【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(18)

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【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(8)

兴趣数学题目一：生活中的数学：1 、一个礼拜你在学校上学（）天，在家（）天。

2 、 5 只小鸟和 4 只小白兔共有（）只脚。

3 、有 12 个小朋友一同玩“猫捉老鼠”的游戏，已经捉住了7 人，还要捉（）人？4 、教室里的 10 盏日光灯都亮着，此刻关掉 2 盏日光灯，教室里还剩几盏日光灯？答案： 5；2；26 ；4；10题目二：我的兄弟姐妹：蛛蛛和普普是亲兄妹。

一天，他俩在公园嬉戏，有人问他(她)俩兄妹的人数时，获得了这样的回答：普著说：“我的兄弟姐妹是男女同样多。

”蛛蛛却回答说：“我的姐妹数是兄弟的两倍。

”终究这兄弟姐妹是什么样的关系呢？莫非他们不是一家人吗？答案：他们是一家人。

兄弟姐妹中，女的 4 个人，男的 3 个人。

题目三有位大人带着孩子去看戏，一位老人问大人："这儿童是你什么人？ " ，大人回答： "是我亲生儿子 " ，一位小朋友问大人的儿子："你是跟父亲来看戏的吗 " ，儿子摇摇头。

想一想这个大人是儿童的什么人？答案：是母亲数学小故事：有一箱蜜蜂，每日勤劳地采蜜。

可是假如它们归巢时簇拥而来，就会拥堵碰伤。

聪慧的蜂王想了一个方法：把蜜蜂分红三群，第一群50分时间归巢一次；第二群60 分时间归巢一次；第三群70 分时间归巢一次。

这样就防止了全体一同归巢的状况发生。

你能说明这是为何吗？答案：50＝2×5260＝22 ×3×570＝2×5×7最小公倍数＝ 22 ×3×52 ×7 ＝2100 （分）＝ 35 小时假如清晨九时，蜜蜂倾巢而出的话，要到 35 小时此后，即次日夜晚八时才会出现全体同时归巢的状况，而蜜蜂夜晚不工作，所以不用担忧拥堵了。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义知识浓缩(2)

知识浓缩
一、观点
长方体：长方体是由6 个长方形围成的立体图形，也可能此中有两个相对的面是。

长方体的长宽高：把长方体地面中较长的一条棱叫做长，较短的一条叫做宽，垂直于底面的棱叫做高。

正方体：有六个面，十二条棱，八个极点且每个面都是相同大的正方形的图形。

圆柱体：两个底面是完整相同的圆的图形。

球：下列图所示为球。

二、性质
1.长方体有六个面，十二条棱，八个极点。

长方体的面一般是长方形，也可能有两个面是正方形。

相互垂直的三条棱分别叫做长方体的长、宽、高。

2.正方体有六个面，十二条棱，八个极点。

正方体的每个面都是相同大的正方形，因此它的十二条棱长都相等。

3.圆柱的两个底面是完整相同的圆。

4.球有球心，球心到球面上一点的连线叫球的半径。

三、运用
1.在判断圆柱体的时候要特别注意圆柱体的的上下两个底面都应当是圆形并且两个圆完整相等。

2.正方形是特别的长方形，同时正方体是特别的长方体。

正方形差别于一般的长方形的地方在于正方形的全部边都相等；同理，正方体全部棱长都相等。

3.在做对于“左右”地点关系的题时，要注意找好角度。

四、规律总结
A 与
B 当面，则 A 的左侧是 B 的右侧， A 的右侧是 B 的左侧。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(2)

兴趣数学
题目一：
以下列图， 17 根火柴排成 6 个小正方形，请拿走6 根，成为 3 个小正方形。

分析：
题目二：
请用 7 根火柴摆出 2 个小正方形出来。

分析：摆一个正方形需 4 根火柴棍，因此摆两个独立的正方形需要8 根火柴棍。

此刻要求用 7 根火柴棍摆出两个正方形，明显一定有一根火柴棍公用才能办到。

题目三：
下列图是用 24 根火柴棍摆成的回字形图形，假如只同意挪动图中的四根火柴棍，使原
图形构成三个正方形（大小能够不相同），你能办获得吗？
分析：能够这样想：
①用 24 根火柴棍摆成三个正方形，每个正方形用 24÷3=8 根，每边 2 根。

这是三个
独立的、相同大小的正方形。

经试试，按题目要求，在原图的基础上挪动 4 根构成三个独立的正方形不论怎样办
不到。

②假如正方形的每边用3 根火柴棍，一个正方形用12 根，两个正方形共用24 根。

可是题目要求用24 根摆成三个正方形（大小能够不同），这就要使这两个正方形有“重叠”（使一些火柴棍被公用），（见图（ 1））进而多产生出一个正方形。

图中三种“重叠”方式，但经试验，只有第（ 2）种和第（ 3）种能够在回字型的原图上
挪动 4 根火柴棍摆出来。

数学小故事：
辨方向
清晨起床面朝阳，开动脑筋想想；
前是东来后是西，左是北来右是南；
伸出左右两只手，东南西北记得牢；
地图方向有规定，上是北来下是南；
左是西来右是东，小朋友们要分清。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义知识浓缩(18)

知识浓缩一、概念第一单元倍数与因数（在自然数（0除外）范围内研究倍数和因数。

）1、像0、1、2、3、4、5、6……这样的数是自然数。

2、像-3、-2、-1、0、1、2、3……这样的数是整数。

3、※一个数只有1和它本身两个因数，这个数叫质数。

※一个数除了1和它本身以外还有别的因数，这个数叫合数。

※1既不是质数，也不是合数。

20以内的质数和合数：4、倍数和因数：举例如4×5＝20,20是4和5的倍数，4和5是20的因数，倍数和因数是相互依存的。

5、奇数和偶数：是2的倍数的数叫偶数，不是2的倍数的数叫奇数。

按一个数是不是2的倍数来分，自然数可以分成两类：奇数和偶数第三单元分数1、分数：整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

2、分数单位：把整体“1”平均分成若干份，表示这样的一份或几份的数，叫做分数。

表示其中的一份的数，叫做这个分数的分数单位。

3、真分数：分子小于分母的分数叫做真分数。

真分数小于1。

4、假分数：分子大于或等于分母的分数，叫做假分数。

假分数都大于或等于1。

5、假分数化成带分数：用分子除以分母，商是带分数的整数部分，余数是带分数分数部分的分子，分母不变。

6、几个数公有的因数叫做这几个数的公因数。

其中最大的一个，叫做它们的最大公因数。

用短除法求最大公因数。

7、互质：两个数的公因数只有1，这两个数叫做互质。

8、几个数公有的倍数叫做这几个数的公倍数，其中最小的一个，叫做这几个数的最小公倍数。

用短除法求最小公倍数。

9、分子分母互质的分数叫最简分数，或者说分子分母的公因数只有的1的分数是最简分数。

10、约分：把一个分数的分子和分母同时除以公因数，分数值不变，这个过程叫做约分。

计算结果通常用最简分数表示。

11、通分：把异分母分数分别化成同分母分数，叫通分。

通常用最小公倍数做分数的分母较简便。

第四单元分数加减法1、异分母分数加减法方法：先通分，化成同分母分数，再按照同分母分数加减法的方法进行计算。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(18)

兴趣数学题目一：电影票 480 张，假如先给五年级学生，剩下的只好给六年级一半的学生，假如下边分给六年级，剩下的给五年级，剩下的给五年级，那么五年级会有1/3 的学生疏不到票。

五、六年级各有学生多少人？解:设五年级 X 人，六年级 2 （480-X ）人。

六年级 2 （480-X ）人，五年级 [480-2（480-X ）] 除以三分之二X+2 （ 480-X ） =2 （480-X）+[480-2（ 480-X ）] 除以三分之二X=360.............五年级2（ 480-X ）=2* （ 480-360）=2*120=240..............六年级题目二：加工同一种部件，甲需要 3 分钟，乙需要 3． 5 分钟，丙要 4 分钟．此刻加重这样的部件1825 个，他们三人同时加工部件，在达成任务时各加工多少个部件？解：甲工效1/3，乙工效1/3.5=2/7，丙工效1/4甲工效1825*1/3=1825/3个，乙工效1825*2/7=3650/7个丙工效1825*1/4=1825/4个这批部件 1/ （ 1/3+2/7+1/4）=84/73小时甲 84/73*1825/3=答案乙 84/73*3650/7=答案丙 84/73*1825/4=答案题目三某村栽种了m 公顷玉米，总产量为n 千克；水稻栽种面积比玉米的栽种面积多p 公顷；水稻的总产量比玉米的 2 倍多 q 千克。

写出表示玉米和水稻的单位面积产量的式子。

假如两式的分母不一样，进行通分！玉米 :总产量为 n 千克 ,m 公顷 ,则:每公顷 n/m 千克 .水稻：总产量比玉米的 2 倍多 q 千克，就是 2n+q千克。

栽种面积比玉米的栽种面积多p 公顷，就是 m+p千克。

则:每公顷 2n+q/m+p千克玉米每公顷 n/m千克，水稻每公顷2n+q/m+p千克而后通分玉米每公顷 n （ m+p ）/m （m+p ）千克，水稻每公顷 m （2n+q ）/m （m+p ）千克题目四已知两个数的最大公因数为4，最小公倍数为120，求这两个数？？？设一个 X一个Y最大条约数 4 ，最小公倍数：4|XY|----------A B最小公倍数 =4*A*B=120A*B=30,AB 互质，所以 A ＝2，B＝15X＝2＊4＝8，Y＝15 ＊4＝60所以，这两个数是8 和 60 ．数学小故事：（1 ）高斯念小学的时候，有一次在老师教完加法后，由于老师想要歇息，所以便出了一道题目要同学们算算看，题目是：1+2+3+ ..... +97+98+99+100 = ?老师内心正想，这下子小朋友必定要算到下课了吧！正要借口出去时，却被高斯叫住了！！本来呀，高斯已经算出来了，小朋友你可知道他是怎样算的吗？高斯告诉大家他是怎样算出的：把1加至100与100加至1排成两排相加，也就是说：1+2+3+4+ ..... +96+97+98+99+100100+99+98+97+96+ ..... +4+3+2+1=101+101+101+ ..... +101+101+101+101共有一百个 101 相加，但算式重复了两次，所以把10100 除以 2 便获得答案等于 <5050>此后此后高斯小学的学习过程早已经超越了其余的同学，也所以确立了他此后的，更让他成为——数学天才！（2 ）一元钱哪里去了三人住酒店，每人每日的价钱是十元，每人付了十元钱，总合给了老板三十元，此后老板优惠了五元，让服务员退给他们，结果服务员贪污了两元，剩下三元每人退了一元钱，也就是说每人花费了9 元钱。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(21)

兴趣数学
题目一：
有 27 个人到商场去买水喝，碰到商场搞促销，三个空瓶子就能够换一瓶水，问：27个人，最少只买18 瓶水，使每一个人都有一瓶水喝．
剖析：三个空瓶子就能够换一瓶水，即买 2 瓶能够喝到 3 瓶水，共需 27 瓶水，求最少买几瓶水，即求 27 的错误！未找到引用源。

是多少，用 27 乘错误！未找到引用源。

=18 瓶；还能够这样理解：先买18 瓶，喝完可换 6 瓶， 6 瓶再喝完可再换 2 瓶，此时以有 18+6+2=26个人喝了水，剩下 2 空瓶换不了一个，能够借一个空瓶，再换一
瓶水，喝完后，把空瓶还了．
答案为： 18 ．
题目二：猜谜语：
（1）5、4、3、2、1 （打一数学名词）
（2 ）看谁力量大（打一数学名词）
（3 ）考试舞弊（打一数学名词）
（4 ）1×1（猜一成语）
（5 ）3.4 （猜一成语）
（6 ）30 天÷2（打一汉字）
（7 ）老爷爷参加赛跑（打数学家名）
（8 ）72 小时（打一汉字）．
答案为：倒数；比率；假分数；千篇一律；不三不四；胖；祖冲之；晶
数学小故事：
数字趣联
宋朝大诗人苏东坡年青时与几个学友进京考试，他们抵达试院时为时已晚。

考官说：“我出一联，你们若对得上，我就让你们进考场。

”考官的上联是：“一叶孤舟，坐了二三个学子，启用四桨五帆，经过六滩七湾，历尽八颠九簸，可叹十分来迟。

”
苏东坡对出的下联是：“十年寒窗，进了九八家信院，抛弃七情六欲，苦读五经四书，考了三番两次，今天必定要中。

”
考官与苏东坡都将一至十这十个数字嵌入春联中，将念书人的艰辛与勤苦状况描绘得酣畅淋漓。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(12)

兴趣数学题目一： 1．小丽和姐姐踢毽子。

姐姐三次一共踢82 下，小丽第一次和第二次都踢了25 下，要想超出姐姐，小丽第三次最少要踢多少个？剖析：姐姐三次一共踢82 下，小丽要想超出姐姐起码要踢83 下，因此她第三次至少要踢 83—25—25=33 下。

解答： 83—25— 25=33（下）答：要想超出姐姐，小丽第三次最少要踢33 个题目二：一根木材锯成 3 段要 6 分钟。

假如每次锯的时间相同，那么锯 5 段要多少分钟？剖析：锯成 3 段要 6 分钟，锯成 3 段是锯了 2 次，因此每次要 6÷2=3 分钟，那么锯 5段需要锯 4 次，要 4×3=12 分钟。

解答： 6÷2=3（分钟）4×3=12（分钟）答：锯 5段要 12分钟.题目三学校运动会竞赛跳高后，分出了一、二、三名。

甲说：“我是第一”，乙说：“我是第二”，丙说：“我不是第一”，实质上有一人说了谎话，那么谁是第二？剖析解答：此题是简单的推理，甲说：“我是第一”，乙说：“我是第二”，丙说：“我不是第一”，有一人说了谎话。

假定是甲谎话言，乙、丙没有谎话，那么乙是第二，甲不是第一，只好是第三，这样丙只好是第一，和丙说的“我不是第一”我不是第一不相切合，因此甲没有谎话。

相同方法假定丙谎话，也不可了，那么就是乙谎话了。

进而可获得甲是第一，丙是第二，乙是第三。

数学小故事：自己查找吧，这个题材好多，内容平常易懂即可！﹤、﹥和﹦的本事好久从前，数学王国比较杂乱。

0—9 十个兄弟不单在王国称霸，并且相互吹捧自己的本事最大。

数学天使看到这类状况很生气，派﹤、﹥和﹦三个小天使到数学王国成立序次，防止杂乱。

三个小天使到达数学王国，0—9 十个兄弟轻视地看着它们。

9 问道：“你们三个来数学王国干什么，我们不欢迎你们！”﹦笑着说：“我们是天使派来你们王国的法官，帮你们治理好你们国家。

我是‘等’，这两位是‘大于’和‘小于’，它们张口朝谁，谁就大；它们尖尖朝谁，谁就小。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(10)

兴趣数学题目一：有两个完整同样的长方形，假如把它们的长拼在一同构成一个新长方形，新长方形的周长比本来一个长方形的周长长10 厘米；假如把它们的宽拼在一同构成一个新长方形，该长方形的周长比本来一个长方形的周长大16 厘米。

求本来的一个长方形的面积。

剖析 :求长方形的面积，需要知道长和宽。

当把它们的长拼在一同构成一个新长方形，新长方形比本来多出两条宽；当把它们的宽拼在一同构成一个新长方形，新长方形比本来多出两条长，由此求出长和宽，从而求出本来一个长方形的面积。

（16 ÷2）×（10 ÷2 ）=8 ×5=40 （平方厘米）答：本来的一个长方形的面积是40 平方厘米。

题目二：下边图形中有（）个正方形？剖析：此题我们不单要数一数有几个小正方形，还要仔细察看有没有几个图形归并在一块能够构成的正方形解答：图中有 6 个小正方形；右侧两个小长方形能够构成一个正方形，能够构成正方形；左侧 4 个小正方形能够构成一个正方形，能够构成 2 个正方形。

一共有2 个10个正方形。

题目三：在一块正方形场所周围种树，每边都种10 棵，而且四个极点都种有一棵树。

这个场所周围共种树多少棵？剖析：在一块正方形场所周围种树，每边都种10 棵，而且四个极点都种有一棵树。

周围共种树： 10 ×4=40 棵，四个极点的树是重复的，因此要再减去 4 棵，40 — 4=36棵。

解答： 10 ×4=40 （棵） 40 — 4=36 （棵）答：这个场所周围共种树36 棵。

数学小故事：聪慧的小男孩以前，一个国王常常给身旁的大臣出难题来取乐，假如大臣答对了，他将用小恩小惠给点恩赐；假如答不出来，那将受罚，甚至被砍头。

一天，国王指着宫里的一个池塘问：“谁能说出池子里有多少桶水，我就赏他珠宝。

假如说不出来，我就要‘赏’你们每人50 大鞭。

”大臣们被这忽如其来的问题难住了。

正在大臣们心烦意乱之际，走过来一个放牛的小男孩。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(4)

兴趣数学
题目一：猪妈妈从车的前、后、左、右不一样地点给坐车的小猪照相 , 你能写出当时猪妈妈处在小猪的哪个地点吗 ?
答案：
前左右后
题目二：选一选 , 你知道左侧的图形是由右侧的哪两个图形拼成的吗? 在下边画“√”.答案：
√√
√√
√√
目三
从小明家到学校有三条路可走, 第 () 条路近来 .
答案：②
数学小故事：
牛何爬上井？
一只牛不当心掉了一只枯井里，它在井底上哭起来，一只蛤蟆来，翁声翁气的
牛：“ 哭了，小兄弟，哭也没用，井壁又高又滑，掉到里只好在
里生活了。

我已在里生活了多年了。

牛望着又老又丑的蛤蟆，内心想：“井外的世界多美呀！我决不可以像它那生活在又黑又冷的井底里。

” 牛蛤蟆：“ 大叔，我不可以生活在里，我必定要爬出去，口井有多深？” “哈哈哈⋯⋯，真是笑，井有 10 米深，你小小年。

又背
着么重的壳，怎么能爬出去呢？”“我不怕苦不怕累，每日爬一段，能爬出去！”次日，牛吃得的，开始着井壁往上爬了，它不断的爬呀爬，到了夜晚，于爬了 5 米，牛特高，心想：“照的速度，明日夜晚我就能够爬出去了。

”想着想着不知不睡着了，清晨，牛被一呼声吵醒了，一看，本来是大叔以睡，他内心一惊：“ 我怎么离井底么近？”本来，牛睡着此后，
从井壁上滑下来 4 米，牛了一口气，咬咬牙，又开始往上爬，到夜晚又往上爬了 5 米，可夜晚，牛又滑下来 4 米，就，爬呀爬，滑呀滑，
最后坚毅的蜗牛终于爬上了井台。

聪慧的小朋友你能猜出来蜗牛用了多少天才爬上井台的吗？。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(13)

兴趣数学题目一：一天小华帮妈妈做事：用洗衣机洗衣服要用20 分钟；扫地要用 6 分钟；擦家具要用10 分钟；晾衣服要用 5 分钟．她经过合理安排，做完这些事起码要花（）分钟．A．41 B．25C．26 D．21剖析：用洗衣机洗衣服的同时，能够扫地，擦家具，可节俭6+10=16分钟，所以做完这件事起码需要20+5=25分钟．应选： B．题目二：烧一道“香葱炒蛋”菜，需要七道工序，每道工序所需时间以下：敲蛋一分钟，洗葱切葱 2 分钟，打蛋 3 分钟，洗锅 2 分钟，烧热锅 2 分钟，烧热油 4 分钟，炒 4 分钟．那么请你安排一下，使烧好这道菜用的时间最少．剖析：全部七道工序里，能够在烧热锅和烧热油的 6 分钟里洗葱切葱、敲蛋、打蛋，能够节俭 1+3+2=6分钟，由此即可解答．解答：解：依据题干剖析可设计以下：2+2+4+4=12（分钟），答：起码需要 12 分钟．数学小故事：生活中求长方体表面积的问题学习了长方体表面积的计算方法后，你能运用它解决一些平时生活中简单的问题吗？下边我们联合一些实质例子，来看看一些实质问题吧。

例 1. 某商场工作人员量得 24 盒牛奶包装纸箱的长为 35cm ，宽 20cm ，高 11cm ，请你帮他们算一算这样的一个长方体纸箱摆放在地上，最大占地面积是多少？最少呢？思路：这是求长方体表面积的题目。

求占地面积最大是多少，最小是多少，就要弄清楚这个长方体放在地面上，几个面与地面接触。

很显然只有一个面，所以当长方体最大的面与地面接触时，占地面积最大，反之则最小。

所以，求最大占地面积为：35 ×20 ＝700cm2 ，求最小占地面积为： 20 ×11 ＝ 220 cm2。

例 2. 小明买了张有一面靠背的床，妈妈准备为它订做一个床罩，量得床长2m ，宽1.2m ，高 0.45m ，考虑到床罩不可以和床同样高，不然会拖到地面，师傅建议床罩的高度比床矮 0.05m ，请你帮他估算一下，床罩的面积是多少？思路：把这张床看作一个长方体来看，那么床罩能盖住的地方应当是 4 个面，即上边、左右侧和前面，而题目已告诉我们床罩要比床矮0.05米，所以床罩的面积为： 2 ×1.2 ＋1.2 ×（0.45 －0.05 ）＋ 2×（0.45 －0.05 ）×2=4.48 cm2。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学

兴趣数学题目一：计算： 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 。

分析：这题假如从左到右按次序进行加减运算，是能够得出正确结果的。

但由于算式较长，多次加减又繁又慢且简单犯错。

假如改变一下运算次序，先减后加，就使运算显得特别“美丽”。

下式括中的算式表示先算， 10-9+8-7+6-5+4-3+2-1 = （10-9 ） +（8-7 ）+（6-5 ）+（4-3 ） +（ 2-1 ）=1+1+1+1+1=5题目二：下列图所示的“塔”由 4 层没有空隙的小立方块垒成，求塔中共有多少小立方块？分析：从顶层开始数，各层小立方块数是：第一层： 1 块；第二层： 3 块；第三层： 6 块；第四层： 10 块；总块数 1+3+6+10=20（块）。

从上往下数，第一层： 1 块；第二层：第一层的 1 块加第二层“看得见”的 2 块等于第二层的块数： 1+2=3 块；第三层：第二层的 3 块加第三层“看得见”的 3 块等于第三层的块数： 3+3=6 块；第四层：第三层的 6 块加第四层“看得见”的 4 块等于第四层的块数： 6+4=10 块。

总块数 1+3+6+10=20（块）题目三黑兔、花兔和白兔三只兔子在赛跑。

黑免说：“我跑得不是最快的，但比白兔快。

”请你谈谈，谁跑得最快 ?谁跑得最慢 ?分析：这道题完整能够利用比较的知识，依据题意可知：黑兔的速度 >白兔的速度，黑兔的速度不是三个里面的最快，所以黑兔的速度 <花兔的速度，所以花兔的速度 >黑兔的速度 >白兔的速度，所以花兔的速度最快，白兔的速度最慢。

数学小故事：测谎器爸爸有一个测谎器，他问儿子：" 你今日数学成绩怎样呢？"儿子答道： "90 分。

" 测谎器响了。

儿子又改说： "70 分。

" 测谎器仍是响了。

爸爸很生气地叫道： " 我从前都是 90 分以上。

" 这时，测谎器没有响却翻倒了。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(23)

趣味数学题目一：李阿姨要把一只狗、一只鸡和一篮米从河的东岸带到西岸，但她的渡船太小，一次只能带一样东西过河．没有人的时候狗要咬鸡、鸡要吃米、李阿姨应该怎样安排才能让他们顺利过河？答案：由于一次只能带一样东西过河且狗要咬鸡、鸡要吃米，因此可先带鸡过去，第二次将狗带过对岸，然后再将鸡带回去，把鸡放下，然后再将米带过对岸，最后回去将鸡到西岸．这样安排才能让他们顺利过河．题目二：你听过乌鸦喝水的故事吗？请你用所学到的知识解释一下，乌鸦为什么能喝到水？原来瓶中水的体积较小，乌鸦喝不到水，当乌鸦将小石子不断的投入瓶中，由于石头密度大，会下沉，而石头有体积，沉到底部，相当于增加水的体积，水的体积增大，而瓶子的容积不变，故水面上升，水上升到一定的位置时，乌鸦就喝到水了．题目三甲买了一套商品房，共用去16.5万元，住了一段时间觉得不满意，以17万元把房子卖出，可甲找不到其他中意的房子，只好又花18.5万元重新把那套房子买回来，住了半年甲因工作调动，又把房子以19万元卖出．甲在买卖房子的过程中赚了钱？还是亏了钱？请算出具体的得数．答案：题目过程叙述较复杂，很易迷惑人，我们可以把问题简单化：把支出记为负，收入记为正，然后按正负数的计算来解答就比较容易，据此解答．解答：解：假设支出为负，收入为正，-16.5+17-18.5+19=1（万元），1万元为正数，所以，甲在买卖房子的过程中赚了1万元．数学小故事：电线杆和树为什么是圆柱体世界上所有的生物为了生存，总是朝着对环境最有适应性的方面发展，植物也是如此，树干圆柱形是自身生长繁衍的需要。

圆形面积最大在周长相同的情况下，圆形具有最大的面积。

几何学告诉我们，这时圆的面积比其他任何形状的面积都来得大，因此圆形树干、树枝中导管和筛管的分布数量要比其他形状的多得多，这样，圆形树干输送水分和养料的能力就要大，更有利于树木的生长。

如果有相同数量的材料希望做成容积最大的东西，当然圆形是最合适的了。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(16)

兴趣数学题目一：一个等腰三角形的底角是30 °，那么这个三角形是（）三角形。

假如顶角是30 °，那这个三角形是（）三角形。

分析：等腰三角形两个底角相等。

当底角为30 度时，另一个底角也是30 度，三角形的内角和为180 度，因此顶角等于180 °-30 °-30 °=120 °为钝角三角形；当顶角为 30 度时，三角形的内角和为 180 度，因此底角等于（ 180 °-30 °）/2=60 °为锐角三角形。

答案：钝角；锐角。

题目二：把一个 2005 边形纸片，沿着一条直线剪去一个角，剩下角的个数是多少？分析：沿着一条直线剪去一个角，会多出一个角。

因此剩下2006 个。

答案： 2006 个。

题目三：用 3 个长为 8 厘米，宽为 4 厘米的长方形能拼成什么样的长方形？拼成的长方形的长和宽各是多少？分析：有两种状况按宽来拼如图长=8*3=24 （厘米）宽=4 （厘米）按长来拼：长不变宽=4*3=12 （厘米）答案：（1 ）按宽来拼：长 =8*3=24（厘米）宽=4（厘米）（ 2 ）按长来拼：长 =8 （厘米）宽=4*3=12（厘米）题目四：在一个长是 10 厘米，宽是 8 厘米的长方形纸上剪一个最大的正方形，正方形的周长是（）厘米。

分析：剪最大的正方形边长应为8 厘米，若为 10 厘米，则宽不可以剪出。

答案：8*4=32 （厘米）数学小故事：古尔邦节快到了，天山南北充满了节日氛围。

集镇上，门庭若市，喧闹异样。

商铺里、道路旁、地摊上，各处都摆满了货物，目不暇接，无奇不有。

水果商们把储藏保鲜的苹果、葡萄、雪梨、石榴、哈密瓜一并搬了出来，希望卖个好价钱。

这日晌午，阿凡提忙完了半天的活计，也骑着毛驴赶集来了。

阿凡提以聪慧能干、正直仗义有名遐尔，谁个不认识？一路上，他不住地和熟人、朋友打着招呼。

突然，听见有人高喊他的名字，阿凡提回头一看，本来水果店老板艾山。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(19)

趣味数学题目一：互赠图书新年快到了，五年级三个班决定互相赠送一些图书，三个班原有的图书数量各不相同。

如果五（1）班把本班的一部分图书赠给五（2）班和五（3）班，那么这两个班的图书数量各增加一倍；然后五（2）班也把本班的一部分图书赠给五（1）班和五（3）班，这两个班的图书数量也各增加一倍；接着五（3）班又把本班的图书一部分赠给五（1）班和五（2）班，这两个班的图书又各增加一倍。

这时，三个班的图书数量都是72 本，问原来各班各有图书有多少本？分析与解：我们采用逆推与列表的方法进行分析推理。

在每次重新变化后，三个班的图书总数是不会改变的。

由此，可以从最后三个班的图书数量都是72 本出发进行逆推。

（1）班、（2）班的图书各增加1 倍后是72 本，（1）班、（2）班的图书数量，在没有增加一倍时都是72÷2＝36（本）。

现在把（1）班、（2）班增加的本数（各36 本）还给（3）班，（3）班应是72＋36＋36＝144（本）。

依此类推，求出三个班原来各有的本数。

为了使逆推过程看得更清楚，我们采用列表的方式进行。

通过上表可以看出：五（1）班原有图书117 本，五（2）班原有图书63本，五（3）原有图书36 本。

为了保证解答正确，可根据题意，从最后求出的各班原有图书数量出发，按题目中三次分配办法进行计算，看看每班的图书是否最终都是72 本。

这样通过顺、逆两方面推导，可确保解题正确。

题目二：小梅数她家的鸡与兔，数头有16个，数脚有44只。

问：小梅家的鸡与兔各有多少只?假设16只都是鸡，那么就应该有2×16=32(只)脚，但实际上有44只脚，比假设的情况多了44-32=12(只)脚，出现这种情况的原因是把兔当作鸡了。

如果我们以同样数量的兔去换同样数量的鸡，那么每换一只，头的数目不变，脚数增加了2只。

因此只要算出12里面有几个2，就可以求出兔的只数。

解：有兔(44-2×16)÷(4-2)=6(只)，有鸡16-6=10(只)。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(24)

兴趣数学题目一：错在哪里？学完比率尺这部分内容后，聪聪摩拳擦掌，对着中国地图拿尺子比划起来。

他从地图上量得北京到武汉的距离是8 厘米，比率尺是 1 ： 14400000，两地的实质距离是多少千米呢？聪聪在纸上算了起来。

依据老师讲的比率尺的意义，他很快列出了算式：解：设两地的实质距离是x 千米，依据图上距离 / 实质距离 = 比率尺，得8/X=1/14400000x ＝ 1 1 5 2 0 0 0 0 0答：两地的实质距离是115200000千米。

聪聪看到这个答案，感觉老是有点不对劲。

百思不得其解，他只能找老师讨教。

老师一看，哈哈大笑，幽默地说：“你知道吗，绕赤道一周才 4 万千米，北京到武汉的距离怎么会有 1 1 5 2 0 万千米呢？你知道错在哪里了吗？”聪聪搔了搔头说：“不知道。

”老师说：“你注意到比率尺应用题中单位名称了吗？”地图中所给的是北京到武汉在图上是8 厘米，而聪聪设两地实质距离为x 千米。

也就是说，已知条件与所设的单位名称不一致，所以造成认识答错误。

接着老师讲了两种解答这种题的方法：一，所 x 的位名称与已知条件的位名称一致，求出x 的后再改写成与所求的同样的位名称。

二，所 x 的位名称与中的位名称不一致，解答，把已知条件的位名称改写与同样的位名称。

数学小故事：巧妙的斐波拉契数列13世初，斐波拉契是欧洲最好的数学家之一。

在他写的一本数学著作中提到多风趣的数学，此中最风趣的是下边个目：“假如一兔子每个月能生 1 小兔子，而每小兔在它出生后的第 3 个月里，又能开始生 1 小兔子，假设在不存亡亡的状况下，由 1 初生的兔子开始， 1 年后能生殖成多少兔子？”斐波拉契把计算获得的几个数成一串：1，1，2，3，5，8⋯⋯串数里含着一个律：从第 3 个数起，后边的每个数都是它前面那两个数的和。

而依据个律，只需作一些的加法，就能计算出此后各个月兔子的数量了。

于是，依据个律计算出来的数，组成了数学史上一个出名的数列。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(11)

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(11)兴趣数学题目一：一个人带着一只狗、一只兔子和一捆白菜过河，河畔只有一条船，一次只好带同样东西过河。

如何安排才能既不让狗吃兔子，又不让兔子吃白菜？剖析解答：先把兔子带过河，把兔子放到对岸；渡船回去，再把白菜放到对岸，返回时把兔子带回原地；把狗带过河并放到对岸；最后一趟把兔子带到对岸。

题目二：下列图四个长方形的面积相等，那么哪几个图形中暗影部分的面积是相等的？剖析解答：由于四个长方形的面积相等，所以我们能够经过看看各个图形中暗影部分面积占长方形面积的多少来判断哪几个图形的暗影部分面积相等。

图 1 占四分之一，图 2 占四分之一，图 3 占四分之一，图 4 占二分之一，所以，暗影部分面积相等的有图 1、图 2 和图 3 。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(11)题目三喜羊羊和沸羊羊同时从 A 点出发，喜羊羊走图示路线，沸羊羊走另一路，它们的速度同样，它们能同时抵达 B 点吗？剖析解答：喜羊羊和沸羊羊速度同样，同时出发，能不可以同时抵达，我们能够看看它们走的行程能否同样，行程同样，能同时抵达；行程不同样，不可以同时抵达。

经过察看图形，利用平移的有关知识，我们知道，两条路的行程同样，所以，它们能够同时抵达 B 点。

数学小故事：0 的出生大概 1500 年前，欧洲的数学家们是不知道用“0 ”的。

他们使用罗马数字。

罗马数字是用几个表示数的符，依据必定规则，把它们组合起来表示不同的数量。

在这类数字的运用里，不需要“0 ”这个数字。

而在当时，罗马帝国有一位学者从印度记数法里发现了“0 ”这个符。

他发现，有了“0 ”，进行数学运算方便极了，他特别快乐，还把印度人使用“0 ”的方法家做了介绍。

过了一段时间，这件事被当时的罗马教皇知道了。

当时是欧洲的中世纪，教会的权力特别大，罗马教皇的权益更是远远超出皇帝。

教皇特别愤怒，他训斥说，神圣的数是上帝创建的，在上帝创建的数里没有“0 ”这个如怪今物谁，要把它给引进来，谁就是轻渎上帝！于是，教皇就命令，把这位学者抓了起来，并对他施加了酷刑，【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(11)用夹子把他的十个手指头牢牢夹注，使他两手残废，让他不再可以握笔写字。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(17)

趣味数学题目一：有一栋居民楼，每家都订了2份不同的报纸，该居民楼共订了三种报纸，其中，中国电视报34份，北京晚报30份，参考消息22份，那么订北京晚报和参考消息的共有多少家？解：每家订2份不同报纸，而共订了34＋30＋22＝86（份）所以，共有43家。

订中国电视报有34家，那么，设订此报的有9家。

而不订中国电视报的人家，必然订的是北京晚报和参考消息。

所以，订北京晚报和参考消息的共有9家。

题目二：在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：(1)k右边的两张牌中至少有一张是A。

(2)A左边的两张牌中也有一张是A。

(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。

(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。

请将这三张牌按顺序写出来。

在桌子上有三张扑克牌，排成一行，我们已经知道：(1)k右边的两张牌中至少有一张是A。

(2)A左边的两张牌中也有一张是A。

(3)方块左边的两张牌中至少有一张是红桃。

(4)红桃右边的两张牌中也有一张是红桃。

请将这三张牌按顺序写出来。

解：设桌上的三张牌为甲、乙、丙，由条件(1)k右边有两张牌，所以，甲必是k，且乙、丙中至少有一张是A。

由条件(2)，A的左边还有A，那么，必然乙、丙都是A。

同样，可推出，由(4)知：甲为红桃。

由(3)得丙为方块，再由(4)即得乙是红桃。

\三张牌的顺次为：红桃k，红桃A，方块A。

题目三将偶数排成下表：A B C D E2 4 6 816 14 12 1018 20 22 2432 30 28 26……那么，1998这个数在哪个字母下面？解：由图表看出：偶数依次排列，每8个偶数一组依次按B、C、D、E、D、C、B、A列顺序排。

看A列，E列得到排列顺序是以16为周期来循环的。

1998÷16＝124 (14)所以，1998与14同列在B列。

题目四：把一张纸剪成6块，从中任取几块，将每一块剪成6块，再任取几块，又将每一块剪成6块，如此剪下去，问：经过有限次后，能否恰好剪成1999块？说明理由。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义趣味数学(20)

兴趣数学题目一：用 24 根火柴摆成 ( 摆时火柴的首尾紧挨) 的“回”字形方环，见下列图。

(1) 请挪动此中 4 根火柴，使这两个大小不等的正方形变为两个大小相等的正方形，应当怎么移?(2)求挪动后所得图形的周长 ( 已知每根火柴长 4 厘米 )解答： (1)(2)能够变化为边长为 4 根火柴棍的正方形，所以边长为4×4=16 厘米，周长为16×4=64 厘米。

题目二：扩大总面积把一根火柴的长度取成长度单位，那么图 1 中 5 个正方形的总面积是： 4×2+1×3=11。

仍是用 28 根火柴，仍是构成 5 个正方形，可是要使总面积变得更大，能不可以做到呢？能够采纳图 2 的摆列方法。

在图 2 中，从左上到右下一连串 4 个小正方形，再加上外头 1 个大正方形，正方形的总数仍是5 个。

外头大正方形有 4 条边，每边用 4 根火柴；里面有 3 横、 3 竖，每横每竖各用 2 根火柴，总根数是： 4×4＋2×3＋2×3=28，所以图 2 用的火柴数量仍是28 根。

边长为 1 的正方形有 4 个，边长为 4 的正方形有 1 个，它们的面积的和是：1×4+16×1=20。

这样，就把 5 个正方形的总面积从11 扩大到 20，一根火柴也没有多用。

实质上，只是此刻一个大正方形的面积，就已超出本来 5 个正方形面积的总和了。

题目三：有八无八有一个特其他数，能够用“有八无八”四个字来描绘它。

“有八”，是说这个数有八位数字：“无八”，是说从数字 1 到数字 9 按序出场，此中唯一没有数字 8。

这个数的妙处，能够从下边的等式里看出：12345679×9＝111111111。

本来的数很有规律，乘过9 此后，获得的数更有规律，变为9 个 1 了。

刚开始学惯用珠算或笔当作乘法时，老师和学生都喜爱下边一组练习题：12345679×9=11111111112345679×18=22222222212345679×27=33333333312345679×36=44444444412345679×45=55555555512345679×54=66666666612345679×63=77777777712345679×72=88888888812345679×81=999999999这些题目的被乘数和乘数都很简单记着，乘积更简单记着。

【精品】数学小学1-6年级知识串讲讲义知识结构(20)

知识结构二单元：《长方体（一）》长方体的认识1、认识长方体、正方体，了解各部分名称。

234、能计算长方体、正方体的棱长总和。

长方体的棱长总和=（长+宽+高）*4或者是长*4+宽*4+高*4正方体的棱长总和=棱长*12灵活运用公式，能求出长方体的长、宽、高或是正方体的棱长。

展开与折叠知识点1认识并了解长方体和正方体的平面展开图。

2了解正方体平面展开图的几种形式，并以此来判断。

长方体的表面积知识点：1、理解表面积的意义。

是指六个面的面积之和。

2、长方体和正方体表面积的计算方法。

3、能结合生活中的实际情况，计算图形的表面积。

露在外面的面1、在观察中，通过不同的观察策略进行观察。

如:一种是看每个纸箱露在外面的面，再加到一起；另一种是分别从正面、上面、侧面进行不同角度的观察，看每个角度都能看到多少个面，再加到一起。

2、发现并找出堆放的正方体的个数与露在外面的面的面数的变化规律。

2、四单元：《长方体（二）》体积与容积1、体积与容积的概念。

体积：物体所占空间的大小叫作物体的体积。

容积：容器所能容纳入体的体积叫做物体的容积。

体积单位1、认识体积、容积单位。

常用的体积单位有：立方厘米、立方分米、立方米。

2、感受1立方米、1立方分米、1立方厘米以及1升、1毫升的实际意义。

3、冰箱的容积用“升”作单位；我们饮用的自来水用“立方米”作单位。

长方体的体积1、结合具体情境和实践活动，探索并掌握长方体、正方体体积的计算方法。

长方体的体积=长*宽*高正方体的体积=棱长*棱长*棱长长方体（正方体）的体积=底面积*高2、能利用长方体（正方体）的体积及其他两个条件求出问题。

如：长方体的高=体积/长/宽3、长方体的体积=横截面面积*长体积单位的换算1、体积、容积单位之间的进率。

相邻两个体积单位、容积单位之间的进率是1000。

有趣的测量1、不规则物体体积的测量方法。

2、不规则物体体积的计算方法。