八年级上册 数学 课件 11.1平面内点的坐标
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初中数学八年级上册《11.1 平面上的点坐标》PPT课件 (7)
y62
y 4
62
-3 -2
O
-1 -45311-6D -15
3 2 -24 1 -33 -24
51
-51
O
4 -31
C
6 x1
2
x
-3
-2
-1
----1O2435--63A
-2 -15
O
-1
1
-1
-24 --23-33 -24
2
-2
-13 -4
3
B
4x
O
-51 - 56 x1 2
x
预习2.对于边长为4的正ΔABC,建立适当的 直角坐标系,写出各个顶点的坐标.
义务教育八年级（上）数学
平面直角坐标系
y
6
y轴或纵轴
5
(-,+)
第二象限
4 3
第一象限 (+,+)
2
1 原点
x轴或横轴
-6 -5 -4 -3 -2 -1-o1 1 2 3 4 5 6 X
(-,-) 第三象限 -2 第四象限 (+,-) -3 -4
注 意:坐标轴上的--65点不属于任何象限。 ①两条数轴 ②互相垂直 ③公共原点
直角坐标系的原点，使俯视
D
图中的线段AB在x 轴上，
则
200
可得A，B，C，D各点的坐标
C
分别为（-1，0），（2，0），
150
A
0E
B
（2.5，1.5），（0，3.5）. 100
1
2
200 50
x
y
5 4
·（4，4）
3 2
·（3，2）
1
· -4
八年级数学上册 11.1 平面内点的坐标(第1课时)教学课件 (新版)沪科版
b
垂足在x,y轴上的数a,b分别 叫做点P的横坐标、纵坐标
4
，有序数对（a,b)叫做点P的 2
坐标.
0
P（a，b）
·
1 2 a 4 5列 x
纵轴 y
5
第Ⅱ象限 4
3 2
第Ⅰ象限
1 -4 -3 -2 -1 0
原点 -1
第Ⅲ象限 -2
-3
1 2 3 4 5 x 横轴
第Ⅳ象限
注 意:坐标轴-4上的点不属于任何象限.
例1、写出如图所示的六边形ABCDEF各个 顶点的坐标
解：A（-2，0） B（0，-3） C（3，-3） D（4，0） E（3，3） F（0，3）
本节课你学习了什么 知识学？习了如何确定一个点的位置
作业 练习 1、2题
不求与人相比，但求超越自己， 要哭就哭出激动的泪水，要笑就笑出 成长的性格！
面直角坐标系,这个平面叫做坐标平
o
面.
• （1）小红在旅游示意 图上画上了方格，标上 数字，并用（0，0）表 示科技大学的位置，用 （5，7）表示中心广场 的位置，那么钟楼的位 置如何表示呢？（2，5 ）表示哪个地点的位置 ？（5，2）呢？
• （2）如果小亮和他的
朋友在中心广场，并 以中心广场为“原点”
一个代表排,一个代表列.
方法与规律：利用经度和 纬度 两个数据表示.
120°
40° 汶川
数学中，为了确定平面内一个
点的位置，我们先在平面内画两条
相互垂直并且原点重合的数轴，如
图所示，水平的数轴叫做x轴或横
轴，取向右为正方向，垂直的数轴
叫做y轴或纵轴，取向上为正方向，
两轴交点O为原点.这样就建立了平
平面内点的坐标（一）
沪科版数学八年级上册11.1平面内点的坐标【课件 】 (共54张PPT)
试一试
1. 找出点Ａ的坐标. y
4 3
Ａ （４，３）
2
1
-5 - - - - O 1 2 3 4 5 x
4 3 2 1(1)过点Ａ作x轴的垂线，垂1- 足在x轴上对应的数是４； (2)过点Ａ作y轴的垂线，垂2-3足在y轴上对应的数是３；
点Ａ的坐标为（４，３- ） 4
y
2. 在平面直角坐标系中 找点A(3,-2)
①点P在x轴上，则a= 3 ②点P在y轴上，则a=
象限
； ；
3.若点P（x，y）在第四象限，|x|=5，|y|=4，则P
点的坐标为 （5，－4）
.
课堂小结
定义：原点、坐标轴
平面直角 坐标系及 点的坐标
点的坐标
定义与符号特征 点的坐标的确定
课后作业
1、必做题：见畅言教育本课时配套《基础练习》 2、选做题：见畅言教育本课时配套《提高练习和 培优练习》
x
B（0，-3） C（3，-3）
-1
D（4，0）
-2
E（3，3）
-3B
C
F（0，3）
练一练 在直角坐标系中描下列各点：y
A（4，3），
5
B（-2，3）， C（-4，-1），
B·
4 3 2
·A
D（2，-2）.
1
·-4
C
-3
-2
-1
O
-1
-2
-3
12345
·D
x
二 平面直角坐标系中坐标的特征
活动1: 观察坐标系,填写各象限内的点的坐标的特征：
练一练
已知点P到x轴的距离为2，到y轴的距离为1.如果
过点P作两坐标轴的垂线，垂足分别在x轴的正半轴上
沪科版八年级上册 数学 课件 11.1 平面内点的坐标(17张PPT)
注意：坐标轴上的点不属于任何象 限。
坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
点的位置
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的横坐 标符号
点的纵坐 标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴的 正半轴上
+
在x轴的 负半轴上
-
0
在y轴的 正半轴上
0
+
在y轴的 负半轴上
11.1 平面内点的坐标
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐 标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。 3.进一步体会数形结合的数学思想。
知识梳理
概念 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成
平 及有 坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征 面 关知 特殊位置的点的坐标特点 直识
巩固练习：
若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到５y轴的距离是 ． ３
如何建立适当的坐标系？
基本原则： （1）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一象限 （2） 能使相关运算较为简单
矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角
坐标系,并写出各点的坐标.
y
y
5
5
4
4
3A
3D
2
2
1B
1 C
-4 -3 -2 -1 -40 -3 1 -2 2 -1 3 0 4 15 2x 3 4 5 x
-1
-1
-2
-2
-3
坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征：
点的位置
(请用“＋”、“－”、“0”分别填写)
点的横坐 标符号
点的纵坐 标符号
在第一象限
+
+
在第二象限
-
+
在第三象限
-
-
在第四象限
+
-
在x轴的 正半轴上
+
在x轴的 负半轴上
-
0
在y轴的 正半轴上
0
+
在y轴的 负半轴上
11.1 平面内点的坐标
学习目标：
1、理解平面直角坐标系的意义，熟练掌握各象限内点的坐 标特征，掌握一些特殊点的坐标求法。
2.能建立适当的平面直角坐标系，确定点的坐标。 3.进一步体会数形结合的数学思想。
知识梳理
概念 平面直角坐标系的意义及坐标平面的构成
平 及有 坐标平面内，一般位置的点的的坐标的符号特征 面 关知 特殊位置的点的坐标特点 直识
巩固练习：
若点Ａ的坐标是(- 3, 5)，则它到x轴的距离是 ，到５y轴的距离是 ． ３
如何建立适当的坐标系？
基本原则： （1）让尽可能多的点在坐标轴上或在第一象限 （2） 能使相关运算较为简单
矩形ABCD的长为4,宽为3,建立适当的直角
坐标系,并写出各点的坐标.
y
y
5
5
4
4
3A
3D
2
2
1B
1 C
-4 -3 -2 -1 -40 -3 1 -2 2 -1 3 0 4 15 2x 3 4 5 x
-1
-1
-2
-2
-3
沪科版八年级数学上册11.平面直角坐标系中的图形课件
3.右图是一个围棋棋盘(局部)，把这个围棋棋盘放置在一个平 面直角坐标系中，白棋①的坐标是(－2，－1)，白棋③的坐标 是(－1，－3)，则黑棋❷的坐标是__(_1_，__－__2_)___．
解析：由已知白棋①的坐标是(－2，－1)， 白棋③的坐标是(－1，－3)，可知y轴应 在从左往右数的第四条格线上，且向上 为正方向，x轴在从上往下数第二条格线 上，且向右为正方向，这两条直线的交 点为坐标原点，由此可得黑棋②的坐标 是(1，－2)．
（2）如图所示四边形ABCD （3）面积是10.
y
4 •B
2
-4 -2 O
•A 2
4x
• -2 •
C
D
-4
2．在平面直角坐标系中，描出点A(－1，2)，B(4，－2)，C(4， 3)，D(－1，3)，并顺次连接A、B、C、D四点，说出四边形 ABCD的形状，并求出其面积．
解：梯形．
S 四边形＝12(1＋5)×5＝15.
-4
•A
4
x
例1 在平面直角坐标系中描出下列各组点，并将各组内的点
用线段依次连接起来得到一个封闭图形，说说你得到的是什么
图形，并计算它们的面积.
（2）A（-1,2），B（-2，-1），C（2，-1），D（3,2）.
解：得到的是一个平行四边形 如图所示，它的面积是
y
4
A•2
•D
4×3=12.
-4 -2 O
点G的坐标是( A )
A．(2，1) B．(1，2) C．(3，1) D．(0，2)
随堂练习
1.（1）如图，在平面直角坐标系中描出下列各点： A（2,0），B（1,3），C（-2,-2），D（1,-2）；
（2）按次序A→B →C →D →A 将所描出的点用线段连接起
八年级数学上册11.1平面内点的坐标1教学课件新版沪科版精品
y
4 3
·D 2
1
–4 –3 –2 –1 O
1
–1
–2
· –3 F C·–4
·A
E
x
·2 3 4
·B
探究新知
几个象限内点的特点
第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
课堂小结 本节课你学习了哪些知识？
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
（＿，＿）；G（＿，＿）；H（＿，＿）；I（＿，＿）；
9
8 7
A B
C
6
D
5
E
4
3
F
G
H
2
I
1
0 1 2 3 4
墨子，(约前468～前376)名翟，鲁人 ，一说 宋人， 战国初 期思想 家，政 治家， 教育家 ，先秦 堵子散 文代表 作家。 曾为宋 国大夫 。早年 接受儒 家教育 ，后聚 徒讲学 ，创立 与儒家 相对立 的墨家 学派。 主张•兼 爱”“ 非攻“ 尚贤” “节用 ”，反 映了小 生产者 反对兼 并战争 ，要求 改善经 济地位 和社会 地位的 愿望， 他的认 识观点 是唯物 的。但 他一方 面批判 唯心的 宿命论 ，一方 面又提 出同样 是唯心 的“天 志”说 ，认为 天有意 志，并 且相信 鬼神。 墨于的 学说在 当时影 响很大 ，与儒 家并称 为•显 学”。 《墨子》是先秦墨家著作，现存五 十三篇 ，其中 有墨子 自作的 ，有弟 子所记 的墨子 讲学辞 和语录 ，其中 也有后 期墨家 的作品 。《墨 子》是 我国论 辩性散 文的源 头，运 用譬喻 ，类比 、举例 ，推论 的论辩 方法进 行论政 ，逻辑 严密， 说理清 楚。语 言质朴 无华， 多用口 语，在 先秦堵 子散文 中占有 重要的 地位。 公输，名盘，也作•“般”或•“班 ”又称 鲁班， 山东人 ，是我 国古代 传说中 的能工 巧匠。 现在， 鲁班被 人们尊 称为建 筑业的 鼻祖， 其实这 远远不 够．鲁 班不光 在建筑 业，而 且在其 他领域 也颇有 建树。 他发明 了飞鸢 ，是人 类征服 太空的 第一人 ，他发 明了云 梯(重武 器)，钩 钜(现 在还用) 以及其 他攻城 武器， 是一位 伟大的 军事科 学家， 在机械 方面， 很早被 人称为 “机械 圣人” ，此外 还有许 多民用 、工艺 等方面 的成就 。鲁班 对人类 的贡献 可以说 是前无 古人， 后无来 者，是 我国当 之无愧 的科技 发明之 父。
【沪科版教材】初二八年级数学上册《11.1.1 平面直角坐标系》课件
知1－练
1
下列数据不能确定物体位置的是(
)
A．4楼8号
C．六安路25号 2
B．东经118°，北纬40°
D．北偏东30°
A点的位置如图所示，关于A点位置的描述正确的是
( ) A．距O点3 km的地方 B．在O点的东北方向上 C．在O点北偏东50°方向上 D．在O点北偏东50°方向上，距O点3 km的地方
单位长度是一致的；但在实际中，受两轴上数量意义的影响，
两坐标轴的单位长度可以有所不同．(2)4个半轴根据实际问 题的需要，可画得长些或短些，但原点必须画出．
知2－讲
例1 下列语句不正确的是( D ) A．平面直角坐标系中，两条互相垂直的数轴的垂足是原点
B．平面直角坐标系所在的平面叫坐标平面
C．平面直角坐标系中x轴、y轴把坐标平面分成4部分 D．凡是两条互相垂直的直线都能组成平面直角坐标系 导引：本题主要考查平面直角坐标系的概念．根据平面直角坐标系 的概念可知A，B，C项正确．D项不正确，因为坐标系必须 由数轴构成，且构成平面直角坐标系的两条数轴互相垂直、 原点重合，故选D.
知3－练
1
如图，下列关于点M的坐标书写正确的是(
)
A．(1，－2)
C．(－2，1) 2
B．(1，2)
D．(2，1) )
(2015· 柳州)如图，点A(－2，1)到y轴的距离为( A．－2 C．2 B．1 D. 5
（来自《典中点》）
知3－练
3 (中考· 重庆)在平面直角坐标系中，若点P的坐标为
(－3，2)，则点P所在的象限是( A．第一象限 C．第三象限 4 )
点 A B C D E F 横坐标 4 纵坐标 2 坐标 （4,2） 点A的坐标 是 (4, 2), 记作A(4, 2).点B的坐 标是(2, 4), 可见，（4, 2)与(2, 4) 表示的两个 点是不同的. 表示平面上 点的坐标是 一个有序实 数对.
数学八年级上册 11.1 平面内点的坐标(第三课时) 课件
C D
A
B
解： 如图，以顶点A为原点，AB所在直线为
x轴，AD所在直线为y轴建立平面直角
坐标系。
y
5
C D4
3
2
1
B
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - A1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-2
-3
此时，正方形的四个顶-4 点A、B、C、D的坐
标分别为：
身体健康，
学习进步！
23
C
4 56
7
89x
-2
-3
A -4
B
此时，正方形的四个顶-5 点A、B、C、D的坐
标分别为：
A(0,-4） B(4,-4） C(4,0） D(0,0）
如图，以正方形的中心为原点，对边中点连线所 在直线分别为x轴、y轴建立平面直角坐标系。
y
5
4
D3
C
2
1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
-3
A
-4 B
此时，正方形的四个顶-5 点A、B、C、D的坐
标分别为：
A(-4,-4） B(0,-4） C(0,0） D(-4,0）
如图，以顶点 D 为原点，CD所在直线为x轴，AD 所在直线为y轴建立平面直角坐标系。
y
5
4
3 2
D1 - 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1
y
6
5 4 3 2 1
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1 o 1 2 3 4 5 6 7 8 9 x
八年级数学上册 11.1 平面内点的坐标(第2课时)教学课件 (新版)沪科版
A(1,2),B(-1,-3)C(2,1),(-3,4)这些点所在 的象限.
5 4
3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 45-1ຫໍສະໝຸດ -2本节课你学到了什么知 识？
横轴上点的纵坐标都等于0； 纵轴上的点的横坐标都等于0.
1、在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线 段依次连接起来.观察它是什么形状的图形？ （2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2） ,（2，2）
y
．E F
G
-6
．D 6
． B c
2
A
-2
o
-1
2
6x
解：连接起来的图形像“房子”
（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等 于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都 等于0.
（2）线段CE平行于x轴，点E和C的纵坐标相同.线 段EC上的其它点的纵坐标相同，都是3.
（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
平面内点的坐标（二）
写出图中六边形各个顶点的坐标
y
（0,4） （2,4）
B4
C
3
（-5,0）
A -4 -3
2 1
-2 -1 O1 2
-1
（6,0）
D
34
x
-2
-3
（0,-4）F-4
（2,-4）
E
例2: 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并 将各组内的线段依次连接起来. 1、D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D (-3,5)
在平面直角坐标中，坐标轴上纵 横坐标有什么特点
横轴上点的纵坐标都是0；纵轴 上的点的横坐标都是0.
如图 （1）在“笑 脸”上找出几个位 于第一象限的点， 指出它们的坐标， 说说这些点的坐标 有什么特点？ （2）在其它象限 内分别找几个点， 看看其它各个象限 内的点的坐标有什 么特点？ （3）不具体标出 点，分别判断
5 4
3 2 1
-5 -4 -3 -2 -1
1 2 3 45-1ຫໍສະໝຸດ -2本节课你学到了什么知 识？
横轴上点的纵坐标都等于0； 纵轴上的点的横坐标都等于0.
1、在下图的直角坐标系中描出下列各点，并把各点用线 段依次连接起来.观察它是什么形状的图形？ （2，2），（5，6），（-4，6），（-7，2） ,（2，2）
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．E F
G
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．D 6
． B c
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A
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o
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解：连接起来的图形像“房子”
（1）线段AG上的点都在x轴上，它们的纵坐标都等 于0；线段AB上的点都在y轴上，它们的横坐标都 等于0.
（2）线段CE平行于x轴，点E和C的纵坐标相同.线 段EC上的其它点的纵坐标相同，都是3.
（3）点F和点G的横坐标相同，线段FG与y轴平行.
平面内点的坐标（二）
写出图中六边形各个顶点的坐标
y
（0,4） （2,4）
B4
C
3
（-5,0）
A -4 -3
2 1
-2 -1 O1 2
-1
（6,0）
D
34
x
-2
-3
（0,-4）F-4
（2,-4）
E
例2: 在下图的直角坐标系中描出下列各组点，并 将各组内的线段依次连接起来. 1、D(-3,5),E(-7,3),C(1,3),D (-3,5)
在平面直角坐标中，坐标轴上纵 横坐标有什么特点
横轴上点的纵坐标都是0；纵轴 上的点的横坐标都是0.
如图 （1）在“笑 脸”上找出几个位 于第一象限的点， 指出它们的坐标， 说说这些点的坐标 有什么特点？ （2）在其它象限 内分别找几个点， 看看其它各个象限 内的点的坐标有什 么特点？ （3）不具体标出 点，分别判断
八年级数学上册 11.1 平面内点的坐标(1)教学课件 (新版)沪科版.ppt
9
8 7
A B
C
6
D
5
E
4
3
F
G
H
2
I
1
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
12
8
1、设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点， 当a>0，b<0时点M位于第几象限？
9
2、设点M（a，b）为平面直角坐标系中的点， 当ab>0时，点M位于第几象限？
10
4、已知点P（3，a），并且P点到x轴的距离 是2个单位长度，求P点的坐标。
11
5. 如图，写出表示下列各点的有序数对：
A（＿，＿）；B（，）；C（＿，＿）；D（＿， ＿）；E（＿，＿）；F（＿，＿）；G（＿， ＿）；H（＿，＿）；I（＿，＿）；
5
2:在平面直角坐标系中描出出下列各点:
A(3,4), B(3,-2[网格线] ◆[刻度线]
D(-2,2),
◆[刻度值]
E(2,0), F(0,-3) ◆[等单位长] ◆[坐标系/轴] ◆[修改标签]
◆[控制台]
y
4
3
·D 2
1
–4 –3 –2 –1 O
1
–1
–2
· –3 F C·–4
·A
E
x
·2 3 4
·B
6
几个象限内点的特点 第一象限：（+，+） 第二象限：（-，+） 第三象限：（-，-） 第四象限：（+，-）
7
本节课你学习了哪些知识？
平行于横轴的直线上的点的纵坐标相同； 平行于纵轴的直线上的点的横坐标相同； 横轴上的点纵坐标为0；纵轴上的点横坐标为0。
2
沪科版初中数学八年级上册教学课件 11-1 第1课时 平面直角坐标系及点的坐标
-40
-50
3
1
4
2
5
-2
-4
-1
-3
o
1
2
3
4
5
-4
-3
-2
-1
x
横轴
y
纵轴
原点
平面直角坐标系具有以下特征： ①两条数轴互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
平面直角坐标系
坐标轴不属任何象限
第一象限
第二象限
第三象限
第四象限
y
-5
-6
横坐标
纵坐标
B点在y轴上的坐标为-2
C
C
B
A
本节课我们学习了平面直角坐标系。学习本节我们要掌握以下三方面的知识内容： 1、能够正确画出直角坐标系。 2、能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标。坐标平面内的点和有序实数对是一一对应的。 3、掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征： 第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋） 第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－） x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
北
西
30）
北京路
平面上有公共原点且互相垂直 的2条数轴构成平面直角坐标系， 简称直角坐标系。 水平方向的数轴称为x轴或横轴。 竖直方向的数轴称为y轴或纵轴。 （它们统称坐标轴） 公共原点10
10
-10
-20
-30
20
30
-20
-10
11.1平面内点的坐标（1）
1、什么是数轴？
2、数轴上的点与 ？一一对应
实数
o
1
2
3
4
沪科版八年级上册11.1 平面内点的坐标课件(共19张PPT)
例1 写出图中A、B、C、D、E各点的坐标。
y 5
4
3
· C
(
-2，1
2 )
1
A ( 2，3 )
··B ( 3，2 )
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x
-1
·D ( -4，- 3 )
-2 -3
·E ( 1，- 2 )
-4
例2 在平面直角坐标系中描出下列各点. A(5,2) 、B(0,5)、C(2,-3)、 D(-2,-3)
解：A在第二象限，B在第四象限， C在Y的正半轴， D在X轴的负半轴，E在第一象限， F在原点， G在X轴的正半轴，H在第三象限， K在Y轴的负半轴。
雁塔
钟楼
中心广场
碑林
大成殿
科技大学
影月湖
各个景点的坐标为： 雁塔（0，3） 碑林（3，1） 钟楼（-2，1） 大成殿（-2，-2） 科技大学（-5，-7） 影月湖（0，-5） 中心广场（0，0）
平面直角坐标系
纵轴
y
6
5
4
3
2
原点
1
o -5 -4 -3 -2 -1 -1
123456
-2
-3
-4
-5
横轴
x
思考：根据平面直角坐标系的概念，请你画一个平 面直角坐标系。并说一说平面直角坐标系具有哪些 特征？
y 4 3 2 1
（1）两条数轴互相垂直 （2）原点重合
-3 -2 -1 O -1 -2 -3 -4
y
· 5 B(0,5)
4
3 2
·A(5,2)
1
-4 -3 -2 -1 0 1 2 3 4 5 x -1
-2
· (-2,-3)D
沪科版数学八年级上册11.1平面内点的坐标课件(共24张PPT)
由点的坐标确定点的位置的一般步骤：
第①步:
在x轴上找出表示横坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第②步:
在y轴上找出表示纵坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第③步:
两条垂线的交点就是已知坐标表示的点的位置.
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
经典例题
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
3
-1
练习5
在如右图所示的直角坐标系中，A点的坐标是 ，B点的坐标是 ，C点的坐标是 ， D点的坐标是 ．
(0，4)
(4，0)
(-1，0)
(2，2)
拓展提升
拓展1
在平面直角坐标系中，若点P(a－3，a＋1)在第二象限，则a的取值范围为 ( )A．－1＜a＜3 B．a＞3 C．a＜－1 D．a＞1
归纳小结
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
依据点的位置说明点的坐标
由点的坐标确定点的位置
各象限内和坐标轴上点的坐标特点
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
二
拓展3
在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积为( )A.15 B.7.5 C.6 D.3
解析：∵点A的坐标为(-3,3), ∴点A到x轴的距离为3, ∵点B的坐标为(2,0), ∴OB=2,所以三角形ABO的面积为 （2×3）/ 2 = 3.
＋
－
在x轴上
在正半轴上
＋
第①步:
在x轴上找出表示横坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第②步:
在y轴上找出表示纵坐标的点,
过该点作x轴的垂线
第③步:
两条垂线的交点就是已知坐标表示的点的位置.
写出下图中的多边形ABCDEF各个顶点的坐标.
经典例题
A
B
C
E
F
D
1
2
3
4
-1
-2
1
2
3
-1
-2
-3
3
-1
练习5
在如右图所示的直角坐标系中，A点的坐标是 ，B点的坐标是 ，C点的坐标是 ， D点的坐标是 ．
(0，4)
(4，0)
(-1，0)
(2，2)
拓展提升
拓展1
在平面直角坐标系中，若点P(a－3，a＋1)在第二象限，则a的取值范围为 ( )A．－1＜a＜3 B．a＞3 C．a＜－1 D．a＞1
归纳小结
平面直角坐标系及点的坐标
定义：原点、坐标轴
点的坐标
依据点的位置说明点的坐标
由点的坐标确定点的位置
各象限内和坐标轴上点的坐标特点
同学们再见！
授课老师：
时间：2024年9月1日
二
拓展3
在平面直角坐标系xOy中,若点A的坐标为(-3,3),点B的坐标为(2,0),则三角形ABO的面积为( )A.15 B.7.5 C.6 D.3
解析：∵点A的坐标为(-3,3), ∴点A到x轴的距离为3, ∵点B的坐标为(2,0), ∴OB=2,所以三角形ABO的面积为 （2×3）/ 2 = 3.
＋
－
在x轴上
在正半轴上
＋
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陈煜
饶徐 珍
汪信
（- ，-）
张媛
季佳 鑫
汪文 昊
-2
（+，-）
王文
胡雪 陈曦
博Байду номын сангаас
菲
贤
探究3 坐标轴上点有何特征？
在y轴上的点，
横坐标等于0.
y
5 C（0，5）
在x轴上的点，
4
3
纵坐标等于0.
2
B（-4，0）1
A（3，0）
- 9 - 8 - 7 - 6 - 5 - 4 - 3 - 2 - 1-1（o 01，20）3 4 5 6 7 8 9 x
课后思考
已知三点A(0,4)、B(-3,0)、C（3，0） 现以A、B、C为顶点画平行四边形，写 出符合条件的D点坐标.
谢谢
不论你在什么时候结束，重要的是结束之后就不要悔恨。 目标的坚定是性格中最必要的力量源泉之一，也是成功的利器之一。没有它，天才会在矛盾无定的迷径中徒劳无功。 其实世界上没有那么多的如果，有时候，我们一瞬间失去的东西就是永恒。 情执是苦恼的原因，放下情执，你才能得到自在。 只要你在路上，就不要放弃前进的勇气，走走停停的生活会一直继续。 这个世界本来就是痛苦的，没有例外的。 最容易做到的事是把简单的事变复杂，最难做到的事是把复杂的事变简单。
-1
-2
· -3
D ( -4，- 3 ) -4
( 2，3 )
A
··B ( 3，2 )
12345 x
·E ( 1，- 2 )
探究2 各象限内点的坐标有何特征？
y
陈浩 江珊 陶颖 2
（-，+）
余庆 航
饶磊
陈胜 1
李潇 冯洁 吴昊
（+，+）
姚悦
陶魏 琪
陈恩 浩
-3 -2 -1 O
12
3
X
董佳 程
王超
方琴 -1
B
-1
-2
-3
12 3 4 x C
探究1
想已一知各想点：的（坐2,3）与
y
（ 点标 坐 点吗3，标的,2系请位？）中在置表找直：示出角同一个
5 4
平A(面2，内3)的点 与B(有3，序2)实C数(对 ！2DE，（(一-411，)，一--3对2)）应 -4
( -2，1 ) 3 2
· C 1 -3 -2 -1 0
我们不希望自己是什么天才。没有从天而降的成功，每从跌倒里站起来一次，成功就近了一寸。也没有平白无故的威信。每正确一次，威信就 增加一分。 如果敌人让你生气，那说明你没有胜他的把握。 现实的压力压的我们喘不过气也压的我们走向成功。 不要对挫折叹气，姑且把这一切看成是在你成大事之前，必须经受的准备工作。 勇气通往天堂，怯懦通往地狱。——塞内加 朋友间的不和，就是敌人进攻的机会。——伊索 有志者自有千方百计，无志者只感千难万难。 节制使快乐增加并使享受加强。——德谟克利特 你目前所拥有的都将随着你的死亡而成为他人的，那为何不现在就乐施给真正需要的人呢？ 读书忌死读，死读钻牛角。——叶圣陶 别人可以违背因果，别人可以害我们，打我们，毁谤我们。可是我们不能因此而憎恨别人，为什么？我们一定要保持一份完整的本性和一颗清 净的心。 痛苦源于欲望。 不是井里没有水，而是挖的不够深；不是成功来的慢，而是放弃速度快。得到一件东西需要智慧，放弃一样东西则需要勇气！
纵轴 y
平面直角坐标系 5
4
3
第二象限 2
画平面直角坐标系的注意事项： ①两条数轴且互相垂直 ②原点重合 ③通常取向右、向上为正方向 ④单位长度一般取相同的
第一象限
1
-4
-3
-2
-1
o
-1
原点 -2
12345
第三象限 -3
第四象限
-4
注：坐标轴上不属于任何象限
x 横轴
.
如 ？图，A是直角坐纵标坐系标中一点5,你y能找A到(其3 对，应4 的) 有序实数对吗 4 3 2 1
-6 -5 -4 -3 -2 -1-01
-2 -3 -4 -5 -6
12345
横坐标
x
先横后纵
有序实数对（3，4） 叫做点A在平面直角坐 标系中的坐标。
例1
写出图中各 点的坐标： A ( ，-2 ) 2 B ( ，-3 ) -1 C ( ，2 ) -2 D ( ，3 ) 1
y
3
A
2
1
D
-3 -2 -1 O
-2
-3
-4 D（0，-4）
-5
一展身手
1、已知P点坐标为（a-1，a-5） ①点P在x轴上，则a= ；5 ②点P在y轴上，则a= ；1 ③若a=-3 ，则点P在第 象三限； ④若a=3，则点P在第 象四限.
2、若点P（x，y）在第四象限，|x|=2，
|y|=3，则P点的坐标为（2，. -3）
本节课我们学习了平面直角坐标系，学习本 节我们要掌握以下三方面的知识内容：
平面内点的坐标
1 1 6陈浩
2
余庆航
2
江珊
饶磊
讲台
3
陶颖
陈胜
4
李潇
5
冯洁
吴昊
姚悦
陶魏琪
陈恩浩
行数
3
董佳程
王超
方琴
4
张媛
季佳鑫
汪文昊
列 数
陈煜
饶徐珍
汪信
王文博
胡雪菲
陈曦贤
生活中的数学
回顾旧知
1.什么是数轴？ 2.数轴上的点与 ？一一对应
实数
3.写出数轴上A、B、C各点所对应的数.
D
CA
B
-6 -5 -4 -3 -2 -1 o 1 2 3 4 5 6
1.能够正确画出直角坐标系. 2.能在直角坐标系中，根据坐标找出点，由点求出坐标. 理解坐标平面内的点和有序实数对一一对应的. 3.掌握象限点、x轴及y轴上点的坐标的特征：
第一象限：（＋，＋）第二象限：（－，＋）
第三象限：（－，－）第四象限：（＋，－）
x轴上的点的纵坐标为0，表示为（x，0） y轴上的点的横坐标为0，表示为（0，y）
概念学习
平面内，两条互相垂直且原点重合的数 轴就构成平面直角坐标系，简称直角坐标系。
水平的数轴称为x轴或横轴。
坐标轴
竖直的数轴称为y轴或纵轴。 两数轴的交点O称为坐标原点。 建立了直角坐标系的平面叫做坐标平面。 Zx
y 20
10
o x -20 -10
10 20 30
-10
-20
-30 -40
-50