10mm）, 生猪存栏量（万口）, 化肥施用量（万公斤）,

水稻播种面积（万亩）。

b. 因变量: 水稻总产量（万公斤）

此模型中样本数是18，自由变量是4个，故该模型的F统计量服从F(4,13),由此查表得到临界值F（4，13）=3.18，由上表可知本模型的F值是36.355.大于临界值，