中考数学复习课件：等腰三角形

关于直线AC的对称△AC B′，判断△BCB′的形
状并说明理由.
线段垂直平
分线→等腰
三角形
C 30°
A
角平分线、
1
D
E 平行线→
等腰三角形
H
1 2
B
（ （图图231））
辨一辨：
例2． (1)已知等腰三角形的一个内角为100°，
则这个等腰三角形的底角为__4_0_°_；
（2）已知等腰三角形的一个内角为50°， 则这个等腰三角形的底角为_5_0_°__或___6_5°；
12
M
N
E
典型例题
例1．如图1，在△ABC中， BD平分∠ABC交AC于点D，
DE∥CB交AB于点E.
（1）△BDE是什么三角形？请说明理由；
（2）增加条件∠A=90°，点D在边BC的垂直平分线上
（如图2），求∠C的度数；
（3）在（2）的条件下，若ABD′=1，求△BDC的面积； 3
（4）在图3中作出Rt△ABC（满足（2）中所有条件）
练习反馈
3．如图，在四边形ABCD中，AD∥BC，E是AB的中点， 连接DE并延长交CB的延长线于点F，点G在边BC上，且 ∠GDF＝∠ADF. (1)求证：△ADE≌△BFE； (2)连接EG，判断EG与DF的位置关系，并说明理由．
课后精炼
完成导学稿（24）：“课后精炼”．
谢谢！
（3）已知等腰△ABC中，∠A=50°，则 ∠B =__6_5__°__或__5_0_°__或__8_0__°_．
等腰三角形中，给出的一个角可能指顶角，
也可能指底角，因此我们必须分类讨论．
典型例题
例3． 底（边1长）为已y知．等则腰y三关角于形x的周函长数为关16系，式若是腰_长y_=_为-_2_xx_，+_1_6， 自4变＜量x＜x的8 取值范围为____________；
（2）方程x2﹣9x+18=0的两个根是等腰三角形的 底和腰，则这个等腰三角形的周长为__1_5___； 变一变：
等腰三角形的边长是方程x2﹣9x+18=0的根，
则等腰三角形的周长为
15或9或18．
等腰三角形中，给出的边可能是腰，也可能是 底，所以我们必须分类讨论．
典型例题
减
少
条
件
→
例4．在等腰△ABC中，AB=AC，AD⊥BC
点C移动，同时动点Q以1m/s的速度从点C出发，
沿CB向点B移动，当其中一点到达终点时，另一
点随之停止运动，设P、Q两点运动时间为t，问：
当△PCQ为等腰三角形时，t为何值？
等腰三角形中 A
常作辅助线： 底边上的高 6
2t
通过相似或勾股定
P 10 理建立方程模型
P
E
B Q 8 QF t C
你的收获‥‥‥
基本知识：
1．三角形三边关系； 2．三角形内角和定理； 3．三角形的中线、高、角平分线； 4．等腰三角形的性质和判定； 5．等边三角形的性质判定；
6．垂直平分线、角平分线．
数学思想： 1．分类讨论； 2．数形结合； 3．数学建模； 4．转化思想．
练习反馈
1.实数x，y满足|x－6|＋ x 8 ＝0，则以x、
欢迎指导！
第24课时 三角形的基本概念 等腰三角形
泰兴市
课前热身
５.如图，△ABC中，AD垂直平分BC，垂足为点D， 点E在AD上，且EM⊥AB于点M，EN⊥AC于点N. 你能得到相等的线段有：________________、 相等的角（直角除外）有：______________.
答案： 1.C 2.D 3.B 4.D
1
于点D，且AD= BC，则△ABC底角
2
度数为_4_5_4°_5_°或__7_5_°__或__1_5_°.
三角形中，作出的高的位置不确定时，我们也必 须分类讨论．
总之，当条件给出不明确时，都要进行分类讨论 ．
wk.baidu.com型例题
例5．如图，在Rt△ABC中，∠B=90°，AB=6m，
BC=8m，动点P以2m/s的速度从点A出发，沿AC向
y为两边长的等腰三角形的周长是( A )
A．20或22 B．20
C．22
D．以上答案均不对
2．如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=120°，BC=6cm，
AB的垂直平分线交BC于点M、交AB于点E，AC的垂直平
分线交BC于点N、交AC于点F，则MN的长为C（ ）
A．4cm B．3cm
C．2cm D．1cm