成都市七年级数学下册期末测试卷及答案
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（1）探究1：如果折成图①的形状，使A点落在CE上，则∠1与∠A的数量关系是；
（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；
（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．
（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是.
5．B
解析：B
【分析】
设1元和5元的纸币分别有x、y张，得到方程x+5y=20，然后根据x、y都是正整数即可确定x、y的值．
【详解】
解：设1元和5元的纸币分别有x、y张，
则x+5y=20，
∴x=20-5y，
而x≥0，y≥0，且x、y是整数，
∴y=0，x=20；
y=1，x=15；
y=2，x=10；
y=3，x=5；
24．先化简，再求值： ，其中x=﹣2．
25．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C， ， ，AD平分 ，求证：
；
平分 ．
26．已知a，b，c是△ABC的三边，若a，b，c满足a2+c2=2ab+2bc-2b2，请你判断△ABC的形状，并说明理由．
27．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）
3．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）
A．114°B．126°C．116°D．124°
4．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )
A．5B．8C．6D．10
5．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有( )
y=4，x=0，
共有5种换法．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．
6．C
解析：C
【分析】
根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．
C．不是乘积的形式，错误；
D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．
3．D
解析：D
【分析】
利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．
【详解】
如图，
∵a∥b，
∴∠2=∠3，
成都市七年级数学下册期末测试卷及答案
一、选择题
1．如图所示，直线a,b被直线c所截，则 与 是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4
B．8x2y＝8×x2y
C．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2
A．4种B．5种C．6种D．7种
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．a6÷a2＝a3
C．5y3•3y2＝15y5D．a+a2＝a3
7．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（ ）
A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b3
8．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )
12．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为______．
13．已知 =2， =3，则 =_______________．
14．因式分解： _________．
15．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组_________．
∴∠1和∠2是同旁内角的关系
故选：C．
【点睛】
本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．
2．D
解析：D
【分析】
认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．
【详解】
解：A．不是乘积的形式，错误；
B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；
A．90°B．120°C．135°D．150°
9．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
10．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算 的结果为______．
20．若2m=3，2n=5，则2m+n=______．
三、解答题
21．已知关于 、 的二元一次方程组 (k为常数)．
(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；
(2)若 ，求k的值；
(3)若 ，设 ，且m为正整数，求m的值．
22．计算：
（1）（y3）3÷y6；
（2） ．
23．已知关于x、y的方程组 与 有相同的解，求a、b的值．
∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，
∴∠3=124°，
∴∠2=∠3Leabharlann Baidu124°，
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
4．A
解析：A
【解析】
已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.
28．已知：方程组 ，是关于 、 的二元一次方程组.
（1）求该方程组的解(用含 的代数式表示)；
（2）若方程组的解满足 ， ，求 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据同旁内角的定义可判断．
【详解】
∵∠1和∠2都在直线c的下侧，且∠1和∠2在直线a、b之内
16．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______．
17．若满足方程组 的x与y互为相反数，则m的值为_____．
18．已知关于 ， 的方程 是二元一次方程，那么点 位于平面直角坐标系中的第______象限．
19．如图，将长方形纸片ABCD沿着EF，折叠后，点D，C分别落在点 ， 的位置， 的延长线交BC于点G．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．
（2）探究2：如果折成图②的形状，猜想∠1+∠2和∠A的数量关系是；
（3）探究3：如果折成图③的形状，猜想∠1、∠2和∠A的数量关系，并说明理由．
（4）问题2：将问题1推广，如图④，将四边形ABCD纸片沿EF折叠，使点A、B落在四边形EFCD的内部时，∠1+∠2与∠A、∠B之间的数量关系是.
5．B
解析：B
【分析】
设1元和5元的纸币分别有x、y张，得到方程x+5y=20，然后根据x、y都是正整数即可确定x、y的值．
【详解】
解：设1元和5元的纸币分别有x、y张，
则x+5y=20，
∴x=20-5y，
而x≥0，y≥0，且x、y是整数，
∴y=0，x=20；
y=1，x=15；
y=2，x=10；
y=3，x=5；
24．先化简，再求值： ，其中x=﹣2．
25．已知：如图，直线BD分别交射线AE、CF于点B、D，连接A、D和B、C， ， ，AD平分 ，求证：
；
平分 ．
26．已知a，b，c是△ABC的三边，若a，b，c满足a2+c2=2ab+2bc-2b2，请你判断△ABC的形状，并说明理由．
27．问题1：现有一张△ABC纸片，点D、E分别是△ABC边上两点，若沿直线DE折叠．
D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3）
3．把一块直尺与一块含30°的直角三角板如图放置，若∠1＝34°，则∠2的度数为（ ）
A．114°B．126°C．116°D．124°
4．若一个多边形的每个内角都为108°，则它的边数为( )
A．5B．8C．6D．10
5．把面值20元的纸币换成1元或5元的纸币，则换法共有( )
y=4，x=0，
共有5种换法．
故选：B．
【点睛】
此题主要考查了二元一次方程的应用，列出方程并确定未知数的取值范围是解题的关键．
6．C
解析：C
【分析】
根据积的乘方、同底数幂的除法、单项式乘以单项式、合并同类项法则进行计算即可．
C．不是乘积的形式，错误；
D．x2+2x﹣3＝（x﹣1）（x+3），是因式分解，正确；
故选：D．
【点睛】
本题主要考查了因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，牢记定义是解题的关键，要注意认真总结．
3．D
解析：D
【分析】
利用平行线的性质求出∠3即可解决问题．
【详解】
如图，
∵a∥b，
∴∠2=∠3，
成都市七年级数学下册期末测试卷及答案
一、选择题
1．如图所示，直线a,b被直线c所截，则 与 是（ ）
A．同位角B．内错角C．同旁内角D．对顶角
2．下列等式由左边到右边的变形中，属于因式分解的是（）
A．（a﹣2）（a+2）＝a2﹣4
B．8x2y＝8×x2y
C．m2﹣1+n2＝（m+1）（m﹣1）+n2
A．4种B．5种C．6种D．7种
6．下列运算正确的是（ ）
A． B．a6÷a2＝a3
C．5y3•3y2＝15y5D．a+a2＝a3
7．已知4m＝a，8n＝b，其中m，n为正整数，则22m+6n＝（ ）
A．ab2B．a+b2C．a2b3D．a2+b3
8．将一副三角板(含30°、45°的直角三角形)摆放成如图所示，图中∠1的度数是( )
12．如图，四边形ABCD中，E、F、G、H依次是各边中点，O是形内一点，若四边形AEOH、四边形BFOE、四边形CGOF的面积分别为6、7、8，四边形DHOG面积为______．
13．已知 =2， =3，则 =_______________．
14．因式分解： _________．
15．甲、乙两种车辆运土，已知5辆甲车和四辆乙车一次可运土140立方米，3辆甲车和2辆乙车一次可运土76立方米，若每辆甲车每次运土x立方米，每辆乙车每次运土y立方米，则可列方程组_________．
∴∠1和∠2是同旁内角的关系
故选：C．
【点睛】
本题考查同旁内角的理解，紧抓定义来判断．
2．D
解析：D
【分析】
认真审题，根据因式分解的定义，即：将多项式写成几个因式的乘积的形式，进行分析，据此即可得到本题的答案．
【详解】
解：A．不是乘积的形式，错误；
B．等号左边的式子不是多项式，不符合因式分解的定义，错误；
A．90°B．120°C．135°D．150°
9．如图，∠ACB＞90°，AD⊥BC，BE⊥AC，CF⊥AB，垂足分别为点D、点E、点F，△ABC中AC边上的高是（ ）
A．CFB．BEC．ADD．CD
10．下列等式由左边到右边的变形中，因式分解正确的是（）
A． B．
C． D．
二、填空题
11．计算 的结果为______．
20．若2m=3，2n=5，则2m+n=______．
三、解答题
21．已知关于 、 的二元一次方程组 (k为常数)．
(1)求这个二元一次方程组的解(用含k的代数式表示)；
(2)若 ，求k的值；
(3)若 ，设 ，且m为正整数，求m的值．
22．计算：
（1）（y3）3÷y6；
（2） ．
23．已知关于x、y的方程组 与 有相同的解，求a、b的值．
∵∠3=∠1+90°，∠1=34°，
∴∠3=124°，
∴∠2=∠3Leabharlann Baidu124°，
故选：D．
【点睛】
此题考查平行线的性质，三角形的外角的性质，解题的关键是熟练掌握基本知识，属于中考常考题型．
4．A
解析：A
【解析】
已知多边形的每一个内角都等于108°，可得多边形的每一个外角都等于180°-108°=72°，所以多边形的边数n=360°÷72°=5．故选A.
28．已知：方程组 ，是关于 、 的二元一次方程组.
（1）求该方程组的解(用含 的代数式表示)；
（2）若方程组的解满足 ， ，求 的取值范围.
【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除
一、选择题
1．C
解析：C
【分析】
根据同旁内角的定义可判断．
【详解】
∵∠1和∠2都在直线c的下侧，且∠1和∠2在直线a、b之内
16．如图，根据长方形中的数据，计算阴影部分的面积为______．
17．若满足方程组 的x与y互为相反数，则m的值为_____．
18．已知关于 ， 的方程 是二元一次方程，那么点 位于平面直角坐标系中的第______象限．
19．如图，将长方形纸片ABCD沿着EF，折叠后，点D，C分别落在点 ， 的位置， 的延长线交BC于点G．若∠1＝64°，则∠2等于_____度．