六年级上册数学同步辅导
六年级上册数学教案-同步教程:综合复习1知识梳理习题(无答案)人教版
六年级上册数学教案同步教程:综合复习1 知识梳理习题(无答案)人教版作为一名经验丰富的教师,我始终相信,只有系统地梳理知识,才能让学生在学习过程中游刃有余。
本节课,我将带领六年级的同学们对上学期的数学知识进行一次综合复习,让同学们对所学知识有一个更加清晰的认识。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材第六单元至第九单元的知识点。
第六单元《分数乘除法》主要讲解了分数乘除法的运算规则及应用;第七单元《百分数》介绍了百分数的定义、性质和应用;第八单元《几何图形的面积》则是对平面几何图形的面积计算方法进行了详细讲解;第九单元《统计与概率》则是让学生了解统计方法在实际生活中的应用。
二、教学目标通过本节课的学习,使学生能够熟练掌握分数乘除法、百分数、几何图形的面积以及统计与概率的相关知识,提高学生的数学应用能力。
三、教学难点与重点教学难点:分数乘除法的运算规则及应用、百分数在实际生活中的应用、几何图形的面积计算方法以及统计与概率的方法。
教学重点:让学生能够熟练运用所学知识解决实际问题。
四、教具与学具准备教具:黑板、粉笔、多媒体教学设备。
学具:练习本、铅笔、橡皮。
五、教学过程1. 实践情景引入:以同学们熟悉的购物场景为例,讲解百分数在实际生活中的应用。
例如,某商品原价100元,打8折后的价格是多少?2. 例题讲解:讲解分数乘除法的运算规则及应用,以例题的形式进行展示。
例如,计算下列表达式的值:$\frac{2}{3} \times\frac{5}{6}$。
3. 随堂练习:让学生独立完成练习题,巩固分数乘除法的运算规则。
4. 讲解几何图形的面积计算方法:以正方形、长方形为例,讲解面积计算公式及应用。
5. 例题讲解:讲解几何图形的面积计算方法,以例题的形式进行展示。
例如,计算一个边长为4厘米的正方形的面积。
6. 随堂练习:让学生独立完成练习题,巩固几何图形的面积计算方法。
7. 讲解统计与概率的方法:以调查问卷为例,讲解统计方法在实际生活中的应用。
人教版六年级上册数学同步备课教案-第6单元 2 第3课时价格连续变化问题
第3课时价格连续变化问题课时目标导航价格连续变化问题。
(教材第90~91页例5)1.使学生理解和掌握利用百分数的知识解决已知一个量的两次增减变化幅度,求最后变化幅度的问题的解法。
2.使学生学会在每次变化过程中,找准单位“1”。
3.让学生尝试运用假设法分析和解决问题,感受解题方法的多样性。
4.使学生感受数学与生活的联系,培养学生的应用意识和解决实际问题的能力。
重点:掌握利用百分数的知识解决已知一个量的两次增减变化幅度,求最后变化幅度的问题的解法。
难点:在每次变化过程中,找准单位“1”。
一、情景引入根据题意,填写数量关系。
某种商品4月的价格比3月降了20%,则4月的价格=3月的价格×________。
5月的价格比4月又涨了20%,则5月的价格=4月的价格×________。
学生独立思考,完成填空,再交流汇报。
教师提示:4月的价格=3月的价格×(1-20%)5月的价格=4月的价格×(1+20%)二、学习新课出示教材例5:某种商品4月的价格比3月降了20%,5月的价格比4月又涨了20%。
5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?1.阅读与理解。
(1)分析题意。
学生阅读例题,理解题意,找出已知条件和所求问题。
已知条件:4月的价格比3月降了20%;5月的价格比4月涨了20%。
所求问题:5月的价格和3月比是涨了还是降了?变化幅度是多少?(2)找出单位“1”。
教师引导学生思考:根据已知条件和所求问题,题中的单位“1”是什么?学生交流、讨论,作出汇报。
教师归纳:由“4月的价格比3月降了20%”可知,应把3月的价格看作单位“1”,单位“1”的量是未知的。
由“5月的价格比4月又涨了20%”可知,应把4月的价格看作单位“1”,单位“1”的量也是未知的。
2.分析与解答。
(1)找出题中的数量关系。
(教师引导学生)根据题意,分析题中的数量关系。
学生交流、讨论,作出汇报。
4月的价格=3月的价格×(1-20%)5月的价格=4月的价格×(1+20%)(2)画线段图。
人教版小学六年级数学上册同步培训讲义(精品)
人教版数学六年级上册讲义目录第一讲:分数乘整数第二讲:分数乘分数第三讲:分数乘加、乘减混合运算及简算第四讲:倒数的认识第五讲:“求一个数的几分之几是多少”的应用题第六讲:“求比一个数多(或少)几分之几的数是多少”的实际问题第七讲:位置与方向第八讲:分数除法的意义和法则第九讲:分数四则混合运算第十讲:“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题第十一讲:稍复杂的“已知一个数的几分之几是多少,求这个数”的实际问题第十二讲:比的意义和基本性质(一)第十三讲:比的意义和基本性质(二)第十四讲:比的应用第十五讲;圆的认识第十六讲:轴对称图形第十七讲:圆的周长第十八讲:圆的面积第十九讲:百分数的意义和写法第二十讲:百分数与小数、分数的互化(2节)第二十一讲;百分数应用题(3节)第二十二讲:折扣第二十三讲:纳税第二十四讲:利率第二十五讲:百分数应用题分类第二十六讲:统计第二十七讲:数学广角第二十八讲:整数、分数、百分数应用题结构类型第一讲:分数乘法(一)一、知识讲解(一)分数乘法意义:1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
注:“分数乘整数”指的是第二个因数必须是整数,不能是分数。
例如:53×7表示: 求7个53的和是多少? 或表示:53的7倍是多少? 2、一个数乘分数的意义就是求一个数的几分之几是多少。
注:“一个数乘分数”指的是第二个因数必须是分数,不能是整数。
(第一个因数是什么都可以)例如:53×61表示: 求53的61是多少?9 ×61表示: 求9的61是多少? A × 61表示: 求a 的61是多少?(二)分数乘法计算法则:分子与整数相乘,分母不变。
注:(1)为了计算简便能约分的可先约分再计算。
(整数和分母约分)(2)约分是用整数和下面的分母约掉最大公因数。
(整数千万不能与分母相乘,计算结果必须是最简分数)二、过关练习1、分数乘整数年 班 姓名一、想一想,填一填。
人教版六年级上册数学总复习知识点和典型例题
小学六年级上册数学复习资料第一单元:位置与方向(一)用数对表示位置 如:第三列第二行 表示为(3,2)。
一般情况下表示为(列,行) 位置与方向(二)用方向和距离表示位置同一方向的不同描述:小明在小华的东偏北30°方向上,距离15米。
也可以说成:小明在小华的 方向上,距离 。
相对位置:小明在小华的东偏北30°方向上,距离15米。
小华在小明的 方向上,距离 。
第二单元:分数乘法1、分数乘整数的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数的和的简便运算。
(如:75×4表示4个75是多少或75的4倍是多少。
) 2、一个数乘分数的意义就是求这个数的几分之几是多少。
(如:6×53表示6的53是多少; 65×52表示65的52是多少。
) 分数乘法的计算法则:分子相乘的积作分子,分母相乘的积作分母。
(能约分的先约分) 4、 小于1的数,积小于这个数,一个数(0除外) 乘 等于1的数,积等于这个数, 大于1的数,积大于这个数。
5、乘积是1的两个数互为倒数。
1的倒数是1,0没有倒数。
[典型练习题](1)38 +38 +38 +38 =( )×( )=( ) (2)12个 56 是( );24的 23 是( )。
(3)边长 12 分米的正方形的周长是( )分米。
第三单元:分数除法1、分数除法的意义与整数除法的意义相同,就是已知两个因数的积与其中的一个因数,求另一个因数的运算。
2、分数除法的计算法则:被除数除以除数(0除外)等于被除数乘除数的倒数。
3、一个数除以真分数,商大于这个数(如:4÷21﹥4); 一个数除以大于1 的假分数,商小于这个数 (如:3÷ 23﹤3)。
4、两个数相除又叫做两个数的比。
在两个数的比中,比号前面的数叫做比的前项,比号后面的数叫做比的后项。
比 的前项除以后项所得的商,叫做比值。
比值通常用分数表示,也可以用小数或整数表示。
人教版数学六年级上册同步解析与测评
【人教版数学六年级上册同步解析与测评】一、解析篇1.1 教材内容概述人教版数学六年级上册的教材内容主要包括整数、分数、小数、计算时间、长度、质量、面积和容积等内容。
本教材在全面、系统地学习基础数学知识的还注重培养学生的数学思维、逻辑思维和解决问题的能力。
1.2 教材难点与重点在本册教材中,整数的加减运算、分数的加减乘除、小数的加减乘除等内容是学生比较容易出现困惑的难点。
而计算时间、长度、质量、面积和容积等实际问题的应用是本册教材的重点。
1.3 教材特点与解析方法本册教材注重理论知识与实际应用的结合,采用了大量形象生动的例题和实际问题,有助于激发学生的学习兴趣和数学应用能力。
在解析方法上,应引导学生理论通联实际,让学生明白实际问题与数学知识的通联,并通过实例引导学生掌握解题方法。
1.4 知识点拓展与巩固为了帮助学生巩固所学的数学知识,教材还设置了大量的综合练习和实际应用题,供学生拓展和巩固知识点。
1.5 学习建议建议学生在学习本册教材时,要注重理解概念,重视实际应用,多做练习并培养解决实际问题的能力。
二、测评篇2.1 测评内容概述人教版数学六年级上册的测评内容主要包括课堂小测、期中考试和期末考试。
通过这些测评,可以全面评价学生对本册教材所学知识的掌握情况,以及对数学思维和解决问题能力的培养程度。
2.2 测评方式与评价标准测评方式包括笔试和口试两种形式,评价标准主要包括知识点掌握情况、解题能力和数学思维等方面。
通过综合评价,来全面了解学生的学习情况并为学生的学习提供指导。
2.3 测评目的与意义测评的目的在于及时发现学生学习中存在的问题,为学生提供及时的帮助和指导,帮助学生克服困难,进一步提高学习兴趣和学习效果。
2.4 测评建议在学生参加测评时,教师应该注意在测评中注重理解性和能力性,不仅仅追求题目的答案,更要关注学生的解题思路和解题方法,为学生提供适当的引导和帮助。
人教版数学六年级上册的同步解析与测评可以起到巩固知识、培养能力和发现问题的重要作用,帮助学生全面提高数学水平并为学生的学习提供指导。
上海市六年级(上)数学同步讲义 第10讲(培优)分数与小数的思则混合运算(解析版)
分数、小数的四则混合运算内容分析分数、小数的四则混合运算是六年级数学上学期第二章第2节中的内容.分数、小数的四则运算对于培养同学们的计算能力起着十分重要的作用,要想掌握好分数、小数的四则混合运算:一要牢记分数、小数的基本运算法则:基本运算法则是运算的基础;二要掌握分数与小数的互化:分数与小数的互化在它们的四则运算中是十分重要的一环,我们需要根据题目的需要将分数化成小数或将小数化成分数;三要有意识地观查并灵活地分析题目的特征,充分利用乘法分配律等技巧进行速算和巧算.知识结构模块一:分数、小数的混合运算知识精讲1、混合运算的一般原则(1)加减混合运算时,只需将题目中的数同时化成小数或分数后再运算;但当分数不能化成有限小数时,则应同时化成分数后再运算.(2)乘除运算中,一般将除法先转化为乘法,小数转化为分数,然后遵循先约分再运算的原则进行计算.(3)一般的运算顺序:先乘除,后加减;若有括号,则先算括号内.【例1】计算:(1)3160.7421⨯⨯;(2)820.8253÷÷;(3)30.37534÷⨯;(4)790.81910⨯÷.【难度】★【答案】(1)25;(2)35;(3)332;(4)710.【解析】分数与小数乘除法混合运算,一般要求学生将小数化为分数进行运算.【总结】考查分数与小数乘除混合运算.计算:(1)12150.35234⨯-÷;(2)315.2 4.625585⨯+⨯.【答案】(1)8942;(2)26.【解析】值得一提的是第(2)小题可以巧算:31355.2+4.6255 5.2(4) 5.25268588⨯⨯=⨯+=⨯=.【总结】考查分数与小数的四则混合运算,注意可以简便运算的时候要简便运算.【例2】计算:(1)51.20.712⎛⎫-+⎪⎝⎭;(2)120.7523⎛⎫--⎪⎝⎭;(3)2120.153⎛⎫⨯+⎪⎝⎭;(4)510.7534⎛⎫÷-⎪⎝⎭.【答案】(1)112;(2)512;(3)495;(4)103.【解析】需要学生熟练掌握小数化分数的方法,并且注意结果的最简性,运算结果是假分数的可以化为带分数,也可保留假分数.例题解析【总结】考查分数与小数四则混合运算.【例3】下列运算过程中,正确的是()A.22121133232⎛⎫÷+=+÷⎪⎝⎭B.732237÷⨯=C.33633751375136⎛⎫÷÷=⨯⨯⎪⎝⎭D.33213153157515721521⎛⎫+÷=⨯+⨯⎪⎝⎭【答案】D【解析】A选项,错误原因在于除法没有分配律,而D选项将2115÷化为1521⨯就可以利用乘法分配律,所以计算正确,B选项因为运算顺序出错,C选项的错因是去括号法则不清楚正确的解法是336336 ()51375137÷÷=÷⨯.【总结】考查学生对运算顺序及去括号法则的掌握.【例4】甲数是1403,乙数比甲数多它的211,乙数是________.【答案】乙数是14324733或.【解析】列式:1121212113143 404040133113113113+⨯=⨯=⨯=.【总结】考查学生对“比一个数多几分之几”的理解运用.【例5】比215米多2.5分米是______米.【答案】1.65米.【解析】首先,注意统一题目中的单位为米,列式:210.25 1.40.25 1.655+=+=米.【总结】考查“比一个数多几分之几(带单位)”的理解运用.【例6】某数的2倍与153的差是4.25,求这个数.【答案】115 24.【解析】设这个数为x,125 4.253x-=,解得11524x=.【总结】考查列方程解文字题及分数小数混合运算.【例7】六(2)班组织去苏州春游,上午7:30从学校坐大巴出发,用了56个小时到达目的地,中午利用了0.5个小时吃了午饭,下午回上海时用了45分钟,在17:15回到学校,则他们实际游玩的时间是多少小时?【答案】实际游玩时间273小时.【解析】上午7:30到下午17:15历时9小时45分即394小时,减去来回的乘车时间和午餐时间,列式:351329746243---=小时.【总结】考查分数与小数混合运算的应用.【例8】计算:(1)2344 1.42523⎛⎫÷-⨯-⎪⎝⎭;(2)116418.430.9425153⨯-÷+⨯.【答案】(1)2;(2)27 10.【解析】(1)原式22272=5353⨯-⨯2227()355=⨯-233=⨯2=;(2)原式8411615109104254310=⨯-⨯+⨯21123105=-+212430101010=-+2710=【总结】考查分数与小数的四则混合运算,以及对运算定律的运用. 【例9】计算:(1)7133.25 1.280.2512516⎛⎫⨯⨯÷⨯⎪⎝⎭;(2)3242.49.66 1.5435÷-⨯+⨯.【答案】(1)1;(2)7.【解析】需要学生熟练掌握分数与小数互化,以及分数与小数四则混合运算法则. 【总结】考查分数与小数混合运算法则.【例10】 计算:35221311111573918⎛⎫⎛⎫+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【答案】372.【解析】解:原式1812351119573918⎛⎫⎛⎫=+⨯÷- ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭18635335318=⨯÷18623=⨯372=. 【总结】本题主要考查分数的四则运算.【例11】 计算:()1911.560.70.66 4.9213⎡⎤⨯÷⨯-⨯⎢⎥⎣⎦.【难度】★★★ 【答案】21500. 【解析】原式3193149221192510=⨯⨯⨯⨯21.500= 【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【例12】 计算:3116.521 2.750.751843⎛⎫⎛⎫-÷-÷-⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【难度】★★★ 【答案】1.【解析】原式131933342284443⎛⎫=-÷÷-⨯ ⎪⎝⎭334418311=⨯⨯-1=.【小结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【例13】 规定:()12.518a b a b ⎛⎫*=--- ⎪⎝⎭,试计算:135 3.5416⎛⎫** ⎪⎝⎭.【难度】★★★ 【答案】2716. 【解析】由题意,先计算3131513.5(3.5 2.5)(1)1168161616*=---=-=,再计算11111317275(5 2.5)(1)2416481641616*=---=-=.【总结】本题主要考查学生对新运算公式的理解及运用.1、常见的分数与小数的互化在分数与小数的混合运算中,要非常熟练的掌握一些简单的分数和小数之间的互化,做到一看便知,从而有效地提高运算的简便性和正确性.如:10.52=,10.25=,10.110=,10.0520=,10.0425=,10.0250=, 10.254=,30.754=,10.1258=,30.3758=,50.6258=,70.8758=. 2、凑整的思想(1)加法凑整:若几个数相加的和是一个整数,那么可将这几个数作为一组进行计算,如:30.2514+=;减法亦然. (2)乘法凑整:若几个数相乘的积是一个整数,那么可将这几个数作为一组进行计算,如:0.2541⨯=;除法亦然. 3、乘法分配律的逆运用乘法分配律:()a b c a c b c +⨯=⨯+⨯,将等号的左边和右边调换位置后得到: ()a c b c a b c ⨯+⨯=+⨯.模块二:分数、小数的速算与巧算知识精讲这一运用,在速算和巧算中是很常用也很重要的方法,例如:29290.90.90.90.911111111⎛⎫⨯+⨯=+⨯= ⎪⎝⎭.【例14】 2514.926 2.08420.1251778⎛⎫⎛⎫+++⨯-+ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭.【答案】54.【解析】原式=2511(4.92 2.0864)(21)183547788+++⨯-+=⨯=.【总结】考查分数与小数的混合运算的巧算.【例15】 计算:34123.913 6.0962 1.125+1 1.5 6.047783⎛⎫⎛⎫⎛⎫+++⨯-÷-⨯ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭.【答案】20.【解析】原式=341133(3.91 6.0936)(21)() 6.04201020778822+++⨯-+-⨯=⨯+=.【总结】考查分数与小数混合运算的巧算. 【例16】 计算:49105050⨯. 【答案】549.【解析】法一:原式=4949(10)501050505495050+⨯=⨯+⨯=;法二:原式=11(11)5011505055015495050-⨯=⨯-⨯=-=. 【总结】本题主要考查分拆技巧在分数运算中的巧妙运用.例题解析【例17】 计算:33111.78.41110102⎛⎫-⨯÷- ⎪⎝⎭.【答案】0.1.【解析】原式=(11.78.4 1.3) 1.30.511.7 1.38.40.598.90.1-⨯÷-=÷--=-=. 【总结】本题主要考查分数与小数的四则混合运算.【例18】 计算:31710000.675+22 6.25849⎡⎤⎛⎫⨯-⨯÷ ⎪⎢⎥⎝⎭⎣⎦.【答案】49.【解析】原式=9251254(10000.3)6(300)48149494425⨯+⨯÷=+⨯=+=. 【总结】本题主要考查分母是8和分母是4的分数与小数的互化.【例19】 ()1123.320.75561128.744⎛⎫⨯-+⨯++⨯ ⎪⎝⎭.【答案】135. 【解析】原式=23.3 1.2556 1.25 1.2528.7 1.25(23.35628.7) 1.25108135⨯+⨯+⨯=⨯++=⨯=. 【总结】本题主要考查“提取公因式”的运用.【例20】 31931310.728713115⎛⎫⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭.【答案】36. 【解析】原式=10402071434020143()()8852367131110513115⨯-⨯⨯=-⨯=-=. 【小结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例21】 计算:223.63143.9655⨯+⨯.【难度】★★★ 【答案】394. 【解析】原式3.631.4(31.412.5) 6.4 3.631.431.4 6.412.5 6.431.4(3.6 6.4)12.5 6.431480394=⨯++⨯=⨯+⨯+⨯=⨯++⨯=+= 这题巧算方法比较独特,需要自己去构造公因数,当然,学生也可以直接运算,计算量也不算大,可以拓展下这种巧算方法.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【例22】 1111111111111111112468103579⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫⎛⎫+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯-⨯-⨯-⨯- ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭⎝⎭.【难度】★★★ 【答案】1110. 【解析】原式3579112468=2468103579⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯3254769811=()()2345678910⎛⎫⎛⎫⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯ ⎪ ⎪⎝⎭⎝⎭1110=. 【总结】考查分数运算中的巧算,互为倒数的两数乘积为1.【习题1】 13与15的差乘以285,再除以4.2,商是______. 【答案】415. 【解析】列式112242104()8 4.23551554215-⨯÷=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查对文字题的理解,准确列式计算.随堂检测【习题2】计算:312.1517.85 204+-+.【答案】19.9.【解析】原式=0.15 2.150.2517.8519.9+-+=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算.【习题3】下列算式中正确的是()A.1111 1111111 3232⨯÷⨯=B.2112111 364364⎛⎫÷⨯=÷⨯=⎪⎝⎭C.99 139491 1616÷-÷=D.32322 7.75237.7523841741717⎛⎫-+=-+=⎪⎝⎭【答案】C【解析】A选项应该等于11911224⨯=,B选项去括号没变号,D选项也是去括号没变号.【总结】本题主要考查学生对混合运算的顺序及添括号去括号的理解应用.【习题4】221 161210.2352 -⨯+÷.【答案】32.4.【解析】原式=5121610.20.516420.432.4 35-⨯+÷=-+=.【总结】本题主要考查分数与小数混合基础运算.【习题5】解方程:53 12.81164x-=.【答案】 1.26x=.【解析】5512.811.75 1.05 1.2666x x x =-==,,.【总结】结合方程考查分数和小数的混合运算.【习题6】 计算:1115160.0125387.51466571615⨯+⨯÷⨯-÷⨯. 【难度】★★★ 【答案】59225. 【解析】原式=1175161622590.0125 3.2+140.0414140.0472151599225⨯⨯⨯⨯-=+-=+=. 【总结】本题运算量比较大,需要学生分数和小数互化熟练,沉着冷静,运算细心.【习题7】 一个饲养小组养了一些白兔和灰兔,其中灰兔有120只,白兔比灰兔的56少10只.这个小组一共养了多少只兔子?如果灰兔比白兔的56少10只,结果又如何?【难度】★★★【答案】(1)210只;(2)276只. 【解析】(1)列式:5120120102106+⨯-=只;(2)列式:5(12010)1202766+÷+=只;其中第(2)小问用方程解学生会更好理解,设白兔为x 只,5101206x -=,解得156x =,156120276+=只.【总结】本题主要考查分数运算的应用,需要学生区分“已知量的几分之几和未知量的几分之几”.【作业1】 已知154的17是a ,172减去7.25的差是b ,则a 与b 的关系是( ) A .a b >B .a b =C .a b <D .a b ≠【答案】A 【解析】113111577474244a b =⨯==-=;,所以a b >. 【总结】本题主要考查分数与小数的混合运算.【作业2】计算:1140.5104125⎛⎫⨯+-⨯⨯ ⎪⎝⎭. 【答案】12. 【解析】原式=6(2102)=125+-⨯. 【总结】本题主要考查分数与小数基础混合运算.【作业3】计算:242212922 6.2 5.82295995920⎛⎫⨯+⨯-⨯-⨯⨯ ⎪⎝⎭. 【答案】1. 【解析】原式=292092(0.8 6.2 5.80.2)11920920⨯+--⨯=⨯⨯=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算的巧算.【作业4】 把一根长79米的绳子分成三段,要求第二段长是第一段长的2.5倍,第三段长是第一段长的3.5倍,那么第一段长______米.【答案】19米. 课后作业【解析】设第一段长x 米,列方程7712.5 3.57999x x x x x ++===;;. 【总结】本题主要考查利用分数与小数的混合运算解决实际问题.【作业5】 计算:320150.3751949 3.75148⨯-⨯+⨯. 【答案】309144或77. 【解析】原式=3333330920151949140(20151949140)206888884⨯-⨯+⨯=⨯-+=⨯=. 【总结】本题主要考查分数与小数混合运算,在计算过程中,逆用了乘法分配律使复杂计算变得简单.【作业6】 香菇生产专业户老王用3184千克的新鲜香菇可烘制成干香菇558千克,那么1.6吨新鲜香菇可烘制成干香菇多少千克?【难度】★★★【答案】480千克. 【解析】先求每千克鲜菇可以制多少千克干菇:5345435188487510÷=⨯=千克; 再计算1.6吨鲜菇可以制多少千克干菇:3160048010⨯=千克. 【总结】本题主要考查分数的乘除运算,计算时注意单位的统一.【作业7】 计算:141.28.111953.7 1.94⨯+⨯+⨯. 【难度】★★★【答案】537.5.【解析】原式=41.28.1119.25(41.212.5) 1.9⨯+⨯++⨯(8.1 1.9)41.2119.2512.5 1.9=+⨯+⨯+⨯119.25 1.25(118)412+⨯+⨯+=412(9.25 1.25)11 1.258=++⨯+⨯1010.511412++⨯= 1.225415=+537.5=.【总结】本题主要考查分数与小数混合运算,需要对某一项进行拆分,从而达到简便运算的目的,切忌对本题进行死算.。
第五单元 第3课时 《稍复杂的分数乘法实际问题(2)》(教学课件)-六年级数学上册同步高效课堂系列
1 6
1
1 3
=21 7 2 63
=21 6 2 73
=12(吨)
苹果的吨数÷(1+ 1)
6
=运来的梨的吨数
梨的吨数×(1- 1)=
3
运来桃的吨数。
答:该水果批发市场运来桃12吨。
知识总结
summary
这节课你有什么收获?
1 找准单位“1”的量是解题的关键。 2 借助线段图可以更好地分析数量间的关系。
6
探究新知
presentation
林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加
了 1 。今年一共有多少个班级?
6
根据题意把线段图补充完整
Hale Waihona Puke 去年 今年24个增加了 1 6
?个
探究新知
presentation
林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加
了 1 。今年一共有多少个班级?
6
看线段图分析数量关系 ,想一想可以先算什么 。
6
探究新知
presentation
林阳小学去年有24个班级,今年的班级数比去年增加
了 1 。今年一共有多少个班级?
6
24 1 (4 个) 6
24 + 4=28(个)
24 + 24 × 1
=24 + 4
6
=28(个)
答:今年一共有28个班级。
探究新知
presentation
这道题可以怎样检验?
增加的班级数是不是 去年的 1
6
今年的班级数-增加 的班级数=去年的班 级数
检验:
(28—24)÷24 =4 ÷24 =1
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检验: 28-24× 1 =28 - 4 6 =24(个)
苏教版六年级数学上册《同步练习》参考答案
苏教版六年级数学上册《同步练习》参考答案苏教版六年级数学上册《同步练》参考答案第一单元:长方体和正方体我们先来认识长方体和正方体。
在计算表面积时,第3题答案是1.66平方米,第5题答案是352平方厘米,第6题答案是128平方厘米。
在计算体积时,第4题答案是39.2升,第5题答案是6杯。
我们也可以画出长方体和正方体的展开图,其中第4题的答案是CABD。
在练中,第2题的答案是12,第4题的答案是24平方厘米、14平方厘米和36平方厘米,第5题的答案是40分米,第6题的答案是160厘米。
第二单元:分数乘法我们接下来研究分数乘法。
在分数与整数相乘时,第1题的答案是351,第5题的答案是25,第8题的答案是200.在分数与分数相乘时,第3题的答案是xxxxxxxx。
在分数连乘时,第3题的答案是15人,第4题的答案是100下,第6题的答案是100.我们还需要了解倒数的知识,其中第4题的答案是180只,第5题的答案是34.在练中,第11题的答案是3米和63米,第12题的答案是16.整理与练中,我们需要注意第5题不够,第6题的答案是1平方米和0.048立方米,第8题的答案是立方厘米,第9题的答案是16平方米和28平方米。
此外,我们还需要掌握分数与整数相乘(2)中的一些知识点,如第6题的答案是月季花:24平方米、菊花:16平方米、郁金香:32平方米,第7题的答案是XXX成绩好一些,第8题的答案是40岁。
在整理与练中,我们还需要注意第6题的答案是255米,第7题的答案是27米和972平方米,第8题的答案是600元。
10.XXX说得对本文是一篇数学练题,但是存在很多格式错误和明显有问题的段落,需要进行修正和删除。
修正后的文章如下:3.XXX:XXX说:“小心点,别把东西弄坏了。
”8.周长增加,面积也随之增加。
3.在分数除以整数的运算中,我们需要把整数转化为分数,然后进行分数除法。
25.在8千米的路程中,需要消耗12升的汽油。
六年级上册数学《圆》知识点+同步练习,全是重点!
六年级上册数学《圆》知识点+同步练习,全是重点!一、圆的特征1、圆是平面内封闭曲线围成的平面图形。
2、圆的特征:外形美观,易滚动。
3、圆心O:圆中心的点叫做圆心.圆心一般用字母O表示。
圆多次对折之后,折痕的相交于圆的中心即圆心。
圆心确定圆的位置。
半径r:连接圆心到圆上任意一点的线段叫做半径。
在同一个圆里,有无数条半径,且所有的半径都相等。
半径确定圆的大小。
直径d:通过圆心且两端都在圆上的线段叫做直径。
在同一个圆里,有无数条直径,且所有的直径都相等。
直径是圆内最长的线段。
同圆或等圆内直径是半径的2倍:d=2r 或r=d÷24、等圆:半径相等的圆叫做同心圆,等圆通过平移可以完全重合。
同心圆:圆心重合、半径不等的两个圆叫做同心圆。
5、圆是轴对称图形:如果一个图形沿着一条直线对折,两侧的图形能够完全重合,这个图形是轴对称图形。
折痕所在的直线叫做对称轴。
有一条对称轴的图形:半圆、扇形、等腰梯形、等腰三角形、角。
有二条对称轴的图形:长方形有三条对称轴的图形:等边三角形有四条对称轴的图形:正方形有无条对称轴的图形:圆,圆环6、画圆(1)圆规两脚间的距离是圆的半径。
(2)画圆步骤:定半径、定圆心、旋转一周。
二、圆的周长:围成圆的曲线的长度叫做圆的周长,周长用字母C表示。
1、圆的周长总是直径的三倍多一些。
2、圆周率:圆的周长与直径的比值是一个固定值,叫做圆周率,用字母π表示。
即:圆周率π= 周长÷直径≈3.14所以,圆的周长(c)=直径(d)×圆周率(π)—周长公式:c=πd, c=2πr圆周率π是一个无限不循环小数,3.14是近似值。
3、周长的变化的规律:半径扩大多少倍直径也扩大多少倍,周长扩大的倍数与半径、直径扩大的倍数相同。
4、半圆周长=圆周长一半+直径= πr+d三、圆的面积s1、圆面积公式的推导如图把一个圆沿直径等分成若干份,剪开拼成长方形,份数越多拼成的图像越接近长方形。
第六单元《百分数》教案-六年级数学上册同步高效课堂系列人教版
3.增强问题解决能力:将百分数应用于实际问题,培养学生分析问
4.培养合作交流意识:在小组讨论和合作完成练习的过程中,引导学生主动表达观点,学会倾听他人意见,提高团队协作能力。
第六单元《百分数》教案-六年级数学上册同步高效课堂系列人教版
一、教学内容
《百分数》教案-六年级数学上册同步高效课堂系列人教版,本章节内容主要涉及以下方面:
1.百分数的定义:理解百分数的概念,掌握百分数的表示方法。
2.百分数与分数、小数的互化:学会将百分数与分数、小数互相转换,理解它们之间的关系。
3.百分数的应用:掌握百分数在实际问题中的应用,如折扣、百分比、增长率等。
举例:将75%转换为分数和小数,分别为3/4和0.75。
(3)百分数的运算:重点讲解百分数的加减乘除运算规则,以及在实际问题中的应用。
举例:计算某商品价格先上涨20%,再下降20%后的最终价格。
2.教学难点
(1)百分数意义的理解:学生需要理解百分数表示的是相对比例关系,而不是具体的数值。这一点在解决实际问题时尤为重要。
同学们,今天我们将要学习的是《百分数》这一章节。在开始之前,我想先问大家一个问题:“你们在日常生活中是否遇到过商品打折的情况?”比如,一件衣服原价100元,打8折后的价格是多少?这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题,我希望能够引起大家的兴趣和好奇心,让我们一同探索百分数的奥秘。
(二)新课讲授(用时10分钟)
4.百分数的运算:熟练进行百分数的加减乘除运算,以及解决相关实际问题。
本节课我们将围绕以上内容展开教学,结合课本例题和练习题,让学生在实际操作中掌握百分数的概念和应用。
新北师大版六年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练
新北师大版六年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练精品文档用心整理新北师大版六年级上册数学全册同步练(课本配套,适合课堂小测、作业布置和知识强化训练)第1课时圆的认识(一)一、填空题。
1.圆中心的一点叫作(),用字母()表示,它到圆上任意一点的距离都()。
2.()叫作半径,用字母()表示。
3.()叫作直径,用字母()表示。
4.在一个圆里,有()条半径,有()条直径。
5.()确定圆的位置,()确定圆的大小。
二、选择题。
1.圆是平面上的封闭的()。
A.直线图形B.曲线图形C.无法确定2.圆中两端都在圆上的线段()。
A.一定是圆的半径B.一定是圆的直径C.无法确定3.圆的直径有()条。
A.1B.2C.无数参考谜底:一、1.圆心O相等2.圆心到圆上任意一点的线段r3.通过圆心并且两端都在圆上的线段d4.无数无数5.圆心半径2、1.B2.C3.C第2课时圆的认识(二)3、填空题。
1.圆是()对称图形,有()条对称轴。
2.圆的对称轴是()所在的直线。
二、画出下面各图形的对称轴。
3、画出轴对称图形的另外一半。
精品文档用心整理参考答案:1、1.轴无数2.直径二、三、第3课时欣赏与设想4、欣赏下面的图形,它们有什么特点?五、划分以所给图形的顶点为圆心,以图形的边长为半径画圆,看能构成如何的图案。
参考谜底:一、都是轴对称图形。
二、六、用彩笔描出下面圆或半圆的周长。
第4课时圆的周长七、填表。
半径/m12直径/m9圆的周长/m精品文档专心收拾整顿参考答案:一、略二、12.56半径/m124.52直径/m2494圆的周长/m75.3628.2612.56第5课时圆周率的历史八、人类对计较圆周率的探索一直没有截止过,电子计较机的出现带来了计较圆周率的突破性进展,也使计算圆周率具有现实价值。
9、人类研讨圆周率的汗青漫长,探索的过程艰难,但人类始终没有摒弃对谬误的追求。
第6课时圆的面积(一)十、判断题。
1.圆的面积就是围成圆的曲线的长度。
新苏教版六年级上册数学(全册)同步随堂练习一课一练
新苏教版六年级上册数学全册同步练习(课本配套,适合课堂小测、作业布置和知识强化训练)第1课时长方体和正方体的认识(1)一、长方体有()个面、()个棱和()个顶点,()的面完全相同。
二、正方体是由()个完全相同的()围成的立体图形,正方体有()条棱,它们的长度都(),正方体有()个顶点。
三、先观察,再填空。
这是一个(),长()、这是一个(),棱长是()。
宽()、高()。
答案:一、6 12 8 相对二、6 正方形12 相等8三、长方体6厘米4厘米8厘米正方体2分米第2课时长方体和正方体的认识(2)四、下面的平面图,能围成正方体的有()。
五、下面是一个长方体的展开图,说一说哪些面是相对的。
(A )——()()——()()——()六、求出下面长方体或正方体中涂色面的面积。
答案:一、1 2 4二、A——F B——D C——E三、120平方厘米20平方分米49平方厘米第3课时长方体和正方体的表面积(1)七、看图做一做。
(1)右图中长方体前面的面积是()平方厘米;左面的面积是()平方厘米;下面的面积是()平方厘米。
(2)这个长方体的表面积是多少平方厘米?八、一个正方体礼盒,棱长是2.5分米,想要在它的6个面上贴上包装纸,至少需要多少平方分米的包装纸?九、一种感冒药外盒包装的形状是长方体,长和宽都是4厘米,高是8厘米,制作这个包装盒至少需要硬纸板多少平方厘米?答案:一、(1)36 15 60 (2)(36+15+60)×2=222(平方厘米)二、2.5×2.5×6=37.5(平方分米)三、160平方厘米第4课时长方体和正方体的表面积(2)十、做一个长方体形状的金鱼缸(无盖),长8分米、宽4分米、高6分米,至少需要多少平方分米的玻璃?如果每平方分米的玻璃需要4元,那么至少需要多少元买玻璃?十一、一个正方体包装盒,棱长4.5分米,底面是木板,四周和上面用的是硬纸板。
做这个包装盒至少要用多少平方分米的木板和都是平方分米的硬纸板?十二、一个长6米、宽3.5米、高3米的房间,其中门窗的面积是8平方米。
第7、8单元综合评价(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)
标题:第7、8单元综合评价(导学案)2023-2024学年六年级数学上册同步备课(人教版)一、引言随着素质教育的深入推进,我国基础教育课程改革取得了显著成果。
人教版六年级数学上册教材紧跟时代步伐,以培养学生的创新精神和实践能力为核心,旨在提高学生的综合素质。
本导学案针对2023-2024学年六年级数学上册第7、8单元,通过综合评价的方式,对学生的学习效果进行检测,为教师同步备课提供参考。
二、第7单元综合评价(一)评价目标1. 知识与技能:理解并掌握分数乘除法、百分数的概念及应用,能够运用分数乘除法解决实际问题,正确进行百分数的转换。
2. 过程与方法:通过观察、分析、比较,培养学生的抽象思维能力;通过实践操作,提高学生运用分数乘除法、百分数解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
(二)评价内容1. 分数乘除法:包括分数乘除法的概念、运算规则、混合运算及应用。
2. 百分数:包括百分数的概念、表示方法、转换及应用。
(三)评价方式1. 课堂提问:教师根据教学目标设计问题,检查学生对分数乘除法、百分数的掌握情况。
2. 课后作业:布置相关的练习题,让学生独立完成,检查学生的知识运用能力。
3. 小组讨论:组织学生进行小组讨论,共同解决实际问题,培养学生的合作意识和交流能力。
三、第8单元综合评价(一)评价目标1. 知识与技能:理解并掌握比和比例的概念及应用,能够运用比和比例解决实际问题,正确进行比例尺的转换。
2. 过程与方法:通过观察、分析、比较,培养学生的逻辑思维能力;通过实践操作,提高学生运用比和比例解决实际问题的能力。
3. 情感态度价值观:激发学生对数学的兴趣,培养学生合作交流、积极思考的良好习惯。
(二)评价内容1. 比:包括比的概念、性质、比的大小比较及应用。
2. 比例:包括比例的概念、表示方法、比例尺及应用。
(三)评价方式1. 课堂提问:教师根据教学目标设计问题,检查学生对比和比例的掌握情况。
数学六年级上册辅导教案5篇
数学六年级上册辅导教案5篇欢迎大家阅读参考学习!数学六年级上册辅导教案1教学目标使学生在具体情境中初步理解东偏北(南)、西偏南(北)等方向的含义,会用方向和距离描述物体的位置,初步感受用方向和距离确定物体位置的科学性和合理性。
进一步培养学生观察能力、识图能力和有条理地进行表达的能力,发展空间观念。
教学重难点重点:通过解决实际问题,使学生体会确定位置在生活中的应用,了解确定位置的方法;在情境中学生能根据方向和距离确定物体的位置,并描述简单的路线图。
难点:通过解决实际问题,使学生能根据方向和距离确定物体的位置,并能描述简单的路线图。
教学过程一、设置情景,导入新课同学们,你们看过《龟兔赛跑》的故事吗生说看过。
谁知道比赛的结果是谁赢了一起说乌龟。
为什么是乌龟赢了生说:因为兔子睡了一觉。
兔子知道自己错了。
今天又要跟乌龟再比赛赛跑:请看《龟兔赛跑续集》观看龟兔赛跑图片,导入课题。
小兔为什么又会输生笑着说这是因为小兔跑错方向了。
怎样才能走到终点呢由哪几个要素决定今天我们就来研究有关于:终点在起点什么方向上终点和起点相距多远带着这两个问题,我们来学习今天的新课:位置同学们,我们已经学习了哪些方位生:东,南,西,北四个方位。
还有呢生:东南,西南,东北,西北。
我们已经学习了8个方位。
课件出示。
二、自主探究,合作交流每年我国的沿海地区都会受到台风的侵扰。
瞧,这是某年的一个强台风位置图,请测算一下。
(一)教学例11. 现在台风中心的位置。
(课件出示)目前台风中心位于A市东偏南30°方向、距A市600km的洋面上,正以20千米/时的速度沿直线向A市移动。
台风大约多少个小时后到达A市2.东偏南30°是什么意思如果只有这个条件,能否确定台风中心的具体位置吗3.如果这样预告会发生什么情况这样确定方向准确吗怎样预告会更加的准确4.还要预告什么(距离)(距离600千米)如果没有距离又会怎样5.小结:预告台风时既要说方向又要说距离。
六年级数学上册同步练习答案
六年级数学上册同步练习答案六年级上册数学配套练习册答案213: 100100.91.35 1.352005 20054: 75 60 905:需要铁皮0.8×0.65+0.8×0.6×2+0.65×0.6×2=2.26(平方米)221: ==2:⑴ C ⑵ C ⑶ A233:不相等总的面积比表面积大,因为总面积有接头4:表面积﹙25×12+25×6+12×6﹚×2+12×12×4=﹙300+150+72﹚×2+576=1044+576=1620(平方厘米)体积25×12×6+12×12×12=1800+1728=3528(立方厘米)答:表面积是1620平方厘米,体积是3528立方厘米。
【分析过程:图中正方体的棱长是12厘米。
这个物体的表面积可以看作一个长方体的表面积加上正方体前、后、左、右4个面的面积,一共是(25×12+25×6+12×6)×2+12×12×4=1620(平方厘米);这个物体的体积是25×12×6+123=3528(立方厘米)。
】小学六年级上册数学练习册答案第80页第5题 105%=1.05,98%=0.98,1.1105%98%,小李的工作效率,小张的工作效率最低。
第81页第5题括号里应填25、0。
第81页第6题括号里应填15 365×15=73(天)第82页第4题南宁路小学六年级的学生人数是40+42+38=120(人),体质健康测试合格人数是28+34+28=90(人)。
南宁路小学六年级学生的体质健康测试合格率是90÷120=75%。
第83页第3题先加工的零件合格的有160-10=150(个),总的合格率是(150+40)÷(160+40)×100%=95%。
六年级上册数学教案-同步教程:《倒数的认识、分数除法的意义和计算方法》人教版(无答案)
六年级上册数学教案同步教程:《倒数的认识、分数除法的意义和计算方法》人教版(无答案)教案:《倒数的认识、分数除法的意义和计算方法》教学内容:教学目标:通过本节课的学习,我希望同学们能够掌握倒数的定义,理解分数除法的意义,并能够熟练地运用乘法的倒数来计算分数除法。
教学难点与重点:难点是理解分数除法的意义和运用乘法的倒数来计算分数除法。
重点是倒数的定义和求一个数的倒数的方法。
教具与学具准备:我已经准备好了PPT和一些练习题,同学们需要准备好纸和笔来记录和练习。
教学过程:一、实践情景引入:假设我们有1/2杯果汁,我们想要知道2杯果汁是多少,我们应该如何计算?二、讲解倒数的定义:倒数是指两个数的乘积等于1的两个数。
比如,2的倒数是1/2,因为2×1/2=1。
三、讲解求一个数的倒数的方法:求一个数的倒数,就是用1除以这个数。
比如,求3的倒数,就是1/3。
四、讲解分数除法的意义:分数除法实际上就是乘法的逆运算。
比如,1/2÷1/3实际上就是1/2×3/1,也就是1.5。
五、讲解如何利用乘法的倒数来计算分数除法:分数除法的计算方法是,将除数取倒数,然后与被除数相乘。
比如,1/2÷1/3,就是1/2×3/1,等于1.5。
六、板书设计:倒数的定义:两个数的乘积等于1的两个数。
求一个数的倒数:用1除以这个数。
分数除法的意义:分数除法实际上就是乘法的逆运算。
分数除法的计算方法:除数取倒数,然后与被除数相乘。
七、作业设计:答案:1/2,1/3,1/4,1/5。
答案:1/2÷1/3=1.5,2/5÷4/7=7/10,3/4÷3/2=1/2。
课后反思及拓展延伸:通过本节课的学习,同学们对于倒数和分数除法的意义和计算方法有了更深入的理解。
在课后,同学们可以进一步巩固这些概念,并尝试解决更复杂的分数除法问题。
同时,也可以思考一下,除了乘法的倒数,还有没有其他方法可以用来计算分数除法?重点和难点解析:在今天的课堂上,我讲解了许多重要的概念和计算方法,但有两个部分是同学们需要特别关注的:倒数的定义和求一个数的倒数的方法,以及分数除法的意义和计算方法。
【精品同步教案】第一单元第1课时分数乘整数-西师大版六年级上册数学同步教案
【精品同步教案】第一单元第1课时分数乘整数西师大版六年级上册数学同步教案作为一名经验丰富的教师,我将以第一人称,我的口吻,为您呈现一份关于“分数乘整数”的教案,本教案适用于西师大版六年级上册数学。
一、教学内容本节课的教学内容主要包括教材中第一单元的第1课时,即分数乘整数。
分数乘整数是小学数学中的重要知识点,它涉及到分数的基本运算规律,对于学生理解和掌握分数的概念和运算具有重要的意义。
二、教学目标通过本节课的学习,我希望学生能够掌握分数乘整数的运算规律,并能灵活运用到实际问题中。
同时,我也希望学生能够通过本节课的学习,提高他们的逻辑思维能力和解决问题的能力。
三、教学难点与重点本节课的教学难点是分数乘整数的运算规律的理解和应用,教学重点是学生能够独立完成分数乘整数的运算,并能够解释其运算过程。
四、教具与学具准备为了更好地进行本节课的教学,我准备了多媒体教学课件、黑板、粉笔等教具,以及学生用的练习本、计算器等学具。
五、教学过程1. 实践情景引入:我将以一个实际问题引入本节课的学习,例如:“小明有一块巧克力,他吃掉了其中的1/2,然后又吃掉了剩下的1/2,请问小明一共吃掉了巧克力的几分之几?”2. 例题讲解:我将通过一个具体的例题,向学生讲解分数乘整数的运算规律。
例如:“如果有1/2块巧克力,小明吃掉了其中的1/2,请问小明吃掉了多少块巧克力?”3. 随堂练习:在讲解完例题后,我会给出一些随堂练习题,让学生独立完成,并及时给予他们反馈。
六、板书设计分数乘整数:1/2 × 2 = 11/3 × 3 = 11/4 × 4 = 1七、作业设计(1)1/2 × 3 = ?(2)1/4 × 5 = ?(3)1/6 × 6 = ?(1)1/2 × 2 = 1(2)1/3 × 3 = 1(3)1/4 × 4 = 1八、课后反思及拓展延伸通过本节课的教学,我发现学生对于分数乘整数的运算规律的理解还存在一些问题,我在课后会加强对这部分内容的讲解和练习。
新人教版六年级数学上册全册(全册)同步练习随堂练习一课一练
新人教版六年级上册数学全册同步练习(课本配套,适合课堂小测、作业布置和知识强化训练)《分数乘法》同步练习11、“8+8+8+8=”用乘法算式表示为( )。
2、“27+27+27+27 =”用乘法算式表示为( )。
3、17×4=( )+( )+( )+( )=( ) 4、8×4= 5×1= 9×23= 58×24= 715×20=25×10=1、49×7=49×7=463( ) 2、3个35的和,与3和35的和同样大。
( )3、1千米的34等于3千米的14。
( )◆ 判断◆ 直接写得数◆ 填空题◆ 解决问题1、一堆煤,每天用去它的18,3天用去它的几分之几?2、一张长方形铁皮,长是6米,宽是12米,这张铁皮的面积是多少平方米?4、一个漏水的水龙头每小时滴水112桶,3小时滴水多少桶?一天呢?5、小明放学回家,从一楼走到二楼用了38分钟,用同样的速度从一楼走到六楼用多少分钟?《分数乘法》同步练习21、25×100= 2、 18×16 = 3、 16 ×12= 4、 23×6+1=5、 32×3=6、 18×8=1、4 ×8 ×162、1415 +29 ×0.3 1、在○里填上“>”、“<”或“=”。
56 ×4○56 38 ×12 ○382、比1多16 的数是( );比1少34 的数是( )。
1、13×0=2、 14 × 25 =3、 56 ×12=4、9×718 =5、 23 × 910 =6、 425 ×100=1、苹果的32等于梨的52,那么苹果比梨多。
( ) 2、男生人数比女生多51,那么女生人数比男生少51。
( )3、一根彩带长6米,剪去了它的31,还剩532米。
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分数乘法例1:看图写算式。
(1) +( )+( )=( ) (2)+( )=( )×( )=( ) ×( )=( )分数乘法的意义与整数乘法的意义相同,就是求几个相同加数和的简便运算。
例2:计算下面各题。
×3 ×6 2× ×9分数乘整数,用分数的分子和整数相乘的积做分子,分母不变。
能约分(化简)的要约分(化简)。
例3:计算下面各题× × × ×分数乘分数,用分子相乘的积做分子,分母相乘的积做分母。
能约分(化简)的要约分(化简)。
例4:先计算,再观察,看看有什么规律。
乘积是1的两个数互为倒数。
83×38157×715 5×51求倒数的方法:求一个数(0除外)的倒数,只要把这个数的分子、分母调换位置。
53的倒数是35,a 1的倒数是a ,a 的倒数是a 1(a ≠0),3的倒数是31,0.4的倒数是25。
练习一一、乐想巧填。
1. 6×表示( ),×表示( )。
2.米的是( )米,公顷的是( )公顷。
3. 3米的等于( )米的。
4. 一个数乘分数,就是求这个数的( )。
5.的倒数是( ),( )的倒数是,和( )互为倒数。
二、判断。
1.一个数乘分数,积一定比它本身小。
( )2.1的倒数是1,0的倒数是0。
( )3.7千克的与1千克的相等地。
( )4.和,是倒数,也是倒数。
( )5.4个相加,可以写成+++,也可以写成三、计算大本营 1、 42× 11××××2、小时=()分米=()厘米吨=()千克四、列式计算我最棒。
1. 5的是多少?2. 4个是多少?3.千克的是多少千克?4.小时的是多少小时?五、快来显身手(比较大小)。
○×○×○○六、实践乐园。
①一瓶果汁重千克,20瓶果汁重多少千克?②一只水箱可以容水500千克,箱水重多少千克?③一个平行四边形的底是6米,高是底的倍,高是多少?④一个三角形的底是12厘米,高是底的,这个三角形的面积是多少平方厘米?第二章分数乘法混合运算分数加法、减法、乘法混合在一起的时候,运算顺序跟整数的运算顺序相同。
整数乘法的交换律、结合律和分配律,对于分数乘法也适用。
乘法的交换律:乘法结合律:乘法分配律:例1:先说说下面各题的计算顺序,然后再计算。
12-×()例2:用简便方法计算下面各题。
(+)练习二选择题。
1.+=()。
A. B. C.2.一根铁丝长4米,用去了它的,还剩下()米。
A. B. C.3.计算+的结果是()。
A. B. C.4.要简便计算,应该运用乘法()律。
A. B. C.5.8元的是()。
A. B. C.二、计算下面各题。
+ 1+(5-)-+用简便方法计算下面各题。
13-- (+) (-) (8+)﹙1251+0.08﹚×125 7518-﹙758-431﹚ 178×8.0+45+179×0.8解决问题。
阳光小学有男生750人,女生人数是男生的4/5,这个学校有女生多少人?一共有学生多少人?李庄共有小麦地320公亩,水稻地比小麦地多1/4,这个庄的水稻地比小麦地多多少公亩?有水稻地多少公亩?3.修一条公路,长1000米,甲队已经修了这条路的2/5,剩下的由乙队修,乙队修多少米?第三章 分数乘法应用题例1:一件外套的价格是75元,一件毛衣的价格是外套的。
一件毛衣多少元?例2:有9000千克的黄沙,运走了它的,还剩下多少千克?例3:老隆镇第一小学四月份用电160千瓦时。
五月份比四月份节约,六月份的用电量刚好是五月份的。
老隆镇第一小学六月份用电多少千瓦时?练习三 一.填空。
1.指出下面每组中的两个量,应把谁看做单位“1”。
(1)男生人数占女生人数的4/5。
( ) (2)甲的6/7相当于乙。
( )(3)乙的5/9与甲相等。
( ) (4)男工人数比女工人数少1/8。
( ) 2.一个数是56,它的4/7是( ); 120的2/3的4/5是( )。
3.甲数是720,乙数是甲数的1/6,丙数是乙数的4/3倍,丙数是( )。
4.学校买来新书240本,其中的2/3分给五年级。
这里是把( )看作单位“1”,如果求五年级分到多少本?列式是( )。
5.五年级一班参加课外小组的有40人,五年级二班参加的人数是五年级一班的4/5。
这里是把( )看作单位“1”,如果求五年二班参加多少人列式是( )。
6.小红有36张邮票,小新的邮票是小红的5/6,小明的邮票是小新的4/3。
如果求小新的邮票有多少张,是把( )看作单位“1”,列式是( )。
如果求小明有多少张是把( )看作单位“1”,列式是( )。
7.买30千克大米,吃了4/5千克还剩( )千克;买30千克大米,吃了4/5,吃了( )千克。
二.判断。
1.3吨钢铁的1/4和1吨棉花的3/4同样重。
( ) 2.12×2/5就是求12的2/5是多少。
( ) 3.1.2×4/15的积小于被乘数。
( ) 4.大于4/9小于7/9的分数只有2个。
( ) 5.3/4吨的2/15是1/10吨。
( ) 6.5×2/9表示5个2/9相加。
( ) 三.选择。
1.一种花茶每千克50元,买3/5千克用多少元?( ) ①50×3/5 ② 50+3/5 2.学校买来200千克萝卜,吃了千克还剩多少千克?( ) ① 200×3/5 ② 200-3/5 3.两位同学踢毽,小明踢了130下,小强踢的是小明的1/2,两人一共踢了多少下?( ) ① 130×1/2+130 ② 130×1/2 ③ 130 + 1/24.果园里有桃树240棵,苹果树的棵数是桃树的3/4,梨树的棵数是苹果树的4/5,梨树有多少棵?( ) ① 240×3/4+240×4/5 ②240×3/4×4/5 ③240+ 3/4×4/5 四.应用题。
1.一桶油10千克,用去这桶油的4/5,用去了多少千克?还剩下多少千克?2.育民小学有男同学840人,女同学人数是男同学的4/7,这个学校共有同学多少人?3.一堆煤12吨,又运来它的1/4,现有的煤是多少吨?4.教师公寓有三居室180套,二居室的套数是三居室的,一居室的套数是二居室的。
教师公寓有一居室多少套?5.一袋大米重25千克,吃了的比它的还多2千克,吃了多少千克大米?分数除法例1:根据乘法算式写出两道除法算式。
=→→分数除法的意义与整数除法的意义相同,都是已知两个因数的积与其中一个因数,求另一个因数的运算。
分数除法的计算法则:甲数除以乙数(0除外),等于甲数乘乙数的倒数。
遇到除法中带有分数时,只要把分数转化为相应的假分数,就可以按分数除法的法则进行计算。
例2:计算下面各题。
15÷53 24÷43 1615÷83 65÷245例3:解下列方程。
x ×315=1 x +53=3.5 43×x =85 9×﹙x +21﹚=4111 x ×﹙7+21﹚=214练习四一.填空题。
1.345÷4意义是﹙ ﹚。
2.甲乙两数的积是21,甲数是43,乙数是﹙ ﹚。
3.20÷54=20○﹙ ﹚=﹙ ﹚。
分数的除法的意义与整数除法的意义﹙﹚,都是已知两个因数﹙﹚与其中的一个﹙ ﹚,求另一个﹙ ﹚ 的运算。
55的( )是35;21是﹙ ﹚的54。
﹙ ﹚8=12=43=9÷﹙ ﹚=﹙ ﹚36=( )(填小数)在分数除以整数里,把一个数平均分成几份,就是求这个数的( )。
如表示把平均分成2份,求每份是多少,也就是求的( )是多少?算式是( )。
一个数的是12,这个数是( )。
把米长的绳子平均分成5段,每段长( )米,每段占全长的( )。
一小时有( )个小时。
二、选择题。
下面各题中商大于被除数的是( ) A.45÷2 B.74÷81 C.65÷5 D.87÷6如果分数的分子扩大100倍,分母不变,分数值将( )A 不变 B.扩大100倍 C.缩小100倍 D.不能确定3、0.3÷0.2的值是( ) A.32 B.211 C.311一个数的83是103,求这个数的算式是( )。
83×103 B.83÷103C.103÷83D.103×83b a=61,b 是a 的( )。
A.61 B.6倍 C.16倍x÷y =2.4,y x =( )。
A.125 B.512 C. 12151 D.51÷121判断对错(正确的打“√”,错误的画“×”)。
154÷43=154×43=51( ) 1312÷54>1312 ( )甲数除以乙数,等于甲数乘乙数的倒数。
( )A 和B 都是自然数,若A÷81=B×61,则A >B 。
( ) 234÷4与234×41的意义相同,结果相同。
( )计算题。
54÷21= 98÷4= 5÷65= 21÷52= 65÷5= 76÷56= 15÷53=24÷43=x×415=1 x +54x =3.6 7×﹙x +21﹚=618 154x =3011 x÷43=65 8x =118解决问题。
一种大型的脱粒农用机器32小时能脱粒76吨,问这台农用脱粒机1小时能脱粒多少吨?一桶油倒出32,刚好倒出36千克,这油原来有多少千克?饮料厂今年一季度共生产饮料1250吨,正好完成全年计划的185,这个厂全年计划生产饮料多少吨?一辆汽车行63千米,用47小时,它以这样的速度从甲地开往相距126千米的乙地需要多少小时?分数除法混合运算例1:先说说下面各题的运算顺序,再计算。
2---)+)18一个算式里,如果既有小括号,又有中括号的,要先算小括号里面的,再算中括号里面的。
练习五 一.填空________2116.1655.1.5________________1271271279.4________________216216521.3_______14139______54141398.2.2_________81155.0_________9711578.1=⨯+⨯=⨯=+⨯=⨯=÷+⨯=+=-+=+=- 6. 算式321)107535211523(⨯÷+-应先算______,再算______,第三步算______,最后算_______ 7.÷=⨯513721513______9÷8.130192_____]92541[=÷⨯+ 9. ________6516.516.561=⨯+⨯_________43614165.10=÷⎥⎦⎤⎢⎣⎡⎪⎭⎫ ⎝⎛+- 二.选择题:()()下列算式正确的是的运算结果是.21071.101.219.1032.5331014511.1D C B A ⎪⎭⎫⎝⎛-+A.613125110613125110-⎪⎭⎫ ⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛--B.613125110613125110+⎪⎭⎫ ⎝⎛-=-⎪⎭⎫ ⎝⎛-C.⎪⎭⎫⎝⎛--=--613125110613125110 D.⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=--6131251106131251103.下列问题中,计算正确的有__________( )(A) 0 题 (B) 1题 (C) 2题 (D) 3题①312131251512=⨯=⨯ ② 310235144257=⨯÷=⨯÷ ③51532235=÷=⨯÷ ④74737734=÷ 三.解答题.(能简便的要简便运算)(1)257)2174(107⨯++ [1-(8341+)]÷4183)89169(÷+ 4818125⨯⨯÷ 83758771+⨯+54)4365(512++⨯ 3287.02387.376271312111⨯-÷--这个数是多少?少的)一个数比(求这个数。