反馈控制系统设计

（速度变快） （ 闭环指标）
（速度变快）
b ↑ → tr， t↓ p
E、其它措施对动态性能指标的调节分析
R(s) +
-
K
Gu(s) H(s)
Gc(s)
Y(s)
Gc (s) Ts 1
1、 附加不可忽视的闭环零点(闭环微分效应), 等效导致( ↓)超调量增加，响应速度 加快，零点越靠近原点，效应越显著。
相角裕度 →由开环频率特性分析闭环相对稳定性 幅值裕度 K g→由开环频率特性分析闭环相对稳定性 截止频率 c 系统型数V→由开环参数分析闭环稳态误差和稳定性 开环增益系数K →由开环参数分析闭环稳态误差和根轨 迹 （附加）开环零、极点→由开环参数分析闭环根轨迹 Nyquist判据→由开环频率特性分析闭环稳定性 Nicolis图→由开环频率特性分析闭环频率特性
1 n 1 n

d n 1 2
arccos
j
n

n
d n 1 2
0
C、动态性能指标调节分析
n 固定 ，
则： ↑ （阻尼增强，闭环积分效应）
d ts ， %

tr ， t p ↑ （快速性变缓）
↓ （振荡变弱） ↓ （逼近变快，与 tr ，t不同步！） p ↓ （逼近变好） ↑ （衰减变快） ↓ （极点左移，稳定性增强）
第八章 反馈控制系统设计
（教材第10章）
8-1 控制系统指标、参数及其调节回顾 8-2 控制系统校正的概念 8-3 常用校正装置及其特性 8-4 用Bode图设计超前校正网络 8-5 用Bode图设计滞后校正网络 8-6 用根轨迹设计超前校正网络 8-7 用根轨迹设计滞后校正网络 8-8 PID控制器 8-9 控制系统的反馈校正与干扰补偿 8-10 控制系统设计综合实例
注意: 超调量 、相角只与 有关！
C、动态性能指标调节分析

固定 ， n ↑
则：
tr ， t p ↓ （快速性变快） d ↑ （振荡变强） ts ， tp ↓ （逼近变快，与 t， r 同步！） ↑ （衰减变快）
注意: 超调量 、相角只与 有关！
设计原则：先根据对超调量的要求，决定 ，再由对 响应速度的要求决定n！
R(s) +
-
K
Gu(s) H(s)
Gc(s)
Y(s)
Gc ( s) 1 Ts 1
2、 附加不可忽视的闭环极点（闭环积分效应）, 等效导致（ ↑ ）超调量减少，响应速度 变缓，零点越靠近原点，效应越显著。
R(s) +
-
K
Gc(s) H(s)
Gc (s) Ts 1
Gu(s)
Y(s)
3、 附加开环零点（微分型调节） 根轨迹左弯，有利于稳定性，主要用于改善过渡 过程，提高相角裕度，产生闭环积分效应。
R(s) +
-
K
Gc(s)
Gu(s)
Y(s)
H(s)
Gc ( s) 1 Ts 1
4、 附加开环极点（积分型调节） 根轨迹右弯，不利于稳定性，基本不会采用。
这些措施已经是校正措施了。接下来还会详 细讨论。
稳态误差
取不 同的
误差系数
At2/2 A· 1(t) A· t At2/2
ν
A· 1(t) A 1+ k
A· t
0型
∞
A k
∞
k
0
k
0
Ⅰ型
Ⅱ型
0 0
1 2 3
∞
A k
∞
∞
0
k
0
∞
问题:
Kp=? Kv=? Ka=?
B、稳态性能指标调节分析 由开环参数来调节闭环系统指标！
1、系统型数V， V ↑→ 系统跟踪能力↑ 系统稳定性↓ （积分调节，根轨右弯） 2、开环增益系数K， （最便捷的调节手段） K ↑→ 系统稳态误差↓ 系统稳定性，动态响应受影响 3、扰动补偿 4、提高元件精度
第十七讲：系统校正与超前网络设计
（8-1， 8-2 ，8-3， 8-4单元，4学时）
8-1 控制系统指标、参数及其调节回顾 8-2 控制系统校正的概念 8-3 常用校正装置及其特性 8-4 用Bode图设计超前校正网络
8-1 控制系统指标、参数及其调节回顾 1、时域动态性能指标及其调节
A、动态性能指标（二阶欠阻尼闭环系统）
3、系统稳定性与指标、参数的调节
A、S平面内 衰减系数（负实部）δ δ ↑→系统稳定性 ↑ B、开环增益系数K K对稳定性的调节作用，由根轨迹决定。 C、频率域内 提高相角裕度和幅值裕度，有利于稳定性。 D、附加开环零点，有利于稳定性；附加开环极 点，不利于稳定性。
4、基于开环看闭环策略的指标、参数和方法
8-2 控制系统校正的概念
1、为什么需要校正？ 设计出满足设计要求的控制系统，是前面学 习系统描述和系统分析的落脚点！ 先回顾一下学过的例题。
例4.4（比例调节）：已知单位负反馈系统 的开环传递函数为
5K A G(s) s ( s 34.5)
设系统的输入为单位阶跃函数，试计算 放大器增益KA=200时，系统输出响应的动 态性能指标。当 KA 增大到 1500 ，或减小 到 13.5时，系统的动态性能指标如何?
上升时间 tr
峰值时间 t p 调节时间 ts 超调量 % 注意:超调量只与 有关！
tr
d tp d n 1 2
% e
3~ 4 ts n
/ 1 2
100%
B、动态性能指标/模型参数（闭环系统）
时间常数 衰减系数 阻尼振荡频率 d 相角偏离 阻尼系数 本振频率 n
ຫໍສະໝຸດ Baidu
D、频域指标对动态性能指标的调节分析
相角裕度 ： 谐振峰值 M p 谐振频率 p 系统带宽b
100（开环求参数，判定闭环性
能，与阻尼同步增强） （ 0.707, 闭环指标） （超调增大） （ 0.707 , 闭环指标）
M p↑ → % ↑
p↑ → t， r t↓ p
5、调节开环增益（比例调节） 主要用于改善稳态精度；对过渡过程和 稳定性的影响，由根轨迹决定。 6、 高阶系统的瞬态模式由闭环极点决定， 越远离虚轴，对过渡过程的影响越弱； 7、 各瞬态模式的强度由零、极点相对分布 决定，主导极点影响最大，偶极子的影 响可以对消、忽视。
2、时域稳态性能指标及其调节 A、稳态性能指标（闭环系统） 误差系数与典型输入有关，总的原则是保证 足够大的误差系数。