数学游戏

在希腊语中，游戏（Paidia）和教育（paideia）这两个词的词根是一样的，都指称 儿童（pais）的活动，这预示着对两者关系的研究从来没有被教育研究者漠过。
柏拉图是第一个研究两者关系问题的人，他所指的教育包括游戏成份，以游戏辅助教育。 皮亚杰从认知结构角度对游戏进行了研究。他认为,在游戏的时候儿童其实并没有发展 新的认知结构,而是让自己己有的经验去适合己经存在的认知结构。而且,他肯定了游 戏是学习新的事物的方法,同时游戏可以进一步巩固和扩大概念和技能,使得思维和行 动能够有效。 夸美纽斯十分重视游戏在学前教育中的意义，指出游戏可以使儿童自寻其乐，并锻炼 身体的健康、精神的活泼和各种肢体的敏捷”。 福禄倍尔以游戏作为幼儿教育的基础，认为游戏是童年生活中最快乐的活动，是表现 和发展儿童的主动性与创造性的最好的活动形式。 杜威从他的“活动”理论出发,主张教育要适应学生的天性,以学生为中心。他认为,学 生不从活动中而由听课和读书得到的知识是虚幻的。他提出了做中学,玩中学,让学生 在游戏、竞赛等主动作业中运用思想。 西奥妮·帕帕斯(Tbrone·Pappas)说“数学三剑客为———逻辑、娱乐和游戏。”可 见数学游戏在数学领域所占据的重要地位。
三.数学游戏的价值
美国著名科普杂志《科学美国人》中著名的“数学游戏”栏目的开辟者马丁.加德 纳（M.Gardner）曾经对数学游戏的教育价值作了如下相当正确的评价“：唤醒 学生的最好办法是向他们提供有吸引力的数学游戏、智力题、魔术、笑话、悖论、 打油诗或那些呆板的教师认为无意义而避开的其他东西。 1.游戏是学生获得数学内容与思想方法的有效方法之一 2.游戏与数学的结构相似性保证了游戏有利于培养学生的数学思维，使学生 更深刻地理解数学的精神 3.游戏可以培养学生对数学经久不衰的兴趣与正确的数学态度 4.有助于生生间和师生间和谐的交流与合作 5.有利于培养学生的创新精神和实践能力 6.有利于全面发展学生的潜能 7.有利于学生积极心理的发展 8.实现内容编排的自主性 9.改变教学的方式和学习方式 10.使数学真正生活化
数学游戏引入数学课堂 教学的思考
一.背景介绍
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《全日制义务教育数Leabharlann Baidu课程标准（实验
稿）》指出：教师应充分利用学生的
生活经验，设计生动有趣、直观形象 的数学教学活动，如运用讲故事、做 游戏、直观演示、模拟表演等，激发
•
学生的学习兴趣，让学生在生动具体 的情境中认识和理解数学知识。同时 指出：“人人都能获得良好的数学教 育，不同的人在数学上可以得到不同
的发展”。
二.数学游戏的内涵
1.什么是游戏? 柏拉图认为:“游戏是一切幼子(动物的和人的)因生活和能力跳跃需要而产生的有意 识的模拟活动”。荷兰历史学家胡伊青加认为:“游戏是一种自愿的活动或消遣,这 种活动或消遣是在某一固定的时空范围内进行的,其规则是游戏者自愿接受的,但又 有绝对的约束力。游戏以自身为目的而又伴有一种紧张、愉快的情感以及对它不同 于日常生活的意识”。王幼军则认为:“游戏是一个广泛的概念,它包括任何一种旨 在消遣时光或寻求娱乐的活动”。在《辞海》里是这祥定义的:它是文化娱乐的一 种,有发展智力的游戏和发展体力的游戏两类。前者包括文字游戏、图画游戏、数 字游戏等,习称“智力游戏”。后者包括活动性游戏(如捉迷藏、搬运接力等)和非 竞赛性体肓活动(如康乐球等)。 游戏的内涵： 1.游戏是一种自娱自乐的消遣,它会给游戏者带来精神或者情感上的体验； 2.游戏应该有一定的规则,即使游戏者没有意识到,规则也是客观存在的； 3.游戏是在一定时间、空间内进行的；
四.研究现状
• 1.我国很多的数学教育工作者都意识到了数学游戏的作用，出现有数学游戏专栏或
类似的专栏，如：《科学画报》上的“动脑筋”专栏，《牛顿科学世界》上“有趣
的数学”专栏，《科学》（双月刊）上的“科学奥林匹克”专栏等。同时也出现了 一批善于写这方面的文章的人，如吴振奎、谈祥柏等。 • • 2.在杂志，期刊，毕业论文中出现许多关于数学游戏的文章。 3.目前数学游戏在学前教育阶段和小学教育阶段用得比较多。但是在初高中数学课 堂却用的较少，极少有人把它作为学生学习过程中一种重要的组成部分。没有把数 学游戏作为一种教学方法系统研究过。 • 4.根据课标的要求，教材编写中融入了一些数量的数学游戏，但内容不多，篇幅也 较短，所占教材的比例也较小并且大多数游戏素材处于数学活动部分，极容易被忽 略。
张静
庄玉婷、马茂年 麦陵璧 徐萍 汪涛 ...... 夏艳清、王青建 游安军 王幼军 张维忠 黄行福
《浅谈数学游戏教学法》
《数学游戏与课堂教学设计》 《折纸游戏教学浅谈》 《七巧板游戏》 《把游戏带入数学教学之我见》 ...... 《试论数学游戏的功能》 《数学游戏与数学教学观》 《数学中的游戏因素及其对于数学的影响》 《一种益智数学游戏--七巧板》 《教育即游戏》
（二）按照游戏的特点和实施方案来分
动手操作类
操作可以使枯燥的知识趣味化，使抽象的概念具体化。
折纸与证明问题：
①折线段的垂直平分线；
②折角的平分线；
③用长方形纸折正方形； ④将矩形纸的一边三等分；
⑤用菱形纸折正方形;
⑥用正方形折等边三角形（正方形边长与等边三角形的边长相等）等
直观演示类
教师使用一些带有游戏性质的数学道具、模型或一些复杂的演示过程，在课堂上 展示给学生，其中蕴含所学的数学知识。学生通过轻松愉快的学习氛围，直观形象 的掌握学习内容。
The end,thank you!
汉诺塔问题:
古代印度有一个梵塔,塔内有三个金座A、B、C,A座上有64个佛盘子,其中各个盘 子的大小不一,但按照“小的在上,大的在下”的规程摆放。有一个人想把这64个 佛盘子从A座全部移到C座,但要求每次只允许移动一个盘子,并且在移动过程中,3
个座上的所有盘子始终保持小盘在上,大盘在下。如果在移动过程中他可以利用B
拼图游戏
具有教育性质的电子游戏等
六.数学课堂运用数学游戏的教学模型
学生自主探究模式
任务驱动式教学模型
教师引导探究式
七.思考与建议
1. 数学游戏不能替代所有的教学形式和教学活动，要适时适当在教学过 程中引入数学游戏。 2. 教师进行游戏素材选择时，要注意素材必须是有趣的、开放的、可扩 展的、有价值的、贴近学生生活的，同时注重与其他学科的结合。为 了让其更好的融入课堂教学，可以将游戏进行改编重组。 3. 随着信息技术的发展，应将数学游戏与多媒体技术进行整合，寻找或 设计出适合学生在课堂上操作的数学电子游戏。 4. 由于课上时间有限，所以可以将数学游戏教学活动延伸至课外，为学 生开设专门的活动室，学校可以开设数学游戏课选修课程，组织数学 游戏活动竞赛等。 5. 注重培养数学教师对数学游戏的重视程度，引导教师在课堂教学过程 中正确引用数学游戏。
张维忠
周建平 夏艳清 ...... 鞠丹 曹素玲 徐军
《论数学游戏的教育价值》
《游戏教学观论要》 《古今数学游戏》 ...... 《数学游戏融入初中课堂教学的行动研究》 《数学游戏引入数学课堂的教学设计》 《数学游戏与数学教育》
五.数学游戏类型
（一）按照课堂教学内容来划分
代数游戏 算“24点”游戏 规则：从一副牌中（去掉大小王）任意抽取4张，用上面的数字进行混合计算， 使得计算 结果为24或-24，其中红色代表负数，黑色代表正数，J、Q、K 分别代表11,12,13. 几何游戏
座,你能告诉他移动的步骤吗?他总共需要多少步呢? ”
决策类
此类游戏通过给学生设置一个问题，让学生通过做游戏的过程中，运用所学的 数学知识找到解决具体问题的办法，从而得出相应的结论，并让此结论服务于 生活。
金字塔高度问题：
古希腊数学家、天文学家泰勒斯曾利用相似三角形原理，在金字塔的影子的顶端立 了一根木杆，借助太阳光线构成两个相似三角形来测量金字塔的高度。
火柴问题：
有两堆火柴,分别有252根、100根,两个人轮流取火柴,每次只能在其中任意一堆中取, 但所取得火柴根数只能是另一堆根数的正约数,取到最后一根火柴者获胜,问:你是否 有必胜策略?
娱乐类游戏
游戏的娱乐性很强，能很好的培养学生的直接兴趣，从而培养对数学的间接兴趣 兴趣。享受数学带来的乐趣。
扑克类游戏 棋类游戏 数字游戏
概率游戏
概率是描述事件可能性大小，概率本身就带有游戏性，更易于引起学生浓厚的兴 趣。
抛硬币游戏
带中摸球游戏
转盘游戏
掷骰子
同桌一组进行游戏，一个同学手中握着4根同样颜色、长短的细绳，只露出它们的头 和尾，请另一个同学把4个头分成两组，把每组的两个头相接，4个尾也分成两组， 把每组的两个尾相接。放开手后，如果4根细绳连成一个圆环，就算接绳子的同学获 胜，否则，就算握绳子的同学获胜。 游戏后，请同学反思游戏是否公平？如果不公平，应如何设计游戏规则?
2.数学游戏
数学游戏,在《简明不列颠百科全书》中表示为“methematical
recreations”,被定义为“一种运用数学知识的大众化的娱乐活动”王青建 在《简明数学史辞典》中借用了这一定义，只增加了“智力”两个字，数学
游戏属于智力游戏，凡是蕴含着数学原理，在游戏过程中运用到数学知识或
数学方法的智力游戏均可归结为数学游戏。它寓数学问题于游戏之中，让人 们在做游戏的过程中学到数学知识、数学方法和数学思想。狭义地说，数学 游戏只包括运用到数学知识，或是可以用数学知识解决的智力游戏，这其中 包括一些逻辑悖论游戏、棋类游戏和计算机游戏等。广义地说，数学本身就 可以看作是一种游戏，只不过这种游戏要涉及科学、哲学、艺术等更广泛的 人类文化范围。