[0346]《初等数论》答案
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2.简述题：叙述两个整数互质的概念，并判断12与25是否互质。
公因数只有 1 的两个 自然数,叫做互质数。 12与25互质。
3.简述题：叙述欧拉函数 的概念，并求欧拉函数值 和 。
在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（因此φ(1)=1）。此函数以其首名研究者欧拉命名(Euler's totient function)，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
ຫໍສະໝຸດ Baidu学期：2020年秋季
课程名称【编号】：初等数论【0346】A卷
考试类别:大作业 满分：100分
每题分值20分，选做5个题。
1.简述题：叙述整除的概念，并判断6是否整除24，8是否整除42。
整除的概念整除就是若整数“a” 除以大于 0 的整数“b”, 商为整数, 且余数为零。 我 们就说 a 能被 b 整除(或说 b 能整除 a)6能整除24，8能整除42。
=4 =2
4.计算题：求220的标准分解式。
220=22*5*7
5.计算题：求3201除以8的余数。
6.计算题：求不定方程 的一切整数解。
用观察法可知
x=2，y=1是一组解
所以
x=2+5t
y=1+3t
其中t是任意整数
7.计算题：解同余式 。
8.证明题：证明一切奇质数都可以表成 的形式（其中m是正整数）。
公因数只有 1 的两个 自然数,叫做互质数。 12与25互质。
3.简述题：叙述欧拉函数 的概念，并求欧拉函数值 和 。
在数论，对正整数n，欧拉函数是小于或等于n的正整数中与n互质的数的数目（因此φ(1)=1）。此函数以其首名研究者欧拉命名(Euler's totient function)，它又称为Euler's totient function、φ函数、欧拉商数等。
西南大学培训与继续教育学院课程考试试题卷
ຫໍສະໝຸດ Baidu学期：2020年秋季
课程名称【编号】：初等数论【0346】A卷
考试类别:大作业 满分：100分
每题分值20分，选做5个题。
1.简述题：叙述整除的概念，并判断6是否整除24，8是否整除42。
整除的概念整除就是若整数“a” 除以大于 0 的整数“b”, 商为整数, 且余数为零。 我 们就说 a 能被 b 整除(或说 b 能整除 a)6能整除24，8能整除42。
=4 =2
4.计算题：求220的标准分解式。
220=22*5*7
5.计算题：求3201除以8的余数。
6.计算题：求不定方程 的一切整数解。
用观察法可知
x=2，y=1是一组解
所以
x=2+5t
y=1+3t
其中t是任意整数
7.计算题：解同余式 。
8.证明题：证明一切奇质数都可以表成 的形式（其中m是正整数）。