(完整word)高中物理必修2第五章曲线运动总复习

第五章曲线运动

【知识点汇总】

一曲线运动

1.曲线运动的位移

x方向的分位移：x A=l cosθ

y方向的分位移：y A=l sinθ

（θ为合位移l与x轴正方向的夹角）

合位移为 l=√x A2+y A2，tanθ=y A

x A

2.曲线运动的速度

x方向的分速度：v x=v cosθ

y方向的分速度：v y=v sinθ

合速度为v=√v x2+v y2，tanθ=v y

（θ为合速度v与x方向分速度的夹角）

v x

3.物体做曲线运动的条件

初速度不为零，即v0≠0；合力不为零，即F合≠0；初速度方向与合力方向不在同一直线上。

4.曲线运动的性质

曲线运动的速度方向时刻改变，一定是变速运动；

做曲线运动的物体受到的合外力一定不为零，加速度一定不为零；

曲线运动是否是匀变速运动取决于物体所受的合力情况。合外力为恒力，物体做匀变速曲线运动。

5.运动的合成与分解

（1）已知分运动求合运动，叫运动的合成；已知合运动求分运动，叫运动的分解。求解时遵循矢量运算的平行四边形定则。

（2）合运动和分运动的关系：等效性、独立性、等时性、同体性。

（3）进行运动分解的步骤：①确定合运动方向（实际运动方向）；②分析合运动的运动效果；③依据合运动效果确定两分运动方向；④依据平行四边形定则作出分解矢量图。

二平抛运动

1.平抛运动的条件：①物体具有水平方向的初速度；②运动过程中只受重力作用。

2.平抛运动的性质：做平抛运动的物体只受重力，其加速度恒为g；平抛运动是匀变速曲线运动，

3.解决平抛运动问题的方法：将其分解为水平方向上的匀速直线运动；竖直方向上的自由落体运动。

4.平抛运动的速度 水平分速度：v x ＝v 0 竖直分速度：v y =gt

t 时刻平抛物体的速度大小和方向：v t =√v x 2+v y 2=√v 02+（gt ）2

设v t 与x 轴正方向的夹角为α，则tan α=

v y v x

=

gt v 0

任意时刻速度的水平分量均等于初速度v 0；

任意相等时间间隔△t 内的速度改变量均竖直向下，且∆v ＝△v y ＝g ·∆t 。 5.平抛运动的位移 水平分位移：x ＝v 0t 竖直分位移：y =1

2gt 2

t 时间内合位移的大小：s =√x 2+y 2

设合位移s 与x 轴正方向的夹角为θ，则tan θ=

y

x

=12

gt 2v 0t

=gt

2v 0

由x =v 0t =v 0√2y g 知平抛物体的水平位移由初速度v 0和下落的高度y 共同决定。 平抛运动的轨迹是一条抛物线。 6.平抛运动的五结论

（1）运动时间t =√2h

g ，即做平抛运动的物体在空中飞行时间仅取决于下落的高度，与初速度v 0无关。 （2）落地的水平距离x =v 0√2h

g ，即水平距离与初速度v 0和下落高度h 有关，与其他因素无关。

（3）落地速度v =√v 02+2gh ，即落地速度只与初速度v 0和下落高度h 有关。 （4）做平抛运动的物体，速度矢量的反向延长线过水平位移x 的中点O ’。

如图所示，因为 tan θ=v y v x

=gt v 0， 由几何关系知 tan θ=

PA O ′A =

y

O ′A =

gt 2

2O ′A

，

联立以上两式得 O ′A =12

v 0t =x

2

（5）做平抛运动的物体在t 时刻的速度与水平方向的夹角θ（速度偏向角）和位移与水平方向的夹

角α（位移偏向角）的关系为tan θ=2tan α。

因为tan α=y x ，而tan θ=y O ′A =y

x 2

，故tan θ=2tan α。

三圆周运动

1.描述圆周运动的物理量

（1）线速度v：质点做圆周运动通过的弧长 ∆s 和所用时间 ∆t 的比值，v=∆s

∆t

（单位：m/s）；描述质点沿圆周运动的快慢；线速度方向沿圆周上该点的切线方向与半径垂直。

（2）角速度ω ：质点做匀速圆周运动时，连接运动质点所在的半径转过的角度 ∆θ 跟所用时间 ∆t 的

比值，ω=∆θ

∆t

（单位：rad/s）；描述质点转过圆心角的快慢；在匀速圆周运动中角速度是个恒量。

（3）周期T：做圆周运动的物体运动一周所需的时间。（ω=2π

T 、T=2π

ω

）

（3）频率f：做圆周运动物体，在1s内转过的圈数叫频率（单位：Hz）。

（4）转速n：做圆周运动的物体，在单位时间内转过的圈数，常用单位：转每秒（r/s）、转每分（r/min）。

2.圆周运动中各物理量之间的关系

（1）v、T、r的关系：物体在转动一周的过程中，通过的弧长Δs=2πr，用时为T，则v=Δs

Δt =2πr

T

。

（2）ω、T的关系：物体在转动一周的过程中，转过的角度Δθ=2π，用时为T，则ω=Δθ

Δt =2π

T

。

（3）ω、n的关系：物体在1秒内转过n圈，1圈转过的角度为2π，则1秒内转过的角度∆θ=2πn，即

ω=2πn。

（4）v、ω、r的关系：v=ωr。

3.常见的传动装置及其特点

（1）共轴传动

A点和B点在同轴的一个圆盘上，如图所示。圆盘转动时，它们的线速度、角速度、

周期存在以下定量关系，并且转动方向相同。ωA=ωBνA

νB =r

R

T A=T B

2.皮带传动

A点和B点分别是两个轮子边缘的点，两个轮子用皮带连接起来，并且皮带不打滑。如图所示，轮子转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系，并且转动方向相同。

νA=νBωA

ωΒ=r

R

T A

T B

=R

r

3.齿轮转动

A点和B点分别是两个齿轮边缘上的点，两个齿轮轮齿啮合。如图所示，齿轮转动时，它们的线速度、角速度、周期存在以下定量关系，并且两点转动方向相反。