4-2替代定理

2018/10/5
8
5
2.替代定理应用
【例 1】确定电阻 R 。
+
8
20
2V
12 1A
－
8
R
10
2V
+
8
20
12
2V
u1
u2
－
1
R8 A
10
Req 应用戴维南定理
+
U oc
－
1 Uoc 8 R Req
将电阻 R 用电流源替代， 再用结点法分析。 结点方程为：
(1 8
1 12 )u1
1 12
u2
1 8
2
1 8
1 12
o
i 1A 1 2.5 i / A
u/V
工作点
5
u 3V
3
u 5 2i u 3V
o
i 1A 1 2.5 i / A
u/V
工作点
5
i 1A
3
u 5 2i u 3V
o
i 1A 1 2.5 i / A
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2018/10/5
电路理论
替代定理
i
++
5V
－
u
2
-
3欧 电阻 用 3V 电压源 替换
替代定理
三个电路有相同的解！
i
++
5V
－
u
2
-
i
++
5V
－
u
2
-
3欧 电阻 用 1A 电流源 替换
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2
电阻为何可以替换为 独立电源呢？
2018/10/5
1.替代定理的内涵
替代定理
在任何电路中，若某条支路k 的电压为uk ，则支路可用电压源 uk 替代， 若某条支路k 的电流为 ik ，则支路可用电流源 ik 替代，
i1
含源
戴维南
Req
i2
uoc Req R2
+
线性
等效
电阻
R2
uoc
R2
网络
-
N
i1
含源 线性 电阻 网络
N
替代 i2
i1 C (与R2无关)
i1
ki2
k
uoc Req R2
i1
含源
叠加
i1
线性
线性 电阻 网络
电阻
R1
网络
i2
N
N0
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本讲小结
替代定理应用的前提是：原电路和替代后的电路均具有唯一解。 线性电路通常具有唯一解。
替代是维持工作点不变。改变电路的参数，意味着改变了被替代 支路的工作点，因而，替代该支路的电压源或电流源要随之而变。
等效是维持电压-电流关系不变。改变电路的参数，只要被等效部 分的参数不变，等效电路就不变。
替代与等效的区别 替代——保持工作点不变，替代后5V电压源、2欧电阻参数不能改变。
等效——保持电压-电流关系不变，5V电压源、2欧电阻参数可以改变。
i
+
5V
－
+
这
u
63
6
是 等
2
-
效
i
+
5V
－
+
u
+
这 是
3V 替
2
-－ 代
i
++
这
5V
也
－
u 1A 是
2
-
替 代
u/V
工作点
5
u 3i
3
u 5 2i u 3V
在原电路和替代后的电路均具有唯一解的条件下，两个电路工作状态相同。
ik
+
N
uk k
-
电路有唯一解
ik
+
N
uk
－
电路有唯一解
+
N
uk
ik
-
对唯一解的理解
+
i
++
5V
－
u 5V
5V
u 5 i 1A
－
-
+
5V
－
i
+
u -
i
+
×u -
1A u 5V百度文库
+
5V i 任意值
－ 非唯一解
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1. 替代定理的内涵
u1
(1 20
1 12
1 10 )u2
1 20
2
0
解得结点电位u1 ，则
R u1 18
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2.替代定理应用
【例 2】将复杂网络“撕裂”。
i
+
N1
u N2
-
+
N1 u
i
-
i
+
N1
u
－
+
i
u N2
-
i
+
u
N2
－
一
端
口 网
R1
络
R1
R1
【例 3】研究变量 i1 与电路参数R2 的关系。