电磁波反射与折射的研究(试题学习)

电磁波反射和折射的研究
一． 实验目的
1． 研究电磁波在良导体表面的反射； 2． 研究电磁波在良介质表面的反射和折射； 3． 研究电磁波全反射和全折射的条件。

二． 实验原理：
1．电磁波斜入射到不同介质分界面上的反射和折射
如图1所示， 平行极化的均匀平面波以角度θ 入射到良介质表面时，入射波、反射波和折射波可用下列式子表示为
图1. 平行极化波的斜入射示意图
入射波： )
cos sin (m 1)sin cos (θθθθz x jk z x e
E +-+
+-=a a E
)cos sin (1
m
1θθηz x jk y
e E +-++
=a H
反射波： )
cos sin (m //1)sin cos (θθθθ'-'-+
-'-'-=z x jk z x e
E R a a E
)cos sin (1
m
//1θθη'-'-+
-
=z x jk y
e E R a H
折射波： )
cos sin (m //t 2)sin cos (θθθθ''+''-+
''-''=z x jk z x e
E T a a E
)cos sin (2
m
//t
2θθη''+''-+=z x jk y
e E T a H
E +
E t
⊙
⊙ ⊙
E -
θ '' θ '
θ z
x
H +
H
-
H t
式中， 2221112
2
2111 , , ,εμωεμωεμηεμη====
k k 利用分界面上（z = 0）电场和磁场切向分量连续的边界条件，可得斯耐尔反射定律： θθ'=
和斯耐尔折射定律：
2
1
2
21
12
1
021sin sin εεεμεμθθμμμ时===
=
=''k k 并计算出平行极化波的反射系数R //和折射系数T //： θηθηθηθη'
'+'
'-=
cos cos cos cos 2121//R
θηθηθ
η'
'+=
cos cos cos 2212//T
类似地，可求出垂直极化波的反射系数和折射系数：
θηθηθηθη'
'+'
'-=
⊥cos cos cos cos 1212R
θηθηθ
η'
'+=⊥cos cos cos 2122T
2．全折射发生的条件：
全折射也即没有反射波，发生全折射的条件可通过令反射系数为零得到。

（1） 对平行极化情形，令0//=R ，可得全折射时的入射角：
1
2
1
2
121
P tan sin εεεεεθθ--=+== 该入射角称为布儒斯特角。

可以证明，此时的折射角P 90θθ-︒=''。

可见，若电磁波以角度θP 入射到厚度为d 的介质板表面，则
2
11P cos sin εεεθθ+=
=''
这正是电磁波由ε2到ε1的全折射条件。

因此，当电磁波以布儒斯特角从介质板的一侧入射时，在介质板的另一侧可接收到全部信号。

如图2所示。

对垂直极化波，类似的推导结果表明，其不会发生全折射现象。