分数应用题思维训练
小学生数学思维训练分数和小数的运算题
小学生数学思维训练分数和小数的运算题小学生数学思维训练分数和小数的运算题数学是一门需要逻辑思维和准确计算的学科，对小学生的思维训练至关重要。
在数学学习中，分数和小数的运算是一个重要的内容，它们能够帮助小学生提高数学解决问题的能力，并为更高层次的数学学习打下坚实的基础。
本文将介绍一些有趣且有挑战性的分数和小数的运算题，帮助小学生进行思维训练。
一、分数运算题1. 小明和小红分别有 2/3 和 3/4 的巧克力，他们想将巧克力平均分给四个朋友，每人得到的巧克力应该是多少？解答：首先，我们需要找到小明和小红巧克力的最小公倍数（L），这里是 12。
小明有 2/3 的巧克力，即相当于 8/12；小红有 3/4 的巧克力，即相当于 9/12。
将两者的巧克力相加，得到 8/12 + 9/12 = 17/12。
现在将这些巧克力平均分给四个朋友，即将 17/12 分别除以 4。
答案为17/12 ÷ 4 = 17/12 × 1/4 = 17/48。
所以，每人应该得到 17/48 的巧克力。
2. 有一个弯曲的长条形蛋糕，长为 3/5 米。
我们想将这个蛋糕切成相等长度的 5 份，每份应该是多长？解答：要将蛋糕切成相等长度的 5 份，即将 3/5 分成 5 份。
答案为3/5 ÷ 5 = 3/5 × 1/5 = 3/25。
所以，每份应该是 3/25 米长。
二、小数运算题1. 0.3 加上 0.25 是多少？解答：将小数加法运算，按位相加。
0.3 加上 0.25 的个位数是 3 加上 5，得到 8；小数位数是保持不变的，所以结果是 0.55。
2. 将 1.5 乘以 0.4 得到多少？解答：将小数相乘，将两个数都乘以 10 的适当次幂使得小数点后的位数相同。
1.5 乘以 0.4 可以转化为 15 乘以 4，结果为 60。
然后将结果除以 10 的适当次幂，这里是 10^2，即 100。
所以，1.5 乘以 0.4 等于0.6。
21发散思维提高训练分数应用题（1）
21发散思维提高训练分数应用题（1）发散思维提高训练分数应用题1.看4页，第二天看了全书的几分之几？2. 书架上有两层书，第一层比全部的53多50本，第二层是全部的31。
书架上共有书多少本？3. 加工一批零件，第一天加工总数的51，第二天比第一天多加工10个，还剩110个没有加工，这批零件共有多少个？4. 一根电线，剪去全长的13 多3米后，余下的还有15米。
这根电线原来有几米？5. 小松鼠贝克和松鼠妈妈一起采回来一大堆松果?下面是松鼠爸爸和妈妈的一段对话?妈妈:你猜猜贝克采了多少个?爸爸:我猜他采的占14 吧?妈妈:比总数的14 还多15个呢!爸爸:差不多是13 吧!妈妈;比13 少4个?你能算出小松鼠贝克采了多少个松果吗?6. 张叔叔骑自行车从甲地到乙地，第一小时行了全长的3/10，第二小时比第一小时多行了5千米，以后他又行了15千米才到达目的地，甲乙两地相距多少千米？7. 某校女生人数比全校人数的52多40人，男生人数是女生人数的311倍，这所学校共有学生多少人？8. 师徒二人共同加工170个零件，师傅加工零件个数的1/3比徒弟加工零件个数的1/4还多10个，那么徒弟一共加工了几个零件？ 9.下多少米？ 10. 小红看一本书，看了39页，剩下的比全书的75多7页，问这本书有多少页？11.李冬看一本故事书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页。
这本故事书有多少页？12. 一台大型收割机收割一块小麦,第一天收割的面积比总面积的41多30平方米,第二天收割了总面积的30%,还剩2670平方米没有收割,这块地总面积是多少平方米?13. 一桶油倒出总数的40%还少5千克,这样还剩26千克,这桶油原有多少千克?14. 李华乘汽车从A 地到B 地需2天，他第一天走了全程的21又72千米，第二天走的路程是第一天的31。
A 、B 两地相距多少千米？15. 甲乙两车共运一堆煤,甲车运了总数的7/15多12吨.乙车运的吨数是甲车的1/2，这堆煤有多少吨?16. 商场上有一批货，第一天运走了总数的20%，第二天运的比总数的41多4吨，这时还剩20吨，这批货物共有多少吨？17. 车站有一批货物，第一天运走全部货物的23 少28吨，第二天运走这批货物的34 少52吨，正好运完。
五年级思维训练12 分数应用题(原卷+解析版)
五年级思维训练12 分数应用题1.全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的____%2.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1．一个字节由8个“位”，组成，记为B ．常用KB 、MB 等记存储空间的大小，其中1KB=1024B, 1MB=1024KB ．现将240MB 的教育软件从网上下载，已经下载了70%．如果当前的下载速度为每秒72KB ，则下载完毕还需要______分钟．（精确到分钟）3.奶奶说：“如果不算星期天的话，我的年龄就只有84岁．”她实际上有_____岁.4.小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买_________支签字笔．5.甲、乙两根同样长的绳子，甲绳先剪去31，再剪去31米；乙绳先剪去31米，再剪去剩下部分的31．两根绳子剩下部分的长度相比较是________ A.甲绳剩下的部分长 B ．乙绳剩下的部分长C ．甲绳与乙绳剩下的部分同样长D ．不能确定6.果园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的31又10筐，第二天摘了余下的52又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝_______筐．7.四位小朋友合购一个价值600元的生日礼物送给同学．第一位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的31；第二位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的41；第三位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的51．请问第四位小朋友付多少钱？8.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了31，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了31，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的________（用分数表示）．9.将1997减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51，……依此类推，直至最后减去余下的19971，最后的结果是_______.10.丢番图是古希腊的大数学家，生活在公元3世纪.据说，有人给他立了一块墓碑，碑文是一道有名的数学题，大意如下：这里埋葬着丢番图．他生命的六分之一是欢乐的童年，再度过十二分之一，他长出了胡须，又度过了七分之一，他结了婚．五年后，他生了儿子，可惜儿子的寿命只有父亲的一半，在独生子死后四年，丢番图也结束了人生的旅程，请你算算，丢番图活了______岁.11.实验小学六年级有学生152人，现在要选出男生人数的111和女生5人，到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男生多少人？12.一桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的43还多322千克，这时剩下的豆油和桶共重316千克，那么原来桶中有豆油_____千克.13.某班上掌期男生人数占全班人数的95，本学期新转来男、女生各3人后，男生人数占全班人数的2011，这个班现在有男生_____人.14.四位歌手轮唱一首含有四个相等乐段的歌曲，每人把这首歌曲连唱三遍就结束．第一位歌手开始唱第二个乐段时第二位歌手开始唱，第一位歌手开始唱第三个乐段时第三位歌手开始唱．第一位歌手开始唱第四个乐段时第四位歌手开始唱，试问四个人同时唱的时间占总的歌唱时间的几分之几？15.一位父亲在遗嘱中将其所有的钱按以下方式分给他的子女：把1000元给他的第一个出生的子女，再把余额的101也给此人；然后把2000元给第二个出生者，再把余额的101也给此人；然后把3000元给第三个出生者，再把余额的101也给此人；如此继续下去，分完后每个子女得到 同样数目的钱．他有多少个子女？16.有一条长2.1米的线段，第一次把这条线段三等分后去掉中间一部分，第二次再把剩下的两线段中的每一段五等分后都去掉中间一部分，第三次再把剩下的所有线段的每一段都七等分后都去掉中间一部分，以后将剩下的所有线段九等分、十一等分……继续这样的过程，至少连续_______次后，才使剩下的所有线段的长度的和小于0.8米．17.A 先生爱鸟，共养了300只各种鸟，不慎贼人入室，盗走珍贵鸟儿，A 先生来到警察局，A 先生：“不得了，被盗珍贵鸟儿将近200只，”警察：“要写报案记录，请道其详，”A 先生：“被盗鸟类恰好有31捕自非洲，41捕自南美，51捕自澳洲， 71捕自东南亚，91捕自中国．”实际上，由于A 先生慌里慌张，所报数中，有一个是错的．被盗鸟儿共有______只．18.某贵金属工场职员误把每克售0．.7.3元的贵金属看成每克售0．73元．他售出b 公斤后，出纳员发觉工场损失了146元．求b 的值.五年级思维训练12 分数应用题参考答案1.全世界胡杨90%在中国，中国胡杨90%在新疆，新疆胡杨90%在塔里木，塔里木的胡杨占全世界的____%【答案】72.9【分析】1×90%×90%×90%=72. 9%2.计算机中最小的存储单位称为“位”，每个“位”有两种状态：0和1．一个字节由8个“位”，组成，记为B ．常用KB 、MB 等记存储空间的大小，其中1KB=1024B, 1MB=1024KB ．现将240MB 的教育软件从网上下载，已经下载了70%．如果当前的下载速度为每秒72KB ，则下载完毕还需要______分钟．（精确到分钟）【答案】17【分析】240×1024×(1 - 70%)÷72=1024（秒）≈17（分钟）3.奶奶说：“如果不算星期天的话，我的年龄就只有84岁．”她实际上有_____岁.【答案】98【分析】84÷（1一71）=98（岁） 4.小明带着一些钱去买签字笔，到商店后发现这种笔降价了12.5%，如果他带的钱恰好可以比原来多买13支，那么降价前这些钱可以买_________支签字笔．【答案】91【分析】方法一：由于签字笔降价前后单价比为1：(1-12. 5%)=8：7，且小明所带的钱数 不变，所以可购买签字笔降价前后数量比7：8，因此降价前可以买13÷(8-7)×7=91（支）． 方法二：设原来单价为单位l ，则有5.甲、乙两根同样长的绳子，甲绳先剪去31，再剪去31米；乙绳先剪去31米，再剪去剩下部分的31．两根绳子剩下部分的长度相比较是________ A.甲绳剩下的部分长 B ．乙绳剩下的部分长C ．甲绳与乙绳剩下的部分同样长D ．不能确定【答案】B【分析】假设两根绳子的长度都是9米，甲绳最后剩下9×（1一31）一31=325（米） 乙绳最后剩下（9一31）×（1一31）=975（米） 因为975>325，所以选B ． 6.果园里的荔枝获得丰收，第一天摘了全部荔枝的31又10筐，第二天摘了余下的52又3筐，这样还剩下63筐荔枝没有摘，则共有荔枝_______筐．【答案】180【分析】本题可采用倒推法，第二天摘之前剩余荔枝有(63+3)÷（1一52）=110（筐）， 以原有荔枝(110+10)÷（1一31）=180（筐）． 7.四位小朋友合购一个价值600元的生日礼物送给同学．第一位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的31；第二位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的41；第三位小朋友付的钱是其他小朋友付的总数的51．请问第四位小朋友付多少钱？ 【答案】230【分析】前三位小朋友付的钱分别占总钱数的41、51、61，则第四位小朋友付： 600×（1一41一51一61=230（元） 8.林林倒满一杯纯牛奶，第一次喝了31，然后加入豆浆，将杯子斟满并搅拌均匀，第二次林林又喝了31，继续用豆浆将杯子斟满并搅拌均匀，重复上述过程，那么第四次后，林林共喝了一杯纯牛奶总量的________（用分数表示）．【答案】8165 【分析】大家要先分析清楚的是不论是否加入豆浆，每次喝到的都是杯子里剩下牛奶的31， 要是能想清楚这一点那么这道题通过列表就变成了一道找规律的问题了，所以最后喝掉的牛奶为：31+92+274+818=8165 9.将1997减去它的21，再减去余下的31，再减去余下的41，再减去余下的51，……依此类推，直至最后减去余下的19971，最后的结果是_______. 【答案】1 【分析】1997×（1一21）×(1一31)×（1一41）×…×（1一19971） =1997×21×32×43×…×19971996 =110.丢番图是古希腊的大数学家，生活在公元3世纪.据说，有人给他立了一块墓碑，碑文是一道有名的数学题，大意如下：这里埋葬着丢番图．他生命的六分之一是欢乐的童年，再度过十二分之一，他长出了胡须，又度过了七分之一，他结了婚．五年后，他生了儿子，可惜儿子的寿命只有父亲的一半，在独生子死后四年，丢番图也结束了人生的旅程，请你算算，丢番图活了______岁.【答案】84【分析】找准量与率的对应关系．(4+5)÷（1一61一121一71一21）=84（岁）． 11.实验小学六年级有学生152人，现在要选出男生人数的111和女生5人，到国际数学家大会与专家见面．学校按照上述要求选出若干名代表后，剩下的男、女生人数相等．问：实验小学六年级有男生多少人？【答案】77【分析】(152 -5)÷（1-111+1）=77（人）．12.一桶中装有豆油，油和桶共重50千克，第一次倒出豆油的一半少4千克，第二次倒出余下豆油的43还多322千克，这时剩下的豆油和桶共重316千克，那么原来桶中有豆油_____千克. 【答案】48 【分析】设原来桶中有x 千克豆油，根据题意列方程得（21x 一4）+43（x 一21x +4）+322=50一316 解得x=48．13.某班上掌期男生人数占全班人数的95，本学期新转来男、女生各3人后，男生人数占全班人数的2011，这个班现在有男生_____人. 【答案】33【分析】原来男生和女生人数比为5:4，新学期男生和女生人数比为11：9，由于转来的男女生人数相同，所以男女人数差不变，所以5：4=10：8，因此现有男生为3÷(11-10)×1l=33（人）．14.四位歌手轮唱一首含有四个相等乐段的歌曲，每人把这首歌曲连唱三遍就结束．第一位歌手开始唱第二个乐段时第二位歌手开始唱，第一位歌手开始唱第三个乐段时第三位歌手开始唱．第一位歌手开始唱第四个乐段时第四位歌手开始唱，试问四个人同时唱的时间占总的歌唱时间的几分之几？【答案】53 【分析】由于每位歌手都要唱4×3=12（段），我们把每人唱的歌曲分成12份，画图如下：因此四个人同时唱的时间占总的歌唱时间的159=53. 15.一位父亲在遗嘱中将其所有的钱按以下方式分给他的子女：把1000元给他的第一个出生的子女，再把余额的101也给此人；然后把2000元给第二个出生者，再把余额的101也给此人；然后把3000元给第三个出生者，再把余额的101也给此人；如此继续下去，分完后每个子女得到 同样数目的钱．他有多少个子女？【答案】9个【分析】方法一：设每个子女分x ，父亲共有y 元，列方程组得所以1000+101（y- 1000）=2000+101（y- x- 2000），解得z=9000，代人解得y=81000. 所以有81000÷9000=9（个）。
六年级奥数15课用逆向思维法解分数应用题
15课——用逆向思维法解分数应用题
例1 一条路，第第一周修了全长的31还多24米，第二周又修了余下的4
1还多16米，这时还剩下164米没修。
求：这条路全长多少米？
例2 某工厂有三个车间，一车间人数占全车间人数的
41，二车间人数比一车间少51，三车间人数比二车间人数多
10
3，三车间有156人。
求：这个工厂共有多少人？
拓展1 一个数扩大到211倍，再减去32，然后除以2，再加上41，最后的得数是12
7。
求：这个数是多少？
拓展2 一个最简分数，分子、分母的和是50，如果分子、分母都减去5，得到的分数是32。
求：这个分数原来是多少？
拓展 3 某汽车租赁公司购买一批汽车，第一次运来全部的
52，第二次运来余下的31，第三次又运来余下的
43，这时还有15辆没有运。
求：这批汽车共有多少辆？
拓展4 学校运来一批煤，一月份烧去全部的
32少1吨，二月份烧去余下的52多1吨，这时还剩下4吨。
求：这批煤有多少吨？
拓展 5 某小学六年级成立三个兴趣小组，足球组的人数占总人数的5
1，参加无线电组和参加气象组的人数之比是3:2，已知参加气象组的有24人。
求：参加兴趣小组的共有多少人？
拓展6 一本书，小明先看了全书的85少6页，又看了余下的6
1多8页，这样还余下42页没有看。
求：这本书共有多少页？。
3分数带不带单位问题思维训练
六年级分数带单位和不带单位问题思维训练专题训练目标：1.引导学生在合作交流、自主探究的活动中，能识别求一个数的几分之几是多少的应用题的结构特征，分辨分数带单位和不带单位的区别。
2.培养学生运用多种策略解决问题的能力，养成有序思考问题的习惯。
训练过程：【典例精析】例1、（1）食堂有34 吨煤，用去一部分后还剩 25。
食堂还剩多少吨煤？ （2）食堂有34 吨煤，用去25吨，还剩多少吨？ 观察：两道题目有什么不同？【分析】：两个25一个没带单位，一个带了单位，分数不带单位表示两个数量之间的关系，带单位表示一个具体的数量，因此题中所给的两个25表示不同意思，不能混为一谈。
【解答】：（1） 求34 的25 是多少。
34 ×25 =310(吨) （2）用一共的减去用去的就是剩下的。
34 -25 =720(吨) 例2、一根绳子长36米，第一次用去14，第二次用去14米，问还剩下多少米？ 【分析】：分数不带单位表示两个数量之间的关系，带单位表示一个具体的数量，因此题中所给的两个14表示不同意思，不能混为一谈。
思考：要先求什么，再求什么。
【解答】：36—36×14—14=36—9—14=2634（米）。
答：还剩下263米。
4【归纳总结】1.看清楚题目中的分数带不带单位，带了即为数量，不带即为分率。
2.根据题目中的数量关系列出算式。
【拓展应用】1. 一根铁丝长12米，用去3/4米,还剩多少米？2. 一根铁丝长12米，用去3/4，用去多少米？还剩多少米？3.一根电线长40米，先用去3/8,又用去3/8米，还剩多少米？4. 把一根钢筋截成两段，第一段长2/5米，第二段占全长的2/5，哪段长？你是怎么想的？。
(挑战奥数)《第4讲：分数乘除法应用题(二)》-人教版六年级数学上册同步思维训练
人教版六年级数学上册同步思维训练第4讲：分数乘除法应用题（二）【经典案例】【例1】一个布袋里有红、蓝两种颜色的球共133个，拿出红球的41,再拿出7个蓝球，剩下的红球和蓝球正好一样多。
原来袋中红球、蓝球各有多少个?▶【思路提示】理清思路，分析出总数和红球的数量关系，列方程解答。
▶【思路分析】可以把红球的个数看作单位“1”,根据题意分析数量关系。
这样列方程可以求出红球的个数。
▶【规范解答】解：设原来袋中红球有x 个 。
x +）－（411x =133-7 解得：x =72 133-72=61（个）答：原来袋中红球有72个，蓝球各有61个。
找准单位“1”。
单位“1”未知时，一般列方程或用除法计算。
【强化训练】▶【原型题】原型1：某小学六年级选出男生的111和12名女生参加学校合唱队，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
已知六年级共有156人，男、女生各有多少人?订正：原型2：一根绳子截去31后,又接上了6m,这样比原来长了61。
这根绳子原来长多少米? 订正：▶【变式题】某小学合唱团原来有团员120人。
今年女团员人数增加81,男团员人数减少61,现在有团员114人。
现在男、女团员各有多少人?订正三人分巧克力，笑笑分得全部巧克力的51多5块，天天分得全部巧克力的41多7块，剩下巧克力的21分给丹丹，最后剩下的巧克力正好是全部巧克力的81。
原来巧克力共有多少块?订正【经典案例】【例2】一个长方形菜地的周长是86m,宽是长的2815，这个长方形菜地的长、宽分别是多少米?▶【思路提示】此题属于“和差问题”,列方程解答。
▶【思路分析】已知长方形菜地的周长是86m,则长与宽的和是86÷2=43(m)。
又已知宽是长的2815,设长是x ,则宽2815x ,列方程x +2815x =43进行解答。
▶【规范解答】解：设长方形菜地的长是x m,则宽是2815x m 。
x +2815x =43 解得：x =28）（m 15282815=× 答：这个长方形菜地的长是28米，宽是15米。
五年级分数思维应用题练习题
五年级分数思维应用题练习题分数思维是数学中非常重要的一部分，它帮助我们更好地理解和处理部分与整体的关系。
以下是一些适合五年级学生的分数思维应用题练习题，旨在提高学生对分数的理解和应用能力。
1. 分数的加法与减法小明有3/4个苹果，小华给他1/2个苹果，现在小明有多少个苹果？小明吃掉了1/4个苹果，还剩下多少个苹果？2. 分数的乘法一个班级有40名学生，如果每名学生需要准备1/5张纸，那么整个班级需要准备多少张纸？3. 分数的除法如果一个蛋糕被平均分成8份，而小丽吃了其中的3份，那么小丽吃了蛋糕的几分之几？4. 分数与小数的转换将0.75转换为分数，并简化到最简形式。
5. 分数的应用一个长方形的长是12厘米，宽是8厘米。
如果将长方形的长分成5等份，每份占长方形长的几分之几？6. 分数的比较比较3/4和2/3的大小。
7. 分数的混合运算如果一个班级有24名学生，每名学生需要准备2/3张纸，那么整个班级需要准备多少张纸？8. 分数的加减混合运算小华有1/3个橙子，小明给了他1/6个橙子，现在小华有多少个橙子？小华又给了小红1/4个橙子，小华还剩下多少个橙子？9. 分数的乘除混合运算一个班级有30名学生，如果每名学生需要准备3/4张纸，那么整个班级需要准备多少张纸？如果班级需要准备45张纸，那么每名学生需要准备多少张纸？10. 分数的实际应用一个农场有40头牛，其中1/5是小牛。
如果农场主决定卖掉1/3的小牛，那么他将卖掉多少头小牛？这些练习题覆盖了分数的基本概念和运算，以及它们在实际生活中的应用。
通过解决这些问题，学生可以加深对分数的理解，并提高解决实际问题的能力。
分数应用题思维训练系列
分数应用题思维拓展训练—1.量率对应教练笔记：分数、百分数应用题一般有三种类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。
2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少。
3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
在解答分数和百分数应用题时，首先要弄清“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。
再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。
热身演练：1.发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的37，下半年完成计划的35，去年超额发电多少万千瓦时？2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的38没有看，这本故事书共有多少页？3.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47，第二天又做了余下的35，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？4.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的14加7个苹果，丙分得其余苹果的12，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的18，这篓苹果有多少个？5.有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好相等。
原来红球和黄球各有多少个？战术归纳：解答分数应用题，首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”小试身手：1.某小学学生中38是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2.甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的25还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？3.一瓶油第一次吃去15，第二次吃去余下的34，这时瓶内还有15千克，这瓶油原来有多和千克？4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占56%，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨？5.食堂有一批大米，用去总重量的23后，又运进260千克，现存在米比原来还多20%，现在存大米多少千克？6.新民小学男生比全校学生总数的47少25人，女生比全校学生总数的49多15人，求全校总人数？7.某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
(思维提升)专题13-分数除法应用题-2024年小升初数学奥数思维拓展专项讲义之典型应用题(通用版)
专题13-分数除法应用题（知识梳理+专项训练）1、分数除法。
求一个数是另一个数的几分之几（或百分之几）是多少。
2、特征。
已知一个数和另一个数，求一个数是另一个数的几分之几或百分之几。
“一个数”是比较量，“另一个数”是标准量。
求分率或百分率，也就是求他们的倍数关系。
3、解题关键。
从问题入手，搞清把谁看作标准的数也就是把谁看作了“单位一”，谁和单位一的量作比较，谁就作被除数。
甲是乙的几分之几（百分之几）:甲是比较量，乙是标准量，用甲除以乙。
甲比乙多（或少）几分之几（百分之几）：甲减乙比乙多（或少几分之几）或（百分之几）。
关系式（甲数减乙数）/乙数或（甲数减乙数）/甲数。
已知一个数的几分之几（或百分之几 ) ,求这个数。
一．选择题（共7小题，满分14分，每小题2分）1．（2分）1316千克的油菜籽可榨出38千克油，求榨1千克油需要多少千克油菜籽，正确列式是()A．133168⨯B．133168÷C．313816⨯D．313816÷2．（2分）育才小学五年级有学生500人，比六年级少19，六年级有多少人？正确的列式是()A．1500(1)9⨯-B．1500(1)9÷-C．1500(1)9⨯+D．1500(1)9÷+3．（2分）学校买回20个篮球，篮球的个数比排球少13，学校买回多少个排球？下面列式正确的是()A．120(1)3÷-B．120(1)3÷+C．120(1)3⨯-D．1203-4．（2分）一辆汽车行驶78km要用汽油112L。
照这样计算，这辆汽车行驶1千米要用汽油()升。
A．78B．221C．796D．2125．（2分）59千克黄豆可做豆腐32千克。
照这样计算，做一千克豆腐需黄豆()千克？A．1027B．2710C．56D．656．（2分）六（1）班的同学参观科技馆，其中体验陶泥课程的同学有15人，是体验3D打印课程人数的34，体验机器人课程人数是体验3D打印课程人数的45。
21发散思维提高训练 分数应用题 (8)
发散思维提高训练 分数应用题1. 下多少米？2. 一堆煤,第一次运走它的14 少4吨,第二次运走它的20%,这两次刚好运走这堆煤的37%｡这堆煤共多少吨?3. 某校组织活动，共有100人参加，要把参加活动的人分成两组，已知第一组人数比第二组人数的2倍少8人，问这两组人数各有多少人？4. 李冬看一本故事书，第一天看了全书的121还少5页，第二天看了全书的151还多3页，还剩206页。
这本故事书有多少页？5. 新河口小学的同学去种向日葵，五年级种的棵数比四年级种的3倍少10棵，五年级比四年级多种62棵，两个年级各种多少棵?6. 李英读一本书，第一天读了全书的31，第二天读的比全书的25%还多18页，这时读了的页数和没读的比是3：1，这本书共有多少页？7. 书架上有两层书，第一层比全部的53多90本，第二层是全部的31。
书架上共有书多少本？8. 饲养场共养4800只鸡，母鸡只数比公鸡只数的1．5倍还多300只，公鸡、母鸡各养了多少只?9. 一堆货物，第一次运走了总数的71，第二次运的比第一次多3吨。
剩下的与运走的同样多，这堆货物多少吨？10. 一个直角三角形中，一个锐角比另一个锐角的3倍少6度。
两个锐角分别是多少度？11. 有一批化肥,第一天卖出全部的25%,第二天比第一天少卖5吨,还剩20吨,这批化肥共有多少吨?12. 丢番图生命的六分之一是幸福的童年,再过了一生的十二分之一,他开始长出胡须,又过了一生的七分之一,他结了婚,婚后五年他有了独生子,可儿子的寿命只有父亲的一半,儿子死后,老人又活了四年也离开了人世,你能算出丢番图的年纪吗?13.车站有一批货物，第一次运走全部货物的13，第二次运走全部货物的34少16吨，这时正好全部运完，这批货物一共有多少吨？14.甲乙两面人合作生产一批零件,其中甲完成了这批零件的52还多6个,乙正好完成了这批零件的一半,这批零件共有多少个?15.一辆汽车从甲地开向乙地，走了全程的一半又20千米，这时，未走的路程是已走路程的54，甲乙两地相距多少千米？16.果园里种着苹果树和梨树。
分数应用题思维训练题
分数应用题思维训练题一、 填空:（30分） （1）、110分=( )时,2513平方千米=( )公顷,1.25公顷=( )平方米。
（2）、4÷（ ）=30(_)=0.4=48：（ ），54×（ ）=32÷（ ）=41。
（3）、一种盐水中盐和盐水的比是1：10，那么这种盐水中盐占水的（ ）。
（4）、分母是9的所有最简真分数之和是（ ）。
（5）、甲绳比乙绳长83米，乙绳就比甲绳短（ ）米；甲绳比乙绳长83，乙绳就比甲绳短（ ）。
（6）、21吨比（ ）少61吨；（ ）吨比43吨少61；( )吨比21吨多61;43吨比（ ）吨多61。
（7）、一个三角形，三个内角的度数比是7：5：8，这个三角形的三个内角分别是（ ）、（ ）和（ ），这是个（ ）三角形。
（8）、被减数、减数和差的和是76，减数和差的比是3：5，被减数是（ ），减数是（ ），差是（ ）。
（10）、一个长方体的棱长和是72厘米，长，宽，高的比是4：3：2，他的体积是（ ）。
（11）、修一段路，已经修了70米，还剩170米，再修（ ）米，剩下的和已修的比是3：2。
（12）（ ）÷（ ）=（ ）：（ ）=1.25=(__)25二、计算：（28分） 1、解方程：（18分）X ÷43=6 4×5－21X=91211X －65X=121 87X ＋32=982、列式计算：（10分）54与32的差除以他们的和,商是多少？ 一个数的61比它的32少12,这个数是多少？二、 应用题:（42分） 1、一根铁丝用去全长的52,再接上13米,现在的铁丝比原来长41,用去的铁丝长多少米?2多4人,男生20人,六(3)班共多少2、六(3)班的男生比女生的3人?2,第二天卖出的比第3、菜场运来一批蔬菜,第一天卖出总数的53,正好卖完,这批蔬菜共有多一天多40千克,第三天卖出总数的25少千克?4、某校学生原来男生比女生多28人,又转来8个男生,男生比女2.这个学校现有男、女生各多少人?生多355、东风印染厂有女工426人,男工574人,女工比男工少几分之几?6、甲、乙两人共同制造一批零件要12天完成,现在甲制造3天后再3。
分数、百分数应用题综合(数学同步思维训练)-数学六年级上册(通用版)
分数、百分数应用题综合（同步思维训练）-数学六年级上册一、解答题1．迎春农机厂计划生产一批插秧机，现已完成计划的56%，如果再生产5040台，总产量就超过计划产量的16%。
那么，原计划生产多少插秧机台。
2．一辆汽车从甲地开往乙地，第1小时行了17，第2小时比第1小时多行了16千米，这时汽车距甲地94千米．甲、乙两地相距多少千米？3．一瓶酒精，当用去酒精的50%后，连瓶共重700克；如只用去酒精的13后，连瓶共重800克．求瓶子的重量．4．某运输队运一批大米。
第一天运走总数的15多60袋，第二天运走总数的14少60袋。
还剩下220袋没有运走。
这批大米原来一共有多少袋？5．某厂有三个车间，一车间人数占全厂人数的14，二车间人数比一车间少15，三车间人数比二车间人数多30%，三车间有156人，求这个厂全厂共有多少人？6．甲种手机的价格是乙种手机价格的917，如果这两种手机的价格都分别下降600元，那么甲种手机的价格是乙种手机价格的1531．甲种手机原来的价格是多少元?7．有两缸金鱼，如果从甲缸中取出1尾放入乙缸，则两缸的金鱼尾数相等，如果从乙缸中取出1尾放入甲缸，则乙缸是甲缸的12．求原来甲、乙两缸各有金鱼多少尾？8．某人装修房屋，原预算25000元．装修时因材料费下降了20％，工资涨了10％，实际用去21500元．求原来材料费及工资各是多少元？9．早上水缸注满了水，白天用去了其中的20%，傍晚又用去27升，晚上用去剩下水的10%，最后剩下的水是半水缸多1升。
问早上注入多少升水？10．张师傅加工540个零件．他前一半时间每分生产8个，后一半时间每分生产12个，正好完成任务．当他完成任务的45％时，恰好是上午9点．张师傅开始工作的时间是几点几分几秒？参考答案：1．9000台【分析】5040台相当于是计划产量的60%，量除以率，即可求出计划产量是多少。
【详解】5400÷（1＋16%－56%）＝5400÷60%＝9000（台）答：原计划生产9000台插秧机台。
分数混合思维训练题
• 一堆煤 ，上午运走它的2/7，下午运走余下 的1/3还多6吨，最后还剩下14吨没运走， 这堆煤共有多少吨？ • 农场里大牛头数是小牛的5/6，已知大牛比 小牛少20头，农场里有多少头牛？ • 李明看一本书，看完的相当于未看的4/9， 未看的比看完的多80页，这本书共有多少 页？
分数混合思维训练题
• 一根1/2米长的木料，要锯成每段等长的若 干段，如果锯一次要3/4分钟，锯完这根木 料要多长时间？ • 一群猴子分2014个桃子，第一次分了总数 的1/2，第二次分了剩下的1/3，第三次分了 剩下的1/4........第2013次分了剩下的1/2014， 这时还剩下多少个桃子？
• 一个分数化简后得2/13，要使它的分母和 分子的差等于44，这个分数应是多少? • 一个分数化简后得5/9，要使它的分母和分 子的差等于48，这个分数应是多少? • 一个分数化简后得3/11，要使它的分母和 分子的和等于98，这个分数应是多少?
• 加工一批零件，师傅单独做要15小时完成。 如果师傅先加工5小时，徒弟再加工4小时就 能完成这批零件的8/15. 现在由师徒两人同时 加工若干小时后，再由徒弟单独做。做完后 发现两段时间相等。这两段时间一共是几时？
• 甲乙合作打一份稿件要12小时完成，如果让 甲先打8小时，再由乙打14小时就可以完成任 务，乙单独打这份稿件要多少时？
• 西单商场新运进一批服装，按出厂价、运费、 营业费和利润确定售价。运费是出厂价的 1/9，营业费和利润一共是出厂价的2/3，这 套服装售价是480元，出厂价是多少元？
• 小刚上山的平均速度为每时15千米，按原路 返回，下山的平均速度为每时20千米，小刚 上山、下山的平均速度为每时多少千米？ • （编数字，用方程） • 古希腊数学家丢番图的一生，幼年占了1/6， 青年占了1/12，过了一生的1/7才结婚，5年 之后生子，儿子比他早去4年，寿命是他父 亲的一半，问丢番图活天，若乙队先 做10天，余下的工程由甲乙两队合作，还需 要20天，如果乙队单独完成此工程，则需要 多少天?
分数应用题思维训练
分数应用题思维训练(共3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--分数应用题思维训练例1、某校男生比女生多3/7,女生比男生少几分之几练习：甲比乙多1/8,乙比甲少几分之几例2、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二天完成了余下计划的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划的1/4，原计划植树多少棵例3、春风百货商店运到一批玩具，按原出厂价加上运费，营业费和利润出售，运费是原价的1/6，营业费和利润一共是原价的1/9,已知售价是161元，求出厂价多少元练习：一个工程队修一条公路，第一天修了38米，第二天修了42米，第二天比第一天多修的是这条路全长的1/28，这条路全长多少米例4、菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的3/8时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克解：设共收黄瓜xkg，每筐黄瓜ykg，则列方程组，得3x/8=3y+24 （1）5x/8=6y （2）解得y=5x/48带入（1）式，得3x/8=3*5x/48+24x/16=24x=384kg例5、小张和小王同住在同一幢大楼里，他们同时骑车从家里出发，同时到达世博园做志愿者。
在途中，他们分别休息了一段时间，已知小张骑车是小王休息时间的3倍，小张休息时间是小王骑车时间的1/4,则小张骑车速度与小王骑车速度之比为（）（十届初赛）分析：设小张休息的时间为x，小王休息时间为y,那么，小张骑车的速度为3y，小王骑车时间为4x那么：x+3y=y+4x即：3x=2y,那么x：y=2:3;即4x:3y=8:9.又因为是相同的，所以速度比为8:9例6、一项工程，甲、乙两人合做15天完成，若乙队做3天，甲队接着做5天，只完成全工程的730 ，甲队单独做几天可以完成例4、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子，第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5,把这三堆棋子集中在一起，白字占全部棋子的几分之几例8、某人每小时可走平坡路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米,它从甲地到乙地去,先走一段上坡路，在走一段平坡路，到乙地后立即返回甲地，往返共用了2小时36分钟，若甲乙两地间路程为10千米，问在这10千米路程中，上坡路及平坡路各多少千米解设上坡路为X千米，则平坡路为10-X千米X÷6+（10-X）÷8×2+X÷10=X=6平坡为：10-6=4（千米）例7、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多,且每堆中白子都占28%。
分数应用题思维训练系列
分数应用题思维拓展训练—1.量率对应教练笔记：分数、百分数应用题一般有三种类型：1.求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。
2.求一个数的几分之几（百分之几）是多少。
3.已知一个数的几分之几（百分之几）是多少，求这个数。
在解答分数和百分数应用题时，首先要弄清“1”，其次要分析具体数量与单位“1”之间的关系。
再根据具体数量和实际分率的对应关系，求得所求问题。
热身演练：1.发电厂去年计划发电70万千瓦时，结果上半年完成计划的37，下半年完成计划的35，去年超额发电多少万千瓦时？2.张明看一本故事书，每天看30页，3天后还剩全书的38没有看，这本故事书共有多少页？3.王师傅计划做一批零件，第一天做了计划的47，第二天又做了余下的35，这时还剩下42个零件没做，王师傅计划做多少个零件？4.一篓苹果分给甲、乙、丙3人，甲分得全部苹果的15加5个苹果，乙分得全部苹果的14加7个苹果，丙分得其余苹果的12，最后剩下的苹果正好等于一篓苹果的18，这篓苹果有多少个？5.有红黄两种颜色的小球共140个，拿出红球的14，再拿出7个黄球，剩下的红球和黄球正好相等。
原来红球和黄球各有多少个？战术归纳：解答分数应用题，首先要确定单位“1”,在单位“1”确定以后，一个具体数量总与一个具体分数（分率）相对应，这种对应关系叫量率对应，这是解答分数应用题的关键。
求一个数的几分之几是多少时，应用的关系式为：单位“1”×分率=对应数量已知一个数的几分之几是多少，求这个数时，应用的关系式为：对应数量÷对应分率=单位“1”小试身手：1.某小学学生中38 是男生，男生比女生少328人，该小学共有学生多少人？2.甲乙两人合买一筐西瓜，甲买了其中的25 还多5.5千克，乙正好买了其中的一半，问这筐西瓜共多少千克？3.一瓶油第一次吃去15 ，第二次吃去余下的34 ，这时瓶内还有15 千克，这瓶油原来有多和千克？4.水泥公司生产的水泥存放在两个仓库里，第一仓库存水泥占56%，如果从第一仓库调6吨到第二仓库，这时两个仓库存放水泥相等，求两个仓库共存水泥多少吨？5.食堂有一批大米，用去总重量的23 后，又运进260千克，现存在米比原来还多20%，现在存大米多少千克？6.新民小学男生比全校学生总数的47 少25人，女生比全校学生总数的49 多15人，求全校总人数？7.某小学六年级选出男生的111和12名女生参加数学竞赛，剩下的男生人数是女生人数的2倍。
(完整版)六年级思维训练分数、百分数应用题(浓度问题)
分数、百分数应用题（二）（浓度问题）例1：在浓度为10%、重量为80克的盐水中，加入多少克水就能得到浓度是8%的盐水？解：设加入x 克水能得到浓度为8%的盐水。
80×10%=[x ＋80×（1－10%）]×8% 解之得：x=24例 2：现有浓度为20%的糖水300克，要把它变成浓度是40%的糖水，需加糖多少克？解：设需加糖x 克能得到浓度为40%的糖水。
300%40%20300+=++x x 解之得：x=100 例3：将20%的盐水与5%的盐水混合，配制成15%的盐水600克。
需要20%的盐水和5%的盐水各多少克？解：设20%的盐水为x 克，5%的盐水为（600－x ）克。
20%x ＋（600－x ）×5%=600×15% 解之得：x=400 5%的盐水：（600－x ）=200克。
例4：甲容器中有8%的盐水300克，乙容器中有12.5%盐水120克往甲、乙两个容器中分别倒入等量的水，使两个容器中盐水的浓度一样。
每个容器应倒入水多少克？解：设需加水x 克，300×8%:（300＋x ）=120×12.5%:（120＋x ） 解之得：x=180。
例5：A 、B 、C 三个试管中各盛有10克、20克、30克水。
把某种浓度的盐水10克倒入A 中，混合后取出10克倒入B 中，再混合后又从B 中取出10克倒入C 中，现在C 中的盐水浓度是0.5%。
最早倒入A 中的盐水浓度是百分之几？ 解：102010301040%50⨯⨯⨯.=20% 练习：1、一瓶盐水共重200克，其中盐有10克，这瓶盐水的浓度是 （ ）。
2、配制一种盐水，在480克水中加20克盐，这种盐水的浓度是 （ ）。
3、一种糖水的浓度是15%，300克糖水中含糖（ ）克。
4、一种糖水的浓度是10%，12克糖需加水（ ）克。
5、在浓度为15%，重量为200克的糖水中，加入多少克水就能得到浓度是10%的糖水？6、浓度为10%的糖水300克，要把它变成浓度为25%，需要加糖多少克？7、有浓度为2.5%的盐水200克，为了制成浓度3.5%的盐水，从中要蒸发掉多少克水？8、两种钢分别含镍5%和40%，要得到140吨含镍30%的钢。
六年级分数应用题思维训练
0612 分数应用题思维训练知识点：分数百分数的几个类型1、 求一个数是另一个数的几分之几（百分之几）。
比较量÷单位“1”的量（比较量）＝所求分率2、 求一个数的几分之几（百分之几）是多少？ 单位“1”的量×对应分率＝分率对应的量3、 已知一个数的几分之几（百分之几）和对应的数量，求这个数（单位“1”的量）。
对应的数量÷对应分率＝单位“1”的量解题关键：找到单位“1”的量和与它相比较数量的对应关系。
A 卷1、 学校植树第一天完成计划的83 ，第二天完成剩下的32 ，第三天植树495棵，结果超过计划的41 。
原计划植树多少棵？2、 某次考试，获奖人数是没获奖人数的72，后来降低了分数线，又有7名学生获奖，这时获奖人数是没获奖人数的73。
问这次参加考试的学生共有多少人 3、 有一批棉布，第一天卖出总数的21多12米，第二天卖出余下的31又多12米，第三天再卖出第二天余下的41又多12米，第四天再卖出第三天余下的51又多12米才卖完，这批棉布有多少米？4、 把浓度为95％的酒精600克，稀释成浓度为75％的消毒酒精，需要加水多少克？5、 科技书、文艺书共630本，其中科技书占20％，后来又买进一些科技书，这时科技书占总数的30％，后来买来的科技书多少本？6、 足球门票15元一张，降价后观众增加一半，收入增加了五分之一，则一张门票降价多少元？7、 某中学初中共780人，该学校参加运动会的学生中，有178的是初一的学生，有239是初二的学生，那么该初中学生中，没有参加运动会的有多少人？8、 张王李三人共有54元，张用自己的钱数的53 ，王用了自己钱数的43，李用了自己钱数的32，各买了一支相同的钢笔，那么张和李剩下的钱共有多少元？9、 某校有学生465人，其中女生的32比男生的54少20人，那么男生比女生少多少人？10、某商品按照原价出售，每件利润为成本的25％，后来按照原定价的90％出售，每天售出的件数比降价前增加了1.5倍，每天经营这种商品的总利润比降价前增加了百分之几？1、 某小学四、五、六年级有615名学生，已知六年级学生的21等于五年级的52，也等于四年级学生的73，这三个年级各有多少人？ 2、 一件商品如果按照原价的九折出售，可以盈利215元，如果按照原价的八折出售就亏损125元，那么这件商品的成本多少元？ 3、 高中学生是初中学生人数的65，高中毕业生人数是初中毕业生人数的1712，高、初中毕业生毕业后，高中和初中留下的人数都是520人，那么高、初中毕业生共有多少人？ 4、 某乡镇计划种杨树、柳树和槐树共500棵，植树开始后，当种植了杨树总数的83和30棵柳树以后，又运来15棵槐树，这时剩下的三种树的棵数恰好相等，问原计划要种植这三种树各多少棵？5、 已知：盈利百分数＝%100⨯-买入价买入价卖出价 某电子产品去年按定价的80％出售，能够获 20％的利，由于今年买入价降低，按照原定价的75％出售，却能获得25％的利，那么=去年买入价今年买入价（ ）。
小学数学思维训练之列方程解分数、百分数应用题
课后练习.4．哥哥和弟弟共 有人民币110.8元，哥哥用去 自己钱数4的75%，弟弟用去 自己钱数的80%，两人所剩 的钱数正好相等，哥哥原来 有多少钱？
讲义1.新华书店运进一批
故事书,第一天卖出总数的
25%,第二天卖450本,第 三天卖出前两天总和的 1 , 还剩下200本,新华书店运3
3.一批化肥,第一天用去
了全部的20%,第二天用 去2.4吨,还剩全部的 4 , 这批化肥原来有多少吨15 ?
4.某村用拖拉机耕地,第
一天耕了全部的 1 ,第二 天耕了余下的 3 ,4这时, 还剩120公亩,这7 块耕地
共有多少公亩?
5.甲乙两个班共种树若干棵, 已知甲班种的棵数的 1 等于 乙班种的棵数的20%,又4 知乙
例1.挖一条水渠,三天挖完, 第一天挖全长的 1 ,第二天 挖了240米,第三天3 比第一
天多挖了100米,这条水渠
全长多少米?
例2.新华书店运来一批图 书,第一天卖出总数的 1 多16本,第二天卖出总数8 的 1 少8本,还余下67本, 这批2 图书一共有多少本?
例3.有120个皮球,分给两 个班使用,一班分到的1 与 二班分到的1 相等,求3 两个 班各分到多2 少个皮球?
例4.服装厂一车间人数占
全厂的25%,二车间人数比 一车间1 少 ,三车间人数比 二车间5 多30%,三车间是156
人,这个服装厂全厂共有多
少人?
1.一块布,第一次用去全长
的30%,第二次用去全长 的 2 ,第一次用去的比第二 次用5 去的少2米,这块布全
长多少米?
2.化肥厂六月份上旬完成 了月计划的35%,中旬完成 了月计划的40%,上中旬共 生产化肥15吨,这个厂六月 份计划生产化肥多少吨?
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分数应用题思维训练
例1、某校男生比女生多3/7,女生比男生少几分之几
练习：甲比乙多1/8,乙比甲少几分之几
例2、学校植树，第一天完成了计划的3/8，第二天完成了余下计划的2/3，第三天植树55棵，结果超过计划的1/4，原计划植树多少棵
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例3、春风百货商店运到一批玩具，按原出厂价加上运费，营业费和利润出售，运费是原价的1/6，营业费和利润一共是原价的1/9,已知售价是161元，求出厂价多少元
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练习：一个工程队修一条公路，第一天修了38米，第二天修了42米，第二天比第一天多修的是这条路全长的1/28，这条路全长多少米
例4、菜地里黄瓜获得丰收，收下全部的3/8时，装满了4筐还多36千克，收完其余部分时，又刚好装满8筐，求共收黄瓜多少千克
解：设共收黄瓜xkg，每筐黄瓜ykg，则列方程组，得
3x/8=3y+24 （1）
…
5x/8=6y （2）
解得y=5x/48带入（1）式，得
3x/8=3*5x/48+24
x/16=24
x=384kg
例5、小张和小王同住在同一幢大楼里，他们同时骑车从家里出发，同时到达世博园做志愿者。
在途中，他们分别休息了一段时间，已知小张骑车是小王休息时间的3倍，小张休息时间是小王骑车时间的1/4,则小张骑车速度与小王骑车速度之比为（）（十届初赛）
分析：设小张休息的时间为x，小王休息时间为y,
那么，小张骑车的速度为3y，小王骑车时间为4x
《
那么：x+3y=y+4x
即：3x=2y,那么x：y=2:3;即4x:3y=8:9.
又因为是相同的，所以速度比为8:9
例6、一项工程，甲、乙两人合做15天完成，若乙队做3天，甲队接着做5天，只完成全工程的730 ，甲队单独做几天可以完成
例4、有三堆棋子，每堆棋子数一样多，并且都只有黑白两色棋子，第一堆的黑子与第二堆的白子一样多，第三堆里的黑子占全部黑子的2/5,把这三堆棋子集中在一起，白字占全部棋子的几分之几
例8、某人每小时可走平坡路8千米,可走下坡路10千米,可走上坡路6千米,它从甲地到乙地去,先走一段上坡路，在走一段平坡路，到乙地后立即返回甲地，往返共用了2小时36分钟，若甲乙两地间路程为10千米，问在这10千米路程中，上坡路及平坡路各多少千米解设上坡路为X千米，则平坡路为10-X千米
X÷6+（10-X）÷8×2+X÷10=
X=6
平坡为：10-6=4（千米）
…
例7、有若干堆围棋子，每堆棋子数一样多,且每堆中白子都占28%。
小明从某堆中拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，现在，在所有的棋子中，白子将占32%，那么，共有棋子多少堆
设有X堆，每堆Y个棋子（设Y其实是便于理解，后来可以看到被消掉了）。
则共有棋子XY个，那么白子就有个。
列方程：(Y)=
7X=8X-4
X=4
所以棋子有4堆。
白子数量没变，将白子数量看作单位“1 ”
每堆棋子数一样多，且每堆中白子都占28%，即原来总的棋子占白子的100/28；现在所有棋子中，白子将占32%，即现在总的棋子占白子的100/32；
减少的黑子数量占所有白子的100/28-100/32=25/56；
（
拿走一半棋子，而且拿走的都是黑子，说明减少的黑子数量占那一堆白子的
50/28；
棋子的堆数：50/28÷25/56=4
例8、从家里骑摩托车到火车站，如果每小时行30千米，那么比开车时间早到15分钟，如果每小时行18千米，那么比开车时间迟到15分钟，现在打算在开车时间钱10分钟到达，那么骑摩托车的速度应该是多少
例9、某班学生列队从学校到一个农场去参加劳动，以每小时4千米的速度行进，走完1千米时，一个学生奉命回学校取一件东西，他以每小时5千米的速度跑回学校，取了东西后，又立即以同样的速度跑步追赶队伍，结果在距农场千米的地方追上队伍。
求学校到农场的距离。
回家练习
1、小华看一本书，每天看16页，5天后还剩下全书的3/5，这本书看多少页
2、某车间男工人数比女工人数多3/5，女工人数比男工人数少几分之几
3、小华看一本故事书，第一天看的比全书的1/6多6页，第二天看的比全书的1/8少8页，最后还剩下172页，这本故事书一共有多少页
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4、一盆金鱼，红鱼占总数的1/4,黑鱼是红鱼的3/5,其余是24条花鱼，红鱼有多少条
5、金放在水里称，重量减轻1/19，银放水里称，重量减轻1/10，一块金银合金重770克，放在水里称，减轻了50克，这块合金含金、银各多少克
6、瓶内装满一瓶水，倒出全部水的1/2，然后再灌入同样多的酒精，又倒出全部溶液的1/3，又用酒精灌满，然后再倒出全部溶液的1/4，再用酒精灌满，那么这时的酒精占全部溶液的百分之几
7、黄瓜获得丰收,收下全部的3/8时,装满3筐还多24千克,收完其余部分时,刚好装6筐，菜园里收黄瓜多少千克
8、有甲、乙两筐香蕉，如果从甲筐取出10千克放入乙筐，则两筐相等，如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐余下的3/10比乙筐余下的1/3多5千克。
甲筐有香蕉多少千克，乙筐有香蕉多少千克
9、工厂生产一批产品，原计划15天完成，实际生产时改变了生产工艺，每天生产产品的数量比原计划每天生产产品数量的5/11多10件，结果提前4天完成了生产任务。
则这批产品有多少件
10、我从飞机的弦窗向外看去，看见了部分海岛、部分白云以及不大的一块海域，假定白云占窗口画面的一半，它遮住了岛的1/4,因此岛在窗口画面上只占1/4,问被白云遮住的那部分海洋占画面的多少
11、学校阅览室里有36名学生在看书，其中女生占4/9,后来又有几名女生来看书，这时女生人数占所有看书人数的9/19.问后来又有几名女生来看书
12、有甲、乙两桶油，甲桶油的质量是乙桶的5/2倍，从甲桶中倒出5千克油给乙桶后，甲桶油的质量是乙桶的4/3倍，乙桶中原有油多少千克
13、把100个人分成四队，一队人数是二队人数的4/3倍，一队人数是三队人数的5/4倍，那么四队有多少个人
14、小刚给王奶奶运蜂窝煤，第一次运了全部的3/8,第二次运了50块，这时已运来的恰好是没运来的5/7.问还有多少块蜂窝煤没有运来
15、某学校参加大扫除的人数是未参加大扫除人数的1/4,后来又有20名同学参加大扫除，实际参加的人数是未参加人数的1/3,这个学校有多少人
16、小莉和小刚分别有一些玻璃球，如果小莉给小刚24个，则小莉的玻璃球比小刚少3/7;
如果小刚给小莉24个，则小刚的玻璃球比小莉少5/8,小莉和小刚原来共有玻璃球多少个17、某班一次集会，请假人数是出席人数的1/9,中途又有一人请假离开，这样一来，请假人数是出席人数的3/22,那么，这个班共有多少人。