有辐射热损射流扩散火焰条件矩模型数值模拟_邹春

第8卷(2002)第5期燃　烧　科　学　与　技　术JOURNAL OF C OMBUSTION SCIENC E AND TEC HN OLOGYV ol.8(2002)N o.5有辐射热损射流扩散火焰条件矩模型数值模拟邹　春1,郑楚光1,周力行2(1.华中科技大学煤燃烧国家重点实验室,武汉,430074;2.清华大学力学系煤的清洁燃烧国家重点实验室,北京100081)摘　要:假设火焰辐射区域为光学薄,将辐射计算的代数模型嵌入到条件矩模型中(CM C(rad)),对甲烷-空气射流扩散值班火焰进行了模拟。

并将此模型的模拟结果分别与实验和未考虑辐射热损的条件矩模型(CMC(ad))的结果进行了比较。

结果表明采用代数模型计算辐射热损失是合适的,且考虑辐射的条件矩模型对温度场和NO的浓度的模拟结果相比未考虑辐射热损条件矩模型的模拟结果,与实验结果符合得要好。

关键词:辐射热损失;条件矩;扩散火焰;数值模拟中图分类号:T K16 文献标识码:A 文章编号:1006-8740(2002)05-0472-06Simulation of Conditional Moment Closu re Model of CH4-Air JetDiffusion Flame with Radiant Heat LossesZOU Chun,ZHENG Chu-guang,ZHOU Li-xing(1.N ational Laboratory o f Coal Combustio n,Huazhong U niversity o f Science and T echnology,Wuhan430074,China;2.State Laboratory of Clean Combustion of Coal,T singhua U niversity,Beijing100084,China)Abstract:U nder the assumptio n of optical thin in radiating flame zones,the simulation for CH4-Air je t diffusion piloted flame w as car ried out by embedding the algebraic model of radiation calculation in conditional closure moment model(CMC (rad)).T he results of this model(CM C(rad))were compared w ith that of experiment and co nditional closure moment without radiation calcula tio n(CM C(ad))separately.I t demonstrated that algebraic model using for calculation of radiant heat losses was reaso nable,and the agreement of predictions of temperature and NO of CM C(rad)and experiment was more satisfactory than CM C(ad).Keywords:radiant heat losses;co nditional moment closure;diffusion flame;numeric simulation 对于湍流反应流的数值模拟一直是国际燃烧界关注的研究领域。

模拟湍流反应流的困难既在于湍流本身所带来的问题,还在于湍流与化学反应之间的耦和,即湍流混合引起组分浓度的强烈脉动,这影响着化学反应速率。

同时,化学反应也引起混合温度和密度的强烈变化,这又反过来影响湍流流场的结构。

准确预报火焰特征的湍流燃烧模型应当考虑这种非线性耦和。

目前所采用的模型或者没有很好地解决此矛盾[1],比如二阶矩模型;或者是在极为苛刻的条件下解决此矛盾,比如小火焰面模型;或者是以巨大的计算机运算量为代价来解决此矛盾,比如PDF模型。

条件矩模型成功地解决了此矛盾,而且有着坚实的物理基础,和并不太大的计算机运算量。

扩散火焰燃烧存在燃料与氧之间的混合和反应两种过程。

混合分数是描述混合的化学计量的参数,而且实验证实,对于大多数感兴趣的标量(主要组分的浓度和标准焓等)只与当地的混合分数相关。

混合分数是一个守恒变量,它的平衡方程没有源项,这样,它不受制于反应标量引起的困难,其均值和脉动值常常可以由矩方法得到。

以混合分数为条件变量,这样均值收稿日期:2001-11-02。

基金项目:国家重大基础研究发展规划资助项目。

作者简介:邹　春(1970—),男,博士生,讲师。

E-mail:zouchun_z c@。

和脉动值就是该守恒标量的条件矩。

由于条件平均脉动很小,条件方差可忽略,因此反应速率的条件平均可以采用组分的条件平均浓度来计算,即可以在一阶条件下计算。

于是,条件矩成功地将流动的非均匀性和反应的非线性解耦[2],条件矩方程是在没有对所描述的物理对象作任何模型假设的前提下,严格推导出来的,有着坚实的物理背景,因此,条件矩模型越来越成为人们为所关注的具有广阔的发展前景的湍流燃烧模型。

一般的模型在模拟湍流燃烧时常常将火焰视为绝热的,因此,将火焰中的辐射热损失忽略了。

显然这样处理是会偏高地预报火焰温度。

在气体燃烧中,NO 的生成对于温度是极其敏感的,因此,要想较好的模拟湍流扩散燃烧,尤其是NO 的生成,考虑辐射热损失是很有必要的。

本次研究主要考虑气相H 2O 和CO 2的辐射热损失。

二氧化碳和水蒸气的辐射特性从20世纪30年代开始研究至今,已积累了大量的实验数据,建立了一套比较完善的气体辐射光谱理论。

目前有3类不同详细程度的计算气体辐射率的方法:1)谱带模型;2)代数模型;3)图表。

谱带模型计算相对准确但计算较复杂。

图表虽然形式简单但不利于计算机计算,而且图表计算误差较大。

代数模型是以温度、分压和光学行程为参数,虽然物理概念不一定完整,但形式上比谱带模型简单,便于计算机计算。

因此,本文将火焰辐射区域处理为光学薄,这样从周围冷环境来看,每个辐射点源都是未阻挡的、各向同性的。

这种假设忽略了在火焰中辐射热输运的可能性。

后面将可以看到有关光学厚度的假设是合适的。

1　数学模型 对于速度场和混合分数场的模拟,采用了K -ε-f -g 模型。

1.1　标量场 标量场可参照文献[2].反应标量的条件矩方程为 QP (η)ρηt+div (ρη〈VY η〉P (η))= 〈w η〉P (η)ρη)+η〈N η〉P (η)· ρηQ η- 〈N η〉P (ηρη) ηQ (1)式中:Q 为反应标量的条件平均,Q =〈Y ξ=η〉;N 为标量耗散率,N =D (Δξ)(Δξ)。

标准焓的条件矩方程为 Q h P (η)ρηt +div (ρη〈VY η〉P (η))= 〈S h η〉P (η)ρη)+ η〈N η〉P (η)· ρηQ h η- 〈N η〉P (ηρη)ηQ h (2)式中:S h 为净辐射热损失;Q h 的条件平均值。

对于某一标量Y 的均值〈Y 〉,由条件概率公式可表示为 〈Y 〉=∫∞-∞〈Y |ξ=η〉P (η)d η(3)式中:η为混合分数;〈〉表示平均值;〈Y ξ=η〉为标量对于混合分数的条件平均;P (η)为混合分数的概率密度函数。

1.2　守恒标量pdf 方程 守恒标量pdf 方程为 P (η)ρηt+div (〈V η〉P (η)ρη)= - 2〈N /η〉P ηρηη2(4) 联立式(1)、(2)和(4),设定混合分数的概率密度函数为截尾高斯分布,可以求得组分浓度和标准焓的条件平均值,再由式(3)即可以得到标量的非条件平均值。

2　射流燃烧的条件矩方程 通过渐近分析和实验数据分析可知[3,4],对于二维流动条件平均Q 基本上与流动的展向坐标y 无关,而与流动的流向坐标x 强烈相关。

因此可以忽略由展向条件脉动引起的湍流输运,即 〈VY η〉≈〈V η〉Q 0(5) 将式(1)和式(4)在展向积分,并代入式(5)可以得到剪切流动反应标量的条件矩方程为 U＊ Q 0x-N＊2Q 0η2=W (Q 0)(6)其中,U ＊≡∫|y |<R〈V |η〉P (η)d y ∫|y |<RP (η)d y (7) N ＊≡∫|y |<R〈N |η〉P (η)d y ∫|y |<RP (η)d y (8) P ＊=∫|y |<RP (η)d y·473·2002年10月 邹　春等:有辐射热损射流扩散火焰条件矩模型数值模拟式中:Q 0为条件平均Q 的一阶近似;W (Q 0)为组分Y 的条件反应速率的一阶近似。

将组分条件平均的一阶近似代入Arrhenius 公式,可得剪切流动标准焓的条件矩方程为 U ＊ Q 0x -N ＊ 2Q 0η2=〈s h η〉(9) 剪切流动的守恒标量的pdf 方程为 U ＊P ＊ρη x =- 2η2(N ＊P ＊ρη)(10)3　辐射模型 为了更准确地模拟甲烷-空气的射流扩散燃烧,考虑辐射损失是必须的。

对辐射热损失只考虑气相中的H 2O 分子和CO 2分子的辐射。

假设燃料和空气流是颗粒自由的,这样可以忽略其它组分(比如大气的CO 2)的散发。

对于火焰辐射区域也将其假定为光学薄,这样从周围冷环境来看,每个辐射点源都是未阻挡的和各向同性的,亦即忽略了在火焰中辐射热输运的可能性。

在这种假设下,单位体积的辐射损失可以表示为 Υ(Y ,p i )=4σp i K P ,i (T 4-T 4b )(11)式中:σ为Stefan -Boltzmann 常数;i 表示H 2O 或CO 2;p i 为H 2O 或CO 2的分压力;T b 为背景温度;T 为火焰源的温度;K P ,i 气相H 2O 或CO 2的Planck 平均吸收系数。

Planck 平均吸收系数是一个与行程长度无关的量,它是温度的函数.已经公布了许多不同的适合实验数据的计算Planck 平均吸收系统数的函数,其中包括Kuznetzov -Sabel ′Nikov 方法、Hubbrd -Tien 方法、和Beeker 方法。

Planck 平均吸收系数也可以利用Grosshandler 的RADCAL 程序对水蒸气和CO 2的谱数据积分计算得到。

采用RADICAL 的方法来计算Planck 平均吸收系数[5],其表达式为 K P ,H 2O =ex p [278.713-153.24ln T +32.1971[ln T ]2-3.0087[ln T ]3+0.104055[ln T ]4](12) K P ,CO 2=exp [969.86-588.38ln T +132.89[ln T ]2-13.182[ln T ]3+0.48386[ln T ]4](13)4　甲烷-空气射流燃烧数值模拟结果和讨论 模拟的对象是美国Sandia 国家燃烧室[6]的甲烷-空气射流燃烧室。