浙教版初中数学七年级下册 2.4 二元一次方程组的应用(第3课时)教案
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》教学设计
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册2.4节的内容，这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程组的基础知识上进行进一步的拓展。
通过本节课的学习，学生将学会如何运用二元一次方程组解决实际问题，提高他们的数学应用能力。
教材中给出了丰富的例题和练习题，有助于学生巩固所学知识。
二. 学情分析七年级的学生已经具备了一定的数学基础，对二元一次方程组的概念和运算法则有一定的了解。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将问题转化为方程组的形式，因此在教学过程中，需要引导学生将实际问题与数学知识有机结合，提高他们的解决问题的能力。
三. 教学目标1.知识与技能目标：学生会解决实际问题，将其转化为二元一次方程组，并熟练运用解方程组的方法求解。
2.过程与方法目标：学生通过解决实际问题，培养观察、分析、归纳的能力，提高数学应用意识。
3.情感态度与价值观目标：学生体会数学与生活的密切联系，增强学习数学的兴趣和信心。
四. 教学重难点1.重点：将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
2.难点：找出实际问题中的等量关系，正确列出方程组。
五. 教学方法1.引导法：教师引导学生将实际问题转化为数学问题，培养学生解决问题的能力。
2.案例分析法：教师通过分析典型例题，引导学生总结解题方法。
3.讨论法：学生之间相互交流，共同探讨解决问题的途径。
六. 教学准备1.教师准备：熟悉教材内容，了解学生实际情况，设计教学方案。
2.学生准备：预习教材，了解二元一次方程组的相关知识。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引导学生思考，如何将问题转化为数学问题。
例如：甲、乙两地相距100公里，甲地有一辆汽车以60公里/小时的速度前往乙地，同时，乙地有一辆汽车以80公里/小时的速度前往甲地，问两辆汽车何时相遇？2.呈现（10分钟）教师展示教材中的例题，引导学生分析实际问题中的等量关系，将其转化为二元一次方程组。
七年级数学下册 用二元一次方程解决问题(3)教案
10.5 用二元一次方程组解决问题一、教学目标：知识与技能：1．能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。
2．加强学生列方程组的技能训练，形成解决实际问题的一般性策略。
过程与方法：进一步经历和体验列方程组解决实际问题的过程，在列方程组的建模过程中，强化方程的模型思想，培养学生列方程组解决现实问题的意识和能力。
情感、态度与价值观：使学生在数学活动中感受探索的乐趣，获得成功的喜悦，并培养学生良好的学习习惯和严谨、负责的科学态度，鼓励学生合作交流，培养学生的团队精神。
二、教学重点和难点：重点：能通过画示意图的方法分析较复杂的实际问题的数量关系，列出二元一次方程组解决问题。
难点：将实际问题转化成二元一次方程组的数学模型。
三、教学过程师生活动（一）创设情境导入新课学生在手工实践课中，遇到这样一个问题：要用20张白卡纸制作包装盒，每张白卡纸可以做盒身2个，或者做盒盖3个，如果1个盒身和2个盒盖可以做成一个包装纸盒，那么能否将这些白卡纸分成两部分，一部分做盒身，一部分做盒盖，使做成的盒身和盒盖正好配套？请你设计一种方法。
（二）合作交流解读探究用方程组解决问题1．出示课本问题5用正方形和长方形两种硬纸片制作甲、乙两种无盖的长方形纸盒（如图所示），如果长方形的宽与正方形的边长相等，150张正方形和300张长方形硬纸片可以制作甲、乙两种纸盒各多少个？[想一想]从图中可获得哪些信息？每个甲种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？每个乙种纸盒要正方形、长方形硬纸片各几张？每个甲种纸盒用正方形纸片1张，长方形纸片4张；每个乙种纸盒用正方形纸片2张，长方形纸片3张。
[议一议]可列表分析吗？2．出示课本问题6某铁路桥长1000m，现有一列火车从桥上通过，测得该火车从开始上桥到完全过桥共用了1 min，整列火车完全在桥上的时间共40s，求火车的速度和长度。
[探索]（1）可画怎样的示意图，怎样通过示意图分析问题中的相等关系？（2）从图中可发现两个相等关系是什么？（三）应用迁移巩固提高类型之一应用方程组解决实际问题例1 用8块相同的长方形地砖拼成一块矩形地面，地砖的拼放方式及相关数据如图所示，求每块地砖的长与宽。
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第2课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第2.3节的内容，主要介绍了解二元一次方程组的基本方法和技巧。
本节课的内容是学生在学习了二元一次方程的基础上进行的，是进一步学习更复杂方程组的基础。
教材通过具体的例子引导学生掌握解二元一次方程组的方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析七年级的学生已经掌握了二元一次方程的基本知识，对于解方程有一定的了解。
但是，解二元一次方程组相对于单个方程来说更加复杂，需要学生能够将两个方程结合起来进行求解。
因此，学生在学习本节课的内容时可能会感到有一定的困难，需要通过大量的练习来掌握解题方法。
三. 教学目标1.让学生掌握解二元一次方程组的基本方法。
2.培养学生解决实际问题的能力。
3.提高学生合作交流的能力。
四. 教学重难点1.重难点：解二元一次方程组的方法和技巧。
2.难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。
五. 教学方法1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过解决问题来学习解二元一次方程组的方法。
2.使用多媒体辅助教学，通过动画和例子来形象地展示解题过程。
3.分组讨论，让学生在合作中学习，提高学生的合作交流能力。
4.大量的练习，让学生在实践中掌握解题方法。
六. 教学准备1.准备相关的教学多媒体材料，如动画、例子等。
2.准备练习题，包括基础题和提高题。
3.准备黑板和粉笔，用于板书解题过程。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题引入二元一次方程组的概念，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）使用多媒体展示二元一次方程组的解法，引导学生理解解题思路。
3.操练（15分钟）让学生分组讨论，每组解决一个二元一次方程组的问题，并展示解题过程。
4.巩固（10分钟）让学生独立解决一些基础的二元一次方程组问题，巩固所学知识。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何将实际问题转化为二元一次方程组，并灵活运用解题方法。
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》(第3课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.3《解二元一次方程组》（第3课时）教学设计一. 教材分析《解二元一次方程组》是浙教版数学七年级下册第3课时的重要内容。
这部分内容是在学生已经掌握了二元一次方程的基础知识上，进一步探究如何解二元一次方程组。
本课时主要让学生了解解二元一次方程组的方法，以及如何运用这些方法解决实际问题。
教材通过具体的案例，引导学生掌握解二元一次方程组的基本步骤和技巧。
二. 学情分析学生在进入这一课时之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和性质，对解一元一次方程有了初步的认识。
但学生在解二元一次方程组时，可能会遇到一些困难，如对齐、符号判断等。
因此，在教学中，需要引导学生总结解题规律，提高解题速度和正确率。
三. 教学目标1.知识与技能目标：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。
2.过程与方法目标：通过合作交流，让学生学会如何将实际问题转化为二元一次方程组，并运用解方程组的方法解决问题。
3.情感态度与价值观目标：培养学生勇于探索、克服困难的意志，增强小组合作意识，提高学生运用数学知识解决实际问题的能力。
四. 教学重难点1.教学重点：使学生掌握解二元一次方程组的基本方法，能够熟练地运用加减消元法、代入消元法解二元一次方程组。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，以及在不同情况下选择合适的解方程组的方法。
五. 教学方法采用问题驱动法、合作交流法、案例教学法等。
通过设置问题，引导学生主动探究；鼓励学生合作交流，分享解题心得；以具体案例为载体，使学生掌握解二元一次方程组的方法。
六. 教学准备1.准备相关案例和练习题，用于引导学生学习和巩固解二元一次方程组的方法。
2.准备课件，用于辅助教学。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用一个实际问题，引导学生思考如何将其转化为二元一次方程组。
例如，某商店同时出售两种商品，甲商品每件50元，乙商品每件30元，现有一笔钱，问如何选择购买商品才能使花费最接近总额的一半？2.呈现（10分钟）呈现一个具体的二元一次方程组案例，引导学生进行分析。
浙教版初中数学七年级下册2.4.3 用二元一次方程组解图表信息、几何问题课件
点拨：
设小长方形的长为x m，宽为y m，则由题意可
知
两式相加可得x＋y＝8.
故小长方形的周长为2(x＋y)＝2×8＝16(m)．
4．(中考·十堰)如图，分别用火柴棍连续搭建正三角 形和正六边形，公共边只用一根火柴棍，如果搭 建正三角形和正六边形共用了2 016根火柴棍，并 且正三角形的个数比正六边形的个数多6个，那么 能连续搭建正三角形的个数是( D ) A．222 B．280 C．286 D．292
5．小强用8 个边长不全相等的正三角形拼成如图所示 的图案，其中阴影部分是边长为1 cm 的正三角形．试求出图中正三角形A、 正三角形B的边长分别是多少厘米．
解：设正三角形A的边长为x cm，正三角形B的边长为
y cm，根据题意，得
解得 答：正三角形A的边长为3 cm，正三角形B的边长
为6 cm.
点拨： 本题渗透数形结合思想，易知正三角形A，H，G
的边长相等，且正三角形B的边长＝正三角形A的边长 ×2；正三角形F，E的边长相等，正三角形D，C的边 长也相等，且正三角形F的边长＝正三角形G的边长 ＋1 cm，正三角形D的边长＝正三角形E的边长＋1 cm ，正三角形B的边长＝正三角形C的边长＋1 cm，从而 可得正三角形B的边长＝正三角形A的边长＋3 cm.分 别设出正三角形A，B的边长，依此可列二元一次方程 组，求出方程组的解即可得出答案．
2．(中考·吉林)根据图中的信息，求梅花鹿和长颈鹿 现在的高度．
解：设梅花鹿高x m， 长颈鹿高y m，
由题意得
解得 答：梅花鹿和长颈鹿现在的高度分别为1.5 m，
5.5 m.
考查角度 2 从几何图形中获取信息列方程组
3. (中考·漳州)水仙花是漳州市花，如图，在长为14 m， 宽为 10 m 的长方形展厅，划出三个形状、大小完 全一样的小长方形摆放水仙花，则每个小长方形的 周长为______1_6_m.
七年级数学下册《二元一次方程组的应用》教案、教学设计
5.反思总结：要求学生撰写一篇关于二元一次方程组学习的心得体会，内容包括学习过程中的收获、遇到的困难、解题技巧等，旨在让学生进行自我反思，提升学习效果。
作业布置要求：
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学的热爱，使其认识到数学在生活中的重要作用，增强学习数学的积极性。
2.引导学生树立正确的价值观，认识到解决问题的重要性，培养敢于面对困难、勇于挑战的精神。
3.鼓励学生积极参与课堂讨论，充分表达自己的观点，培养学生的表达能力和沟通能力。
在教学过程中，教师应关注学生的个体差异，因材施教，使每位学生都能在原有基础上得到提高。同时，注重启发式教学，激发学生的学习兴趣，培养学生的自主学习能力。通过本章节的学习，使学生在知识与技能、过程与方法、情感态度与价值观等方面得到全面发展。
3.团队合作与沟通：在小组合作过程中，学生需要学会倾听、表达、讨论，这对部分学生来说可能存在一定难度。
针对以上学情，教师在教学过程中应关注以下几点：
1.注重启发引导，帮助学生建立实际问题与二元一次方程组之间的联系。
2.强化解题策略的训练，让学生在实践中掌握不同解题方法。
3.创设良好的合作氛围，引导学生积极参与，提高团队合作能力。
3.教师对学生的总结进行补充，强调重点和难点，梳理知识结构。
4.鼓励学生将所学知识运用到实际生活中，培养学生的数学应用意识。
五、作业布置
为了巩固学生对二元一次方程组知识的掌握，提高学生的解题能力和应用意识，特布置以下作业：
1.课本习题：完成课本中关于二元一次方程组的练习题，包括选择题、填空题和解答题，旨在让学生熟悉基本的二元一次方程组题型和解题方法。
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二元一次方程组的应用（第2课时）教学目标:1、 会用二元一次方程组解决简单的实际问题。
2、 会综合运用二元一次方程以及统计等的相关知识解决实际问题。
教学重点：列二元一次方程组解应用题。
教学难点：例2的问题情境比较复杂，且涉及多方面的知识和技能，是本节的难点。
教学过程：一、 复习旧知应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤:二、探求新知1、例1：一根金属棒在0℃时的长度是q m,温度每升高1 ℃,它就伸长p m.当温度为t ℃时,金属棒的长度L 可用公式L=pt+q 计算.已测得当t=100 ℃时, L=2.002m;当t=500 ℃时,L=2.01m.(1)求p,q 的值;（审题，搞清已知和未知，分清数量关系）（考虑如何根据等量关系设元，列出方程）（列出方程组并求解，得到答案） （检查和反思解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意）(2)若这根金属棒加热后长度伸长到2.016m,问这时金属棒的温度是多少?解：（1）根据题意，得100 2.002500 2.01p q p q +=⎧⎨==⎩②- ①,得400p=0.008，解得p=0.00002把p=0.00002代入①，得0.002+q=2.002，解得q=2即 0.000022p q =⎧⎨=⎩答：p=0.00002,q=2(2)由（1），得l=0.00002t+2 金属棒加热后，长度伸长到2.016m,即当l=2.016m 时，2.016=0.00002t+2,解这个一元一次方程，得t=800(℃)答：此时金属棒得温度是800 ℃。
2、变式：上题中当这根金属棒加热到200℃时，它的长度是多少？解：由（1）得t ＝0.00002t ＋2当t=200时，t ＝0.00002×200＋2＝2.004米答：此时它的长度是2.004米3、合作讨论：例2的解题步骤？讨论归纳：① 代入（将已知的量 代入关系式）② 列（列出二元一次方程组）③解（解这个二元一次方程组）④回代（把求得p 、q 值重新回代到关系式中，使关系式只有两个相关的量，如只有t 与t ）指出：这种求字母系数的方法称为待定系数法。
2.4二元一次方程组的简单应用-浙教版七年级数学下册教案
2.4 二元一次方程组的简单应用-浙教版七年级数学下册教案知识点概述本节课主要是介绍二元一次方程组的简单应用。
通过实际问题来学习如何列出方程组，并通过解方程组的方法来求解问题。
学习目标1.掌握二元一次方程组的列法；2.掌握利用二元一次方程组解决实际问题的方法；3.掌握求解二元一次方程组的方法。
学习内容与方法一、方程组的概念1.引入概念：什么是方程组？2.方程组的意义二、二元一次方程组1.引入概念：什么是二元一次方程组？2.列方程组的方法三、实际问题的应用1.引导学生运用所学知识，将实际问题转化为方程组；2.解答问题。
四、求解二元一次方程组1.列方程组；2.消元；3.求解；4.核对。
学习重点1.掌握二元一次方程组的列法；2.掌握通过列方程组解决实际问题的方法；学习难点1.掌握利用求解二元一次方程组的方法；2.理解方程组的概念和意义。
学习方法通过实际问题的应用和解答问题来加深学生的理解，通过练习来掌握求解二元一次方程组的方法。
教学过程与课时安排第一课时一、预习检测（5分钟）老师让学生回答预习问题：1.方程组是什么？2.二元一次方程组的意义是什么？二、引入新课（10分钟）1.让学生回忆一下一元一次方程的解法，引入二元一次方程组的概念；2.老师介绍什么是二元一次方程组，以及它的解法。
三、知识点讲解（15分钟）1.列方程组的方法；2.实例讲解。
四、例题练习（10分钟）板书相关例题，让学生自行列出对应的方程组，并解答问题。
五、课堂小结（5分钟）让学生回答以下问题：1.什么是二元一次方程组？2.如何列方程组？第二课时一、预习检测（5分钟）老师让学生回答预习问题：1.方程组是什么？2.二元一次方程组的意义是什么？二、知识点讲解（15分钟）1.求解二元一次方程组的方法；2.解题思路。
三、例题练习（20分钟）板书相关例题，让学生自行求解方程组，并核对结果。
四、复习与互动（10分钟）提问学生一些相关问题进行帮助巩固所学知识。
浙教版数学七年级下册《2.4 二元一次方程组的简单应用》教学设计2
浙教版数学七年级下册《2.4 二元一次方程组的简单应用》教学设计2一. 教材分析《2.4 二元一次方程组的简单应用》是浙教版数学七年级下册的一个重要内容。
本节课的主要内容是让学生掌握二元一次方程组的解法，并能够运用方程组解决实际问题。
教材通过丰富的例题和练习题，引导学生掌握解二元一次方程组的方法，并能够将其应用于解决实际问题。
二. 学情分析学生在学习本节课之前，已经学习了二元一次方程的基本概念和解法，对解方程有一定的基础。
但学生在解决实际问题时，往往不知道如何将实际问题转化为方程组，并且对解方程组的应用有一定的恐惧感。
因此，在教学过程中，需要关注学生的学习兴趣，激发学生的学习积极性，引导学生将实际问题转化为方程组，并通过练习让学生熟练掌握解方程组的方法。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法，并能够将其应用于解决实际问题。
2.过程与方法：学生通过解决实际问题，培养将实际问题转化为方程组的能力，提高解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生能够感受到数学与生活的联系，增强对数学的学习兴趣，培养合作学习的意识。
四. 教学重难点1.教学重点：学生能够理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法。
2.教学难点：学生能够将实际问题转化为方程组，并运用方程组解决实际问题。
五. 教学方法本节课采用问题驱动的教学方法，通过解决实际问题引导学生掌握解二元一次方程组的方法。
同时，采用小组合作学习的方式，培养学生的合作意识和团队精神。
六. 教学准备1.准备相关的实际问题，用于引导学生将实际问题转化为方程组。
2.准备多媒体教学设备，用于展示和解题。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过一个实际问题，引导学生将其转化为方程组，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（10分钟）呈现二元一次方程组的概念和解法，让学生了解解方程组的基本方法。
3.操练（10分钟）让学生分组合作，解决一些实际问题，引导学生将实际问题转化为方程组，并运用方程组解决实际问题。
最新浙教版七年级数学下册2.4二元一次方程组的应用公开课优质教案(3)
2.4 二元一次方程组地应用
教学目标:
1、 掌握应用二元一次方程组解决实际问题地基本步骤。
2、 会列二元一次方程组解应用题。
教学重点：
列二元一次方程组解应用题。
教学难点：
例1地问题情境比较复杂，不易列出方程，是本节教学地难点。
教学过程：
一、 创设情境，引入新课
1、如图： 问：你能求出牛和马个驮了几个包裹？
若设老牛驮x 个包裹，你能列出几个方程
21x y x =+⎧⎪⎨+=⎪⎩
2、合作学习：
1倍，你知道男孩与女（让学生自己解，然后全班交流） 二、探求新知 1、应用二元一次方程组解决实际问题地基本步骤: 3做成如图2地竖式和横式两种无盖纸板.现在张正方形纸板和2000张长方形纸板，问两种纸盒各做多少个，恰好将库存纸板用完?
（审题，搞清已知和未知，分清数量关系）
（考虑如何根据等量关系设元，列出方程）
分析：做一个竖式纸盒需要几张长方形纸板和正方形纸板？做一个横式纸盒呢？填写下表：
正方形纸板地张数
变式：
用如图1中地长方形和正方形纸板作侧面和底面，做成如图2地竖式和横式两种无盖纸板.现在仓库里有500张正方形纸板和600张长方形纸板，那么能否做成若干只这两种纸盒后，恰好将库存纸板用完?说明你地理由.
三、巩固练习
书P95 作业题中第1、3、4三题。
四、小结
列方程组解应用题应注意地问题：
1、设出两个未知数；
2、找出两个等量关系；
3、列出两个方程。
五、作业。
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》(第3课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》（第3课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册第2.4节的内容，本节课主要让学生掌握二元一次方程组的应用，培养学生解决实际问题的能力。
教材通过引入实际问题，让学生学会用二元一次方程组来表示问题，并通过解方程组来求解问题的方法。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程组的概念和解法，对本节课的内容有一定的了解。
但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，还存在着一定的困难，需要通过本节课的学习，进一步巩固和提高。
三. 教学目标1.知识与技能：掌握二元一次方程组的应用，能够用二元一次方程组表示实际问题，并求解。
2.过程与方法：通过实际问题的引入，培养学生解决实际问题的能力。
3.情感态度与价值观：激发学生学习数学的兴趣，培养学生的团队合作意识。
四. 教学重难点1.教学重点：掌握二元一次方程组的应用。
2.教学难点：如何将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
五. 教学方法采用问题驱动法，分组合作学习，引导学生主动探究，发现规律，培养学生的动手操作能力和团队协作能力。
六. 教学准备1.教学课件：制作课件，展示实际问题。
2.学生活动材料：提供一些实际问题，让学生分组讨论。
3.教学视频：准备相关教学视频，帮助学生更好地理解。
七. 教学过程1.导入（5分钟）通过展示一些实际问题，让学生思考如何用数学模型来表示这些问题。
2.呈现（10分钟）呈现一些典型的实际问题，引导学生将其转化为二元一次方程组，并求解。
3.操练（10分钟）学生分组讨论，尝试解决更多的实际问题，教师巡回指导。
4.巩固（10分钟）学生汇报解题过程和结果，教师点评，总结解题方法。
5.拓展（10分钟）引导学生思考如何解决更复杂的实际问题，让学生认识到数学在实际生活中的重要性。
6.小结（5分钟）学生总结本节课的收获，教师进行补充。
7.家庭作业（5分钟）布置一些实际问题，让学生课后解决。
第五章二元一次方程组-二元一次方程组的应用(教案)
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与二元一次方程组相关的实际问题，如购物时如何根据预算和单价计算购买数量等。
五、教学反思
在今天的课堂上，我们探讨了第五章“二元一次方程组-二元一次方程组的应用”。回顾整个教学过程，我认为有几个方面值得反思。
首先，我发现同学们在理解二元一次方程组的应用时，普遍对如何从实际问题中抽象出方程组感到困惑。在今后的教学中，我需要更加注重引导学生学会从问题中提取关键信息，培养他们的数学建模能力。
第五章二元一次方程组-二元一次方程组的应用（教案）
一、教学内容
第五章二元一次方程组-二元一次方程组的应用
1.教材章节：本节课主要基于第五章“二元一次方程组”中的第三节“二元一次方程组的应用”进行教学设计。
2.内容列举：
（1）理解并掌握二元一次方程组在现实生活中的应用；
（2）学会利用二元一次方程组解决实际问题，如速度与时间、成本与数量、面积与周长等问题；
（二）新课讲授（用时10分钟）
1.理论介绍：首先，我们要了解二元一次方程组的基本概念。二元一次方程组是由两个含有两个未知数的一次方程组成的，它能够描述许多现实生活中的问题。掌握二元一次方程组不仅可以帮助我们解决实际问题，还能提高我们的逻辑思维能力。
2.案例分析：接下来，我们来看一个具体的案例。假设小明和小华同时从A、B两地出发，相向而行，经过2小时相遇。我们可以通过建立二元一次方程组来求解他们各自的速度和行驶的距离。
三、教学难点与重点
1.教学重点
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》(第2课时)教学设计
浙教版数学七年级下册2.4《二元一次方程组的应用》（第2课时）教学设计一. 教材分析《二元一次方程组的应用》是浙教版数学七年级下册第2.4节的内容，主要让学生学会运用二元一次方程组解决实际问题。
这部分内容紧承第2.3节《二元一次方程组》，是对二元一次方程组知识的进一步应用和拓展。
通过本节课的学习，学生能进一步理解和掌握二元一次方程组的概念和求解方法，提高解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程组的相关知识，对于解二元一次方程组的方法有一定的了解和掌握。
但学生在应用二元一次方程组解决实际问题时，往往会因为不能准确找出等量关系而遇到困难。
因此，在教学过程中，需要教师引导学生正确找出实际问题中的等量关系，并将之转化为二元一次方程组。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的应用，能将实际问题转化为二元一次方程组。
2.掌握解二元一次方程组的方法，提高解决实际问题的能力。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.教学重点：二元一次方程组的应用，能将实际问题转化为二元一次方程组。
2.教学难点：找出实际问题中的等量关系，并将其转化为二元一次方程组。
五. 教学方法采用问题驱动法、案例教学法和小组合作学习法。
通过问题驱动，引导学生思考和探索；通过案例教学，让学生学会将实际问题转化为二元一次方程组；通过小组合作学习，培养学生的团队协作能力。
六. 教学准备1.教学PPT2.教学案例3.小组合作学习指南七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个简单的实际问题引入本节课的主题，激发学生的学习兴趣。
2.呈现（15分钟）教师展示准备好的案例，让学生观察和分析案例中的等量关系。
引导学生将案例中的等量关系转化为二元一次方程组。
3.操练（15分钟）教师给出几个类似的案例，让学生独立或小组合作将实际问题转化为二元一次方程组，并求解。
教师巡回指导，帮助学生解决问题。
4.巩固（10分钟）教师挑选几个学生解题过程中的典型错误，进行讲解和分析，让学生加深对二元一次方程组应用的理解。
2024年浙教版七年级数学下册全册教案
2024年浙教版七年级数学下册全册教案一、教学内容1. 第五章：数的乘方与开方1.1 平方与立方1.2 实数1.3 二次根式2. 第六章：一元一次方程2.1 方程的基本概念2.2 一元一次方程的解法2.3 方程的解与方程组的解3. 第七章：二元一次方程组3.1 二元一次方程组的基本概念3.2 解二元一次方程组3.3 二元一次方程组的应用二、教学目标1. 理解数的乘方与开方的概念，掌握实数的性质和二次根式的运算。
2. 学会解一元一次方程，理解方程的解与方程组的解的概念。
3. 掌握二元一次方程组的解法，并能解决实际问题。
三、教学难点与重点1. 教学难点：实数的性质，二元一次方程组的解法。
2. 教学重点：数的乘方与开方的运算，一元一次方程的解法，二元一次方程组的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：多媒体教学设备，投影仪，黑板，粉笔。
2. 学具：数学教材，练习本，计算器。
五、教学过程1. 引入实践情景：通过生活中的实例，如面积、体积计算，引入数的乘方与开方的概念。
2. 新课讲解：介绍平方与立方的定义，进行例题讲解。
讲解实数的性质，进行例题讲解和随堂练习。
介绍二次根式，讲解其运算规则，进行例题讲解和随堂练习。
3. 一元一次方程：介绍方程的基本概念，讲解一元一次方程的解法，进行例题讲解和随堂练习。
讲解方程的解与方程组的解的概念，进行例题讲解。
4. 二元一次方程组：介绍二元一次方程组的基本概念，讲解解法，进行例题讲解和随堂练习。
通过实际问题，让学生运用所学知识解决，展示解题过程。
六、板书设计1. 数的乘方与开方：平方、立方、实数、二次根式。
2. 一元一次方程：方程基本概念、解法、方程的解与方程组的解。
3. 二元一次方程组：基本概念、解法、应用。
七、作业设计1. 作业题目：计算题：平方、立方、二次根式的运算。
解题题：一元一次方程和二元一次方程组的求解。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：关注学生对数的乘方与开方、一元一次方程、二元一次方程组知识点的掌握情况，及时进行教学调整。
七年级数学下册24二元一次方程组的应用(第3课时)教案(新版)浙教版
二元一次方程组的应用〔第3课时〕教学内容分析：本节课一方面在列方程〔组〕的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程〔组〕解决实际问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.本节课也是上册一元一次方程的应用的延续和开展，进一步培养学生初步的抽象、想象、逻辑思维能力；同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力，而这些能力的形成，无疑是拿到了解决实际问题的“金钥匙〞.教学目标：1、了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同.2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.3、学会用二元一次方程组解决实际问题.4、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题.教学重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题.教学难点：在实际问题中找等量关系、列方程组.教学准备：多媒体显示游泳池中的数学问题的情境、例题及步骤的归纳等.教学过程：一、创设情景，合作学习，引入课题合作学习：游泳池中的数学问题.1、出示情景〔多媒体显示实际情景〕.2、复习解决问题的常用手段，用算术方法求解与列一元一次方程来求解.讨论得出用以上两种方法解这个问题，很难求解.3、合作学习、解决问题〔展示学生的解题过程〕.4、讨论：〔1〕此题用什么知识来解决问题〔引出课题〕〔2〕列二元一次方程解决问题与列一元一次方程解决问题，有什么异同，有什么优点归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，但必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程.二、分析问题解决问题归纳步骤〔一〕典型例题，例1的教学1、能不能用刚刚合作学习中得来的知识解决实际问题〔出例如1〕2、让学生分析题中的与未知，并问：如何找等量关系.3、给学生提供表格〔书中的分析〕帮助学生分析数量关系，让学生自觉地得出两条等量关系：盖式纸盒中正方形的张数＋横式纸盒中正方形的张数＝1000张，竖式纸盒中长方形的张数＋横式纸盒中长方形的张数＝2000张.4、师生共同完成解题过程.x+2y=1000 ①解：设做竖式纸盒x个，横式纸盒y个，根据题意，得4x+3y＝2000 ②①×4－②得，5y ＝2000 ∴y ＝400把y ＝400代入①，得x ＋800＝1000 ∴x ＝2000∴方程组的解为⎩⎨⎧==400200y x经检验这个解满足方程组，且符合题意.答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完.5、合作讨论，应用二元一次方程组解决实际问题的根本步骤： 理解问题——制订方案——执行方案——回忆反思〔多媒体显示〕.其中理解问题指审题，搞清和未知，分析数量关系；制订方案是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组，执行方案是指列出方程算求解，得到原数；回忆反思是指回忆解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.6、归纳指出：此题的等量关系不很明显，可通过列表格的形式帮助我们理解问题与制订方案.〔二〕做一做.1、例1的变式练习〔课内练习1〕. 指出：回忆反思是解决问题必不可少的一局部.2、练习2指出：运用线段图能帮助我们分析数量关系，更好地理解问题、解决问题.下面是此题的线段图.设甲、乙两人每时分别走x 千米、y 千米，那么〔1〕〔2〕三、自主建构，形成系统，拓展提高.〔一〕通过以上几个问题的解决，让学生谈谈对解决问题的感悟与体验，可以从以下几个方面展开：1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系.2、应用二元一次方程组解决实际问题的根本步骤.3、列二元一次方程组的关键是什么〔找等量关系〕应注意什么4、要注重理解问题与回忆反思的重要性.〔二〕做一做.解决一个配套问题：作业是第2题，学生解决后指出：配套问题主要是如何配套，如此题中挖出的土＝运出的土，当然这也是一个等量关系.四、布置作业教科书104页的作业题与作业本上的练习.也可根据实际情况，从以下的备选中选做. 备选例题： 一千零一夜 中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一局部在树上欢歌，另一局部在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“假设从你们中飞上来一只，那么树下的鸽子就是整个鸽群的31；假设从树上飞下去一只，那么树上、树下的鸽子就一样多了〞.你知道树上、树下各有多少鸽子备选练习：1、两列火车从相距910千米的甲、乙两地同时相向出发，10小时后相遇，如果第一列火车比第二列火车先出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，问两列火车每小时各行多少千米2、某服装厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料345米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米设计思想：。
二元一次方程组的应用(课件)七年级数学下册(浙教版)
七年级 下册
第2章 二元一次方程组
2.4 二元一次方程组的应用
学习目标
1．根据题干所给的具体数量关系，能列出二元一次方程组，解
答简单的实际问题、几何问题、行程问题和运输问题；
2．根据所列的方程组解决实际问题，注意要符合实际情况，不
满足要求的答案要进行排除；
当堂检测
知识回顾
二元一次方程组的解法有哪些？
=6
解得：
，
=3
∴这个两位数为36．
讲授新课
归纳总结
解题小结：用二元一次方程组解决实际问题的步骤：
数量关系
(1)审题：弄清题意和题目中的_________；
字母
(2)设元：用___________表示题目中的未知数；
2
(3)列方程组：根据___个等量关系列出方程组；
代入消元
(4)解方程组：利用__________法或___________解出未知数的
答：甲型机器购买33台，乙型机器购买6台．
【点睛】本题考查了二元一次方程组的应用，根据题意找到等量
关系列出方程是解题关键．
讲授新课
练一练
1．商店有甲、乙两种型号的足球，已知购买2个甲型号足球和5个乙型
号足球共需500元，购买3个甲型号足球和2个乙型号足球共需310元．
(1)甲、乙型号足球的单价各是多少元？
组，解之即可得出结论；
（2）设这所学校买了m个甲型号足球，买了n个乙型号足球，根据该学
校一次性购买甲、乙型号足球共100个且共花费5900元，即可得出关于m，
n的二元一次方程组，解之即可得出结论．
讲授新课
【详解】（1）解：设甲型号足球的价格为x元，乙型号的足球的价格
应用二元一次方程组解决较复杂的实际问题习题课件+2023—2024学年浙教版数学七年级下册
【点拨】 设该商品的定价是 x 元，进价是 y 元， 根据题意得x8＝×y(0＋.8455x，－y)＝12×(45－35).
解得xy＝＝125050.， 即该商品的进价是 155 元，定价是 200 元．
【答案】 B
7 某水果店前后两次购进和售卖某种水果，第一次购进 100 kg该水果，第二次购进200 kg该水果，两次购进 的单价不同，并且每次售卖时销售的单价都比该次购 进的单价提高了50%.由于水果易坏，从购进到全部售 完会有部分损耗．第一次购进的水果有5%的损耗， 第二次购进的水果有10%的损耗．已知两次购进的总 价之和为1 600元，两次销售共获利590元，求两次购 进的单价．
那么该地当时的气温为 12 ℃.
3 甲种防腐药水含药 30%，乙种防腐药水含药 75%，现 用这两种防腐药水配制含药 50%的防腐药水 18 千克， 两种药水各需要多少千克？设甲种药水需要x千克， 乙种药水需要y千克，则所列方程组是 x＋y＝18， __3_0_%__x_＋__7_5_%__y_＝__1_8_×__5_0_%_____．
解：设第一次购进的单价为 x 元，第二次购进的单价为
y 元， 根据题意，得110000x(1＋－250%0y)＝(11＋65000%，)x＋200(1－10%)·
(1＋50%)y－1 600＝590， 解得xy＝＝64.， ∴第一次购进的单价为 4 元，第二次购进的单价为 6 元．
8 为了提高农田利用效益，某地由每年种植双季稻改为 先养殖小龙虾再种植一季水稻的“虾·稻”轮作模 式．某农户有农田20亩，去年开始实施“虾·稻”轮 作，去年出售小龙虾每千克获得的利润为32元(利 润＝售价－成本)．由于开发成本下降和市场供求关 系变化，今年每千克小龙虾的养殖成本下降25%，售 价下降10%，出售小龙虾每千克获得的利润为30元．
浙教版数学七年级下册《2.4 二元一次方程组的简单应用》教学设计1
浙教版数学七年级下册《2.4 二元一次方程组的简单应用》教学设计1一. 教材分析《2.4 二元一次方程组的简单应用》是浙教版数学七年级下册的一个重要内容。
本节课的主要目的是让学生掌握二元一次方程组的概念，学会解二元一次方程组的方法，并能运用二元一次方程组解决实际问题。
教材通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣，培养学生运用数学知识解决实际问题的能力。
二. 学情分析学生在七年级上学期已经学习了二元一次方程的相关知识，对解一元一次方程有了基本的掌握。
但七年级的学生逻辑思维能力尚在发展，对于解决二元一次方程组这类较复杂的问题，仍有一定的难度。
因此，在教学过程中，教师需要关注学生的学习情况，及时进行引导和帮助。
三. 教学目标1.理解二元一次方程组的概念，掌握解二元一次方程组的方法。
2.能够运用二元一次方程组解决实际问题。
3.培养学生的逻辑思维能力和团队协作能力。
四. 教学重难点1.重点：二元一次方程组的概念，解二元一次方程组的方法。
2.难点：运用二元一次方程组解决实际问题。
五. 教学方法1.情境教学法：通过引入生动有趣的问题情境，激发学生的学习兴趣。
2.小组合作学习：培养学生的团队协作能力，提高学生解决问题的能力。
3.引导发现法：教师引导学生发现二元一次方程组的解法，培养学生的逻辑思维能力。
六. 教学准备1.教学PPT：制作精美的教学PPT，展示问题情境和步骤。
2.练习题：准备适量的练习题，用于巩固所学知识。
3.小组合作学习材料：准备相关问题，引导学生进行小组合作学习。
七. 教学过程1.导入（5分钟）利用PPT展示一个实际问题情境，引导学生思考如何解决。
例如：某商店进行促销活动，一件商品原价50元，买一件送一件，求购买多少件商品最划算？2.呈现（10分钟）教师引导学生列出二元一次方程组，并展示解二元一次方程组的方法。
例如：设购买x件商品，则赠送x件商品，总价为50x元。
根据题意，可列出方程组：50x = 2x * 商品单价解得：x = 23.操练（10分钟）学生独立完成练习题，巩固所学知识。
浙教版数学七年级下册 第二章《二元一次方程组》讲义设计(无答案)
1 / 4 二元一次方程组【新知梳理】1. 分数方程是方程中的一种，比如41x 213x 2+=+。
2. 解分数方程时，方程两边可以同时乘以最简公分母，将分数方程化为整数方程。
3. 两个或两个以上的方程组合叫做方程组，其中的未知数同时满足每一个方程。
能同时满足方程组中每个方程的未知数的值，称为“方程组的解”，求出它所有解的过程称为“解方程组”。
4. 解方程组的总体思想是消元，包括加减消元法和代入消元法。
一、例题分析1.解方程：2x -322x -32-x =+ 练一练1： 3-3y 625y -32-y 2=+2. 解方程组：⎩⎨⎧=+=+18y 4x 27y x ⎩⎨⎧==y 3-12x 33-y 23x练一练2：⎩⎨⎧=+=+8.8y x 72y 0.2x ()()()⎩⎨⎧++=+=+4y 3455-2x 32y 612x3、体育老师到商店买5个足球和4个篮球需要支付287元，买2个足球和3个篮球需要支付154元。
那么买一个足球、一个篮球各要付多少元？练一练3：3支铅笔和8支圆珠笔共需119元，7支铅笔和6支圆珠笔共需113元。
一支铅笔和一支圆珠笔各需多少元？4、甲乙两人从相距36千米的A、B两地相向而行，若甲比乙先行2小时，那么他们在乙出发后2.5小时后相遇；若乙比甲先行2小时，则他们在甲出发3小时后相遇，求甲、乙的时速各是多少？练一练4：一个雇工每年工资是12卢布（卢布为俄罗斯的货币单位）加上1件长袍，工作7个月后，他准备离开，雇主支付给他1件长袍加5卢布。
这件长袍的价格是多少卢布？3 / 4二、还不赶紧巩固起来1、解方程：44-x 12x -12=2、解方程组：⎩⎨⎧=+=+94y 4x 235y x ⎪⎩⎪⎨⎧==+27y -x 337y 2x ()()()()⎩⎨⎧=++=4-x 234y 61y 482-x 303、动物园门票价格如下：成人票15元/张，儿童票10元/张。
现共出售门票1115张，共收钱15050元。
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二元一次方程组的应用（第3课时）
教学内容分析：本节课一方面在列方程（组）的建模过程中，强化了方程的模型思想，培养了学生列方程（组）解决实际问题的意识和能力，另一方面，将解方程组的技能训练与实际问题的解决融为一体，在实际问题的解决中，进一步提高学生解方程组的能力.本节课也是上册一元一次方程的应用的延续和发展，进一步培养学生初步的抽象、想象、逻辑思维能力；同时，利用列表、画线段图等手段能帮助学生提高分析问题和解决问题的能力，而这些能力的形成，无疑是拿到了解决实际问题的“金钥匙”.
教学目标：
1、了解列二元一次方程组与列一元一次方程组的异同.
2、经历和体验方程组解决实际问题的过程，了解应用二元一次方程组解决实际问题的一般步骤.
3、学会用二元一次方程组解决实际问题.
4、会用列表、画线段图等手段帮助分析理解实际问题.
教学重点：让学生经历和体验二元一次方程组解决实际问题的过程，会用列方程组解决实际问题.
教学难点：在实际问题中找等量关系、列方程组.
教学准备：多媒体显示游泳池中的数学问题的情境、例题及步骤的归纳等.
教学过程：
一、创设情景，合作学习，引入课题
合作学习：游泳池中的数学问题.
1、出示情景（多媒体显示实际情景）.
2、复习解决问题的常用手段，用算术方法求解与列一元一次方程来求解.讨论得出用以上两种方法解这个问题，很难求解.
3、合作学习、解决问题（展示学生的解题过程）.
4、讨论：（1）本题用什么知识来解决问题？（引出课题）
（2）列二元一次方程解决问题与列一元一次方程解决问题，有什么异同，有什么优点？
归纳：列二元一次方程解决问题，能使问题变得简单，比较容易找出等量关系，
但必须设两个未知数，找出两条等量关系，列两条不同的方程.
二、分析问题 解决问题 归纳步骤
（一）典型例题，例1的教学
1、能不能用刚才合作学习中得来的知识解决实际问题？（出示例1）
2、让学生分析题中的已知与未知，并问：如何找等量关系.
3、给学生提供表格（书中的分析）帮助学生分析数量关系，让学生自觉地得出两条等量关系：盖式纸盒中正方形的张数＋横式纸盒中正方形的张数＝1000张，竖式纸盒中长方形的张数＋横式纸盒中长方形的张数＝2000张.
4、师生共同完成解题过程.
x+2y=1000 ①
解：设做竖式纸盒x 个，横式纸盒y 个，根据题意，得
4x+3y ＝2000 ②
①×4－②得，5y ＝2000 ∴y ＝400
把y ＝400代入①，得x ＋800＝1000 ∴x ＝2000
∴方程组的解为⎩⎨⎧==400
200y x
经检验这个解满足方程组，且符合题意.
答：做竖式纸盒200个，横式纸盒400个，恰好将库存的纸板用完.
5、合作讨论，应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤：
理解问题——制订计划——执行计划——回顾反思（多媒体显示）.
其中理解问题指审题，搞清已知和未知，分析数量关系；制订计划是指考虑如何根据等量关系设元，列出方程组，执行计划是指列出方程算求解，得到原数；回顾反思是指回顾解题过程，检验答案的正确性以及是否符合题意.
6、归纳指出：本题的等量关系不很明显，可通过列表格的形式帮助我们理解问题与制订计划.
（二）做一做.
1、例1的变式练习（课内练习1）. 指出：回顾反思是解决问题必不可少的一部分.
2、练习2
指出：运用线段图能帮助我们分析数量关系，更好地理解问题、解决问题.下面是本题的线段图.
设甲、乙两人每时分别走x 千米、y 千米，
则（1）
（2）
三、自主建构，形成系统，拓展提高.
（一）通过以上几个问题的解决，让学生谈谈对解决问题的感悟与体验，可以从以下几个方面展开：
1、列表与画线段图能有效地帮助我们分析问题，找等量关系.
2、应用二元一次方程组解决实际问题的基本步骤.
3、列二元一次方程组的关键是什么？（找等量关系）应注意什么？
4、要注重理解问题与回顾反思的重要性.
（二）做一做.
解决一个配套问题：作业是第2题，学生解决后指出：配套问题主要是如何配套，如本题中挖出的土＝运出的土，当然这也是一个等量关系.
四、布置作业
教科书104页的作业题与作业本上的练习.也可根据实际情况，从下列的备选中选做. 备选例题：《一千零一夜》中有这样一段文字：有一群鸽子，其中一部分在树上欢
歌，另一部分在地上觅食.树上的一只鸽子对地上觅食的鸽子说：“若从你们中飞上来一只，则树下的鸽子就是整个鸽群的3
1；若从树上飞下去一只，则树上、树下的鸽子就一样多了”.你知道树上、树下各有多少鸽子？
备选练习：
1、两列火车从相距910千米的甲、乙两地同时相向出发，10小时后相遇，如果第一列火车比第二列火车先出发4小时20分，那么在第二列火车出发8小时后相遇，问两列火车每小时各行多少千米？
2、某服装厂加工一批运动服，每15米布料能裁上衣10件或裁裤子13条，现有布料345米，为了使上衣和裤子配套，裁上衣和裤子的布料各是多少米？
设计思想：
1、本教案采用“问题情景——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开教学.充分利用学生身边的实际问题，尽可能增加教学过程的趣味性、实践性，利用多媒体辅助手段丰富学生的学习资料，生动活泼地展示所学内容，强调学生的动脑思考和主动参与，通过集体讨论、小组活动，以合作学习促进学生的自主探究.
2、教师是学生学习的组织者、促进者、合作者，学生是学习的主人，在教师的指导下主动地、富有个性地学习，用自己的大脑去亲自探索，用自己的心灵亲自去体验、去感悟.
相信自己，就能走向成功的第一步
教师不光要传授知识，还要告诉学生学会生活。
数学思维
可以让他们更理性地看待人生。