步进电机加减速控制

1 加减速控制算法

1．1 加减速曲线

本设计按照步进电机的动力学方程和矩频特性曲线推导出按指数曲线变化的升降速脉冲序列的分布规律，因为矩频特性是描述每一频率下的最大输出转矩，即在该频率下作为负载加给步进电机的最大转矩。因此把矩频特性作为加速范围下可以达到(但不能超过)的最大输出转矩来拟订升降速脉冲序列的分布规律，就接近于最大转矩控制的最佳升降速规律。这样能够使得频率增高时，保证输出最大的力矩，即能够对最大的力矩进行跟随，能充分的发挥步进电机的工作性能，使系统具有良好的动态特性。

由步进电机的动力学方程和矩频特性曲线，在忽略阻尼转矩的情况下，可推导出如下方程：

式中，为转子转动惯量，K为假定输出转矩按直线变化时的斜率，τ为决定升速快慢的时间常数，在实际工作中由实验来确定。fm为负载转矩下步进电机的最高连续运行频率，步进电机必须在低于该频率下运行才能保证不失步。(1)式为步进电机的升速特性，由此方程可绘制出电机升速曲线。(1)式表明驱动脉冲的频率f应随时间t作指数规律上升，这样就可以在较短的时间内使步进电机的转速上升至要求的运行速度。鉴于大多数的步进电机的矩频特性都近似线性递减的，所以上述的控制规律为最佳。

1．2 加减速离散处理

在本系统中，FPGA使用分频器的方式来控制步进电机的速度，升降速控制实际上是不断改变分频器初载值的大小。指数曲线由于无法通过程序编制来实现，可以用阶梯曲线来逼近升速曲线，不一定每步都计算装载值。

如图l所示，纵坐标为频率，单位是步/秒，其实反映了转速的高低。横坐标为时间，各段时间内走过的步数用N来表示，步数其实反映了行程。图中标出理想升速曲线和实际升速曲线。

步进电机的升速过程可按以下步骤进行处理。

(1)若实际运行速度为fg，从(3．4)式中可算出升速时间为：

(2)将升速段均匀地离散为n段即为阶梯升速的分档数，上升时间为tr，则每档速度保持时间为：

程序执行过程中，对每档速度都要计算在这档速度应走的步数，然后以递减方式检查，即每走一步，每档步数减1。当减至零时，表示该档速度应走的步数己走完，应进入下一档速度。一直循环到给出的速度大于或等于给定的速度为止。减速过程与升速过程刚好相反。

2 频率脉冲的实现

频率脉冲模块的核心是可控分频器，由外部的晶振产生标准频率，只要在分频器的输入端输入相应的分频系数，就可以得到所需的频率。本模块是利用VHDL硬件描述语言，通过QuartusII开发平台，使用Altera公司的FPGA，设计了一种能够满足上述各种要求的较为通用的可控分频器。图2为分频器的原理图，图3为分频器的仿真波形图。

3 结语

基于硬件描述语言VHDL设计的控制器具有开发设计周期短、风险低、系统集成度高、功耗低等优点，将是芯片设计的主流方向。开放式数控系统中，研究实现能硬件复用的加减速模块以及相关功能模块，利用可编程逻辑器件FPGA

的可重构能力，能按需求灵活实现功能全定制的运动控制芯片。本文设计了自动磨边机中的指数加减速控制器。在此基础上，只需扩展相应个数的加减速模块即可实现多轴联动加减速控制。