必修3第二章统计测试题及答案

第二章(统计)检测题

一、选择题：（本题共10小题，每小题3分，共30分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1．某单位有老年人28人，中年人54人，青年人81人．为了调查他们的身体状况，需从他们中抽取一个容量为36的样本，最适合抽取样本的方法是( )．A．简单随机抽样B．系统抽样

C．分层抽样D．先从老年人中剔除一人，然后分层抽样2．10名工人某天生产同一零件，生产的件数是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12．设其平均数为a，中位数为b，众数为c，则有( )．

A．a>b>c B．b>c>a C．c>a>b D．c>b>a

3．下列说法错误的是( )．

A．在统计里，把所需考察对象的全体叫作总体

B．一组数据的平均数一定大于这组数据中的每个数据

C．平均数、众数与中位数从不同的角度描述了一组数据的集中趋势

D．一组数据的方差越大，说明这组数据的波动越大

4．下列说法中，正确的是( )．

A．数据5，4，4，3，5，2的众数是4

B．一组数据的标准差是这组数据的方差的平方

C．数据2，3，4，5的标准差是数据4，6，8，10的标准差的一半

D．频率分布直方图中各小长方形的面积等于相应各组的频数

5．从甲、乙两班分别任意抽出10名学生进行英语口语测验，其测验成绩的方差分别为S12= 13.2，S22=26．26，则( )．

A．甲班10名学生的成绩比乙班10名学生的成绩整齐

B．乙班10名学生的成绩比甲班10名学生的成绩整齐

C．甲、乙两班10名学生的成绩一样整齐

D．不能比较甲、乙两班10名学生成绩的整齐程度

6．下列说法正确的是( )．

A．根据样本估计总体，其误差与所选择的样本容量无关

B．方差和标准差具有相同的单位

C．从总体中可以抽取不同的几个样本

D．如果容量相同的两个样本的方差满足S12

7．某同学使用计算器求30个数据的平均数时，错将其中一个数据105输人为15，那么由此求出的平均数与实际平均数的差是( )．

A．3.5 B．-3 C．3 D．-0.5

8．在一次数学测验中，某小组14名学生分别与全班的平均分85分的差是：2，3，-3，-5，12，12，8，2，-1，4，-10，-2，5，5，那么这个小组的平均分是( )分．A．97.2 B．87.29 C．92.32 D．82.86

9．某题的得分情况如下：其中众数是( )．

A．37.0％B．20.2％C．0分D．4分

10．如果一组数中每个数减去同一个非零常数，则这一组数的( )．

A．平均数不变，方差不变B．平均数改变，方差改变

C．平均数不变，方差改变D．平均数改变，方差不变

二、填空题：（本题共4小题，每小题3分，共12分，请把答案填写在答题纸上）

11.一个公司共有240名员工，下设一些部门，要采用分层抽样方法从全体员工中抽取一个容量为20的样本．已知某部门有60名员工，那么从这一部门抽取的员工人数是。

12．常用的统计图表有：。

13．常用的抽样方法有：。

14．(2002年新课程卷文第13题)据新华社

2002年3月12日电，1985年～2000年我25.0

国农村人均居住面积如图所示，其中，从20.0

年到年的五年间增长最快．15.0

1985 1990 1995 2000

三、解答题：（本题共6小题，共58分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.）

15．(6分)某展览馆22天中每天进馆参观的人数如下：

180 158 170 185 189 180 184 185 140 179 192 185 190 165 182 170 190 183 175 180 185 148 计算参观人数的中位数、众数、平均数、标准差．

【解】：

16．(7分)在相同条件下对自行车运动员甲、乙两人进行了6次测试，测得他们的最大速度(单位：m/s)的数据如下：

试判断选谁参加某项重大比赛更合适

【解】：

17．(12分)为了解某地初三年级男生的身高情况，从其中的一个学校选取容量为60的样本(60名男生的身高)，分组情况如下：

(1)求出表中a，m的值．(2)画出频率分布直方图和频率折线图

【解】：

18．(8分)某赛季甲、乙两名篮球运动员每场得分情况如下：

甲的得分：12 15 24 25 3l 31 36 36 37 39 44 49 50

乙的得分：8 13 14 16 23 26 28 33 38 39 51

请你用不同的方式(统计图表)分别表示此赛季甲、乙两名篮球运动员得分情况．

【解】：

19．(15分)某连锁经营公司所属5个零售店某月的销售额和利润额资料如下表

(1)画出销售额和利润额的散点图．(2)若销售额和利润额具有相关关系，用最小二乘

法计算利润额y对销售额x的回归直线方程．(3)对计算结果进行简要的分析说明．【解】：

20．(10分)回答下列问题：

(1)如果数据x1，x2，…，x n的平均数是x，那么(x1-x)+( x2-x)+…+(x n-x)=0总成立吗？

(2)一组数据的方差一定是正数吗?

(3)已知在n 个数据中，x 1出现f 1次，x 2出现f 2次，…，x k 出现f k 次，(f 1+…+f k =n)，

x 是这n 个数的平均数，则f 1 (x 1-x )+ f 2 (x 2-x )+…+f k (x k -x )=0总是成立吗?

(4)为什么全部频率的累加等于1? 【解】：

答 案

一、 选择题：

1、 D

2、D

3、B

4、C

5、A

6、C

7、B

8、B

9、C 10、D 二、 填空题： 11、5

12、象形统计图、条形统计图、扇形统计图、折线统计图、茎叶图、频率分布图、频率分布直方图、频率折线图

13、简单随机抽样、分层抽样、系统抽样 14、1995，2000 三、解答题：

15、181，185，177，13.66 16、甲x ＝33，乙x ＝33

347s 2

=

甲＞3

37s 2

=乙，乙的成绩比甲稳定，应选乙参加比赛更合适 17、（1）a=0.45，m=6 （2）略

18、略 19、（1）略 （2）y=0.5x+0.4 （3）略 20、略