气体力学-1-流体力学基本定律
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如：1 m3水，质量为1000 kg，在重力场中重力为9810N， 在20 C大气中受到浮力：11.76N，占重力0.12% 在工程中可 忽略。
1 m3密度为0.5kg / m3的热烟气，在重力场中 重力为4.9N， 浮力为：11.76N，是重力的2.4倍 在工程中必须重视。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义
（2-9）
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 二 、气体粘度与温度之间的关系 气体粘度与温度之间的关系：
（2-10）
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系 各种气体的μ0和C 值列于下表：
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
表压＝绝对压力－大气压力 真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气 压时，其低于大气压的数值，即：
真空度＝大气压力－绝对压力 注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不 加说明时均可按标准大气压计算。
表 压
绝
对
压
力
大 气
压
（a）
测定压力
当时当地大气压 （表压为零）
零压面
真 空 度 绝对压力
气体的位压能—单位体积气体对某一基准面作功的本领。由于气体受地 心引力作用，表现为垂直向下作功的能力，因此距基准面愈高，位压能愈 大。
位压头：气体的位压能与周围同高度空气的位压能的差值叫做该气体的 相对位压能，称为位压头，用h位表示。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律 3、静力学基本方程式
2.1 气体力学基本定义
一、气体的主要特征
当气体质量m为1Kg，理想气体温度、压强、比容或密度
关系为：
(2-2)
式中： — 气体的比容，m3/kg ρ — 气体的密度，kg/m3
(2-3)
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征
1、恒温条件下，T=常数，P =常数 ， P/ρ=常数
0~300 50~100 17~186 －21~302 15~100 －21~302 17~100 －21~302 15~184 18~100
－ － －
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 三、气体所受的浮力
在液体计算中，极少考虑大气浮力的影响，而对于 窑炉中所存在的热气体进行计算时，这种忽略将会造成 严重的错误。
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系
剪应力产生的原因：分子之间的内聚力对相邻两流层起着带动或阻止 流动的相互作用。所以分子热运动和分子之间的内聚力是两层气体间 产生剪应力的根源。 粘性力：这种剪应力称为气体的粘性力或内摩擦力。按照牛顿的粘性 定律，粘性力的大小与相邻两流层的速度梯度(图)和粘度系数成正比， 用公式表示为：
增加，而气体密度相应降低。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义
例题1、将1000 m3 0ºC的空气送入加热器中加热，当空气在标准状态下的 密度为1.293kg/m3时，求将空气加热至 250 ºC时气体体积和密度。 解：根据公式（2-7） V t = V0 Tt/T0 =1000*523/273=1916 m3
P表= P绝 – P大气 或 P= P绝 – P大气 P—气体表压力 P大气 —大气压力
压力可以有不同的计量基准。
绝对压力（absolute pressure） ：以绝对真空(即 零大气压)为基准。 表压(gauge pressure)：以当地大气压为基准。它与 绝对压力的关系，可用下式表示：
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征 1、理想气体的状态方程
PV=nRT=(m/M ) RT （2—1） 式中：P—气体的压强，N/m2；
V—气体的体积， m3； n—气体摩尔数，(n=m/M) kmol； R—气体常数，8314J/kmol.K T—气体热力学温度，K
第二章 气体力学
测定压力
（b）
图 绝对压力、表压和真空度的关系 （a）测定压力>大气压（b）测定压力<大气压
静压强的概念：
1、流体处于静止状态时，质点间无相对运动，故不存在粘滞力，但存 在压力和重力作用，流体静止时产生的压力称为静压力。
如果在一个盛满水的水箱侧壁上开一个孔口，水立即会从孔口喷射 出来。这个现象说明静止的流体中有压力，这个压力是流体的静压力。
μ0×107 （Pa·s）
1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47
C(K)
114 118 138 239.7 118 71.7 198 225.9 377 416 673 ~150 ~170
C值适用的温度范围 ( ℃)
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征
2、恒压条件下，P=常数， /T=常数 ， T=常数
因此：t/0= Tt/T0
t = 0 Tt/T0 （2-6）
V t = V0 Tt/T0 （2-7）
及 t /0= T0/Tt
t = 0 T0/Tt （2-8）
第二章 气体力学
解：根据公式ρt /ρo=To /Tt，则烟气、空气分别在1000℃、 20℃时的密度：
ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3 ρf =1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3 根据基本方程式求出气体压强： pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa pf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa 距窑底0.7m处相对压强
作用于流体上的力:
质量力:作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正 比，对于均质流体,也与流体的体积成正比。流体在重力场 中受到重力、在离心力场中受到的离心力都是典型的质量 力。
表面力:与流体的表面积成正比。作用于流体中任一微小 表面上的力又可分为两类，即垂直于表面的力和平行于表 面的力。前者为压力，后者为剪力（切力）。静止流体只 受到压力的作用，而流动流体则同时受到两类表面力的作 用。
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系
当气体沿着一平板平行流动时(图)，由于分子附着力的作用，靠近 板壁的气流速度为零，离平板表面愈远，则速度逐渐增加。 剪应力： 当一层气体对另一层相邻的气体作相对移动时，由于分子的 热运动，一部分气体分子由较快的一层进入较慢的一层；也有一部分气 体分子由较慢的一层进入较快的一层，在两流层之间发生动量交换。较 快的一层显示出一种拉力带动较慢的相邻流层向前移动，较慢的一层则 显示出一种大小相等方向相反的阻力，阻止较快的一层前进，这种力称 为剪应力。
P1＝P2+ρg(z2一z1)＝P2一ρgH 式中 H—1、2两点间的垂直距离，m。 对于温度均匀(密度不变)的静止流体，压强分布关系是：下部流体所受
压强较上部流体为大，二者差值为ρgH，与所处的高度有关。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律
例题2 如图所示的窑炉，内部充满热烟气，温度为1000ºC，烟 气标态密度ρf，0为 1.30kg/m3。窑外空气温度为20ºC，空气标态 密度ρa，0为1.293kg/m3。在窑底处内、外压强相等，均为 latm(101325Pa)。求距离窑底0.7m处窑内、外气体压强各为多少? 其相对压强为多少?
根据公式（2-8） t = 0T0/Tt =1.293*273/523=0.67 kg/m3 因此：空气经过加热体积明显增加，密度显著下降。 故：热工计算中，不能忽略气体体积、密度随温度的变化。由于பைடு நூலகம்般资 料中所提供的经常是标准状态下的数据，在进行热工计算中，当其压强 接近于标准大气压时，必须根据气体所处温度进行换算。
因此：P1/P2= 2/ 1 （2-4）
及 P1/P2=ρ1/ρ2 （2-5）
式中：P1 、P2 —气体压强， Pa 2、 1—相应压强下气体的比容，m3/kg ρ1 、ρ2—相应压强下气体的密度， kg/m3
由上式知；随气体压强增加，气体体积减小，密度增加，气体被压缩
第二章 气体力学
作用在整个面积上的静压力，称为流体的总静压力，作用在单位 面积上所承受的流体静压力，称为流体的静压强。
2、特点:① 流体内部向各个方向都有压强。② 在同一深度(即同一水平面 上),流体内部向各个方向的压强都相等。③ 流体内部的压强随深度的增 加而增大。
静压能的概念：
在静止和流动流体内部都存在着静压强，因此， 系统的任一截面上都具有压力。当流体要通过某一 截面进入系统时，必须要对流体做功，才能克服该 截面的压力，把流体压入系统内。这样通过该截面 的流体便带着与此功相当的能量进入系统，流体所 具有的这种能量称为静压能。
第二章 气体力学 2.1 气体力学基本定义
二 、气体粘度与温度之间的关系
质量力 流体所受到的力
如重力、离心力等， 属于非接触性的力。
表面力
切向力 (剪应力)
法向力 (压力)
静止流体所受到的力
质量力 ---- 重力场中单位质量流体所受
质量力。
法向力 ---- 单位面积上的压力称为压强,
习惯上称为静压力。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律 1、气体的压力、静压强、静压头
静压能与静压强的区别：
静压能：单位体积气体具有的作功能力。
静压强：气体作用在单位面积上的力。
二者物理意义不同，数值相同、单位相同。 热工炉窑炉门附近，经常发现炉膛内的高温气体从炉门向外“冒火”， 或炉外冷空气通过炉门吸入炉内，原因？ 静压头：静压能差—单位体积气体具有的相对压力能，即气体实际作
pf1-pa1=101323-101317=6Pa。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律
由上述例题可以看出，对于任何一种温度均匀的气体，上部压 强恒小于下部压强。但对于不同的气体，由于密度不同，在同一高 度上产生压强变化的数值不同。当底部压强相同(此例中底部相对压 强为零，习惯上称为零压面)时，由于热气体密度较小，沿高度压强 变化较冷气体小，所以同一高度上热气体的压强较冷气体压强为大， 即相对压强为正值称为正压。若将二者连通，热气体将在此压强差 推动下漏出。
功能力。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义
四、气体力学基本定律 2、气体的位能、位压能、位压头
位能：将一物体垂直向上移动某一高度后，这一物体就具有了位能。 位能=V气γ气Z （公斤米, J）
位压能:单位体积(1米3)的气体具有的位能。 位压能=气体位能/气体体积= V气γ气Z / V气= Z γ气 =ρ气gZ
p +ρgz=常数 式中
P—流体压强 Pa，在流体力学中，系指流体所具有 的静压强；
z—压强为P的流体至基准面的距离，m； ρ—流体的密度，kg/m3。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律
P1+ρgz1= P2+ρgz2 式中: P1、P2—1、2两点流体压强，Pa，
z1、z2—1、2两点距基准面的距离，m． 上述公式还可写成
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征
多数工业窑炉内，气体压强变化并不大，不会引起气体体 积和密度的显著变化，所以仍然可以视为不可压缩流体处理。 但是在气体流动过程中，若压强差较大、流速较高、气体温 度和密度均有显著变化，这时就必须考虑气体的压缩性。
如：高压气体经雾化器和喷射器的流动，就属于可压缩气 体的流动。
四、气体力学基本定律 1、气体的压力、静压强、静压头 气体的压力：气体分子在无规则热运动中对容器壁频繁撞击和气体自 身重力作用而产生对容器壁的作用力。物理学上称之为压强。
工程上，压力按所取标准不同，有两种表示方法。 绝对压力P绝 ：以绝对真空为起点计算的气体压力。 表压力P表 ： 以大气压力为起点计算的气体压力，又称为相对压力， 是绝对压力和大气压力的差值。
式中： 0、 t —标准状态（273.15K和1标准大气压）和温度为Tt（273+tºC）气体的比容， m3/kg
T0、Tt —标准状态和tC气体热力学温度，K V0 、V t —标准状态和Tt气体体积， m3 0 、 t —标准状态和Tt气体的密度，kg/m3
由上式知；气体的比容或体积与温度成正比，随着温度的升高气体比容或体积
1 m3密度为0.5kg / m3的热烟气，在重力场中 重力为4.9N， 浮力为：11.76N，是重力的2.4倍 在工程中必须重视。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义
（2-9）
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 二 、气体粘度与温度之间的关系 气体粘度与温度之间的关系：
（2-10）
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系 各种气体的μ0和C 值列于下表：
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
表压＝绝对压力－大气压力 真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气 压时，其低于大气压的数值，即：
真空度＝大气压力－绝对压力 注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不 加说明时均可按标准大气压计算。
表 压
绝
对
压
力
大 气
压
（a）
测定压力
当时当地大气压 （表压为零）
零压面
真 空 度 绝对压力
气体的位压能—单位体积气体对某一基准面作功的本领。由于气体受地 心引力作用，表现为垂直向下作功的能力，因此距基准面愈高，位压能愈 大。
位压头：气体的位压能与周围同高度空气的位压能的差值叫做该气体的 相对位压能，称为位压头，用h位表示。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律 3、静力学基本方程式
2.1 气体力学基本定义
一、气体的主要特征
当气体质量m为1Kg，理想气体温度、压强、比容或密度
关系为：
(2-2)
式中： — 气体的比容，m3/kg ρ — 气体的密度，kg/m3
(2-3)
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征
1、恒温条件下，T=常数，P =常数 ， P/ρ=常数
0~300 50~100 17~186 －21~302 15~100 －21~302 17~100 －21~302 15~184 18~100
－ － －
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 三、气体所受的浮力
在液体计算中，极少考虑大气浮力的影响，而对于 窑炉中所存在的热气体进行计算时，这种忽略将会造成 严重的错误。
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系
剪应力产生的原因：分子之间的内聚力对相邻两流层起着带动或阻止 流动的相互作用。所以分子热运动和分子之间的内聚力是两层气体间 产生剪应力的根源。 粘性力：这种剪应力称为气体的粘性力或内摩擦力。按照牛顿的粘性 定律，粘性力的大小与相邻两流层的速度梯度(图)和粘度系数成正比， 用公式表示为：
增加，而气体密度相应降低。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义
例题1、将1000 m3 0ºC的空气送入加热器中加热，当空气在标准状态下的 密度为1.293kg/m3时，求将空气加热至 250 ºC时气体体积和密度。 解：根据公式（2-7） V t = V0 Tt/T0 =1000*523/273=1916 m3
P表= P绝 – P大气 或 P= P绝 – P大气 P—气体表压力 P大气 —大气压力
压力可以有不同的计量基准。
绝对压力（absolute pressure） ：以绝对真空(即 零大气压)为基准。 表压(gauge pressure)：以当地大气压为基准。它与 绝对压力的关系，可用下式表示：
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征 1、理想气体的状态方程
PV=nRT=(m/M ) RT （2—1） 式中：P—气体的压强，N/m2；
V—气体的体积， m3； n—气体摩尔数，(n=m/M) kmol； R—气体常数，8314J/kmol.K T—气体热力学温度，K
第二章 气体力学
测定压力
（b）
图 绝对压力、表压和真空度的关系 （a）测定压力>大气压（b）测定压力<大气压
静压强的概念：
1、流体处于静止状态时，质点间无相对运动，故不存在粘滞力，但存 在压力和重力作用，流体静止时产生的压力称为静压力。
如果在一个盛满水的水箱侧壁上开一个孔口，水立即会从孔口喷射 出来。这个现象说明静止的流体中有压力，这个压力是流体的静压力。
μ0×107 （Pa·s）
1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47
C(K)
114 118 138 239.7 118 71.7 198 225.9 377 416 673 ~150 ~170
C值适用的温度范围 ( ℃)
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征
2、恒压条件下，P=常数， /T=常数 ， T=常数
因此：t/0= Tt/T0
t = 0 Tt/T0 （2-6）
V t = V0 Tt/T0 （2-7）
及 t /0= T0/Tt
t = 0 T0/Tt （2-8）
第二章 气体力学
解：根据公式ρt /ρo=To /Tt，则烟气、空气分别在1000℃、 20℃时的密度：
ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3 ρf =1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3 根据基本方程式求出气体压强： pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa pf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa 距窑底0.7m处相对压强
作用于流体上的力:
质量力:作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正 比，对于均质流体,也与流体的体积成正比。流体在重力场 中受到重力、在离心力场中受到的离心力都是典型的质量 力。
表面力:与流体的表面积成正比。作用于流体中任一微小 表面上的力又可分为两类，即垂直于表面的力和平行于表 面的力。前者为压力，后者为剪力（切力）。静止流体只 受到压力的作用，而流动流体则同时受到两类表面力的作 用。
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系
当气体沿着一平板平行流动时(图)，由于分子附着力的作用，靠近 板壁的气流速度为零，离平板表面愈远，则速度逐渐增加。 剪应力： 当一层气体对另一层相邻的气体作相对移动时，由于分子的 热运动，一部分气体分子由较快的一层进入较慢的一层；也有一部分气 体分子由较慢的一层进入较快的一层，在两流层之间发生动量交换。较 快的一层显示出一种拉力带动较慢的相邻流层向前移动，较慢的一层则 显示出一种大小相等方向相反的阻力，阻止较快的一层前进，这种力称 为剪应力。
P1＝P2+ρg(z2一z1)＝P2一ρgH 式中 H—1、2两点间的垂直距离，m。 对于温度均匀(密度不变)的静止流体，压强分布关系是：下部流体所受
压强较上部流体为大，二者差值为ρgH，与所处的高度有关。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律
例题2 如图所示的窑炉，内部充满热烟气，温度为1000ºC，烟 气标态密度ρf，0为 1.30kg/m3。窑外空气温度为20ºC，空气标态 密度ρa，0为1.293kg/m3。在窑底处内、外压强相等，均为 latm(101325Pa)。求距离窑底0.7m处窑内、外气体压强各为多少? 其相对压强为多少?
根据公式（2-8） t = 0T0/Tt =1.293*273/523=0.67 kg/m3 因此：空气经过加热体积明显增加，密度显著下降。 故：热工计算中，不能忽略气体体积、密度随温度的变化。由于பைடு நூலகம்般资 料中所提供的经常是标准状态下的数据，在进行热工计算中，当其压强 接近于标准大气压时，必须根据气体所处温度进行换算。
因此：P1/P2= 2/ 1 （2-4）
及 P1/P2=ρ1/ρ2 （2-5）
式中：P1 、P2 —气体压强， Pa 2、 1—相应压强下气体的比容，m3/kg ρ1 、ρ2—相应压强下气体的密度， kg/m3
由上式知；随气体压强增加，气体体积减小，密度增加，气体被压缩
第二章 气体力学
作用在整个面积上的静压力，称为流体的总静压力，作用在单位 面积上所承受的流体静压力，称为流体的静压强。
2、特点:① 流体内部向各个方向都有压强。② 在同一深度(即同一水平面 上),流体内部向各个方向的压强都相等。③ 流体内部的压强随深度的增 加而增大。
静压能的概念：
在静止和流动流体内部都存在着静压强，因此， 系统的任一截面上都具有压力。当流体要通过某一 截面进入系统时，必须要对流体做功，才能克服该 截面的压力，把流体压入系统内。这样通过该截面 的流体便带着与此功相当的能量进入系统，流体所 具有的这种能量称为静压能。
第二章 气体力学 2.1 气体力学基本定义
二 、气体粘度与温度之间的关系
质量力 流体所受到的力
如重力、离心力等， 属于非接触性的力。
表面力
切向力 (剪应力)
法向力 (压力)
静止流体所受到的力
质量力 ---- 重力场中单位质量流体所受
质量力。
法向力 ---- 单位面积上的压力称为压强,
习惯上称为静压力。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律 1、气体的压力、静压强、静压头
静压能与静压强的区别：
静压能：单位体积气体具有的作功能力。
静压强：气体作用在单位面积上的力。
二者物理意义不同，数值相同、单位相同。 热工炉窑炉门附近，经常发现炉膛内的高温气体从炉门向外“冒火”， 或炉外冷空气通过炉门吸入炉内，原因？ 静压头：静压能差—单位体积气体具有的相对压力能，即气体实际作
pf1-pa1=101323-101317=6Pa。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律
由上述例题可以看出，对于任何一种温度均匀的气体，上部压 强恒小于下部压强。但对于不同的气体，由于密度不同，在同一高 度上产生压强变化的数值不同。当底部压强相同(此例中底部相对压 强为零，习惯上称为零压面)时，由于热气体密度较小，沿高度压强 变化较冷气体小，所以同一高度上热气体的压强较冷气体压强为大， 即相对压强为正值称为正压。若将二者连通，热气体将在此压强差 推动下漏出。
功能力。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义
四、气体力学基本定律 2、气体的位能、位压能、位压头
位能：将一物体垂直向上移动某一高度后，这一物体就具有了位能。 位能=V气γ气Z （公斤米, J）
位压能:单位体积(1米3)的气体具有的位能。 位压能=气体位能/气体体积= V气γ气Z / V气= Z γ气 =ρ气gZ
p +ρgz=常数 式中
P—流体压强 Pa，在流体力学中，系指流体所具有 的静压强；
z—压强为P的流体至基准面的距离，m； ρ—流体的密度，kg/m3。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律
P1+ρgz1= P2+ρgz2 式中: P1、P2—1、2两点流体压强，Pa，
z1、z2—1、2两点距基准面的距离，m． 上述公式还可写成
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征
多数工业窑炉内，气体压强变化并不大，不会引起气体体 积和密度的显著变化，所以仍然可以视为不可压缩流体处理。 但是在气体流动过程中，若压强差较大、流速较高、气体温 度和密度均有显著变化，这时就必须考虑气体的压缩性。
如：高压气体经雾化器和喷射器的流动，就属于可压缩气 体的流动。
四、气体力学基本定律 1、气体的压力、静压强、静压头 气体的压力：气体分子在无规则热运动中对容器壁频繁撞击和气体自 身重力作用而产生对容器壁的作用力。物理学上称之为压强。
工程上，压力按所取标准不同，有两种表示方法。 绝对压力P绝 ：以绝对真空为起点计算的气体压力。 表压力P表 ： 以大气压力为起点计算的气体压力，又称为相对压力， 是绝对压力和大气压力的差值。
式中： 0、 t —标准状态（273.15K和1标准大气压）和温度为Tt（273+tºC）气体的比容， m3/kg
T0、Tt —标准状态和tC气体热力学温度，K V0 、V t —标准状态和Tt气体体积， m3 0 、 t —标准状态和Tt气体的密度，kg/m3
由上式知；气体的比容或体积与温度成正比，随着温度的升高气体比容或体积