2014成都中考数学试题真题及详细解析(Word版)

2014年中考数学试题及解析 成都卷

试题解析 陈法旺

A 卷（共100分）

一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分，每小题均有四个选项，其中只有一项符合题目要求，答案涂在答题卡上）

1．在-2，-1、0、2这四个数中，最大的数是（ ）

A.-2

B.-1

C.0

D.2 【知识点】有理数的比较大小 【答案】D

【解析】根据有理数的大小比较法则是负数都小于0，正数都大于0，正数大于一切负数进行比较即可．

解：∵-2<-1<0<2， ∴最大的数是2. 故选D 。

2．下列几何体的主视图是三角形的是（ ）

A B C D 【知识点】简单几何体的三视图 【答案】B

【解析】本题考查三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图． 解：A 的主视图是矩形； B 的主视图是三角形； C 的主视图是圆； D 的主视图是正方形。 故选B 。

3．正在建设的成都第二绕城高速全长超过220公里，串起我市二、三圈层以及周边的广汉、简阳等地，总投资达290亿元，用科学计数法表示290亿元应为（ ） A.290×8

10 B.290×9

10 C.2.90×10

10 D.2.90×11

10

【知识点】科学记数法（较大数） 【答案】C

【解析】科学记数法的表示形式为a ×10n

的形式，其中1≤|a|＜10，n 为整数．确定n 的值时，要看把原数变成a 时，小数点移动了多少位，n 的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n 是正数；当原数的绝对值＜1时，n 是负数．

解：将290亿用科学计数法表示为：2.90×10

10。 故选C 。

4．下列计算正确的是（ ）

A.3

2x x x =+ B.x x x 532=+

C.532)(x x =

D.2

36x x x =÷

【知识点】整式的运算 【答案】B

【解析】根据合并同类项的法则，只把系数相加减，字母与字母的次数不变；幂的乘方，底数不变指数相乘；同底数幂相除，底数不变指数相减，对各选项分析判断后利用排除法求解．

解：A 、2

x x 与不是同类项，不能合并，故A 选项错误；

B 、x x x 532=+，故B 选项正确；

C 、6

32)(x x =，故C 选项错误；

D 、3

36x x x =÷，故D 选项错误。

故选B 。

5．下列图形中，不是．．

轴对称图形的是（ ）

A B C D 【知识点】轴对称图形 【答案】A

【解析】根据轴对称图形的概念对各选项分析判断后利用排除法求解． 解：A 、是中心对称图形，但不是轴对称图形； B 、是轴对称图形； C 、是轴对称图形； D 、是轴对称图形． 故选；A ．

6．函数5-=

x y 中自变量x 的取值范围是（ ）

A.5-≥x

B.5-≤x

C.5≥x

D.5≤x 【知识点】函数自变量的取值范围 【答案】C

【解析】本题考查了函数有意义的x的取值范围．一般地从两个角度考虑：分式的分母不为0；偶次根式被开方数大于或等于0；当一个式子中同时出现这两点时，应该是取让两个条件都满足的公共部分．本题只需考虑偶次根式被开方数大于或等于0。

解：根据题意，得x-5≥0，

解得x≥5．

故选C．

7．如图，把三角板的直角顶点放在直尺的一边上，若∠1=30°，则∠2的度数为（）A.60° B.50° C.40° D.30°

【知识点】平行线的性质

【答案】A

【解析】本题考查平行线的性质——两直线平行，同位角相等；

及平角的定义。

解：由题意可得：∠2=180°- 90°- ∠1=60°。

故选A。

8．近年来，我国持续大面积的雾霾天气让环保和健康问题成为焦点.为进一步普及环保和健康知识，我市某校举行了“建设宜居成都，关注环境保护”的知识竞赛，某班的学生成绩统计如下：

成绩（分）60 70 80 90 100

人数 4 8 12 11 5

则该办学生成绩的众数和中位数分别是（）

A.70分，80分

B.80分，80分

C.90分，80分

D.80分，90分

【知识点】中位数、众数

【答案】B

【解析】根据中位数、众数的定义直接计算．

解：根据中位数的定义——将一组数据从小到大或从大到小排序，处于中间（数据个数为奇数时）的数或中间两个数的平均数（数据为偶数个时）就是这组数据的中位数；众数是指一组数据中出现次数最多的那个数，所以中位数是80，众数也为80。

故选B.

9．将二次函数

3

2

2+

-

=x

x

y化为k

h

x

y+

-

=2)

(的形式，结果为（）

（A）

4

)1

(2+

+

=x

y（B）2

)1

(2+

+

=x

y

（C）

4

)1

(2+

-

=x

y（D）2

)1

(2+

-

=x

y

【知识点】二次函数三种形式的互相转化

【答案】D

【解析】本题是将一般式化为顶点式，由于二次项系数是1，只需加上一次项系数的一半的平方来凑成完全平方式即可．

解：

2

)1

(

2

1

2

3

22

2

2+

-

=

+

+

-

=

+

-

=x

x

x

x

x

y.

故选D。