气体力学-1-流体力学基本定律
流体力学的基本定理质量动量能量守恒原理
流體力學的基本定理質量動量能量守恒原理流体力学的基本定理-质量、动量、能量守恒原理引言：流体力学是研究流体静力学和动力学的科学。
在研究流体的运动和行为时，有一些基本的定理被广泛应用，包括质量守恒原理、动量守恒原理和能量守恒原理。
这些原理为我们深入理解和解释流体运动提供了重要的基础。
一、质量守恒原理：质量守恒定律是流体力学中最基本的定理之一，它表明在流体中，质量是守恒的。
简单来说，当流体通过一个封闭系统时，系统内的质量总量不会改变。
这可以用一个简单的数学表达式来表示：∂ρ/∂t + ∇(ρv) = 0其中，ρ是流体的密度，t是时间，v是流体的速度矢量，∇是偏微分算子。
这个方程说明了质量的变化由流体的输运和流动引起。
二、动量守恒原理：动量守恒定律是流体运动研究中的另一个基本原理。
根据牛顿第二定律，当外力作用于一个质点时，它的动量会发生改变。
对于流体，可以将这个定律推广到流体微团上，得到了动量守恒原理。
∂(ρv)/∂t + ∇(ρv⋅v) = -∇p + ∇⋅τ + ρg其中，p是流体的静压力，τ是黏性应力张量，g是重力加速度。
这个方程描述了流体内的动量变化是由压力、黏性应力和重力引起的。
三、能量守恒原理：能量守恒定律是流体运动研究中的第三个基本原理。
在流体中，能量是守恒的，包括内能、动能和位能。
∂(ρE)/∂t + ∇⋅(ρEv) = -p∇⋅v + ∇⋅(k∇T) + ρgv其中，E是单位质量的总能量，k是热传导系数，T是温度。
这个方程表示了流体的能量变化是由压力、热传导和重力引起的。
结论：流体力学的基本定理——质量守恒原理、动量守恒原理和能量守恒原理，为我们研究和理解流体的运动和行为提供了重要的方法和工具。
这些定理在工程实践和科学研究中有着广泛的应用，对于预测和解释自然界中的流体现象至关重要。
正是基于这些基本原理，我们能够更好地理解流体力学的本质，并为实际问题的解决提供科学的依据和方法。
（字数：525字）。
1.1 气体力学基础
原料进料F
精 馏 塔
塔底产品W
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②稳定流动系统的能量守恒
对于稳定流动系统，单位时间内输入系统的 能量应等于输出系统的能量，即能量守恒。
反证法：若输入系统的能量不等于输出系统的能 量，则在系统中指定的某一截面上、直接反映流 体能量状态的物理参数（如速度、温度、压强等） 就不可能均为常数，也即系统不是稳定系统。 能量衡算与物料衡算相类似，也需要规定衡 算基准和衡算范围。通常用单位时间为基准（如 J/s），也可用单位质量为基准（J/kg）。
（2）连续介质假设给分析问题带来的方便
①不考虑复杂的微观分子运动，只考虑在外力
作用下的宏观机械运动。 ②能运用数学分析的连续函数工具。
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1.6 稳定与不稳定的概念
（1）稳定流动系统与不稳定流动系统
系 统——研究的对象。 流动系统——系统中的流体处于流动状态 时称为流动系统。
i 1 i j 1
n
m
j
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1.7 可压缩气体与不可压缩气体
不可压缩气体——气体在流动过程中，气 体的密度不随压强的变化而变化，这样的 气体称为不可压缩气体。 可压缩气体——气体在流动过程中，气体 的密度随压强的变化而变化，这样的气体 称为可压缩气体。
（C）紊流：质点间相互碰撞相互混杂，运动轨迹错综复杂
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第4章 流体基本知识
注：不是流体没有粘性
一、流体的静压强定义：
流体的压强(pressure) ：在流体内部或固体壁面所存在的单位 面积上 的法向作用力 流体静压强（static pressure)：流体处于静止状态时的压强。
p
lim
A0
P A
4、稳定流和非稳定流
定常流动(steady flow) :流动物理参数不随时间而变化
如：p f ( x, y, z), u f ( x, y, z, )
非定常流动(unsteady flow) :流动物理参数随时间而变化
如：p f ( x, y, z, t ), u f ( x, y, z, t )
式中μ——黏度或黏滞系数(viscosity or absolute viscosity)。
黏度的单位是：N.s/m2或Pa.s 黏度μ的物理意义：表征单位速度梯度作用下的切应力， 反映了流体黏性的动力性质，所以μ又被称为动力黏度。 与动力黏度μ对应的是运动黏度υ(kinematic viscosity)，二 者的关系是
V 0
V 0
V
V
G V
三、流体的压缩性与膨胀性 1、压缩性： 定义：在一定的温度下，流体的体积随压强升高而缩 小的性质 表示方法：体积压缩系数β (The coefficient of compressibility)
1 dV V dp
（1/Pa）
2、膨胀性： 定义： 在一定的压强下，流体的体积随温度的升 高而增大的性质 表示方法：温度膨胀系数α(the coefficient of expansibility)
特别注意：流体静压强的分 布规律只适用于静止、同种、 连续的流体。
流体力学
第十一讲流体力学我们通常所说的流体包括了气体和液体。
流体具有形状和大小可以改变的特征，这一点和弹性体是类似的，然而，流体仅仅具备何种压缩弹性，例如，用力推动活塞可以压缩密闭气缸中的气体，在撤消外力后，气体将恢复原状，将活塞推出；但流体不具备抵抗形状改变的弹性，在力的作用下，流体因流动而发生形状的改变，，撤消外力后，流体并不恢复原来的形状，流体的这种性质称为流动性。
流体力学的任务在于研究流体流动的规律以及它与固体之间的相互作用。
一、理想流体无论是气体还是流体都是可以压缩的，只不过在通常的情况下，气体较容易被压缩，而液体难以被压缩。
但是，在一定的条件下，我们常常把流动着的流体看着是不可压缩的，这一点对于液体是比较好理解的，因为在对液体加压时，其何种的改变是极其微小的，是可以忽略的；我们之所以把流动着的气体也看作是不可压缩的，是因为气体的密度小，即使压力差不大，也能够迅速驱使密度较大处的气体流向密度较小的地方，使密度趋于均匀，这样使得流动的气体中各处的密度密度不随时间发生明显的变化，这样，气体的可压缩性便可以不必考虑。
不过，当气流的速度接近或超过声速时，因气体的运动造成的各处的密度不均匀的差别不及消失，这时气体的可压缩性会变得非常的明显，不能再看作是不可压缩的。
总之，在一定的问题中，若可不考虑气体的可压缩性，便可将它抽象为不可压缩的理想模型，反之，则需看作是可压缩的液体。
液体都的或多或少的粘性，在静止液体中，粘性无法表现，在流体流动时，，将明显地表现出粘性。
所谓粘性，就是当流体流动时，层与层之间有阻碍相对运动的内摩擦力，如河流中心的水流速度较快，由于粘性，靠近河岸的水几乎不动。
在研究流体时，若流体的流动性是主要的，粘性居于次要地位时，可认为流体完全没有粘性，这样的理想模型叫做非粘性流体，若粘性起着重要的作用，则需将流体看作粘性流体。
如果在流体的运动过程中，流体的可压缩性和粘性都处于极为次要的地位，就可以把流体看作是理想流体。
流体力学知识重点全
流体力学知识点总结流体力学研究流体在外力作用下的宏观运动规律流体质点：1.流体质点无线尺度,只做平移运动2.流体质点不做随即热运动,只有在外力的作用下作宏观运动；3.将以流体质点为中心的周围临街体积的范围内的流体相关特性统计的平均值作为流体质点的物理属性；流体元：就有线尺度的流体单元,称为流体“质元”,简称流体元.流体元可看做大量流体质点构成的微小单元.连续介质假设：假设流体是有连续分布的流体质点组成的介质.连续性介质模型的内容：根据流体指点概念和连续介质模型,每个流体质点具有确定的宏观物理量,当流体质点位于某空间点时,若将流体质点的物理量,可以建立物理的空间连续分布函数,根据物理学基本定律,可以建立物理量满足的微分方程,用数学连续函数理论求解这些方程,可获得该物理量随空间位置和时间的连续变化规律.分子的内聚力：当两层液体做相对运动时,两层液体的分子的平均距离加大,分子间的作用力变现为吸引力,这就是分子的内聚力.液体快速流层通过分子内聚力带动慢流层,漫流层通过分子的内聚力阻滞快流层的运动,表现为内摩擦力.、流体在固体表面的不滑移条件：分子之间的内聚力将流体粘附在固体表面,随固体一起运动或静止.牛顿流体：动力粘度为常数的流体称为牛顿流体.牛顿的粘性定律表明：牛顿流体的粘性切应力与流体的切变率成正比,还表明对一定的流体,作用于流体上的粘性切应力由相邻两层流体之间的速度梯度决定的,而不是由速度决定的：温度对粘度的影响：温度对流体的粘度影响很大.液体的粘度随温度升高而减小,气体的粘度则相反,随温度的升高而增大.压强对粘性的影响：压强的变化对粘度几乎没有什么影响,只有发生几百个大气压的变化时,粘度才有明显改变,高压时气体和液体的粘度增大.毛细现象：玻璃管内的液体在表面张力的作用下液面升高或降低的现象称为毛细现象；描述流体运动的两种方法拉格朗日法：拉格朗日法又称为随体法.它着眼于流体质点,跟随流体质点一起运动,记录流体质点在运动过程中会各种物理量随所到位置和时间的变化规律,跟中所有质点便可了解整个流体运动的全貌.欧拉法：欧拉法又称当地法.它着眼于空间点,把流体的物理量表示为空间位置和时间的函数.空间点的物理量是指,某个时刻占据空间点的.流体质点的物理量,不同时刻占据该空间点的流体质点不同.速度场：速度场是由流体空间各个坐标点的速度矢量构成的场.速度场不仅描述速度矢量的空间分布,还可描述这种分布随时间的变化.定常流动：流动参数不随时间变化的流动.反之,流体参数随时间变化的流动称为不定长流动.迹线：流体质点运动的轨迹.在流场中对某一质点作标记,将其在不同时刻的所在位置点连成线就是该流体质点的迹线.流线：流线是指示某一时刻流场中各点速度矢量方向的假象曲线.流面：经过一条非流线的曲线上各点的所有流线构成的面.对于定常流场,流线也是迹线.脉线：脉线是相继通过某固定点的流体质点连城的线.流体线：在流场中某时刻标记的一串首尾相连接的流体质点的连线,称为该时刻的流体线.由于这一串流体质点由同一时刻的标记,每一个质点到达下一时刻的流体线位置时间相同,因此又称为时间线.流管：在流场中由通过任意非流线的封闭曲线上每一点流线所围成的管状面称为流管.流束：流管内的流体称为流束.总流：工程上还将管道和管道壁所围成的流体看做无数微元流束的总和,称为总流.恒定流：以时间为标准,若各空间点上的流动参数速度、压强、密度等皆不随时间变化,这样的流动是恒定流,反之为非恒定流.均匀流：若质点的迁移加速度为零,即流动是均匀流,反之为非均匀流.内流：被限制在固体避免之间的粘性流动称为内流.外流：外流通常是指流体对物体的外部绕流,固体壁面对流动的影响通常局限在有限的范围内,流场可以使无限的.按照流场中涡量是否为零,可以讲流体分为无旋流动和有旋流动.系统：是指一群确定的流体质点,在运动过程中系统的形状,体积,表面积可以不断的改变,但是要始终包含这些确定的流体质点.所有流体质点物理量的总和称为系统的物理量,更准确的应称为系统的广延量.系统的广延量随时间的变化率称为系统导数.控制体：流场中人为选定的空间几何区域.它的边界面称为控制面.流体的连续性原理：按照拉格朗日的观点,一个流体系统所包含的流体物质质量在流动过程中始终保持不变；按照欧拉的观点,如果流体的密度不变不可压缩流体,流进控制体的物质质量应该等于流出控制体的物质质量.通常将后者称为连续性原理.伯努力方程的适用条件：1. 无粘性流体.2. 不可压缩流体.3. 定长流动.4. 沿流线；沿总流的伯努力的方程适用条件：1.无粘性流体.2. 不可压缩流体.3. 定常流动.4. 沿流束,并且计算截面符合缓变流条件.非均匀流：分为渐变流和急变流,流体质点的迁移加速度很小的流动或是流线近于平行直线的流动定义为渐变流,反之为急变流均匀流的性质对于渐变流近似成立的原因：1、渐变流的过流断面近于平面,面上各点的速度方向近于平行; 2、渐变流过流断面上的动压强与静压强的分布规律相同湍流：湍流运动是各种大小和不同涡量的涡旋叠加而形成的流动,在湍流运动中随即和逆序运动并存.粘性影响区域：由壁面不滑移条件,在物体周围形成从物体熟读为零到外流速速梯度的区域.空化：液体内局部压强降低到液体的饱和蒸气压时,液体内部或液固交界面上出现的蒸气或气体空泡的形成、发展和溃灭的过程 .空蚀：当流场低压区产生的空泡运动到高压区时,或者局部流场由低压周期性的变为高压时,空泡将发生溃灭；液体中运动物体受空化冲击后,表面出现的变形和材料剥蚀现象,又称剥蚀或气蚀.空蚀的两种破坏形式：1.当空泡离壁面较近时,空泡在溃灭是形成的一股微射流连续打击壁面,造成直接损伤；2.空泡溃灭形成冲击波的同时冲击壁面,无数空泡溃灭造成连续冲击将引起壁面材料的疲劳破坏；边界层：当Re1时,粘性影响区域缩小到壁面区域狭窄的区域内称为边界层.边界层特点：1. 厚度很小；2. 随着沿平板流的深入,边界层的厚度不断增长；边界层分离：边界层分离又称流动分离,是指原来紧贴壁面流动的边界层脱离壁面的现象.声速：声速是弹性介质中微弱扰动传播速度的总称.其传播速度金和仅和戒指的弹性和质量之比有关.激波：理论分析和实验都表明,当一个强烈的压缩扰动在超声速流场中传播是,在一定条件下降形成强压波阵面,称为激波.范诺线：1. 当Ma=1时,ds=0,表示范诺线在最大熵值点上的速度达到声速；2. 当Ma<１,时ds与dT异号,表示温度下降时,比熵增大,状态沿范诺线上半支按顺时针方向进行.亚声速流在绝热摩擦管中加速,但是最多达到声速Ma=1,流动中温度、压强、密度均降低,总压也降低.、3. 当Ma>1时,ds与dT同号,表示温度上升时,比熵也增大,状态沿范诺线的下半支按照逆时针的方向进行.超声速在绝热摩擦管中减速,但是最多达到声速Ma=1,流动中的温度、压强、密度均增大,总压降低.绝热摩擦管中的雍塞现象实际管长L>Lmax时将会发生雍塞现象.1.对于亚声速流,雍塞造成的压强扰动可以向上游传播至入口,使入口发生溢流,直至出口截面正好是临界截面为止.2.对于超声速流,雍塞在管中产生激波,激波后变成亚声速流,使临界截面移至出口截面处.激波的位置视雍塞的严重条件而定,特别严重时激波的位置甚至发生在出口截面之前,形成溢流,是流量减少.瑞利线：1. 对于亚声速流Ma<1, 加热dq>0,将会引起流动加速dV>0,但是最多加速到Ma=1顺时针方向沿瑞利线上半支；2. 对于超声速流Ma>1, 冷却dq<0将会引起流动进一步加速dV>0顺时针方向沿瑞利线下半支,反之亦然.加热造成的雍塞现象：1.对于亚声速流,压强扰动逆向传至进口截面,造成溢流使流量减小；2.对于超声速流,雍塞在管中产生激波,时总压损失更大,激波向上游推移,这个过程直至进口截面前才停止.超声速气流先通过激波变成亚声速流,然后再造成溢流,减少流量后才能通过管道.多普勒效应：由于传来的声波的疏密不同,位于不同位置上的观察着将听到不同频率的声音,这种现象称为多普勒效应.马赫锥：流体以超声速流动时,此时马赫波不再保持平面,而是以O为顶点的向流场速度方向的扩张圆锥面,从点声源发出的球形压强的波阵面均与圆锥相切,该圆锥面称为马赫锥 ,母线称为马赫线,圆锥的半锥角称为马赫角；超声速流场的基本特征：在超声速流场中微弱的扰动波的传播是有界的；水头损失的的构成：1.沿程损失,是沿等截面管流动时管壁切应力引起的摩擦损失；2.局部损失,是由1.截面变化引起的速度的重新分布；2. 流体元相互碰撞和增加摩擦；3.二次流；4,流动分离形成漩涡等原因引起的损失.加速度公式的物理意义：B点加速度=B点速度随时间的变化率B的当地变化率+B因空间位置的差异而引起的变化率B点的沿各个轴方向的迁移变化率N-S方程的物理意义：质量×加速度惯性力=体积力+压差力压强梯度+粘性力粘性切应力的散度伯努力方程的物理意义：速度水头+位置水头+压强水头=总水头位置水头+压强水头=测压水头亥姆霍兹速度分解定律意义：M0点领域的另一点M的速度=M0点的速度+流体旋转+线应变速率+角变形速率引起的相对速度常用的流动分析方法：1.基本的物理定律质量守恒定律、牛顿运动定律动量和动量矩守恒定律、热力学第一定律能量守恒定律2.系统和控制体分析法；3.微分与积分的方法；4.量纲分析法；。
流体力学
h1 流体运动示图
在这个过程中，机械能的增量为：
a´ 2 v2
h2
△2
l
△E ＝ E 2 － E 1
状态2的（动能＋势能）－ 状态1的（动能＋势能）
△E ＝ E 2 － E 1
1 1 2 △ E ＝ △m v2＋△mgh 2 － △m v12 － △mgh 1 2 2
在这个过程中，流体两端 的压力对流体作的功为：
＝ 3.6×105 Pa
第四节 伯努利方程的应用
一.文特利管（串接在管道中测量流体流速）
s1 s2
已知条件：粗管和细管的横截面s1、 s2，水银柱的高度差h 原理：设，流体密度为ρ，大小管处的 压强分别为P1、P2，流速分别为v1、v2 由连续性方程和伯努利方程
h
曲管压强计
消去v2，可得
1ρ v 2 ＋ ＝ 1ρ v 2 ＋P P1 2 2 2 1 2
△F dF ＝lim △S ＝d P S 液体内部压强的特点:
△S 0
单位: Pa (帕斯卡)
1.静止液体内部同一点各个方向的压强相等。 2. 静止液体内部随深度的增加，压强也增加。
ρ P＝ g h
3. 密闭容器内的静止流体受到
也称重力压强
P
e
外界压强时，流体内任一点的 压强是：
ρ P＝ P ＋ g h
设：入水端和出水端的截面分别为A1和A2
由：
入水端
v A ＝ v A ＝ 常数
1 1 2 2 1 2 1 2 2 2
2
1
(
v ＝v
π d） （ A 2 ＝ ( 6.4 ＝v × 4.0 A 2.5 d） π （ 2 ＝ 26 m/s
1
2
流体力学主要内容
第一章连续介质假设：把流体当作是由密集质点构成的、内部无空隙的连续体来考虑。
表面力：作用在流体表面上的力；质量力：作用在所取流体体积内每个质点上的力；单位2/m s牛顿内摩擦定律：dudyτμ=μ动力粘度系数，υ运动粘度系数：μυρ=； 无粘性流体：指无粘性，0μ=的流体；不可压缩流体：指流体的每个质点在运动全过程中，密度不变化的流体。
常温常压下气体状态方程：pRT ρ=第二章静止流体的应力特征1.应力方向沿作用面的内法线方向；2.静压强的大小与作用面方位无关。
等压面：流体中压强相等的空间点构成的面（平面或曲面）称为等压面。
重力作用下流体静压强分布o p p gh ρ=+推论：静压强的大小与液体的体积无关两点的压强差等于两点之间单位面积垂直液柱的重量在平衡状态下，液体内任意一点压强的变化等值地传递到其他各点。
压强的度量：绝对压强：流体实有的全部压强相对压强：绝对压强与当地大气压的差值真空度：指绝对压强不足当地大气压的差值，即相对压强的负值v a abs p p p =-；p z c gρ+=，c 为测压管水头（总势能），其中z 为位置水头；pgρ压强水头； 作用在平面上的静水压力 图算法：p bs =（矩形板）b 为受压面宽度，s 为压强分布图的面积总压力的作用线通过压强分布图的形心 解析法：c p gh A ρ=（任意形状平面板）c h ：受压面形心的淹没深度A ：受压面面积作用在曲面上的静水压力x c x z p gh A p gvρρ==压力体：实压力体，虚压力体，混合压力体第三章描述流体运动的方法：拉格朗日法和欧拉法 拉格朗日法：以个别质点为观察对象，再将每个质点的运动情况汇总起来描述整个流体运动； 欧拉法：以流体运动的空间点作为观察对象，观察不同时刻各空间点上流体质点的运动，再将每个质点的运动情况汇总起来描述整个流体运动。
x x x x x x y z y y y y y x y z z z z zz x y z u u u ua u u u t x y z u u u u a u u u t x y z u u u u a u u u t x y z ∂∂∂∂=+++∂∂∂∂∂∂∂∂=+++∂∂∂∂∂∂∂∂=+++∂∂∂∂流动的分类恒定流和非恒定流：以时间为标准，若各空间点上的运动参数（速度，压强，密度等）都不随时间变化，这样的流动是恒定流，反之则为非恒定流。
气体力学-1-流体力学基本定律
－ － －
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 三、气体所受的浮力
在液体计算中，极少考虑大气浮力的影响，而对于 窑炉中所存在的热气体进行计算时，这种忽略将会造成 严重的错误。
动压头的损失则可由其它压头来补充因此它们之间的转换可概括为hs6两气体柏努利方程式c压头转换例题如图所示倒焰窑高32m窑内烟气温度为1200c烟气标态密度外界空气温度为20c空气标态密度面的静压头为0pa一17pa一30pa时不计流体流动阻力损失求在三种情况下窑顶以下空间静压头几何压头分布情况
第二章 气体力学
测定压力
（b）
图 绝对压力、表压和真空度的关系 （a）测定压力>大气压（b）测定压力<大气压
静压强的概念：
1、流体处于静止状态时，质点间无相对运动，故不存在粘滞力，但存 在压力和重力作用，流体静止时产生的压力称为静压力。
如果在一个盛满水的水箱侧壁上开一个孔口，水立即会从孔口喷射 出来。这个现象说明静止的流体中有压力，这个压力是流体的静压力。
功能力。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义
四、气体力学基本定律 2、气体的位能、位压能、位压头
位能：将一物体垂直向上移动某一高度后，这一物体就具有了位能。 位能=V气γ气Z （公斤米, J）
位压能:单位体积(1米3)的气体具有的位能。 位压能=气体位能/气体体积= V气γ气Z / V气= Z γ气 =ρ气gZ
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征 1、理想气体的状态方程
PV=nRT=(m/M ) RT （2—1） 式中：P—气体的压强，N/m2；
1-1 流体静力学基本方程式
第一章流体流动本章学习指导1. 本章学习的目的通过本章学习，掌握流体流动过程的基本原理、管内流动的规律，并运用这些原理和规律去分析和计算流体流动过程的有关问题，诸如：（1）流体输送：流速的选择，管径的计算，输送机械选型。
（2）流动参数的测量：压强（压力）、流速（流量）等。
（3）不互溶液体（非均相物系）的分离和分散（混合）。
（4）选择适宜的流体流动参数，以适应传热、传质和化学反应的最佳条件。
2. 本章重点掌握的内容（1）静力学基本方程的应用（2）连续性方程、柏努力方程的物理意义、适用条件、应用柏努力方程解题的要点和注意事项。
（3）管路系统总能量损失方程（包括数据的获得）本章应掌握的内容（1）两种流型（层流和湍流）的本质区别，处理两种流型的工程方法（解析法和实验研究方法）（2）流量测量（3）管路计算本章一般了解的内容（1）边界层的基本概念（边界层的形成和发展，边界层分离）（2）牛顿型流体和非牛顿型流体3. 本章学习应注意的问题（1）流体力学是传热和传质的基础，它们之间又存在着密切的联系和相似性，从开始学习流体流动就要学扎实，打好基础。
（2）应用柏努力方程、静力学方程解题要绘图，正确选取衡算范围。
解题步骤要规范。
4. 本章教学时数分配知识点1-1 授课学时数2 自学学时数4知识点1-2 授课学时数3 自学学时数6知识点1-3 授课学时数1 自学学时数2知识点1-4 授课学时数3 自学学时数6知识点1-5 授课学时数1 自学学时数2知识点1-6 授课学时数2 自学学时数45. 本章学习资料必读书籍姚玉英主编. 化工原理(上册) （第一章"流体流动"）·天津：天津大学出版社．1999参考书籍1．陈敏恒等．化工原理，上册．北京：化学工业出版社．19992．谭天恩等．化工原理，上册．北京：化学工业出版社．19903．蒋维钧．化工原理，上册．北京：清华大学出版社．19924．姚玉英．化工原理例题与习题，第三版．北京：化学工业出版社．19985．柴诚敬等．化工原理学习指导．天津：天津科技出版社．19926．柴诚敬，张国亮．化工流体流动和传热．北京：化学工业出版社．20007．张言文．化工原理60讲，上册．北京：轻工业出版社．19978．J.M.Coulson and J.F.Richrdson.Chemical Engineering Vol2.3rd ed.－oxford:Pergamon,19949．C.J Geankoplis. Transport Processes and Unit Operations, 2rd ed.Boston: Allyn and Baccon, Inc. 199310．W. L. McCabe and J. C. Smith.Unit Operations of Chemical Engineering, 5th ed. New York: McGraw. Hill Inc., 1993.通过本章的学习，掌握气体吸收的基本概念和气体吸收过程的基本计算方法。
流体力学基础 第一节 空气在管道中流动的基本规律
流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律一、流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律第一章流体力学基础第一节空气在管道中流动的基本规律工程流体力学以流体为对象，主要研究流体机械运动的规律，并把这些规律应用到有关实际工程中去。
涉及流体的工程技术很多，如水力电力，船舶航运，流体输送，粮食通风除尘与气力输送等，这些部门不仅流体种类各异，而且外界条件也有差异。
通风除尘与气力输送属于流体输送，它是以空气作为工作介质，通过空气的流动将粉尘或粒状物料输送到指定地点。
由于通风除尘与气力输送是借助空气的运动来实现的，因此，掌握必要的工程流体力学基本知识，是我们研究通风除尘与气力输送原理和设计、计算通风除尘与气力输送系统的基础。
本章中心内容是叙述工程流体力学基本知识，主要是空气的物理性质及运动规律。
一、流体及其空气的物理性质(一) 流体通风除尘与气力输送涉及的流体主要是空气。
流体是液体和气体的统称，由液体分子和气体分子组成，分子之间有一定距离。
但在流体力学中，一般不考虑流体的微观结构而把它看成是连续的。
这是因为流体力学主要研究流体的宏观运动规律它把流体分成许多许多的分子集团，称每个分子集团为质点，而质点在流体的内部一个紧靠一个，它们之间没有间隙，成为连续体。
实际上质点包含着大量分子，例如在体积为10-15厘米的水滴中包含着3×107个水分子，在体积为1毫米3的空气中有2.7×1016个各种气体的分子。
质点的宏观运动被看作是全部分子运动的平均效果，忽略单个分子的个别性，按连续质点的概念所得出的结论与试验结果是很符合的。
然而，也不是在所有情况下都可以把流体看成是连续的。
高空中空气分子间的平均距离达几十厘米，这时空气就不能再看成是连续体了。
而我们在通风除尘与气力输送中所接触到的流体均可视为连续体。
所谓连续性的假设，首先意味着流体在宏观上质点是连续的，其次还意味着质点的运动过程也是连续的。
有了这个假设就可以用连续函数来进行流体及运动的研究，并使问题大为简化。
流体力学总结
流体力学总结第一章流体及其物理性质1. 流体：流体是一种受任何微小剪切力作用都能连续变形的物质，只要这种力继续作用，流体就将继续变形，直到外力停顿作用为止。
流体一般不能承受拉力，在静止状态下也不能承受切向力，在任何微小切向力的作用下，流体就会变形，产生流动 2. 流体特性：易流动(易变形)性、可压缩性、粘性 3. 流体质点：宏观无穷小、微观无穷大的微量流体。
4. 流体连续性假设：流体可视为由无数连续分布的流体质点组成的连续介质。
稀薄空气和激波情况下不适合。
5. 密度0limV m m V V δδρδ→==重度0lim V G Gg V Vδδγρδ→===比体积1v ρ=6. 相对密度：是指*流体的密度与标准大气压下4︒C 时纯水的密度〔1000〕之比w wS ρρρ=为4︒C 时纯水的密度13.6Hg S = 7. 混合气体密度1ni ii ρρα==∑8. 体积压缩系数：温度不变，单位压强增量引起的流体体积变化率。
体积压缩系数的倒数为体积模量1P PK β=9. 温度膨胀系数：压强不变，单位温升引起的流体体积变化率。
10. 不可压缩流体：流体受压体积不减少，受热体积不膨胀，密度保持为常数，液体视为不可压缩流体。
气体流速不高，压强变化小视为不可压缩流体 11. 牛顿内摩擦定律：du dyτμ=黏度du dyτμ=流体静止粘性无法表示出来，压强对黏度影响较小，温度升高，液体黏度降低，气体黏度增加μυρ=。
满足牛顿内摩擦定律的流体为牛顿流体。
12. 理想流体：黏度为0，即0μ=。
完全气体：热力学中的理想气体第二章流体静力学1. 外表力：流体压强p 为法向外表应力，内摩擦τ是切向外表应力〔静止时为0〕。
2. 质量力〔体积力〕：*种力场对流体的作用力，不需要接触。
重力、电磁力、电场力、虚加的惯性力 3. 单位质量力：x y z Ff f i f j f k m==++，单位与加速度一样2m s 4. 流体静压强：1〕流体静压强的方向总是和作用面相垂直且指向该作用面，即沿着作用面的内法线方向2〕在静止流体内部任意点处的流体静压强在各个方向都是相等的。
流体力学-1
M孔的孔面平行与流线。两处的压强差可从 U形管中液面的高度差测得，即
P A PM 1 2
v
2
gh
v
2 gh
式中h是U形管中液面的高度差， 是U形管中液体的密度 。
例题 水在截面不同的水平管中作稳定流动，出口处 的截面积为管的最细处的3倍。若出口处的流速为 2m/s，问最细处的压强为多少？若在此最细处开一 小孔，水会不会流出来？ 解：由连续性方程S1 v1 = S2 v2 ，得S2 = 6（m/s）
Q SB
0（m/s） . 12 12 2 10
20 （ m/s） 4 60 10 0 . 12
vB
又根据柏努利方程可得 PB = PA+ρ vA2－ρ vB2－ρ ghB = 9.8× 2 2×105+ ×1000×122 – 2
1 1 ×1000× 202 –1000× 2
= 5.24×104 (N/m2)
三、柏努利方程的应用
1、汾丘里流量计（Venturimeter）
液体 中间逐渐缩小 稳定流动。 S1、P1、v1 和S2、P2、v2
P1 1 2
v1 P2
2
1 2
v2
2
S1 v1 = S2 v2 P1-P2=ρ gh
解得：
v1 S
2 gh
2
S1
第五章
液体的流动
• 流体（fluid）
气体和液体
•流动性 流体各部分之间极易发生相对移动， 因而没有固定的形状。 •流体力学（fluid mechanics）
流体静力学 (hydrostatics) 研究静止流体规律的
学科，如阿基米德原理、帕斯卡原理等。
(完整版)流体力学
第1章绪论一、概念在任何微小剪切力持续作用下连续变形的物质叫做流体（易流动性是命名的由来）宏观尺寸非常小，微观尺寸非常大的任意一个物理实体宏观体积极限为零，微观体积大于流体分子尺寸的数量级假设组成流体的最小物质是流体质点，流体是由无限多个流体质点连绵不断组成，质点之间不存在间隙。
分子平均自由程远远小于流动问题特征尺寸作用在一定量的流体上的压强增加时，体积减小Ev=-dp/（dV/V）压强的改变量和体积的相对改变量之比Ev=1/Kt体积弹性模量越大，流体可压缩性越小等温Ev=p等嫡Ev=kpk二Cp/Cv作用在一定量的流体上的压强增加时，体积不变Ev=dp/（dp/p）（低速流动气体不可压缩）流体抵抗剪切变形的一种属性动力粘度：|1,单位速度梯度下的切应力U=T/（dv/dy）运动粘度：V,动力粘度与密度之比，v=u/pV=|!=0的流体T=+-|idv/dy（T大于零）、T=^V/8切应力和速度梯度成正比粘性产生的机理，粘性、粘性系数同温度的关系；液体：液体分子间的距离和分子间的吸引力,温度升高粘性下降气体：气体分子热运动所产生的动量交换,温度升高粘性增大牛顿流体的定义；符合牛顿内摩擦定律的流体质量力：与流体微团质量大小有关的并且集中在微团质量中心上的力表面力：大小与表面面积有关而且分布在流体表面上的力二、计算1、牛顿内摩擦定律的应用－间隙很小的无限大平板或圆筒之间的流动.第2章流体静力学一、概念流体内任意点的压强大小都与都与其作用面的方位无关微元平衡流体的质量力和表面力无论在任何方向上都保持平衡欧拉方程=0流体平衡微分方程重力场下的简化：dp二一pdW二一pgdz不可压缩流体静压强基本公式z+p/pg二C不可压缩流体静压强分布规律p=p0+pgh平衡流体中各点的总势能是一定的静止流体中的某一面上的压强变化会瞬间传至静止流体内部各点4、绝对压强、计示压强（表压）、真空压强的定义及相互之间的关系；绝对压强：以绝对真空为起点计算压强大小记示压强：比当地大气压大多少的压强真空压强：比当地大气压小多少的压强绝对压强二当地大气压+表压表压二绝对压强一当地大气压真空压强=当地大气压-绝对压强单管式：简单准确；缺点：只能用来测量液体压强，且容器内压强必须大于大气压强，同时被测压强又要相对较小，保证玻璃管内液柱不会太高U：可测液体压强也可测气体压强；缺：复杂倾斜管：精度高;缺点：?？F=pS+pgsinayS当p二大气压强，F=pgsinayS压力中心：二、计算1、U型管测压计的计算；2、绝对压强、计示压强及真空压强的换算3、平壁面上静压力大小的计算。
流体力学三大定律
流体力学三大定律流体力学是研究流体在运动过程中的力学规律和性质的学科。
在流体力学中，有三大定律被广泛应用，分别是质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律。
本文将分别介绍这三大定律的基本概念、原理和应用。
一、质量守恒定律质量守恒定律是流体力学的基础定律之一，它表明在任意封闭系统中，质量是不会产生或消失的，只会发生转移和变化。
简单来说，质量守恒定律可以用公式表示为：入口质量=出口质量。
质量守恒定律的应用非常广泛。
在工程领域中，我们常常会遇到流体的进出问题，如水流进入水管、气体进入容器等。
根据质量守恒定律，我们可以通过测量入口和出口的质量来计算流体的流速、流量等参数，从而对流体的运动进行分析和控制。
二、动量守恒定律动量守恒定律是描述流体运动的基本规律之一，它表明在一个封闭系统中，流体的总动量在没有外力作用下保持不变。
动量守恒定律可以用公式表示为：入口动量+外力作用=出口动量。
动量守恒定律的应用非常广泛。
在工程领域中，我们常常需要分析和控制流体的压力、速度、流量等参数。
根据动量守恒定律，我们可以通过测量入口和出口的动量以及外力的作用来计算流体的压力、速度等参数，从而对流体的运动进行分析和控制。
三、能量守恒定律能量守恒定律是描述流体运动的基本规律之一，它表明在一个封闭系统中，流体的总能量在没有外界能量输入或输出的情况下保持不变。
能量守恒定律可以用公式表示为：入口能量+外界能量输入=出口能量+外界能量输出。
能量守恒定律的应用非常广泛。
在工程领域中，我们常常需要分析和控制流体的能量转化和传递过程，如水流通过水轮机转化为机械能、气体通过燃烧转化为热能等。
根据能量守恒定律，我们可以通过测量入口和出口的能量以及外界能量的输入和输出来计算流体的能量转化和传递情况，从而对流体的运动进行分析和控制。
质量守恒定律、动量守恒定律和能量守恒定律是流体力学中的三大定律，它们分别描述了流体在运动过程中质量、动量和能量的守恒规律。
这三大定律在工程领域中有着广泛的应用，通过测量和计算相关参数，我们可以对流体的运动进行分析和控制，从而实现各种工程设计和优化。
流体力学基本知识
第二节 流体静力学的基本概念
▪ 2、压强的计量单位
▪ (1)定义式：
▪ 国际单位制(SI)制：1N/m2=1Pa；
1bar=105 Pa
▪ 工程制： 1kgf/cm2=1kg×9.8065[m/s2]/10–4[m2]
▪
=9.8065×104 Pa
第二节 流体静力学的基本概念
▪ (2)用大气压表示： ▪ 1atm(标准大气压)=1.033 kgf/cm2 ▪ =1.033×9.8065×104 Pa=1.0133×105 Pa ▪ =1.0133 bar
第二节 流体静力学的基本概念
(3)用液柱的高度表示： p=F/A=ρVg/A=ρ(AZ)g/A=ρZg
力增大，动力消耗增大，操作费用增大； 当V一定时，u减小，则d增大，管材费用增加，流动
阻力减小，动力消耗减小，操作费用减小；在允许 范围内，从长远利益考虑，一般选择管径较大者。
第三节 管内流体流动的基本方程式
二、流体运动的类型 1、有压流： 流体在压差作用下流动，流体各个过流断面的
整个周界都与固体壁相接触，没有自由表面，这种流体流 动为有压流。 2、无压流： 流体在重力作用下流动，流体各个过流断面的 部分周界与固体壁相接触，具有自由表面，这种流体流动 为无压流。 3、稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、压 力等有关物理参数都不随时间改变，仅随位置改变，即 u=f(x，y，z)，ut=ut+△t，则这样的流动为稳定流动。 4、不稳定流动：流体在管道中流动时，若任一点的流速、 压力等有关物理参数不仅随位置改变，而且随时间发生部 分或全部改变，即u=f(x，y，z，t)，ut≠ut+△t，这样的流 动为不稳定流动
流体力学基础
流体⼒学基础⽬录本⽂为学习的记录简介⽓液统称流体，他们的粒⼦之间基本⽆作⽤⼒研究流体，流体与固体作⽤换热器对流⾹蕉球⾼⼤建筑抗风性对流（convection）指的是流体内部由于各部分温度不同⽽造成的相对流动，即流体(⽓体或液体）通过⾃⾝各部分的宏观流动实现热量传递的过程。
液体或⽓体中，较热的部分上升，较冷的部分下降，循环流动，互相掺和，最终使温度趋于均匀。
因流体的热导率很⼩，通过热传导传递的热量很少，对流是流体的主要传热⽅式。
⾹蕉球，球飞出去的时候还带旋转，在空中受到了⽔平⽅向的⼒流体和固体⼒学的区别，液体⽓体分⼦排布不规则，流体内部不存在拉⼒，固体在静态变形时内部产⽣剪切⼒表⾯张⼒是表⾯存在的拉⼒着眼于物体本⾝进⾏分析和着眼于空间进⾏分析，欧拉倡导的，为欧拉法研究流体进出⼀个空间的规律粘性nian 性⽔珠可以贴在玻璃上，因为表⾯张⼒喝吸附⼒，悬臂梁结构流体的粘性⼒就是流体之间的动摩擦⼒，流体不存在静摩擦⼒⽆滑移条件，固体和液体没有相对运动，流体与固体的摩擦⼒，其实是流体内部的摩擦⼒，表⾯张⼒和分⼦间的⼒很重要，吸附⼒来⾃分⼦间距离（⽓体之间就没有吸附⼒，除了⽓体了⽓体之间，其他两种介质之间接触都会有吸附⼒）粘性宏观表现为流体之间的动摩擦⼒⽜顿流体的公式和胡克定律有相通之处，只适⽤于某个范围的分析微观上粘性就是分⼦之间的作⽤⼒，速度不同的分⼦之间的化学键的变化，两层的分⼦之间的牵扯和挤压微观上是分⼦的化学键的变化，流体分⼦的上下层存在掺混作⽤⽓体的粘性和分⼦的热运动有关，热运动越强粘性越⼤，可看不同温度的粘性有两种粘性系数动⼒粘性系数和运动粘性系数在⽔中阻⼒⼤主要是⽔的密度⼤⽔和空⽓的粘性⽐较要在相同加速度时⽐较，加速度体现了流体的运动⽅式考虑流体⾃⾝的运动，要看运动粘性系数，⽔的粘性⽐空⽓的粘性还⼩⼀点，⽔和空⽓的运动粘性粘性系数相差不多当流体发⽣连续剪切变形时产⽣粘性剪切⼒机翼表⾯的分⼦被粘在表⾯，离机翼较远的地⽅保持较⾼的速度机翼那⾥有很⼤的速度梯度，分为有粘区和⽆粘区流线型的机翼有表⾯压⼒在流动⽅向的分量（压擦阻⼒）+摩擦⼒阻⼒和粘性的关系很复杂⼤铁球和⼩铁球下落，⼩铁球下落的更慢，因为⼩铁球粘性作⽤更明显流体的可压缩性受外界压⼒时体积减⼩的容易成都压缩性对固体没什么意义液体的密度不随温度变化等温压缩⽐等商压缩更容易些⽓体只有在外界有压⼒时才存在，没有压⼒就四散开来了压缩问题，弹⼒来⾃两端的速度不同声⾳在流体中传播是靠流体的压缩性，上流速度⽐下流速度⼤，下流逃跑速度最快就是⾳速，产⽣压缩，马赫数⽐较⼤时⽓体对压缩性是不能忽略的流体加速运动就是膨胀的纵向压差⼒平衡重⼒，横向压差⼒平衡惯性⼒不可压缩⽓体不是理想⽓体，真实⽓体都很接近理想⽓体不可压缩流体的密度是⼀个常数流体的温度受到摩擦和换热的影响，可压缩流体有总温和静温之别，不可压缩流动总温=静温不可压缩流动，各种⽅程都有⼀定程度的简化，更易做理论分析，不可压缩⽆摩擦时机械能守恒，动量和能量可以分开考虑收缩使得⽓流加速是对应亚⾳速的情况，流动为超⾳速时情况正好相反，收缩使⽓流减速跑的太快了，收缩堆积，堆积后使收缩后的⽓流减慢，汽车的运动到窄扣，下游的减速通知不到上游导致堵车⼀个道理两端⼀样⼤也有可能出现流速不相同的情况，有可能进⼝给了⼀个⼒然后导致上游速度很快产⽣堆积，对可压缩流体⽽⾔⽓体减速时被压缩，导致温度会上升⽓体的压缩性是热机⼯作⼤基础，技术功来源就是⽓体的膨胀功，燃⽓轮机是开式⼤，开式⼯作必须⾼速运动，内燃机是封闭环境下运⾏的可以低速运动超⾳速⽓流减速产⽣激波，激波是强压缩波，突⽓流然减速，压⼒升⾼，声⾳就是⼀种压⼒波，激波是可以被听到的，爆炸时也会产⽣激波，⾮常响内燃机⼯作可以低速，因为是封闭环境流体静⼒学浮⼒定律：液体中物体受到⼤浮⼒等于排开⽔的重量这门课的压⼒=压强（应⼒）⽔下压⼒公式p=p0+ρgh静⽌的流体内部没有剪切⼒只有压⼒和质量⼒表⾯⼒，作⽤在接触⾯的⼒，表⾯⼒的合⼒⼀般是指压⼒在表⾯⼒上对封闭积分质量⼒，作⽤在质量的⼒同样的深度朝任何⽅向的压⼒都相同，压⼒和深度的关系可以类⽐⼩球堆叠桶裂实验垂直的压⼒会转换成四⾯⼋⽅的压⼒通⽤⽅程表⾯⼒与质量⼒平衡推⼴到三维可以看到，压⼒是由质量⼒产⽣的，压⼒沿质量⼒⽅向增加只要流体内部没有相对运动，静⼒⽅程就是成⽴的加速度不变，流体才不变形考虑惯性⼒的流体静⼒学问题为以下两类流体质点的运动时间、位置、质点、速度和加速度研究质点的运动⼀般是采⽤拉格朗⽇法流体微团长得都⼀样，⽐较偏向于使⽤空间的欧拉法流体的流速有可能出现没有加速度却有速度改变空间某点对流速随时间变化对现象叫做流动对⾮定常性，表⽰为速度对时间对偏导数定常流动，流线和迹线重合流线：每⼀点都与当地速度⽮量相切的曲线（同⼀时刻，不同流体质点的速度情况）迹线：流体质点在空间中运动时所经过的轨迹曲线（不同时刻同⼀流体质点的运动）⽓体不⼀定按照流线运动，同⼀点触发对质点可能按照不同的流线图运动速度对时间的倒数是当地加速度，表⽰流动的⾮定常性可以理解为，这个地⽅，速度随时间的变化速度随位置的变化表⽰了流动的不均匀性，表⽰的是对流加速度，流场的⾮均匀性，他们都不是质点那个意义的加速度，这⾥的表⽰的是全导数，时间的变化+空间的变化，也称材料导数下⾯的ax ay等等是分量加速度⽔段⾃由下落，空间中某点的速度是⼀直增加的，则$ \frac{\partial u}{\partial t} !=0，但是由于⼀起下落，各点速度⼀致，则\frac{\partial u}{\partial x} $=0⽆限⼤⽔箱排⽔，管道处的排⽔速度不变，则属于定常流动，排⽔速度有变化就是⾮定常流动（⽔⾯下降排⽔速度下降，当地加速度⼩于0）欧拉法研究空间点，质点和空间点的转变需要⼀个关系空间点表⽰的是不同时刻在这个位置的不同质点的变化，质点则只关注⾃⼰不同时刻的变化这⾥的导数称为随体导数，也称材料导数，反映了物质随时间的变化和随空间对变化，当地项和对流项流体微团的运动收缩通道变形，微团的运动可分解为很多基本运动，变形的原因是微团各个位置的速度不⼀致造成的平动、转动、变形，平动可当做质点线变形问题，单位时间的相对伸长量就是变化率，多⽅向的先变形的叠加单位时间内体积的相对变化量，⽮量表⽰，这个表达式表⽰速度的散度均匀膨胀只有线变形是否有⾓变形和是否有⾓度变化有关⽜顿实验的运动有剪切和旋转两个运动图⾥下边是微团旋转运动公式的推导，线速度除旋转半径可得到旋转⾓速度，然后求⼀下两个极限的平均压⼒导致膨胀和收缩粘性⼒是导致剪切和旋转的原因流动中质量守恒⼀维流动质量守恒欧拉的质量守恒分析空间⾥的流出流⼊不可压流动的流体微团的体积变化为零，各⽅向速度在各⽅向的梯度为0⽮量形式对倒三⾓称为：Nabla算⼦看起来含义为各个分量在各个⽅向上的偏导数，含义为⼀个偏导数组成的向量，其实就是梯度连续性⽅程本质上是质量守恒，质量等于密度乘以体积，速度散度的物理意义是流体微团的可压缩性。
流体力学常考知识点
1.粘滞性：流体内部质点间或流层间因相对运动而产生内摩擦力以反抗相对运动的性质。
牛顿内摩擦定律：流体的内摩擦力大小与流体性质有关，与流体速度变化梯度和接触面积成正比。
非牛顿流体。
2.液体的动力粘滞系数随温度升高而减小，气体的动力粘滞系数随温度升高而增大。
通常的压强对流体的动力粘滞系数影响不大，高压下流体的动力粘滞系数随压强的升高而增大。
3.连续介质：将流体认为是充满其所占据空间无任何空隙的质点所组成的连续体。
无黏性流体：不考虑黏性作用的流体。
不可压缩流体：不计压缩性和热膨胀性对流体物理性质简化。
4.理想流体：不考虑黏性作用的流体。
5.实际流体：考虑黏性流体作用的实际流体。
6.流体在静止时不能承受拉力和切力，所以流体静压强的方向必然是沿着作用面的内法线。
7.由于深度相等的点，压强也相同，这些深度相同的点所组成的平面是一个水平面，可见水平面是压强处处相等的面，即水平面必是等压面。
8.在同一种液体中,如果各处的压强均相等由各压强相等的点组成的面称为等压面。
满足等压面的三个条件是同种液体连续液体静止液体。
9.阿基米德原理：无论是潜体或浮体的压力体均为物体的体积，也就是物体排开液体的体积。
10.重力大于浮力，物体下沉至底。
重力等于浮力，物体在任一水深维持平衡。
重力小于浮力，物体浮出液体表面，直至液体下部分所排开的液体重量等于物体重量为止。
11.（1）等压面是绕铅直轴旋转的抛物面簇；（2）在同一水平面上的轴心压强最低，边缘压强最高。
12.绝对压强：以毫无一点气体存在的绝对真空为零点起算的压强。
相对压强：当地同高程的大气压强ap为零点起算的压强。
压力表的度数是相对压强，通常说的也是相对压强。
1atm=101325pa=10.33mH2O=760mmHg.13.和大气相通的表面叫自由表面。
14.流线是某一瞬时在流场中画出的一条空间曲线，此瞬时在曲线上任一点的切线方向与该点的速度方向重合，这条曲线叫流线。
区别：迹线是流场中流体质点在一段时间过程中所走过的轨迹线。
一、流体力学
• 分类：按运动方式分为流体静力学和流体 分类：按运动方式分为流体静力学 流体静力学和 动力学。 动力学。
2
流体力学概论
• 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、气 应用：在水利工程学、空气动力学、气象学、 体和液体输运、 体和液体输运、动物血液循环和植物液汁输运等 领域有运用。 领域有运用。
高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？ 高尔夫球表面为什么有很多小凹坑？
v1
1 2
v2
3
v3
8
1.2
理想流体的定常流动 流管——流线围成的管子 流线围成的管子. 流管 流线围成的管子
一般流线分布随时间改变. 一般流线分布随时间改变
二、定常流动
空间各点流速不随时间变化称定常流动. 空间各点流速不随时间变化称定常流动
定常流动流体能 加速流动吗？ 加速流动吗？
v = v ( x, y, z)
1 2 1 2 P + ρvA = P + ρvB A B 2 2 SAvA = SBvB
A B h1 h H1
∵P −P = (ρ银 −ρ流)gh B A
2(ρ银 −ρ流)gh ∴vA = ρ流[1−(SA / SB)2]
所以流量为
Q= SAvA = SBvB = SASB
2(ρ银 −ρ流)gh 2 2 ρ流(SB −SA)
阻力系数约为0.8 阻力系数约为
阻力系数仅为0.137 阻力系数仅为
3
流体力学概论
• 应用： 应用：
植物水分运输动力？ 植物水分运输动力？ 人体血液循环图 毛细作用 渗透压 水分中的负压强
4
1.1
流体静力学
1、静止流体内应力的特点 压强 、
静止流体内部应力的特点： 静止流体内部应力的特点： a、 ∆ ⊥∆ ，无切向应力。（表现为流动性） F S b、同一点不同方位的截面的应力大小相等。 由上述第二个特点可引入：压强P 由上述第二个特点可引入：压强
流体力学
P2 v2
7
故经过∆t外力作的总功为:
A A1 A2 P1 S1v1t P2 S2v2t
因为理想流体不可压缩,由连 续方程有:
S2 S 2
S1
v1
S1v1t S2v2t V
所以 2.考虑机械能
S1 A ( P1 P2 )V P1
P2 v2
h1
h2
1、空吸作用:把伯努利方程运用于水平流管的情
况下,则有:
P 1 2 v1 常量 2
即流管细的地方流速大、压强小，空吸作用正 是利用了这个原理。 A 图中是喷雾器的示 意图，喷雾器的水平 管A很细，并通过竖 直管子与盛有液体的 容器相连，液面处受 大气压作用。
B
10
当我们向右推动活塞时，因水平管A处很细而 产生高速气流，所以压强很低。当容器B内液 面的大气压与A 处的压强之差大于竖直管中液 柱的压强时，就会把B内的液体吸入到水平管 内，这就称空吸作用。然后吸入的液体被高速 气流吹成雾状. 2.流量计(汾丘管) 流量计是用来测量管道中的体积流量.它是一 段中间细两头粗的管子,水平安装在待测的管 道中.如图所示
5.1 理想流体的定常流动 一、理想流体
粘滞现象：当流体各部分之间产生相对运动时，就会
产生摩擦力来阻碍这种相对运动,快流层将“带动”慢
流层，慢流层将“阻滞”快流层,这叫流体的内摩擦现 象或粘滞现象。这种相互作用力称为内摩擦力（粘滞 力）. 流体的粘性是流体内部存在分子热运动和分子之 间存在着相互作用力的结果。 理想流体是既不可压缩又没有粘滞性的流体。 理想流体特点：粘滞力为零；流体的总体积不变。
1 2 v ghC 2 v 2 g ( hA hC ) 2 gh2 9.9m / s P0 ghA P0
流体力学的基本公式
1.3.1 基本概念
一．稳定流动与不稳定流动
流体流动时，若任一点处的流速、压力、密度等与流动有关的流动参数都不随时间而变 化，就称这种流动为稳定流动。反之，只要有一个流动参数随时间而变化，就属于不稳定流 动。
别为p+(p/x)dx，p+(p/y)dy和p+(p/z)dz。 对微元体作x方向力的平衡，有：
化简得：
（1-7a）
同理，在y、z方向有：
（1-7b）
（1-7c）
写成矢量形式则为：
(1-8)*
式中FBM为单位质量流体的质量力。式1-7或1-8为流体静力学微分方程式。 若仅考虑重力，在图1-3所示的坐标系中，gx=gy=0，gz= -g，代入式1-7中得：
可见，p只是z的函数，于是：
对连续、均质且不可压缩流体，r=常数，积分上式得： 对于静止流体中任意两点1和2，则有：
（1-9） （1-10）
将式1-10两边同除以rg，得：
（1-11）
式中，p1/rg、p2/rg具有高度单位，称为静压头；相应地，z1、z2称为位头。
式1-9~11是积分形式的静力学方程，适用于重力场中静止的、连续的、均质的不可压缩流
（2）双液柱压差计
双液柱压差计又称微差压差计。由式1-13可见，若所测广 义压力头之差很小，则U形压差计的读数R可能很小，读数的相 对误差就会很大，这时若采用如图1-8所示的双液柱压差计将 会使读数放大几倍或更多。该压差计的特点是在U形管两侧增 设两个小室，使小室的横截面积远大于管横截面积，且在小室 和U形管中分别装入两种互不相溶而密度又相差不大的指示 液，设其密度分别为r1、r2，且r1略小于r2。 将双液柱压差计与两测压点相连，在被测压差作用下，两侧指 示液显示出高度差。因为小室截面积足够大，故小室内液面高 度变化可忽略不计。由静力学原理可推知：
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1 m3密度为0.5kg / m3的热烟气，在重力场中 重力为4.9N， 浮力为：11.76N，是重力的2.4倍 在工程中必须重视。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义
（2-9）
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 二 、气体粘度与温度之间的关系 气体粘度与温度之间的关系：
（2-10）
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系 各种气体的μ0和C 值列于下表：
气体
空气
N2 O2 CO2 CO
H2 CH4 C2H4 NH3 SO2 H2O 发生炉煤气 燃烧产物
表压＝绝对压力－大气压力 真空度（vacuum）：当被测流体的绝对压力小于大气 压时，其低于大气压的数值，即：
真空度＝大气压力－绝对压力 注意：此处的大气压力均应指当地大气压。在本章中如不 加说明时均可按标准大气压计算。
表 压
绝
对
压
力
大 气
压
（a）
测定压力
当时当地大气压 （表压为零）
零压面
真 空 度 绝对压力
气体的位压能—单位体积气体对某一基准面作功的本领。由于气体受地 心引力作用，表现为垂直向下作功的能力，因此距基准面愈高，位压能愈 大。
位压头：气体的位压能与周围同高度空气的位压能的差值叫做该气体的 相对位压能，称为位压头，用h位表示。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律 3、静力学基本方程式
2.1 气体力学基本定义
一、气体的主要特征
当气体质量m为1Kg，理想气体温度、压强、比容或密度
关系为：
(2-2)
式中： — 气体的比容，m3/kg ρ — 气体的密度，kg/m3
(2-3)
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征
1、恒温条件下，T=常数，P =常数 ， P/ρ=常数
0~300 50~100 17~186 －21~302 15~100 －21~302 17~100 －21~302 15~184 18~100
－ － －
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 三、气体所受的浮力
在液体计算中，极少考虑大气浮力的影响，而对于 窑炉中所存在的热气体进行计算时，这种忽略将会造成 严重的错误。
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系
剪应力产生的原因：分子之间的内聚力对相邻两流层起着带动或阻止 流动的相互作用。所以分子热运动和分子之间的内聚力是两层气体间 产生剪应力的根源。 粘性力：这种剪应力称为气体的粘性力或内摩擦力。按照牛顿的粘性 定律，粘性力的大小与相邻两流层的速度梯度(图)和粘度系数成正比， 用公式表示为：
增加，而气体密度相应降低。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义
例题1、将1000 m3 0ºC的空气送入加热器中加热，当空气在标准状态下的 密度为1.293kg/m3时，求将空气加热至 250 ºC时气体体积和密度。 解：根据公式（2-7） V t = V0 Tt/T0 =1000*523/273=1916 m3
P表= P绝 – P大气 或 P= P绝 – P大气 P—气体表压力 P大气 —大气压力
压力可以有不同的计量基准。
绝对压力（absolute pressure） ：以绝对真空(即 零大气压)为基准。 表压(gauge pressure)：以当地大气压为基准。它与 绝对压力的关系，可用下式表示：
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征 1、理想气体的状态方程
PV=nRT=(m/M ) RT （2—1） 式中：P—气体的压强，N/m2；
V—气体的体积， m3； n—气体摩尔数，(n=m/M) kmol； R—气体常数，8314J/kmol.K T—气体热力学温度，K
第二章 气体力学
测定压力
（b）
图 绝对压力、表压和真空度的关系 （a）测定压力>大气压（b）测定压力<大气压
静压强的概念：
1、流体处于静止状态时，质点间无相对运动，故不存在粘滞力，但存 在压力和重力作用，流体静止时产生的压力称为静压力。
如果在一个盛满水的水箱侧壁上开一个孔口，水立即会从孔口喷射 出来。这个现象说明静止的流体中有压力，这个压力是流体的静压力。
μ0×107 （Pa·s）
1.71 1.66 1.87 1.37 1.66 0.84 1.20 0.96 0.96 1.17 0.82 ~1.45 ~1.47
C(K)
114 118 138 239.7 118 71.7 198 225.9 377 416 673 ~150 ~170
C值适用的温度范围 ( ℃)
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 一、气体的主要特征
2、恒压条件下，P=常数， /T=常数 ， T=常数
因此：t/0= Tt/T0
t = 0 Tt/T0 （2-6）
V t = V0 Tt/T0 （2-7）
及 t /0= T0/Tt
t = 0 T0/Tt （2-8）
第二章 气体力学
解：根据公式ρt /ρo=To /Tt，则烟气、空气分别在1000℃、 20℃时的密度：
ρa=1.293×273/293=1.21kg/m3 ρf =1.30×273/(273+1000)=0.28kg/m3 根据基本方程式求出气体压强： pa1=pa2-ρagH=101325-1.21×9.81×0.7=101317Pa pf1=pf2-ρfgH=101325-0.28×9.81×0.7=101323Pa 距窑底0.7m处相对压强
作用于流体上的力:
质量力:作用于流体的每个质点上，并与流体的质量成正 比，对于均质流体,也与流体的体积成正比。流体在重力场 中受到重力、在离心力场中受到的离心力都是典型的质量 力。
表面力:与流体的表面积成正比。作用于流体中任一微小 表面上的力又可分为两类，即垂直于表面的力和平行于表 面的力。前者为压力，后者为剪力（切力）。静止流体只 受到压力的作用，而流动流体则同时受到两类表面力的作 用。
第二章 气体力学
二 、气体粘度与温度之间的关系
当气体沿着一平板平行流动时(图)，由于分子附着力的作用，靠近 板壁的气流速度为零，离平板表面愈远，则速度逐渐增加。 剪应力： 当一层气体对另一层相邻的气体作相对移动时，由于分子的 热运动，一部分气体分子由较快的一层进入较慢的一层；也有一部分气 体分子由较慢的一层进入较快的一层，在两流层之间发生动量交换。较 快的一层显示出一种拉力带动较慢的相邻流层向前移动，较慢的一层则 显示出一种大小相等方向相反的阻力，阻止较快的一层前进，这种力称 为剪应力。
P1＝P2+ρg(z2一z1)＝P2一ρgH 式中 H—1、2两点间的垂直距离，m。 对于温度均匀(密度不变)的静止流体，压强分布关系是：下部流体所受
压强较上部流体为大，二者差值为ρgH，与所处的高度有关。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律
例题2 如图所示的窑炉，内部充满热烟气，温度为1000ºC，烟 气标态密度ρf，0为 1.30kg/m3。窑外空气温度为20ºC，空气标态 密度ρa，0为1.293kg/m3。在窑底处内、外压强相等，均为 latm(101325Pa)。求距离窑底0.7m处窑内、外气体压强各为多少? 其相对压强为多少?
根据公式（2-8） t = 0T0/Tt =1.293*273/523=0.67 kg/m3 因此：空气经过加热体积明显增加，密度显著下降。 故：热工计算中，不能忽略气体体积、密度随温度的变化。由于பைடு நூலகம்般资 料中所提供的经常是标准状态下的数据，在进行热工计算中，当其压强 接近于标准大气压时，必须根据气体所处温度进行换算。
因此：P1/P2= 2/ 1 （2-4）
及 P1/P2=ρ1/ρ2 （2-5）
式中：P1 、P2 —气体压强， Pa 2、 1—相应压强下气体的比容，m3/kg ρ1 、ρ2—相应压强下气体的密度， kg/m3
由上式知；随气体压强增加，气体体积减小，密度增加，气体被压缩
第二章 气体力学
作用在整个面积上的静压力，称为流体的总静压力，作用在单位 面积上所承受的流体静压力，称为流体的静压强。
2、特点:① 流体内部向各个方向都有压强。② 在同一深度(即同一水平面 上),流体内部向各个方向的压强都相等。③ 流体内部的压强随深度的增 加而增大。
静压能的概念：
在静止和流动流体内部都存在着静压强，因此， 系统的任一截面上都具有压力。当流体要通过某一 截面进入系统时，必须要对流体做功，才能克服该 截面的压力，把流体压入系统内。这样通过该截面 的流体便带着与此功相当的能量进入系统，流体所 具有的这种能量称为静压能。
第二章 气体力学 2.1 气体力学基本定义
二 、气体粘度与温度之间的关系
质量力 流体所受到的力
如重力、离心力等， 属于非接触性的力。
表面力
切向力 (剪应力)
法向力 (压力)
静止流体所受到的力
质量力 ---- 重力场中单位质量流体所受
质量力。
法向力 ---- 单位面积上的压力称为压强,
习惯上称为静压力。
第二章 气体力学
2.1 气体力学基本定义 四、气体力学基本定律 1、气体的压力、静压强、静压头
静压能与静压强的区别：
静压能：单位体积气体具有的作功能力。
静压强：气体作用在单位面积上的力。
二者物理意义不同，数值相同、单位相同。 热工炉窑炉门附近，经常发现炉膛内的高温气体从炉门向外“冒火”， 或炉外冷空气通过炉门吸入炉内，原因？ 静压头：静压能差—单位体积气体具有的相对压力能，即气体实际作