理论力学碰撞习题及答案
高中生碰撞测试题及答案
高中生碰撞测试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 根据牛顿第一定律，物体在不受外力作用时将保持（）状态。
A. 静止B. 匀速直线运动C. 静止或匀速直线运动D. 变速运动答案：C2. 一个物体的动量是（）。
A. 物体的质量与速度的乘积B. 物体的质量与加速度的乘积C. 物体的质量与位移的乘积D. 物体的质量与力的乘积答案：A3. 以下哪项是描述物体运动状态的物理量？（）A. 质量B. 速度C. 密度D. 温度答案：B4. 一个物体从静止开始做匀加速直线运动，若初速度为零，加速度为a，则在时间t内，物体的位移s与时间t的关系是（）。
A. s = 0.5at^2B. s = at^2C. s = atD. s = 2at答案：A5. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用力成正比，与物体的质量成反比。
若作用力增大到原来的两倍，物体的质量不变，则物体的加速度将（）。
A. 增大到原来的两倍B. 减小到原来的一半C. 保持不变D. 无法确定答案：A6. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，若摩擦力增大，则物体的运动状态将（）。
A. 保持不变B. 速度增大C. 速度减小D. 停止运动答案：C7. 根据能量守恒定律，一个物体在没有外力作用的情况下，其机械能（）。
A. 会增加B. 会减少C. 保持不变D. 无法确定答案：C8. 一个物体在竖直方向上做自由落体运动，其加速度是（）。
A. 向上的B. 向下的C. 为零D. 无法确定答案：B9. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其向心力的方向是（）。
A. 指向圆心B. 指向圆外C. 与速度方向相同D. 与速度方向相反答案：A10. 根据牛顿第三定律，作用力和反作用力的大小（）。
A. 相等B. 不相等C. 相等但方向相反D. 无法确定答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 牛顿第一定律也被称为______定律。
答案：惯性2. 物体的动量等于其质量与______的乘积。
力学试题动量守恒和碰撞
力学试题动量守恒和碰撞力学试题：动量守恒和碰撞一、引言力学是物理学的一个重要分支，主要研究物体的运动规律和相互作用。
其中，动量守恒和碰撞是力学中的基础概念，对于解决与物体运动和相互作用相关的问题具有重要作用。
本文将通过几个力学试题，探讨动量守恒和碰撞的相关原理和应用。
二、题目一：弹性碰撞问题题目描述：一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2在平直的光滑水平面上发生完全弹性碰撞，求发生碰撞后两个小球的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后的动量总和保持不变。
设碰撞前两个小球的动量分别为p1和p2，碰撞后为p1'和p2'，则有：m1v1 + m2v2 = m1p1' + m2p2' （1）根据弹性碰撞的特性，碰撞后小球的动量满足以下条件：m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2' （2）结合方程（1）和方程（2），可以解得碰撞后两个小球的速度v1'和v2'。
三、题目二：完全非弹性碰撞问题题目描述：一个质量为m1的小球以速度v1与一个质量为m2的小球以速度v2在光滑平面上发生完全非弹性碰撞，两小球粘连在一起运动，求粘连后的速度。
解析：完全非弹性碰撞意味着碰撞后两个小球将粘连在一起，视为一个整体运动。
根据动量守恒定律：m1v1 + m2v2 = (m1 + m2)V其中，V表示粘连后小球组成整体的速度。
根据上述等式解得粘连后的速度V。
四、题目三：动量守恒与角动量守恒的关系题目描述：在一个封闭系统中，一个物体撞击另一个物体，碰撞时既有动量守恒又有角动量守恒，请阐述两者之间的关系。
解析：动量守恒和角动量守恒是力学中两个重要的守恒定律。
在封闭系统中，如果一个物体对另一个物体施加一个作用力，这个作用力同时改变了两个物体的动量和角动量，但总的动量和总的角动量保持不变。
这是因为力矩的产生会导致角动量的变化。
五、总结通过以上力学试题的分析，我们深入理解了动量守恒和碰撞的原理。
动量守恒定律和碰撞问题(解析版)
动量守恒定律和碰撞问题特训目标特训内容目标1 动量守恒的条件（1T—4T）目标2 弹性碰撞动碰静模型（5T—8T）目标3 弹性碰撞动碰动模型（9T—12T）目标4 完全非弹性碰撞模型（13T—16T）目标5 类碰撞问题（17T—20T）【特训典例】一、动量守恒的条件1．在光滑水平面上，A、B两小车中间有一轻弹簧（弹簧不与小车相连），如图所示，用手抓住小车并将弹簧压缩后使小车处于静止状态，将小车及弹簧看成一个系统，下列说法中不正确的是（）A．两手同时放开后，系统总动量始终为零B．先放开左手，再放开右手后，动量不守恒C．先放开左手，后放开右手，总动量向左D．无论何时放手，两手放开后，系统总动量都保持不变【答案】B【详解】A．若两手同时放开A、B两小车，系统所受合外力为零，系统动量守恒，由于系统初动量为零，则系统总动量为零，A正确，不符合题意；BC．先放开左手，系统所受合外力向左，系统所受合外力的冲量向左，再放开右手，系统总动量向左，因为两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，B错误，符合题意，C正确，不符合题意；D．无论何时放手，两手放开后，系统所受合外力为零，系统动量守恒，系统总动量保持不变，D正确，不符合题意。
故选B。
2．如图所示，A、B两物体的质量之比A BM M=，原来静止在平板小车C上，A、B间有一根被压缩的:1:2弹簧，地面光滑。
当弹簧突然释放后，A、B两物体被反向弹开，则A、B两物体滑行过程中（）A ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，A 、B 组成的系统动量守恒B ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数之比为2:1，A 、B 组成的系统动量守恒，机械能守恒C ．若A 、B 所受的动摩擦力大小相等，A 、B 组成的系统动量守恒D ．若A 、B 所受的动摩擦力大小不相等，则A 、B 、C 组成的系统动量不守恒 【答案】C【详解】A ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数相同，则有A B 12M g M g µµ=由于A 、B 受到的滑动摩擦力大小不相等，可知A 、B 组成的系统受到的合外力不为零，A 、B 组成的系统动量不守恒，故A 错误； B ．若A 、B 与平板车上表面间的动摩擦因数之比为2:1，则有A A B B M g M g µµ=由于A 、B 受到的滑动摩擦力大小相等，可知A 、B 组成的系统受到的合外力为零，A 、B 组成的系统动量守恒，但A 、B 的动能都在增加，A 、B 组成的系统机械能增加，故B 错误；C ．若A 、B 所受的动摩擦力大小相等，可知A 、B 组成的系统受到的合外力为零，A 、B 组成的系统动量守恒，故C 正确；D ．若A 、B 所受的动摩擦力大小不相等，但摩擦力是A 、B 、C 组成的系统的内力，A 、B 、C 组成的系统受到的合外力一定为零，A 、B 、C 组成的系统动量一定守恒，故D 错误。
碰撞与动量守恒经典例题解析
动量知识点应用一、应用动量解释判断现象的例题解析【例1】 如图6-4所示，两小球质量均为m ，A 和B 是完全相同两根绳．若缓慢地竖直拉②球，则绳____先断；若突然快速竖直下拉②球，则绳____先断．解：第一空应填：A ；第二空应填：B ．说明 第一空较容易填写，第二空要应用动量定理解释的物理现象．由其表达式F·Δt=Δp 可知．当=∆p 恒定时，tF ∆∝1，即作用时间越短，其相互作用力就越大。
这便是第二种情况，B 绳先断的原因．而此种情况为什么A 绳没先断呢，原因是①球尽管受到B 球较大力的作用，但是作用时间极短（Δt→0），故①球仍保持静止（Δp=0），因此A 绳的形变与原来状态相同，自然不会断．【例2】 质量为1kg 的物体原来静止，受到质量为2kg 的、速度是1m ／s 的运动物体碰撞，碰后两物体的总动能不可能是 [ ]A ．1JB ．43JC ．32JD ．31J 答案：D ．说明 两物体碰撞过程中动量一定守恒，而碰撞后总机械能最大值应与碰撞前相同（发生弹性碰撞，应为1J ）；最小值应是完全非弹性碰撞时碰撞后系统总的机械能，其值应为：①m 1v 1+m 2v 2=（m 1＋m 2）v ②可见，两物体碰撞后总能量为所以，选D项．【例3】如图6-5所示，光滑平板小车质量为M，以速度v匀速运动，质量为m的物块相对静止地放在小车前端后，小车最终速度为[]答案：B．说明当系统所受合外力为零时，系统动量守恒．系统中各物体间的作用力的冲量将使各个物体的动量发生变化，而不能影响系统总的动量．从题中可知小车和物块间水平方向上无力作用，故小车动量不变，保持原来的速度．如认为物块在小车上，小车和物块的动量就要改变，速度就要改变，这是很危险的错误．一定要深刻理解动量定理以及与动量守恒定律关系．二、动量定理应用问题的例题解析【例4】小球质量为m=0.5kg，以v=20m／s的速度垂直打在水平地面上，经Δt＝0.2s又竖直弹起，离地速度为v′＝10m/s．小球对地面的平均打击力多大？解以小球为研究对象，动量变化时，受力情况如图6-6所示．选取竖直向上为正方向，根据动量定理：F′击Δt-mgΔt=mv′-（-mv）【例5】如图6-7所示，重物质量为m，滑块质量为M，与桌面间动摩擦因数为μ，m由静止释放经t秒落地．绳子的拉力多大？解不论M或m都满足动量定理．以m为研究对象，受力情况如图6-7中所示，以运动方向为正方向，则mg·t-T·t＝mv①以M为研究对象，受力情况如图6-7所示，则T·t-μMg·t＝Mv②①＋②式得mg·t-μMg·t＝（M＋m）v③由③式得将v值代入①式得说明上面两例意在说明动量定理的解题步骤的可行性：不论单一体或是“连接体”，只要满足动量定理就按动量定理解题步骤处理．从例5中③式可见，“整体法”的应用：将两个物体视为一整体，其方程的建立同样按动量定理解题步骤．注意其内力不做分析．【例6】质量为m A=1kg的木块A和质量为m B=2kg的木块B靠在一起放在光滑水平面上，如图6-8所示．今有一子弹以某一速度射入木块，子弹穿过A木块需时间t A=0.1s，穿过B木块需时间t B=0.2s．若子弹在木块中所受阻力恒为f=3000N，问（1）在0.1s内，木块A对木块B的推力多大？（2）木块B最终速度多大？解（1）子弹刚打入木块A时，木块B只受A对其的推力FAB，根据动量定理，有F AB·t A=m B v A①以A和B两木块为一整体研究，只受子弹作用力f′，则同样根据动量定理，有f′·t A=（m A+m B）v A②由①、②两式解得F AB=2000（N）v A=100（m/s）（2）当子弹由A木块穿出进入B木块时，B木块只受子弹作用力f′作用．则根据动量定理，有：f′·t B= m B v B - m B v A三、动量守恒定律应用问题的例题解析【例7】如图6-9所示，在光滑水平面上停着A、B两小车，质量分别为3kg与2kg，在B车右端有一质量为1kg的物体C，C与B之间的动摩擦因数为0.3，A、B之间用质量不计的细线连接，当使A向右以2m/s速度运动时线突然被拉紧（时间极短），问（1）线拉紧瞬时，B物体的速度多大？（2）C物体速度多大？解（1）以A、B为系统研究，系统动量守恒：m A v A=（m A+m B）v B（2）以A、B、C为系统研究，动量守恒，有m A v A=（m A+m B+m C）v C【例8】质量为M的气球上有一质量为m的人，气球与人共同静止在离地面高H的空气中．如果从气球上放下一条不计质量的细绳，以使人能沿绳安全地滑到地面．绳子至少需要多长？解设需绳长为L，人下滑过程，以气球与人为系统，在竖直方向上动量守恒，人与气球初、末态位置如图6-10所示．可建立方程：说明（1）例7中，A和B相互作用时，尽管B物体受到C物体的摩擦力作用，但作用时间极短，对B物体动量变化无影响．因此，A和B总动量不变．（2）例7在求C物体速度时，A、B、C三物体为系统，摩擦力是内力，不影响系统动量守恒．（3）例8主要强调，如果系统动量守恒，其各个物体的速度可用平均速度代替．计算时必须以地面为参照物．四、动量、机械能、碰撞问题的例题解析【例9】质量为m1的小球以速度v1在光滑平面上向静止在该平面上的、质量为m2的小球碰去（如图6-11所示），求m1和m2发生正碰过程中最大弹性势能．解两球相碰过程中，弹性势能最大时两球间距离最小，速度相同．以m1和m2为系统，水平方向动量守恒，选v1方向为正方向，则根据动量守恒定律，有m1v1=（m1+m2）v①系统机械能守恒：②由①、②式得：解得：【例10】质量为M=16kg的平板车B原来静止在光滑水平面上．另一个质量为m=4kg的物体A以v0=5.0m/s的水平初速度滑上平板车的一端，如图6-12所示．若物体A与平板车间动摩擦因数为μ=0.5，g=10m/s2．要使A不能从B 的另一端落下，B车至少应多长？解当物体A与小车速度相同时，A物体刚好运动至小车最右端，此种情况小车长L为最短长度，则mv0=（M+m）v①由于物体A与小车间有摩擦，因此系统机械能不守恒，发生能量转化，故②由①、②式解得（过程略）L=2（m）【例11】质量为m的滑块与质量为M（M＞m）的长木板间的动摩擦因数为μ，滑块与木板一起以v0的速度在光滑的水平面上向右滑行，如图6-13所示．木板到达墙角与墙发生碰撞，碰撞后长木板以原速率弹回，设木板足够长．长木板碰墙后到滑块相对木板静止的整个过程中，滑块（相对地）通过的路程多长？解由题意可知，滑块运动过程是：M与墙相碰后以v0返回向左滑行，而滑块仍以v0向右滑行（因为碰撞时间很短，不能改变m的运动状态）．由于摩擦力冲量作用使m速度变为零，然后m随M向左运动，最后相对M静止．因此滑块经过的路程是两个过程滑块经过位移的和（设s1为第一过程位移；s2为第二过程位移）．由以上四个式解得【例12】 质量为M ，长为L 的木板上放一滑块m ，今将木板放在光滑的水平面上，用恒力F 推木板（如图6-14所示），滑块m 与木板间动摩擦因数为μ，m 离开木板时速度多大？解 以滑块为研究对象，根据动能定理，有221)(m M mv L s mg =-μ ① 以木板为研究对象，根据动能定理，有221M M M Mv mgs Fs =-μ ② 分别以m 和M 为研究对象，应用动量定理，有μmgt =mv m ③F·t - μmgt =Mv M ④由①、②、③、④联立解得说明 在研究系统动量守恒的同时，要兼顾系统机械能是否守恒．如果两个守恒同时成立，则列方程组：如果动量守恒，机械能不守恒，则列方程组：方程Wf=ΔE中Wf为系统克服内摩擦力所做功．计算时要注意：此功等于摩擦力乘以两物体间相对位移．如果两个守恒定律均不成立，则列方程组：【例13】如图6-15所示，子弹质量为m，以速度v m射向静止在光滑水平面上的质量为M的木块，子弹在木块中运动所受阻力恒为f．欲使子弹穿不出木块，木块的厚度至少多大？解法一设子弹刚好穿不出时木块厚为L，子弹刚好穿不出末速度应与木块相同，则mv m=（M+m）v①②解法二子弹穿不出木块，子弹与木块有共同速度，如图6-15所示，则L=s m - s M①以木块为研究对象，根据动能定理，有②以子弹为研究对象，根据动能定理，有③以子弹和木块为系统研究，动量守恒：mv m=（M+m）v④由①、②、③、④式解得（过程略）说明此题为成题，这里只说明子弹与木块相互作用过程中能量间转化情况．解法二中，③式表示子弹克服阻力做功而动能减少——动能定理．由解法一中②式得即可见，子弹机械能（动能）减少，一部分增加了木块的动能，另一部分转化为系统内能（ΔE内=fL）．系统克服阻力做功完成了系统机械能向系统内能的转化．系统克服阻力做功的大小等于系统内能的增加（功能原理）．另外，从解法二中可以看到：摩擦力（或介质阻力）可以做正功，也可以做负功．但是摩擦力（或介质阻力）对系统所做功必然是负功．。
碰撞练习题
一、选择题1. 两个物体发生碰撞，下列哪种情况下，碰撞是弹性碰撞？A. 两个物体的速度都变为零B. 两个物体的动能守恒C. 两个物体碰撞后仍保持相对静止D. 两个物体的速度方向发生改变但大小不变2. 下列哪个公式描述了动量守恒定律？A. F = maB. p = mvC. E = mc²D. Δp = FΔt3. 两个质量分别为m1和m2的物体发生完全非弹性碰撞，碰撞后它们的共同速度为v，则碰撞前两物体的速度分别为：A. v1 = m1v, v2 = m2vB. v1 = m2v, v2 = m1vC. v1 = (m1 + m2)v / m1, v2 = (m1 + m2)v / m2D. v1 = (m1 + m2)v / m2, v2 = (m1 + m2)v / m14. 下列哪种情况下，碰撞过程中动能不守恒？A. 弹性碰撞B. 完全非弹性碰撞C. 弹性碰撞和非弹性碰撞D. 碰撞过程中没有外力作用5. 两个质量分别为m1和m2的物体发生碰撞，碰撞前速度分别为v1和v2，碰撞后速度分别为v1'和v2'，则动量守恒定律可以表示为：A. m1v1 + m2v2 = m1v1' + m2v2'B. m1v1 m2v2 = m1v1' m2v2'C. m1v1 + m2v2 = m1v1' m2v2'D. m1v1 m2v2 = m1v1' + m2v2'二、填空题1. 碰撞过程中，动量守恒定律的数学表达式为：______。
2. 弹性碰撞中，动能守恒定律的数学表达式为：______。
3. 完全非弹性碰撞中，两个物体的共同速度为______。
4. 碰撞过程中，如果两个物体的质量相等，则它们的速度变化量______。
5. 碰撞过程中，如果两个物体的速度方向相反，则它们的动量大小______。
三、计算题1. 两个质量分别为2kg和3kg的物体发生弹性碰撞，碰撞前速度分别为5m/s和3m/s，求碰撞后两个物体的速度。
碰撞问题练习题
碰撞问题练习题碰撞问题一直是力学中的重要内容，本文将提供一些碰撞问题的练习题，帮助读者巩固力学知识并提升解题能力。
1. 弹性碰撞问题：有两个质量相同的小球，质量分别为m，初始速度分别为v1和v2。
它们进行完全弹性碰撞后，两球的最终速度是多少？解析：在完全弹性碰撞中，动量和动能守恒。
设最终速度分别为v1'和v2'，则根据动量守恒定律有m*v1 + m*v2 = m*v1' + m*v2'；根据动能守恒定律有1/2*m*v1^2 + 1/2*m*v2^2 = 1/2*m*v1'^2 +1/2*m*v2'^2。
通过解这两个方程组，可以得到v1'和v2'的值。
2. 完全非弹性碰撞问题：有两个质量分别为m1和m2的小球，初始速度分别为v1和v2。
它们进行完全非弹性碰撞后，两球的最终速度是多少？解析：在完全非弹性碰撞中，动量守恒，但动能不守恒。
设最终速度为v，则根据动量守恒定律有m1*v1 + m2*v2 = (m1 + m2)*v。
通过解这个方程可以得到v的值。
3. 壁面弹性碰撞问题：有一个质量为m的小球以速度v与垂直于地面的墙壁碰撞，碰撞后小球以速度v'反弹。
如果碰撞时间为Δt，求墙壁对小球的平均冲量。
解析：平均冲量可以通过动量变化量来计算。
设小球碰撞前后的动量分别为p和p'，则平均冲量为Δp/Δt = (p' - p)/Δt = (mv' - mv)/Δt。
4. 碰撞系数问题：弹性碰撞中，定义碰撞系数e为速度反向后的物体速度与碰撞前速度的比值。
设两个小球质量分别为m1和m2，初始速度分别为v1和v2，在碰撞过程中，小球1的速度反向后变为v1'，小球2的速度反向后变为v2'。
求碰撞系数e。
解析：碰撞系数e可以通过速度变化量来计算。
根据动量守恒定律和定义可以得到mv1 - mv1' = -m1v1' - m2v2'，mv2 - mv2' = -m1v1' -m2v2'。
弹性碰撞和非弹性碰撞(同步练习)(含答案解析) (4)
1.5课 弹性碰撞和非弹性碰撞解题要点梳理：碰撞三原则1.系统动量守恒原则：碰撞前后系统的总动量守恒:22112211v m v m v m v m '+'=+; 2.动能不增加原则：碰撞后系统的总动能小于或等于碰撞前系统的总动能，即系统的总动能不增加：22221122221121212121v m v m v m v m '+'≥+; 3.速度要合理原则：（1）若碰后两物体同向运动，则碰撞后后面物体的速度一定小于或等于前面物体的速度（否则碰撞没有结束，还要发生碰撞）：2121v v v v '≤'> （2）碰前两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
基础巩固1.（2022·全国·高三专题练习）A 、B 两小球在光滑水平面上沿同一直线运动，B 球在前，A 球在后．m A =1kg ，m B =2kg ．经过一段时间，A 、B 发生正碰，碰撞时间极短，碰撞前、后两球的位移一时间图像如图所示，根据以上信息可知碰撞类型属于（ ） A ．弹性碰撞 B ．非弹性碰撞 C ．完全非弹性碰撞 D ．条件不足，无法判断 【答案】A【详解】由图可知．A 球碰前速度V A =6 m/s ，碰后速度'2/Av m s =;B 球碰前速度为v B =3 m/s ，碰后速度为'5/B v m s =．根据题给数据可知，系统碰撞过程动量守恒．系统碰前的总动能27J ，碰后的总动能也是27 J ．所以属于弹性碰撞，则A 正确BCD 错误2.（2022·全国·高二专题练习）在高速公路上发生一起交通事故，一辆质量为 1500kg 向南行驶的长途客车迎面撞上了一辆质量为 3000 kg 向北行驶的卡车，碰后两车接在一起，并向南滑行了一段距离后停止。
根据测速仪的测定，长途客车碰前以 20 m/s 的速度行驶，由此可判断卡车碰前的行驶速率为（ ） A ．小于 10 m/sB ．大于 10 m/s 小于 20m/sC ．大于 20 m/s 小于30m/sD ．大于 30 m/s 小于 40 m/s【答案】A【详解】长途客车与卡车发生碰撞，系统内力远大于外力，碰撞过程系统动量守恒，选择向南为正方向，根据动量守恒定律，有12)mv Mv m M v -=+（，因而120mv Mv -＞ 代入数据，可得12150020m/s=10m/s 3000mv v M ⨯=＜，故选A 。
物理碰撞试题及答案
物理碰撞试题及答案1. 两个质量分别为 \( m_1 \) 和 \( m_2 \) 的小球在光滑水平面上发生完全弹性碰撞，碰撞前 \( m_1 \) 的速度为 \( v_1 \)，\( m_2 \) 的速度为 \( v_2 \)。
碰撞后 \( m_1 \) 和 \( m_2 \) 的速度分别是多少？答案：根据动量守恒和能量守恒，碰撞后的速度 \( v_1' \) 和\( v_2' \) 可以通过以下公式计算：\[ v_1' = \frac{(m_1 - m_2)v_1 + 2m_2v_2}{m_1 + m_2} \]\[ v_2' = \frac{(m_2 - m_1)v_2 + 2m_1v_1}{m_1 + m_2} \]2. 一个质量为 \( m \) 的小球从高度 \( h \) 处自由下落，与地面碰撞后反弹，反弹高度为 \( h' \)。
若碰撞是完全非弹性的，求反弹后小球的速度。
答案：完全非弹性碰撞意味着小球与地面碰撞后粘在一起，因此反弹后的速度为零。
3. 一辆质量为 \( M \) 的汽车以速度 \( V \) 与一辆静止的质量为\( m \) 的汽车发生碰撞，两车碰撞后速度相同。
求碰撞后两车的速度。
答案：根据动量守恒定律，碰撞后两车的速度 \( v \) 可以通过以下公式计算：\[ v = \frac{MV}{M + m} \]4. 一颗质量为 \( m \) 的子弹以速度 \( v \) 射入一块静止的木块中，木块的质量为 \( M \)。
如果子弹和木块在碰撞后一起移动，求碰撞后它们的共同速度。
答案：根据动量守恒定律，碰撞后子弹和木块的共同速度 \( v' \)可以通过以下公式计算：\[ v' = \frac{mv}{m + M} \]5. 一颗质量为 \( m \) 的小球以速度 \( v \) 沿着光滑水平面运动，与一个质量为 \( M \) 的静止小球发生碰撞。
动量守恒定律的应用之碰撞问题(解析版)
动量守恒定律的应用之碰撞问题1．分析碰撞问题的三个依据(1)动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′。
(2)动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 212m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2。
(3)速度要合理①碰前两物体同向，则v 后>v 前；碰后，原来在前的物体速度一定增大，且v 前′≥v 后′。
②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变。
2．弹性碰撞的规律两球发生弹性碰撞时应满足动量守恒和机械能守恒。
以质量为m 1，速度为v 1的小球与质量为m 2的静止小球发生正面弹性碰撞为例，则有m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′①12m 1v 21＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2② 由①②得v 1′＝(m 1－m 2)v 1m 1＋m 2 v 2′＝2m 1v 1m 1＋m 2结论：(1)当m 1＝m 2时，v 1′＝0，v 2′＝v 1，两球碰撞后交换了速度。
(2)当m 1>m 2时，v 1′>0，v 2′>0，并且v 1′<v 2′，碰撞后两球都向前运动。
(3)当m 1<m 2时，v 1′<0，v 2′>0，碰撞后质量小的球被反弹回来。
【典例1】 两个小球A 、B 在光滑水平面上沿同一直线运动，其动量大小分别为5 kg·m/s 和7 kg·m/s ，发生碰撞后小球B 的动量大小变为10 kg·m/s ，由此可知：两小球的质量之比可能为( )A.m A m B＝1 B.m A m B ＝12 C.m A m B ＝15D.m A m B ＝110 【答案】C(－5)22m A ＋722m B ≤1222m A ＋(－10)22m B。
(2)设A 、B 两小球同向运动而发生碰撞，且A 球在前，B 球在后，取两小球碰前的运动方向为参考正方向，即p A 0＝5 kg·m/s ，p B 0＝7 kg·m/s 。
初中物理碰撞试题及答案
初中物理碰撞试题及答案一、选择题1. 两个完全相同的小球在光滑水平面上以相同的速度相向而行，发生完全弹性碰撞后，两个小球将：A. 静止不动B. 以相同的速度反向运动C. 以相同的速度同向运动D. 一个静止，另一个以原速度继续运动2. 一个质量为2kg的物体以10m/s的速度运动，与一个静止的物体发生碰撞，碰撞后两物体速度相等，静止物体的质量是：A. 1kgB. 2kgC. 4kgD. 8kg二、填空题3. 在弹性碰撞中，两物体碰撞前后的总动能______（填“增加”、“减少”或“不变”）。
4. 根据动量守恒定律，如果两物体碰撞前的总动量为0，碰撞后两物体的总动量______（填“不为0”或“为0”）。
三、计算题5. 一辆质量为1000kg的汽车以20m/s的速度行驶，与一辆质量为500kg的静止汽车发生碰撞，碰撞后两车以相同的速度运动。
求碰撞后两车的速度。
四、实验题6. 设计一个实验来验证动量守恒定律。
（要求说明实验器材、实验步骤和预期结果）答案：一、选择题1. B2. C二、填空题3. 不变4. 为0三、计算题5. 碰撞后两车的速度为5m/s。
四、实验题6. 实验器材：两个质量不同的小球、一个光滑的水平面、一个碰撞装置。
实验步骤：(1) 将质量较大的小球放置在水平面上，使其以一定速度运动。
(2) 将质量较小的小球放置在水平面上，使其静止。
(3) 让两个小球在碰撞装置中相撞。
(4) 测量碰撞前后两个小球的速度。
预期结果：碰撞后，质量较大的小球速度减小，质量较小的小球速度增加，但两球的动量之和与碰撞前相等，从而验证动量守恒定律。
物理碰撞运动试题及答案
物理碰撞运动试题及答案一、选择题1. 在完全弹性碰撞中，以下哪项是正确的？A. 动能不守恒B. 动量守恒C. 机械能不守恒D. 动量不守恒答案：B2. 两个物体发生碰撞后，如果它们的总动量守恒，则碰撞是：A. 完全非弹性碰撞B. 完全弹性碰撞C. 非完全弹性碰撞D. 弹性碰撞答案：B3. 一个质量为m的物体以速度v0撞击静止的墙壁，反弹回来的速度大小为v0/2，碰撞过程中：A. 动量守恒B. 动能不守恒C. 动量不守恒D. 动能守恒答案：A二、填空题4. 在碰撞过程中，如果两个物体的质量相等，且碰撞后以相同的速度运动，则碰撞是________。
答案：完全非弹性碰撞5. 一个质量为2kg的物体以10m/s的速度向东运动，与一个质量为3kg的物体以5m/s的速度向西运动发生碰撞，如果碰撞是完全弹性的，碰撞后两个物体的速度大小分别为________和________。
答案：5m/s；10m/s三、计算题6. 一辆质量为1500kg的汽车以30m/s的速度向北行驶，与一辆质量为2000kg的汽车以20m/s的速度向南行驶发生碰撞，两车碰撞后粘在一起以共同速度向东运动。
求碰撞后两车的共同速度。
答案：首先，根据动量守恒定律，碰撞前后总动量不变。
设碰撞后两车的共同速度为v，方向向东。
则有：(1500kg * 30m/s) - (2000kg * 20m/s) = (1500kg + 2000kg) * v解得：v = -5m/s由于速度为负，表示方向与初始方向相反，即两车碰撞后向东运动，速度为5m/s。
7. 一个质量为m的物体以速度v0向东运动，与一个质量为2m的物体以速度v0/2向西运动发生完全弹性碰撞。
求碰撞后两个物体的速度。
答案：设碰撞后物体m的速度为v1，物体2m的速度为v2。
根据动量守恒和动能守恒，我们有：mv0 = mv1 + 2mv2(1/2)mv0^2 = (1/2)mv1^2 + (1/2)(2m)v2^2解这两个方程，我们得到：v1 = 2v0/3v2 = v0/3四、简答题8. 描述完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的区别。
弹性碰撞练习题研究物体之间的动量守恒和动能守恒
弹性碰撞练习题研究物体之间的动量守恒和动能守恒在物理学中，碰撞是研究物体之间相互作用的重要概念。
在许多碰撞问题中，动量守恒和动能守恒是常用的方法。
本文将通过几道弹性碰撞练习题，探讨物体间碰撞时动量和能量守恒的应用。
练习题一：两个物体A和B，质量分别为mA和mB，以速度vA和vB相对运动，它们碰撞后分别以v'A和v'B的速度继续运动。
假设碰撞为完全弹性碰撞，请计算碰撞前后物体的动量和能量。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*vA + mB*vB = mA*v'A + mB*v'B。
根据动能守恒定律，碰撞前后物体的总动能保持不变，即0.5*mA*vA² + 0.5*mB*vB² = 0.5*mA*v'A² + 0.5*mB*v'B²。
通过以上两个方程，我们可以解得碰撞后物体的速度v'A和v'B。
通过动量和能量的计算，我们可以得到碰撞前后物体的状态。
练习题二：一个静止的物体A质量为mA，与一个运动物体B质量为mB发生完全弹性碰撞，碰撞后A和B的速度分别为v'A和v'B，请计算碰撞前物体B的速度vB。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*0 + mB*vB = mA*v'A + mB*v'B。
根据以上方程，我们可以解得物体B的速度vB。
通过动量守恒定律，我们可以计算出碰撞前物体B的速度。
练习题三：两个相同质量的物体A和B以相反的方向以相同的速度v运动，它们发生完全弹性碰撞，碰撞后A和B的速度分别为v'A和v'B。
请计算碰撞前后系统的总动量和总动能。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后物体的总动量保持不变，即mA*v + mB*(-v) = mA*v'A + mB*v'B，即0 = mA*(v'A - v) + mB*(v'B + v)。
专题09 碰撞问题(解析版)-高考物理计算题专项突破
专题09 碰撞问题1.弹性碰撞：'p p =且E E ='；（同时满足动量守恒和机械能守恒）2.非弹性碰撞：'p p =且E E <'；（满足动量守恒，机械能不守恒）3.完全非弹性碰撞：')(212211v m m v m v m +=+；（碰撞后的两物体速度相同，机械能损失最大）在解有关物体碰撞类问题时，第一步要明确研究对象，一般情况下研究对象为两个或多个物体组成的系统。
第二对系统进行受力分析，弄清系统的内力和外力，判断动量是否守恒。
然后通过分析碰撞的过程，确定初、末状态的动量、能量。
根据动量守恒定律或能量守恒定律列出方程进行求解，并对结果进行讨论。
1.碰撞的种类及特点分类标准种类特点弹性碰撞动量守恒，机械能守恒非完全弹性碰撞动量守恒，机械能有损失能量是否守恒完全非弹性碰撞动量守恒，机械能损失最大对心碰撞（正碰）碰撞前后速度共线碰撞前后动量是否共线2.解决碰撞问题的三个依据（1）动量守恒，即1212P P P P''+=+（2）动能不增加，即 1212k k k k E E E E ''+≥+ 或2222121212122222P P P P m m m m ''+≥+（3）速度要符合情景：如果碰前两物体同向运动，则后面的物体速度必大于前面物体的速度，即v v >后前，否则无法实现碰撞。
碰撞后，原来在前的物体的速度一定增大，且原来在前的物体速度大于或等于原来在后的物体的速度，即v v ''≥后前，否则碰撞没有结束。
如果碰前两物体是相向运动，则碰后，两物体的运动方向不可能都不改变，除非两物体碰撞后速度均为零。
3.碰撞的分类(1)弹性碰撞：系统动量守恒、机械能守恒.m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′12m 1v 12＋12m 2v 22＝12m 1v 1′2＋12m 2v 2′2若v 2＝0，则有v 1′＝m 1－m 2m 1＋m 2v 1，v 2′＝2m 1m 1＋m 2v 1(2)非弹性碰撞：系统动量守恒，机械能减少，损失的机械能转化为内能，ΔE ＝E k 初总－E k 末总＝Q .(3)完全非弹性碰撞：系统动量守恒，碰撞后合为一体或具有相同的速度，机械能损失最大.设两者碰后的共同速度为v 共，则有m 1v 1＋m 2v 2＝(m 1＋m 2)v 共机械能损失为ΔE ＝12m 1v 12＋12m 2v 22－12(m 1＋m 2)v 共2.4.碰撞问题遵循的三个原则：(1)系统动量守恒，即p 1＋p 2＝p 1′＋p 2′.(2)系统动能不增加，即E k1＋E k2≥E k1′＋E k2′或p 122m 1＋p 222m 2≥p 1′22m 1＋p 2′22m 2.(3)速度要合理：①碰前两物体同向，则v 后>v 前，碰后，原来在前面的物体速度一定增大，且v 前′≥v 后′.②两物体相向运动，碰后两物体的运动方向不可能都不改变.典例1：（2022·广东·高考真题）某同学受自动雨伞开伞过程的启发，设计了如图所示的物理模型。
牛顿力学中的动量守恒与碰撞练习题及
牛顿力学中的动量守恒与碰撞练习题及解答牛顿力学中的动量守恒与碰撞练习题及解答1. 问题描述：一辆小汽车以20 m/s的速度行驶，质量为1500 kg。
它与一个质量为2500 kg的卡车发生碰撞，小汽车和卡车以10 m/s和15 m/s的速度相向运动，求碰撞前小汽车和卡车的动量以及碰撞后两者的动量。
2. 解答：在牛顿力学中，动量守恒原理指出，当系统内没有外力作用时，系统的总动量保持不变。
利用动量守恒原理，我们可以解题如下：碰撞前，小汽车和卡车的总动量为：p1 = m1 * v1 + m2 * v2其中，m1为小汽车的质量，v1为小汽车的速度，m2为卡车的质量，v2为卡车的速度。
代入已知数值，有：p1 = (1500 kg) * (20 m/s) + (2500 kg) * (-10 m/s)因为小汽车和卡车以相向运动，所以卡车的速度取负值。
计算得到碰撞前的总动量为：p1 = 30000 kg·m/s - 25000 kg·m/s = 5000 kg·m/s碰撞后，根据动量守恒原理，小汽车和卡车的总动量仍然保持不变。
设碰撞后小汽车和卡车的速度分别为v3和v4，有：p2 = m1 * v3 + m2 * v4代入已知数值，有：p2 = (1500 kg) * (10 m/s) + (2500 kg) * (-15 m/s)计算得到碰撞后的总动量为：p2 = 15000 kg·m/s - 37500 kg·m/s = -22500 kg·m/s值得注意的是，在这个问题中，我们可以发现p1和p2之和为0，即碰撞前和碰撞后的总动量之和为零，这符合动量守恒的原理。
通过以上计算，我们得出了碰撞前和碰撞后的总动量。
在实际问题中，我们可以进一步研究碰撞的细节，比如撞击力、碰撞时间等，以深入理解碰撞过程中的物理现象。
3. 结论：根据牛顿力学中的动量守恒原理，当没有外力作用于系统时，系统的总动量保持不变。
高考物理《碰撞问题》真题练习含答案
高考物理《碰撞问题》真题练习含答案1.如图，在光滑水平面上，一质量为100 g 的A 球，以2 m/s 的速度向右运动，与质量为200 g 大小相同的静止B 球发生对心碰撞，撞后B 球的速度大小为1.2 m/s ，取A 球初速度方向为正方向，下列说法正确的是( )A ．该碰撞为弹性碰撞B ．该碰撞为完全非弹性碰撞C ．碰撞前后A 球的动量变化为－1.6 kg·m/sD ．碰撞前后A 球的动量变化为－0.24 kg·m/s答案：D解析：以A 球初速度方向为正方向，碰撞过程根据动量守恒得m A v 0＝m A v A ＋m B v B ，解得A 球碰后的速度为v A ＝－0.4 m/s ，碰撞前后A 球的动量变化为Δp ＝m A v A －m A v 0＝0.1×(－0.4) kg·m/s －0.1×2 kg·m/s ＝－0.24 kg·m/s ，C 错误，D 正确；碰撞前系统的机械能为E 1＝12m A v 20 ＝12 ×0.1×22 J ＝0.2 J ，碰撞后系统的机械能为E 2＝12 m A v 2A ＋12 m B v 2B ＝12×0.1×0.42 J ＋12×0.2×1.22 J ＝0.152 J ，由于E 2<E 1，且碰后A 、B 速度并不相同，则该碰撞不是弹性碰撞，也不是完全非弹性碰撞，A 、B 错误．2．[2024·辽宁省沈阳市期中考试]在某次台球比赛中，质量均为m 、材料相同的白球和黑球静止在水平台球桌面上，某时刻一青少年瞬击白球后，白球与一静止的黑球发生了对心碰撞，碰撞前后两球的位置标记如图所示，A 、B 分别为碰前瞬间白球、黑球所在位置，C 、D 分别为碰撞后白球、黑球停止的位置．则由图可知白、黑两球碰撞过程中损失的动能与碰前时刻白球动能的比值为( )A ．12B ．23C ．49D ．59答案：C解析：令碰后白球的位移为3x 0，则黑球碰后位移为12x 0，碰撞过程，根据动量守恒定律有m v 0＝m v 1＋m v 2，碰撞后两球做匀减速直线运动，利用逆向思维，根据速度与位移关系有v 21 ＝2μg ·3x 0，v 22 ＝2μg ·12x 0，白、黑两球碰撞过程中损失的动能ΔE k ＝12 m v 20 －12m v 21 －12 m v 22 ，碰前时刻白球动能E k0＝12 m v 20 ，解得ΔE k ΔE k0 ＝49，C 正确． 3．[2024·北京市顺义区期中考试]如图所示，两物块A 、B 质量分别为m 、2m ，与水平地面的动摩擦因数分别为2μ、μ，其间用一轻弹簧连接．初始时弹簧处于原长状态，使A 、B 两物块同时获得一个方向相反，大小分别为v 1、v 2的水平速度，弹簧再次恢复原长时两物块的速度恰好同时为零．关于这一运动过程，下列说法正确的是( )A ．两物块A 、B 及弹簧组成的系统动量不守恒B ．两物块A 、B 及弹簧组成的系统机械能守恒C ．两物块A 、B 初速度的大小关系为v 1＝v 2D ．两物块A 、B 运动的路程之比为2∶1答案：D解析：分析可知，物块A 、B 的质量分别为m 、2m ，与地面间的动摩擦因数分别为2μ、μ，因此在滑动过程中，两物块所受的摩擦力大小都等于2μmg ，且方向相反，由此可知系统所受合外力为零，系统动量守恒，A 错误；在系统运动过程中要克服摩擦力做功，系统的机械能转化为内能，系统机械能不守恒，B 错误；系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律可得m v 1－2m v 2＝0，解得v 1＝2v 2，C 错误；系统动量守恒，取向右为正方向，由动量守恒定律可得m v 1－2m v 2＝0，设A 、B 的路程分别为s 1、s 2，则有m s 1t －2m s 2t＝0，解得s 1∶s 2＝2∶1，D 正确．4．随着科幻电影《流浪地球》的热映，“引力弹弓效应”进入了公众的视野．“引力弹弓效应”是指在太空运动的探测器，借助行星的引力来改变自己的速度．为了分析这个过程，可以提出以下两种模式：探测器分别从行星运动的反方向或同方向接近行星，分别因相互作用改变了速度．如图所示，以太阳为参考系，设行星运动的速度为u ，探测器的初速度大小为v 0，在图示的两种情况下，探测器在远离行星后速度大小分别为v 1和v 2.探测器和行星虽然没有发生直接的碰撞，但是在行星的运动方向上，其运动规律可以与两个质量不同的钢球在同一条直线上发生的弹性碰撞规律作类比．那么下列判断中正确的是( )A ．v 1>v 0B ．v 1＝v 0C ．v 2>v 0D ．v 2＝v 0答案：A解析：根据题意，设行星的质量为M ，探测器的质量为m ，当探测器从行星的反方向接近行星时(题中左图)，再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得－m v 0＋Mu ＝Mu ′＋m v 1.12 m v 20 ＋12 Mu 2＝12 Mu ′2＋12m v 21 ，整理得v 1－v 0＝u ＋u ′，所以v 1>v 0，A 正确，B 错误；同理，当探测器从行星的同方向接近行星时(题中右图)，再设向左为正方向，根据动量守恒和能量守恒得m v 0＋Mu ＝Mu ″－m v 2，12 m v 20 ＋12 Mu 2＝12 Mu ″2＋12m v 22 ，整理得v 0－v 2＝u ＋u ″，所以v 2<v 0，C 、D 错误．5．如图所示，质量为M 的滑块静止在光滑水平地面上，其左侧是四分之一光滑圆弧，左端底部恰好与地面相切．两小球的质量分别为m 1＝2 kg 、m 2＝3 kg ，m 1的初速度为v 0，m 2保持静止．已知m 1与m 2发生弹性正碰，要使m 1与m 2发生两次碰撞，则M 可能为( )A ．2 kgB ．3 kgC ．5 kgD ．6 kg答案：D解析：m 1与m 2发生第一次弹性碰撞后，设小球m 1与m 2的速度分别为v 1、v 2，则由动量守恒定律有m 1v 0＝m 1v 1＋m 2v 2，系统机械能守恒，有12 m 1v 20 ＝12 m 1v 21 ＋12m 2v 22 ，解得v 1＝m 1－m 2m 1＋m 2 v 0，v 2＝2m 1m 1＋m 2v 0；进入四分之一圆弧轨道M ，当m 2离开圆弧轨道时，设m 2的速度为v ′2，根据动量守恒和机械能守恒得v ′2＝m 2－M m 2＋Mv 2，要使m 1与m 2发生两次碰撞，则v ′2<0，即m >m 2，且|v ′2|>|v 1|，联立解得M >5 kg ，D 正确．6．[2024·浙江省宁波金兰教有合作组织联考]有一条捕鱼小船停靠在湖边码头，小船又窄又长，一位同学想用一个卷尺测量它的质量，他进行了如下操作：首先将船平行码头自由停泊，然后他轻轻从船尾上船，走到船头后停下，而后轻轻下船，用卷尺测出船后退的距离d 和船长L ，已知他自身的质量为m ，忽略船运动过程中水对它的阻力，则可测得船的质量为( )A ．m （L －d ）dB ．m （L ＋d ）dC ．m （L ＋d ）LD ．mL d答案：A解析：设人走动时船的速度大小为v ，人的速度大小为v ′，船的质量为M ，人和船的相对位移为L ，人从船尾走到船头所用时间为t ，则v ＝d t ，v ′＝L －d t，人和船组成的系统在水平方向上动量守恒，取船的速度方向为正方向，根据动量守恒定律得M v －m v ′＝0，解得船的质量M ＝m （L －d ）d，A 正确． 7．如图所示，平板小车A 放在光滑水平面上，长度L ＝1 m ，质量m A ＝1.99 kg ，其上表面距地面的高度h ＝0.8 m ．滑块B (可视为质点)质量m B ＝1 kg ，静置在平板小车的右端，A 、B 间的动摩擦因数μ＝0.1.现有mC ＝0.01 kg 的子弹以v 0＝400 m/s 速度向右击中小车A 并留在其中，且击中时间极短，g 取10 m/s 2.求：(1)子弹C 击中平板小车A 后的瞬间，A 速度多大？(2)B 落地瞬间，平板小车左端与滑块B 的水平距离x 多大？答案：(1)2 m/s (2)0.4 m解析：(1)子弹C 击中小车A 后并留在其中，则A 与C 共速，速度为v 1，以v 0为正方向，根据动量守恒有m C v 0＝(m C ＋m A )v 1，得v 1＝2 m/s(2)设A 与B 分离时的速度分别是v 2、v 3，对A 、B 、C 组成的系统分析，由动量守恒和动能定理得(m A ＋m C )v 1＝(m A ＋m C )v 2＋m B v 3－μm B gL ＝12 (m A ＋m C )v 22 ＋12 m B v 23 －12(m A ＋m C )v 21 解得v 2＝53 m/s ，v 3＝23m/s 或v 2＝1 m/s ，v 3＝2 m/s(舍去，因为A 的速度不能小于B 的速度)B 从A 飞出以v 3做平抛运动，则h ＝12gt 2 得t ＝0.4 sA 以v 2向右做匀速直线运动，则当B 落地时，它们的相对位移x ＝(v 2－v 3)t ＝0.4 m8．[2024·河北省唐山市一中联盟联考]如图所示，光滑水平面上有一质量M ＝1.98 kg 的小车，小车上表面有一半径为R ＝1 m 的14光滑圆弧轨道，与水平轨道在B 点相切，B 点右侧粗糙，小车的最右端D 点竖直固定轻质弹簧片CD .一个质量m ＝2 kg 的小球置于车的B 点，车与小球均处于静止状态，有一质量m 0＝20 g 的子弹，以速度v 0＝800 m/s 击中小车并停留在车中，设子弹击中小车的过程时间极短，已知小球与弹簧片碰撞时无机械能损失，BD 之间距离为0.3 m ，小球与水平轨道间的动摩擦因数μ＝0.5，g 取10 m/s 2.求：(1)子弹击中小车后的瞬间，小车的速度；(2)小球再次返回圆弧轨道最低点时，小球的速度大小；(3)小球最终相对于B 点的距离．答案：(1)8 m/s (2)8 m/s (3)0.2 m解析：(1)取向右为正方向，子弹打小车过程，子弹和小车系统动量守恒m 0v 0＝(m 0＋M )v解得v ＝8 m/s(2)子弹、小车和小球构成的系统动量守恒(m 0＋M )v ＝(m 0＋M )v 1＋m v 2子弹、小车和小球构成的系统机械能守恒12 (m 0＋M )v 2＝12 (m 0＋M )v 21 ＋12m v 22 联立可得v 1＝0 v 2＝8 m/s(3)小球最终状态是三者共速时(m 0＋M )v ＝(m 0＋m ＋M )v 3损失的机械能12 (m 0＋M )v 2－12(m 0＋m ＋M )v 23 ＝μmgs 联立可得s ＝3.2 m所以相对于B 点的距离是x ＝s －0.3×10 m ＝0.2 m9．[2024·江苏省宿迁市月考]如图所示，滑块A 、B 、C 位于光滑水平面上，已知A 的质量m A ＝1 kg ，B 的质量m B ＝m C ＝2 kg.滑块B 的左端连有轻质弹簧，弹簧开始处于自由伸长状态．现使滑块A 以v 0＝3 m/s 速度水平向右运动，通过弹簧与静止的滑块B 相互作用，直至分开未与C 相撞．整个过程弹簧没有超过弹性限度，求：(1)弹簧被压缩到最短时，B 物体的速度大小；(2)弹簧给滑块B 的冲量；(3)滑块A 的动能最小时，弹簧的弹性势能．答案：(1)1 m/s (2)4 N·s ，方向向右(3)2.25 J解析：(1)对AB 系统，AB 速度相等时，弹簧被压缩到最短．取向右为正方向，根据动量守恒定律可得m A v 0＝(m A ＋m B )v 1代入数据解得v 1＝1 m/s(2)在弹簧作用的过程中，B 一直加速，B 与弹簧分开后，B 的速度最大，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得m A v 0＝m A v A ＋m B v B根据机械能守恒定律可得12 m A v 20 ＝12 m A v 2A ＋12m B v 2B 联立解得v B ＝2 m/s对B 根据动量定理可得I ＝m B v B －0＝2×2 N·s －0＝4 N·s方向向右；(3)滑块A 的动能最小时速度为零，取向右为正方向，根据动量守恒定律可得m A v 0＝m B v ′B 代入数据解得v ′B ＝1.5 m/s根据功能关系可得E p ＝12 m A v 20 －12m B v ′2B 代入数据解得E p ＝2.25 J ．。
碰撞与动量守恒含答案经典题型总汇
1、（16分）如图所示，水平光滑地面上停放着一辆小车，左侧靠在竖直墙壁上，小车的四分之一圆弧轨道AB 是光滑的，在最低点B 与水平轨道BC 相切，BC 的长度是圆弧半径的10倍，整个轨道处于同一竖直平面内。
可视为质点的物块从A 点正上方某处无初速度下落，恰好落入小车圆弧轨道滑动，然后沿水平轨道沿街至轨道末端C 处恰好没有滑出。
已知物块到达圆弧轨道最低点B 时对轨道的压力是物块重力的9倍，小车的质量是物块的3倍，不考虑空气阻力和物块落入圆弧轨道时的能量损失。
求（1）物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的几倍； （2）物块与水平轨道BC 间的动摩擦因数μ。
答案：（1）设物块的质量为m ，其开始下落处的位置距BC 的竖直高度为h ，到达B 点时的速度为v ，小车圆弧轨道半径为R 。
由机械能守恒定律，有221mv mgh =① 根据牛顿第二定律，有Rv m mg mg 29=-②解得h =4R③即物块开始下落的位置距水平轨道BC 的竖直高度是圆弧半径的4倍。
（2）设物块与BC 间的滑动摩擦力的大小为F ，物块滑到C 点时与小车的共同速度为 v ′，物块在小车上由B 运动到C 的过程中小车对地面的位移大小为s 。
依题意，小车的质量为3m ，BC 长度为10R 。
由滑动摩擦定律，有mg F μ= ④ 由动量守恒定律，有'+=v m m mv )3( ⑤对物块、小车分别应用动能定理，有222121)10(mv mv s R F -'=+- ⑥ 0)3(212-'=v m Fs ⑦ 解得3.0=μ⑧2、(16分)如图所示，质量m 1=0.3 kg 的小车静止在光滑的水平面上，车长L=15 m,现有质量m 2=0.2 kg 可视为质点的物块，以水平向右的速度v 0=2 m/s 从左端滑上小车，最后在车面上某处与小车保持相对静止。
物块与车面间的动摩擦因数μ=0.5,取g=10 m/s 2，求（1） 物块在车面上滑行的时间t;（2） 要使物块不从小车右端滑出，物块滑上小车左端的速度v′0不超过多少。
物理碰撞测试题及答案
物理碰撞测试题及答案一、选择题1. 完全非弹性碰撞中，两物体碰撞后的速度是：A. 两物体质量的加权平均B. 碰撞前速度较大的物体速度C. 碰撞前速度较小的物体速度D. 两物体粘在一起，共同以某一速度运动2. 弹性碰撞中，动量守恒和能量守恒的条件是：A. 碰撞前后两物体的总动量和总动能都保持不变B. 碰撞前后两物体的总动量保持不变，但总动能可能减少C. 碰撞前后两物体的总动能保持不变，但总动量可能减少D. 碰撞前后两物体的总动量和总动能都可能减少二、填空题3. 在碰撞过程中，如果两物体的动能在碰撞前后保持不变，这种碰撞被称为______碰撞。
4. 根据动量守恒定律，如果一个物体在碰撞前的速度为v1，质量为m1，另一个物体在碰撞前的速度为v2，质量为m2，碰撞后两物体粘在一起，共同速度为v，那么v可以由以下公式计算：v = (m1v1 + m2v2) / (m1 + m2)。
三、简答题5. 简述完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的区别。
四、计算题6. 一个质量为2kg的物体A以10m/s的速度向右运动，与一个静止的质量为3kg的物体B发生碰撞。
如果碰撞是完全非弹性的，请计算碰撞后两物体的共同速度。
答案：一、选择题1. D2. A二、填空题3. 弹性4. 动量守恒定律三、简答题5. 完全弹性碰撞是指碰撞前后两物体的总动能保持不变，而完全非弹性碰撞是指碰撞后两物体粘在一起，共同以某一速度运动，此时动能有损失。
四、计算题6. 根据动量守恒定律，(m1v1 + m2v2) / (m1 + m2) = v，代入数据：(2kg * 10m/s + 3kg * 0m/s) / (2kg + 3kg) = v，解得v = 4m/s。
力学练习题弹性碰撞与动量守恒的应用
力学练习题弹性碰撞与动量守恒的应用力学练习题：弹性碰撞与动量守恒的应用在力学领域中，弹性碰撞与动量守恒是两个重要的概念。
本文将通过一系列练习题来探讨这些概念的应用。
请注意，为了方便阅读，本文将分为三个部分：弹性碰撞问题、动量守恒问题和综合应用问题。
一、弹性碰撞问题1. 两个质量相同的小球A和B以相等的速度相向运动，并发生完全弹性碰撞，速度不变。
求碰撞前后小球的速度变化。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。
由于小球A和B的质量相同，碰撞后它们的速度也应该相同。
2. 在水平桌面上，质量为m1的小球A以速度v1与质量为m2的小球B以速度v2相向运动，发生完全弹性碰撞。
求碰撞后两个小球的速度。
解析：根据动量守恒定律，碰撞前后系统的总动量保持不变。
设碰撞后小球A的速度为v'1，小球B的速度为v'2。
根据动量守恒定律可得：m1 * v1 + m2 * v2 = m1 * v'1 + m2 * v'2由于是完全弹性碰撞，动能守恒定律也成立。
根据动能守恒定律可得：(1/2) * m1 * v1^2 + (1/2) * m2 * v2^2 = (1/2) * m1 * v'1^2 + (1/2) * m2 * v'2^2解上述方程组即可得到碰撞后两个小球的速度。
二、动量守恒问题1. 一辆质量为M的火车以速度v1匀速行驶，在车厢内有一物体以速度v2相对于车厢静止。
物体受到一个作用力F，求物体离开火车后的速度。
解析：在火车内，火车和物体构成一个封闭系统，且没有外力做功。
根据动量守恒定律，系统的总动量保持不变。
设物体离开火车后的速度为v'，根据动量守恒定律可得：M * v1 + 0 = (M + m) * v'其中m为物体的质量。
解上述方程即可求得物体离开火车后的速度。
2. 一枪弹射出子弹，枪和子弹构成一个封闭系统，没有外力做功。
子弹的质量为m1，枪的质量为m2，子弹的初速度为v1，枪的初速度为v2，求子弹和枪的共同速度。
物理中的碰撞试题及答案
物理中的碰撞试题及答案一、选择题1. 在完全弹性碰撞中，下列哪个量是守恒的？A. 动量B. 动能C. 能量D. 速度答案：A2. 两个物体发生非弹性碰撞后，下列哪个量不守恒？A. 动量B. 动能C. 质量D. 能量答案：B3. 如果两个物体的质量相等，且以相同的速度相向而行并发生完全非弹性碰撞，它们的最终速度是多少？A. 0B. 原速度的一半C. 原速度D. 原速度的两倍答案：A二、填空题4. 在完全非弹性碰撞中，两个物体碰撞后会以______速度一起运动。
答案：相同5. 动量守恒定律表明，在没有外力作用的系统中，系统的总动量在碰撞前后______。
答案：不变三、简答题6. 描述完全弹性碰撞和完全非弹性碰撞的区别。
答案：完全弹性碰撞中，物体碰撞后动能守恒，而完全非弹性碰撞中，物体碰撞后动能不守恒，部分动能转化为其他形式的能量。
7. 什么是动量守恒定律？请举例说明。
答案：动量守恒定律是指在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统的总动量将保持不变。
例如，当一个滑冰运动员将一个静止的球推向另一个静止的球时，两个球碰撞后，总动量保持不变。
四、计算题8. 一辆质量为1000kg的汽车以20m/s的速度向北行驶，与一辆质量为500kg的汽车以30m/s的速度向南行驶相撞。
如果碰撞是完全非弹性的，请计算两车碰撞后的速度。
答案：首先计算总动量：1000kg * 20m/s - 500kg * 30m/s = -5000kg*m/s。
然后，两车碰撞后总质量为1500kg。
因此，碰撞后的速度为 -5000kg*m/s / 1500kg = -33.33m/s（向南）。
9. 一个质量为2kg的球以10m/s的速度向东运动，与一个质量为4kg的静止球发生完全弹性碰撞，请计算碰撞后两个球的速度。
答案：设向东为正方向，根据动量守恒定律，2kg * 10m/s = 2kg *v1 + 4kg * v2。
根据动能守恒定律，0.5 * 2kg * (10m/s)^2 = 0.5* 2kg * v1^2 + 0.5 * 4kg * v2^2。
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碰撞习题参考答案及解答
1．质量为50g 的弹丸，以400m/s 的速度射入球内，速度的方向如图示。
球的质量为4kg ，经历时间t =0.05s 后撞击终止。
求（a ）绳子拉力的平均增量；（b ）碰撞后球的速度；（c ）碰撞后球所升起的高度。
提示：用碰撞时的动量定理可计算绳子拉力的平均增量和碰撞后球的速度。
碰撞后求球所升起的高度是非碰撞的问题，可用机械能守恒或动能定理求得。
答案：（a ）283N ， （b ）3 .49m/s ， (c) 0.621m
2．图示两球，分别由两不等长绳索悬挂，球A 的质量m A =4.5kg ，球B 的质量m B =1.5kg 。
现将球A 拉起至θA =60°，并将它无初速释放，与仍在铅垂位置的球B 相撞。
已知k =0.90。
求（a ）球B 升起的最大偏角θB ；（b ）悬挂球B 的绳内的最大拉力。
提示：本题分为三个阶段来分析求解：（1）用动能定理先求出碰撞前瞬时小球A 的速度；（2）碰撞结束瞬时球B 的速度，据此求得悬挂球B 的绳内的最大拉力；（3）用动能定理求碰撞结束后球B 升起的最大偏角θB 。
答案：(a) θB =76.2o , (b)1.37max =F N
3．撞击机的摆，由钢铸圆盘A 和圆杆B 组成。
钢铸圆盘的半径为10cm ，厚为5cm 。
圆杆B 的半径为2cm ，长为90cm 。
问用该机器击打碎石，其所在水平面与转轴O 的距离l 应多大方能使轴不受碰撞？碰撞的方向可视为水平。
答案：cm 90.6 , 18842250 , 207995 , cm 77==
===ma
J l J ma a O
O ρρ a 为质心距转轴O 的距离，J O 为摆对转轴O 的转动惯量，ρ为材料密度。
4．质量为m 1的滑块A 置于光滑的水平面上，它与质量为m 2长为l 的均质杆AB 铰接，如图所示，系统初始静止，杆AB 铅垂，m 1=2m 2。
今有一冲量为I 的水平碰撞力作用于杆的B 端。
试求碰撞结束时，滑块A 的速度。
解：取整体为研究对象如图（b ），由水平方向的碰撞时的动量定理
I v m v m C A =+21 （1）
取杆AB 为研究对象如图（c ），由碰撞时对轴A 的动量矩定理
I l lv m l m C ⋅=+2222
1
121ω （2） 又由运动学关系 ωl v v A C 2
1
+= （3）
联立式（1）、（2）和（3）解得
2
2
2
930,913,
92lm I
m I v m I
v C A =
→=
←−
=ω 负号表示方向与图示方向相反。