抽样技术简答题及答案上课讲义

抽样技术简答题及答

案

抽样技术各类简答题参考答案

习题一

1.请列举一些你所了解的以及被接受的抽样调查。

略

2. 抽样调查基础理论及其意义；

答：大数定律，中心极限定理，误差分布理论，概率理论。

大数定律是统计抽样调查的数理基础，也给统计学中的大量观察法提供了理论和数学方面的依据；中心极限定理说明，用样本平均值产生的概率来代替从总体中直接抽出来的样本计算的抽取样本的概率，为抽样推断奠定了科学的理论基础；认识抽样误差及其分布的目的是希望所设计的抽样方案所取得的绝大部分的估计量能较好的集中在总体指标的附近，通过计算抽样误差的极限是抽样误差处于被控制的状态；概率论作为数学的一个分支而引进统计学中，是统计学发展史上的重要事件。

3.抽样调查的特点。

答：1）随机抽样；2）以部分推断总体；3）存在抽样误差，但可计算，控制；4）速度快、周期短、精度高、费用低；5）抽样技术灵活多样；6）应用广泛。

4.样本可能数目及其意义；

答：样本可能数目是在容量为N的总体中抽取容量为n的样本时，所有可能被抽中的不同样本的个数，用A表示。

意义：正确理解样本可能数目的概念，对于准确理解和把握抽样调查误差的计算，样本统计量的抽样分布、抽样估计的优良标准等一系列理论和方法问题都有十分重要的帮助。

5. 影响抽样误差的因素；

答：抽样误差是用样本统计量推断总体参数时的误差，它属于一种代表性误差，在抽样调查中抽样误差是不可避免的，但可以计算，并且可以被控

制在任意小的范围内；影响抽样误差的因素：1)有样本量大小,抽样误差

通常会随着样本量的大小而增减，在某些情形下，抽样误差与样本量大

小的平方根成反比关系；2)所研究现象总体变异程度的大小，一般而

言，总体变异程度越大则抽样误差可能越大；3）抽样的方式方法，如放

回抽样的误差大于不放回抽样，各种不同的抽样组织方式也常会有不同

的抽样误差。

在实际工作中，样本量和抽样方式方法的影响是可以控制的，总体变异

程度虽不可以控制，但却可通过设计一些复杂的抽样技术而将其影响加

以控制。

习题二

三简答题

1 概率抽样与非概率抽样的区别

答：概率抽样是指在抽取样本单元时，每个总体单元有一个非零的入样概率，并且样本单元的抽取应遵循一定的随机化程序。

2 普查与抽样调查的区别

答：普查是对总体的所有单元进行调查；抽样调查仅对总体中的部分单元进行调查。

3何谓抽样效率，如何评价设计效果？

答：两个抽样方案的抽样方差之比为抽样效率。当某个估计量的方差比另一估计量的方差小时，则称方差小的估计量效率比较高，因方差的大小与样本容量有直接的关系，因此比较时通常以样本量相同时的方差进行比较。

4 何谓三种性质的分布？它们之间的关系怎样？

答：三种分布是指总体分布、样本分布、抽样分布。总体分布是指总体的标志值的分布；样本分布是指容量为n的样本标志值的分布；抽样分布则是指样本

估计量的分布，它是一个变量，据中心极限定理：当n 增大时估计量的分布

趋向于正态分布，可用大样本理论对其进行区间估计。

5 简述抽样估计的原理。

答：如果样本的估计量θθ

=)ˆ(E ，而且已知道在大样本的情况下θˆ趋向于正态分布，只要知道θ

ˆ的抽样标准误差)ˆ(θS ，就可以根据正态分布原理对θ进行区间估计。

习题三

五 简答题

1 何谓分层抽样？简述分层抽样的意义？

答：分层抽样是在概率抽样的前提下，按某种标志将总体划分为若干层，然后按

随机原则对每层都进行抽样。分层抽样的效率高于简单随机抽样，能够推算

子总体。

2 试举一例说明分层抽样的抽样效率比简单随机的抽样要好。

答：简单简单随机抽样可能得到一个差的样本，如一个总体进行简单随机抽样，

N=6，其标志值为1，2，3，4，5，6，当 眉2时其均值的变动范围在(1.5—

5.5)；若1，2，3为一组，4，5，6为一组进行分层抽样进行则均值的范围在

(2.5，4.5)，则分层抽样的精度提高。

3分层抽样的分层的原则及其意义。

答：在总体分层后：总体方差=层内方差+层间方差。据方差分析原理，在分层抽

样的条件下，抽样误差仅与层内方差有关，和层间方差无关，因此从其组织

形式上看所谓的分层抽样是先将总体分层，然后在每层中抽取样本，遵循扩

大层间方差，缩小层内方差的原则对总体进行分层，就可以提高估计的精

度。

4 简述分层抽样的局限性。

答：分层抽样一般说来比简单随机抽样的精度要高，但若层的划分或样本量的分配不合理时，可能会使分层随机抽样的精度比简单随机抽样要差。

5 简述分层抽样中总样本量的分配方法。

答：当样本量一定时考虑样本量的分配问题，主要有三种分配方法按层要进行分配：1、比例分配；2、最优分配；3、内曼分配。

6 怎样分层能提高精度？

答：考虑分层标志的选择及合理的确定层数。一般来说，增加层数能够提高估计的精度，同时考虑增加层数提高的精度和费用之间的平衡，即增加层数而降低量在精度上是否合算。

习题四

三简答题

1 简述比率估计提高抽样效率的条件。

答：(1)有相应的准确的辅助可以利用；(2)推断的变量与辅助变量之间存在着相关关系；(3)要求的样本量较大

2 简述比率估计的应用条件。

答：(1)比估计是有偏估计，要求的样本量较大；(2)研究变量与辅助变量之间有较好的相关关系。

3 从等概率抽样与不等概率的区别来分析进行简单抽样的有效性。