稳恒电路

(3)导体表面附近的的场强为 E = e nσ / ε 0 σ 为导体表面面电荷密度.
en
为导体表面面元的法线方向矢量.
证明: 考虑图中橙色圆所示面元,面积为 ΔS . 作一薄的圆柱, 圆柱 底面积为 ΔS , 高为 h → 0 . 圆柱侧面平行于电场方向. 由于导体是等势体,所以表面附近电场垂直于表面. 圆柱侧面上电场 通量为零. 在导体内部的底面上的电场通量也为零. 因而得到:
∫∫S E ⋅ dS = EΔS = σΔS / ε 0 ΔS
受力为多大?
2
问题: 面元
en
1 σ ΔS ΔF = σΔSE = 2 2ε 0

σ − en 2ε 0 σ en 2ε 0
σ en 2ε 0
把系统分为如图的两部分, 假设把所考虑的那部分电荷元挖去,保持
σ en 电荷分布不变, 在挖去的那个位置电场为 E = 2ε 0 σ en 而挖去的那部分电荷元在它表面产生的电场为 ± 2ε 0

例题18-5-1 半径为R的导体球带电量Q,求空间的静电场能 解 已知场强分布为
σ = E= er = en 2 2 ε 0 4πr ε0 4πε 0 r
Qe r 1 Q
在如图的球壳中的静电能为
R r+dr r
1 Q 2 2 dW = ε 0 ( ) × 4 π r dr 2 2 4πε 0 r
总的静电能为
2 1 Q Q ∞ 2 2 r dr = W = ∫R × ε0( ) 4 π 2 2 4πε 0 r 8πε 0 R

系统的能量可以用如下方式来计算. 设想导体球可以膨胀和收缩, 它从半径无穷大收缩到半径为 R , 看电场作了多少功. 首先来看半径
r + dr
r + dr
收缩为
r
电场作了多少功.
σds
r
电荷元(橙色椭圆)受力为
1 Qe r Qe r 1 Q ds F = σds = 2 2 2 2 4πr 4πε 0 r 4πε 0 r 2
电场对电荷元作功为 对整个球电场作功为 整个过程中电场作功为
1 Q Qe r dw = F ⋅ dr = ds dr 2 2 2 4πr 4πε 0 r 1 Q 2 Qe r 4πr dr 2 2 2 4πr 4πε 0 r ∞1 Q 2 Qe r ∫R 2 4πr 2 4πr 4πε r 2 dr 0

两带电平行板之间的作用力? 又因为 Q = σS 力可以写为 + A B
1 σ F= Q 2 ε0
我们知道在两平行板之间的电场为
σ E0 = ε0
这个电场为一半由正极板贡献, 一半 由负极板贡献, 正(负)极板感受到的 电场只有这个值的一半. 所以有
+
-
σ 2ε 0
正负极板各自独立存在 时的电场.
1 F = QE0 2

§19-3 电动势 一段含源电路的欧姆定律 一. 电源 电动势 1. 非静电力 电动势 由稳恒电流条件
∫∫S J ⋅ dS = 0
J
A E B
- + +
+
可知任何闭合曲面上的 J 通量为零, 因而 J 线无头无尾,必为闭合曲线. 在电源外部,正电荷沿电场线 从A流向B.在电源内部,正电荷 逆电场线从B流向A,靠非静电 力由低电势走向高电势. J 定义非静电力场强
E ns Fns = q
E
J E ns E J
-
即单位电荷所受非静电力,方向在电源内部由负指向正极.

在外电路,只有静电场,电流与电场满足 J = σE 在电源内部,电荷既受静电力,又受非静电力,电流与电场满足 J = σ ' (E + E ns ) 3.电动势 在电源内部,非静电力将正电荷从B搬到A,作功A ns ,定义电动势
Ans 1 A A ε= = q E ⋅ d l = E ns ⋅ dl ∫B ∫B ns q q 经电源内部 经电源内部
由于电源外部,非静电场强为零,所以电动势可以写成以下环路积分
ε = ∫L E ns ⋅ dl

二.全电路欧姆定律 J A E B
- + + +
电源内也有电阻,成为内阻.电源作功 用qε=Iεt表示.根据能量守恒可得
E
J E ns E
-
Iεt = I Rt + I Ri t
然后得到 J
2
2
ε = I ( R + Ri )
J 三.含源电路的欧姆定律. 因为A,B段电压为 U AB = IR , 所以有
U AB = ε − IRi

三.含源电路的欧姆定律 (一般情况). A
+ +
巡行方向 A
Ri
ε
Ri
电流方向
ε
E
- -
B
B
U AB = ε − IRi
1. 2.
U AB
是按巡行方向表示的电压.
当巡行方向是从电源的正极指向负极时, 前取`+’ 号, 反之 取`-’ 号. 3. 当巡行方向与电流方向相同时, IRi 前取`+’ 号, 反之 取`-’ 号.
ε

D I3 I1 A ε 1 R1i ε 4 R4i R1 C ε 2 R2i R2 巡行方向 先规定巡行方向和电流方向.然后写出方程. R3 I2 ε 3 Ri3 B
U AC = ε1 + I1Ri1 + I1R1 U CB = −ε 2 − I 2 Ri 2 − I 2 R2 − I 2 R3 + ε 3
两式和起来有 U AB = U AC + U CB
= (ε1 − ε 2 + ε 3 ) + ( I1Ri1 + I1R1 − I 2 Ri 2 − I 2 R2 − I 2 R3 )

超导电子学简介

超导简史

1908年,荷兰H.K.翁纳斯首次使氦气液化,成功地获得4.2K低温。1911年，他在研究各种金属在低温下的电阻性质时发现了汞的超导电性。

直到1956年，L.N.库柏提出在超导体中有电子对，并于1957年建立了巴丁-库柏-施里弗超导微观理论,简称BCS理论。这一理论较为完满地解答了超导电性的物理本质。

1962年，英国剑桥大学B.D.约瑟夫逊在关于隧道超流现象的著名论著中预言了超导隧道效应，也称约瑟夫逊效应。1963年实验证实了隧道超流现象确实存在。

超导遂道效应发现者约瑟夫逊、隧道技术开创者江崎玲於奈，

以及半导体隧道和超导隧道间的桥梁架设者I.贾埃弗三人获得1973年诺贝尔奖金.