试验3债券定价模型检验

实验3：债券定价模型检验

【实验目的】

通过债券定价实验，了解证券定价的常用方法，及其各自的特点，掌握债券定价基本原理。

【实验课时】

2课时。

【实验内容与步骤】

1、根据附件例题，熟悉定价步骤，通过Excel软件，学习债券定价的基本原理，学会在证券投资中利用Excel。

2、在上海或深圳证券交易所上市国债中选择一只国债进行验证。

【实验报告要求】

1、简要说明债券定价的基本原理，根据实验结果熟悉定价的基本方法与结论。

2、提交一个国债的.xls格式的实验结果报告。

【实验资料】

1、案例说明

例：一张面值为1000美元，每年票面利率为5.0％，到期收益率为9.0％，每年付息两次（半年一次）的债券，在年利率（APR）（周期利率）约定下这张债券的价格是多少？在有效年利率（EAR）约定下这张债券的价格又是多少？

方案：

建立定价表，参考案例结果，在A列按需要建立项目名称（诸如实验序号、名称、姓名等）。

建立一种“转换开关”（switch），用来选择是根据年利率（EAR）还是有效年利率（APR）来计算债券的价格。对利率约定的选择将会决定各期的贴现率。对于给定的各期贴现率，使用4种等价的方法来计算债券价格：（1）利用债券现金流的现值来计算债券价格；（2）使用公式来计算债券价格；（3）使用Excel中的PV函数来计算债券价格；（4）使用Excel

的加载宏中的分析工具库的PRICE函数来计算债券价格（这种方法只适用于有效年利率（APR）的情况下）。债券定价的电子数据表模型见表2。

(1)输入变量值并对其进行命名。在单元格B7中填入0，它将作为在APR和EAR两种利率约定间进行转换的“转换开关”。为了强调正在使用哪一种利率约定，请在单元格D4内输入=IF（＄B＄7＝1，“EAR”，“APR”）。将其它变量值输入到B8：B12区域的单元格内，并对每个变量进行命名。选中单元格B8，点击主莱单上的“插入/名称/定义”，在当前工作簿的名称中输入CR，然后点击确定。选中单元格B9，然后重复上述操作，将其命名为y。重复上述过程，将单元格B10，B11和B12分别命名为NOP，T和PAR。

(2)计算各期贴现率。各期贴现率取决于所采用的利率约定，计算公式如下所示：

当利率为EAR：

当利率为APR：

在单元格B15中输入=IF($B$7=1,((1+y)^(1/NOP))-1,y/NOP），并按照上面的步骤将单元格B15命名为r.。

(3)计算息票利息。息票利息的计算公式为“息票利息=票面利率*面值/每年付息次数”。在单元格B16中输入=CR*PAR/NOP，并按照上面的步骤将单元格B16命名为PMT。

(4)利用现金流计算债券价格。在这种方法中，债券的价格等于债券现金流的现值。在未来4年（或8期中），这张债券每年都会产生两笔现金流。在B19：J19区域的单元格中输入期数编号0，1，2，…，8。然后按如下步骤完成债券价格的计算：

1）时间（年）=期数／每年付息次数=期数／NOP。在单元格B20中输入B19／NOP，并依次类推，在C20:J20区域的单元格内输入对应的公式(复制即可)。

2）第1～7期的现金流=息票利息，在单元格C21中输入=PMT，并将其复制到D21：J21区域的单元格内。

3）第8期的现金流=息票利息+面值。在单元格J21中的公式中加入+PAR，所以单元格J21中的公式为=PMT+PAR。

4）现金流的现值=现金流/((1+各期贴现率）^期数）=现金流/((1＋r.）^期数）。在单元格C22中输入=C21/(1+r.)^C19，并依次类推，在D22：J22区域的单元格内输入对应公式(复制即可)。

5）债券的现值=各期现金流现值的和（第23行）。在单元格B23中输入=SUM(C22:J22)。

(5)利用公式计算债券价格。计算债券现金流的现值可以简化为一个等价公式，债券的价格公式为：

式中，公式右边第一项表示各期支付的息票利息的现值；第二项表示到期时债券面值的现值，在单元格B26中输入

=PMT*(1-((1+r.)^(-T)))/r.+PAR/((1+r.)^T)。

(6)利用PV函数计算债券价格。Excel中有专门计算债券价格的函数。公式为=-PV（每期贴现率，到期前的付息次数，息票利息，面值），在单元格B29中输入=-PV(r.,T,PMT,PAR)。

(7)利用PRICE函数（在APR利率约定下）计算债券价格。Excel的加载宏的分析工具库中有几个高级债券函数，其中就包括债券价格函数（计算时假定采用的是APR利率）。

1）点击主菜单中的“工具/加载宏”命令，在加载宏的对话框内选中分析工具库，然后单击确定。

2）债券价格函数=PRICE（成交日，到期日，年票面利率，到期收益率，赎回价值，付息次数）。成交日是指你用货币购买债券的日期，详细确定成交日和到期日可以进行债券价格的精确计算。在此，只需要让两个日期间的间隔等于：到期前付息8次／每年付息2次=4年的到期时间，使用DATE函数很容易实现这项功能。DATE函数的格式为=DATE（年，月，日）。可以任意输入一个起始日期1/1／2000作为成交日，然后指定到期日的计算公式为（1／1／2000＋T／NOP）。还需要加一个IF语句来检验所使用的是哪种利率约定，因为债券函数只对APR约定有效。在单元格B32中输入

=IF($B$7=1,"",PRICE(DATE(2000,1,1),DATE(2000+T/NOP,1,1),CR,y,100,NOP)*PAR/1 00)。这里使用惯用的100美元为赎回价值，并根据面值／100．00美元的比率换算价格的最终计算结果，并且最终价格用“面值／100美元”的比率来度量。

最后得到的债券价格为868.08美元。利用4种方法（现金流、公式、PV函数和PRICE 函数）求得的结果是一样的。

根据上述例题，利用2005年第1期国债[05国债（1）]（010501）进行验证。通过Excel 软件，学习债券定价的基本原理，学会在证券投资中利用Excel。（假定其到期收益率为3.265%，结算日为2006年2月29日）。

2、案例最终结果