波尔共振实验数据处理
波尔振动实验报告实验结论
波尔振动实验报告实验结论波尔振动实验报告实验结论波尔振动实验是一种经典的物理实验，通过研究质点在弹簧上的振动，可以深入了解振动的特性和规律。
本实验通过改变弹簧的劲度系数和质点的质量，观察振动的频率和振幅的变化，从而得出实验结论。
实验结果表明，当质点质量较小时，振动频率较高，振幅较大。
而当质点质量较大时，振动频率较低，振幅较小。
这一结论符合振动的基本规律，即质点质量越小，振动频率越高，振幅越大；质点质量越大，振动频率越低，振幅越小。
此外，实验还观察到了弹簧的劲度系数对振动特性的影响。
当弹簧的劲度系数较小时，振动频率较低，振幅较大；而当弹簧的劲度系数较大时，振动频率较高，振幅较小。
这一结果与振动的理论预测相符，即弹簧的劲度系数越小，振动频率越低，振幅越大；弹簧的劲度系数越大，振动频率越高，振幅越小。
通过对实验数据的分析，可以得出结论：质点质量和弹簧的劲度系数是影响振动特性的重要因素。
质点质量越小，振动频率越高，振幅越大；弹簧的劲度系数越小，振动频率越低，振幅越大。
这一结论在物理学中具有普适性，对于理解和应用振动理论具有重要意义。
此外，实验还发现，振动的频率和振幅之间存在着一定的关系。
当质点质量和弹簧的劲度系数固定时，振动的频率和振幅呈正相关关系。
即振动频率越高，振幅越大；振动频率越低，振幅越小。
这一关系可以通过振动的能量转换来解释，当振动频率较高时，质点的动能和势能转换速度较快，因此振幅相对较大；而当振动频率较低时，能量转换速度较慢，振幅较小。
综上所述，波尔振动实验的实验结论是：质点质量和弹簧的劲度系数是影响振动特性的重要因素。
质点质量越小，振动频率越高，振幅越大；弹簧的劲度系数越小，振动频率越低，振幅越大。
同时，振动的频率和振幅之间存在着正相关关系。
这一结论对于深入理解振动的特性和规律具有重要意义，并为相关领域的研究和应用提供了理论依据。
大学生波尔共振仪实验报告
大学生波尔共振仪实验报告一、实验目的本实验旨在通过使用波尔共振仪，探究原子核磁共振的原理和应用，并学习实验仪器的使用方法。
二、实验原理1. 原子核磁共振的原理原子核磁共振是指当原子核处于外加磁场中时，通过吸收或发射辐射能级间的能量差的现象。
原子核在磁场中会产生自旋角动量，而不同的原子核具有不同的自旋量子数。
当外加磁场的能级间距与自旋角动量的的频率匹配时，会发生共振吸收或发射现象。
2. 波尔共振仪的原理波尔共振仪是一种用于测量原子核磁共振的仪器。
它通过加在待测样品上的射频电磁场和恒定磁场，使样品中的原子核发生共振吸收或发射现象，并通过探测电路将信号转换为电压信号进行测量。
三、实验步骤1. 加样将待测样品（如氢氧化钠溶液）注入样品管中，并将样品管放置在波尔共振仪的仪器槽中。
2. 调整磁场调整波尔共振仪上的磁场强度，使其与待测样品的共振频率匹配。
根据样品的特性和磁场强度的不同，调整频率区间，并逐渐逼近共振频率。
3. 测量信号通过波尔共振仪上的探测电路，将吸收或发射的信号转换为电压信号。
调整探测器的灵敏度，确保测量的信号质量。
4. 记录数据记录实验测得的原子核磁共振的频率和电压信号。
可以通过改变样品的浓度、温度等条件，观察其对共振频率和信号强度的影响。
四、实验结果与分析通过实验测量，我们得到了不同条件下原子核磁共振的频率和电压信号。
通过对数据的分析，我们可以得出以下结论：1. 不同样品的原子核磁共振频率不同，这是由于不同原子核的自旋量子数和能级分布不同所致。
例如，氢原子核的共振频率为常见的400 MHz 左右，氟原子核的共振频率则为常见的200 MHz左右。
2. 原子核磁共振的信号强度与样品的浓度、温度等因素有关。
当样品浓度较低或温度较高时，信号强度会减弱。
这是由于原子核在高浓度或低温条件下，由于相互作用引起的线宽增大，从而使信号质量变差。
五、实验总结通过本次实验，我们深入了解了原子核磁共振的原理和应用，并学习了波尔共振仪的使用方法。
探究共振的实验报告
一、实验目的1. 了解共振现象的基本原理和条件。
2. 观察和记录不同条件下共振现象的发生，分析共振发生的条件。
3. 探究共振现象在工程技术和科学研究中的应用。
二、实验原理共振是指系统在受到周期性外力作用下，当外力的频率与系统的固有频率相同时，系统振动幅度显著增大的现象。
共振现象在自然界和工程领域都有广泛的应用，如桥梁、建筑、机械等。
三、实验仪器与材料1. 波尔共振仪2. 频率计3. 秒表4. 摆锤5. 振动传感器6. 计算机7. 数据采集软件四、实验步骤1. 将摆锤固定在波尔共振仪上，调整摆锤的长度，使其自由振动。
2. 利用频率计测量摆锤自由振动的频率，并记录下来。
3. 改变波尔共振仪的振动频率，使其在摆锤自由振动频率的附近。
4. 观察摆锤的振动幅度，记录共振发生时的频率和振动幅度。
5. 改变摆锤的质量和阻尼系数，重复步骤3和4，观察共振现象的变化。
6. 利用振动传感器和计算机采集摆锤的振动数据，分析共振现象。
五、实验结果与分析1. 实验结果表明，当波尔共振仪的振动频率与摆锤自由振动频率相同时，摆锤的振动幅度显著增大，共振现象发生。
2. 当摆锤的质量增加时，共振频率减小；当阻尼系数增加时，共振幅度减小。
3. 数据分析表明，共振现象的发生与摆锤的固有频率、质量、阻尼系数等因素有关。
六、实验结论1. 共振现象是指系统在受到周期性外力作用下，当外力的频率与系统的固有频率相同时，系统振动幅度显著增大的现象。
2. 共振现象的发生与摆锤的固有频率、质量、阻尼系数等因素有关。
3. 共振现象在工程技术和科学研究中具有广泛的应用，如桥梁、建筑、机械等。
七、实验拓展1. 研究不同形状、质量的摆锤在共振现象中的表现。
2. 探究共振现象在不同材料、结构中的应用。
3. 利用共振现象提高机械设备的振动效率。
八、实验总结本次实验通过对共振现象的观察和分析，了解了共振现象的基本原理和条件，以及共振现象在工程技术和科学研究中的应用。
2.7波尔振动(一)实验报告
实验2.7 波尔振动实验（一）实验人姓名：合作人：学院：物理工程与科学技术学院专业：光信息科学与技术年级：级学号：日期：年月日室温：℃相对湿度： %【实验目的】1.观察和研究自由振动、阻尼振动、受迫振动的特性2.观察和研究振动过程的拍频、相图、机械能转换和守恒现象【仪器用具】仪器名称数量型号技术指标扭摆（波尔摆） 1 ZKY-BG 固有振动频率约0.5Hz秒表 1 DM3-008 石英秒表，精度0.01s三路直流稳压稳流电源1 IT6322 三路隔离，0-30V/1mV,0.3A/1mA台式数字万用表 1 DM3051 5-3/4位，1μV-1000V，10nA-10A，准确度为读数的0.025％数据采集器及转动传感器1 SW850及CI6531 最高采样率1000Hz，分辨率0.25°，准确度±0.009°实验测控用计算机 1 IdeaCenterB320i 一体台式计算机【原理概述】1.扭摆的阻尼振动和自由振动在有有阻尼的情况下，将扭摆在某一摆角位置释放，使其开始摆动。
此时扭摆受到两个力矩的作用：一是扭摆的弹性恢复力矩M E(M E=-cθ c为扭转恢复力系数)；二是阻力矩M R（M R=-r（dθ/dt）r为阻力矩系数）。
若扭摆转动惯量为I，可列出扭摆的运动学方程：（1）令r/I=2β,c/I=ω02 (ω0为固有圆频率)，则式（1）化为（2）其解为（3）其中A0为扭摆的初始振幅，T为扭摆做阻尼振动的周期，且。
由式（3）可知，扭摆振幅随时间按指数规律衰减。
若测得初始振幅A0、第n个周期时的振幅A n，及摆动n个周期所用时间t=nT，则有（4）故有（5）若扭摆在摆动在摆动过程中M R=0，则β=0。
由式（5）知，不论摆动多少次，振幅均不变，扭摆处于自由振动状态。
2.扭摆的受迫振动当扭摆在有阻尼的情况下还受到简谐外力的作用，就会作受迫振动。
设外加简谐力矩的频率是ω，外力矩角幅度为θ0，M0=cθ0为外力矩幅度，因此外力矩可表示为。
波尔共振等实验的改进方法及其Matlab实现-数据处理
波尔共振等实验的改进方法及其Matlab实现数据处理-论文网论文摘要：本文首先分析大学基础物理实验“用波尔共振仪研究受迫振动”所采用的测量方法的不足，接着具体阐述为尽可能提高精度而利用Matlab处理该实验时，所应用的“初步线性回归-结合具体情况改进线性回归-原模型回归”这一依次回归的方法和相关原理与技巧，并进行了检验。
进而以此为参考，将本文方法推广应用于其他可能的物理实验中以得到数据处理甚至测量方法上的改进。
论文关键词：波尔共振,依次回归法,数据处理,测量方法1引言在大学基础物理实验中，有许多实验可以利用计算机借助应用方便且可视化功能强大的数学软件Matlab,通过一定的具体方法来进行测量方法的改进和数据处理的精确化与可视化，从而提高实验的精度。
本文以波尔共振实验为例，结合具体情况阐述将该软件应用于有关物理实验时，为了取得上述效果而应遵循的处理方法及应用的有关原理与技巧，使原实验得到相关改进。
2实际中原实验方法的不足由于仪器制造工艺及材料性能等的影响，通过实际中多次的实验可知，在摆轮振动过程中，振幅不同时系统的固有频率在小范围内变化。
由相关的理论推导和实际试验皆可以知道，阻尼系数的测量值和系统固有频率的具体值有关，的不确定性会影响测量精度，尤其是在变化范围相对于不可忽略的情况下。
再者，很重要的一点，对特性曲线的描绘，进行原实验时采取的是人为对离散数据作图，利用坐标确定点的位置、把有限的离散点连成曲线时都会人为造成一定误差。
若再对幅频特性曲线峰值的进行求取点，找出对应的横坐标，则更会带来许多偶然误差。
并且由于随机取点作图的缘故而无法对结果的不确定度进行定量判断。
3利用Matlab进行相关改进为了避免原实验方法中以上所述问题的出现，采用与计算机结合的方式，采取能够避免上述弊端的新的方法求解所需物理量，同时对曲线进行精确描绘。
利用Matlab软件结合具体实验情况，采取一定的方法，能使结果同时到达上述效果。
大物实验报告-波尔共振仪
实验报告：波尔共振仪实验一、摘要实验简介&意义：振动是自然界的基本运动形式之一，简谐振动是最简单最基本的振动。
而借助波尔共振仪，则可以研究阻尼振动及受迫振动的基本规律。
实验目的：（1）学习测量振动系统基本参量的方法。
（2）观察共振现象，研究波尔共振仪摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
（3）观测不同粘滞阻尼对受迫振动的影响。
关键词：波尔共振仪，阻尼振动，受迫振动二、实验原理共振仪的摆轮与弹簧组成了一个扭转振动系统，假定弹簧刚度系数和摆轮转动惯量均不变，并认为只存在与角速度成正比的粘滞阻尼这一种阻尼作用，阻尼为零时，振动系统满足运动方程d2θdt2+ω02θ=0（1）如果有粘滞阻尼力矩，则满足运动方程d2θdt2+2ζω0dθdt+ω02θ=0（2）当阻尼比0≠ζ<1时，系统进行振幅不断衰减的振动，解方程可得出阻尼振动周期为T d =T/√1−ζ2当共振仪电机带动偏心轮转动时，可以证明，弹簧支座一阶近似下作简谐角振动，满足方程α(t)=αm cosωt，αm为摇杆摆幅。
这时摆轮的运动方程为J d2θdt2+γdθdt+kθ=kαm cosωt（3）等效于受周期性外力矩作用的受迫振动。
稳态解的振幅和相位差分别为θm=√(1−ωω02)2+(2ζωω0)2(4)φ=arctan(2ζωω0)(1−ω2ω02)(5)三、实验仪器&实验步骤实验仪器：波耳共振仪，包括：（1）振动系统：A&B（2）激振装置：电机&E、M （3）相位角测量装置：F&闪光灯（4） 电磁阻尼系统：K 实验步骤：1、最小阻尼时测定摆轮振动周期T dj 与振幅θj 的关系将阻尼开关置于0档，，周期选择档置于10位置，每按一次复位按钮，读取显示的10个周期平均值并记录10个周期中首尾两次的振幅，求出平均值，在30~150°范围内测量6组数据。
2、测量最小阻尼比周期选择置于1位置，拨动摆轮至起始角为120-180°，松开使其自由摆动，对每K 个周期读取一次振幅值θj ，由等间隔振幅值求对数缩减，进而求出阻尼比。
波尔共振实验报告总结
波尔共振实验报告总结
波尔共振是一种重要的光学现象，它在原子物理学和光谱学中有着重要的应用。
在本次实验中，我们对波尔共振进行了深入的研究和实验，得到了一些有意义的结果。
首先，我们搭建了实验装置，准备工作十分繁琐，需要精确的调试和仪器的精
密校准。
在实验过程中，我们发现了一些问题，比如光源的稳定性、光路的调整等，但通过不懈的努力和团队合作，我们最终克服了这些困难，顺利完成了实验。
在实验过程中，我们测量了不同频率下的共振曲线，并对实验数据进行了分析。
通过分析数据，我们得出了一些结论，首先，共振频率与原子的能级结构有着密切的关系，这与波尔理论的预测是一致的；其次，共振峰的宽度与原子的寿命有关，这为我们提供了一些关于原子内部结构的重要信息；最后，我们还发现了一些未知的现象，需要进一步的研究和探索。
总的来说，本次实验取得了一些有意义的成果，但也存在一些不足之处，比如
实验装置的稳定性、数据的准确性等，这些都需要我们在今后的工作中加以改进和完善。
通过本次实验，我们对波尔共振有了更深入的理解，也为我们今后的研究工作提供了一些重要的参考和启发。
在今后的工作中，我们将进一步深入研究波尔共振的原理和应用，不断提高实
验技术水平，争取取得更加丰富和有意义的成果。
相信通过我们的不懈努力和团队合作，一定能够取得更加显著的成绩，为科学研究和技术发展做出更大的贡献。
总之，波尔共振实验报告总结，本次实验为我们提供了一次宝贵的学习和锻炼
机会，也为我们今后的科研工作指明了方向和目标。
我们将继续努力，不断提高自身的科研能力，为科学事业的发展贡献自己的力量。
用波尔共振仪研究受迫振动
MATLAB作业用波尔共振仪研究受迫振动一、实验目的1、学会进行简单设计性试验的基本方法；2、测量摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
二、 仪器与用具ＢＧ－２型波尔共振仪、电气控制箱 三、 实验原理１、有粘滞阻尼的阻尼振动转角θ的运动方程 022=++θθγθk t d d t d d j当固有系数j 2γβ=则022022=++θωθβθdtd t d d d当0202<-ωβ时()()()i i t t t φβωβθθ+--=220cosexp所以220βωω-=220/2βωπ-=T２、周期外力作用下的阻尼振动在外力矩t M ωcos 驱动下运动方程为t M k dtd t d d j ωθθγθcos 22=+=通解为()()()()φωθφβωβθθ-++--=t t t t r i i cos cosexp 22稳态解为()()φωθθ-=t t r cos 稳态解的振幅和相位差分别为()2222204/βωωωθ+-=JM r()2220220arctan 2arctan T T T T -=-=πβωωβωφ ３、电机驱动下的受迫振动()0cos 22=-++t k dtd t d d J r ωαθθγθ ()22222204ωβωωωαθ+-=r r当外激励角频率2202βωω-=时，系统发生共振，r θ有极大值。
阻尼系数β越小，振幅越大四、 实验数据处理1、阻尼系数β的测量阻尼档位：1 10T=15.793 T=1.5792、幅频特性和相频特性的测量θ=143阻尼档位：1 振幅极大值i五、作业、讨论1、当空气中自由振动系统共振时，真大振幅会变为无穷大吗？答：不会，驱动力角频率达到固有角频率时，振幅达到最大，之后不会增大。
2、在实验中如何判断受迫振动达到稳定振动状态？答：大振幅不再随强迫力变化而变化时，则已经达到稳定振动状态。
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告
利用波尔共振仪研究受迫振动实验报告一、实验目的1、观察摆轮的自由振动、阻尼振动和受迫振动现象。
2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，并测定阻尼系数。
3、研究受迫振动的幅频特性和相频特性，观察共振现象，测定受迫振动的共振频率和共振振幅。
二、实验仪器波尔共振仪，包括振动系统、电磁阻尼系统、电机驱动系统、光电计数系统和智能控制仪等部分。
三、实验原理1、自由振动无阻尼的自由振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2}＝k\theta$，其中$m$为摆轮的转动惯量，＄k$为扭转弹性系数，＄＼theta$为角位移。
其解为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega_0 t ＋＼varphi)＄，其中$＼omega_0 ＝＼sqrt{＼frac{k}｛m}｝＄为固有角频率，＄A$和$＼varphi$为初始条件决定的常数。
2、阻尼振动考虑阻尼时，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝ 0$，其中$b$为阻尼系数。
根据阻尼的大小，可分为三种情况：小阻尼：＄＼omega ＝＼sqrt{＼omega_0^2 ＼frac{b^2}｛4m^2}｝＄，振动逐渐衰减。
临界阻尼：振动较快地回到平衡位置。
大阻尼：不产生振动。
3、受迫振动在周期性外力矩$M ＝ M_0\cos\omega t$作用下，振动方程为：＄m\frac{d^2\theta}｛dt^2} ＋ b\frac{d\theta}｛dt} ＋ k\theta ＝M_0\cos\omega t$。
稳定时，振动的角位移为：＄＼theta ＝ A\cos(＼omega t ＋＼varphi)＄，其中振幅$A ＝＼frac{M_0}｛＼sqrt{（k m\omega^2)＾2 ＋（b\omega)＾2}｝＄，相位差$＼varphi ＝＼arctan\frac{b\omega}｛k m\omega^2}＄。
利用Origin处理波尔共振实验数据
ln( i /
( )
ln( i /
i+ 5 )
i+ 5 )
步中得出的阻尼系数并不是足够小, 因此不能将 其影响忽略不计, 这也是导致第一步实验中振幅 不断减小、 固有周期对振幅存在关联性的原因。
83 74 68 61 55
0. 479 0. 508 0. 490 0. 504 0. 492 0. 495
0
和阻尼系数 等
( 1)
因素, 而与初始状态无关。 将 率 相频特性曲线。 由极值条件 ∃ [( ∃
2 0
2
和 ∀对强迫力矩频
其中 J 为摆轮的转动惯量; - k 为弹簧的弹 性力矩 ; M 0 为强迫力矩; 为强迫力矩圆频率。 如果令 可化为 : d + 2 d + 2 dt dt 方程( 2) 的通解为:
2 0
-
m 2 2 ) + 4
- 1
2ห้องสมุดไป่ตู้
2
( 4)
它与强迫力矩之间的相位差为 ∀= - t g
-1 2 0 2
= - tg
T2 0T ( 5) # (T 2 - T 2 0)
0
分别将 ( 4) 、 ( 5) 式中的 归一化 , 可得
2
对固有圆频率
做
= ( 10
m/
2 2
0 2 2 0
( 6)
1
实验原理
10 T = 15. 420 S 可得阻尼系数 =
T = 1. 542 S ln( i / i+ 5 ) = 0. 064 2 S- 1 5T
当然可以利用 origin 直接根据 y = A e- t 方程 进行拟合来获得阻尼系数 。 拟合结果如图 1 所 示。 根据拟合结果可得阻尼系数 = 0. 064 1 S- 1 , 与利用逐差法计算所得的值相差无几。 其中系数 A = 148. 96 , 代表摆轮的长凹槽第一次过平衡位
实验26 玻尔振动(实验报告)
实验26 波尔振动的物理研究理工学院微电子学07级实验时间：2009-4-30 2009-5-7【实验目的】1. 观察扭摆的阻尼振动，测定阻尼因数。
2. 研究在简谐外力矩作用下扭摆的受迫振动，描绘扭摆在不同阻尼情况下的共振曲线（即幅频特性曲线）。
3. 描绘外加强迫力矩与受迫振动之间的位相随频率变化的特性曲线（即相频特性曲线）。
4. 分析波尔共振的相位和角速度的关系。
【仪器设备】扭摆（波尔摆）共振仪一套（PHYWE），秒表，PASCO 500 Interface，PACSO转动传感器，电脑一台（装有DataStudio）,FLUKE DUAL DISPLAY MULTIMETER(电流表、电压表)。
计算机转动传感器扭摆图1 实验装置图【实验原理】一、扭摆的阻尼振动物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力（或者称为策动力）。
在有阻力矩的情况下，使扭摆由某一摆角开始做自由振动。
此时扭摆受到两个力矩的作用：一是弹性恢复力矩M弹，它与摆的扭转角θ成正比，即M=−cθ（c为扭转系数）；二是阻力矩M阻，022=++θθθI cdt d I r dtd 为固有圆频率）：称为阻尼因数），020((2ωωββ==Ic I r 可近似认为它与摆动的角速度成正比，即 （r 为阻矩系数）。
若扭摆的转动惯量为I ，则根据转动定律可列出扭摆的运动方程：（1）即 （2） 令 则： （3） 其中A 0 为扭摆的初始振幅，T 为扭摆做阻尼振动的周期，且ω = 2π/T =220βω-。
由式（３）可见，扭摆的振幅随着时间按指数规律衰减。
若测得初始振幅A 0及第n 个周期时的振幅A n ，并测得摆动n 个周期所用的时间nT ，则有（4）所以 （5） 二、扭摆的受迫振动当扭摆在有阻尼的情况下受到简谐外力矩作用时，就会作受迫振动。
此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
波尔共振
波尔共振本实验中采用波尔共振仪定量测定机械受迫振动的幅频特性和相频特性，并利用频闪方法来测定动态的物理量----相位差。
数据处理与误差分析方面内容也较丰富。
一、实验目的1、 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2、 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3、 学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
二、实验原理物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为强迫力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动，此时，振幅保持恒定，振幅的大小与强迫力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到强迫力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移、速度变化与强迫力变化不是同相位的，存在一个相位差。
当强迫力频率与系统的固有频率相同时产生共振，此时振幅最大，相位差为90°。
实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机械振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性强迫外力矩的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为）其运动方程为（1）式中，为摆轮的转动惯量，为弹性力矩，为强迫力矩的幅值，为强迫力的圆频率。
令，，则式（1）变为（2）当时，式（2）即为阻尼振动方程。
当，即在无阻尼情况时式（2）变为简谐振动方程，即为系统的固有频率。
方程（2）的通解为（3）由式（3）可见，受迫振动可分成两部分：第一部分，表示阻尼振动，经过一定时间后衰减消失。
第二部分，说明强迫力矩对摆轮做功，向振动体传送能量，最后达到一个稳定的振动状态。
振幅（4）它与强迫力矩之间的相位差为（5）由式（4）和式（5）可看出，振幅与相位差的数值取决于强迫力矩m 、频率、系统的固有频率和阻尼系数四个因素，而与振动起始状态无关。
t cos M M 0ω=dt d bθ-tcos M dt d b k dt d J 022ω+θ-θ-=θJ θ-k 0M ωJ k 20=ωJ b2=βJ m m 0=tcos m dt d 2dt d 2022ω=θω+θβ+θ0t cos m =ω0=β0ω)t cos()t cos(e 02f t 1ϕ+ωθ+α+ωθ=θβ-)t cos(e f t1α+ωθβ-22222024)(mωβ+ω-ω=θϕ)T T (TT 2tg202202201-πβ=ω-ωβω=ϕ-2θϕω0ωβ由极值条件可得出，当强迫力的圆频率时，产生共振，有极大值。
波尔共振仪_实验报告
一、实验目的1. 研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2. 研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3. 学习用频闪法测定运动物体的某些量，如相位差。
4. 学习系统误差的修正。
二、实验原理物体在周期外力的持续作用下发生的振动称为受迫振动，这种周期性的外力称为策动力。
如果外力是按简谐振动规律变化，那么稳定状态时的受迫振动也是简谐振动。
此时，振幅保持恒定，振幅的大小与策动力的频率和原振动系统无阻尼时的固有振动频率以及阻尼系数有关。
在受迫振动状态下，系统除了受到策动力的作用外，同时还受到回复力和阻尼力的作用。
所以在稳定状态时物体的位移与策动力变化相位不同，而是存在一个相位差。
当策动力频率与系统的固有频率相同时，系统产生共振，振幅最大，相位差为90。
本实验采用摆轮在弹性力矩作用下自由摆动，在电磁阻尼力矩作用下作受迫振动来研究受迫振动特性，可直观地显示机构振动中的一些物理现象。
当摆轮受到周期性策动力矩M0cos(ωt)的作用，并在有空气阻尼和电磁阻尼的媒质中运动时（阻尼力矩为-b其运动方程为md²θ/dt² + bmdθ/dt + kθ= M0cos(ωt)。
三、实验仪器与设备1. 波尔共振仪2. 秒表3. 频闪仪4. 数据采集系统5. 计算机四、实验步骤1. 安装波尔共振仪，调整仪器至水平状态。
2. 设置初始阻尼力矩，启动数据采集系统。
3. 调整策动力矩频率，观察振幅和相位差的变化。
4. 记录不同频率下的振幅和相位差数据。
5. 改变阻尼力矩，重复步骤3和4。
6. 利用频闪法测定运动物体的相位差。
7. 对实验数据进行处理和分析。
五、实验结果与分析1. 随着策动力矩频率的增加，振幅逐渐增大，当频率达到某一值时，振幅达到最大，此时系统产生共振。
随着频率继续增加，振幅逐渐减小。
2. 相位差随着策动力矩频率的增加而增大，当频率达到共振频率时，相位差达到90。
3. 随着阻尼力矩的增加，振幅逐渐减小，共振频率基本不变。
波尔共振实验
波尔共振实验大学物理实验报告班级___________________ 实验日期_______年____月____日姓名________学号_______ 教师评定_____________________实验二十二波尔共振【实验目的】1、研究波尔共振仪中弹性摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
2、研究不同阻尼力矩对受迫振动的影响，观察共振现象。
3、学习用频闪法测定运动物体的某些量，例相位差。
4、学习系统误差的修正。
【实验仪器】ZKY-BG型波尔共振仪由振动仪与电器控制箱两部分组成。
振动仪部分如图1-3所示，铜质圆形图 1-3 波尔振动仪1.光电门H；2.长凹槽C；3.短凹槽D；4.铜质摆轮A；5.摇杆M；6.蜗卷弹簧B；7.支承架；8.阻尼线圈K；9.连杆E；10.摇杆调节螺丝；11.光电门I；12.角度盘G；13.有机玻璃转盘F；14.底座；15.弹簧夹持螺钉L；16.闪光灯摆轮A安装在机架上，弹簧B的一端与摆轮A的轴相联，另一端可固定在机架支柱上，在弹簧弹性力的作用下，摆轮可绕轴自由往复摆动。
在摆轮的外围有一卷槽型缺口，其中一个长形凹槽C比其它凹槽长出许多。
机架上对准长型缺口处有一个光电门H，它与电器控制箱相联接，用来测量摆轮的振幅角度值和摆轮的振动周期。
在机架下方有一对带有铁芯的线圈K，摆轮A 恰巧嵌在铁芯的空隙，当线圈中通过直流电流后，摆轮受到一个电磁阻尼力的作用。
改变电流的大小即可使阻尼大小相应变化。
为使摆轮A 作受迫振动，在电动机轴上装有偏心轮，通过连杆机构E 带动摆轮，在电动机轴上装有带刻线的有机玻璃转盘F ，它随电机一起转动。
由它可以从角度读数盘G 读出相位差Φ。
调节控制箱上的十圈电机转速调节旋钮，可以精确改变加于电机上的电压，使电机的转速在实验范围（30-45转/分）内连续可调，由于电路中采用特殊稳速装置、电动机采用惯性很小的带有测速发电机的特种电机，所以转速极为稳定。
电机的有机玻璃转盘F 上装有两个挡光片。
波尔共振仪实验报告
波尔共振仪实验报告一、实验目的1、观察波尔共振仪中摆轮的自由振动和受迫振动现象。
2、研究波尔共振仪中摆轮受迫振动的幅频特性和相频特性。
3、学习用频闪法测定运动物体的相位差。
二、实验原理1、自由振动一个可绕固定轴摆动的刚体称为复摆。
设复摆的质量为 m，质心到转轴的距离为 h，转动惯量为 J，复摆对转轴的转动方程为：＼J\ddot{＼theta} ＝ mgh\sin\theta\当摆角很小时（＼（＼theta ＼lt 5^｛＼circ}＼）），＼（＼sin\theta ＼approx ＼theta\），则有：＼J\ddot{＼theta} ＋ mgh\theta ＝ 0\此方程的解为：＼（＼theta ＝ A\cos(＼omega_0 t ＋＼varphi_0)＼），其中\（＼omega_0 ＝＼sqrt{＼frac{mgh}｛J}｝＼）为复摆的固有角频率。
2、受迫振动在周期性外力矩\（M ＝ M_0\cos\omega t\）作用下的振动方程为：＼J\ddot{＼theta} ＋ b\dot{＼theta} ＋ mgh\theta ＝ M_0\cos\omega t\当外力矩的角频率\（＼omega\）等于复摆的固有角频率\（＼omega_0\）时，产生共振，振幅达到最大值。
3、幅频特性和相频特性受迫振动的振幅\（A\）与外力矩的角频率\（＼omega\）的关系为：＼A ＝＼frac{M_0 ／ J}｛＼sqrt{（＼omega_0^2 ＼omega^2)＾2＋（b\omega ／ J)＾2}｝＼受迫振动的相位差\（＼varphi\）与外力矩的角频率\（＼omega\）的关系为：＼＼varphi ＝＼arctan\frac{b\omega}｛J(＼omega_0^2 ＼omega^2)｝＼三、实验仪器波尔共振仪由振动系统、电磁阻尼系统、光电门和闪光灯、电气控制箱等部分组成。
四、实验内容及步骤1、调整仪器水平，使摆轮能自由摆动。
波尔共振数据处理方法
波尔共振数据处理方法波尔共振（Bolometer）是一种常用于量测微小光功率的精密光学仪器，主要用于检测红外辐射。
在波尔共振实验中，测量的是电阻发生的微小变化，因此对于数据处理方法需要进行一定的探究。
首先，在波尔共振实验中，我们需要根据仪器的特性和实验的要求，选择合适的实验参数，并记录下实验数据。
这些参数可能包括波尔共振器的电流、光源的强度等等。
接下来，在数据处理方法上，我们通常可以分为以下几个步骤进行处理：1. 数据预处理：在进行实验之前，需要对原始数据进行预处理，例如去除噪声、基线修正等。
这可以通过采用滤波技术或者基线校正算法来实现。
2. 数据分析：在数据分析过程中，我们需要计算波尔共振器的电阻变化，并将其与实验参数进行关联。
其中，关联的方法可以包括绘制电阻随实验参数的变化曲线、拟合曲线等。
通过这些分析，可以得到电阻的变化规律和相关参数的影响程度。
3. 数据可视化：为了更好地理解实验结果和数据之间的关系，我们可以使用数据可视化技术来展示实验数据。
例如，可以使用柱状图、曲线图等方式将电阻变化规律进行可视化展示，以便更好地观察和分析数据。
4. 统计分析：在波尔共振实验中，我们也可以进行一些统计分析，例如计算平均值、标准差、相关系数等。
通过这些统计分析，可以从整体上评估实验结果的可靠性和稳定性。
5. 结果解释：最后，我们需要对实验结果进行解释，并与已有理论或模型进行比较。
通过对实验结果的解释，可以得到更深入的理论认识，并对实验现象进行合理解释。
综上所述，波尔共振实验的数据处理方法包括数据预处理、数据分析、数据可视化、统计分析和结果解释等几个步骤。
这些方法可以帮助我们更好地理解实验结果，从而得出准确而可靠的结论。
在实际应用中，我们还可以根据实验需求和数据的特点，灵活组合和调整这些方法的应用策略，以适应不同实验要求和数据分析目的。
波尔共振实验报告总结
波尔共振实验报告总结引言波尔共振是一种将电磁能量通过非线性介质进行转换的现象。
在波尔共振实验中，我们通过探索电磁波在物质中的传播规律，深入研究了波尔共振的原理和应用。
实验目的本实验的主要目的是通过测量参与波尔共振的电感、电容和电阻的数值，研究波尔共振的性质和特点，并通过实验结果验证理论模型的正确性。
实验装置与原理实验装置•信号发生器•变压器•电路板•示波器•多用表实验原理波尔共振是指在一个LCR电路中，当电感、电容和电阻的数值满足一定条件时，电路中的电流振幅达到最大值。
这种现象称为共振现象。
实验步骤1.搭建LCR串联电路，并依次连接信号发生器、变压器、电路板、示波器和多用表。
2.调节信号发生器的频率，观察示波器上的波形变化。
3.在示波器上寻找电路的共振频率，并记录下来。
4.通过改变电感、电容和电阻的数值，记录下达到共振的频率。
5.分析实验数据，验证共振条件的正确性。
实验结果与分析示波器波形分析通过调节信号发生器的频率，我们观察到示波器上的波形变化。
在某个频率附近，波形振幅达到最大值，符合波尔共振的特点。
共振频率测量在示波器上寻找共振频率，并记录下来。
通过多次实验，我们得到了一系列共振频率的数据。
将这些数据进行统计与分析，我们发现共振频率与电感、电容和电阻的数值有一定的关系。
共振条件验证通过改变电感、电容和电阻的数值，我们记录下达到共振的频率。
通过对实验数据的分析，我们验证了共振条件的正确性。
在一定范围内，改变电感或电容的数值都会使共振频率发生变化。
实验结论通过本次实验，我们对波尔共振的原理和应用有了更加深入的了解。
实验结果验证了共振条件的正确性，并呈现了一系列波尔共振的特点和性质。
总结本次实验通过搭建LCR串联电路并进行测量与分析，深入研究了波尔共振的实验原理和应用。
通过实验结果验证了共振条件的正确性，并对波尔共振的特点和性质进行了全面的探讨。
这一实验对我们进一步理解和应用波尔共振具有重要意义。