卫生统计学第八版李晓松第六章统计推断

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卫生统计学第八版第六章统计推断 PPT

第二节假设检验（二Fra bibliotek基本步骤第二节假设检验
（二）基本步骤
第二节假设检验
（二）基本步骤
第二节假设检验
（三）假设检验与置信区间
第二节假设检验
（三）假设检验与置信区间
置信区间(a)~(c)均不包含原假设，意味着相应的差异具有统计学意义： (a)提示差异具有实际意义； (b)提示可能具有实际意义； (c)提示实际意义不大；置信区间(d)与(e)均无统计学意义： (d)提示可能样本量不足； (e)属于可以接受零假设的情况。
第一节置信区间的估计
x
第一节置信区间的估计
（一）统计信心
统计推断
定义统计推断是基于样本统计量对总体参数给出统计学结论
常用方法置信区间估计和假设检验注：为避免繁杂的计算而掩盖统计推断的基本逻辑和核心思想，本章以总体方差已知的情形为例，叙述推断总体均数的过程
第一节置信区间的估计
（一）统计信心
第二节假设检验
第二节假设检验
（一）基本思想
假设检验：假设是指我们对总体特征（如参数、分布）的某种推测，进而用概率来判断样本数据所提供的信息和我们对总体特征猜想的一致性，从而结合专业知识判断这一猜想的正确性。
第二节假设检验
（一）基本思想
例2 为了解某高校在校大学生2015年平均网上购物花费情况：随机抽取该校500名大一和500名大四的学生，算得大一平均
第一节置信区间的估计
（一）统计信心
第一节置信区间的估计
（一）统计信心
第一节置信区间的估计
（二）置信区间
来自同一总体的25次抽样及其95%置信区间
Cz
第一节置信区间的估计

卫生统计学第八版重点

卫生统计学第八版重点1、统计工作的基本步骤：统计工作全过程可分为：统计设计、搜集资料、整理资料和分析资料四个步骤。

2、卫生统计资料一般分为计量资料与计数资料两大类，介于其中的还有等级资料，不同类型的资料应采用不同的分析方法。

因此，搞清楚下面的定义对以后学习具体的统计方法很重要。

①计量资料：对每个观察单位的各样项指标用定量的方法，通过测量得到的数值，我们把这样的资料称为计量资料，一般有度量衡等单位。

如调查某地10岁女童的身体发育状况，以人为观察单位，每个人的身高（cm）、体重（kg）和血压（mmHg）等；又如以每个采样点为观察单位，测得不同采样点的二氧化碳浓度（mg/L）。

②计数资料：先将观察单位按某种属性或类别分组，然后清点所得各组的观察单位数，称为计数资料。

例如对某小学全体学生进行蛔虫卵粪检，每个学生是一个观察单位，将每个学生按粪检结果阳性与阴性分组，得每组人数；又如调查某人群的血型分布，按A、B、AB、O四型分组，得各血型组的人数。

③等级资料：将观察单位按某种属性的不同程度分组，所得各组的观察单位数，称为等级资料。

例如用某药治疗若干痢疾病人，其中治愈、显效、有效、无效人数。

这类资料与计数资料不同的是：属性的分组有程度的差别，各组按大小顺序排列；与计量资料不同的是：每个观察单位未确切定量，因而称为半计量资料。

对分辨计量资料和计数资料，原则上并不困难。

通常凡是用仪器测得的数据都是计量资料，如身高、体重、肺活量、红细胞数、白细胞数、等属计量资料。

通常按性质、类别分组后清点得到的数目，如男性人数、女性人数，阳性人数，阴性人数，对动物实验的各种结果的例数等都是计数资料。

按等级分组资料不难确认，凡是按程度不同分多个组后清点数目，一般都属等级资料了。

3、卫生统计学：是应用概率论和数理统计学的基本原理和方法，研究居民卫生状况以及卫生服务领域中数据的收集、整理和分析的一门科学。

4、抽样误差:有个体变异产生的，抽样造成的样本统计量与总体参数之间的差异，称之。

卫生统计学6版重点总结

第一章绪论一，名词解释参数：根据总体分布的特征而计算的总体统计指标。

总体：研究目的确定的同质观察单位的全体。

同质：总体中个体具有相同的性质。

变异：同质基础上的个体差异。

样本：从总体中随机抽取的有代表性的一部分观察单位，其实测值的集合。

统计量：由总体中随机抽取样本而计算的相应样本指标。

概率：描述随机事件发生的可能性大小的数值。

（概率的统计定义：在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n 逐渐稳定在某一数值p附件，则数值p称为事件A在该条件下发生的概率。

）抽样误差：由个体变异的存在和抽样引起样本统计量与相应的总体参数间以及各样本统计量之间的差别。

二，问答题。

统计学的基本步骤有哪些？答：统计学是一门处理数据中变异性的科学与艺术，它包括收集数据、分析数据、解释数据，以及表达数据。

总体与样本的区别与关系？答：区别：样本是总体的一部分，联系：如果样本的均衡性较好，就能够代表总体的特征。

抽样误差产生的原因有哪些？可以避免抽样误差吗？答：一，个体差异引起；二，抽样方法引起。

抽样误差不能避免，但可以随着样本含量的增大而减小。

何为概率及小概率事件？答：概率是指在一定条件下，重复做n次试验，nA为n次试验中事件A发生的次数，如果随着n逐渐增大，频率nA/n逐渐稳定在某一数值p附件，则数值p称为事件A 在该条件下发生的概率。

小概率事件是指习惯上将P<=0.05或P<=0.01称为小概率事件，表示某事件发生的可能性很小。

第二章定量资料的统计描述一、名词解释频数：对一个随机事件进行反复观察，其中某变量值出现的次数被称为频数。

方差：用来度量随机变量和数学期望（即均值）之间的偏离程度。

标准差：也称均方差，是各数据偏离平均数的距离的平均数。

中位数：是指将原始观察值从小到大或从大到小排序后，位次局中的那个数。

几何均数：变量对数值的算数均数的反对数。

四分位数间距：百分位数P75和百分位数P25之差。

卫生统计学第八版(李晓松)习题解答03

阳性率的比较： 2 5.10 。请讨论：该医生的统计处理是否正确？若否，请分析
原因并加以修正。
答：不正确，在对 P53 阳性率差异性就行检验的时候，表格理论频数出现 1<T<5 的情况，故应该采用连续用校正公式计算卡方值（ 2=0.012，p>0.05）。
7. 什么是非参数检验？与参数检验相比，非参数检验有哪些优点？答：不依赖于总体分布类型，也不对参数进行推断，而是对总体分布进行分析的假设检验方法。与参数检验相比，非参数检验对资料要求低，适用范围广，计算过程相对简单。
18. 生存数据分析的基本内容是什么？分析方法有哪些？答：基本内容：（1）描述生存时间的分布特点。通过生存时间和生存结局的数据估计平均存活时间及生存率，绘制生存曲线，根据生存曲线分析其生存特点等。例如上例中肾上腺皮质癌研究所绘制的生存率曲线可提供预期治疗价值评估信息。（2）比较生存曲线。通过相应的假设检验方法对不同样本的生存曲线进行比较，以推断各总体的生存状况是否存在差别，比较不同治疗方法预后效果的差异。例如本研究比较手术治疗和药物治疗肾上腺皮质癌患者的生存曲线，以推断两种疗法的效果优劣。（3）分析影响生存状况的因素。通过生存分析模型来探讨影响生存状况的因素，通常以生存时间和结局作为因变量，而将可能的影响因素作为自变量，比如年龄、性别、病理分型、临床分期、治疗方式等。通过拟合生存分析模型，筛选具有统计学意义的生存状况的影响因素。分析方法：（1）生存曲线的估计常用的方法有 Kaplan-Meier 法和寿命表法。（2）生存曲线的比较常用的方法有 log-rank 检验。（3）分析影响生存状况的因素的方法有 Cox 回归模型。
5. 某职业病防治院希望了解矽肺不同分期患者的胸部平片密度是否存在差异，

卫生统计学第八版李晓松第三章数据的产生

第二节随机对照试验
（一）设计原则
3. 重复(repeat)
（1）每组只有一个试验对象，那么试验结果可能只依赖于具有这类潜在特质的人被分到了哪个组，但是，如果试验对象足够多，这类人的效应就能够被平均化，两组的区别就会减少。（2）重复思想：运用足够多的样本来降低试验的随机误差。
第二节随机对照试验
第五节伦理问题
（一）知情同意与个人隐私
1. 知情同意受试者在参与试验前需充分了解研究的性质和任何潜在风险。 2. 国际医学委员会建议使用下面的方法
（1）对在社区水平上进行的研究，需征得对此试验负责的卫生行政部门的知情同意。（2）以医院为研究单位时，应当获得当地伦理审查委员会的同意。（3）当研究单位是学校、工作场所或社区时，应征得有关负责人的同意；同时，尽可能告知社区民众该试验的研究目的、预期收益和可能的不方便或危险，并告知不同意的人如何免受干预措施的影响。
第四节样本的可靠性与代表性
（一）抽样分布
1. 变量的总体分布总体中所有个体观测值的分布。 2. 统计量抽样分布统计量的分布规律，描述了从同一总体重复抽样时，统计量会有些什么样的值，以及每个值出现的可能性大小。
例3 某环境监测点2015年1月1日至2月28日对每小时PM10浓度值进行监测。图 (A)采用某环图 (B) 从这个总体中随机抽样(每次样本量为50)，共抽取100次得到的100个样本均数的分布。
卫生统计学
第三章数据的产生
夏结来
第四军医大学
目录
01 02
03 04 05
第一节：数据的来源第二节：随机对照试验第三节：简单随机抽样第四节：抽样的可靠性与代表性第五节：伦理问题
重点难点

医学统计学第二版钟晓妮课后题答案

医学统计学第二版钟晓妮课后题答案l．统计中所说的总体是指:（） [单选题] *A根据研究目的确定的同质的研究对象的全体(正确答案)B随意想象的研究对象的全体C根据地区划分的研究对象的全体D根据时间划分的研究对象的全体E根据人群划分的研究对象的全体2．统计学的主要作用是 : （） [单选题] *A使分析更为简单B避免计算出现错误C改善数据质量D克服个体变异的影响E探测随机现象的规律(正确答案)3．关于随机抽样，以下哪一项说法是正确的:（） [单选题] *A抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取(正确答案) B研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体C随机抽样即随意抽取个体D为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好E选择符合研究者意愿的样本4．测量身高、体重等指标的原始资料叫:（） [单选题] * A计数资料B计量资料(正确答案)C等级资料D分类资料E有序分类资料5某种新疗法治疗某病患者41人，治疗结果如下:（）[单选题] *A计数资料B计量资料C无序分类资料D有序分类资料(正确答案)E数值变量资料6．正态分布曲线的位置参数是: （） [单选题] *AαBβC µ(正确答案)DσEχ7．医学统计学的基本内容是: （） [单选题] *A统计设计、数据整理与核查、统计描述、统计推断(正确答案)B收集资料、整理资料、设计、统计推断C统计设计、收集资料、统计推断、分析资料D收集资料、整理资料、核对、分析资料E搜集资料、整理资料、分析资料、进行推断8．良好的实验设计，能减少人力、物力，提高实验效率;还有助于消除或减少: （） [单选题] *A抽样误差B系统误差(正确答案)C随机误差D责任事故E以上都不对9．以下何者不是实验设计应遵循的原则 : （） [单选题] *A对照的原则B随机原则C重复原则D交叉的原则(正确答案)E以上都不对10．对于配对设计的t检验，其检验假设H0是:（） [单选题] *A两样本均数相同B两样本均数不同C两总体均数相同D两样本均数不同E配对数据的差值总体均数为0(正确答案)11．某计量资料的分布性质未明，要计算集中趋势指标，宜选择 : （） [单选题] * A 算术均数B几何均数C 中位数(正确答案)D 标准差E 变异系数12．各观察值均加（或减）同一数后: （） [单选题] *A均数不变，标准差改变B均数改变，标准差不变C两者均不变(正确答案)D两者均改变E以上均不对13．比较某地1990~1997年肝炎发病率宜绘制 : （） [单选题] *A直条图B构成图C普通线图(正确答案)D直方图E统计地图14．某厂发生食物中毒，9名患者潜伏期分别为:16、2、6、3、30、2、10、2、24以上(小时)，问该食物中毒的平均潜伏期为多少小时? （） [单选题] *A 5B 5．5C 6(正确答案)D l0E 1215．比较12岁男孩身高和体重的变异程度大小，宜采用的指标是: （） [单选题] * A全距B标准差C方差D变异系数(正确答案)E极差16．对于正态或近似正态分布的资料，描述其变异程度应选用的指标是 : （） [单选题] *A变异系数B离均差平方和C极差D 四分位间距E标准差(正确答案)17．以下不属于统计表的基本组成的是:（） [单选题] *A．标题B．标目C．线条D．时间(正确答案)E．数字18．某项指标95%医学参考值范围表示的是: （） [单选题] *A在此范围“异常”的概率大于或等于95%B 在此范围“正常”的概率大于或等于95%C 在“异常”总体中有95%的人在此范围之外D 在“正常”总体中有95%的人在此范围(正确答案)E 在人群中检测指标有5%的可能超出此范围19．20世纪50年代，发现某省部分地区的居民因长期饮用深井高碘水导致高碘性甲状腺肿，随机抽查得到该地区甲乙两村常住居民的高碘性甲状腺肿患病率，甲村为20.6%，乙村为25.3%，则甲乙两村该病的合计患病率为:（） [单选题] *A两村患病率的几何平均数得29.11%B 两村患病率相加得45.9%C 两村患病率相乘得5.21%D 两村患病率的平均数得22.95%E 甲乙两村调查人群中患该病总人数除以调查总人数(正确答案)20．药物A对于治疗普通肺炎的有效率为67.0%，药物B治疗普通肺炎的有效率为65.7%，为了分析A药和B药对于普通肺炎的有效率是否不同，经过两独立样本的t检验计算t值，最后查表得到的P=0.035，那么该研究中最后应该下的研究结论应该是:（） [单选题] *A药物A与药物B治疗普通肺炎的有效率相同B 尚不能认为药物A与药物B治疗普通肺炎的有效率相同(正确答案)C 尚不能认为药物A与药物B治疗普通肺炎的有效率不同D 药物A治疗普通肺炎的有效率优于药物BE 无法下结论21．以下属于离散型变量指标的是:（） [单选题] *A身高B 体重C 住院病人数D 血液中血红蛋白含量(正确答案)E 某地年降水量22．小概率事件是指:（） [单选题] *A统计学上一般把P≤0.05或P≤0.01的事件称为小概率事件(正确答案)B 统计学上一般把P≤0.5或P≤0. 1的事件称为小概率事件C 统计学上一般把P≤0.05或P>0.01的事件称为小概率事件D 统计学上一般把P≤0.25的事件称为小概率事件E 发生概率足够小的事件23．在绘制频数分布表的过程中，组限在每组中: （） [单选题] *A只包含下限而不包含上限(正确答案)B 只包含上限而不包含下限C 既包含下限又包含上限D 可自行选择包含上限或下限E 上限和下限均不包含24．以下几幅图中属于正偏态分布的是: ( A ) [单选题]A(正确答案)BC DE25．描述抗体滴度集中趋势适宜用:（） [单选题] *A算术均数B 方差C 标准差D 几何均数(正确答案)E 中位数26．算术均数与中位数相比，其特点是:（） [单选题] * A不易受极端值的影响B 能充分利用数据的信息(正确答案)C 抽样误差较大D 更适用于偏态分布资料E 更适用于分布不明资料27．医学参考值范围的计算方法主要有:（） [单选题] *A百分位数法和估计值法B 百分位数法和正态分布法(正确答案)C 百分位数法和查表法D 正态分布法和查表法E 查表法和公式计算法28．比较两个不同人群的患病率、发病率、死亡率等资料时，为消除其内部构成（如年龄、性别、工龄、病程长短、病情轻重等）对率的影响，可以:（）[单选题] *A排除对结果有不良影响的个体B 增大样本量C 采用标准化率(正确答案)D 更改相关数据E 通过统计软件消除影响29．统计学中为了区别个体观察值之间变异的标准差与反映样本均数之间变异的标准差，将后者称为均数的: （） [单选题] *A标准值B 标准差C 标准化率D 标准误(正确答案)E 标准方差30．以下变量适合用单侧检验进行分析的是:（） [单选题] * A血铅水平(正确答案)B 血压C 呼吸次数D 血红蛋白含量E 3岁男童正常身高3l．统计学中所谓的样本通常是指:（） [单选题] *A总体中有代表性的一部分观察单位(正确答案)B可测量的生物性样品C统计量D某一变量的测量值E数据中的一部分观测值32．医学统计学研究的对象是:（） [单选题] *A医学中的小概率事件B各种类型的数据C动物和人的本质D疾病的预防与治疗E医学中具有不确定性结果的事物(正确答案)33．关于随机抽样，以下哪一项说法是正确的:（） [单选题] *A抽样时应使得总体中的每一个个体都有同等的机会被抽取(正确答案) B研究者在抽样时应精心挑选个体，以使样本更能代表总体C随机抽样即随意抽取个体D为确保样本具有更好的代表性，样本量应越大越好E选择符合研究者意愿的样本34,下列观测结果属于有序数据的是:（） [单选题] *A收缩压测量值B脉搏数C住院天数D病情程度(正确答案)E四种血型35．两样本均数比较，其差别有统计学意义是指 :（） [单选题] *A两样本均数的差别具有实际意义B两总体均数的差别具有实际意义C两样本和两总体均数的差别都具有实际意义D有理由认为两样本均数有差别E有理由认为两总体均数有差别(正确答案)36．不可完全消除的误差类型是:（） [单选题] *A系统误差B 随机误差(正确答案)C 抽样误差D 人为误差E 机械误差37．正态曲线下，横轴上从均数到+∞的面积是:（） [单选题] *A 50%(正确答案)B 95%C 97.5%D 99%E 不能确定（与标准差的大小有关）38．6人接种流感疫苗一个月后测定抗体滴度为1:20,1:40,1:80,1:160,1:320，求平均滴度应选用的指标是:（） [单选题] *A算术均数B 方差C 标准差D 几何均数(正确答案)E 中位数39．描述两端无确定数值数据的平均水平适宜用:（） [单选题] *A算术均数B 方差C 标准差D 几何均数E 中位数(正确答案)40．以下变量中，属于分类变量的是: （） [单选题] *A脉搏B血型(正确答案)C肺活量D红细胞计数E血压41．减少抽样误差的有效途径是:（） [单选题] *A避免系统误差B控制随机测量误差C增大样本含量(正确答案)D减少样本含量E以上都不对42．样本是总体的 : （） [单选题] *A有价值的部分B有意义的部分C有代表性的部分(正确答案)D任意一部分E典型部分43．将计量资料制作成频数表的过程，属于统计工作哪个基本步骤:（） [单选题] * A统计设计B收集资料C整理资料D分析资料(正确答案)E以上均不对44．统计工作的步骤正确的是:（） [单选题] *A收集资料、设计、整理资料、分析资料B收集资料、整理资料、设计、统计推断C设计、收集资料、整理资料、分析资料(正确答案)D收集资料、整理资料、核对、分析资料E搜集资料、整理资料、分析资料、进行推断45．表示血清学滴度资料平均水平最常计算 :（） [单选题] *A算术均数B几何均数(正确答案)C中位数D全距E率46．一种新的治疗方法不能治愈病人，但能延长病人寿命，那么则会发生的情况是 :（） [单选题] *A 该病患病率增加(正确答案)B 该病发病率增加C 该病患病率下降D 该病发病率下降E 以上都不对47．计算标化死亡率的目的是:（） [单选题] *A 减少死亡率估计的抽样误差B 减少死亡率估计的系统误差C 便于进行不同地区的死亡率比较D 便于进行不同时间的死亡率比较E 消除不同人群内部构成不同的影响(正确答案)48．统计推断的目的是: （） [单选题] *A参数估计B假设检验C统计描述D用样本信息推断总体特征(正确答案)E以上均不对49．两样本均数比较时，其无效假设是:（） [单选题] * A．两个总体均数不同B．两个样本均数不同C．两个总体均数相同(正确答案)D．两个样本均数相同E．以上均不对50．实验设计的三个基本要素是: （） [单选题] *A化学因素、物理因素、研究对象B 研究者、受试对象、效果C 受试对象、背景因素、实验效应D 处理因素、实验效应、受试对象(正确答案)E 干扰因素、实验场所、处理因素。

（整理）《卫生统计学》第一次作业及答案

（整理）《卫生统计学》第一次作业及答案【补充选择题】A型题1.统计资料的类型可以分为A 定量资料和等级资料B 分类资料和等级资料C 正态分布资料和离散分布的资料D 定量资料和分类资料E 二项分布资料和有序分类资料2.下列符号中表示参数的为A SB uCD tE X3.统计学上所说的随机事件发生的概率P，其取值范围为A P≤1B P≥1C P≥0D1≥P≥0E1>P>04.小概率事件在统计学上的含义是A 指的是发生概率P≤0.5的随机事件B 指一次实验或者观察中绝对不发生的事件C 在一次实验或者观察中发生的可能性很小的事件，一般指P≤0.05D 以上说法均不正确E A和C正确5.描述定量资料集中趋势的指标有A 均数、几何均数、变异系数B 均数、几何均数、四分位数间距C 均数、变异系数、几何均数D 均数、四分位数间距、变异系数E 均数、几何均数、中位数6.关于频数表的说法正确的是A 都分为10个组段B 每一个组段必须组距相等C 从频数表中可以初步看出资料的频数分布类型D 不是连续型的资料没有办法编制频数表E 频数表中的每一个组段不一定是半开半闭的区间，可以任意指定7. 关于偏态分布资料说法不正确的是A正偏态资料的频数分布集中位置偏向数值大的一侧B负偏态资料的频数分布集中位置偏向数值大的一侧C 偏态分布资料频数分布左右不对称D 不宜用均数描述其集中趋势E 不宜用变异系数来描述其离散程度8. 对于一个两端都没有确切值的资料，宜用下列哪个指标来描述其集中趋势A 几何均数B 均数C 方差D 中位数E 四分位数间距9.下列关于标准差的说法中哪种是错误的A 对于同一个资料，其标准差一定小于均数B 标准差一定大于0C 同一个资料的标准差可能大于均数，也可能小于均数D 标准差可以用来描述正态分布资料的离散程度E 如果资料中观察值是有单位的，那么标准差一定有相同单位10. 下列关于标准差S和样本含量n的说法，正确的是A 同一个资料，其他条件固定不变，随着n增大，S一定减小B 同一个资料，即使其他条件固定不变，随着n增大，也不能确定S一定减小C 同一个资料，其他条件固定不变，随着n增大，S一定增大D 以上说法均正确E 以上说法均错误11. 用下列哪两个指标可以较全面地描述正态分布特征A 均数和中位数B 中位数和方差C 均数和四分位数间距D 均数和标准差E 几何均数和标准差12. 下列哪个资料适宜用几何均数来描述其集中趋势A 偏态分布的资料B 对称分布的资料C 等比级数资料D 一端不确定的资料E 正态分布资料13. 下列关于变异系数的说法，错误的是A 与标准差一样都是用来描述资料变异程度的指标，都有单位B 可以比较计量单位不同的几组资料的离散程度C 可以比较均数相差悬殊的几组资料的离散程度D 变异系数的实质是同一个资料的标准差与均数的比值E 变异系数可以用来描述正态分布资料的变异程度14. 假设将一个正态分布的资料所有的原始数据都加上一个正数，下列说法正确的是A 均数将增大，标准差不改变B 均数和标准差均增大C 均数不变，标准差增大E 均数和标准差均没有变化15. 假设将一个正态分布的资料所有的原始数据都乘以一个大于1的常数，下列说法正确的是A 均数不发生改变B 标准差将不发生改变C 均数是否变化不一定D 变异系数不发生改变E 中位数不发生改变16. 下列关于正态分布曲线的两个参数μ和σ说法正确的是A μ和σ越接近于0时，曲线越扁平B 曲线形状只与μ有关，μ值越大，曲线越扁平C 曲线形状只与σ有关，σ值越大，曲线越扁平D 曲线形状与两者均无关，绘图者可以随意画E 以上说法均不正确17. 对于正态分布曲线的描述正确的是A 当σ不变时，随着μ增大，曲线向右移B 当σ不变时，随着μ增大，曲线向左移C 当μ不变时，随着σ增大，曲线向右移D 当μ不变时，随着σ增大，曲线将没有变化E 以上说法均不正确18. 在正态曲线下，下列关于μ－1.645σ说法正确的是A μ－1.645σ到曲线对称轴的面积为90％B μ－1.645σ到曲线对称轴的面积为10％C μ－1.645σ到曲线对称轴的面积为5％D μ－1.645σ到曲线对称轴的面积为45％E μ－1.645σ到曲线对称轴的面积为47.5％19. 在正态曲线下，小于μ－2.58σ包含的面积为A 1%B 99%D 0.05％E 99.5％20. 在正态曲线下，大于μ－2.58σ包含的面积为A 1％B 99％C 0.5％D 0.05％E 99.5％21. 下列关于标准正态分布的说法中错误的是A 标准正态分布曲线下总面积为1B 标准正态分布是μ＝0并且σ＝1的正态分布C 任何一种资料只要通过σμ-=X u 变换均能变成标准正态分布D 标准正态分布的曲线是唯一的E 因为标准正态分布是对称分布，所以u ≥-1.96与u ≤1.96所对应的曲线下面积相等22. 某年某中学体检，测得100名高一女生的平均身高X ＝154cm, S =6.6cm ，该校高一女生中身高在143～170cm 者所占比重为(0.00780.04752.42, 1.67u u =-=-)A 90％B 95％C 97.5％D 94.5％E 99％23. 下列关于确定正常人肺活量参考值范围说法正确的是A 只能为单侧，并且只有上限B 只能为单侧，并且只有下限C 只能为双侧，这样才能反映全面D 单双侧都可以E 以上说法均不确切24. 下列关于医学参考值范围的说法中正确的是A 医学参考值范围是根据大部分“健康人”的某项指标制定的B 医学参考值范围的制定方法不受分布资料类型的限制C 在制定医学参考值范围时，最好用95％范围，因为这个范围最能说明医学问题D 在制定医学参考值范围时，最好用95％范围，因为这样比较好计算E 以上说法均不正确25. 为了制定尿铅的正常值范围，测定了一批正常人的尿铅含量，下列哪种说法正确A 无法制定，要制定正常值范围必须测定健康人的尿铅含量B 可以制定，应为单侧上限C 可以制定，应为单侧下限D 可以制定，但是无法确定是上侧范围还是下侧范围E 可以制定双侧95％的参考值范围B型题26～30题A 中位数B 四分位数间距C 均数D 几何均数E 对数标准差的反对数26. 对于只有上限不知道下限的资料，欲描述其集中趋势宜用（A）27. 某学校测定了大学一年级新生乙肝疫苗的抗体滴度，欲描述其集中位置，宜用（D）28. 描述偏态资料的离散程度，可用（B）29. 描述近似正态分布的资料的集中趋势，最适宜用（C）30. 偏态分布的资料，如果经对数变换后服从正态分布，那么欲描述其离散程度，应选用（E）【补充选择题】A 型题1. X S 表示A 样本中实测值与总体均数之差B 样本均数与总体均数之差C 样本的抽样误差D 样本中各实测值分布的离散情况E 以上都不是2. 标准误越小，说明此次抽样所得样本均数A 离散程度越小B 可比性越好C 可靠程度越小D 系统误差越小E 抽样误差越小3. 对样本均数X 作t 变换的是A X X S μ-B XX μσ- C X μσ- D X μσ- E X X X S - 4. t 分布与正态分布的关系是A 均以0为中心，左右对称B 总体均数增大时，分布曲线的中心位置均向右移动C 曲线下两端5%面积对应的分位点均是±1.96D 随样本含量的增大，t 分布逼近标准正态分布E 样本含量无限增大时，二者分布完全一致5. 标准差与标准误的关系中，正确的是A 二者均反映抽样误差的大小B 总体标准差不变时，增大样本例数可以减小标准误C 总体标准差增大时，总体的标准误也增大D 样本例数增大时，样本的标准差和标准误都会减小E 标准差用于计算可信区间，标准误用于计算参考值范围6. 下列哪个说法是统计推断的内容A 区间估计和点估计B 参数估计与假设检验C 统计预测和统计控制D 统计描述和统计图表E 参数估计和统计预测7. 可信区间估计时可信度是指A αB βC 1α-D 1β-E 以上均不是8. σ未知且n 很小时，总体均数的95%可信区间估计的通式为A 1.96X S ±B 1.96X X S ±C 1.96X X σ±D 0.05/2,X X t S ν±E 0.05/2,X t S ν±9. 关于假设检验，下列说法正确的是A 备择假设用H 0表示B 检验水准的符号为βC P 可以事先确定D 一定要计算检验统计量E 假设检验是针对总体的特征进行10. 两样本均数比较的t 检验，差别有统计学意义时，P 越小A 说明两总体均数差别越大B 说明两样本均数差别越大C 越有理由认为两总体均数不同D 越有理由认为两样本均数不同E 犯I 型错误的可能性越大11. 方差齐性检验时，检验水准取下列哪个时，II 型错误最小B 0.10α=C 0.05α=D 0.02α=E 0.01α=12. 假设检验的一般步骤中不包括哪项A 建立检验假设，确定检验水准B 对总体参数的可信区间作出估计C 选定检验方法，计算检验统计量D 确定P 值，作出统计推断结论E 直接计算P 值13. 假设检验时，应该使用单侧检验却误用了双侧检验，可导致A 增大了I 型错误B 增大了II 型错误C 减小了可信度D 增大了把握度E 统计结论更准确14. 假设检验中，P 与α的关系是A P 越大，α越大B P 越小，α越大C 二者均可事先确定D 二者均需通过计算确定E P 值的大小与α的大小无关15. 假设检验在设计时应确定的是A 总体参数B 检验统计量C 检验水准D P 值E 以上均不是16. 计量资料配对t 检验的无效假设（双侧检验）可写为B 0d μ≠C 12μμ=D 12μμ≠E 0μμ=17. II 型错误是指A 拒绝了实际上成立的H 0B 不拒绝实际上成立的H 0C 拒绝实际上不成立的H 0D 不拒绝实际上不成立的H 0E 拒绝H 0时所犯的错误18. 下列关于I 型错误和II 型错误说法不正确的是A I 型错误的概率用α表示B II 型错误的概率用β表示C 样本量固定时，I 型错误的概率越大，II 型错误的概率也越大D 样本量固定时，I 型错误的概率越大，II 型错误的概率越小E 要同时减小I 型错误和II 型错误的概率，需增大样本量19. 不适用于正态分布计量资料的假设检验的统计量是A tB uC FD 'tE T20. 完全随机设计的方差分析中，成立的是A SS 组内 < SS 组间B MS 组内 < MS 组间C MS 组间 >1D SS 总＝SS 组间+SS 组内E MS总＝MS组间+MS组内21. 随机区组设计方差分析中，成立的是A SS总=SS组间+SS组内B SS总=SS组间+SS区组C SS总=SS组间+SS区组+SS误差D SS总=SS组间-SS组内E SS总=SS区组+SS误差22. 成组设计方差分析，若处理因素无作用，则理论上有A F=1B F<1C F>1D F=0E F<1.9623. 方差分析中，组间变异主要反映A 随机误差B 抽样误差C 测量误差D 个体差异E 处理因素的作用24. 完全随机设计的方差分析中，组内变异反映的是A 随机误差B 抽样误差C 测量误差D 个体差异E 系统误差25. 多组均数的两两比较中，若用t检验不用q检验，则A 会将有差别的总体判断为无差别的概率增大B 会将无差别的总体判断为有差别的概率增大C 结果更加合理D 结果会一致E 以上都不对26. 随机区组方差分析中，总例数为N，处理组数为k，配伍组数b，则处理组组间变异的自由度为A N－kB b－1C (b－1)(k－1)D k－1E N－127. 关于检验效能，下列说法错误的是A 两总体均数确有差别时，按α水准发现这种差别的能力B 两总体均数确有差别时，按1β-水准发现这种差别的能力C 与α有关D 与样本例数有关E 与两总体均数间的位置有关28. 为研究新旧两种仪器测量血生化指标的差异，分别用这两台仪器测量同一批样品，则统计检验方法应用A 成组设计t 检验B 成组设计u 检验C 配对设计t 检验D 配对设计u 检验E 配对设计2χ检验29. 两样本均数比较的t 检验，t ＝1.20，0.05α=时统计推断结论为A 两样本均数的差别有统计学意义B 两样本均数的差别无统计学意义C 两总体均数的差别有统计学意义D 两总体均数的差别无统计学意义E 未给出自由度，无法进行统计推断30. 两大样本均数比较，推断12μμ=是否成立，可用A t 检验B u 检验C 方差分析D 以上三种均可以E 2χ检验31～35题某药物研究中心为研究减肥药的效果，将40只体重接近的雄性大白鼠随机分为4组，分别给予高剂量、中剂量、低剂量减肥药和空白对照4种处理方式，两个月后对这些大白鼠的体重进行了测定31. 上述资料所用的设计方法为A 完全随机设计B 随机区组设计C 交叉设计D 析因设计E 序贯试验32. 比较四组大白鼠的体重有无差别，宜用A 两两比较的 t 检验B 两两比较的u 检验C 方差分析D 2χ检验E 直线回归33. 比较四组大白鼠的体重有无差别，无效假设为A 12μμ=B 1234μμμμ===C 0μμ=D 12ππ=E 0d μ=34. 若规定0.05α=，方差分析得P <0.01，则A 各总体均数不同或不全相同B 各样本均数不同或不全相同C 各总体均数均不相同D 各样本均数均不相同E 四组总体均数的差别很大35. 为比较各剂量组与空白对照组间的差别，宜用A LSD 法B SNK 法C 新复极差法D 两两t 检验E 两两u 检验B 型题36~40题A μB σC X σD νE 以上均不是36. 决定t分布位置的是（E）37. 决定t分布形态的是（D）38. 决定正态分布位置的是（A）39. 决定正态分布形状的是（B）40. 反映抽样误差大小的是（C）41~45题A 样本均数与总体均数的t检验B 配对t检验C 成组t检验D 成组u检验E 以上都不是41. A地150名7岁女童与B地150名7岁女童的体重均数差别的检验，为简便计算，可选用（D）42. A地20名7岁女童与B地20名7岁女童的体重均数差别的检验用（C）43. A地15名7岁女童服用某保健品前后体重的变化的检验用（B）44. 检验B地70名7岁女童的体重是否服从正态分布用（E）45. B地20名女童的体重均数与同年人口普查得到的全国7岁女童的体重均数比较用（A）46～50题A SS总＝SS组间＋SS组内B SS总＝SS处理+SS区组+SS误差C SS总＝SS A+SS B+SS AB+SS误差D SS总＝SS阶段+SS处理+SS个体+SS误差E 以上均不是46. 析因设计方差分析总变异的分解为（C）47. 完全随机设计方差分析总变异的分解为（A）48. 交叉设计方差分析总变异的分解为（D）49. 随机区组设计方差分析总变异的分解为（B）50. 重复测量方差分析总变异的分解为（E）。

(医学课件)医学统计学-计量资料的统计推断

详细描述
多元线性回归使用两个或更多自变量和一个因变量，通过最小二乘法拟合出一个最佳拟合平面，表示多个变量之间的定量关系。它通常用于分析多个因素对一个变量的影响程度和方向。
线性回归的假设和检验
总结词
线性回归的假设和检验是用来验证模型的可靠性和稳健性的，包括对模型的拟合程度、误差项、自变量和因变量的关系等进行检验。
关联性分析的假设和检验
假设
两个变量之间的相关性存在且稳定。
检验方法
t检验、F检验、卡方检验等。
结果解读
若p值小于预先设定的显著性水平（如0.05），则认为两个变量之间存在显著的相关性。
07
回归分析在医学中的应用
诊断试验的评价与比较
01
受试者工作特征曲线
评估诊断试验的性能，包括准确性、假阳性率和假阴性率等。
03
参数估计
点估计
概念
特点
方法
点估计是在给定样本数据的基础上，利用特定的统计方法，对总体参数进行估计。
点估计只能提供一个估计值，不能提供不确定性信息。
常见的点估计方法有矩法、最大似然法和最小二乘法等。
区间估计
1 2 3
概念
区间估计是在给定样本数据的基础上，利用特定的统计方法，对总体参数所在的范围进行估计。
02
似然比
比较两个诊断试验的准确性，计算阳性似然比和阴性似然比。
03
诊断准确性的校准
比较实际诊断结果与预测结果的一致性，计算校准偏倚和校准系数。
治疗效果的比较与评价
随机对照试验
通过将受试者随机分为试验组和对照组，评估干预措施对治疗效果的影响。
生存分析
研究事件发生的时间和影响因素，如患者的生存时间和中位生存时间等。

《卫生统计学》课件

方差分析的基本思想
比较不同组数据的变异程度，以确定不同因素对数据变异的影响程度。
单因素方差分析
比较一个因素不同水平下各组数据的变异程度。
多因素方差分析
比较多个因素不同水平下各组数据的变异程度。
卡方检验
卡方检验的基本思想
通过比较实际观测频数与期望频数之间的差异，判断分类变量之间是否存在关联性。
预测和预警
03
利用卫生统计学模型和方法，可以对疾病流行趋势进行预测和
预警，提前制定防控措施。
卫生统计学的发展历程
1 2 3
起源
卫生统计学起源于17世纪欧洲的黑死病大流行时期，当时人们开始用统计学方法研究疾病的流行规律。
发展
随着科学技术的发展，卫生统计学不断吸收其他学科的成果，逐渐形成了自己的理论和方法体系。
Cox比例风险模型
要点一
总结词
阐述Cox比例风险模型的基本原理和应用。
要点二
详细描述
Cox比例风险模型是一种半参数模型，用于分析生存数据并评估多个因素对生存时间的影响。该模型假设风险函数的比例风险关系，即不同因素对生存时间的影响是乘性的，且随着时间的推移，影响程度保持恒定。Cox模型的应用广泛，可以用于临床试验、队列研究和病例对照研究中的生存数据分析，帮助研究者了解疾病预后和评估治疗措施的效果。
06
统计软件应用
Epi Info软件介绍
应用领域
Epi Info主要用于流行病学和公共卫生领域的数据收集、分析和报告。
特点
界面友好，适合初学者；提供多种疾病和流行病的数据管理、分析功能；支持数据导出和与其他软件的交互。
适用人群
公共卫生工作者、流行病学家和卫生统计学家。

实用卫生统计学题库(附参考答案)

实用卫生统计学题库（附参考答案）一、单选题（共80题，每题1分，共80分）1、要减小抽样误差，最切实可行的方法是A、严格挑选观察对象B、考察总体中每一个个体C、控制个体变异D、适当增加观察例数正确答案：D2、统计学中所说的总体是指A、任意想象的研究对象的全体B、根据研究目的确定的研究对象的全体C、根据人群划分的研究对象的全体D、根据时间划分的研究对象的全体正确答案：B3、用于等级资料的假设检验方法是A、方差分析B、X²检验C、秩和检验D、t检验正确答案：C4、某研究者测量新生儿身高(cm)，该资料的类型是A、品质资料B、计量资料C、等级资料D、计数资料正确答案：B5、关于抽样误差的说法，正确的是A、抽样误差是一种测量误差B、抽样误差的大小不可估计C、抽样误差是可以避免的D、增大样本含量可减小抽样误差正确答案：D6、为了解某校锡克试验的阳性率，研究者从全校80个班中随机抽取8个班，然后调查这些班中的所有学生，这种抽样方法属于A、系统抽样B、整群抽样C、单纯随机抽样D、分层抽样正确答案：B7、除了简单随机抽样，另外三种概率抽样方法是A、整群抽样，分层抽样，系统抽样B、配额抽样，系统抽样，偶遇抽样C、系统抽样，偶遇抽样，整群抽样D、系统抽样，偶遇抽样，分层抽样正确答案：A8、定基比与环比指标是A、构成比B、平均数C、频率D、相对比正确答案：D9、描述分类变量的统计指标是A、平均数B、变异系数C、相对数D、百分位数正确答案：C10、下列变量属于计量资料的是A、血型B、民族C、工作类型D、知识得分正确答案：D11、完全随机设计资料方差分析的总变异可分解为A、SS总=SS组+SS组内B、SS组间>SS组内C、MS总=MS组间+MS组内D、MS组间<MS组内正确答案：A12、发展速度与增长速度的关系为A、增长速度=发展速度-1B、发展速度=发展速度-100C、发展速度=增长速度-1D、增长速度=发展速度-100正确答案：A13、下列不属于概率抽样的方法是A、分层抽样B、任意抽样C、整群抽样D、系统抽样正确答案：B14、为探讨小鼠体重增长（g）与喂食量（g）的依存关系，由喂食量估计体重增长，选用合适的统计分析方法是A、X²检验B、相关分析C、回归分析D、秩和检验正确答案：C15、对三个样本率所完成的检验中．当获得P<0.05的检验结果时，其含义为A、三个样本率不同或不全相同B、三个总体率不同或不全相同C、三个样本率各不相同D、三个样本率不全相同正确答案：B16、描述居民血型构成情况的统计图是A、圆图B、普通线图C、直条图D、直方图正确答案：A17、下列不宜首选秩和检验的情况为A、数据的端式两端无确切值B、数据的总体服从偏态分布C、对数据总体分布不作要求D、数据的总体服从正态分布正确答案：D18、两变量的直线相关分析结果为r=0.312，p=0.04是其相关密切程度为A、高度相关B、弱相关C、中度相关D、微弱相关正确答案：B19、计算乙肝疫苗接种后血清学检查的阳转率，分母为A、乙肝疫苗接种人数B、平均人口数C、乙肝疫苗接种后的阳转人数D、乙肝患者人数正确答案：A20、体检400人检出高血压患者160人，(160/100)×100%的是A、检出率B、定基比C、相对比D、平均数正确答案：A21、甲乙两个同类研究的X2检验，甲研究结果为p<0.01，乙研究结果为p<0.05，其统计结论为A、两结论有矛盾B、两结论相同C、甲结论更好D、乙结论更好正确答案：B22、比较度量衡单位不同的两组计量资料变异性大小宜采用A、标准差B、极差C、方差D、变异系数正确答案：D23、从某地随机抽取20名8岁正常男孩，测得其平均收缩压为90.0mmHg，标准差为9.8mmHg。

医学统计学课后思考题答案(李晓松版)

第一章绪论1.举例说明总体和样本的概念。

研究人员通常需要了解和研究某一类个体，这个类就是总体。

总体是根据研究目的所确定的所有同质观察单位某种观察值（即变量值）的集合，通常有无限总体和有限总体之分，前者指总体中的个体是无限的，如研究药物疗效，某病患者就是无限总体，后者指总体中的个体是有限的，它是指特定时间、空间中有限个研究个体。

但是，研究整个总体一般并不实际，通常能研究的只是它的一部分，这个部分就是样本。

例如在一项关于 2007年西藏自治区正常成年男子的红细胞平均水平的调查研究中，该地 2007年全部正常成年男子的红细胞数就构成一个总体，从此总体中随即抽取 2000人，分别测的其红细胞数，组成样本，其样本含量为 2000人。

2.简述误差的概念。

误差泛指实测值与真实值之差，一般分为随机误差和非随机误差。

随机误差是使重复观测获得的实际观测值往往无方向性地围绕着某一个数值左右波动的误差；非随机误差中最常见的为系统误差，系统误差也叫偏倚，是使实际观测值系统的偏离真实值的误差。

3.举例说明参数和统计量的概念。

某项研究通常想知道关于总体的某些数值特征，这些数值特征称为参数，如整个城市的高血压患病率。

根据样本算得的某些数值特征称为统计量，如根据几百人的抽样调查数据所算得的样本人群高血压患病。

统计量是研究人员能够知道的，而参数是他们想知道的。

一般情况下，这些参数是难以测定的，仅能够根据样本估计。

显然，只有当样本代表了总体时，根据样本统计量估计的总体参数才是合理的。

4.简述小概率事件原理。

当某事件发生的概率小于或等于 0.05时，统计学上习惯称该事件为小概率事件，其含义是该事件发生的可能性很小，进而认为它在一次抽样中不可能发生，这就是所谓的小概率事件原理，它是进行统计推断的重要基础。

第二章调查研究设计1.调查研究主要特点是什么？调查研究的主要特点是：①研究的对象及其相关因素（包括研究因素和非研究因素）是客观存在的，不能人为给予干预措施②不能用随机化分组来平衡混杂因素对调查结果的影响。

医学统计学课件：分类资料的统计推断

n 较大时，正态近似法
p
u
n 较小时，直接计算概率法
p (1 )
n
6.3 两样本率的比较
➢目的: 推断两总体率是否不等 ➢两样本率比较的u 检验(u test)
➢两样本率比较的2检验 (chi-square test)
两样本率的比较的u 检验
– 正态近似法
当n1, n2均较大，p1, p2, (1-p1), (1-p2)均不太小，如n1p1, n2p2, n1(1-p1), n2(1-p2)均大于5时，可用u 检验。
例6.1
• 有人调查29名非吸毒妇女，出狱时有1名HIV阳性，试问HIV阳性率的95%的可信区间是多少？
• 本例 n=29，X=1，查附表7得0.1~17.8，即该HIV 阳性率的95%的可信区间为：0.1%~17.8%。
总体率的区间估计 (二)
正态近似法
– n足够大，p与1-p不太小，如np>5和n(1பைடு நூலகம்p)>5 样本率p的抽样分布近似正态分布。
衡量理论数与实际数的差别
2 ( A T )2
T
2 43 40.362 10 12.642 40 42.642 16 13.362 1.41
40.36
12.64
42.64
13.36
第四步：确定 P 值，下结论
表四格表资料的基本形式
χt检2验检验
率的抽样误差
• 由于总体中个体变异的存在，在抽样过程中产生的样本率与总体率的差异或样本率间的差异，称为率的抽样误差。
率的标准误(SE of Rate)
• 率的抽样误差大小的衡量指标
1
p
n
p1 p
sp

卫生统计学第八版李晓松第七章基本情形参数推断

第四节单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
p p
Z
pz2p(1p)n,pz2p(1p)n
p2 (1) n
k
Pr(X k) Pr(x) 0
第四节单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
例13 随机抽样研究中从另一村人群中随机抽取的166名成人中，Ⅰ度以上检出者有41名，现据此估计该地区成人大骨节病Ⅰ度以上检出率的95%的置信区间。
Sp1p2p1(1p1)n1p2(1p2)n2
第四节单个总体率
（二）总体率的假设检验
Zpp pp 1 2 1 2 p c ( X 1 X 2 )( n 1 n 2 ) Sp1p2 pc(1pc)(1n11n2)
第四节单个总体率
（二）总体率的假设检验
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第四节单个总体率
第四节单个总体率
（二）总体率的假设检验
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第五节两个总体率
第五节两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
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第五节两个总体率
（一）两样本率之差的抽样分布及其正态近似
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第五节两个总体率
（二）两总体率之差的置信区间估计
第四节单个总体率
（一）总体率的置信区间估计
Pr(X16)500Pr(x)115Pr(x)115 500!0.0043x0.9957500x1.1110-9
x16 x0 x0x!(500x)!
第四节单个总体率
（二）总体率的假设检验
p0 p0 p1p2~N12,
2 p1p2
Z z(p 1 p 2 ) (1 2 )S p 1 p 2

04卫生统计学

第四章总体均数估计和假设检验统计推断(statistical inference)：由样本信息推断总体特征。

抽样抽样研究：总体−→←样本推断统计推断包括两个重要的方面：参数估计和假设检验。

一、均数的抽样误差与标准误抽样误差(sampling error)：由个体变异产生的，抽样造成的样本统计量（如X）与总体参数（μ）的差别，以及样本统计量（X）之间的差别。

在抽样研究中，抽样误差是不可避免的，但有规律可循。

抽样误差越大，样本统计量与总体参数的差异可能越大。

因此了解样本统计量的分布及抽样误差规律便可由样本统计量估计总体参数。

1. 正态总体样本均数的分布：由于抽样误差，样本均数存在变异性：同一总体中抽取多份样本，计算出多个均数，互不相同！例：从正态分布总体).4(N抽样，样本量N=10，重复抽100份样8352.0,本，结果见表4-1，图4-1。

表4-1 从总体N(4.83,0.522)中抽出100个样本的X、S、t值与的95%的可信区间46 4.90 0.55 0.46 4.51~5.30 96 4.75 0.39 -0.53 4.47~5.0447 4.53 0.54 -1.69 4.15~4.92 97 4.63 0.64 -0.92 4.17~5.0948 4.72 0.56 -0.55 4.32~5.13 98 4.93 0.23 1.49 4.76~5.0949 4.63 0.73 -0.82 4.11~5.15 99 4.87 0.59 0.28 4.45~5.3050 4.70 0.53 -0.69 4.32~5.08 100 4.79 0.39 -0.22 4.51~5.07实验结果：①集中趋势--100个样本均数的均数为4.828，与总体均数4.83接近。

②离散趋势--样本均数的标准差为0.18。

③分布--将此100个样本均数绘制直方图，X 的分布服从正态分布，见图4-1。

理论上：①样本均数服从以μ为中心的正态分布。