第一章 习题课B
第一章陈江斌
P ( H 2 ) 0.4 0.5(1 0.7) 0.4(1 0.5)0.7 (1 0.4)0.50.7 0.41.
P( H 3 ) 0.4 0.5 0.7 0.14
3. A 机器调整为良好 B 产品为合格品 P A 0.75 P A 0.25 P B A 0.9 P B A 0.3 由贝叶斯公式得： P A B P A P B A P A P B A P A P B A
§1.4条件概率与乘法公式
一.选择题
1.A 2.C
二.填空题 1. c-b 2. 3/5 c-b/1-b
2/5
2/3
3. 0.7
0.7
0.52
三1.
A 从甲袋中取到白球 B 从乙袋中取到白球 n P A nm m P A nm N 1 P B A N M 1 N P BA N M 1
§1.5事件的独立性
一.单项选择题
1.C
二.填空题 1. 1/3 3. 1/3
2.D
3.B
4. B
2. 0.684 2/3
4.
(0.94)
2 n
n
C (0.94)
1 n
n2
(0.06)
2
1 C 0.06 (0.94)n 1来自 (0.94)n
三.1.解：设A={合格品}；B={一级品}， 则得到一级品的概率：
2. {( x , y ) | 0 x 1,0 y 1}, A {( x , y ) | x y 1/ 4} B ( x , y ) | x y 1.2 111 1 2 4 4 (1) P A 1 32 1 1 0.2 1 0.2 8 (2) P B 2 1 25
大学物理第一章习题课
2b;
a
a
2 x
a
2 y
0.
正确答案当然是变速直线运动。
5
作业 问答题：什么是矢径？矢径和对初始位置的位移矢量 之间有何关系？怎样选取坐标原点才能使两者一致？
z
答：矢径(位矢)是从坐标原点 至质点所在位置的有向线段．
而位移矢量是从某一个初始时 刻质点所在位置到后一个时刻 质点所在位置的有向线段．它
答案： 23m·s-1 .
a 3 2t dv 3 2t
dt
dv （3 2t）d t
v dv
t
（3
2t）d
t
v0
0
v v0 =3t t 2 令 t = 3 s， v =v0 +3t t 2 =5+9+9=23m s1
教材，作业. 一质点从静止出发沿半径R = 1m的圆周运动，
v雨对车 300
v 车对地
v车对地=10m/ s
v雨对地 =v车对地 cot 300 10 3 m/ s
v雨对车 =v车对地 / sin 300 20 m/ s
三、 解答题
教材，作业. 有一质点沿 x 轴作直线运动，t 时刻的坐标为 x = 4.5t 2–2t 3
(SI)。试求：(1)第2秒内的平均速度；(2)第2秒末的瞬时速度；(3)第2
秒内的路程。
解：(1)
(2) (3)
v
v S
= =
x / t 0.5 m/ s
v
0.5i
m/
s
d x/d t = 9t - 6t2 v (2) = – 6 m/s v
|x(1.5)-x(1)| + |x(2)-x(1.5)| = 2.25 m
第一章质点运动学习题课
质点运动学
30
物理学
第五版
第一章习题课
9 一质点在半径为0.10m的圆周上运动，设t=0时 质点位于x轴上，其角速度为ω=12t2。试求
质点运动学
23
物理学
第五版
第一章习题课 5 一小轿车作直线运动，刹车时速度为v0，刹车 后其加速度与速度成正比而反向，即a=-kv，k 为正常量。
试求
（1）刹车后轿车的速度与时间的函数关系
（2）刹车后轿车最多能行多远？
解：
dv 1 kt 由 a kv kv dv kdt v Ce （1） dt v
（3） v R 25 1 25m s
1
a R m s 2
质点运动学
29
物理学
第五版
第一章习题课 8 一质点沿半径为R的圆周运动，质点所经过的弧 长与时间的关系为s=bt+ct2/2，其中b，c为常量， 且Rc>b2。 求切向加速度与法向加速度大小相等之前所经历的 时间 解：
答案：B
质点运动学
4
物理学
第五版
第一章习题课
4 如图所示,湖中有一小船,有人用绳绕过岸上一 定高度处的定滑轮拉湖中的船向岸边运动．设该人 以匀速率v0 收绳,绳不伸长且湖水静止,小船的速率 为v,则小船作( )
质点运动学
5
物理学
第五版
第一章习题课
v0 (A) 匀加速运动, v cos
(B) 匀减速运动,
第一章习题课
第一章课后习题答案
第一章课后习题答案1、5个女生，7个男生进行排列，(a) 若女生在一起有多少种不同的排列？(b) 女生两两不相邻有多少种不同的排列？(c) 两男生A和B之间正好有3个女生的排列是多少？解：(a) 若女生在一起，可将5个女生看作一个整体参与排列，有8!种方式，然后5个女生再进行排列，有5!种方式，根据乘法法则，共有8!5!种方式。
(b) 若女生两两不相邻，可将7个男生进行排列，有7!种方式，考虑到两个男生之间的6个位置和两头的2个位置，每个位置安排一个女生均符合题意，故从中选出5个位置，然后5个女生再进行排列，按顺序安排到这5个位置，有C(8, 5)5!种方式，根据乘法法则，共有7!C(8, 5)5!=7!P(8, 5)种方式。
(c) 若两男生A和B之间正好有3个女生，可以按照顺序操作如下：首先将女生分为两组，一组3人，一组2人，有C(5, 3)种方式；将男生A和B看作一个整体，加上其他5个男生，2人一组的女生进行排列，有8!种方式；将3人一组的女生安排到男生A和B之间进行排列，有3!种方式；男生A和B进行排列，有2!种方式。
根据乘法法则，所求的排列方式为8!C(5, 3)3!2!=8!P(5, 3)2!2、求3000到8000之间的奇整数的数目，而且没有相同的数字。
解：设介于3000到8000之间的奇整数表示为abcd，则a∈{3, 4, 5, 6, 7}, d∈{1, 3, 5, 7, 9}，对a进行分类如下：(1) 若a∈{3, 5, 7}，则d有4种选取方式，bc有P(8, 2)种方式，根据乘法法则，此类数字有3⨯4⨯P(8, 2)=672个(2) 若a∈{4, 6}，则d有5种选取方式，bc仍有P(8, 2)种方式，根据乘法法则，此类数字有2⨯5⨯P(8, 2)=560个根据加法法则，3000到8000之间数字不同的奇整数的数目为672+560=1232个3、证明nC(n-1, r)=(r+1)C(n, r+1)，并给出组合解释。
习题课-第一章第一节能层与能级 基态与激发态 原子光谱
2．金属元素的焰色试验中，不同金属元素呈现不同焰色的原因是什么？
提示：当金属及其盐在火焰上灼烧时，金属原子或离子中的电子吸收了能量，从能量较 低的能级跃迁到能量较高的能级，但处于能量较高能级上的电子是不稳定的，很快跃迁 回能量较低的能级，这时就将多余的能量以光的形式放出。而放出的光的波长在可见光 范围内(波长为400～760 nm)，因而能使火焰呈现出颜色。金属元素的原子或离子结构不
12345
5．(1)理论研究证明，多电子原子中，同一能层的电子，能量也可能不同， 可以把它们分成不同能级，第三能层有3个能级，分别为__3_s_、__3_p_、__3_d__。 (2)在同一原子中，能层序数(n)越小的能层能量_越__低____(填“越低”或“越 高 ”) 。 在 同 一 能 层 中 ， 各 能 级 的 能 量 按 s 、 p 、 d 、 f 的 顺 序 __递__增____( 填 “递增”或“递减”)。 解析：多电子原子中，每个能层含有与能层序数相同的能级，能量由低到 高按s、p、d、f……的顺序依次排列。
同，电子跃迁时能量变化不同，则放出的光的波长不同，所呈现的焰色也就不同。
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1．(2022·泉州第六中学高二月考)下列现象和应用与电子跃迁无关的是
√ ( )A．激光 B．石墨导电 C．霓虹灯光 D．原子光谱
解析：激光、霓虹灯光、原子光谱与原子核外电子跃迁有关，石墨是层状
结构，石墨导电是层间电子的自由移动，与电子跃迁无关，故选B。
3．(2022·成都高二检测)下列能级符号书写错误的是( )
A．4f √B．2d C．5s D．3p
解析：s能级在每一能层上都有，p能级至少在第二能层及以上才有，d能
级至少在第三能层及以上才有，f能级பைடு நூலகம்少在第四能层及以上才有。
人教版高中物理必修习题课件第一章·运动的描述B综合拓展
。
(2)A、B、C、D是纸带上四个计数点,每两个相邻计数点间有四个点没有画出,从图中读出A、B两点间距
x=
;C点对应的速度是
(计算结果保留3位有效数字)。
答案
人教版高中物理必修习题课件第一章 ·运动 的描述B 综合拓 展
人教版高中物理必修习题课件第一章 ·运动 的描述B 综合拓 展
10.(6分)为确保安全,在铁路与公路交叉的道口处装有自动信号灯。当列车还有一段距离才到达公路道口时,道口应 亮出红灯,警告未越过停车线的汽车迅速制动,已越过停车线的汽车赶快通过。如果列车的速度v1=180 km/h,汽车 通过道口的速度v2=36 km/h,停车线至道口栏木的距离s0=5 m,道口宽度s=26 m,汽车长l=15 m(如图所示)。把列 车和汽车的运动都看成匀速直线运动。问:列车离道口的距离L至少为多少时亮红灯,才能确保已越过停车线的汽车 安全驶过道口?
人教版高中物理必修习题课件第一章 ·运动 的描述B 综合拓 展
3.[2018江西上饶一中期中考试]图示为甲、乙两个质点在同一条直线上运动的x—t图象。若以甲的出发点为原点, 出发时间为计时起点,则下列说法错误的是 ( ) A.甲先做减速运动,再静止,之后做匀速直线运动 B.t=3 h时,甲、乙相遇,且甲的速度大于乙的 C.乙的速度大小为2 km/h D.0~3 h内,甲的平均速度大小为2 km/h
答案
6.BD 【解题思路】 从开始到t2时刻,v—t图象为直线,说明整个过程中的加速度是相同的,所以在0~t2时间内,运 动员在空中,先上升后下降,t1时刻到达最高点,t2时刻之后速度减小,运动员已进入水中,选项A错误,选项B正确;t3时刻, 运动员的速度减为零,此时仍处于水下,选项C错误;0~t2时间内,运动员一直在空中,具有向下的加速度,且加速度保持 不变,选项D正确。
高等几何第一章习题课
P21-1.2.3 设φ为平面π到平面π’的一个中心射影, 直线 f 为π上影 消线. P,Q为直线 l上两个定点, R为平面π内不在 f 上的任一点. 求证：∠PRQ 在 π’上的像为定值.
P21-1.2.4 如果将平面π上一条直线p以O为投射中心投射到平面 π’上得直线l’. 求证: 当O变动时, 直线p’经过一个定点.
第一章习题课
Desargues透视定理
AA ' BC B ' C ' X BB ' 共点于O CA C ' A ' Y 三点共线 AB A ' B ' Z CC '
左图: 10个点, 10条直线, 过每个 点有3条直线; 在每条直线上有3个点. 这10点, 10线地位平等(自对偶图形), 称此图为Desargues构图. BC, ZY, B'C'共点于X (BZB'CYC') O, A, A'共线. OA, YC', ZB'共点于A' (OB'C'AZY) B, C, X共线. XB’, YA’, CO共点于C' (XYCB’A’O) A, B, Z 共线.
解: 设 o×x, o×y, o×z 为三个定点, a,b 为两条定直线, 其交点 在 o 上, 又 r为过 o×z 的动直线, r×a, r×b 与 o×x, o×y 的连 线为 p, q. 求证: p×q 在通过 a×b 的一条定直线上.
x '' a11 1 : y '' a21
a12 x c1 c1 x ' x '' ; 2 : k (1 k ) . a22 y c2 y ' y '' c2
(仅供参考)复变函数-第一章习题课
x2 + y2 x4
F ''(t) +
2y x3
F '(t)
=
0,
两边同乘x2, 考虑到y/x=t, 所以得到
(1+ t 2 )F ''(t) + 2tF '(t) = 0.
PlotPoints → 400, AspectRatio → 1,
TextStyle → 8FontSize → 20<E;
Show@u, vD
12
2
1
0
−1
y= -1
−2
−3
−4
−2
0
2
4
6
x=2
红线: u(x,y)=c1, 兰线: v(x,y)=c2, 分别是在点(2, -1)处 相切于直线x=2和y=-1的圆族. 两个切线本身也包含
偏导数:
∂v ∂x
= F '(t) ∂t ∂x
=
−
y x2
F '(t),
∂v ∂y
= F '(t) ∂t ∂y
= 1 F '(t), x
(2a)
∂2v ∂x 2
=
−
y x2
2 F ''(t)
+
2y x3
F '(t),
∂2v ∂y 2
=
1 x
2
F ''(t).
(2b)
14
将Eq.(2b)代入Laplace方程, 得
=
−
1
ρ
∂ 2u
∂ϕ 2
,
(2b)
比较Eqs. (2a)和(2b),自然得到
(完整版)第一章微机原理习题课
第一章习题课一、选择题1.十进制数66转换成二进制数为_______。
A. 11000010B.01100110C.11100110D.01000010答案：D2.十进制数27.25转换成十六进制数为_______。
A. B1.4HB.1B.19HC.1B.4HD.33.4H答案：C3.下列数中最小的是________。
A. (101001)2B. (52)8C. (2B)16D. (50)10答案：A4.若一个数的BCD编码为00101001，则该数与______相等。
A. 41HB.121DC.29DD. 29H答案：C5.十进制数9874转换成BCD数为________。
A. 9874HB. 4326HC. 2692HD. 6341H答案：A6.BCD数64H代表的真值为_______。
A. 100B.64C.-100D.+100答案：B7.若[A]原=1011 1101，[B]反=1011 1101，[C]补=1011 1101，以下结论正确的是______。
A. C最大B. A最大C.B最大D.A=B=C答案：B8.8位二进制补码表示的带符号数1000 0000B和1111 1111B的十进制数分别是____。
A. 128和255B. 128和-1C. -128和255D. -128和-1答案：D9.微机中地址总线的作用是___________。
A.用于选择存储器单元B.用于选择进行信息传输的设备C.用于指定存储器单元和I/O设备接口单元的选择地址D.以上选择都不对答案：C10.计算机中表示地址使用____。
A.无符号数B.原码C.反码D.补码答案：A11. 8086/8088CPU内部有一个始终指示下条指令偏移地址的部件是_______。
A. SPB.CSC.IPD.BP答案：C12. 指令队列的作用是_________。
A.暂存操作数地址B.暂存操作数C.暂存指令地址D.暂存预取指令答案：D13. 8086/8088下列部件中与地址形成无关的是______。
《液压与气压传动》课后答案
0.62MPa
由等温过程状态方程可得
V1
则
V2
40L 288L
ΔV V 1 V 2 (288 40)L 248L
即罐内压缩了248L室温为10°C的自由空气。
20
第一章习题课
1-25 从室温(20°C)时把绝对压力为1MPa的压缩空气通过有 效截面为25mm2的阀口，充入容积为90L的气罐中，罐内绝对 压力从0.25MPa上升到0.68MPa时，试求充气时间及气罐内的 温度t2为多少？当温度降至室温后罐内压力为多少？ [解] 已知
ρg(x h) F G π 4 d
2
则有
x
4(F G) ρgπd
2
h
4
第一章习题课
1-6 液压缸直径D=150mm，柱塞直径d=100mm，液压缸 中充满油液。如果柱塞上作用着F=50000N的力，不计油液
的质量，试求如图1-49所示两种情况下液压缸中压力分别等于
多少？ [解] 两种情况下均为
90 4,
根据流经细长孔液流的流量公式，由液压缸左腔沿4条矩 形槽泄漏到右腔去的流量为
q 4 πd
4 H
128 l
Δp
17
第一章习题课
4 π 10 3 q 4 128 30 10
3
3
6 3 0.2 10 m /s 0.12
22
第一章习题课
从0.68MPa充气到1MPa所需的时间为
p 0.68 τ 1.285 t 2 1.285 12.95s 7.835s ps 1.0
从0.25MPa充气到0.68MPa所需的时间为
高中物理(新人教版)选择性必修二课后习题：第一章 习题课 安培力的应用(课后习题)【含答案及解析】
第一章安培力与洛伦兹力习题课:安培力的应用课后篇素养形成必备知识基础练1.固定导线c垂直纸面,可动导线ab通以如图方向的电流,用测力计悬挂在导线c的上方,导线c中通电时,以下判断正确的是()A.导线a端转向纸外,同时测力计读数减小B.导线a端转向纸外,同时测力计读数增大C.导线a端转向纸里,同时测力计读数减小D.导线a端转向纸里,同时测力计读数增大c产生的磁场在右边平行纸面斜向左上,在左边平行纸面斜向左下,在ab左右两边各取一电流元,根据左手定则,左边的电流元所受的安培力方向向外,右边的电流元所受安培力方向向内,知ab 导线逆时针方向(从上向下看)转动。
当ab导线转过90°时,两电流为同向电流,相互吸引,测力计的读数变大。
故B正确,A、C、D错误。
2.将一个质量很小的金属圆环用细线吊起来,在其附近放一条形磁铁,磁铁的轴线与圆环在同一个平面内,且通过圆环中心,如图所示,当圆环中通以顺时针方向的电流时,从上往下看()A.圆环顺时针转动,靠近磁铁B.圆环顺时针转动,远离磁铁C.圆环逆时针转动,靠近磁铁D.圆环逆时针转动,远离磁铁,N极在内,S极在外,根据同名磁极相互排斥,异名磁极相互吸引,可得C项正确。
3.如图所示,A为一水平旋转的橡胶盘,带有大量均匀分布的负电荷,在圆盘正上方水平放置一通电直导线,电流方向如图所示。
当圆盘高速绕中心轴OO'转动时,通电直导线所受磁场力的方向是()A.竖直向上B.竖直向下C.水平向里D.水平向外,形成逆时针方向的电流,由安培定则得圆盘转动产生的磁场垂直分量的方向竖直向上,再由左手定则判断得通电直导线所受磁场力方向水平向里。
4.根据磁场对电流会产生作用力的原理,人们研制出一种新型的发射炮弹的装置——电磁炮,其原理如图所示,把待发炮弹(导体)放置在匀强磁场中的两平行导轨上,给导轨通以大电流,使炮弹作为一个通电导体在磁场作用下沿导轨加速运动,并以某一速度发射出去,现要提高电磁炮的发射速度,你认为下列方案在理论上可行的是()A.减小电流I的值B.增大磁感应强度B的值C.减小磁感应强度B的值D.改变磁感应强度B的方向,使之与炮弹前进方向平行mv2,又知F=BIl,故,根据动能定理得Fs=12mv2,其中B为磁感应强度,I为电流,l为平行导轨宽度,s为导轨长度,要增大v,则需要增大I或BIls=12B,A、C错误,B正确;若改变磁感应强度B的方向,使之与炮弹前进方向平行,则安培力为零,D错误。
人教B版高中数学必修第一册精品课件 第1章 集合与常用逻辑用语 习题课——常用逻辑用语
(3)在△ABC中,p:∠A=90°,q:△ABC是直角三角形.
解:(1)充分不必要条件.
(2)既不充分也不必要条件.
(3)充分不必要条件.
p,则p是q的既不充分
【思考辨析】
判断下列说法是否正确,正确的在后面的括号内画“√”,错误的画“×”.
(1)存在命题p,它可以是真命题,同时也可以是假命题.( × )
第一章
习题课——常用逻辑用语
内
容
索
引
01
自主预习 新知导学
02
合作探究 释疑解惑
03Leabharlann 随堂练习课标定位素养阐释
1.了解命题的概念,掌握全称量词及命题、存在量词及命题.
2.能够判断命题的真假.
3.理解并掌握全称量词命题和存在量词命题的否定.
4.理解充分条件、必要条件、充要条件的概念,并能判断p是q的什么条件.
(4)A:c=0,B:抛物线y=ax2+bx+c过原点.
分析:要判断A是B的什么条件,只要判断由A能否推出B和由B能否推出A.另
外,在判断时要能恰当地给出反例.
解:(1)当|p|≥2,p∈R时,取p=4,则方程x2+4x+7=0无实根.
若方程x2+px+p+3=0有实根,则由Δ≥0推出p2-4(p+3)≥0,即p≤-2或p≥6,由此
解:(1)∃x∈R,x2+2x+2≤0.
(2)任何三角形都不是等边三角形.
(3)对于所有的四边形,它的对角线不互相垂直或平分.
对全称量词(存在量词)命题进行否定时,先将全称量词(存在量词)改为存在
量词(全称量词),再将后面的结论否定.
(仅供参考)第一章-随机事件习题课-答案
第一章随机事件习题课答案Shanshan Xu2016年3月11日1.设有批量为100件的同型号产品，其中次品有30件。
现按以下两种方式随机抽取2件产品：(a)有放回抽取；(b)不放回抽取。
试分别按这两种抽取方式求(1)两件都是次品的概率；(2)第一件是次品，第二件是正品的概率。
解:A={两件都是次品},B={第一件是次品，第二件是正品}有放回抽取P(A)=3021002=0.09P(B)=30×701002=0.21不放回抽取P(A)=30×29100×99≈0.088P(B)=30×70100×99≈0.2112.某城市电话号码升级后为六位数，且第一位为6或8，求(1)随机抽取的一个电话号码为不重复的六位数的概率；(2)随机抽取的电话号码末尾数是8的概率。
解：A={随机抽取的一个电话号码为不重复的六位数};B={随机抽取的电话号码末尾数是8}P(A)=2×9×8×7×6×52×105=0.1512P(B)=2×1042×105=0.13.设某超市有奖销售，投放n张奖券只有1张有奖。
每位顾客可抽取1张。
求第k位顾客中奖的概率(1≤k≤n).解：A={第k位顾客中奖};P(A)=(n−1)···(n−k+1)·1n(n−1)···(n−k+1)=1n4.一批零件共100个,其中次品有10个,今从中不放回抽取2次,每次取1件,求第一次为次品,第二次为正品的概率.解:A i={第i次抽到的为正品}P(A1A2)=P(A1)P(A2|A1)=0.1×9099=0.0915.设某工厂有两个车间生产同型号家用电器，第一车间的次品率为0.15，第二车间的次品率为0.12.两个车间生产的成品混合堆放在一个仓库中，假设两个车2间生产的成品比例为2:3，今有一客户从成品仓库中随机提一台产品，求该产品合格的概率。
第一章 习题课
(1)设 B=“第一天下雨第二天不下雨”，则
所以
B A1 A2 A1 A1A2
P(B) P(A1 A2 ) P(A1) P(A1A2 ) 0.6 0.1 0.5
(2) 设C=“第一天不下雨而第二天下雨”，则
所以
C A1A2 A2 A1A2
P(C) P(A2 A1) P(A2 ) P(A1A2 ) 0.3 0.1 0.2
(2) (3)
第一天不下雨第二天下雨的概率C；
至少有一天下雨的概率；
A1 A2
A2
A1 A2
(4) 两天都不下雨的概率；
D A1 A2
(5) 至少有一天不下雨的概率。 E A1 A2 A1 A2
解
F A1 A2 A1A2
设Ai=“第i天下雨”，i＝1，2，则
P(A1) 0.6, P(A2) 0.3, P(A1A2) 0.1,
例1. 某教研室共有11 名教师, 其中男教师7 人, 现
在要选 3 名优秀教师, 问其中至少有一女教师概率
解:
(方法一)
设 A = “ 3 名优秀教师中至少有一名女教师”
Ai= “ 3 名优秀教师中恰有i 名女教师”
则 A A1 A2 A3 且 A1, A2, A3 两两互不相容
P( A) P(A1) P(A2 ) P(A3)
C41C72 C42C71 C43C70 0.788
C131
C131
C131
方法二 设 A = “ 3 名优秀教师全是男教师”
P( A) 1 P( A) 1 C73 C131 0.788
1 某人外出概率为0.3，两天都下
雨(1的) 第概一率天为下0.1雨，而试第求二：天不下雨的概率B ；A1 A2 A1 A1A2
初等数论第一章习题
2另证:对(a,b), s,t,使得(a,b) as bt, 记A {ax by | ax by 0, x Z, y Z}, 显然(a,b) A,又由(a,b) | a, (a,b) | b, 知(a,b) | (ax by) (a,b) ax by,ax by A, (a,b) Amin ax0 by0.
故有, 2
b2 2n1
2n
b2
n log 2
2 log b
n
2 log b . log 2
习题3(P14)
3.设an xn an1xn1 ... an xn a0 (1) 有一个整数系数多项式且a0, an都不是零,则(1)的有理根 只能是以a0的因数作分子,以an的因数作分母的既约分数, 并由此推出 2不是有理数.
1另证 : 记d (a,b),c Z, 若c | d,由d | a, d | b c | a, c | b, 即c为a, b的公因数, 又存在s, t , 使得as bt (a,b), 则对c ' Z,若c ' | a, c ' | b, 则c ' | as, c ' | bt c ' | as bt c ' | (a,b), 即c '为(a,b)的公因数.
第一章 习题课
1.证明推论4.1 即证a, b的公因数与(a, b)的因数相同.
习题2(P9)
1 证明: 记d (a,b),c Z., 若c | d, d | a, d | b, c | a, c | b,即c为a,b的公因数. 又c ' Z,若c ' | a, c ' | b,则r1 a bq1, 得c ' | (a bq1),即c ' | r1. 同理r2 b r1q2 , 得c ' | r2 , 如此下去可得c ' | rn , 而rn (a,b),故c ' | rn ,即c '为(a,b)的因数.
高中物理(新人教版)选择性必修一课后习题：第一章习题课 动量守恒定律的应用(课后习题)【含答案及解析
习题课:动量守恒定律的应用课后篇巩固提升必备知识基础练1.在匀速行驶的船上,当船上的人相对于船竖直向上抛出一个物体时,船的速度将(水的阻力不变)( )A.变大B.变小C.不变D.无法判定,由于惯性,物体仍然具有和船同方向的速度,船和物体组成的系统水平方向动量守恒,故船速不变。
2.(2020河南林州林虑中学开学考试)装有炮弹的火炮总质量为m 1,炮弹的质量为m 2,炮弹射出炮口时对地的速率为v 0,炮管与水平地面的夹角为θ,若不将火炮固定,不考虑火炮与地面的摩擦力,则火炮后退的速度大小为 ( )A.m 2m 1v 0B.m2m 1-m 2v 0C.m 2cosθm 1v 0 D.m 2cosθm 1-m 2v 0,以向右为正方向,根据动量守恒定律得m 2v 0cos θ-(m 1-m 2)v=0,解得v=m 2v 0cosθm 1-m 2,故D 正确,A 、B 、C 错误。
3.如图所示,木块A 、B 的质量均为2 kg,置于光滑水平面上,B 与一轻质弹簧的一端相连,弹簧的另一端固定在竖直挡板上,A 以4 m/s 的速度向B 撞击,撞击后粘在一起运动,那么弹簧被压缩到最短时,弹簧具有的弹性势能大小为( )A.4 JB.8 JC.16 JD.32 J、B 在碰撞过程中动量守恒,碰后粘在一起共同压缩弹簧的过程中机械能守恒。
由碰撞过程中动量守恒得m A v A =(m A +m B )v ,代入数据解得v=m A vAm A +m B=2 m/s,所以碰后A 、B 及弹簧组成的系统的机械能为12(m A +m B )v 2=8 J,当弹簧被压缩至最短时,系统的动能为0,只有弹性势能,由机械能守恒定律得此时弹簧的弹性势能为8 J 。
4.在如图所示的光滑水平面上,小明站在静止的小车上用力向右推静止的木箱,木箱最终以速度v向右匀速运动。
已知木箱的质量为m,人与车的质量为2m,木箱运动一段时间后与竖直墙壁发生无能量损失的碰撞,反弹回来后被小明接住。
第1章课后习题参考题答案
第1章课后习题参考题答案第⼀章半导体器件基础1．试求图所⽰电路的输出电压Uo，忽略⼆极管的正向压降和正向电阻。
解：（a）图分析：1）若D1导通，忽略D1的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所⽰，则U O=1V，U D2=1-4=-3V。
即D1导通，D2截⽌。
2）若D2导通，忽略D2的正向压降和正向电阻，得等效电路如图所⽰，则U O=4V，在这种情况下，D1两端电压为U D1=4-1=3V，远超过⼆极管的导通电压，D1将因电流过⼤⽽烧毁，所以正常情况下，不因出现这种情况。
综上分析，正确的答案是 U O= 1V。
（b）图分析：1.由于输出端开路，所以D1、D2均受反向电压⽽截⽌，等效电路如图所⽰，所以U O=U I=10V。
2．图所⽰电路中，E解：由于Eu oE u i3．选择正确的答案填空在图所⽰电路中，电阻R为6Ω，⼆极管视为理想元件。
当普通指针式万⽤表置于R×1Ω挡时，⽤⿊表笔(通常带正电)接A点，红表笔(通常带负电)接B点，则万⽤表的指⽰值为( a )。
a.l8Ω，b.9Ω，c.3Ω，d.2Ω,e.0Ω解：由于A端接电源的正极，B端接电源的负极，所以两只⼆极管都截⽌，相当于断开，等效电路如图，正确答案是18Ω。
4．在图所⽰电路中，uI =10sinωt V，E = 5V，⼆极管的正向压降可忽略不计，试分别画出输出电压uo的波形。
解：（a ）图当u I ＜E 时，D 截⽌，u O =E=5V ；当u I ≥E 时，D 导通，u O =u I u O 波形如图所⽰。
（b ）图当u I ＜-E=-5V 时,D 1导通D 2截⽌，uo=E=5V ；当-E ＜u I ＜E 时，D 1导通D 2截⽌，uo=E=5V ；当u I ≥E=5V 时，uo=u I所以输出电压u o 的波形与（a ）图波形相同。
5．在图所⽰电路中，试求下列⼏种情况下输出端F 的电位UF 及各元件(R 、DA 、DB)中通过的电流：( 1 )UA=UB=0V ；( 2 )UA= +3V ，UB = 0 V 。
第一章 1.1.3.4习题课
主目录
明目标、知重点
忆要点、固基础
探题型、提能力
探题型、提能力
习题课
题型四 ：集合的实际应用
反思与感悟
解决这一类问题一般借用数形结合， 借助于 Venn 图， 把抽象
的数学语言与直观的图形结合起来，注意两个集合并集的元素个数不一定 等于两个集合的元素个数和．
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探题型、提能力
忆要点、固基础
探题型、提能力
习题课 呈重点、现规律
1．要注意区分两大关系：一是元素与集合的从属关系，二是集合与集合的包含 关系． 2．在利用集合中元素相等列方程求未知数的值时，要注意利用集合中元素的互 异性这一性质进行检验， 忽视集合中元素的性质是导致错误的常见原因之一．
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明目标、知重点
忆要点、固基础
解析 由题意得，A∩B＝{3,4,5}，阴影部分所表示的集合为集合 A 去 掉集合 A∩B 中的元素所组成的集合，所以为{1,2}．
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忆要点、固基础
探题型、提能力
忆要点、固基础
习题课
6．已知 P＝{x|x＝a2＋1，a∈R}，Q＝{x|x＝a2－4a＋5，a∈R}，则 P 与 Q
{(4,4)} ________.
解析
x－y＝0， 由 2x－3y＋4＝0
x＝4， 得 y＝4.
∴A∩B＝{(4,4)}．
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探题型、提能力
习题课
题型一 ：集合的概念
反思与感悟
要解决集合的概念问题，必须先弄清集合中元素的性质，明
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明目标、知重点
电路理论基础课后习题解析 第一章
电路理论基础
ux
ix uo 20KW 60KW i3
io
50KW 10KW
30KW uo
解 由题可知
u1=4mV
u1= u2=4mV
i1= i2=0，电压ux为 u2 4 10 3 3 3 ux (10 50） 60 10 24 10 3 10 10 10
a 6A I0 2W 1/4I0 I1 8W U 0
电路理论基础
解 对图中节点a利用 KCL可得 1 6 I 0 I 0 I1 0 4
对8W 、2W电阻由欧姆定律可得， I1 U 0 / 8 CCCS I0 U0 / 2 将I1、I2代入上述方程中解得： U0 8 V I0 4 A
电路理论基础
第一章 习 题 课
1、参考方向和实际方向
电路理论基础
例1-1 某二端元件两端电压的数值为10V，若 已知电流由元件的 b 端指向 a 端，元件获得能量。 试标出电压的实际方向，写出电压表达式。
a
i U=10V
b
思考
a i i
U=-10V
b U= ? b
若电压电流都取相反 擦靠方向，则 ？
例1-11 图示含有理想运算放大器电路，试求输出电 压U0。 I 5W 2 解 U A 1V
5W A I 5W 3
I1 B 5W I4 5W C I5 ∞
电路理论基础
Hale Waihona Puke U C 3VUA I1 0.2A Uo 5 1V 3V UC U A I2 0.4A 5 I 3 I 2 I1 0.4 0.2 0.2A U AB I 3 5 1V U BC 3 I4 0.6A U BC U AB U AC 3V 5 5
信息技术 课后习题答案 第一章习题参考答案
第一章习题参考答案1.选择题(1) A (2) B (3) A (4) B (5) C (6) D (7) A (8) B (9) B (10) B (11) A (12)A (13)B (14) D (15)C (16) ABCD (17) A (18) C (19) B (20) A2.判断题1.×2.√3. √4. √5. ×6. √7. ×8. ×9. ×10. √11. ×12. √13. ×14. √ 15. √ 16. √17. √18. X3.简答题(1)如何限制其他人对文档进行编辑？文件一保护文档一限制编辑。
(2)检查文档兼容性的目的是什么？检查是否有早期版本的Word不支持的功能。
(3)为什么要将文档导出为PDF格式？安全性高，可跨平台使用，将文字、字型、格式、颜色及独立于设备和分辨率的图形图像等封装在了一个文件中。
(4)文档的“保存”和“另存为”的区别是什么？略(5)在Word编辑过程中，如何切换“改写”与“插入”状态？这两种状态有何区别？略(6)如何选定不连续的文本？略(7)如何把一段文字的格式恢复到默认状态？开始一字体一清除所有格式。
(8)分页符的作用是什么？如何使用分页符？标记一页的结束与下一页的开始。
布局一页面设置f分隔符一分页符。
(9)什么是样式？不使用样式和使用样式的差别是什么？略(10)在WOrd的表格中，如何对内外框线设置不同的样式？表格工具设计一边框和底纹。
(H)在WOrd的表格中，如何对数据进行排序？略(12)如何将Word的表格转换成文本？略(13)在Word中，如何将文本转换成表格？略（14）文字分隔符的作用是什么？表格转换成文本时，用于分隔不同表格中的文字。
（15）在WOrd中，如何调整图形的叠放次序？略（16）简述在Word中制作特定公式的方法。
略（17）图文编排的主要目的是什么？略（18）对长文档生成目录，需要有哪些准备工作？需要对文档中的标题等应用样式或设置格式，插入页码。
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解 将第2,3, ,n 1列都加到第一列，得nLeabharlann x ai a1 a2 an
i 1
n
x ai x a2 an
i 1
Dn1
x
n
ai
a2
x
an
i 1
n
x ai a2 a3 x
i 1
提取第一列的公因子，得
1 a1 a2 an 1 x a2 an
n
Dn1 ( x ai) 1 a2 x an . i 1 1 a2 a3 x
解 设 D5中第1,2,3,4,5行的元素分别为a1 p1 , a2 p2 , a3 p3 , a4 p4 , a5 p5 , 那么，由D5中第1,2,3,4,5行可能 的非零元素分别得到
p1 2,3;
p 1,2,3,4,5; 2
p3 1,2,3,4,5;
p 2,3; 4
p5 2,3.
因为 p1 , p2 , p3 , p4 , p5 在上述可能取的代码中,
定理 如果上述线性方程组无解或有两个不同的
解，则它的系数行列式必为零.
定理 如果齐次线性方程组
a11 x1 a12 x2 a1n xn 0, a21 x1 a22 x2 a2n xn 0, an1 x1 an2 x2 ann xn 0. 的系数行列式D 0,那么它没有非零解.
４对换
定义 在排列中，将任意两个元素对调，其余元 素不动，称为一次对换．将相邻两个元素对调， 叫做相邻对换．
定理 一个排列中的任意两个元素对换，排列改 变奇偶性．
推论 奇排列调成标准排列的对换次数为奇数， 偶排列调成标准排列的对换次数为偶数．
５ n阶行列式的定义
a11 a12 a1n
D
a21 a22 a2n
Aki
D
ij
D,当i
0,当i
j; j.
或
n
D,当i j;
a ik A jk
k 1
D ij
0,当i
j.
其中 ij
1,当i 0,当i
j; j.
８ 克来姆法则
a11 x1 a12 x2 a1n xn b1 ,
如果线性方程组a
21
x1
a22
x2
a2n xn b2,
定理 如果上述齐次线性方程组有非零解，则 它的系数行列式必为零.
典型例题
一、计算排列的逆序数 二、计算（证明）行列式 三、来姆法则
二、计算（证明）行列式
１ 用定义计算（证明） 例 用行列式定义计算
0 a12 a13 0 0 a21 a22 a23 a24 a25 D5 a31 a32 a33 a34 a35 0 a42 a43 0 0 0 a52 a53 0 0
1
p1 p2 pn
t a p1 1a p2 2
a pnn
an1 an2 ann
其中 p1 p2 pn为自然数1,2, , n的一个排列;t为这
个排列的逆序数; 表示对1,2, , n的所有排
p1 p2 pn
列取和.
n阶行列式D亦可定义为
D
p1
p2
(1)t
pn
a
p11
a
p2
2
a pnn ,
其中t为行标排列 p1 p2
p
的
n
逆序数.
６ n阶行列式的性质
1)行列式与它的转置行列式相等,即D DT . 2)互换行列式的两行(列),行列式变号. 3)如 果 行 列 式 有 两 行(列)完 全 相 同, 则 此 行 列 式 等于零. 4)行列式的某一行(列)中所有的元素都乘以同 一数k,等于用数 k 乘此行列式.
5)行列式中某一行(列) 的所有元素的公因子可以 提到行列式符号的外面.
6)行列式中如果有两行(列) 元素成比例,则此行列 式为零.
7)若行列式的某一列(行) 的元素都是两数之和, 则 此行列式等于两个行列式之和.
8)把行列式的某一列(行) 的各元素乘以同一数, 然 后加到另一列(行) 对应的元素上去,行列式的值不变.
an1 x1 an2 x2 ann xn bn .
的系数行列式 D 0,那么它有唯一解
x
j
Dj D
,
j
1,2,
, n.
其中D（j j 1,2, , n）是把系数行列式D中第j列
换成常数项b1 , b２， bn 所得到的行列式.
克来姆法则的理论价值
定理 如果线性方程组
a11 x1 a12 x2 a1n xn b1 , a21 x1 a22 x2 a2n xn b2 , an1 x1 an2 x2 ann xn bn . 的系数行列式D 0,那么它一定有解，且解唯一.
第一章 习题课
１ 全排列
把 n 个不同的元素排成一列，叫做这 n 个元
素的全排列（或排列）．
n 个不同的元素的所有排列的种数用Pn表示，
且 Pn n!．
２ 逆序数
在一个排列 i1i2 it is in 中，若数 it is，
则称这两个数组成一个逆序．
一个排列中所有逆序的总数称为此排列的逆 序数．
７ 行列式按行（列）展开
１）余子式与代数余子式
在n阶行列式中，把元素aij 所在的第i行和第 j 列划去后，留下来的n 1阶行列式叫做元素aij 的余子式，记作M ij；记
Aij (1)i j M ij , Aij 叫做元素a ij 的代数余子式.
２）关于代数余子式的重要性质
n
aki
k 1
逆序数为奇数的排列称为奇排列，逆序数为 偶数的排列称为偶排列．
３ 计算排列逆序数的方法
方法1
分别计算出排在 1,2, ,n 1,n 前面比它大的 数码之和，即分别算出 1,2, ,n 1,n 这 n个元素 的逆序数，这 n 个元素的逆序数之总和即为所求
排列的逆序数．
方法2
分别计算出排列中每个元素前面比它大的数 码个数之和，即算出排列中每个元素的逆序数， 每个元素的逆序数之总和即为所求排列的逆序数．
一个5元排列也不能组成，
故 D5 0.
分析： 本例是从一般项入手，将行标按标准 顺序排列，讨论列标的所有可能取到的值，并注 意每一项的符号，这是用定义计算行列式的一般 方法．
注意 如果一个n阶行列式中等于零的元素比
n2 n还多，则此行列式必等于零.
2 用化三角形行列式计算
例 计算
x a1 a2 a3 an a1 x a2 a3 an Dn1 a1 a2 x a3 an . a1 a2 a3 a4 x