河北省承德市隆化县存瑞中学2021-2022高二数学上学期第一次月考试题(含解析).doc

河北省承德市隆化县存瑞中学2021-2022高二数学上学期第一次月

考试题（含解析）

本试卷分第I卷（选择题）和第II卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟

（第I卷）

一、选择题：（本题共12小题，每题5分，共60分。每题只有一个正确的选项，请将正确选项的序号涂在答题卡上。否则不得分。）

1.在8件同类产品中，有5件正品，3件次品，从中任意抽取4件，下列事件中的必然事件是（）

A. 4件都是正品

B. 至少有一件次品

C. 4件都是次品

D. 至少有一件正品

【答案】B

【解析】

抽取4件中至多3件次品,即至少有一件正品,选D.

2.抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一个点数的概率都是1

6

，记事件A为“向

上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，则概率P(A∪B)＝ ( )

A. 1

2

B.

1

3

C.

2

3

D.

5

6

【答案】C

【解析】

【分析】

根据P（A∪B）=P（A）+P（B）-P（AB），由此能求出结果．

【详解】∵抛掷一枚质地均匀的骰子，向上的一面出现任意一种点数的概率都是1

6

，

记事件A为“向上的点数是奇数”，事件B为“向上的点数不超过3”，

∴

313121

626263

P A P B P AB

===

（）＝，（）＝，（）＝，

1112

.

2233

P A B P A P B P AB

⋃=+-=+-=

（）（）（）（）．故选：C．

【点睛】本题考查概率的求法，是基础题，解题时要认真审题，注意等可能事件概率计算公式的合理运用．

3.某小组有3名男生和2名女生，从中任选2名学生参加演讲比赛，那么下列对立的两个事件是（）

A. “至少1名男生”与“至少有1名是女生”

B. “至少1名男生”与“全是女生”

C. “至少1名男生”与“全是男生”

D. “恰好有1名男生”与“恰好2名女生”

【答案】B

【解析】

从3名男生和2名女生中任选2名学生参加演讲比赛，“至少1名男生”与“全是女生”是对立事件；“至少1名男生”与“至少有1名是女生”不互斥；“至少1名男生与”全是男生“不互斥；“怡好有1名男生”与“怡好2名女生”是互斥不对立事件，故选B.

4.从分别写有1，2，3，4，5的5张卡片中随机抽取1张，放回后再随机抽取1张，则抽得的第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的概率为（）

A. 2

5

B.

1

5

C.

3

10

D.

1

10

【答案】A

【解析】

【分析】

将第一次抽取的卡片上的数记为a,第二次抽取的卡片上的数记为b,先后两次抽取的卡片上的数记为(a,b),可得共25种抽取方法，其中第一张卡片上的数大于第二张卡片上的数的抽取方法有10种，可得其概率.

【详解】解：将第一次抽取的卡片上的数记为a,第二次抽取的卡片上的数记为b,先后两次抽取的卡片上的数记为(a,b),则共有(1,1), (1,2), (1,3), (1,4), (1,5), (2,1), (2,2), (2,3), (2,4), (2,5), (3,1), (3,2), (3,3), (3,4), (3,5), (4,1), (4,2), (4,3), (4,4), (4,5), (5,1), (5,2), (5,3), (5,4), (5,5),共25种抽取方法,其中第一张卡片上的数大

于第二张卡片上的数的抽取方法有10种,所以所求概率

102

255

P==，

故选A.

【点睛】本题主要考查利用古典概型概率公式计算概率，相对简单.

5. 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） A.

15

B.

25

C.

825

D.

925

【答案】B 【解析】

试题分析：从甲乙等5名学生中随机选出2人，基本事件的总数为2

5

10n C ==，甲被选中

包含的基本事件的个数11

144m C C ==，所以甲被选中的概率2

5

m p n =

=，故选B ． 考点：古典概型及其概率的计算． 【此处有视频，请去附件查看】

6.完成下列抽样调查，较为合理的抽样方法依次是（） ①从30件产品中抽取3件进行检查．

②某校高中三个年级共有2460人，其中高一890人、高二820人、高三810人，为了了解学生对数学建议，拟抽取一个容量为300的样本；

③某剧场有28排，每排有32个座位，在一次报告中恰好坐满了听众，报告结束后，为了了解听众意见，需要请28名听众进行座谈．

A. ①简单随机抽样，②系统抽样，③分层抽样

B. ①分层抽样，②系统抽样，③简单随机抽样

C. ①系统抽样，②简单随机抽样，③分层抽样

D. ①简单随机抽样，②分层抽样，③系统抽样 【答案】D 【解析】 【分析】

观察所给的3组数据,根据3组数据的特点把所用的抽样选出来即可得出结论.