九年级数学10月月考试卷(三栏)

2010年10月份初三联考

数学模拟试卷

试卷总分：120分 考试时间：120分钟

一、

选择题：（每小题3分，共30分）

1、下列二次根式中，属于最简二次根式的是 （ ） Ａ、x 8 Ｂ、

5

x Ｃ、22x Ｄ、12

+a

2、已知一元二次方程 x 2

+ x ─ 1 = 0，下列判断正确的是（ ） A .该方程有两个相等的实数根 B .该方程有两个不相等的实数根 C .该方程无实数根 D .该方程根的情况不确定 3、下列从左到右的变形计算正确的是 （ ）． A ．53232333=+=+ B ．33

43

1163

116=

⋅

=

C ．m 2

· m 3

= m 6

D ．a

a

a a

a --=-⋅

--=--111

)1(11

)

1(2

4、如图，如果甲、乙两图关于点O 成中心对称，则乙图中不符合

题意的一块是 （ ）

5. 边长为3的正方形ABCD 绕点C 按顺时针方向旋转30 °后得到正方形EFCG,EF 交AD 于点H,那么DH 的长为 （ ） A ．1 B ．

2

3 C ．

2

1 D ．

3

3

6.设25,3223-=-=-=

c ，b a ,则a 、b 、c 的大小

关系是 （ ） A.c b a >> B. b c a >> C. a b c >> D. a c b >>

7.

在函数21

y x =

-x 的取值范围是 （ ）

A ．1x -≥

B ．1x >-且12

x ≠

C ．1x ≥-且12

x ≠

D ．1x -≥

8. 三角形的每条边的长都是方程2680x x -+=的根，则三角形的周长是

（ ）

A ．10或8

B ．8

C ．6或10或12

D ．以上都不对 9. 某农机厂四月份生产零件50万个，第二季度共生产零件182万个.设该厂五、六月份平均每月的增长率为x ，可列方程（ ） A 、182)1(502=+x B ．182)1(50)1(50502=++++x x C 、50(1+2x )＝182

D ．182)21(50)1(5050=++++x x

10. 已知a 、b 分别满足：a 2+4a +1=0，b b +4b+1=0,则a

b b

a +的

值为 （ ）

A ．4

B ．-4

C ．4或2

D ．-4或2

二、

填空题（每小题3分，共18分）

11. 若矩形ABCD 的对角线交点恰好为坐标原点，且点B 的坐标为

（-2，-3），则D 点的坐标为_______。 12. 如图，已知A C B △与D F E △是两个全等的直角三角形，量得它们的斜边长为10cm ，较小锐角为30°，将这两个三角形摆成如图（1）所示的形状，使点B C F D 、、、在同一条直线上，且点C 与点F 重合，将图（1）中的A C B △绕点C 顺时针方向旋转到图（2）的位置，点E 在A B 边上，A C 交D E 于点G ，则线段F G 的长为 cm ．

13. 有一人患了流感，经过两轮传染后共有100人患了流感，那么每轮传染中，平均一个人传染的人数为 人。 14.若实数x 、y 满足（x 2+x ）（x 2+x+3）=4，则x 2+x 的值

是 。

15. 先化简

)122

3246

1(

3

2-

-，

再求得它的近似值为 (精确到0.01，2≈1.414，3≈1.732)

16.设x 1、x 2 是一元二次方程x 2+4x －3=0的两个根，2x 1(x 22+5x 2－3)+a =2，则a = ． 三、

计算、解答与证明题（共72分）

17. （7分）计算：（1

）+

)

13(271

32--+-

18. （7分）解方程：3x 2＋4x ＝2（配方法）

19. （7分）若x 2-6x+x z y 33-++9=x z y --3+y x z -+3,

求x+y+z 的值。

20. （6分）下面是三个圆。请按要求在各图中分别添加4个点。使之满足各自要求．

(1)既是中心对称图形。(2)只是中心对称图形。(3)只是轴对称图形。又是轴对称图形． 不是轴对称图形． 不是中心对称图形．

21. （8分）某市“建设社会主义新农村”工作组到某县大棚蔬菜生产基地指导菜农修建大棚种植蔬菜。通过调查得知：平均修建

每公顷大棚要用支架、农膜等材料费2.7万元；购置喷灌设备，

A E

C (F) B

图（1）

E

A

B

C (F ) D

图（2）

H G

F

E

D

C

B A

第22题图

这项费用（万元）与大棚面积（公顷）的平方成正比，比例系数为0.9；另外每公顷种植蔬菜需种子、化肥、农药等开支0.3万元．每公顷蔬菜年均可卖7.5万元。若某菜农期望通过种植大棚蔬菜当年获得5万元收益（扣除修建和种植成本后），从投入、占地与当年收益三方面权衡，工作组应建议他修建多少公顷大棚。

22. （8分）△ABC 和△EDC 中，

AC ＝CE ＝CB ＝CD ，∠ACB ＝∠

ECD ＝ 90，AB 与CE 交于F ，ED 与AB 、BC 分别交于M 、H ． （1）求证：CF ＝CH ； （2）如图（2），△ABC 不动，将△EDC 绕点C 旋转到∠BCE = 45时，试判断四边形ACDM 是什么四边形？并证明你

的结论．

23. （8分）已知：在ABC ∆中，AC BC >，动点D 绕ABC ∆的顶点A 逆时针旋转，且BC AD =，连结DC ．过AB 、DC 的中点E 、F 作直线EF 与直线AD 、BC 分别相交于M 、N ． （1）如图1，当点D 旋转到BC 的延长线上时，点N 恰好与点F 重合，取AC 的中点H ，连结HE 、HF ，根据三角形中位线定理和平行线的性质，可得结论BNE AMF ∠=∠（不需证明）． （2）当点D 旋转到图2或图3中的位置时，AMF ∠与BNE ∠有何数量关系？请分别写出猜想，并任选一种情况证明．

24. （9分）某农场计划修建一个面积为150平方米的长方形养鸡

场，为了节约费用，鸡场一边靠着原有的一堵旧墙（墙长20

米），另外三边用木栏围成（如图所示），已知整修旧墙的费用是每米10元，新建木栏的费用是每米30元，设利用旧墙AD 的长度为x 米，整修旧墙和新建木栏所需总费用为y 元。 （1）试求y 与x 之间的函数关系式，并写出x 的取值范围。 （2）若整修旧墙和新建木栏的总费用为1300元，则应利用旧墙多少米？

（3）、为了确保整修旧墙和新

建木栏的任务，总费用最

少是多少？

25. （12分）已知关于x 的一元二次方程22(21)0x m x m +-+=有两个实数根1x 和2x ． （1）求实数m 的取值范围；

（2）当22

120x x -=时，求m 的值．

（3）若1x 和2x 恰好是斜边长为17的直角三角形的两直角边长，求m 的值。 (4)求证：1x ≥2

1-2x

A C D

B M

E F

H

图（1）

A

C D

B M E

F H 图（2）

图2

图3

图

1

D