六年级数学比和比的应用练习题及答案
小升初比和比例应用题专题练习(应用题)人教版六年级下册数学
人教版小升初比和比例应用题专题练习学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、解答题1．希望小学六年级学生中，男生与女生的人数比为7∶5，又转来15名男生，这时男生与女生的人数比为3∶2。
希望小学六年级现在有多少名学生？2．下面是三名同学某次足球练习情况。
姓名射门/次射中/次张晓156李欣105王浩1810（1）张晓的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（2）李欣的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（3）王浩的射中次数与射门次数的比是（），比值是（）。
（4）马上举行全省小学生足球赛，各个小学推荐一名优秀的足球选手。
如果你是体育老师，你会推荐谁去？为什么？3．甲、乙、丙三人参加长跑比赛，甲和乙速度比是3:4，乙和丙速度的比是2∶5，求甲、乙、两三人速度的比．4．五（1）班男、女生人数比是12：11，又转来4名女生后，全班共有50人，求现在男、女生的人数比？5．某工厂有三个车间，第一车间人数与总数的比是1∶4，第二车间人数是第三车间的78。
第一车间比第三车间少21人，这个工厂一共有多少人？6．园林绿化队要栽一批树苗，第一天栽了总数的15%，第二天栽了76棵，这时剩下的与已栽的棵数的比是3：5．这批树苗一共有多少棵？7．新学期，六（一）班购置图书50本，要分给班上的男生和女生，男生人数和女生人数的比是1∶4，男生和女生各能分到多少本书？8．老师给班里买了90本儿童读物，按4∶5分别借给一组和二组。
这两个组各借书多少本？（用两种方法解答）9．一台播种机第一次工作3时，播种17100m2；第二次工作4时，播种22800m2，分别写出每次播种的面积和工作时间的比，你认为它们能组成比例吗？为什么？10．两个外项的积加上两个内项的积结果是120，其中一个内项是最小的质数，一个外项是最小的合数，请你写出所有符合条件的比例。
11．五一假期，郑磊和爸爸妈妈自驾去外地看外婆。
人教版六年级数学上册第四单元 比 第四课时 比的应用附答案学生版
人教版六年级数学上册第四单元比第四课时比的应用附答案学生版一、单选题(共5题；共10分)1．（2分）有一个三角形，最小角与最大角的比是1：3，最小的一个角是30度，这个三角形是（）A．钝角三角形B．锐角三角形C．直角三角形D．等腰三角形2．（2分）一个长方体的棱长总和是60厘米，长、宽、高的比是5：4：6。
这个长方体的高是（）厘米。
A．4B．6C．24D．203．（2分）制作一批零件，甲单独完成要9小时，已知甲、乙的工作效率比是4：3。
那么乙单独完成要（）小时。
A．6.75B．8C．10D．124．（2分）两个圆柱的高相等，底面半径之比为2：3，体积之比为（）A．2：3B．4：9C．9：4D．8：275．（2分）现在，戴口罩逐渐成了每个人的卫生习惯。
在某次活动中，参加活动的50人中有一部分戴上了口罩，下面各比，不能表示戴口罩与没带口罩人数比的是（）。
A．1：1B．3：1C．7：3D．13：12二、判断题(共5题；共10分)6．（2分）有两杯糖水，甲杯中糖与水的比是1：6，乙杯中糖与水的比是2：7，相比之下，乙杯糖水甜些。
（）7．（2分）甲数比乙数少13，则甲数与乙数的比是2：3。
（）8．（2分）走完同一段路程，甲用10分钟，乙用11分钟，甲和乙的速度比是10∶11。
（）9．（2分）男生人数与女生人数的比是7：3，已知男生有21人，则女生有9人。
（）10．（2分）一块长方形菜地，周长36米，长与宽的比是5：4，这块菜地的面积是320平方米。
（）三、填空题(共7题；共16分)11．（3分）大小两个圆的半径之比是5：3，它们的直径之比是，周长之比是，面积之比是。
12．（1分）如图：三角形ABC的面积是31.2平方厘米。
圆的直径AC＝6cm，BD：DC＝2：1，则阴影部分面积为。
13．（2分）如图中，图形B是把图形A按的比缩小后得到的，图形A与图形B的面积比是。
14．（2分）一根细铁丝长48cm，围成一个长、宽、高的比是3：2：1的长方体，该长方体的表面积是cm2，如果改围成正方体，体积会增加cm3。
2021-2022学年人教版数学六年级上册期末复习《和比应用题》专项训练卷
和比应用题练习1. 六一班有男生与女生的人数比是5∶4，已知全班一共54人，那么男生女生人数各是多少人？【答案】男生30人；女生24人【解析】【分析】根据男女生人数比，将全班人数看作5＋4份，先求出一份数，再用一份数分别乘男女生的对应份数即可。
【详解】54÷（5＋4）＝54÷9＝6（人）6×5＝30（人）6×4＝24（人）答：男生有30人，女生有24人。
【点睛】关键是理解比的意义，将比的前后项看成份数比较好理解。
2. 黄桥小学六年级原有360名学生，男、女生人数的比是8∶7，后来又转来几名女生，这时，男、女生人数的比是16∶15，后来转进几名女生？【答案】12名【解析】【分析】根据题意可知，男生人数一直不变；原有360名学生，男、女生人数的比是8∶7，先求出男生人数，再求出原来女生人数，最后求出现在女生人数，再相减则可求出后来转进几名女生。
【详解】男生：836019287⨯=+（人）原有女生：736016887⨯=+（人）现有女生：1615 19216151615÷⨯++15 37231 =⨯180（人）180－168＝12（人）答：后来转进12名女生。
【点睛】本题考查按比例分配问题，解答本题的关键是理解男生人数一直不变。
3. 植树节学校买来100棵树苗，六年级栽种了全部的35，剩下的树苗按3∶2分配给五年级和四年级去栽种。
四年级需要栽种多少棵树苗？【答案】16棵【解析】【分析】把100棵看作单位“1”，首先根据一个数乘分数的意义，用乘法求出六年级栽了多少棵，再求出剩下多少棵，进而求出四年级和五年级分别栽了剩下的几分之几，根据一个数乘分数的意义，用乘法解答即可。
【详解】100×（1－35）＝100×2 5＝40（棵）40÷（3＋2）×2＝40÷5×2＝8×2＝16（棵）答：四年级需要栽种16棵树苗。
人教版数学六年级上册 第四单元《比的应用》同步练习(含答案)
《比的应用》（同步练习）-六年级上册数学人教版一．填空题（共8小题）1．某商场上午和下午出售的洗衣机数量比为5：3，下午比上午少出售40台，则上午出售台，下午出售台。
2．一幅画的长与宽的比是3：2，已知这幅画宽是80厘米，这幅画的长是厘米。
3．一个等腰三角形花圃，底和高的长度比是3：2，底是12米，高是米，面积是平方米。
4．写出最简单的整数比：①150g：3kg＝：。
②如图中，阴影部分与空白部分的面积之比：。
5．在一个直角三角形中，两个锐角度数的比是2：1，其中较小的一个锐角是。
6．学校组队参加区广播操比赛，要求人数在50人以上、60人以下，男女生比例为3：5。
这支参赛队有女生人；参赛队中男生人数比女生人数少%。
7．一个等腰三角形的底与高长度之比是10：3，如果沿这个三角形的对称轴剪开，可以拼成一个周长是48cm的长方形。
原来这个三角形的面积是cm28．花店用红、黄、绿三种花扎成花束，红、黄、绿三种颜色花的比是3：2：5，现在三种颜色的花都有150朵。
如果红花刚好用完，绿花还少朵；如果绿花刚好用完，黄花还剩下朵。
二．选择题（共5小题）9．有3个孩子，他们的平均年龄是12岁，他们的年龄比是3：4：5，最小的孩子的年龄是（）岁。
A．6B．9C．12D．1510．一个直角三角形两条直角边长度总和是14厘米，它们的长度比是3：4；如果斜边长是10厘米，斜边上的高是（）A．2.4l厘米B．4.8厘米C．3.6厘米D．6厘米11．男生占全班人数的，这个班的男女生人数比是（）A．1：3B．2：3C．1：212．一个平行四边形和一个三角形的高和面积都相等，那么平行四边形和三角形底边的比是（）A．1：1B．1：2C．2：113．10克盐放入100克水中，盐水与水的比是（）A．1：9B．11：10C．11：1三．判断题（共5小题）14．小青与小华高度的比是5：6，小青比小华矮．．15．“率”是两个相关的数在一定条件下的比值，例如“圆周率”是圆的周长和直径的比值。
六年级下册数学试题-专题10比和比例 全国通用 有答案
10.比和比例知识要点梳理一、比的意义和性质1.比的意义两个数相除又叫做两个数的比。
比的写法和读法:表示数a与数b(b不能为零)的比，写作a:b，也可以写作。
“:”是比号，读作“比”，所以a:b读作a比b。
比的前项和后项:比号前面的数叫做比的前项，比号后面的数叫做比的后项。
前项除以后项所得的商是比的结果，叫做比值。
例如:4 ： 5=4÷5=0.8↓↓↓↓前项比号后项比值2.比的基本性质比的前项和后项同时乘以或除以相同的数(0除外)，比值不变。
二、比、分数和除法比与分数相比，比的前项相当于分子，比的后项相当于分母，比值相当于分数值，比号相当于分数线。
比可以写成分数形式，如7:4可读作:七比四。
比与除法比较，比的前项相当于除法中的被除数，比的后项相当于除法中的除数，比值相当于商，比号相当于除号。
比、分数和除法之间的联系与区别如下表所示:三、求比值与化简比1.求比值前项除以后项所得的商是比的结果，叫比值。
同类量的比，其比值没有单位名称;不同类量的比，其比值有单位名称。
例如:100千米:5时=20千米/时2.化简比比的前项和后项都是整数，并且是互质数，这样的比就是最简整数比。
把两个数的比化成最简整数比的，称为化简比或比的化简。
四、比例的意义和性质1.比例的意义表示两个比相等的式子叫做比例。
组成比便的四个数，叫做比例的项，两端的两项叫做比例配外项，中间的两项叫做比例的内项。
例如:2.比例的基本性质在比例单，两个外项的积等于两个内项的积，这叫做比例的基本性质。
例如:15:60=12:48可得:60×12=15×48如果把比例写成分数形式，等号两边的分子和分母分别交叉相乘，所得的积相等。
五、比和比例的区别六、解比例根据比例的基本性质，如果已经知道比例中的任何三项，就可求出这个比例中的另外一个未知项。
求比例中的未知项，叫做解比例。
解比例时，先根据比例的基本性质把原比例改写成两个外项乘积与两个内项乘积相等形式的方程，再用已知的两项的乘积除以另一个已知项求出未知项。
六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题(附答案)
六年级上册人教版《比的运用》《比例的应用》练习题1. 下面的说法正确吗？（1）两个分数相除，商一定大于被除数。
（ ） （2）如果a ÷b=13 ,b 就是a 的3倍。
（ ）（3）如a ：b=3：5,那么a=3,b=5.（4）从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5. （ ） 2.比和除法、分数有什么关系？比的基本性质是什么？请化简下列各比。
24：36 0.75：1 3/4：9/10 3.（1）张大爷养了200只鹅，鹅的只数是鸭的25 ，养了多少只鸭?(2) 张大爷养了200只鹅，鹅的只数比鸭少35 ，养了多少只鸭?(3)张大爷养的鸭和鹅共有700只，鸭和鹅的只数之比是5：2，鸭和鹅分别有多少只？你能用上面的数据编出其他的分数乘除法问题吗？4.用120厘米的铁丝做一个长方形的框架，长、宽、高的比是3：2：1，这个长方体的长、宽、高分别是多少?5.家里的菜地共800平方米，农民伯伯准备用25 种西红柿，剩下的按2：1的面积比种黄瓜和茄子，三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 6.甲数和乙数的比是2：3，乙数和丙数的比是4：5，甲数和丙数的比是多少？ 答案：1.错 对 错 错2.2：3 3：4 5：63.（1）200÷25 =500（只）（2）200÷（1-35 ）=500（只）（3）700×57 =500（只）700×27 =200（只）4.1204=30(厘米) 3+2+1=630×36 =15（厘米） 30×26 =10 (厘米)30×16=5(厘米)5.800×25 =320（平方米） 800-320=480（平方米）2+1=3 480×23 =320 （平方米）480×13=160（平方米）人教版小学数学第十一册第四单元《比》练习题一、填空题：1、5.4 ：1.8化成最简整数比是（ ），比值是（ ）。
比的应用题及答案
比的应用题及答案篇一：比和比例综合练习题及答案比和比例练习题一、填空：1. 甲乙两数的比是11:9,甲数占甲、乙两数和的()()，乙数占甲、乙两数和的。
甲、()()()。
()乙两数的比是3:2，甲数是乙数的（）倍，乙数是甲数的2. 某班男生人数与女生人数的比是3，女生人数与男生人数的比是（），男生人数4和女生人数的比是（）。
女生人数是总人数的比是（）。
3. 如果7x=8y，那么x：y=（）：（）。
4. 一根绳长2米，把它平均剪成5段，每段长是()()米，每段是这根绳子的。
()()5. 王老师用180张纸订5本本子，用纸的张数和所订的本子数的比是（），这个比的比值的意义是（）。
6. 一个正方形的周长是7. 8米，它的面积是（）平方米。
591吨大豆可榨油吨，1吨大豆可榨油（）吨，要榨1吨油需大豆（）吨。
83228. 甲数的等于乙数的，甲数与乙数的比是（）。
359. 把甲数的()()1给乙，甲、乙两数相等，甲数是乙数的，甲数比乙数多。
()()7()1，甲数与乙数比是（）。
乙数比甲数少。
()410. 甲数比乙数多11. 在6 ：5 = 1.2中，6是比的（），5是比的（），1.2是比的（）。
在4 ：7 =48 ：84中，4和84是比例的（），7和48是比例的（）。
12. 4 ：5 = 24÷（）= （）：1513. 一种盐水是由盐和水按1 ：30 的重量配制而成的。
其中，盐的重量占盐水的（—），水的重量占盐水的（—）。
图上距离3厘米表示实际距离180千米，这幅图的比例尺是（）。
一幅地图的比例尺是图上6厘米表示实际距离（）千米。
实际距离150千米在图上要画（）厘米。
14. 12的约数有（），选择其中的四个约数，把它们组成一个比例是（）。
写出两个比值是8的比（）、（）。
二、判断1．由两个比组成的式子叫做比例。
（）2．正方形的面积一定，它的边长和边长不成比例。
（）3．如果8A = 9B那么B ：A = 8 ：9 （）４．１５：１６和6 ：5能组成比例。
小学六年级数学 比的应用题训练 PPT课件 例题+针对性练习(带答案)
【解析】根据路程的比和速度的比求出时间的比，从而求 出王刚和李华所用的时间，再求出各自所走的路程。 王刚和李华所用时间的比 1/4：2/10＝5：4 王刚所用的时间 1÷（5－4）×5＝5（小时） 甲地到丙地的路程 4×5＝20（千米） 甲、乙两地的路程 20×（1+2）＝60（千米）
练习5： 1．一辆汽车在甲、乙两站间行驶，往返一次共用去4小时（停车时间不算 在内）。汽车去时每小时行45千米，返回时每小时行30千米。甲、乙两地 相距多少千米？
答案：72千米
2．甲做3000个零件比乙做2400个零件多用1小时，甲、乙工作效率的比 是6：5。甲、乙每小时各做多少个？
答案：100个
3．下图是甲、乙、丙三地的路线图。已知甲地到丙地的路程与乙地到丙地 的路程的比是2：3。一辆货车以每小时40千米的速度从甲地开往丙地，一 辆客车同时以每小时50千米的速度从乙地开往丙地，客车比火车迟1小时 到达丙地。求甲、乙两地的路程？
六年级上学期数学 比的应用专题训练
【例题1】甲、乙两个学生放学回家，甲要比乙多走1/5的 路，而乙走的时间比甲少1/11，求甲、乙两人速度的比。
【解析】因为 速度＝路程÷时间，所以，甲、乙速度的比 ＝甲路程/甲时间：乙路程/乙时间 （1）甲、乙路程的比：（1+1/5）：1＝6：5 （2）甲、乙时间的比：1：（1－1/11）＝11：10 （3）甲、乙速度的比：6/11：5/10=12：11 答：甲、乙速度的比是12：11。
六年级【小升初】小学数学专题课程《比和比例问题》(含答案)
16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。
在计算中，要注意各种量的单位要统一。
二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。
按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。
关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。
三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。
四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。
２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。
３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。
４．检验，写答语。
考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。
一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。
要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。
其中一班占总数的42130，二班占总数的45130，三班占总数的43130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的42130，45130，43130各是多少。
【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×42130＝126（棵）390×45130＝135（棵）390×43130＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。
六年级数学比和比例试题答案及解析
六年级数学比和比例试题答案及解析1.甲、乙、丙三人分一箱苹果．若按3：2：5或1：2：3分配，两种分法（）分得一样多．A．甲 B．乙 C．丙【答案】C【解析】根据两种分配方法，分别求出两种方案中甲、乙、丙各分得总数的几分之几，分数值相同的及时分得糖果相同的．解答：解：第一种：3+2+5=10甲占：乙占：=丙占：=第二种：1+2+3=6甲占：乙占：=丙占：=所以两次丙分得的一样多．故选：C．点评：本题的关键是求出两次甲、乙、丙各占总份数的几分之几．2.：==80%=÷40=折=小数．【答案】4，5，50，32，八，0.8【解析】分析：80%可以化成，根据分数的性质，的分子和分母同时乘10可化成；用的分子4做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为4：5；用的分子4做被除数，分母5做除数可转化成除法算式为4÷5，根据商不变的性质，把被除数和除数同时乘8可化成32÷40；80%也就是八折；把80%的百分号去掉，把小数点向左移动两位可化成0.8；由此进行转化并填空．解答：解：4：5==80%=32÷40=八折=0.8．故答案为：4，5，50，32，八，0.8．点评：此题考查小数、分数、比、除法和百分数之间的关系和转化，也考查了分数的性质和商不变性质的运用．3.用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，房间的长宽高分别是多少？若粉刷屋顶和四面墙壁，除去门窗20平方米，粉刷的面积是多少平方米？【答案】房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．【解析】用一根长120米的钢筋，围成一个长方体的房间框架，已知长、宽、高的比是3：2：1，首先求得一条长、宽、高的和：120÷4=30厘米，进而求出长、宽、高的总份数，再求得长、宽、高所占总数的几分之几，最后求得长方体的长、宽、高分别是多少，列式解答即可；粉刷的是四面墙壁和顶棚，根据长方体的表面积的计算方法，求出这5个面的总面积减去门窗和黑板面积即可．据此解答．解答：解：长：120÷4×=30×=15（米）宽：120÷4×=30×=10（米）高：120÷4×=30×=5（米）15×10+（15×5+10×5）×2﹣20=150+（75+50）×2﹣20=150+250﹣20=400﹣20=480（平方米）答：房间的长是15米、宽是10米、高是5米，粉刷的面积是480平方米．点评：此题解答的关键字在于求出长、宽、高的和，再运用按比例分配的方法解决，还要搞清粉刷的是哪几个面，然后根据长方体的表面积的计算方法进行解答．4. 4：3的后项加上12，要使比值不变，前项应加上．【答案】16．【解析】比的后项加上12，扩大了5倍，根据比的基本性质，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍，即乘上5，据此解答即可．解答：解：3+12=15，15÷3=5比的后项变成15，扩大了5倍，要使比值不变，比的前项也应扩大5倍；即比的前项应乘上5，或加上4×5﹣4=16．故答案为：16．点评：此题主要考查了比的基本性质的灵活应用．5. 1.2：化成最简整数比是，比值是．【答案】2：1，2．【解析】化简比是根据比的基本性质（比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的数（0除外），比值不变），把比的前项和后项同时乘上或除以一个相同的不为0的数，使比的前项和后项变成互质数．求比值是用比的前项除以后项，小数化成分数进行计算，结果最好用分数表示．解答：解：化成最简整数比是：1.2：=：=：=（）：（）=6：3=（6÷3）：（3÷3）=2：1比值是：1.2：=：===2．故填：2：1，2．点评：化简比是把一个比化成最简单的整数比（前项和后项是互质数）的形式，求比值是求出比的值的大小．6.画一个周长是24厘米，长与宽的比是3：1的长方形．【答案】24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【解析】解：24÷2=12（厘米）12×=9（厘米）12×=3（厘米）据此画图如下：【点评】依据长方形的周长公式，分别计算出长方形的长和宽的值，是解答本题的关键．7. 10克药溶解在100克水中，药和药水的比是（）A．1：10 B．1：9 C．1：11【答案】C【解析】将10克药放入100克水中，即可配制成10+100=110克药水，那么药和药水的比是10：110，然后化简即可．解：10：（10+100）=10：110=1：11答：药和药水的比是1：11．故选：C．【点评】此题解题的关键是看所求的问题是谁与谁比，然后根据题意进行解答，继而得出结论．8.男生与女生的人数比是6：5，男生比女生多（）A． B． C．【答案】C【解析】男生与女生人数的比是6：5，把男生人数看作6份，则女生人数就是5份，就是求男生比女生多的人数占女生人数的几分之几，用男生比女生多的人数除以女生人数即可解答．解：（6﹣5）÷5=1÷5=；故选：C．【点评】求一个数比另一个数多或少百分之几，用这两数之差除以另一个数．9.在一个比例中，两个外项的积是，一个内项是3，另一个内项是．【答案】．【解析】根据比例的性质“在比例里，两内项的积等于两外项的积”，先确定出两个內项的积也是，进而根据一个内项是3，用除法计算即可求得另一个內项的数值．解：在一个比例中，两个外项的积是根据比例的性质，可知两个内项的积也是，其中一个内项是3，则另一个内项为÷3=．故答案为：．【点评】此题考查比例性质的运用：在比例里，两内项的积等于两外项的积．10.a=b则a：b= ：．【答案】16，15．【解析】逆用比例的基本性质：在比例里，内项的积等于外项的积．解：因为a=b，所以a：b=：==16：15；故答案为：16，15．【点评】本题主要是灵活利用比例的基本性质解决问题．11.先化简比，再求比值．：0.9：0.36吨：375千克．【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项即得比值．解：（1）：=（×）：（×）=9：2；：=÷=；（2）0.9：0.36=（0.9÷0.18）：（0.36÷0.18）=5：2；0.9：0.36="0.9÷0.36"=2.5；（3）吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=（250÷125）：（375÷125）=2：3；吨：375千克=（×1000千克）：375千克=250千克：375千克=250÷375=．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个数，可以是整数、小数或分数．12.某繁华街道上，停着小轿车、小客车、公共汽车共200辆，这三种车的辆数比是2：3：5，每种车各有多少辆？【答案】小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【解析】首先求得小轿车、小客车、公共汽车的总份数，再求得三种汽车占总数的几分之几，最后求得各自的辆数，列式解答即可．解：小轿车：200×=40（辆）；小客车：200×=60（辆）；公共汽车：200×=100（辆）．答：小轿车有40辆，小客车有60辆，公共汽车有100辆．【点评】此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比（三个数的比），两个数的和（三个数的和），求这两个数（三个数），用按比例分配解答．13.学校合唱队人数在40至60人之间，男生与女生的人数比是7：6，合唱队共有人．【答案】52．【解析】由“男生与女生的人数比是7：6”可知，总人数相当于7+6=13份，也就是说总人数是13的倍数，那么在“40﹣60”之间只有52符合题意，由此可知总人数就是52．解：由男女生人数的比是7：6可知：总人数是7+6=13（份），即总人数是13的倍数；又因为合唱队人数在40至60人之间，那么合唱队的人数就应是52；故答案为：52．【点评】此题是考查比的应用，要把比理解为几份和几份的比．14.把下面各比化成最简整数比24：16=0.45：0.3=0.375：=：=【答案】3：2；3：2；3：1；1：5．【解析】根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比．解：24：16=（24÷8）：（16÷8）=3：2；0.45：0.3=（0.45÷0.15）：（0.3÷0.15）=3：2；0.375：=（0.375×8）：（×8）=3：1；：=（×6）：（×6）=1：5．故答案为：3：2；3：2；3：1；1：5．【点评】此题考查化简比的方法，注意化简比的结果仍是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数．15.﹦0.6﹦ ÷40﹦12：﹦：15．【答案】3，24，20，9．【解析】把0.6化成分数并化简是；根据分数与除法的关系=3÷5，再根据商不变的性质被除数、除数都乘8就是24÷40；根据比与分数的关系=3：5，再根据比的基本性质比的前、后项都乘3就是9：15；都乘4就是12：20．解：=0.6=24÷40=12：20=9：15．故答案为：3，24，20，9．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．16. 3： =24 ：8=0.5．【答案】，4．【解析】根据比值的含义：比的前项除以后项所得的商叫做比值；可知：比的后项=比的前项÷比值，比的前项=比的后项×比值；据此解答．解：①3÷24=，所以应填；②0.5×8=4，所以应填4；故答案为：，4．【点评】根据比的前项、后项和比值三者之间的关系进行解答．17.从学校走到电影院，小明用8分钟，小红用10分钟，小明和小红的速度之比是4：5 ．（判断对错）【答案】×【解析】把从学校走到电影院的路程看作单位“1”，根据“路程÷时间=速度”分别求出小明和小红的速度，进而根据题意求比即可判断．解：（1÷8）：（1÷10），=：，=（×40）：（×40），=5：4；故答案为：×．【点评】解答此题用到的知识点：（1）比的意义；（2）路程、时间和速度三者之间的关系．18.把下面各比化成最简单的整数比．8：12=0.25：0.45==【答案】2：3，5：9，2：1．【解析】（1）根据比的性质：把8：12的前项和后项同时除以4即可化成最简整数比；（2）根据比的性质：把0.25：0.45的前项和后项同时乘20即可化成最简整数比；（3）根据比的性质：把：的前项和后项同时乘8即可化成最简整数比；据此进行化简并计算．解：（1）8：12=（8÷4）：（12÷4）=2：3；（2）0.25：0.45=（0.25×20）：（0.45×20）=5：9；（3）：=（×8）：（×8）=2：1．故答案为：2：3，5：9，2：1．【点评】此题考查化简比的方法，是根据比的基本性质进行化简的，最简比是指比的前项和后项是互质数的比；要注意区分：化简比的结果仍是一个比；求比值的结果是一个数，可以是小数、分数和整数．19.当0.3a=5b（a、b均不为0）时，则b：a= ：．【答案】3、50．【解析】依据比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可进行解答．解：因为0.3a=5b，则b：a=0.3：5=3：50；故答案为：3、50．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．20.=15÷20= ：24== （填小数）．【答案】3，18，36，0.75．【解析】解答此题的突破口是15÷20，根据分数与除法的有关系15÷20=，将分数化简是；根据分数的基本性质，分子、分母都乘9就是；根据比与分数的关系=3：4，再根据比的基本性质比的前、后项都乘6就是18：24；15÷20=0.75，解：=15÷20=18：24==0.75．故答案为：3，18，36，0.75．【点评】此题主要是考查除法、小数、分数、比之间的关系及转化．利用它们之间的关系和性质进行转化即可．21.一个最简整数比的比值是0.15，这个最简比是（：）【答案】3，20．【解析】根据比的意义和比值的意义：两个数相除又叫做两个数的比，比的前项除以后项所得的商，叫做比值；可得：假设比的后项是1，则比的前项为0.15×1=0.15，则比为0.15：1，化成最简整数比即可．解：0.15：1=（0.15×20）：（1×20）=3：20；故答案为：3，20．【点评】此题应根据比的意义和比的性质进行解答．22. 3.2：0.24的最简整数比是，比值是．【答案】40：3，．【解析】（1）根据比的基本性质作答，即比的前项和后项同时乘一个数或除以一个数（0除外）比值不变；（2）用比的前项除以后项即可．解：（1）3.2：0.24，=（3.2×100）：（0.24×100），=320：24，=（320÷8）：（24÷8），=40：3；（2）3.2：0.24，=3.2÷0.24，=，故答案为：40：3，．【点评】此题主要考查了化简比和求比值的方法，另外还要注意化简比的结果是一个比，它的前项和后项都是整数，并且是互质数；而求比值的结果是一个商，可以是整数，小数或分数．23. 1.8：化成最简单的整数比是，比值是．【答案】6：1，6．【解析】（1）化简整数比时，应根据比的性质“比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外），比值不变”，进行化简．（2）求比值时，应根据比的意义“两个数相除，叫做两个数的比”去算，用比的前项除以后项得出答案．解：1.8：=（1.8×10）：（×10）=18：3=6：1；1.8：=1.8÷=1.8×=6；故答案为：6：1，6．【点评】化简整数比最后的答案是一个比，而求比值最后的答案是一个比值，它可以表示为一个整数、分数或小数．24.一条公路长120千米，其中上坡路、下坡路和平路的比是2：3：5，上坡路、下坡路和平路各是多少千米？【答案】上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【解析】分别把上坡路、下坡路和平路的长度看作2份、3份和5份，则总份数为2+3+5=10份，利用按比例分配的方法，即可求解．解：120×=24（千米），120×=36（千米），120×=60（千米）；答：上坡路是24千米，下坡路是36千米，平路是60千米．【点评】此题主要考查按比例分配的方法的灵活应用．25.男生人数的等于女生人数的，则男、女生人数的比是（）A．4：5 B．5：4 C．：【答案】B【解析】由题意可知：男生人数×=女生人数×，于是即可逆运用比例的基本性质，即两内项之积等于两外项之积，即可求出它们的比．解：因为男生人数×=女生人数×，则男生人数：女生人数=：=5：4；故选：B．【点评】此题主要考查比例的基本性质的灵活应用．26.一个三角形的三个内角度数比是3：4：5，则此三角形是（）A．锐角三角形 B．直角三角形 C．钝角三角形【答案】A【解析】根据三角形的内角和是180°，按照比例计算出角的度数，再判断．解：180°÷（3+4+5）=15°，则15°×3=45°；15°×4=60°；15°×5=75°；三个角都是锐角，所以这个三角形是锐角三角形．故选：A．【点评】解答此题应明确三角形的内角度数的和是180°，求出三个角的度数，然后根据三角形的分类判定类型．27.大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．．【答案】对【解析】根据圆周率的含义可知：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示．解：任何一个圆的周长和它的直径的比值都是一个常数，通常用π来表示，所以大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．答：大小两个圆，大圆周长与直径的比，等于小圆周长与直径的比．故填：对．【点评】此题主要考查的是圆周率含义的应用．28. 0.2：0.8化成最简整数比是，比值是．【答案】1：4，0.25【解析】（1）根据比的基本性质，即比的前项和后项同时乘或除以一个相同的数（0除外）比值不变，进而把比化成最简比；（2）用最简比的前项除以后项，即得比值．解：（1）0.2：0.8=（0.2×10）：（0.8×10）=2：8=（2÷2）：（8÷2）=1：4；（2）0.2：0.8=0.2÷0.8=2÷8=1÷4=0.25；故答案为：1：4，0.25．【点评】此题考查化简比和求比值的方法，要注意区分：化简比是根据比的基本性质进行化简的，结果仍是一个比；求比值是用比的前项除以后项所得的商，结果是一个数．29.解方程．x：1.2=3：4； 3.2x﹣4×3=52； x+x=．【答案】（1）0.9；（2）20；（3）．【解析】（1）根据比例的基本性质，原式化成4x=1.2×3，再根据等式的性质，方程两边同时除以4求解；（2）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时加上12，再两边同时除以3.2求解；（3）先化简方程，再根据等式的性质，方程两边同时除以求解．解：（1）x：1.2=3：44x=1.2×34x÷4=3.6÷4x=0.9；（2）3.2x﹣4×3=523.2x﹣12=523.2x﹣12+12=52+123.2x=643.2x÷3.2=64÷3.2x=20；（3）x+x=x=x=x=．【点评】解答方程的依据是等式的性质，同时应注意“=”号上下要对齐．30.甲、乙两地相距600千米，卡车和货车同时从两地相向开出。
数学比和比例的应用试题答案及解析
数学比和比例的应用试题答案及解析1.有两堆煤，原来第一堆和第二堆的比是15：7，从第一堆运走后，这时第二堆还比第一堆少3.5吨，第一堆原有煤多少吨？【答案】10.5【解析】原来第一堆与第二堆存煤量的比是15：7，从第一堆运走后，则两堆煤的比变为15×（1﹣）：7=12：7，此时第二堆比第一堆少3.5吨，则第一堆煤中12份中的其中一份重3.5÷（12﹣7）=0.7吨，所以第一堆煤原有0.7×15=10.5吨．解：15×（1﹣）：7=12：7，3.5÷（12﹣7）=0.7吨，0.7×15=10.5吨．答：第一堆原有煤10.5吨．点评：根据从第一堆运走后，第一堆煤与第二堆煤的比求出第一堆煤12份中的一份的重量，是完成本题的关键．2.食堂有一堆煤，烧掉的和剩下的煤的质量比是3：5，已知烧掉270千克，还剩多少千克？（用比例解）【答案】450【解析】由题意可知：烧掉的和剩下的煤的质量比是一定的，则烧掉的和剩下的煤的质量成正比例，据此即可列比例求解．解：还剩x千克，270：x=3：5，3x=270×5，3x=1350，x=450；答：还剩450千克．点评：解答此题的关键是，弄清楚哪两种量成何比例，列比例解答即可．3.幼儿园买来260块糖，分给大、中、小三个班．大班和中班分得糖果的比是3：4，中班和小班分得的比是2：3，大、中、小三个班的各分得糖果多少块？【答案】大班分60块，中班分80块，小班分120块糖果．【解析】大班和中班分得糖果的比是3：4，中班和小班分得的比是2：3，可知大、中、小三个班分的糖数的比是3：4：6，然后根据比与分数的关系，分别求出三个班各占糖数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．解：因中班和小班分得的比是2：3=4：6，所以大、中、小三个班分的糖数的比是3：4：6，大班分的糖果是：260×=60（块），中班分的糖果是：260×=80（块），小班分的糖果是：260×=120（块）．答：大班分60块，中班分80块，小班分120块糖果．点评：本题的关键是求出三个班分的糖果数的比，然后再根据比与分数的关系，求出各班分的占总数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．4.某校男生占全校学生总数的60%还少63人，男生比女生多26人，六年级中男生与女生人数的比是35：31，男生比女生多8人，其他年级中女生有多少人？【解析】设全校女生为x人，男生比女生多26人，则全校男生有x+26人，全校人数有x+x+26人，又男生占全校学生总数的60%还少63人，（x+x+26）×60%﹣63也是男生人数，由此可得等量关系式：（x+x+26）×60%﹣63=x+26．解此方程即能求出全校女生人数．六年级中男生与女生人数的比是35：31，即男生是女生的，则男生比女生多﹣1，所以六年级女生有8÷（﹣1）人．求出全校女生人数与六年级女生人数后，即能求得其他年级女生有多少人．解：设全校女生为x人，可得方程：（x+x+26）×60%﹣63=x+26（2x+26）×60%﹣63=x+26，1.2x+15.6﹣63=x+26，0.2x=73.4，x=367．8÷（﹣1）=8，=62（人）．367﹣62=305（人）．答：其他年级中女生有305人．点评：首先通过设未知数，根据条件列出等量关系式求出全校女生人数是完成本题的关健．5.三种动物赛跑．已知狐狸的速度是兔子的，兔子的速度是松鼠的2倍，狐狸、兔子、松鼠的速度比是．若已知狐狸每分钟比松鼠多跑14米，那兔子半分钟比狐狸多跑米．【答案】4：6：3、14．【解析】（1）由题意可知：狐狸的速度=兔子的速度×，兔子的速度=2×松鼠的速度，利用等量代换的方法，即可求出狐狸、兔子、松鼠的速度比．（2）由“狐狸每分钟比松鼠多跑14米”可知，狐狸与松鼠的速度相差14米，再据兔子与狐狸的速度比，即可求出兔子半分钟比狐狸多跑的路程．解：（1）由题意知：狐狸的速度=兔子的速度，兔子的速度=2×松鼠的速度，所以：狐狸的速度：兔子的速度=2：3=4：6，兔子的速度：松鼠=的速度=2：1=6：3因此狐狸的速度：兔子的速度：松鼠的速度=4：6：3；（2）因为14÷（4﹣3）=14÷1，=14（米/分），则 14×（6﹣4）÷2，=28÷2，="14" （米）；答：狐狸、兔子、松鼠的速度比是4：6：3；兔子半分钟比狐狸多跑14米．点评：（1）依据已知比，利用利用等量代换的方法，即可求出狐狸、兔子、松鼠的速度比．（2）依据三者的速度比，先求出狐狸与松鼠的速度差，再由兔子与狐狸的速度比，即可求解．6.某养兔专业户养了白、黑和灰三种颜色的兔、白兔和只数占总支数的，黑兔与灰兔只数的比是3：5，已知黑兔比灰兔少64只．三种兔各养了多少只？【答案】白兔有144只，黑兔有96只，灰兔有160只．【解析】因为黑兔与灰兔只数的比是3：5，所以黑兔比灰兔少5﹣3=2份，是64只，用64除以2就可以求出每一份的只数，再分别乘黑兔和灰兔的份数就可以求出灰兔和黑兔的只数；又因为白兔的只数占总只数的，则灰兔和黑兔共占总数的（1﹣），用黑兔和灰兔的总只数除以所占的分率即可求出兔的总只数，再乘就是白兔的只数．解：64÷（5﹣3），=64÷2，所以黑兔有：32×3=96（只）；灰兔有：32×5=160（只）；白兔有：（160+96）÷（1﹣）×，=256÷×，=144（只）．答：白兔有144只，黑兔有96只，灰兔有160只．点评：解决本题的关键是根据黑兔和灰兔的数量差求出每一份的只数；再根据所占的总只数的分率求出总数．7.两个相同的瓶子里装满一种药水，一个瓶中药与水的体积之比是3：1，另一个瓶中药与水的体积之比是4：1，．如果把这两瓶药水混合，混合药水中药与水的体积之比是多少？【答案】31：9．【解析】根据题意，把两瓶溶液混合后，中药与水的体积之和没变，把两个瓶子的容积分别看作一个单位，求出中药和水各占瓶子容积的几分之几，然后再求混合溶液中中药和水的体积之比是多少即可．解：将一个瓶子容积看成一个单位，则在一个瓶中，中药占：，水占1﹣；另一瓶子中药占：，水占：1﹣=；于是在混合溶液中，中药和水的体积之比是：（）：（），=，=31：9；答：混合药水中药与水的体积之比是31：9．点评：解答此题关键是理解两瓶药水溶液混合后中药和水的体积没变．8.配制一种盐水，盐和水的质量比是1：25．（1）25克盐需要加水多少克？（2）1000克水需要加盐多少克？【答案】625，40．【解析】盐和水的质量比是1：25，就是1份质量的盐需要25份质量的水．（1）25克盐需要就需要25个25份质量的盐；（2）1000克水里面有多少个25克，就需要多少克盐．解：（1）25×25=625（克）答：25克盐需要加水625克．（2）1000÷25=40（克）答：1000克水需要加盐40克．点评：本题是考查比的应用，此种解答方法是比较简单的一种方法，也可根据盐、水在分别占这种盐水的几分之几，及给出的盐、水的质量，用分数除法解答9.五（1）班男、女生人数比是12：11，又转来4名女生后，全班共有50人．求现在男、女生的人数比．一杯盐水200克，其中盐与水的比是1：24，如果放入4克盐，这时盐与水的比是多少？【答案】男、女生的人数比是12：13．盐与水的比是1：16．【解析】（1）因为五（1）班男、女生人数比是12：11，所以男生占原来全班人，50﹣4=46人的，用乘法即可求出男生人数，用50减去男生人数就是女生人数，进而用除法即可求出男、女生人数之比；（2）因为原来盐与水的比是1：24，所以盐是200克盐水的，用乘法即可求出原来盐的质量，进而加4就是现在水的重量；用原来盐水的重量减去原来盐的质量就是水的重量，用除法即可求比．解：（1）男生有：（50﹣4）×，=46×，=24（人）；女生有：50﹣24=26（人）；男生、女生的比为：24：26=12：13．答：现在男、女生的人数比是12：13．（2）原来盐的重量：200×=8（克）；水的重量：200﹣8=192（克）；现在盐与水的比是：（8+4）：192=12：192=1：16．答：这时盐与水的比是1：16．点评：此题主要考查比的灵活运用，将比转换成分数，再用按比例分配的方法解答．10.甲乙两车间要加工一批面粉，实际完成计划的130%甲乙两车间完成任务的比为8：5，乙车间比甲车间少加工面粉13.5吨．原计划加工的面粉是多少吨？【答案】45【解析】因为甲乙两车间完成任务的比为8：5，那么乙车间就比甲车间多完成8﹣5=3份，又因为乙车间比甲车间少加工面粉13.5吨，所以用13.5吨除以3就可以求出一份是多少，再乘总共完成的份数8+5=13份就是实际完成的总数，又因为实际完成的总数=原计划×130%，求原计划加工数量用除法解答即可．解：13.5÷（8﹣5）×（8+5），=13.5÷3×13，=4.5×13，=58.5（吨）；原计划：58.5÷130%=45（吨）．答：原计划加工的面粉是45吨．点评：解决本题的关键是通过比得出每一份是多少，进而求出实际总数量是多少．11.盐与水的质量比是2：13，其中盐有6克，一共配制多少克盐水？【答案】45【解析】因为盐与水的质量比是2：13，所以配制成的盐水一共是2+13=15份，用盐的质量除以2就是每一份的质量，再乘15就是盐水的质量．解：6÷2×（2+13），=3×15，=45（克）．答：一共配制45克盐水．点评：解决本题的关键是用盐的质量除以盐的份数求出每一份的质量．12.鸡有210只，鸡的只数和鸭的只数比是2：5．鸭有多少只？【答案】525【解析】已知“鸡的只数和鸭的只数比是2：5，鸡的只数是鸭的只数，用除法解答即可．解：210÷，=210×，=525（只）；答：鸭有525只．点评：关键是把比转化为分数，再根据基本的数量关系解决即可．13.小明读一本故事书，已读页数和未读页数的比是3：5，他已经读完21页，还有多少页没有读？【答案】35【解析】”已读页数和未读页数的比是3：5“，未读的页数就是已读页数的，已读的页数是21，没读的页数就是21页的．据此解答．解：21×=35（页）；答：还有35页没有读．点评：本题的关键是根据比与分数的关系求出未读的页数就是已读页数的几分之几，再根据分数乘法的意义列式解答．14.三个同学跑步，甲、乙、丙的速度比是4：3：2．甲跑了600米，乙比丙多跑多少米？【答案】150【解析】用甲跑的米数除以甲的份数求得一份的米数，再求出乙比丙多跑的份数，继而求出乙比丙多跑的米数．解：600÷4×（3﹣2），=150×1，=150（米）；答：乙比丙多跑150米．点评：此题解答关键是把比转化为份数，先求一份的数，再求几份的数．15. 19世纪初的法国数学家拉普拉斯经过研究发现，在不同的地区男婴和女婴的出生人数比大致是相同的．下表是去年我国A、B、C三座城市的男女婴出生人数比．哪个城市男女婴出生人数的差异最大？哪个城市男女婴出生人数的差异最小？【答案】A城市男女婴出生人数的差异最大，C城市男女婴出生人数的差异最小．【解析】要求男女婴出生人数的差异大小，用比的前项除以后项，看比值的大小即可．解：A城市：113÷100=1.13，B城市：27÷25=1.08，C城市：43÷40=1.075，1.13＞1.08＞1.075；答：A城市男女婴出生人数的差异最大，C城市男女婴出生人数的差异最小．点评：此题采用了求比值的方法，通过比较比值的大小，解决问题．16.有两根绳子，较长的一根为10米．两根绳子都剪掉同样的长度后，剩下部分的长度比为2：1，两根绳子再次剪掉与上次剪掉的同样长度，剩下部分的长度比为3：1．问：较短的那根绳子原来长多少米？【答案】6【解析】两根绳子都剪掉同样的长度，并且两次剪的长度也相同，我们可以把每次剪掉的部分看作已知的，用数a来表示，根据题中告诉我们的第一次剪完后剩下的长度比是2：1可以算a的值，将a的值代入第二次剪后剩下的长度比是3：1即可求短的那根绳子原来长多少米．解：设较短的那根绳子原来长x米，由题意得：（10﹣a ）：（x﹣a ）=2：1，10﹣a=2x﹣2a，a=2x﹣10，将a=2x﹣10代入（10﹣2a ）：（x﹣2a）=3：1，可得：[10﹣2（2x﹣10）]：[x﹣2（2x﹣10）]=3：1，[10﹣4x+20]：[x﹣4x+20]=3：1，（30﹣4x）：（20﹣3x）=3：1，30﹣4x=60﹣9x，5x=30，x=6；答：较短的那根绳子原来长6米．点评：解答这类题目，关键是把中间量看作已知数参与计算，根据题中的数量关系列出比例进行解答即可．17.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km．用同样的速度又行驶了1.2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米？（用比例解）【答案】147【解析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题．解：设甲、乙两地相距x千米，105：3=x：（3+1.2），3x=105×（3+1.2），3x=441，x=147；答：甲城到乙城有147千米．点评：解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意1.2小时是在前面3小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间．18.一辆快车和一辆慢车从甲地到乙地所用的时间比是3：5，现在快车和慢车分别同时从两地相向而行，经过2时相遇．已知慢车每小时行60千米，甲乙两地相距多少千米？【答案】320【解析】快车和慢车从甲地到乙地所用的时间比是3：5，依据路程一定，时间和速度成反比，可得快车和慢车的速度比是5：3，先求出快车的速度，再根据路程=速度×时间即可解答．解：（60÷3×5+60）×2，=（100+60）×2，=160×2，=320（千米），答：甲乙两地相距320千米．点评：等量关系式：路程=速度×时间，是解答本题的依据，关键是求出快车的速度．19.甲乙两队共210人，如果从乙队调出的人去甲队，那么现在甲乙两队人数比是4：3，甲队原有多少人？【答案】110【解析】设乙队原有x人，甲队就有210﹣x人，从乙队调出的人去甲队后，乙队就有x﹣x 人，甲队就有210﹣x+x人，此时甲乙两队人数比是4：3，也就是说乙队人数是甲队人数的，据此可列方程：（x﹣x）=（210﹣x+x）×，依据等式的性质，求出乙队原来人数，最后用总人数减乙队原有人数即可解答．解：设乙队原有x人，x﹣x=（210﹣x+x）×，x=﹣x，x+x=﹣x x，x=，x=100，210﹣100=110（人），答：甲队原有110人．点评：解答本题用方程比较简便，只要设其中一个量是x，再用x表示出另一个量，依据数量间的等量关系列方程即可解答．20.她俩各剪了多少朵？【答案】王芬剪了15朵花，张洁剪了24朵花．【解析】先求出王芬和张洁剪花的数量各占总数量的几分之几，再用乘法解答．解：39×=15（朵），39×=24（朵）；答：王芬剪了15朵花，张洁剪了24朵花．点评：本题关键是先通过它们的比求出各占总数的几分之几．21.甲、乙两车从相距560千米的两地同时出发，相向而行，已知甲、乙两车的速度比是4：3，4小时后两车相遇．甲车每小时行多少千米？【答案】80【解析】根据题意，两车的速度和为每小时560÷4=140千米，然后根据甲、乙两车的速度比，解决问题．解：560÷4×，=140×，=80（千米/小时）；答：甲车每小时行80千米．点评：先求出速度和，再据速度比，运用按比例分配的方法解决问题．22.三个中队的少先队员拾废钢铁，第一中队拾的占总数的25%，第二中队拾的与第三中队拾的千克数的比是7：8，第一中队比第三中队少拾45千克，第三中队拾了多少千克？【答案】120【解析】根据题意，把总数看作单位“1”，第二中队与第三中队拾的千克数占总数的1﹣25%=75%=，由“第二中队拾的与第三中队拾的千克数的比是7：8”，则第三中队拾总数的×=．由此可知第一中队比第三中队少拾总数的﹣25%，即﹣=，正好少拾45千克，因此总数为45÷=300千克，则第三中队拾了300×千克，解决问题．解：第三中队拾总数的（1﹣25%）×，=×，=；三个中队共拾废钢铁：45÷（﹣25%），=45÷（﹣），=45÷，=45×，=300（千克）；第三中队拾了：300×=120（千克）；答：第三中队拾了120千克．点评：此题关系较复杂，解答此题，首先找清单位“1”，进一步理清解答思路，列式的顺序，从而较好的解答问题．23.小玲参加数学竞赛，全卷总题数是36题，小玲做对题数与做错题的比是7：2．小玲做错了多少题？【答案】8【解析】把全部的题目看成单位“1”，那么做错的题目就是全部题目的，它的数量用乘法求解．解：36×=8（题）；答：小玲做错了8题．点评：解答此题关键找出单位“1”，分析出数量关系，再根据已知选择合适的解法解决问题．24.六一班男生人数与女生人数比是4：5，已知女生比男生多3人，男女生各多少人？【答案】男生12人，女生15人．【解析】男女生人数的比是4：5，全班总人数看作单位“1”，把全班总人数平均分成4+5=9（份），男生占4份，即男生占总人数的，女生人数占5份，即女生占总人数的，又知女生比男生多3人，由此可求出3人占全班总人数的（﹣），根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法计算，求出全班总人数，进而求出男女生各多少人．解：4+5=9（份）3÷（﹣）=3÷=3×9=27（人），27×=12（人），27﹣12=15（人），答：男生12人，女生15人．点评：此题解答关键是把全班人数看作单位“1”，把比转化为份数，求出女生占全班人数的几分之几，用除法列式解答求出全班总人数．25.甲、乙两个仓库货物的重量比是7：5，如果甲仓给乙仓26吨，那么甲、乙两个仓库货物的重量比是3：4．甲仓原来有多少吨货物？【答案】98【解析】根据题意得出：原来甲占两仓总数的：7÷（7+5）=，现在甲占总数的：3÷（3+4）=，甲减少的26吨占总数的（），用除法即可求出原来两个仓库货物的总重量，进而用总重量×即可求出甲仓原有的货物重量．解：原来甲占总数的：7÷（7+5）=，现在甲占总数的：3÷（3+4）=，原来甲仓有：26÷（）×，=26÷×，=98（吨）．答：甲仓原来有98吨货物．点评：解答此题的关键是，根据甲、乙两个仓库存粮总吨数不变，将单位“1”统一，再找出对应量，列式解决问题．26.甲乙两地距离是120千米，甲乙两地之间有一个加油站，加油站距甲乙两地的距离比是1﹕5，乙地和加油站之间的距离是多少千米？【答案】100【解析】根据题意，把甲乙两地的距离平均分成5+1=6份，那么甲地到加油站的距离占了1份，乙地到加油站的距离占了5份，可用120除以6计算出每份的距离，然后再乘5即可得到乙地和加油站的距离．解：5+1=6，120÷6×5=20×5，=100（千米），答：乙地和加油站之间的距离是100千米．点评：本题的关键是根据按比例分配的知识，求出甲乙两地共平均可以分的份数，计算出每份的距离，然后再乘5即可解答．27.一对互相咬合的齿轮，主动轮有80个齿，每分钟转60圈，要使从动轮每分钟转200圈，从动轮应有多少个齿？（用比例解）【答案】24【解析】由于两齿轮啮合时它们必须在相同时间内转过相等的齿数，设从动齿轮有X个齿，则有：80×60=X×200，就可解答此题．解：设从动轮应有X个齿．X×200=80×60200X=4800，X=24．答：从动轮应有24个齿．点评：此题应先判断齿轮的齿数与每分钟转的圈数是成什么比例的量，列比例解答．28.甲、乙两城相距486千米，一列客车和一列货车同时由两地相对开出，4.5小时相遇．已知客车的速度和货车速度的比是2：1．客车和货车的速度各是多少千米？【答案】36【解析】“客车的速度和货车速度的比是2：1”，客车速度就占了两车速度和的，货车速度占了两车速度和的，两车的速度和可根据速度=路程÷时间求出．据此解答．解：客车的速度486÷4.5×，=108×，=72（千米/小时），货车的速度486÷4.5×，=108×，=36（千米/小时），答：客车的速度是72千米/小时，货车的速度是36千米/小时．点评：本题的重点是求出两车的速度和，再根据按比例分配的知识进行解答．29.请按3：1的比画出A放大后的图形，再按1：2画出B缩小后的图形．【答案】（1）按3：1的比将A放大后的图形：（2）按1：2将B缩小后的图形：（阴影部分）【解析】（1）将图A的底和高同时扩大3倍，即能得到3：1的比画出A放大后的图形；（2）图B的底和高同时缩小2倍，即能得到按1：2画出B缩小后的图形．由此作图即可．点评：完成本题要进行实际测量．30.一块长方形的土地，长与宽的比是7：3，宽比长少24米，这块土地的面积是多少平方米？【答案】756平方米．【解析】“长和宽的比是7：3”，每份的长为24÷（7﹣3）=6（米）；则长为6×7=42（米），宽为6×3=18（米）．面积为：42×18=756（平方米）．解：24÷（7﹣3）=6（米）；6×7=42（米），6×3=18（米）．42×18=756（平方米）．答：这块土地的面积是756平方米．点评：此题考查了学生按比例分配的知识，以及长方形的面积等方面的知识．31.老师用一根长72厘米的铁丝围了一个三角形，这个三角形三条边长度的比是5：4：3，这个三角形三条边各是多少厘米？【答案】各是30厘米，24厘米，18厘米．【解析】本题要先根据边长的比求出各边占三角形周长的几分之几，然后再求出各边的长度．解：72×=72×=30（厘米），72×=72×=24（厘米），72×=72×=18（厘米），答：这个三角形三条边各是30厘米，24厘米，18厘米．点评：本题的关健是根据三条边的比求出它们各占周长的分率．32.水果店运来苹果和梨，苹果和梨的比是7：2，苹果比梨多35千克，运来苹果和梨各多少千克？【答案】苹果49千克，梨14千克．【解析】分别把苹果和梨的重量看作7份和2份，则苹果比梨多7﹣2=5份，又因苹果比梨多35千克，所以可以求出1份是多少，进而就可以求出苹果和梨的重量．解：35÷（7﹣2）=7（千克）；7×7=49（千克），2×7=14（千克）；答：运来苹果49千克，梨14千克．点评：解答此题的关键是利用份数解答，求出苹果比梨多的份数，即可求出1份的量，从而问题得解．33.一种喷洒果树的药水，农药和水的质量比是2：75．现有300克农药，能配这种药水多少千克？【答案】11.55【解析】首先求得农药和水的总份数，再求得农药占药水总数的几分之几，最后求得药水多少千克，列式解答即可．解：2+75=77（份），300÷=11550（克），11550克=11.55千克；答：能配这种药水11.55千克．点评：此题主要考查按比例分配应用题的特点：已知两个数的比，和其中一个数，求这两个数的和，用按比例分配解答．34.小雅读一本名著，第一天读了一部分后，已读的页数与未读页数的比是5：7，第二天又读了92页，这时已读的页数是未读页数的4倍．第一天读了多少页？【答案】192【解析】把这本书看作单位“1”，由“已看页数与未看页数的比为5：7”可知，第一天看了全部的再由“第二天又看了92页，这时已看的页数是未看页数的4倍”得到，第二天看了全部的，92页对应得分率就是（﹣），用对应量，92除以对应分率，就是这本书的总页数，进而求出第一天读的页数．解：92÷（﹣）×，=92÷×，=192（页）；答：第一天读了192页．点评：解决此题的关键是把比转化为分数，统一单位“1”，求出92页的对应分率，用对应量除以对应分率就是这本书的总页数．35.装一批电杆，每天装12根，30天装完，如果每天装15根，只要多少天装完？【答案】24【解析】根据题意可知，这批电杆的总根数一定，也就是每天装的根数与所用时间的积一定，因此每天装的根数和所用天数成反比例．由此解答即可．解：设只要x天装完，15x=12×30，15x=360，x=24；答：只要24天装完．点评：此题属于比例应用题，解答关键是判断题中的两种相关联的量成什么比例，如果两种相关联的量对应的积一定，那么这两种相关联的量就成反比例；如果两种相关联的量对应的比值一定，那么这两种相关联的列就成正比例；由此解答．36.列式计算．（1）一堆重200吨的煤分两天运完，第一天运了这堆煤的45%，第二天还应运多少吨？（2）教室长8米，宽6米，高4米．要粉刷教室的屋顶和四壁（除去门窗和黑板面积25.4平方米），粉刷的面积是多少？（3）一堆货物80吨，3天运走这堆货物的75%，照这样计算，运走这堆货物共需要多少天？（4）一个正方体的玻璃容器，往里面倒入5升的水，水面高8厘米，再把一块石头放入水中，这时量的容器内的水深15厘米．求石头的体积．【答案】（1）200×（1﹣45%）；（2）8×6+8×4×2+6×4×2﹣25.4；（3）1÷（75%÷3）；（4）5升=5000立方厘米，5000÷8×（15﹣8）．【解析】（1）把煤的总重量看成单位“1”，第二天运的重量是总重量的（1﹣45%），由此用乘法求出第二天运的吨数；（2）把这个教室看成长方体，要粉刷的是面积是这个长方体5个面的面积，缺少下底面，求出这5个面的面积和，然后减去门窗和黑板的面积即可；（3）把这堆货物看成单位“1”，3天运走了75%，先求出每天运这堆货物的百分之几；然后用总量1除以每天运走的百分数就是需要的天数；（4）放入石头后，上升部分的水的体积就是石块的体积；先根据原来的体积求出正方体的底面积，然后再求出上升的水面的高度，进而求出这部分的体积．解：（1）200×（1﹣45%）；（2）8×6+8×4×2+6×4×2﹣25.4；（3）1÷（75%÷3）；（4）5升=5000立方厘米，5000÷8×（15﹣8）．点评：这类型的题目要分清楚数量之间的关系，先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式求解．37.甲、乙两人原来的钱数的比是3：4，后来甲给乙50元，这时甲的钱数是乙的．甲、乙原来各有多少元钱？【答案】甲原来有225元，乙原来有300元【解析】甲乙原先的钱数比是3：4，现在甲的钱数是乙的；甲原先的钱数占甲乙两人总钱数的，甲现在的钱数占甲乙两人总钱数的；那么50元占甲乙两人总钱数的﹣=，前后甲乙两人总钱数不变，为50÷=525（元）．那么，甲原有钱数为525×=225（元），乙的钱数就好求了．解：甲乙总钱数：50÷（﹣），=50÷，=525（元）；甲原有钱数：525×，=525×，=225（元）；乙原有钱数：525﹣225=300（元）．答：甲原来有225元，乙原来有300元．点评：此题解答的关键在于先求出甲、乙两人的总钱数，然后用按比例分配的方法，解决问题．38.一台磨粉机6小时磨面粉750千克．照这样计算，磨3000干克面粉，需要多少小时？【答案】磨3000干克面粉，需要24小时【解析】根据工作总量÷工作时间=工作效率，可算出这台磨粉机的工作效率，再由工作总量÷工作效率=工作时间，直接列式解决问题．解：750÷6=125（千克），3000÷125=24（小时），答：磨3000干克面粉，需要24小时．点评：此题考查了工作效率、工作时间、工作总量之间的数量关系．39.学校把植树任务按3：5分配给四、五两个年级．五年级栽了108棵，超过了原分配任务的，四年级原来要植树多少棵？。
13小学六年级奥数题-专题训练之比和比例应用题
小学六年级奥数题:专题训练之比和比例应用题例１、乘坐某路汽车成年人票价3元，儿童票价2元，残疾人票价1元，某天乘车的成年人、儿童和残疾人的人数比是50:20:1，共收得票款26740元，这天乘车中成年人、儿童和残疾人各有多少人？提示:单价比:成年人:儿童:残疾人=3:2:1人数比:50:20:1[练习]甲乙两人走同一段路，甲要20分钟，乙要15分钟，现在甲、乙两人分别同时从相距840米的两地相向而行，相遇时，甲、乙各走了多少米？例２、“希望小学”搞了一次募捐活动，她们用募捐所得的钱购买了甲、乙、丙三种商品，这三种商品的单价分别为30元、15元和10元。
已知购得的甲商品与乙商品的数量之比为5:6，乙商品与丙商品的数量之比为4:11，且购买丙商品比购买甲商品多花了210元。
提示:根据已知条件可先求三种商品的数量比。
[练习]一种什锦糖是由酥糖、奶糖和水果糖按5:4:3的比例混合而成，酥糖、奶糖和水果糖的单价比是11:8:7,要合成这样的什锦糖120千克，什锦糖每千克32.4元，混合前的酥糖每千克是多少元？例３、A、B、C是三个顺次咬合的齿轮。
当A转4圈时，B恰好转3圈；当B转4圈时，C恰好转5圈，问这三个齿轮的齿数的最小数分别是多少？提示:根据已知条件已知A、B、C转速与齿数的积都相等，即它们的转速与齿数成反比例。
习题：1、甲、乙、丙三个平行四边形的底之比是4:5:6，高之比是3:2:1，已知三个平行四边形的面积和是140平方分米，那么甲、乙、丙三个平行四边形的面积各是多少？2、甲、乙、丙三个三角形的面积之比是8:9:10，高之比是2:3:4，对应的底之比是多少？3、某校四、五年级参加数学竞赛的人数相等，四年级获奖人数与未获奖人数的比是1:4，五年级获奖人数与未获奖人数的比是2:7；两个年级中获奖与未获奖人数的比是多少？4、盒子里共有红、白、黑三种颜色的彩球共68个，红球与白球个数的比是1:2，白球与黑球个数的比是3:4，红球有多少个？二年级奥数测试题一、找规律填数（1）、10，7，4，（）（2）、2，5，（），11，14，（）（3）、8、15、10、13、12、11、（）、（）（4）、3、6、5、10、9、（）、（）（5）、1、6、16、（）、51、76二、填空1、学校有两个鸽棚，甲棚里有13只，乙棚里有27只，（）棚里的鸽子送给（）棚里（）只，这样，两个棚里的鸽子同样多。
小学六年级【小升初】数学《比和比例问题专题课程》含答案
16、比和比例问题知识要点梳理一、比例尺应用题在比例尺应用题中，图上距离、实际距离和比例尺三者之间的关系式是：图上距离∶实际距离＝比例尺，三个相关的量中，知道任意两个量，就可以根据关系式，求出另一个量。
在计算中，要注意各种量的单位要统一。
二、按比例分配的应用题把一个数量按照一定的比分配成几部分。
按比例分配应用题是在比的意义、比与分数的关系的基础上解决的。
关键是要根据各部分之比，确定各部分量与总量之间的关系，即各部分占总量的几分之几，然后按照“求一个数的几分之几是多少”的问题。
三、正、反比例应用题正比例应用题中的各种相关联的数量有正比例关系，关系式是：yx＝ｋ（一定）；反比例应用题中的各种相关联的数量有反比例关系，关系式是：ｘ·ｙ＝ｋ（一定）。
四、解答正、反比例应用题的一般方法与步骤１．找出题目中两种相关联的量，并分析判断是成正比例，还是成反比例。
２．设未知数为ｘ，并注明单位名称。
３．根据比值（一定）或积（一定）建立比例式，并解比例。
４．检验，写答语。
考点精讲分析典例精讲考点1 按比例分配的应用题【例１】希望小学要种一批树共390棵，按照三个班的人数来分配。
一班有42人，二班有45人，三班有43人，三个班各应植树多少棵？【精析】这是一道把390棵植树任务按三个班人数之比42：45：43进行分配的问题。
要分的总数是390，总份数是42+45+43=130。
其中一班占总数的42130，二班占总数的45130，三班占总数的43130，要求各班应植树的棵数，实际上是分别求390的42130，45130，43130各是多少。
【答案】解法一：按比例分配法42+45+43=130390×42130＝126（棵）390×45130＝135（棵）390×43130＝129（棵）解法二：份数解法390÷（42+45+43）＝3（棵）3×42＝126（棵）3×45＝135（棵）3×43＝129（棵）答：一班应植树126棵，二班应植树135棵，三班应植树129棵。
六年级数学比的应用试题
六年级数学比的应用试题1.从甲地到乙地，小明要用10分钟，小红要用12分钟，则小明和小红平均每分钟走的路程比是6:5。
( )【答案】√【解析】小明、小红每分钟所行的路程之比，就是求它们的速度比，与时间成反比。
把这段路程看成单位“1”，那么小明的速度就是，小红的速度就是，用甲的速度比上乙的速度即可。
解：答：甲乙每分钟所行的路程之比是6:5。
【考点】简单的行程问题；比与比例。
专题：比和比例应用题；行程问题。
规律总结：本题也可以根据路程一定，速度和时间的反比关系求解：甲的时间：乙的时间=10:12=5:6，那么速度的比就是6:5。
2.一个三角形三个内角度数之比是1:1:4，这是一个( )三角形。
A．钝角三角形B．直角三角形C．锐角三角形D．无法确定【答案】A【解析】根据三角形内角和求出三个角的度数即可解决。
解：1+1+4=6，；；因为有一个角是钝角的三角形是钝角三角形，所以这个三角形是钝角三角形。
【考点】比与比例；三角形的内角和。
规律总结：此题利用三角形内角和计算各角的度数，从而将三角形进行分类。
3.一个三角形的三个内角的度数比是2:3:4，这个三角形是( )。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形D．无法判断【答案】A【解析】三角形内角和是180°，按2:3:4分别计算出三个角是：180÷（2＋3+4）×2=40°，180÷（2＋3+4）×3=60°，180÷（2＋3+4）×4=80°，三个角都是锐角，所以这是个锐角三角形。
【考点】三角形内角和，按比例分配。
4.一筐苹果先拿走140个，再拿出剩下的，这时筐里苹果的个数与原来总个数的比是1：6。
这筐苹果原来共有多少个？【答案】240个【解析】根据“这时筐里苹果的个数与原来总个数的比是1：6”，可知，现在剩下的占总数的，而这正好占拿走140后剩下的那部分的1－=，由此可以知道，拿走140个苹果后，剩下的那部分占总数的，140个对应的分率就是，总个数是140÷=240（个）。
六年级数学上册《比和比的应用》专项练习带答案,学习必备
六年级数学上册《比和比的应用》专项练习带答案一、用心填一填。
1.六年级一班男生和女生人数的比是2：3 ，则男生占全班人数的（25），女生占全班人数的（35）2.甲、乙两数的和是26 ，甲、乙两数的比是5：8 ，则甲数是（10），乙数是（16）3.男生人数和全班人数的比是5：11。
①男生人数和女生人数的比是（5：6）；②男生人数是女生人数的（56）；③女生人数是男生人数的（65）4.一个直角三角形两个锐角度数的比是3：2 ，这两个锐角分别是（54°）和（36°）5.(3):(4)=0.75=(18)+24=(34)6.把4:5的前项乘5，要使比值不变，后项应(乘5)。
7.比的前项和后项(乘)或(除以)一个相同的数(0除外)比值不变，这叫做比的基本性质。
二、判断题1.比的前项和后项都乘以2，比值不变。
( √ )2.化简12∶6的比值是2∶1。
( × )3.除法运算可以写成比的形式。
( √ )4.某次足球比赛，甲、乙两队的得分比是4∶2，这个比可以化简成2∶1。
( √ )三、应用题1.红红要调制2200 克巧克力奶，巧克力和奶的质量比是2：9，需要巧克力和奶各多少克？2200 ×2/11=400（克）2200 ×9/11=1800（克）2.一个足球的表面是由黑色五边形和白色五边形皮围成的. 黑色皮和白色皮的块数的比是3：5 ，白色皮有20 块，黑色皮有多少块？20 ÷ 5 × 3=12（块）3.小丽调制了两杯蜂蜜水，第一杯蜂蜜和水的体积比是1：8 ，第二杯蜂蜜和水的体积比是3：25.①第一杯蜂蜜水的体积是450毫升，那么蜂蜜和水各多少毫升？450 ×1/9=50（毫升）450 ×8/9=400（毫升）②按第二杯比配制，如果加入蜂蜜27毫升，那么需要水多少毫升？27÷3 × 25=225（毫升）③按第二杯的比配制，用500毫升水能配制这种蜂蜜水多少毫升？500 ÷ 25/28=560（毫升）4.一块菜地长是35米，宽是8米，农夫打算以3:5的比例种植西红柿和南瓜，那么西红柿和南瓜分别占地多少平方米？35x8=280（平方米）西红柿：280x 3=105（平方米）3+5南瓜：280x 5=175（平方米）3+55. 已知今年小红和爷爷的年龄之比是2:7，小华比爷爷小50岁，求今年小华和爷爷的年龄之和是多少？50÷（7-2）×（7+2）=90（岁）6.六(2)班有男生30人，女姓18人。
小学六年级数学专题 比的应用题型训练 例题+针对性练习(带有答案)
六年级上学期数学比的应用针对性训练题【例题1】甲数是乙数的2/3，乙数是丙数的4/5，甲、乙、丙三数的比是（）：（）：（）。
【解析】甲、乙两数的比2：3乙、丙两数的比4：5甲、乙、丙三数的比8：12：15答：甲、乙、丙三数的比是8：12：15。
【例题2】光明小学将五年级的140名学生，分成三个小组进行植树活动，已知第一小组和第二小组人数的比是2：3，第二小组和第三小组人数的比是4：5。
这三个小组各有多少人？【解析】先求出三个小组人数的连比，再按求出的连比进行分配。
①一、二两组人数的比2：3 二、三两组人数的比4：5一、二、三组人数的比8：12：15②总份数：8+12+15＝35③第一组：140×8/35＝32（人）④第二组：140×12/35＝48（人）⑤第三组：140×15/35＝60（人）答：第一小组有32人，第二小组有48人，第三小组有60人。
【例题3】甲、乙两校原有图书本数的比是7：5，如果甲校给乙校650本，甲、乙两校图书本数的比就是3：4。
原来甲校有图书多少本？【解析】由甲、乙两校原有图书本数的比是7：5可知，原来甲校图书的本数是两校图书总数的7/（7+5），由于甲校给了乙校650本，这时甲校的图书占两校图书总数的3/（3+4），甲校给乙校的650本图书，相当于两校图书总数的7/（7+5）－3/（3+4）＝13/84。
650÷（7/（7+5）－3/（3+4））×7/（7+5）＝2450（本）答：原来甲校有图书2450本。
【例题4】从前有个农民，临死前留下遗言，要把17头牛分给三个儿子，其中大儿子分得1/2，二儿子分得1/3，小儿子分得1/9，但不能把牛卖掉或杀掉。
三个儿子按照老人的要求怎么也不好分。
后来一位邻居顺利地把17头牛分完了，你知道这到底是怎么回事吗？【解析】因为1/2+1/3+1/9＝17/18，17/18﹤1，就是说三兄弟并未将全部牛分完，所以我们求出三个儿子分牛头数的连比，最后再按比例分配。
六年级数学(上册)比及比的应用练习试题整理
六年级数学上册比和比的应用练习题【基本训练】一、填一填。
1、 35 = （）∶（）= 18（）=6÷（）2、一个直角三角形两个锐角度数的比是1∶2，则这两个锐角分别是（）和（）度。
3、女生人数占男生人数的 56 ，则女生与男生人数的比是（），男生占总人数的（）（）。
4、一个比的后项是8，比值是 34 ，这个比的前项是（）。
5、一段路，甲车用6小时走完，乙车用4小时走完，甲乙两车的速度比是（）。
6、把20克糖放入100克水中，糖与糖水的比是（）。
7、一箱苹果，吃了 25 ，已吃了的数量和剩下的数量的比是（），比值是（）。
8、一辆摩托车的速度比一辆汽车慢35 ,这辆摩托车和汽车的速度比是（）。
9、李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高( )( ) ；王华比李明矮( )( ) 。
10、三角形的三个内角的度数比是1：1：2，如果按角分它是一个（）三角形。
11、右图中的重叠部分的面积是图形A的，也是图形B的。
图形A和图形B的面积的比是（）：（）。
12、大正方形和小正形边长的比是3：2，那么大正方形和小正方形面积的比是（）。
二、解决问题。
1、甲乙两地相距360千米，客车和货车同时从两地出发，相对而行，它们的速度比是5：4。
相遇时两车各行驶了多少千米？2、甲、乙两数的平均数是56，甲与乙的比是4：3，甲、乙各是多少？3、甲乙两个工程队共修路360米，甲乙两队所修的长度比是5 ：4，甲队比乙队多修了多少米？4、有两堆货物。
甲堆比乙堆多18吨。
甲堆与乙堆重量的比是9：5，两堆货物各有多少吨？5、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，要配制这种消毒药300千克，需要药液和水各多少千克？6、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有药液300千克，需要加水多少千克？7、配制一种消毒药，药液和水的比是1：50，现有水300千克，需要加药液多少千克？8、甲乙两个煤场原来共有煤5400吨，当甲煤场运出1000吨、乙煤场运进400吨后，甲乙两个煤场存煤的吨数比为7：5。
数学比和比例的应用试题
数学比和比例的应用试题1.树台小学回族学生有1100人，回族学生人数与汉族学生人数的比是11：2，树台小学有汉族同学多少名？【答案】200【解析】由“回族学生人数与汉族学生人数的比是11：2”，可知：回族学生人数占11份，汉族学生人数占2份，用回族学生人数除以回族学生人数占得份数，先求出一份的数，然后即可求出汉族学生人数．解：1100÷11×2，=100×2，=200（人）；答：树台小学有汉族同学200名．点评：此题是比的应用，主要考查先求一份的数，再求几份的数．2.粮店运来的大米比面粉多108袋，大米和面粉的比是5：4，运来大米和面粉各多少袋？【答案】大米有540袋，面粉有432袋．【解析】由它们的比是5：4可知，面数是大米的，而大米比面粉多108袋，所以大米有108÷（1﹣）袋，进而求出面粉有多少袋．解：大米有：108÷（1﹣）=540（袋）；面粉有：540×=432（袋）；答：大米有540袋，面粉有432袋．点评：本题主要根据它们的比先求出面粉是大米的几分之几后再根据多的袋数求出各有多少袋．3.鸡的只数与鸭的只数比是4：7．（1）鸡的只数是鸭的只数的．（2）鸭的只数是鸡鸭总数的．（3）鸭的只数是鸡的只数的倍．【答案】，，1.75．【解析】鸡的只数与鸭的只数比是4：7，把鸡的只数看作4份，鸭的只数7份．则鸡的只数和鸭的只数一共有4+7=11份，据此解答．解：（1）鸡的只数是鸭的只数的：4；（2）鸭的只数是鸡鸭总数的：7÷（4+7）=；（3）鸭的只数是鸡的只数的：7÷4=1.75．点评：解答此题的关键是利用份数进行解答．4.学前班有几十位小朋友，老师买来176个苹果，216块饼干，324粒糖，并将它们尽可能多的平均分给每位小朋友，余下的苹果、饼干、糖的数量之比是1：2：3．问：学前班有多少位小朋友？【答案】34【解析】因为1+2=3，176+216﹣324=68，所以全班的人数应是68的约数．68的大于10的约数是17、34和68．据此解答．解：如果全班人数为17，176÷17=10…6，216÷17=12…12，324÷17=19…1，16：12：1≠1：2：3不符合题意；如果全班人数为34，176÷34=5…6，216÷34=6…12，324÷34=9…18，6：12：18=1：2：3符合题意；如果全班人数为68，176÷68=2…40，216÷68=3…12，324÷68=4…52，40：12：52≠1：2：3不符合题意；答：学前班有34位小朋友．点评：本题的关键是先求全班的最多是多少，然后再分情况进行讨论．5.六年级甲乙两班人数比为3：2，甲班转给乙班3名同学后，两班人数比为4：3，问甲乙两班原来各有多少人？【答案】甲班原来有63人，乙班原来有42人．【解析】根据“六年级甲乙两班人数比为3：2”，可知甲班人数是乙班的，设乙班原有x人，甲班就有x人；再根据“甲班转给乙班3名同学后，两班人数比为4：3”，列出比例，进而解比例得解．解：设乙班原有x人，甲班就有x人，由题意得：（x﹣3）：（x+3）=4：3，x﹣9=4x+12，x=21，x=42；x=×42=63；答：甲班原来有63人，乙班原来有42人．点评：此题考查比的应用，关键是根据甲乙人数的比，推知甲班人数是乙班的，再根据甲班转给乙班3名后的比，列出比例得解．6.东、西两个仓库所存粮食的比是7：3．如果从东仓库运60吨粮食到西仓库，则东仓库存粮占西仓库的150%，两个仓库共存粮多少吨？【答案】600【解析】因两个仓库存粮的总数不变，原来东仓库的存粮占两库存粮的，“从东仓库运60吨粮食到西仓库，则东仓库存粮占西仓库的150%”，就是东仓库与乙仓库存粮的比是150：100=3：2，这是东仓库的存粮就占两库存粮的，60吨对应的分率就是两库存粮的﹣=，据此解答．解：东仓库存粮占西仓库的150%”，就是东仓库与乙仓库存粮的比是150：100=3：2，这是东仓库的存粮就占两库存粮的，60÷（﹣），=60÷，=600（吨）．答：两个仓库共存粮600吨．点评：本题的关键是抓住不变量的两库存粮的总数，再分别求出东仓存粮原来和运出后各占两库总数的几分之几，然后根据60对应的分率求出两库的存粮总数．7.甲乙两车间人数比是3：5，若从乙车间调10人到甲车间，现在甲乙车间的人数比是2：3，原来甲车间有多少人？【答案】30【解析】根据题干，设原来甲车间有3x人，则乙车间就是5x人，从乙车间调10人到甲车间后，甲车间是3x+10人，乙车间是5x﹣10人，再根据现在甲乙车间的人数比是2：3，列出比例式求出x的值即可解答．解：设原来甲车间有3x人，则乙车间就是5x人，根据题意可得：（3x+10）：（5x﹣10）=2：3，2（5x﹣10）=3（3x+10），10x﹣20=9x+30，x=10，10×3=30（人），答：甲车间原有30人．点评：解答此题的关键是利用已知的甲乙两个车间的人数之比，正确的设出未知数，再根据变化后的比列出比例式即可解答．8.妈妈5月份的工资是3200元，这个月花去的和剩下的钱数的比是5：3，花去的比剩下的多多少元？【答案】800【解析】由题意，把3200元看作5=3=8份，每份是3200÷8=400（元），又知花去的比剩下的多2份，那么花去的比剩下的多400×2元，解决问题．解：3200÷（5+3）×（5﹣3），=3200÷8×2，=400×2，=800（元）；答：花去的比剩下的多800元．点评：把总钱数看作8份数，求出每份数，进一步解决问题．9.一辆汽车从甲城开往乙城，3小时行驶105km．用同样的速度又行驶了1.2小时到达乙城，甲城到乙城有多少千米？（用比例解）【答案】147【解析】根据速度一定，路程与时间成正比例，由此列出比例解决问题．解：设甲、乙两地相距x千米，105：3=x：（3+1.2），3x=105×（3+1.2），3x=441，x=147；答：甲城到乙城有147千米．点评：解答此题的关键是，根据题意及路程、速度与时间的关系，判断路程与时间成正比例，注意1.2小时是在前面3小时行驶后又行驶的时间，不是总路程对应的时间．10.一块铜锌的合金质量是760g，现在按锌、铜1：3的比例重新熔铸，需要添加40g铜，原有锌、铜各多少克？【答案】锌重200克，铜重560克．【解析】由题意得现在合金的重量为760+40=800克，根据现在合金中锌：铜=1：3，可知把总重量平均分成1+3=4份，用总重量除以总份数即可求出一份的重量，再用一份的重量分别乘各自占的份数即可求出现在合金中各自的重量，进而可以求出原来的重量．据此解答即可．解：（760+40）÷（1+3），=800÷4，=200（克），锌重：200×1=200（克）原来铜重：760﹣200=560（克）．答：原有锌重200克，铜重560克．点评：此题主要考查利用比的应用解决实际问题．关键是求出每一份的重量．11.用192厘米的铁丝做一个长方体的框架．长、宽、高的比是7：5：4．这个长方体框架的体积是多少？【答案】3780【解析】根据“用192厘米的铁丝做一个长方体的框架”，可知一个长、宽、高的长度和是192除以4，也就是要分配的总量；把这个总量按7：5：4的比例进行分配，进一步求出它的长、宽、高的长度分别是多少，这个长方体框架的体积也就迎刃而解了．解：要分配的总量：192÷4=48（厘米），长：48×=21（厘米），宽：48×=15（厘米），高：48×=12（厘米），长方体框架的体积：21×15×12=3780（立方厘米）．答：这个长方体框架的体积是3780立方厘米．点评：此题属于比的应用按比例分配题，关键是弄清要分配的总量和按什么比例进行分配，再进一步解决问题．12.小明读一本书，第一天读了全书的，第二天比第一天多读26页，这时已读的与剩下的页数比是7：5，这本书小明还有多少页没读？【解析】70读了两天后，已读的与剩下的页数比是7：5，即此时已读的占全部的，由于第一天读了第一天读了全书的，则第二天读的占全书的﹣，第二天比第一天多读了全书的﹣﹣，第二天比第一天多读26页，则全书的页数为26÷（﹣﹣），由此可知，这本书小明没有读的还有26÷（﹣﹣）×页．解：26÷（﹣﹣）×=26÷（﹣﹣）×，=26÷×，=70（页）．答：小明没读的页数为70页．点评：首先根据两天后已读的页数与未读页数的比，求出已读页数占全部页数的分率，进而求出第二天比第一天多读的占全部的分率是完成本题的关键．13. A、B两的地相距360千米，甲、乙两车同时从两地出发，相向而行，3小时后相遇．已知甲车与乙车速度的比是7：5，求乙车的速度．【答案】50【解析】根据路程除以相遇时间等于速度和，即可求出甲、乙的速度和，再由甲车与乙车速度的比是7：5，即可求出乙车的速度．解：360÷3=120（千米），乙车的速度占甲、乙速度和的几分之几：5÷（7+5）=，120×=50（千米）；答：乙车的速度是50千米．点评：解答此题的关键是，根据速度，路程，相遇时间的关系，求出速度和，再找出对应量，根据乘法的意义，列式解答即可．14.哲商小学原来新、老两个校区六年级人数的比是5：7，这学期老校有30人去新校，新校有6人转到老校，这样新校六年级的人数是老校六年级人数的．现在新校区六年级学生有多少人？【答案】384【解析】老校有30人去新校，新校有6人转到老校，变化的人数实际为（30﹣6），在这个过程中，实际不变的量是总人数，所以把两校总人数当做单位“1”，通过两校人数比的变化求出总人数是多少之后就能求出新校区有多少人．解：（30﹣6）÷（﹣）=24÷=864（人），864×=384（人）答：现在新校区六年级学生有384人．点评：本题关健是找出不变量，然后根据不变量求出所求问题．15.将8本相同厚度的书叠起来，高度是30厘米．如果将20本这样相同厚度的书叠起来，那么高度是多少厘米？（要求用比例的方法）【答案】75厘米．【解析】根据题意知道，一本书的厚度一定，书叠起的高度与书的本数成正比例，由此列比例解答．解：设20本书叠起的高度是x厘米，30：8=x：20，8x=30×20，x=，x=75；答：20本书叠起的高度是75厘米．点评：解答此题的关键是，先判断出哪两种相关联的量成何比例，再列出比例解答即可．16.求未知数Ⅹ﹣3x=：4=3.5：x．【答案】x=；x=10．【解析】（1）根据等式的性质，在方程两边同时加上3x，再减去，最后除以3来解．（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为，再根据等式的性质，在方程两边同时除以来解．解：（1），，，，x=；（2）：4=3.5：x，，，点评：本题考查了学生利用比例的基本性质和等式的性质解方程的能力，注意等号要对齐．17.三个修路队共同修一条长120千米的路，第一队修了这条路的，第二队与第三队所修路长的比是3：5，第三队修了多少千米？【答案】第三队修了45千米【解析】根据分数乘法的意义，先求出第二队和第三队所修路长的和是：120×（1）=72千米；再根据比的意义，即可求出第三队修的路长．解：120×（1）=72（千米），3+5=8，72×=45（千米），答：第三队修了45千米．点评：此题考查了利用分数乘法的意义解决问题的方法以及比在实际问题中的应用．18.100吨甘蔗可以榨糖12吨，照这样计算，6000吨甘蔗可以榨糖多少吨？如果要榨糖360吨，需要用甘蔗多少吨？【答案】6000吨甘蔗可以榨糖720吨；如果要榨糖360吨，需要用甘蔗3000吨．【解析】根据甘蔗的榨糖量一定，甘蔗的质量与糖的质量成正比例，由此设出未知数，列出比例解答即可．解：（1）6000吨甘蔗可以榨糖x吨，100：12=6000：x，100x=12×6000，x=720；（2）如果要榨糖360吨，需要用甘蔗y吨，100：12=y：360，12y=100×360，y=，y=3000；答：6000吨甘蔗可以榨糖720吨；如果要榨糖360吨，需要用甘蔗3000吨．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．19.李师傅3小时做了48个零件．照这样计算，8小时可做多少个零件？（用比例解答）【答案】8小时可做128个零件【解析】根据题意知道，工作效率一定，工作量和工作时间成正比例，由此列式解答即可．解：8小时可做x个零件，x：8=48：3，3x=8×48，x=，x=128；答：8小时可做128个零件．点评：解答此题的关键是，弄清题意，根据工作效率，工作时间和工作量三者的关系，列式解答即可．20.贝贝家来了3位客人，贝贝拿出20ml浓缩果汁按1：50的比给客人冲果汁喝，用如下图的玻璃杯，果汁倒至处，贝贝和客人每人一杯够吗？【答案】贝贝和客人每人一不杯够【解析】根据题意，求出20ml浓缩果汁按1：50，可配果汁多少，再利用圆柱的体积公式求出玻璃杯的体积，再进行比较即可．解：果汁体积为20×50=1000（ml）=1000（立方厘米），6÷2=3（厘米），4个玻璃杯里果汁体积为π×32×15××4=1130.4（立方厘米），1130.4＞1000.2；答：贝贝和客人每人一不杯够．点评：解答此题主要分清所求物体的形状，转化为求有关图形的体积或面积的问题，把实际问题转化为数学问题，再运用数学知识解决．21.一艘轮船从甲港驶往乙港，每小时行25千米．12小时到达，返回时每小时行30千米，几小时可以到达？（用比例知识解答）【答案】10小时可以到达【解析】根据路程一定，速度与时间成反比例，由此列出比例解答即可．解：设x小时可以到达，30x=25×12，x=，x=10，答：10小时可以到达．点评：解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．22.（2011•平和县模拟）架线班要架设一条通讯线路，计划每天架设105米，40天完成．如果每天架设120米，多少天可以完成？（用方程解）【答案】35天可以完成【解析】根据通讯线路的总米数一定，每天架设的米数与架设的天数成反比例，由此列出比例解决问题．解：设x天可以完成，120x=105×40，x=，x=35，答：35天可以完成．点评：解答此题的关键是，每天架设的米数×架设的天数=通讯线路的总米数（一定），由此判断成何比例．23.（2011•宿州模拟）正方形的周长和边长的比是4：1．．【答案】正确【解析】因为正方形的周长=边长×4，所以正方形的周长与边长的比是4：1；据此解答即可．解：正方形的周长与边长的比是：（边长×4）：边长=4：1；故答案为：正确．点评：解答此题关键是根据正方形的周长的计算公式，进一步求得问题即可．24.（2011•郑州模拟）操场上有108名同学在锻炼身体，其中女生占，后来又来了几名女生，使女生人数和男生人数的比是3：7，后来来了几名女生？【答案】后来来了12名女生【解析】根据“女生占，”知道男生占（1﹣）由此求出男生的人数；再根据后来女生人数和男生人数的比是3：7，知道后来男生占总数的，又因为男生的人数不变，所以可以求出后来的总人数，进而求出后来来的女生的人数．解：108×（1﹣）﹣108，=108×﹣108，=84×﹣108，=120﹣108，=12（名）；答：后来来了12名女生．点评：解答此题的关键是，根据题意知道男生的人数不变，然后将比转化成分数，再找出对应量，利用基本的数量关系列式解答即可．25.（2012•宜宾县模拟）AB两种商品原来价格之比为7：3，如果它们的价格分别上涨70元，则价格之比变成7：4．问这两种商品原来的价格各是多少元？【答案】甲种商品原来的价格是210元，乙种商品原来的价格是90元【解析】根据题意知道，甲、乙两种商品的价格差不会变化，由此根据“甲、乙两种商品的价格之比是7：3”，知道原来甲占价格差的，再根据“价格之比是7：4．”知道后来甲占价格差的，由此用70除以（﹣），即可求出价格差，进而求出这两种商品原来的价格．解：价格差是：70÷（﹣），=70÷，=70×，=120（元）；甲原来的价格是：120×，=120×，=210（元），乙原来的价格：210﹣120=90（元）；答：甲种商品原来的价格是210元，乙种商品原来的价格是90元．点评：解答此题的关键是，根据价格差不变化，将比转化为分率，统一单位“1”，再根据基本的数量关系解决问题．26.有正方形和长方形两种不同的纸板，正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5．现在将这些纸板全部用来拼成横式和竖式两种无盖纸盒，其中竖式盒由一块正方形纸板做底面，四块长方形纸板做侧面（图1），横式盒由一块长方形纸板做底面，两块长方形和两块正方形纸板做侧面（图2），那么做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是多少？【答案】做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是4：3【解析】此题可以用设数法来解答，假设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，由题意列式为（a+2b）：（4a+3b）=2：5，然后化简即可．解：设竖式纸盒有a个，横式纸盒有b个，则共用长方形纸板（4a+3b）块，正方形纸板（a+2b）块．根据题意有：（a+2b）：（4a+3b）=2：5，即5（a+2b）=2（4a+3b），5a+10b=8a+6b，3a=4b，即a：b=4：3．答：做成的竖式纸盒与横式纸盒个数之比是4：3．点评：此题的解题思路是：先设出竖式纸盒和横式纸盒的个数，然后相应地表示出共用长方形纸板的块数，正方形纸板的块数，再根据正方形纸板总数与长方形纸板总数之比为2：5，列出等式并化简．27.装修一间客厅，用边长5dm的方砖铺地，需要80块，用边长4dm的方砖铺地需要多少块？（用比例知识解答）【答案】用边长4dm的方砖铺地需要125块【解析】根据题意知道客厅的面积一定，方砖的面积与方砖的块数成反比例，由此列出比例解决问题．解：设用边长4dm的方砖铺地需要x块，4×4×x=5×5×80，16x=25×80，x=，x=125；答：用边长4dm的方砖铺地需要125块．点评：解答本题的关键是判断哪两种量成何比例，注意此题给出的5dm与4dm是方砖的边长，不是方砖的面积．28.李师傅要加工一批零件，如果每小时加工50个，6小时可以加工完．若每小时加工60个，多少小时可以加工完？（用比例解）【答案】5小时可以加工完【解析】根据题意知道，零件的总个数一定，即总工作量一定，工作效率与工作时间成反比例，由此列出比例解答即可．解：设x小时可以加工完，60x=50×6，x=，x=5，答：5小时可以加工完．点评：关键是根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．29.（2010•泸西县模拟）一座16层高的住宅楼（层高3米），地基深为8米．按照这样的比例，盖一座22层高的住宅楼，需打多深的地基？【答案】需打11米深的地基【解析】由题意可知：每米的楼高需打地基的深度是一定的，则楼的高度与地基的深度成正比例关系，据此即可列比例求解．解：设需打x米深的地基，则有（16×3）：8=（22×3）：x，48x=66×8，48x=528，x=11；答：需打11米深的地基．点评：解答此题的主要依据是：若两个量的商一定，则这两个量成正比例，从而可以列比例求解．30.（2012•同心县模拟）用600页纸装订同样的练习本如下表：600=（2）、根据上面的关系式，求X=15时，Y=．（3）、练习本每本的页数和装订的本数成比例吗？成什么比例？说明理由．【答案】XY，40【解析】（1）由表格知道每本装订的页数×装订的本数=600，所以用Y表示装订的本数，用X表示每本装订的页数，那么600=XY；（2）把X=15时代入XY=600解方程即可求出Y的值；（3）判练习本每本的页数和装订的本数之间成什么比例，就看这两个量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定；如果是比值一定，就成正比例；如果是乘积一定，则成反比例．解：（1）因为每本装订的页数×装订的本数=600，所以用Y表示装订的本数，用X表示每本装订的页数，那么600=XY；（2）把X=15时代入XY=600，即15Y=600，Y=600÷15，Y=40，（3）因为练习本每本的页数×装订的本数=600（一定），符合反比例的意义，所以练习本每本的页数和装订的本数成反比例，故答案为：XY，40．点评：本题主要是利用正、反比例的意义解决问题．31.小明和小红所集邮票张数的比是5：6，小明给小红10张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5．小明和小红一共有多少张邮票？【答案】小明和小红一共有990张邮票【解析】因原来小明和小红所集邮票张数的比是5：6，就是小明的邮票张数占全部邮票的，小明给小红10张邮票后，小明和小红邮票张数的比是4：5，就是小明的邮票张数占全部邮票的，也就是全部邮票的（）就是10，根据分数除法的意义可列式解答．解：10，=10÷，=10，=990（张）．答：小明和小红一共有990张邮票．点评：本题考查了学生对比与分数的掌握，和利用分数除法的意义解题的能力．32.某工程队男女职工人数的比是4：3．因支援其他工程，调走女职工66人，这时女职工人数是男职工人数的，这个工程队原来有男职工多少人？【答案】这个工程队原来有男职工有216人【解析】根据“男女职工人数的比是4：3．”知道女职工人数是男职工的，又根据题意知道男职工的人数不变，而女职工的人数由占男职工的变为占男职工人数的，是因为调走女职工66人，因此用对应的数66除以对应的分数（﹣），就是要求的单位“1”，即原来男职工的人数．解：66÷（﹣），=66÷，=66×，=216（人）；答：这个工程队原来有男职工有216人．点评：根据男职工的人数不变，将单位“1”统一为男职工的人数，再找出对应的分率与对应的数，用除法列式解答即可．33.同一种方砖铺一间长8米，宽6米的乒乓球室的地板，先用200块方砖就铺了32平方米，余下的还要多少方砖？（用比例解）【答案】余下的还要100块方砖【解析】由题意可知：每块方砖的面积是一定的，则铺设的底面的面积与需要的方砖的块数成正比例，据此即可列比例求解．解：设余下的还要x方砖，则有32：200=（8×6﹣32）：x，32x=200×（8×6﹣32），32x=200×16，32x=3200，x=100；答：余下的还要100块方砖．点评：解答此题的主要依据是：若两个相关联量的商一定，则这两个量成正比，从而可以列比例求解．34.建筑工地计划运进一批水泥，第一次运来总数的25%，第二次运来180吨，这时运来的与没运来的吨数比是4：3，工地计划运进的这批水泥是多少吨？【答案】工地计划运进的这批水泥是560吨【解析】第二次运来180吨后，运来的与没运来的吨数比是4：3，即已运来的占总数的，又第一次运来总数的25%，则这180吨占总数的﹣25%，所以这批水泥共有180÷（﹣25%）吨．解：180÷（﹣25%）=180÷（﹣25%），=180÷，=560（吨）．答：工地计划运进的这批水泥是560吨．点评：首先根据二次运来180吨，运来的与没运来的吨数比求出已运来的占总数的分率是完成本题的关键．35.修一条公路，已经修的和没有修的长度比是1：3，再修300米，已经修的长度是没有修的，共修了多少千米？【答案】共修了1.2千米【解析】根据“已经修的和没有修的长度比是1：3，”知道已经修的占公路总长度的，再根据“已经修的长度是没有修的，”知道已经修的长度占公路总长度的，，由此用（﹣）去除对应的量300米就是这条路的总长度，进而求出修路的千米数．解：300÷（﹣）=300÷，=3600（米）；3600×，=3600×，=1200（米），1200米=1.2千米．答：共修了1.2千米．点评：这道题单位“1”是这条公路的全长，单位“1”是不变的，统一单位“1”，找到300米的对应分率，用除法求出单位“1”进而得出答案．36.（2012•商丘模拟）一堆煤，第一天运走的吨数与总吨数的比是1：3，第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半，这堆煤有多少吨？【答案】这堆煤有27吨【解析】把这堆煤的总量看作单位“1”，由题意可知：第一天运走的吨数占总吨数的，再据“第二天运走4.5吨后，两天正好运走了总数的一半”可知，第二天运走的吨数占总吨数的（），而第二天运走的实际吨数是4.5吨，所以用4.5除以（）就是这堆煤的总量．解：4.5÷（），=4.5÷，=27（吨）；答：这堆煤有27吨．点评：解答此题的关键是求出4.5吨的对应分率（），进而求出这堆煤的总量．37.装配车间要装配一批洗衣机，计划每天装配42台，20天内完成任务，实际每天多装配8台，需要几天完成？（有比例知识解）【答案】实际每天多装配8台，需要16.8天完成【解析】根据题意知道洗衣机的总量一定，每天装配的台数×装配需要的天数=洗衣机的总量（一定），所以每天装配的台数与装配需要的天数成反比例，由此列出比例解答即可．解：设需要x天就可以完成任务，（42+8）x=42×20，50x=840，x=16.8；答：实际每天多装配8台，需要16.8天完成．点评：解答此题的关键是明白，洗衣机的总量一定，每天装配的台数与装配需要的天数成反比例．38.工程队修一条路，上半月修好的米数与全长的比是1：5．如果再修360米，就正好修了这条路的一半．这条路全长多少米？【答案】这条路全长1200米【解析】把全长看作单位“1”，根据“上半月修好的米数与全长的比是1：5”，可知上半月修好的米数占全长的，再根据“如果再修360米，就正好修了这条路的一半”，可以求出360 米就相当于全长的（﹣），然后用除法计算．解：360÷（﹣），=360×，=1200（米）；答：这条路全长1200米．点评：此题主要考查分数除法的应用及比与分数的关系，用数量除以它的对应分率就是单位“1”，即全长．39.李明与王华身高的比是6：5，李明比王华高；王华比李明矮．【答案】；【解析】（1）把王华的身高看作单位“1”，则李明的身高是王华身高的，于是利用分数减法的意义即可求解；（2）把李明的身高看作单位“1”，则王华的身高是李明身高的，于是利用分数减法的意义即可求解．解：（1）﹣1=；（2）1﹣=；故答案为：；．点评：解答此题的关键是：要设出不同的单位“1”，比谁就把谁看作单位“1”，从而问题逐步得解．40.一种合金中A和B两种物质的质量比是4：5，那么A物质的质量占这种合金的．【答案】【解析】一种合金中A和B两种物质的质量比是4：5，A物质的质量占这种合金的，据此解答．解：=，答：么A物质的质量占这种合金的．故答案为：．点评：本题主要考查了学生对比与分数之产关系的掌握情况．41.某校男生人数和女生人数的比是8：7，则男生人数占全校学生人数的，女生人数占全校学生人数的．【答案】；【解析】根据题干，可知单位“1”的量是全校学生人数，男生人数占了其中的8份，女生人数占了其中的7份，进而可知全校学生就是8+7=15分，据此用男生人数除以全校人数，用女生人数除以全校人数即可解答．解：7+8=15，。
小学六年级比例应用题及答案
小学六年级比例应用题及答案【篇一：人教版六年级数学《比例》试题及答案】一、填一填1、（）叫做比例。
2、在一个比例中，两个内项正好互为倒数，已知一个外项是3、北京到天津的实际距离是120千米，在比例尺是2，则另一个外项是（）。
51的地图上，两地的图上距离是（）厘米。
50000004、如果2a=3b，那么a:b=（）:（）。
5、用12的因数中的任意四个数组成一个比例是（）。
6、 3：（）=6：10=（）：357、在总价、单价和数量三种量中，当（）一定时，（）与（）成正比例当（）一定时，（）与（）成正比例当（）一定时，（）与（）成反比例8、配置一种淡盐水，盐占盐水的119，盐与水的比是（）。
二、判断对错1、如果甲数是乙数的15（甲、乙均不为0），甲与乙的比是1：5。
（）。
2、用同样的方砖铺地，铺地面积与方砖块数成反比例。
（）3、一项工程，甲独做要10小时，乙独做要8小时，甲、乙工作效率的之比是（）4、圆的面积与它的半径成正比例关系。
（）5、求比例中的未知项，叫做解比例。
（）6、一幅地图的比例尺是1：500000m。
（）三、选一选，将正确答案的序号填在括号里。
1、一个加数一定，和与另一个加数（）。
a、成正比例 b成反比例c不成比例2、出粉率一定，面粉质量与小麦质量成（）a、成正比例 b成反比例c不成比例3、在一副平面图上，用图上距离2cm表示实际距离200m,这幅图的比例尺是（）a、1：100b、 1：1000c 1：100005：4 14、按1：5将长方形缩小，就是将长方形的面积缩小到原来的（）a、111b、c、 525105、用3、4、16、12四个数组成比例，正确的是（）a、3：16=4：12b、3：4=12：16c、16：12=4：3四、算一算，解比例 x:10=11123: 0.4:x=1.2:2 = 432.4x五、画一画，操作题。
学校要建一个长100m,宽60m的长方形操场用1：1000的比例尺画出操场的平面图。
六年级数学下册试题-比例的应用人教版含解析
六年级数学下册试题-比例的应用人教版含解析比例的应用【运用比例解决问题】(2019﹒天河区模拟）晴晴全家“五一”到中山公园游玩，拍了许多照片，她买了一本相册，如果每页放6张照片，刚好放16页，现在晴晴打算每页只放4张，25页够放下这些照片吗？（用比例解）【考点】比例的应用．用比例解决问题【分析】根据照片的数量是一定的，每页放相片的张数×放照片的页数＝照片的数量（一定），由此判断每页放相片的张数与放照片的页数成反比例，设出未知数，列出比例解答即可．【解答】解：设每页只放4张，可以放x 页，4x ＝6×16,x ＝6×164, x ＝24，因为25＞24,所以25页够放下这些照片，答：25页够放下这些照片．【点评】解答此题的关键是，根据题意，先判断哪两种相关联的量成何比例，即两个量的乘积一定则成反比例，两个量的比值一定则成正比例；再列出比例解答即可．例2 (2019春﹒法库县期末）淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，笑笑收集了多少张邮票？【用比例解】【考点】比例的应用．比例的应用【专题】比和比例应用题．【分析】已知淘气和笑笑收集的邮票张数的比是3：5．淘气收集了36张邮票，设笑笑收集了x 张邮票，据此列比例解答．【解答】解：设笑笑收集了x 张邮票，3：5＝36：x3x ＝5×36x ＝5×363x ＝60．答：笑笑收集了60张邮票．【点评】此题考查的目的是理解掌握比例的意义、比例的基本性质及应用．例3 一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。
如果要4小时到达，每小时要行多少千米？（1）这道题里的路程是一定的，________和________成_______比例。
所以两次行驶的________和________的________________是相等的。
（2）如果设每小时需要行驶X千米答：每小时需要行驶千米。
(3)如果把例2中的第三个已知条件和问题互换一下：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行70千米，5小时到达。
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比和比的应用
练习题一、学校四、五、六年级共140人参加旅行活动。
四、五年级的人数比是2：3，五、六年级的人数比是4：5，问四、五、六年级各有多少人参加活动？
解析：
下一步：
下一步：
四五六三个年级的人数比为：
45:1:32。
答案：
解：设五年级的人数为单位1，则：
四年级人数是五年级人数的
23，六年级人数是五年级人数的54。
所以有： 140÷（23+1+54
）=48（人） 48×23
=32（人） 48×54
=60（人） 答：四、五、六年级各有32人、48人、60人参加了旅行活动。
小结：这是一道连比的实际问题，要根据其中一个中间量（五年级人数）来找出三个年级的人数比。
举一反三、
长方体棱长之和是88厘米，它的长和宽的比是2：1，宽与高的比是3：2。
这个长方体的表面积是多少平方厘米？
二、同学们从学校往景点走，这段路分为上坡、平路、下坡三段。
各段路程的比是1：2：3。
走完这三段路所用的时间比是4：5：6。
已知上坡速度是每小时3千米，路程全长12千米，问：到达目的地一共要多少时间？
解析：
上坡的路程为： 。
下一步：
12÷（1+2+3）×1=2（千米）
下一步：
上坡的时间为：2÷3=
32（小时） 下一步：
上坡所用的时间占总时间的
4456++。
答案：
解：由题意可知：
上坡、平路、下坡的路程比是1:2:3，而全长是12千米，则
12÷（1+2+3）=2（千米）
又上坡的速度是每小时3千米，则上坡的时间为：
2÷3=23
（小时） 而上坡所用的时间占总时间的
415，所以总时间为：
2 3÷
4
15
=
5
2
（小时）
答：到达目的地一共要5
2
小时。
小结：求数量之间的比，要充分运用比与分数、除法之间的联系，并用比的基本性质来解答。
举一反三：
如图，平行四边形的周长为60厘米，两边上的高分别为6厘米、9厘米。
这个平行四边形的面积是多少平方厘米？
三、同学们到达森林公园，平均分成3组准备给森林公园植树。
第一、二、三小组平均植1棵树的时间分别是2分钟、3分钟、4分钟。
现在有130棵树要植，如果规定三个小组要用同样多的时间完成任务，每组各应植多少棵树？
解析：
各小组在相同时间（取1分钟）内各植（）棵树；
则三个小组的工作效率比为（：：）；
最后按照比例分配。