最新鲁教版六年级数学下册(五四制)课件【全册】

2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】

第五章基本平面图形
2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
1 线段、射线、直线
2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
2 比较线段的长短
2020鲁教版六年级数学下册(五四 2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
4 角的比较
2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】
5 多边形和圆的初步认识
2020鲁教版六年级数学下册(五四制)电子课本课件【全册】目录
0002页 0066页 0115页 0137页 0160页 0220页 0286页 0331页 0372页 0427页 0475页 0530页 0595页 0631页 0652页
第五章基本平面图形 2 比较线段的长短 4 角的比较第六章整式的乘除 2 幂的乘方与积的乘方 4 零指数幂与负整数指数幂 6 平方差公式 8 整式的除法 1 两条直线的位置关系 3 平行线的性质第八章数据的收集与整理 2 普查和抽样调查 4 统计图的选择 1 用表格表示变量之间的关系 3 用图象表示变量之间的关系
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山东省六年级鲁教版(五四制)数学下册课件：67完全平方公式(2)(共10张PPT)

运用完全平方公式进行简便计算：例1、(1) 1042
(2) 99.92
巩固练习
1012= 632=
1992=
乘法公式的综合应用
例2.运用乘法公式计算： (1)(x＋y－z＋1)(x－y＋z＋1)； (2)(a－b－c)2.
思路导引：(1)适当变形，把“x＋1”看作一个整体，把“y －z”看作另一个整体，即可运用平方差公式．(2)可将原式中的任意两项看成一个整体．
【规律总结】综合运用公式计算时，一般要同时应用平方差公式和完全平方公式，有的则需要经过适当变形才能运用公式计算．
巩固练习
1.（1）(a+b-c)2 （2）(x-y+z)2 (3)(a+b-c)(a-b+c)
2.下列计算正确的是(
)
A．(a＋m)2＝a2＋m2
B．(s－t)2＝s2－t2
C.
鲁教版六年级数学下册第六章整式的乘除
完全平方公式（2）
完全平方公式的数学表达式： (a+b)2= a2 +2ab+b2
(a-b)2= a2 - 2ab+b2
完全平方公式的文字叙述：
两个数的和（或差）的平方，等于它们的平方和，加上（或减去）它们的积的2倍.
学习目标：
1、巧用完全平方公式进行计算； 2、熟练运用完全平方公式进行计算；
2x
1 2
2
＝4x2－2x＋14
D．(m＋n)2＝m2＋mn＋n2 3．计算：(1)(2a－5b)2＝_______________； (2)(－2a＋3b)2＝________________.
小结： 1.完全平方公式： (a+b)2= a2 +2ab+b2

山东省龙口市诸由观镇诸由中学数学鲁教版(五四学制)六年级下册(新)6.7(第1课时) 课件

鲁教版数学六年级下册第六章整式的运算第七节
观察下列算式，你会做吗？试试看！
（1）（m+3）2
=（m+3）(m+3) =m2+3m+3m+（2）（2+3x）2
=(2+3x)(2+3x) =22+2×3x+2×3x+9x2 =4+12x+9x2
你发现了什么规律啊？再举两个例子验证一下你的发现。
（1）（3m+1）2
（2）（4+5x）2
同一个小组的同学互相验证一下，交流一下！
这是两个特殊的多项式相乘哦
a b2 a2 2ab b2
试一试用你的语言来叙述一下。
两数和的平方，等于它们的平方和加上它们积的2倍。
怎么用这个图形来表示公式啊？
2ab b b2
a (a+b)
2 2ab =
(2)(a b)2 a2 b2 (3)(a 2b)2 a2 2ab 2b2
2、计算
3、变式引申
一、必做 1、计算
2、一个圆的半径是r（r＞2）cm，减少2cm以后，这个圆的面积减少了多少？
二、选做 3、观察下列各式：
杨辉三角
a
请你设计一个图形解释这一公式。
=
上面两个公式称为完全平方公式
(1)(2x 3)2
(2)(4x 5y)2
(3)(1 m a)2 2
熟记公式口诀：首平方，尾平方， 2倍乘积在中央，符号看前方
Page 10
1、下列计算是否真确？如何改正？
(1)(a b)2 a2 b2

鲁教版(五四制)六年级下册 6.7《完全平方公式》复习课件(共30张PPT)

C. a2 +2ab b2
D. a2 2ab b2
1.运用乘法公式计算 -a b2 的结果是(C )
A. a2 +b2
B. a2 b2
C. a2 +2ab b2
D. a2 2ab b2
考点一运用乘法公式计算
2.下列各式中，不是完全平方式的是（）
本题答案为：ab ．
关键突破口 : 解决本题的
关键突破口是求出大小正
方形的边长．
2.把下图左框里的整式分别乘 ( a + b ), 所得
的积写在右框相应的位置上 .
2.把下图左框里的整式分别乘 ( a + b ), 所得
的积写在右框相应的位置上 .
a2 2ab b2
a2 -b2 b2 -a2
A.7 B.5 C.3 D.1
2.若a b2 9,a b2 5 则ab的值为（）
A.4 B.-4 C.1 D.-1
2.若a b2 9,a b2 5 则ab的值为（C）
A.4 B.-4 C.1 D.-1
3.简便计算：
（1）. 用简便方法计算： 9992
中,可以组成不同完全平方式的个数是(D )
A.4 B.5 C.6 D.7
1.已知,m n2 11, mn 2 则 m n2 的值为( )
A.7 B.5 C.3 D.1
1.已知,m n2 11, mn 2
则 m n2 的值为(C )
4
D. x4 -10x3 25
3.下.在单项式 x2, 4xy, y2, 2xy, 4x2, 4 y2, 4xy, 2xy 中,可以组成不同完全平方式的个数是( ) A.4 B.5 C.6 D.7

六年级数学下册6.6.1平方差公式课件鲁教版五四制

a
b
符号语言： (a+b)(a-b)=a2-b2
文字语言：两个数的和与这两个数的差的积,等于这两个数的平方差.
特征: (a+b)(a-b)= a2-b2
两个数的和这两个数的差
这两数的平方差
1.直接运用新知，解决第一层次问题。
算式
(x +y)(x -y)
(y + 3)(y - 3) (a + 3b)(a - 3b) (-n-m) (n-m)
6.6.1 平方差公式
学习任务
1．经历探索平方差公式的过程．
2．会推导平方差公式，并能运用公式进行简单的运算．
预习展示：
观察以上算式及其运算结果，并说一说你发现了什么规律？
(1)(x+2)(x-2)= x2-4 =x2-22 ; (2)(1+3a)(1-3a)= 1-9a2 =12-(3a)2 ; (3)(x+5y)(x-5y)= x2-25a2 =x2-(5a)2 ; (4) (2y+z)(2y-z)= 4y2-z2 =(2y)2-z2 ;
(a+1)(a-1)(a2+1) a4-1
(a+b-c)(a+b+c)
与平方差公式中a 对应的项
与平方差公式中b对应的项
写成“a2-b2” 的形式
x
y
x2-y2
y
3
y2-32
a
3b
a2- (3b)2
-m
n
(-m)2- n 2
a+b
c
(a+b)2- c 2
注：公式中的a和b可以是数，也可以是式。
2.下列式子可用平方差公式计算吗? 为什么？

鲁教版五四制六年级数学下册第五章《基本平面图形》第五节《多边形和圆的初步认识》教学课件 (共30张PPT)

形是九边形。（√ ）
⑥过多边形的一个顶点引出的对角线把多边形分成7个
三角形，则这个多边形是十边形。（ ×）
（2）一个半径为2的圆被分成四个扇形，其中一个圆心的度数是30°，其他三个圆心角的度数之比是1︰2︰2. 求这三个扇形圆心角的度数及四个圆心角最小的扇形的面积。
圆心角的度数分别为660，1320，1320
①圆心角
r
∠AOB+∠BOC+∠COA= 3600 ；
②若半径为r，则扇形AOB的面积+扇形BOC的面积+扇形AOC的面积
= r 2
规律提升
类比、归纳多边形边过每个顶点引对角线过每个顶点引的对角数的对角线条数总条数线所产生的三角形个数
n边形 n n-3
n(n 3)
n-2
3.乐于思考，敢于质疑，言必有据。阳光展示，体验成功的乐趣，能用美丽的多边形和圆打扮世界。
一、自主探究明确疑难
你能发现几种平面图形？有三角形？四边形？还有…
（一）多边形的初步认识
探究一：圆的有关概念
1它．们边的数共最同少特的征多是边:都形是是由三若角干形条(，至还少有3条①四)不在边在同形一同、平一五面直边线形
等。的线段
首尾相连组成的封闭的平面图形。 ②不在同一直线
仔细想一想，多边形的概念中有 5 个要点？③至少3条线段 2①．有如图5 ，边在，五分边别形是ABACBD、EB中C，、CD、DE④、首A尾E顺；次相连 ②有 5 顶点，分别是点A、点B、点C、⑤点封D闭、点E ； ③有 5 内角，分别是 ∠EAB、∠ABC、∠BCD、∠CDE、∠DEA；
解：600 22 1 4 2
3600
6

六年级数学下册第六章整式的除法第3课时整式的化简习题ppt课件鲁教版五四制

9．如图所示，图①是一个长为2m，宽为2n(m＞n)的长方形，用剪刀沿图中虚线(对称轴)剪开，把它分成四块形状和大小都一样的小长方形，然后按图②那样拼成一个正方形，则中间空着的部分的面积是( C ) A．2mn B．(m＋n)2 C．(m－n)2 D．m2－n2
10．某商品原价为a元，因需求量增大，经营者连续两次提价，每次提价10%，后因市场物价调整，又一次性降价20%，则降价后这种商品的价格是( C ) A．1.08a元 B．0.88a元 C．0.968a元 D．a元
7．若 x2＋ax＝x＋122＋b，则 a，b 的值是( B ) A．a＝1，b＝14 B．a＝1，b＝－14 C．a＝0，b＝－12 D．a＝2，b＝12
8．将下表从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第2 023个格子中的数是( A )
A.3 B．2 C．0 D．－1
只需比较方案 1 和方案 3 即可(作差比较)．
1＋p＋2 q%2－1－[(1＋p%)(1＋q%)－1]＝1＋p＋2 q%2－(1＋p%)(1＋q%)
＝2002＋00p＋q2－10100＋0 p·10100＋0 q＝[200＋4（0 0p0＋0 q）]2－
（100＋p1）0 0（00100＋q）＝40 000＋400（4p0＋00q0）＋（p＋q）2－
11．化简(5x－4y)(－5x＋4y)＋(5x＋4y)2.
解：(5x－4y)(－5x＋4y)＋(5x＋4y)2＝－ (5x－4y)(5x－4y)＋(5x＋4y)2＝－(5x－4y)2 ＋(5x＋4y)2＝－(25x2－40xy＋16y2)＋(25x2 ＋40xy＋16y2)＝80xy.
12．化简求值： (1)已知 a－b＝－2，ab＝－1，求12a3b－a2b2＋12ab3 的值．解：因为 a－b＝－2，ab＝－1，

山东省龙口市诸由观镇诸由中学数学鲁教版(五四学制)六年级下册(新)6.6(第2课时) 课件

a2 - b2 = (a + b)(a - b)
想一想
(1)计算下列各组算式,并观察它们的共同特点.
7×9 = 63 11×13 = 143 79×81 = 6399
8×8 = 64 12×12 = 144 80×80 = 6400 (2)从上可发现规律:_三__个__连__续__整__数__中__,首__尾__两__数__
鲁教版数学六年级下册
第六章整式的乘除第六节平方差公式
（第2课的大正方形中有一个边
长为b的小正方形.
a
b
a-b
a-b
a+b
b
(1)图中阴影部分的面积为__a_2_-_b_2__.
(2)将阴影部分拼成右下图的一个长方形,这个长
方形的长是_a_+__b,宽是_a_-_b_,面积是_(a_+__b_)(_a_-_b_). (3)比较(1)(2)的结果即可验证_平__方__差__公__式__:_
22475
2、计算
(1)(x 2y)(x 2y) (x 1)(x 1) (2)x(x 1) (x 1)(x 1)
解： x2 4 y2 x2 1
33
解： x2 x (x2 1)
2x2 4y2 1
9 x2 x x2 1
2、用平方差公式进行计算
（1）1007×993
（2）108×112
课堂总结:
平方差公式: (a + b)(a - b) = a2 - b2
1.几何解释;2.简便运算;3.整式运算(注意符号!)
作业必做
利用平方差公式计算下列各题： (1)19992-2000×1998
(2)100 2 992 982 97 2 962 952 22 12

六年级数学下册第五章基本平面图形单元复习课件鲁教版五四制课件

【解析】选D.因为两条直线将平面分为四部分,每一部分都有这
样的“距离坐标”是(2,3)的点.故选D.
3.如图,已知直线AB,CD相交于点O,OE平分∠COB,若∠EOB=55°, 则∠BOD的度数是 ( )
(A)35°
(B)55°
(C)70°
(D)110°
【解析】选C.因为OE平分∠COB,所以∠COB=2∠BOE,所以
【解析】CD=(AB-AC)÷2=2. 答案:2
6.(2011·崇左中考)如图,O是直线AB上一点,∠COB=30°,则
∠1=
.
【解析】因为∠1+∠COB=180°,所以∠1=180°∠COB=180°-30°=150°. 答案:150°
7.如图,线段AB=4,点O是线段AB上一动点,C,D分别是线段OA,OB 的中点.
6.角的平分线
(1)定义:从一个角的顶点引出的一条射线,把这个角分成两个相
等的角,这条射线叫做这个角的平分线.
(2)几何语言表示:OC是∠AOB的平分线,∠AOB=2∠AOC=2∠COB (或∠AOC=∠COB= 1 ∠AOB).
2
(3)对于角的平分线的概念,需要注意:
它是角的内部的一条射线,并且是一条特殊的射线,它把角分成
2.线段长度的计算 (1)在计算线段的长度时,要弄清楚题中涉及的有关概念,如中点、两点间的距离等概念,根据图形确定所求线段与已知线段的关系, 从而求出线段的长度. (2)题目的分析和书写步骤问题 ①书写步骤大体可参照以下两个环节来进行:一是确定要计算的线段表达式;二是做运算前的准备. ②每一个运算的局部都应按照条件→表达式→代数→答案这几个环节进行.
5.角的计算 (1)角的度、分、秒之间的换算:要把角用度表示,就需要利用度、分、秒之间的进制关系,从秒到分,再从分到度的顺序进行.将角的度量转化成度、分、秒的形式,跟化成度的形式一样,需要利用度、分、秒之间的进制关系,但顺序应按照从度到分,再从分到秒的顺序.要注意进制,在减法或除法计算时,不够减或不够除, 则借1化作60;在角度的乘法运算中,可以运用乘法法则及运算律进行计算,满60进1.

鲁教版五四制六年级下册课件：7.4用尺规作角(共9页)

已知∠1，∠2
（1）求作：∠ABC，使∠ABC= ∠1+2 ∠2 （2）求作：∠EDF，使∠EDF= ∠1－ ∠2
互相交流这节课
你学到了什么……
1、已知： ∠AOB。利用尺规作： ∠A’O’B’ ，使 ∠A’O’B’=∠AOB。
巩固练习
作法一:
B’ C B B’ E
独立思考、合作交流；写出作作： ∠A’O’B’ ，使 ∠A’O’B’=2∠AOB。
作法二
C’ O A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求∠ . A’O’B’为所求.
“作一个角等于已知角”
范
已知： ∠AOB。求作： ∠A’O’B’ 使作法 ∠A’O’B’=∠AOB 示。
D B
O D’
C A B B’
C O ’ AA ’ O ’ ’ ’ . ∠A’O’B’就是所求的角
利用尺规作图，比较角的大小。
A E
O
B
O’
F
巩固练习
独立思考、合作交流；写出作法、保留作图痕迹。
问题的本质
B D
A
C
E
怎样作∠ECD等于已知角∠CAB呢？
作法演示
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心，任意长为半径画弧，交OA于点C，交OB于点D; (3) 以点O’为圆心，同样(OD)长为半径画弧，交O’A’于点C’; (4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧，交前面的弧于点D’ ， (5) 过点D’作射线O’B’.
7.4用尺规作角
一、自主学习
1、之前我们学习了用直尺和圆规作图,并且引入了规范的尺规作图语言。从而能够用几何语言描述作一条线段等于已知线段。那么如何用尺规作一条直线等于已知线段呢？ a 已知：线段a，求作：线段AB，使AB=a， (1) 作； (2) 以为圆心，以为长的半径画弧，交，就是所求的线段。

鲁教版(五四制)六年级下册课件 8.4.1 统计图的选择(1)(共17张PPT)

2050年世界人口分布预测
欧洲 11.25亿
非洲 11.61亿
亚洲 54.45亿
其
中年
亚洲人
后世
口界
最多，
人口
90
将
北美洲 7.2亿
到达
亿
54.45
大洋洲 0.45
南美洲 5.04亿
亿
这副统计图表示统计图1
了什么内容？100
2050
90
80
2025
70
1999
60
50
1987
40
1974 这副统计图表示30 世界人
销售量 2.5
2 1.5
1 0.5
0
年份
2008 2009 2010
〔2〕2022年，A、B、C及其他品牌的空调在该卖场的市场占有率情况如下：
A品牌15.5%
其他品牌50%
B品牌14.5% C品牌20%
当堂检测:
小明随机调查了他们学校50名同学某月家庭用水量，数据〔单位：立方米〕
8 5.5 5 6.4 10 12.5 7.8 5 6.5 9 5 9.5 7.5 10.2 8.3 9.4 6.5 11 13.5 14 14.5 15 5.4 6.5 8.5 10.5 5 6.5 7.5 8.5 6 4.5 5 8.4 7.2 7 6.2 8 10 9 5.5 7.5 8 5.5 6.5 6 8.6 5 9.5 4.5 请你制作适当的统计图，反映这50名同学某月家庭用水量的大致分布情况.
3
30
20
10
0 欧洲
非洲
这副统计图表示2050 年世界人口在各个洲的具体数量
北美洲拉美
亚洲

鲁教版数学六年级下册全册课件(五四制)

探究二从教室A地到图书馆B，总有少数同学不走人行道
而横穿草坪，这是为什么呢?
因为人行道是弯曲的，距离远，而横穿草坪所走的路是直的，距离最短。
实践出真知
经过上面的探究，你发现了什么？两点之间的所有连线中，线段最短。简述为：两点之间线段最短。
两点之间线段的长度叫做这两点之间的距离。
议一议
2、掌握两点确定一条直线的基本事实，积累操作活动经验。
观察下面三幅图片，你能观察到哪些
基本图形？与同伴交流一下。
●
●
●
自行车轮的辐条，马路上人行横道都可以近似地看作线段。
★线段有两个端点。
手电筒射出的光，流星划过天空留下的
痕迹,导弹发射后留下的白烟，我们可以把它
看作一条一端无限延伸的线。将线段向一个方向无限延长形成了射线
3.线段的两种比较方法：叠合法和度量法。
4.线段的中点的概念及表示方法。
A
M
∵ 点M是线段AB的中点
B
1 ∴ AM=BM= AB
2
或者AB＝2AM＝2BM
作业
角
1.通过丰富的实例，进一步理解角的有关概念，认识角的表示；
2.认识角的常用度量单位：度、分、秒，并会进行简单的换算。
探究
什么是角呢？
解: ⑴ 60′×1.45 =87′, 60″×87=5220″, 即1.45°=87′=5220″。
⑵( 1 )′×1800= 30′,
60
( 1 )°×30= 0.5°,
60
即1800″=30′=0.5°。
做一做
(1)请用字母分别表示以北京为中心的每两个城市之间的夹角。
(2)哈尔滨在北京的北偏东多少度？

鲁教版数学(五四制)六年级下册课件：9.3用图象表示变量之间的关系(共15张PPT)

（1）大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？（2）大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？（3）在什么时间范围内，港口水深在增加？（4）在什么时间范围内，港口水深在减少？（5）A，B两点分别表示什么？还有几时水的深度与A 点所表示的深度相同？（6）说一说这个港口从0时到12时的水深是怎样变化的。
课内探究一你了解它吗—沙漠之舟
骆驼被称为“沙漠之舟”，它的体温随时间的变化而发生很大的变化，如图：
1．一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间？
2．从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ 3．在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？ 4．你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天8 时有什么关系吗？其他时刻呢？ 5．A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ 6．你还知道哪些关于骆驼的趣事？
当堂检测
4.某天早晨，小强从家出发，以v1的速度前往学校，途中在一饮食店吃早点，之后，以v2的速度向学校行进．已知v1>v2，下面的图象中表示小强从家到学校的时间t(分钟)与路程s(千米)之间的关系是( )
当堂检测
5.张大伯出去散步，从家走了20分钟，到一个离家900米的阅报亭，看了10分钟报纸后，用了15分钟返回到家，下面哪个图形表示张大伯离家时间与距离之间的关系（）
，从
最高温度到最低温度经过了
，
（4）在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？（5）图中的A点表示的是什么？B点呢？（6）你能预测次日凌晨1时的温度吗？说说你的理由.
归纳总结：
前图表示了温度随时间的变化而变化的情况，它是温度与时间之间关系的图象.图象是我们表示变量之间关系的又一种方法，它的特点是非常直观. 图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴（称为横轴）上的点表示自变量，用竖直方向的数轴（称为纵轴）上的点表示因变量.

金识源六年级数学下册5.3《角》课件鲁教版五四制

第十六页，共27页。
2、将图中的角用不同方法(fāngfǎ)表示出来并填写下表
∠1 ∠2
∠3
∠4 ∠5
∠BCE ∠BCA ∠BAC ∠BAD ∠ABC
我
思
我
想
我
进步
43 DA
B
5
21
E
C
第十七页，共27页。
• 3.如图
•
(1)用三个大写字母表示(biǎoshì)角:
•
∠1为 ∠ 2为 ;
•
∠3为 ;
把一个平角(píngjiǎo)180等分，每一份是1度的角；
把1度的角60等分，每一份叫1分的角，记作1′，即 1°＝60′
把1分的角60等分，每一份叫1秒的角，记作1″，即 1′＝60″
1°=60 ′=3600 ″
由此，我们可以得到度、分、秒的进制是 60
以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做
角度制.
第十三页，共27页。
口答： 1′= ( 1 ) °
60
1″= ( 1 ) ′ 60
练习(liànxí)：53°00 ＝
1′800＝
38.15°＝ 38 ° 9 ′；
36″＝
0.6 ′=
°
0.01
38°15′＝
°
38.25
″；
第十四页，共27页。
小结(xiǎojié)
：方法
图标
记法
适用范围
备注
1、用三个 A
(√) (×)
(√)
(√)
第六页，共27页。
角也可以(kěyǐ)看成是由一条射线绕着它的端点旋转而成的。终边
如图1，射线OA绕点O旋转，当终
边OB和始边OA成一条直线

鲁教版五四制六年级下册72探索直线平行的条件复习课件共20张

∴EF ∥BC.
随时红笔改错
1.填空。如图， AC⊥AB，BD⊥AB， ∠CAE ＝∠DBF，求证： AE//BF 证明： ∵AC ⊥AB，BD⊥AB（已知） ∴∠CAB ＝90°，∠_A_B_D___＝90°（垂直的定义） ∴∠CAB ＝∠_A_B_D___（等量代换） ∵∠CAE ＝∠DBF （已知）又∵∠CAE+ ∠BAE＝90°,∠DBF+ ∠ABF ＝90° ∴∠BAE ＝∠__A_B_F__ （等角的余角相等） ∴__A_E__∥_B__F__（内错角相等，两直线平行）
随手记录重点和疑点
BC∥EF 方法如下：
方法一： ∵∠2=∠3 ∴ BC∥EF
(内错角相等，两直线平行 .) 方法二 : ∵∠4=∠3 ∴ BC∥EF
(同位角相等，两直线平行 .)
方法二 : ∵∠3+∠6=180 ? ∴ BC∥EF
(同旁内角互补，两直线平行 .)
AD
B
1
54
26
C
E3
F
随时红笔改错、记录重点和疑点
（同旁内角互补，两直线平行）
随时红笔改错、记录重点和疑点
1.图中各角分别满足下列条件时，你能判断是哪两条直线平行吗？
①∠1＝∠4 ②∠2 ＝∠4 ③∠1+∠3 ＝ 180°
a ∥b
l ∥m
l ∥n
m
l
a
n
4
2
b
1
3
随时红笔改错、记录重点和疑点
练习2
(1)∵ ∠1 =∠2（已知） ∴ CE∥ AB（内错角相等,两直线平行）
∴∠1=∠3
（等量代换）
∴AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）