机械原理典型例题(力分析).
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当阻抗力F’≤0时，该机构自锁，
有Wsin(α-φv) ≤0，即 (α-φv) ≤0，α ≤ φv
而由题可知，α=20o ，φv=7.25o 因为 α > φv ， 故该斜面机构反行程时不
能自锁。
例5：破碎机原理简图如图所示.设要破碎的料块为圆柱
形,其重量忽略不计, 料块和鄂板之间的摩擦系数是f，求 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角α应多大?
数f及弹簧的压力FQ，试求当楔形块2、3被等速推开及等 速恢复原位时力F的大小、该机构的机械效率以及此缓冲
器正反行程均不自锁的条件。
V12
R21
P
R31 V13 正行程（推开）： PQ/tan()
α
α1
理想驱动力：P0 Q/tan
Q
V24
R12
3
Q
P0 Q/tan tan() 0 P Q/tan() tan
4 2
不自锁条件：0
R42
R31
反行程（推进）： PQ/tan()
理 想 阻 力 ： P0 Q / tan
P R21
2 2 R42
R12
' P tan 0 P0 tan( )
不自锁条件： 90
90 所 以 ， 正 反 行 程 均 不 发 生 自 锁 的 条 件 是 ：
机械原理典型例题（第四章） ——平面机构力分析
2012.12
例1：如图按1：1的比例绘制的四杆机构运动简图， 构件1为原动件，在驱动力矩Md的作用下沿ω1方向转动，构 件3受到阻力Q的作用，图中点划线小圆为摩擦圆（半径如 所示）。若不计各构件的重力和惯性力。试在图上标出：
⑴构件2上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑵构件3上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑶构件1上各转动副总反 力的作用线位置和方向；
器正反行程均不自锁的条件。
V12
α
Q
V24
R21
P
R31
α1
R12
3
正行程（推开时）：
V13 构件1：
构件2：
Q
PR21R310 QR12R420
P
R21
Q
R12
sin(1802 2) sin( )sin(2 2) sin(90 )
4 2
P
R42
R31
2 2 R21
R42 R12
90 Q
R32
R31 V12
1
A he d
ψO
M
B
R12
R21
C 2
3
R32
W R12=57.9N
ω
R12
D
R21 与R31形成力偶矩与M平衡，即： M=R12h
W h=rsin30ecos3030.5mm
M57.930.51767Nmm1.767Nm
例7：图示缓冲器中，若已知各楔形块接触面间的摩擦系
数f及弹簧的压力FQ，试求当楔形块2、3被等速推开及等 速恢复原位时力F的大小、该机构的机械效率以及此缓冲
P
R21 2cos( )
R12
Q 2
1
sin( )
R21 R12
P Q 1
2cos( ) 2 sin( ) PQ/ tan( )
90
理想驱动力：P0 Q/tan P0 Q/tan tan() 0
P Q/tan() tan 不自锁条件：0
例7：图示缓冲器中，若已知各楔形块接触面间的摩擦系
(3) 对于由A、B两构件组成的移动副，在考虑摩擦情况下，B对A的总反力方向
与A相对于B的运动方向成___A_____夹角。
A.90。+φ B. 90。-φ C. 90。
(4)摩擦圆的大小与___C_____ 有关。
A . 外载荷 B. 摩擦系数 C. 摩擦系数和轴颈尺寸
(5) 对于作变速稳定运动的机器，一个运动循环内重力作功___A____ 等于零。
Ffa Nb
ψ
Ffb
Na
ψ
a 2
L2
1b L1 P
推杆1不自锁，即满足：
∑Fx=0 NaNbN
∑Mb=0
Nl2 Pl1
∑Fy: F阻力<P
Ffa Ffb P
2NtgP
l22l1tg2l1f
例4：如图所示一楔形滑块沿倾斜V形导路滑动。已知：
α=20o，θ=60o，f=0.11，W=800N。试求：滑块等
⑴、在图上画出构件2所 受各力的作用点和方向， 并画出力多边形（重力Ｑ 的大小和比例尺可任选）； ⑵、在图上画出构件1所 受各力的作用点和方向， 并说明平衡力矩M1的方向。
M1
R21
ω13
R32 ω23
R31
R12 φ
Q
R12 R32
Q
例3：图为平底凸轮推杆1，它在力P的作用下，沿导轨2 向上运动，设1、2两者的摩擦系数为f。试求为了避免自 锁导轨长度l2应满足什么条件？
V
ψ
V
ψ
ω
R2
R1 α
α
不考虑料块的重量时，料块的受
力方程为：
X ： R 1 c o s (-) R 2 c o s Y ： R 1 s in (-) R 2 s in
arctafn
联立两个方程得：
ta n-()tan
-
料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂
板夹角α应为:
2
例6：图示偏心盘杠杆机构。偏心盘直径d=50mm，偏心距 e=15mm，偏心盘与杠杆接触点B处的摩擦角ψ=30°，AC处的摩 擦圆半径ρ=5mm（D处摩擦不计），BC=45mm，CD=15mm， AO和BD均处在水平位置。重力w=100N。试求图示位置时，需加 在偏心盘上的平衡力矩M。
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ω1
1
Md
A
4
2
Q
3
D
4
ω23
C
R32
ω21 R21 2
R12
R23
B
1
3
Q ω34
Md
ω14
A
D
R41 4
R43
例2：所示为偏心圆凸轮杠杆机构的运动简图（绘图比例 μl），A、C处的实心圆为转动副A、C的摩擦圆，偏心轮1 与杠杆2接触点B处的摩擦角φ＝15°。若不计各构件的惯 性力和重力，试用图解法求在图示位置时，为提升重物Ｑ 所应加于凸轮1上的平衡力矩M1的大小和方向，为此请回 答下列2个问题：
90 Q
90
基本概念题
1.选择题（单选）：
(1)运动链的动态静定条件是指在对进行力分析时，独立平衡方程式的数目
____A__所有未知量的数目。
A.等于
B.大于
C.小于
(2)对于发生自锁的机器，其正、反行程的效率___B_____ 。
A. 均大于零 B. 均小于等于零
C. 正行程大于零、反行程小于等于零
速上行时，所需力F多大？分析该斜面机构反行程能否自
锁？
V
fv sifns0i.n16100.127
ψv
v arctafvnarct0a.1n277.25
F + W + R21 = 0
F W
sin(v ) sin(90v )
F W sin( v ) 369.25N cosv
反行程时： F'Wsin(v) cosv
有Wsin(α-φv) ≤0，即 (α-φv) ≤0，α ≤ φv
而由题可知，α=20o ，φv=7.25o 因为 α > φv ， 故该斜面机构反行程时不
能自锁。
例5：破碎机原理简图如图所示.设要破碎的料块为圆柱
形,其重量忽略不计, 料块和鄂板之间的摩擦系数是f，求 料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂板夹角α应多大?
数f及弹簧的压力FQ，试求当楔形块2、3被等速推开及等 速恢复原位时力F的大小、该机构的机械效率以及此缓冲
器正反行程均不自锁的条件。
V12
R21
P
R31 V13 正行程（推开）： PQ/tan()
α
α1
理想驱动力：P0 Q/tan
Q
V24
R12
3
Q
P0 Q/tan tan() 0 P Q/tan() tan
4 2
不自锁条件：0
R42
R31
反行程（推进）： PQ/tan()
理 想 阻 力 ： P0 Q / tan
P R21
2 2 R42
R12
' P tan 0 P0 tan( )
不自锁条件： 90
90 所 以 ， 正 反 行 程 均 不 发 生 自 锁 的 条 件 是 ：
机械原理典型例题（第四章） ——平面机构力分析
2012.12
例1：如图按1：1的比例绘制的四杆机构运动简图， 构件1为原动件，在驱动力矩Md的作用下沿ω1方向转动，构 件3受到阻力Q的作用，图中点划线小圆为摩擦圆（半径如 所示）。若不计各构件的重力和惯性力。试在图上标出：
⑴构件2上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑵构件3上各转动副总反 力的作用线位置和方向； ⑶构件1上各转动副总反 力的作用线位置和方向；
器正反行程均不自锁的条件。
V12
α
Q
V24
R21
P
R31
α1
R12
3
正行程（推开时）：
V13 构件1：
构件2：
Q
PR21R310 QR12R420
P
R21
Q
R12
sin(1802 2) sin( )sin(2 2) sin(90 )
4 2
P
R42
R31
2 2 R21
R42 R12
90 Q
R32
R31 V12
1
A he d
ψO
M
B
R12
R21
C 2
3
R32
W R12=57.9N
ω
R12
D
R21 与R31形成力偶矩与M平衡，即： M=R12h
W h=rsin30ecos3030.5mm
M57.930.51767Nmm1.767Nm
例7：图示缓冲器中，若已知各楔形块接触面间的摩擦系
数f及弹簧的压力FQ，试求当楔形块2、3被等速推开及等 速恢复原位时力F的大小、该机构的机械效率以及此缓冲
P
R21 2cos( )
R12
Q 2
1
sin( )
R21 R12
P Q 1
2cos( ) 2 sin( ) PQ/ tan( )
90
理想驱动力：P0 Q/tan P0 Q/tan tan() 0
P Q/tan() tan 不自锁条件：0
例7：图示缓冲器中，若已知各楔形块接触面间的摩擦系
(3) 对于由A、B两构件组成的移动副，在考虑摩擦情况下，B对A的总反力方向
与A相对于B的运动方向成___A_____夹角。
A.90。+φ B. 90。-φ C. 90。
(4)摩擦圆的大小与___C_____ 有关。
A . 外载荷 B. 摩擦系数 C. 摩擦系数和轴颈尺寸
(5) 对于作变速稳定运动的机器，一个运动循环内重力作功___A____ 等于零。
Ffa Nb
ψ
Ffb
Na
ψ
a 2
L2
1b L1 P
推杆1不自锁，即满足：
∑Fx=0 NaNbN
∑Mb=0
Nl2 Pl1
∑Fy: F阻力<P
Ffa Ffb P
2NtgP
l22l1tg2l1f
例4：如图所示一楔形滑块沿倾斜V形导路滑动。已知：
α=20o，θ=60o，f=0.11，W=800N。试求：滑块等
⑴、在图上画出构件2所 受各力的作用点和方向， 并画出力多边形（重力Ｑ 的大小和比例尺可任选）； ⑵、在图上画出构件1所 受各力的作用点和方向， 并说明平衡力矩M1的方向。
M1
R21
ω13
R32 ω23
R31
R12 φ
Q
R12 R32
Q
例3：图为平底凸轮推杆1，它在力P的作用下，沿导轨2 向上运动，设1、2两者的摩擦系数为f。试求为了避免自 锁导轨长度l2应满足什么条件？
V
ψ
V
ψ
ω
R2
R1 α
α
不考虑料块的重量时，料块的受
力方程为：
X ： R 1 c o s (-) R 2 c o s Y ： R 1 s in (-) R 2 s in
arctafn
联立两个方程得：
ta n-()tan
-
料块被夹紧又不会向上滑脱时鄂
板夹角α应为:
2
例6：图示偏心盘杠杆机构。偏心盘直径d=50mm，偏心距 e=15mm，偏心盘与杠杆接触点B处的摩擦角ψ=30°，AC处的摩 擦圆半径ρ=5mm（D处摩擦不计），BC=45mm，CD=15mm， AO和BD均处在水平位置。重力w=100N。试求图示位置时，需加 在偏心盘上的平衡力矩M。
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ω1
1
Md
A
4
2
Q
3
D
4
ω23
C
R32
ω21 R21 2
R12
R23
B
1
3
Q ω34
Md
ω14
A
D
R41 4
R43
例2：所示为偏心圆凸轮杠杆机构的运动简图（绘图比例 μl），A、C处的实心圆为转动副A、C的摩擦圆，偏心轮1 与杠杆2接触点B处的摩擦角φ＝15°。若不计各构件的惯 性力和重力，试用图解法求在图示位置时，为提升重物Ｑ 所应加于凸轮1上的平衡力矩M1的大小和方向，为此请回 答下列2个问题：
90 Q
90
基本概念题
1.选择题（单选）：
(1)运动链的动态静定条件是指在对进行力分析时，独立平衡方程式的数目
____A__所有未知量的数目。
A.等于
B.大于
C.小于
(2)对于发生自锁的机器，其正、反行程的效率___B_____ 。
A. 均大于零 B. 均小于等于零
C. 正行程大于零、反行程小于等于零
速上行时，所需力F多大？分析该斜面机构反行程能否自
锁？
V
fv sifns0i.n16100.127
ψv
v arctafvnarct0a.1n277.25
F + W + R21 = 0
F W
sin(v ) sin(90v )
F W sin( v ) 369.25N cosv
反行程时： F'Wsin(v) cosv