工程光学习题参考答案第七章-典型光学系统
典型光学系统-工程光学
5）景深公式及其影响原因：
2a, P, f’
6）摄影物镜旳种类：（5种）
一般、大孔径、广角、远摄、变焦距
7
8. 有关投影系统：
1）系统旳基本要求（像差、照明） 2）主要光学参数（4个 ：f ' 2' D）
f'
3）其照明系统旳衔接条件（2条）
8
第七章 经典光学系统
1.正常眼、近视眼和远视眼旳定义和特征是 什么？应怎样校非正常眼？调整能力旳计 算公式是什么？ 2.什么是视觉放大率？体现式及其意义？它 与光学系统旳角放大率有何异同？
y'i l' tg' tg' y'e l' tg tg
1
3.放大镜旳视觉放大率为何？（注意条件）
0＝D/f '＝250/f '
2）摄影物镜旳3个主要参数及其影响作用：
焦距f ’（像旳大小）、相对孔径D/f ’（像面 照度、辨别率）和视场角2（成像旳范围）
3）辨别率公式：1/N＝1/NL＋1/Nr
NL＝1/σ＝D/1.22λf ’
6
4）光圈旳定义及其与孔径光阑、辨别率、 像面照度、景深旳关系： 光圈数：F＝f’/D， 光圈F, 光圈2a,光圈
500NA/Г
3
5）物镜旳辨别率： a 0.61 0.61
n sin u NA
6）显微镜旳有效放大率：500NA≤Г≤1000NA
7）物镜旳景深：NA,
8）视度调整：x
Nf
'
2 e
5f
'
2 e
(mm)
1000 1000
5. 临界照明和坷拉照明中旳光瞳衔接关系？
工程光学习题参考答案第七章典型光学系统
⼯程光学习题参考答案第七章典型光学系统第七章典型光学系统1．⼀个⼈近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求：（1）远点距离；（2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距；（4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离；（5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解：① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．⼀放⼤镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放⼤镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1）视觉放⼤率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放⼤镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：①Γ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ωωωtg tg '=Γ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω∴mm Dtg y 502.0*250===ω∴mm y 102= ⽅法⼆：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．⼀显微镜物镜的垂轴放⼤率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，⽬镜焦距mm f e 25='。
工程光学习题解答
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学习题解答
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学第二版习题答案(李湘宁_贾志宏)
丝，问其通过球面的共轭像在何处？当入射高度
h=10mm，实际光线的像方截距为多少？与高斯像面的距离
为多少？
解：
8、一球面镜半径 r=-100mm, 求 ＝ 0 ， -0.1 ， -0.2 ， -1 ，1 ， 5， 10，∝时的物距像距。
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解：（ 1）
东北石油大学测控 09 级工程光学期末复习资料
解：
100mm，则所得像与物
6．希望得到一个对无限远成像的长焦距物镜，焦距 系统最后一面到像平面的距离 （工作距） 为 并画出光路图。
解：
=1200mm，由物镜顶点到像面的距离 L=700 mm，由 ，按最简单结构的薄透镜系统考虑， 求系统结构，
7．一短焦距物镜，已知其焦距为 系统结构。
35 mm，筒长 L=65 mm，工作距 , 按最简单结构的薄透镜系统考虑，求
3．一光学系统由一透镜和平面镜组成，如图
3-29 所示，平面镜 MM与透镜光轴垂直交于 D 点，透镜前方
离平面镜 600 mm有一物体 AB，经透镜和平面镜后，所成虚像
至平面镜的距离为 150 mm，且像高为
物高的一半，试分析透镜焦距的正负，确定透镜的位置和焦距，并画出光路图。
解：平面镜成 β =1 的像，且分别在镜子两侧，物像虚实相反 级工程光学期末复习资料
第六章习题
1．如果一个光学系统的初级子午彗差等于焦宽（），则
应等于多少？
解：
2．如果一个光学系统的初级球差等于焦深
（），则
应为多少？ 解：
3． 设计一双胶合消色差望远物镜，
和火石玻璃 F2（
，
面的曲率半径。
解：
，采用冕牌玻璃 K9 （
解：设一个气泡在中心处，另一个在第二面和中心之间。
工程光学习题参考答案第七章 典型光学系统
第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
工程光学第七章典型光学系统
①透射光亮视场照明。光通过透明物体产生亮视场。 ②反射光亮视场照明。对不透明的物体，从上面照射产生漫射或规 则的反射形成亮视场。 ③透射光暗视场照明。倾斜入射的照明光束在物体旁侧向通过，光 束通过物体结构的衍射、折射和反射，射向物镜，形成物体的像， 则获得暗视场。 ④反射光暗视场照明。在旁侧入射到物体上的照明光束经反射后在 物镜侧向通过，若无缺陷的放射镜作为物体，得到一均匀暗视2场2 。
距离
距离
R为远点视度，P为近点视度，单位为屈光度（D）=1/m。 医学上， 1D=100度。 随着年龄增大，肌肉调节能力下降，调节范围减小。
（二）眼的缺陷及校正
眼睛的远点在无限远或眼光学系统的后焦点在视网膜上，称
为正常眼。
正常眼观察近物时，物体距眼最适宜的距离是250mm，称
为明视距离M。
4
①近视眼 近视眼的网膜离水晶体太远或水晶体表面曲率太大，无限 远物点成像在网膜之前，远点在眼前有限远。 需配一负光角度凹面透镜，透镜的像方焦点与眼睛的远点 重合，这样，无限远物点就能成像在网膜上。
大小应与目 500tgw 6，8，11，16，22，32。 镜的视场角 250 D ②成实像的眼睛、摄影和投影系统。
f e
e
一致： e
2 y 5 0 0tg w e
5 0 0tg w
表明：在选定目镜后，显微镜的视觉放大率越大，其在物
空间的线视场越小。
18
三、显微镜的出瞳直径 普通显微镜，物镜框是孔径光阑。 复杂物镜，其最后镜组的镜框为孔径光阑。 测量用显微镜，物镜像方焦平面上设置专门的孔径光阑， 经目镜所成的像为出瞳（直径为D‘）。 则有： n ysinun ysinu nsinuyn sinu y n sinu fo
工程光学习题参考答案第七章 典型光学系统
第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
（最新）光学工程课后答案
第一章3、一物体经针孔相机在 屏上成一60mm 大小的像，若将屏拉远50mm ，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm 。
4、一厚度为200mm 的平行平板玻璃（设n =1.5），下面放一直径为1mm 的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形的纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片的最小直径应为多少？2211sin sin I n I n =66666.01sin 22==n I745356.066666.01cos 22=-=I 88.178745356.066666.0*200*2002===tgI xmm x L 77.35812=+=8、.光纤芯的折射率为1n ，包层的折射率为2n ，光纤所在介质的折射率为0n ，求光纤的数值孔径（即10sin I n ，其中1I 为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：1mmI 1=90︒n 1 n 2 200mmLI 2xn0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n.16、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
工程光学习题解答--第七章-典型光学系统
工程光学习题解答--第七章-典型光学系统第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m∴ ml r5.0-=②PR A -= D A 8= D R 2-=∴D A R P 1082-=--=-=m P l p1.01011-=-== ③f D '=1 ∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-=' m l R1-='⑤P R A '-'= DA 8=D R 1-='DA R P 9-=-'='m l P11.091-=-='2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
已知：放大镜 mm f 25=' mmD 18=放mm P 50='mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①f D P '-'-=Γ125501252501250-+=''-+'=f P feye92110=-+=②由%50=K 可得：18.050*2182=='='P D tg 放ωωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg D y tg =ω ∴mmDtg y 502.0*250===ω∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg Θmmtg y 45*250='='ωmml 200-='mmfe 250='mm l 2.22-=yy l l X'==='=92.22200βΘmm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='l l =-'1125112001=--lmml 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e25='。
工程光学习题解答第七章_典型光学系统
第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg Θ mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200βΘ mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
工程光学第7章典型光学系统
物体位于明视距离处对人眼的张角放大镜的工作原理250mm,r=−两块密接透镜构成的放大镜显微镜物镜物平面到像平面的距离称为共轭距。
各国生产的通用显微物镜的共轭距离大约为190mm 左右。
我国适用于远视眼的视度调节适用于近视眼的视度调节F eF F eF满足齐焦要求：调换物镜后，不需再调焦就能看到像——物镜共轭距不变加反射棱镜、平行平板镜的焦面上，然后通过目镜成像在无限远供人眼观察。
无限筒长显微镜：被观察物体通过物镜以后，成在无限远，在物镜的后面，另有一固定不变的镜筒透镜(我国规定焦距250mm)，再把像成在目镜的焦面上。
7.3 望远镜§7.3.1 望远镜的工作原理望远镜系统的结构望远镜中的轴外光束走向'tan 'o y f ω=−视角放大率：'tan 'f ω望远镜系统中平行于光轴的光线(a)开普勒望远镜系统和(b)伽利略望远镜系统(a)(b)两类望远镜系统中的轴外光束走向开普勒式望远系统加入场镜的系统=1:2.8照相镜头可变光圈孔径光阑探测器视场光阑−UU′聚光镜显微物镜光源物面孔径光阑孔径光阑可变，调节进入显微物镜的能量，调节入射至显微物镜的光束孔径角，与显微物镜的数值孔径相匹配。
其缺点是光源亮度的不均匀性将直接反映在物面上。
双目望远镜系统望远镜系统简化出瞳距望远镜系统简化'30mmD D =Γ=''tan 8mmo y f ω=−='5mmD =光阑位置D 物D 分D 目l z '01.22d λ=艾里斑Airy disk2)实验系统相同，所用光波波长愈短则艾里斑愈小；U ′刚能分辩的两个像点min0.15≈角距离时人眼还2mm视觉细胞的直径，约5μm U′显微物镜的分辨率'σβσ=显微镜的几何景深2''x u δ≈Δ⋅弥散斑。
《工程光学》课程习题及答案
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3×108 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：,所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
如果在凸面镀反射膜，其会聚点应在何处？如果在凹面镀反射膜，则反射光束在玻璃中的会聚点又在何处？反射光束经前表面折射后，会聚点又在何处？说明各会聚点的虚实。
解：该题可以应用单个折射面的高斯公式来解决，设凸面为第一面，凹面为第二面。
（1）首先考虑光束射入玻璃球第一面时的状态，使用高斯公式：会聚点位于第二面后15mm处。
（2）将第一面镀膜，就相当于凸面镜像位于第一面的右侧，只是延长线的交点，因此是虚像。
工程光学课后答案完整版_机械工业出版社_第二版_郁道银
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3m/s，求光在水（n=）、冕牌玻璃（n=）、火石玻璃（n=）、加拿大树胶（n=）、金刚石（n=）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=时，v=m/s,当光在冕牌玻璃中，n=时，v=m/s,当光在火石玻璃中，n＝时，v=m/s，当光在加拿大树胶中，n=时，v=m/s，当光在金刚石中，n=时，v=m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1,n1=,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=，所以纸片最小直径为。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2(1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1.5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学习题解答
36.2( mm), l F
第二章 理想光学系统
17、有三个薄透镜，其焦距分别为 f1 100mm, f 2 50mm, f 3 50mm, 其间隔 d1 10mm, d 2 10mm 求组合系统的 基点。 h h1 100mm, tan U 2 tan U1 2 解：物方参数 f
lH f
l F l H f 1560mm, l F l H f 1360mm
第二章 理想光学系统
10、解：
f f1f 2
100mm,
f1f 2 f
50mm
d f1 f 2 100mm lH f lH f d f2 d f1 100mm, l F l H f 0
A
OB 50 OB OB 30mm
A
A
n 6、解：0 sin I1 n1 sin I 2 I 2 90 I m
0
n1 sin I m n2 sin 90 sin I m n2 n1 n2 n1
2 2
0
cos I m 1
n0 sin I1 n1 1
H
lH
F2
F1
F
d
l F (lk )
L
f
第二章 理想光学系统
9、已知一透镜 r1 200mm, r2 300mm, d 50mm, n 1.5 ， 求其焦距、光焦度、基点位置。 nr1r2 解： f 1440mm 1.44m
( n 1)[ n( r2 r1 ) ( n 1)] 1 f 0.69 D n 1 n d1 120mm, l H f n 1 n d 2 80mm
工程光学第二版习题答案(李湘宁_贾志宏)
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
工程光学第七章 典型光学系统
★ 调节肌作用改变水晶体曲率(焦距)，不同距离物均成像于视网膜。
9、视网膜(Retina)：后室内壁、连接脉络膜的一薄膜，由神经 细胞和神经纤维构成。 调节 ——感光和成像的位置。 肌
(1) 辐射接收器 杆状细胞：对光刺激极敏感， 感光（明暗视觉） 锥状细胞：感色（色视觉） (2) 黄斑(Macula)：视网膜中部、黄色椭圆形区域。 中心凹：黄斑点中心D ≈0.25mm区域，密集感光细胞， 视觉最灵敏。 (3) 盲斑（点）：视神经的出口，无感光细胞。视网膜的像被 传输至大脑形成视觉。
★ 两物点的间距逐渐变小时，对应像点的位置变化： (a) (b) (c)
★系统的分辨率：光学系统能分开两个像点的最小距离。
二、瑞利判据 ：等亮度的两个物点，其一衍射图样的中央 极大与另一衍射图样的第一级极小重合时， 认为刚好能分辨这两个物点。
——能分辨的两个等亮度点间的距离对应于艾里斑半径。
无限远物点被理想光学系统成衍射图案：
第一暗环半径对出瞳中心的张角：
=1.22 / D, 入瞳直径D的函数
——能分辨的二点间的最小角距离
0.555 m
=140 / D, D(mm)
补充 2：目视光学仪器
一、裸眼直接成像：
★ 视角ω ：
ye y tan l l0
y
眼睛的光心O0：眼睛节点, 主点近似看做重合的位置
4、物体经眼睛成像于视网膜 ★ 眼睛的光心O0：眼睛节点、主点近似看做重合的位置。 （进一步简化）
★ 视角ω ：
y y1 tan l l0
y1
1 (
y 2 2 (
O0
l
l0
y2
y1
★ 人眼对物体大小的感觉，取决于像在视网膜上的大小； 或，视网膜上的像对眼睛光心张角（视角）的大小。 ★ 视角取决于物的大小和物距，但是物距必须在近点之外。
工程光学习题答案(附试题样本)
第一章习题1、已知真空中的光速c＝3 m/s，求光在水（n=1.333）、冕牌玻璃（n=1.51）、火石玻璃（n=1.65）、加拿大树胶（n=1.526）、金刚石（n=2.417）等介质中的光速。
解：则当光在水中，n=1.333时，v=2.25 m/s,当光在冕牌玻璃中，n=1.51时，v=1.99 m/s,当光在火石玻璃中，n＝1.65时，v=1.82 m/s，当光在加拿大树胶中，n=1.526时，v=1.97 m/s，当光在金刚石中，n=2.417时，v=1.24 m/s。
2、一物体经针孔相机在屏上成一60mm大小的像，若将屏拉远50mm，则像的大小变为70mm,求屏到针孔的初始距离。
解：在同种均匀介质空间中光线直线传播，如果选定经过节点的光线则方向不变，令屏到针孔的初始距离为x，则可以根据三角形相似得出：所以x=300mm即屏到针孔的初始距离为300mm。
3、一厚度为200mm的平行平板玻璃（设n=1.5），下面放一直径为1mm的金属片。
若在玻璃板上盖一圆形纸片，要求在玻璃板上方任何方向上都看不到该金属片，问纸片最小直径应为多少？解：令纸片最小半径为x,则根据全反射原理，光束由玻璃射向空气中时满足入射角度大于或等于全反射临界角时均会发生全反射，而这里正是由于这个原因导致在玻璃板上方看不到金属片。
而全反射临界角求取方法为：(1)其中n2=1, n1=1.5,同时根据几何关系，利用平板厚度和纸片以及金属片的半径得到全反射临界角的计算方法为：(2)联立（1）式和（2）式可以求出纸片最小直径x=179.385mm，所以纸片最小直径为358.77mm。
4、光纤芯的折射率为n1、包层的折射率为n2,光纤所在介质的折射率为n0，求光纤的数值孔径（即n0sinI1,其中I1为光在光纤内能以全反射方式传播时在入射端面的最大入射角）。
解：位于光纤入射端面，满足由空气入射到光纤芯中，应用折射定律则有：n0sinI1=n2sinI2 (1)而当光束由光纤芯入射到包层的时候满足全反射，使得光束可以在光纤内传播，则有：(2)由（1）式和（2）式联立得到n0 sinI1 .5、一束平行细光束入射到一半径r=30mm、折射率n=1.5的玻璃球上，求其会聚点的位置。
典型光学系统_工程光学
3）分辨率公式：1/N＝1/NL＋1/Nr
NL＝1/σ＝D/1.22λf ’
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6
4）光圈的定义及其与孔径光阑、分辨率、 像面照度、景深的关系： 光圈数：F＝f’/D， 光圈F, 光圈
2a,光圈分辨率，光圈像面照度 ，光圈 景深
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2
4. 关于显微镜系统：
1）组成（光学结构特点）、成像关系、 光束限制（生物显微镜和测量显微镜）
2）视觉放大率公式： 3）线视场公式Г：＝250/ f'ttg g' f2'05f '0 e e 4）数值孔径、出瞳D’：50NtAg0＝'nsi5nu0,tg0 D'＝500NA/Г
2y e
第七章 典型光学系统
1.正常眼、近视眼和远视眼的定义和特征是什么？应如何校正非正常眼？调节能 力的计算公式是什么？
2.什么是视觉放大率？表达式及其意义？它与光学系统的角放大率有何异同？
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y'i l'tg' tg' y'e l'tg tg
1
＝2501 P' f' f'
3.放大镜的视觉放大率为何？（注意条件） 0＝D/f '＝250/f ཆ.61
nsinu NA
6）显微镜的有效放大率：500NA≤Г≤1000NA
7）物镜的景深：NA,
8）视度调节： xN'fe2 5f 'e2(mm )
10001000
5. 临界照明和坷拉照明中的光瞳衔接关系？
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4
6. 关于望远系统（开普勒）：
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第七章 典型光学系统1．一个人近视程度是D 2-（屈光度），调节范围是D 8，求： （1）远点距离； （2）其近点距离；（3）配戴100度近视镜，求该镜的焦距； （4）戴上该近视镜后，求看清的远点距离； （5）戴上该近视镜后，求看清的近点距离。
解： ① 21-==rl R )/1(m ∴ m l r 5.0-=②P R A -= D A 8= D R 2-= ∴D A R P 1082-=--=-=m P l p 1.01011-=-== ③fD '=1∴m f 1-=' ④D D R R 1-=-='m l R1-=' ⑤P R A '-'= D A 8= D R 1-='D A R P 9-=-'='m l P11.091-=-=' 2．一放大镜焦距mm f 25='，通光孔径mm D 18=，眼睛距放大镜为mm 50，像距离眼睛在明视距离mm 250，渐晕系数为%50=k ，试求（1） 视觉放大率；（2）线视场；（3）物体的位置。
eye已知：放大镜 mm f 25=' mm D 18=放 mm P 50=' mm l P 250='-'%50=K求：① Γ ② 2y ③l 解：①fDP '-'-=Γ1 25501252501250-+=''-+'=f P f 92110=-+=②由%50=K 可得： 18.050*2182=='='P D tg 放ω ωωtg tg '=Γ ∴02.0918.0==ωtg Dytg =ω ∴mm Dtg y 502.0*250===ω ∴mm y 102= 方法二：18.0='ωtg mm tg y 45*250='='ω mm l 200-=' mm fe 250='mm l 2.22-= yy l l X '==='=92.22200β mm y 102=③ l P D '-'= mm D P l 20025050-=-=-'='f l l '=-'11125112001=--l mm l 22.22-=3．一显微镜物镜的垂轴放大率为x3-=β，数值孔径1.0=NA ，共扼距mm L 180=，物镜框是孔径光阑，目镜焦距mm f e 25='。
（1）求显微镜的视觉放大率。
（2）求出射光瞳直径。
（3）求出射光瞳距离（镜目距）。
（4）斜入射照明时，m μλ55.0=，求显微镜的分辨率。
（5）求物镜的通光孔径。
（6）射物高mm y 62=，渐晕系数%50=k ，求目镜的通光孔径。
已知：显微物镜 X 3-=β 1.0=NA 共轭距mm L 180=物镜框为孔径光阑mm f e 25='① X ee f 1025250250=='=Γ X e 30*-=Γ=Γβ ② mm NA D 67.1301.0*500500==Γ=' ③由物镜成象关系:⎪⎩⎪⎨⎧='+--='=180)(3l l l l β⎩⎨⎧='-=mm l mm l 13545 mm f l l e Z 160)(-='+'-=eZ Z f l l '=-'111 16012511-='Zl mm l Z62.29=' 孔④道威判断 m mNA μμλσ75.21.055.0*5.05.0===⑤目镜的 185.016062.29-=-='=Z Z l l 目βmm D 02.9185.067.1==⑥mm y 62= 322='=yy β mm y 182=' %50=K 时36.0259*218=='='e f tg ω ω''=tg l D Z *2目 36.0*62.29*2= mm 33.21=4．欲分辨mm 000725.0的微小物体，使用波长mm 00055.0=λ，斜入射照明，问： （1） 显微镜的视觉放大率最小应多大？ （2） 数值孔径应取多少适合？视场光阑决定了物面大小，而物面又决定了照明 的大小5.有一生物显微镜，物镜数值孔径5.0=NA ，物体大小mm y 4.02=，照明灯丝面积 1.2×1.22mm ,灯丝到物面的距离100mm ,采用临界照明,求聚光镜焦距和通光孔径。
已知 5.0=NA 4.02=y 灯丝面积 1.2×1.22mm灯丝到物面的距离100mm 临界照明求: 聚f ' 和通光孔径.:⎪⎩⎪⎨⎧='+-'=-=-=100)(312.14.0l l l l β ⎩⎨⎧='-=mm l mml 2575f l l '=-'111 ∴mm f 75.18='聚 u n NA sin =∴5.0sin =u ︒=30umm tg tg l D 86.2830*25*230**2=='=︒︒l6．为看清4km 处相隔150mm 的两个点（设rad 0003.01='），若用开普勒望远镜观察，则： （1）求开普勒望远镜的工作放大倍率；（2）若筒长mm L 100=，求物镜和目镜的焦距； （3）物镜框是孔径光阑，求出射光瞳距离；（4）为满足工作放大率的要求，求物镜的通光孔径； （5）视度调节在D 5±（屈光度），求目镜的移动量； （6）若物方视场角︒=82ω求象方视场角； (7)渐晕系数%50=K ，求目镜的通光孔径。
已知：m l 4000-= mm 150=σ 解： ① 510*75.31000*1000*4150-==mmmmϕ（rad ）有效放大率 810*75.30003.0065==''=Γ-ϕ工作放大率 X 24~16=Γ② ⎪⎩⎪⎨⎧=''=Γ==-+'8100)(e o e o f f mm L f f⎪⎩⎪⎨⎧='='mm f mm f e o 11.1189.88 ③100-=Z l 11.11='e f 求 'Z le Z Zf l l'=-'111 100111.1111-='Z l mm l Z5.12=' ④3.2D=Γ mm D 4.188*3.2== ⑤对于 D R 5+= mm l R 200= )11.11(1∆+-=l115.2122005.12∆-=∆-+='l 代入公式e f l l '=-'111 整理得： 04.12339.201121=+∆-∆ ∴62.01=∆mm对于 D R 5-= mm l R 200-=75.18)5.12200(/-=--=l'=-'ef l l 11111.11175.181111--='-'=e f l l mm l 488.10-=mm 62.0488.1011.112=-=∆⑥ ωγtg ==Γ 5594.04*8=='︒tg tg ω ︒='44.582ω ⑦5.0=Kmm tg l D Z 985.135594.0*5.12*2**2==''=ω目7.一开普勒望远镜,五经焦距mm f 2000=',目镜的焦距为mm f e 25=',物方视场角︒=82ω,渐晕系数%50=K ,为了使目镜通光孔径mm D 7.23=,在物镜后焦平面上放一场镜,试:(1)求场镜焦距;(2)若该场镜是平面在前的平凸薄透镜,折射率5.1=n ,求其球面的曲率半径。
① )11(*-=tg l h Z tg tg f o 4*2004*=='=︒︒ 目D f l h l e Z *5.0'-'=' mm l 1.164='fl l '=-'111 20011.16411+='场f∴mm f 14.9='场②011.014.90121==+=ϕϕϕ 孔阑∞=1r 01=ϕ 011.02=ϕrnn l n l n -'=-'' 其中∞=l='l 5.1=n 1='n代入求得：r 5.115.114.901-=∞- mm r 45-=9．一个照明器由灯泡和聚光镜组成，已知聚光镜焦距mm f 400='，通光孔径mm D 200=，要求照明距离为5m 远直径为3m 的圆，试问灯泡应安装在什么位置。
已知： mm f 400=' 5m 处3m 直径光照明 求 l 解：1500100l l '-='- mm l 14.357-=' f l l '=-'111 4001114.3571=--l mm l 679.188-=11.用电视摄象机监视天空中的目标，设目标的光亮度为2/2500m cd ，光学系统的透过滤为0.6，摄象管靶面要求照度为lx 20，求摄影物镜应用多大的光圈。
解：14．开普勒望远镜的筒长255mm ，X 8-=Γ，︒=62ω，mm D 5='，无渐晕， （1）求物镜和目镜的焦距； （2）目镜的通光孔径和出瞳距；（3）在物镜焦面处放一场镜，其焦距为mm f 75='，求新的出瞳距和目镜的通光孔径； （4）目镜的视度调节在D 4±（屈光度），求目镜的移动量。
①⎪⎩⎪⎨⎧='+'-=''-=Γ2258目物目物f f f f 解得 ⎩⎨⎧='='mm f mm f 25200目物②mm D D 4058=⨯='Γ=物 mm D tg D 6.28)22252='+⨯=ω（目 mm tg tg f h i 48.103200*=⨯='=︒ω物由三角形相似得：⎪⎩⎪⎨⎧=+=20020y x y h x i⎩⎨⎧==mm y mm x 77.6823.131有大三角形相似得：目目f y D x '+=220 2577.68223.13120+=目D mm D 58.28=目225-=P mm f 25='目目f P P '=-'111 mm P 125.28='③77.68-=-=y l A 场f l l A A '=-'11175177.6811=+'A l mm l A 889.827-='∴ 0126587.0889.82748.10=='=Ai l h tg ϕ mm tg f l D A 59.210126587.0)25889.827(22=⨯+⨯='+'-⨯=ϕ）（目目 物镜经场镜成像751200111=+'l mm l 1201=' 经目镜成像 mm l 9525145.542=-=2519511=-'Zl mm l P 79.192='='④mm f x e 5.2100025410004±=⨯±='±= 15．一透镜焦距mm f 30'=，如在其前边放置一个x6-=Γ的开普勒望远镜，求组合后系统的像方基点位置和焦距，并画出光路图。