第六章 空中三角测量
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•
四个框标位于像片的中央时可用 比例缩放
x x y x Lx lx Ly ly
五、像片系统误差预改正(摄影机物镜畸变差)
• 摄影机鉴定时提供物镜畸变差参数
x x(k0 k1r 2 k2 r 4 ) y y(k0 k1r 2 k2 r 4 )
• 摄影机鉴定时提供各向径物镜畸变差值
航带法空三是以一条航带作为平差的基本单元,将模型点 的摄影测量作为观测值,根据地面控制点的摄影测量坐标 和地面坐标应相等以及相邻航带公共点坐标应相等为条件 ,用平差解求航带网的非线性变形改正系数,从而求出各 加密点的地面坐标。 独立模型法是以单元模型为平差单元以模型坐标为观测值 ,根据地面控制点的摄影测量坐标和地面坐标应相等以及 相邻模型公共点、公共摄站点的摄影测量坐标应相等为条 件,确定每一个单元模型的旋转、平移和缩放参数,从而 求出各加密点的地面坐标
3、航带内各立体模型利用公共点进行连接,建立起 来统一的航带网模型。
航带内各单个模型建立之后,以相邻两模型重叠范围内 三个连接点高度应相等为条件,从航带的左端至右端的方向, 逐个模型的归化比例尺,统一坐标原点,使全航带内所有模 型连接成一个统一的自由航带网模型。统一后的模型点坐标 为摄影测量坐标系坐标。
比例尺归化(连续法相对定向)
相邻模型间比例尺的不同,必然反映在模型之间公共连接点的相对 高程不等,即公共连接点的模型坐标NZ不等。故可用在考虑了航高 差之后的公共连接点在前后两模型中的高程应相等来求解比例尺归 化系数。将归化系数乘后一模型坐标,即可将后一模型归化为前一 模型的同一比例尺,这样就统一了模型的比例尺。
y
正形变换
x a0 a1x a2 y y b0 a2 x a1 y
仿射变换
x a0 a1x a2 y y b0 b1x b2 y
x
五、像片系统误差预改正(底片变形)
• 四个框标位于像片的四个角隅时 可用仿射变换
x a0 a1x a2 y y b0 b1x b2 y
r x
( r2 r ) r1 ( r1 r ) r2 r2 r1
Baidu Nhomakorabear
r r y y r
x
五、像片系统误差预改正(大气折光差改正)
• 大气折光引起像点在径向的变形
r2 r ( f )r f f n0 nH r 其中, r f n0 nH f
三、空中三角测量的分类
单模型法
按平差范围
单航带法
区域网法
双像解析摄影测量就是单模型的解析空三。
单航带空三是以一条航带为加密单元进行平差计 算。
区域网空三是以若干条航线作为加密区域,按最 小二乘法进行整体平差运算,以取得加密点的最 或是值。
三、空中三角测量的分类 按数学模型
航带法 独立模型法 光束法
ps1 mf 即航高
X ps2 X ps1 mb X B X Y ps2 Y ps1 mbY BY Z ps2 Z ps1 mbZ BZ+mf
第一个模型各任意点的模型坐标
1 Y pM Y ps1 N 1Y1 m Y ps2 N 2Y2 m 2 1 N 1Y1 m N 2Y2 m m b 2 Z pM Z ps1 N 1 Z 1 m m N 1 Z 1 +mf
X pM X ps1 N 1 X 1 m m N 1 X 1
模型点坐标计算(连续法相对定向)
第j个模型右摄站点的摄 X PSj X PSj 1 k j mbXj 影测量坐标为: YPSj YPSj 1 k j mbYj Z PSj Z PSj 1 k j mbZj
三、空中三角测量的分类
光束法区域网平差是以一张像片组成的 一束光线作为平差的基本单元,以中心 投影的共线方程作为平差的数学模型, 以像点坐标为观测值,根据相邻像片公 共交会点坐标相等、控制点的加密坐标 与地面坐标相等为条件,解求出每张像 片的外方位元素和加密点的地面坐标
三种区域网平差的比较
类型
航带法
第六章 空中三角测量
主要内容
一、空中三角测量概述 二、航带网法空中三角测量 三、光束法空中三角测量
四、独立模型法空中三角测量
第一节 空中三角测量概述
空中三角测量是以像片上量测的像点坐标为依据, 采用严密的数学模型,按最小二乘法原理,用少 量地面控制点为平差条件,在电子计算机上解求 测图所需控制点的地面坐标,空中三角测量是双 像解析摄影测量的扩展,后者是以一个相对作为 计算范围,根据两张像片的内在几何关系,用一 定数量的控制点解求待定点的地面坐标,空三也 是如此,只是计算范围扩大到一条航带或多条航 带。也称加密。把野外实测的控制点称为像片控 制点,根据加密方法算得的控制点称为加密点。
Yp
Xt 1
Xp Yt
a b
X p Yt Y p X t X t2 Yt 2 X p X t Y p Yt X t2 Yt 2
a2 b2
2 X 2 Y p p
X t2 Yt 2
六、物空间坐标近似坐标变换 (平面)
逆变换:由(地面)摄影测量坐标系到大 地坐标系的坐标变换
a a’ s
•
大气折光引起像点在坐标向的变形
x dx r r y dy r r
A
五、像片系统误差预改正(地球曲率)
• 地球曲率引起像点在径向的变形
H 2Rf
2
r
3
•
地球曲率引起像点在坐标向的变形
x x r y y r
地球曲率会引起像点的位移
a
a'
f
S
H
第j个模型各模型点的摄影测量坐标为:
1 YPi YPSj 1 k j m N1 jY1 j YPSj k j m N 2 jY2 j 2 Z Pi Z PSj 1 k j m N1 j Z1 j X Pi X PSj 1 k j m N1 j X 1 j
一、空中三角测量的意义
• 不触及被量测目标即可测定其位置和几 何形状 • 可快速地在大范围内同时进行点位测定 ,以节省野外测量工作量 • 不受通视条件限制
• 区域内部精度均匀,且不受区域大小限 制
二、空中三角测量的目的 • 为测绘地形图提供定向控制点和像 片定向参数
•
• •
测定大范围内界址点的统一坐标
X t 1 Y t 1 Zt Z p b a a X p Y b p
1
第二节 航带法单航带解析空中三角测量
航带法单航带解析空三是航带法区域网 平差的基础,而航带法区域网平差的成 果则为光束法区域网平差提供理想的近 似值。它是利用连续法相对定向建立的 各立体模型内在的几何关系,建立自由 航带网模型,然后根据控制点条件,按 最小二乘原理进行平差,计算航带模型 的非线性变形改正系数,最后求的各加 密点的地面坐标。
在模型连接的过程中,单个模型的偶然误差和系统误差 会传递到下一个模型中去,会使航带模型产生扭曲变形,所 以航带网模型还要进行非线性改正。
二、构建自由航带网
自由航带网的构成包括两部分: 像对的相对定向和模型的连接。
相对定向
(1)航带中第一像对定向
选定的像空间辅助坐标系与左片的像空间坐标系相重合,既 左片的角元素全为零。完成相对定向后,得出右片相对与左片的 三个角元素,既是右片的像空间坐标系相对于像空间辅助坐标系 的角元素。
基于思想
平差形式
特点
未知数少、解 由模拟仪器演 分步近似平差 算快捷,精度 变而来 低 单元模型空间 严密平差 相似变换 摄影过程的几 最严密平差 何反转 未知数多,解 算中等 精度高,未知 数多,计算量 大,速度慢。
独立模型法
光束法
四、解析内定向
• 利用平 面相似 变换, 将像片 架坐标 变换为 以像主 点为原 点的框 标坐标 系坐标
4、航带网模型的绝对定向。
建立的航带网模型是摄影测量坐标系,还需要根据地面 控制点,把摄影测量坐标变换为地面摄影测量坐标。即将整 个航带网按控制点的摄影测量坐标和地面摄影测量坐标,进 行空间相似变换,完成航带网模型的绝对定向。使整个航带 网的摄影测量坐标纳入到地面摄影测量坐标系中。
5、航带网模型的非线性改正。
(2)第二像对及以后像对相对定向
第二像对以后各像对中左片的三个角元素,均取前一个像对 中右片的角元素作为固定值,在完成相对定向过程中保持不变, 只改变像对中的右片。
(3)完成相对定向后的特点:
各模型的像空间辅助坐标系、坐标轴向都保持平行,模型比 例尺各不相同,坐标原点也不一致。
模型连接
• 航带内各立体模型利用公共点进行连接,建立起统一的航带 网模型。 • 相对定向完成以后,各像对的像空间辅助坐标都纳入到统一 的坐标系中,各模型的基线分量 bx 彼此平行。但是各模型的基 线分量 bx 是各自独立选取的,这样就造成了各模型的比例尺 大小不一致,若要将航带内所有模型连接构成航带网,必须要 进行各模型之间比例尺的归算。 • 航带内各单个模型建立以后,以相邻两模型重叠范围内三个 连接点的高度应相等为条件,沿航带从左至右,逐个模型的归 化比例尺,统一坐标原点,使全航带各模型连接成一个统一的 自由航带网模型,将模型点的坐标换算到摄影测量坐标系中。 模型连接的实质就是比例尺归化,然后计算模型点坐标。
Z Z B
b 1 a 2
a z
a
3 1
4
b
2 6
3 1 5
4
2 6
归化系数
a Z 2 Bza k2 Z1b
5
Z Y
Z 1b
a Z2
s3 s2
X
s1
1 k (k 2 k 4 k 6 ) 3
模型点坐标计算(连续法相对定向)
第一个模型左摄站坐标 右摄站点坐标
ps1 ps1 0
• 模型连接构建自由航带网
• 航带模型绝对定向
• 航带模型非线性改正
• 加密点坐标计算
主要步骤
1、像点坐标量测与系统误差改正。 2、连续法相对定向建立单个模型。
建立起的航带内各单个模型的像空间辅助坐标系,其特 点是各模型的像空间辅助坐标系统,坐标轴向都保持彼此平 行,但模型比例尺各不相同,坐标原点也不一致。
A0
A
五、像片系统误差预改正
• 内定向并经系统误差预改正后的像点坐标
x x x dx x y y y dy y
内定向
镜头畸变
大气折光
地球曲率
六、物空间坐标近似坐标变换 (平面)
正变换:由大地坐标系到(地面)摄影测 量坐标系的坐标变换
X p sin cos X t Y p cos sin Yt b a X t a b Yt Z p Z t
第二节 航带法单航带解析空中三角测量
一、基本思想与流程
基本思想
把许多立体像对构成的单个模型连结 成一个航带模型,将航带模型视为单 元模型进行解析处理,通过消除航带 模型中累积的系统误差,将航带模型 整体纳入到测图坐标系中,从而确定 加密点的地面坐标
一、基本思想与流程
作业流程
• 像点坐标系统误差预改正 • 立体像对相对定向
单元模型中大量地面点坐标的计算 解析近景摄影测量和非地形摄影测 量
三、空中三角测量的分类
按阶段可以分为模拟空中三角测量、解析空三 和数字空三。模拟的采用图解法或光学机械法, 在全能型立体测图仪上根据摄影过程的几何反 转原理建立航带模型,实现控制点的加密。解 析的是利用计算机,根据人工观测方法在坐标 量测仪或解析测图仪上量测的像点坐标,采用 一定的数学模型计算出待定点的地面坐标。数 字的又称自动空三,它不需要模拟的或解析的 坐标量测仪器,而是直接在计算机屏幕显示的 数字影像上,自动或半自动地采集加密点的像 点坐标,进而计算出待定点的地面坐标。当前, 数字空三已成为主流的作业方式,但数字空三 仍然沿用解析空三的数学模型。