贵州省2018年普高等学校招生适应性考试文科数学试题 1

贵州省2018年普通高等学校招生适应性考试

文科数学

一、选择题：本大题共12个小题，每小题5分，共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.

1. 已知集合，，则（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】由题意得：，

∴

故选：C

2. 在复平面内，复数对应的点位于（）

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限

【答案】A

【解析】，

∴z在复平面内对应的点为，在第一象限，

故选：A．

3. 阅读如下框图，运行相应的程序，若输入的值为8，则输出的值为（）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

【答案】C

【解析】第一次n=8，8不能被3整除，n=8﹣1=7，n=7≤3不成立，

第二次n=7，不能被3整除，n=7﹣1=6，n==2≤3成立，

输出n=2，

故选：C．

点睛：本题的实质是累加满足条件的数据，可利用循环语句来实现数值的累加（乘）常分以下步骤：

（1）观察S的表达式分析，确定循环的初值、终值、步长；

（2）观察每次累加的值的通项公式；

（3）在循环前给累加器和循环变量赋初值，累加器的初值为0，累乘器的初值为1，环变量的初值同累加（乘）第一项的相关初值；

（4）在循环体中要先计算累加（乘）值，如果累加（乘）值比较简单可以省略此步，累加（乘），给循环变量加步长；

（5）输出累加（乘）值．

4. 在矩形中，，，点满足，则的值为（）

A. 1

B. 3

C.

D.

【答案】A

【解析】由四边形ABCD为矩形，由数量积几何意义知：

.

故选：A

5. 已知函数是上的偶函数，则（）

A. 5

B. -5

C. 7

D. -7

【答案】B

【解析】∵函数是上的偶函数，

∴

故选：B

6. 已知直线与抛物线的一个交点为（不与原点重合），则点A到抛物线焦点的距离为（）

A. 6

B. 7

C. 9

D. 12

【答案】B

【解析】联立方程：，得到：，∴（舍）

∴，又焦点F

∴

故选：B

7. 为了提高信息在传输中的抗干扰能力，通常在原信息中按一定规则加入相关数据组成传输

信息.设原信息为，传输信息为，其中，，运算规则为：

，，，.例如：原信息为111，则传输信息为01111.传输信息在传输过程中受到干扰可能导致接收信息出错，则下列接收信息出错的是（）

A. 01100

B. 11010

C. 10110

D. 11000

【答案】D

【解析】A选项原信息为110，则=1⊕1=0，=0⊕0=0，所以传输信息为01100，A选项正确；

B选项原信息为101，则=1⊕0=1，=1⊕1=0，所以传输信息为11010，B 选项正确；

C选项原信息为011，则=0⊕1=1，=1⊕1=0，所以传输信息为10110，C 选项正确；

D选项原信息为100，则=1⊕0=1，=1⊕0=1，所以传输信息为11001，D 选项错误；

故选：D．

8. 设是等差数列的前项和，且，则（）

A. 6

B. 7

C. 8

D. 9

【答案】B

【解析】设等差数列的公差为d,∵,∴a1+10d=13a1+d=13，

解得a1=−17，d=3.

则a9=−17+8×3=7.

故选：B.

9. 函数图象的一个对称中心是（）

A. B. C. D.

【答案】C

【解析】f（x）=sin2x+cos2x=2（sin2x+cos2x）=2sin（2x+），

f（），A错误；

f（），B错误；

f（），C正确；

f（），B错误；

故选：C

10. 在正方体中，过对角线的一个平面交于，交于得四边形

，则下列结论正确的是（）

A. 四边形一定为菱形

B. 四边形在底面内的投影不一定是正方形

C. 四边形所在平面不可能垂直于平面

D. 四边形不可能为梯形

【答案】D

【解析】

对于A，当与两条棱上的交点都是中点时，四边形为菱形，故A错误；

对于B, 四边形在底面内的投影一定是正方形,故B错误；

对于C, 当两条棱上的交点是中点时，四边形垂直于平面,故C错误；

对于D，四边形一定为平行四边形，故D正确.

故选：D

11. 已知点为双曲线：的右焦点，点是双曲线右支上的一点，为坐标原点，若，，则双曲线的离心率为（）

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】设左焦点为

由题意可得=||=2c，=120°，

即有|P|2=|P|2+||2﹣2|P|•||cos

=4c2+4c2﹣2•4c2•（﹣）

=12c2，即有|P|=2c，

由双曲线的定义可得|P|﹣|PF|=2a，即为2c﹣2c=2a，

即有c=a，可得e==．

故答案为：．

点睛：解决椭圆和双曲线的离心率的求值及范围问题其关键就是确立一个关于a，b，c的方程或不等式，再根据a，b，c的关系消掉b得到a，c的关系式，建立关于a，b，c的方程或不等式，要充分利用椭圆和双曲线的几何性质、点的坐标的范围等.

12. 设函数，其中，若存在唯一负整数，使得，则实数的取值范围是（）

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】设g（x）=e x（2x﹣1），y=ax﹣a，

由题意知存在唯一的负整数x0使得g（x0）在直线y=ax﹣a的下方，

∵g′（x）=e x（2x﹣1）+2e x=e x（2x+1），

∴当x＜﹣时，g′（x）＜0，当x＞﹣时，g′（x）＞0，

∴当x=﹣时，g（x）取最小值﹣2，

直线y=ax﹣a恒过定点（1，0）且斜率为a，

故﹣a＞g（0）=﹣1且g（﹣1）=﹣3e﹣1﹣a﹣a，g（﹣2）=

解得：≤a＜

故选：D．

点睛：已知函数有零点求参数取值范围常用的方法和思路

(1)直接法：直接根据题设条件构建关于参数的不等式，再通过解不等式确定参数范围；

(2)分离参数法：先将参数分离，转化成求函数值域问题加以解决；