2015-2016学年度第一学期期末八年级数学试题(含答案)

2015—2016学年度第一学期期末考试

八 年 级 数 学 试 卷

试卷说明:

本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，共4页，满分120分，考试时间100分钟。

答题前，学生务必将自己的姓名和学校、班级、学号等填写在答题卷上；答案必须写在答题卷各题目指定区域内的相应位置上；考试结束后，只需将答题卷交回。 第Ⅰ卷（选择题）

一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项正确） 1、9的平方根是( )．

A ．3

B ．－3

C ．±3

D ．±3

2、将下列长度的三根木棒首尾顺次连接，能组成直角三角形的是（ ）．

A ．1、2、3

B ． 2、3、4

C ． 3、4、5

D ．4、5、6

3、下列说法：①实数与数轴上的点一一对应；②2

a 没有平方根；③任何实数的立方根有且只有一个；④平方根与立方根相同的数是0和1.其中正确的有（ ） A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个

4、下列各组图形，可以经过平移变换由一个图形得到另一个图形的是（ ）．

A B C D

5、若一个多边形的内角和等于720°，则这个多边形的边数是（ ）． A ．5 B ．6 C ．7 D ．8

6、为筹备本班元旦联欢晚会，在准备工作中，班长对全班同学爱吃什么水果作了民意调查，再决定最终买哪种水果，下面的调查数据中，他最关注的是（ ） A ．中位数 B ．平均数 C ．加权平均数 D ．众数

7、如图，已知棋子“车”的坐标为（-2，3），棋子“马” 的坐标为 （1，3），则棋子“炮”的坐标为（ ）．

A ．（3，1）

B ．（2，2）

C ．（3，2）

D ．（-2，2）

8．下列一次函数中，y 的值随着x 值的增大而减小的是( )． A ．y ＝x B ．y ＝－x C ．y ＝x ＋1 D ．y ＝ x －1

9、如图所示，两张等宽的纸条交叉重叠在一起，则重叠部分ABCD 一定是（ ）． A ．菱形 B ．矩形 C ．正方形 D ．梯形

10、一水池蓄水20 m 3

，打开阀门后每小时流出5 m 3

，放水后池内剩下的水的立方数Q （m 3

）与放水时间t （时）的函数关系用图表示为（ ）

A B C D

（第9题图）

（第7题图）

第Ⅱ卷（非选择题）

二、填空题（本大题共5小题，每小题3分，共15分，将答案填写在题中横线上） 11、比较大小：

3（填“＞”、“＜”、或“=”）．

12、写出一个你所学过的既是轴对称又是中心对称图形的四边形： ．

13、如图，是用形状、大小完全相同的等腰梯形密铺成的图案，则这个图案中的等腰梯形的底角（指锐角）

是 度．

14、 如图，若直线l 1：32-=x y 与l 2：3+-=x y 相交于点P ，则根据图象可得，二元一次方程组

⎩⎨

⎧=+=-3

3

2y x y x 的解是 ． 15、 如图，在直角坐标平面内的△ABC 中，点A 的坐标为（0，2），点C 的坐标为（5，5），要使以A 、B 、 C 、D 为顶点的四边形是平行四边形，且点

D 坐标在第一象限，那么点D 的坐标是 ．

三、解答题（本大题共10小题，共75分。其中，16—20每题6分， 21—23每题8分， 24题10分，25

题11分）

16、计算：2

612850⨯-⨯

17、解方程组：⎩⎨⎧-=+=-633

23y x y x

18、如图，点O 、A 、B 的坐标分别为（0，0）、（3，0）、（3，-2），将△OAB 绕点O 按逆时针方向旋转90°得到△OA′ B′．请画出旋转后的△OA′ B′，并写出点A′ 和点B′ 的坐标。

（第13题图） （第14题图） ① ② （第18题图）

19、已知一次函数y = －2x+2，

（1）在所给的平面直角坐标系中画出它的图象； （2）根据图象回答问题：

① 图象与x 轴的交点坐标是 ，

与y 轴的交点坐标是 ； ② 当x 时，y ＞0．

20、阅读材料：

如图（1），在四边形ABCD 中，对角线AC ⊥BD ，垂足为点O ． 求证：S 四边形ABCD =2

1

AC •BD ； 证明：∵AC ⊥BD ，

∴S 四边形ABCD =S △ACD +S △ACB =

21AC •OD+21AC •BO= 21AC （OD+OB ）=2

1

AC •BD

解答下列问题：

（1）上述证明得到的结论可叙述为 ； （2）如图2 ，在梯形ABCD 中，AD ∥BC ，AB=DC ，AC ⊥BD ，且AC= 8，则S 梯形ABCD = ； （3）如图3 ，在菱形ABCD 中，AB = 5， AC= 8，则S 菱形ABCD = ；

21、某校八年级一班20名女生某次体育测试成绩的平均分数是82分，具体统计如下：

（1）求x 、y 的值；

（2）设这20名学生本次测试成绩的众数是a ，中位数为b ，求a 与b 的值．

22、我们发现，用不同的方式表示同一图形的面积可以解决线段长度之间关系的有关问题，这种方法称为 等面积法，这是一种重要的数学方法．请你用等面积法来探究下列两个问题：

（1）如图1是著名的赵爽弦图，由四个全等的直角三角形拼成，请你用它来验证勾股定理； （2）如图2，在Rt △ABC 中，∠ACB=90°，CD 是AB 边上的高，AC= 4，BC=3，求CD 的长度．

o

（第19题图）

（第20题图1）

（第20题图2）

（第20题图3）

（第22题图1）

（第22题图2）