《圆锥的体积》圆柱与圆锥PPT课件
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圆柱与圆锥
圆锥的体积 （例2、例3）
一、复习旧知
我们已经学会计算圆柱的体积，请你 回忆一下如何计算圆柱的体积？
二、探究新知
你能猜测一下等底、等 圆锥高的的体圆积柱与和圆圆柱锥的的体体积积有 圆柱的底面如没是何有之圆计关间，算系的圆圆呢关锥锥？系的的吗底体？面积也呢是？圆。
二、探究新知
下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥与圆柱体积 之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（1）铅锤底面积：
3.14×（
4 2
）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
（2）铅锤的体积：
1 ×12.56×5≈21（cm3） 3
（3）铅锤的质量：
21×7.8≈163（g）
答：这个铅锤大约重163克 。
三、知识应用
（二）解决问题
1. 填空 （1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（25.12）m³。
4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm 。
三、知识应用
3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m 转换（前1后）沙沙子堆的的体体积积不：变，所 以圆铺锥请的成形你 体的 沙＝想 积公 堆913一 是.路 的4×2想 否路 体2×8， 发2面 积.2.转 生56的 。×换 变体2前 化.积5 后 ？等沙于子
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
＝23.55（m³） （2）所铺公路的长度
23.55÷10÷0.02 ＝2.355÷0.02 ＝117.75（m） 答：能铺117.75m。
四、布置作业
作业：第35页练习六，第7题。 第36页练习六，第8题。
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
二、探究新知
三次正好装满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的
圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥 ＝
1 3
V圆柱＝
1 3
Sh
二、探究新知
1.2m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆 沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙 子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
75.36× 13＝25.12（m³）
（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（423.9）m³。 141.3×3＝423.9（m³）
三、知识应用
2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
想一想，当一个圆柱与一 个圆锥的底面积和体积分 别相等时，圆锥的高与圆 柱的高又是什么关系呢？
三、知识应用
（一）做一做
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm， 这个零件的体积是多少？
1 3
ຫໍສະໝຸດ Baidu
×19 ×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76cm³。
三、知识应用
（一）做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数）
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
（1）沙堆底面积：
3.14 ×就（要4先2 ）求2＝出3这.1堆4×沙4＝的1体2积.56，（m2）
4m
要（求12）出沙这也堆堆就的沙是体子圆积大锥：约的重体多积少。吨，
就要3先×求12什.56么×？1.2＝5.024≈5.02（m³）
（3）沙堆重：
5.02×1.5＝7.53（t）
答：这堆沙子大约重7.53吨。
圆锥的体积 （例2、例3）
一、复习旧知
我们已经学会计算圆柱的体积，请你 回忆一下如何计算圆柱的体积？
二、探究新知
你能猜测一下等底、等 圆锥高的的体圆积柱与和圆圆柱锥的的体体积积有 圆柱的底面如没是何有之圆计关间，算系的圆圆呢关锥锥？系的的吗底体？面积也呢是？圆。
二、探究新知
下面就让我们通过实验， 探究一下圆锥与圆柱体积 之间的关系。 （1）各组准备好等底、等高的圆柱、圆锥形容器。
（1）铅锤底面积：
3.14×（
4 2
）2＝3.14×4＝12.56（cm2）
（2）铅锤的体积：
1 ×12.56×5≈21（cm3） 3
（3）铅锤的质量：
21×7.8≈163（g）
答：这个铅锤大约重163克 。
三、知识应用
（二）解决问题
1. 填空 （1）一个圆柱的体积是75.36m³,与它等底等高的圆锥的体积是（25.12）m³。
4×3＝12（dm） 答：圆锥的高是12dm 。
三、知识应用
3. 一个圆锥形沙堆，底面积是28.26m2，高是2.5m。用这堆 沙在10m宽的公路上铺2cm厚的路面，能铺多少米？
2cm＝0.02m 转换（前1后）沙沙子堆的的体体积积不：变，所 以圆铺锥请的成形你 体的 沙＝想 积公 堆913一 是.路 的4×2想 否路 体2×8， 发2面 积.2.转 生56的 。×换 变体2前 化.积5 后 ？等沙于子
53、勇士搏出惊涛骇流而不沉沦，懦 夫在风 平浪静 也会溺 水。 54、好好管教自己，不要管别人。
55、人的一生没有一帆风顺的坦途。 当你面 对失败 而优柔 寡断， 当动摇 自信而 怨天尤 人，当 你错失 机遇而 自暴自 弃的时 候你是 否会思 考：我 的自信 心呢？ 其实， 自信心 就在我 们的心 中。 56、失去金钱的人损失甚少，失去健 康的人 损失极 多，失 去勇气 的人损 失一切 。 57、暗自伤心，不如立即行动。
46、活在昨天的人失去过去，活在明 天的人 失去未 来，活 在今天 的人拥 有过去 和未来 。 47、你可以一无所有，但绝不能一无 是处。
48、通过辛勤工作获得财富才是人生 的大快 事。— —巴尔 扎克 49、相信自己能力的人，任何事情都 能够做 到。
50、有了坚定的意志，就等于给双脚 添了一 对翅膀 。—— 乔·贝利 51、每一种挫折或不利的突变，是带 着同样 或较大 的有利 的种子 。—— 爱默生 52、如果你还认为自己还年轻，还可 以蹉跎 岁月的 话，你 终将一 事无成 ，老来 叹息。
45、生活犹如万花筒，喜怒哀乐，酸 甜苦辣 ，相依 相随， 无须过 于在意 ，人生 如梦看 淡一切 ，看淡 曾经的 伤痛， 好好珍 惜自己 、善待 自己。 46、有志者自有千计万计，无志者只 感千难 万难。 47、苟利国家生死以，岂因祸福避趋 之。 48、不要等待机会，而要创造机会。
49、如梦醒来，暮色已降，豁然开朗 ，欣然 归家。 痴幻也 好，感 悟也罢 ，在这 青春的 飞扬的 年华， 亦是一 份收获 。犹思 “花开 不是为 了花落 ，而是 为了更 加灿烂 。 50、人活着要呼吸。呼者，出一口气 ；吸者 ，争一 口气。 51、如果我不坚强，那就等着别人来 嘲笑。
＝23.55（m³） （2）所铺公路的长度
23.55÷10÷0.02 ＝2.355÷0.02 ＝117.75（m） 答：能铺117.75m。
四、布置作业
作业：第35页练习六，第7题。 第36页练习六，第8题。
3、后悔是崇高的理想就像生长在高山 上的鲜 花。如 果要搞 下它， 勤奋才 能是攀 登的绳 索。 44、幸运之神的降临，往往只是因为 你多看 了一眼 ，多想 了一下 ，多走 了一步 。 45、对待生活中的每一天若都像生命 中的最 后一天 去对待 ，人生 定会更 精彩。
（2）用倒沙子或水的方法试一试。
二、探究新知
三次正好装满。
我把圆柱装满水， 再往圆锥里倒。
正好倒了三次。
（3）通过实验，你发现圆锥的体积与同它等底、等高的
圆柱的体积之间的关系了吗？
V圆锥 ＝
1 3
V圆柱＝
1 3
Sh
二、探究新知
1.2m
工地上有一堆沙子，近似于一个圆锥（如下图）。这堆 沙子的体积大约是多少？如果每立方米沙子重1.5t，这堆沙 子大约重多少吨？（得数保留两位小数。）
75.36× 13＝25.12（m³）
（2）一个圆锥的体积是141.3m³,与它等底等高的圆柱的体积是（423.9）m³。 141.3×3＝423.9（m³）
三、知识应用
2. 一个圆柱与一个圆锥的底面积和体积分别相等。 已知圆柱的高是4dm，圆锥的高是多少？
想一想，当一个圆柱与一 个圆锥的底面积和体积分 别相等时，圆锥的高与圆 柱的高又是什么关系呢？
三、知识应用
（一）做一做
1. 一个圆锥形的零件，底面积是19cm2，高是12cm， 这个零件的体积是多少？
1 3
ຫໍສະໝຸດ Baidu
×19 ×12＝76（cm³）
答：这个零件的体积是76cm³。
三、知识应用
（一）做一做
2. 一个用钢铸造成的圆锥形铅锤，底面直径是4cm， 高5cm。每立方厘米钢大约重7.8g。这个铅锤重 多少克？（得数保留整数）
58、当你快乐时，你要想，这快乐不 是永恒 的。当 你痛苦 时，你 要想， 这痛苦 也不是 永恒的 。 59、抱最大的希望，为最大的努力， 做最坏 的打算 。 60、成功的关键在于相信自己有成功 的能力 。
61、你既然期望辉煌伟大的一生，那 么就应 该从今 天起， 以毫不 动摇的 决心和 坚定不 移的信 念，凭 自己的 智慧和 毅力， 去创造 你和人 类的快 乐。 62、能够岿然不动，坚持正见，度过 难关的 人是不 多的。 ——雨 果一种 耗费精 神的情 绪，后 悔造物 之前， 必先造 人。 43、富人靠资本赚钱，穷人靠知识致 富。 44、顾客后还有顾客，服务的开始才 是销售 的开始 。
（1）沙堆底面积：
3.14 ×就（要4先2 ）求2＝出3这.1堆4×沙4＝的1体2积.56，（m2）
4m
要（求12）出沙这也堆堆就的沙是体子圆积大锥：约的重体多积少。吨，
就要3先×求12什.56么×？1.2＝5.024≈5.02（m³）
（3）沙堆重：
5.02×1.5＝7.53（t）
答：这堆沙子大约重7.53吨。