高考物理复习专题力学实验鲁科版

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2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：验证动量守恒定律

实验八验证动量守恒定律目标要求 1.理解动量守恒定律成立的条件，会利用不同案例验证动量守恒定律.2.知道在不同实验案例中要测量的物理量，会进行数据处理及误差分析．实验技能储备一、实验原理在一维碰撞中，测出相碰的两物体的质量m 1、m 2和碰撞前、后物体的速度v 1、v 2、v 1′、v 2′，算出碰撞前的动量p ＝m 1v 1＋m 2v 2及碰撞后的动量p ′＝m 1v 1′＋m 2v 2′，看碰撞前、后动量是否相等．二、实验方案及实验过程案例一：研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒 1．实验器材气垫导轨、数字计时器、天平、滑块(两个)、重物、弹簧片、细绳、弹性碰撞架、胶布、撞针、橡皮泥等． 2．实验过程(1)测质量：用天平测出滑块的质量． (2)安装：正确安装好气垫导轨，如图所示．(3)实验：接通电源，利用配套的光电计时装置测出两滑块各种情况下碰撞前、后的速度． (4)改变条件，重复实验： ①改变滑块的质量；②改变滑块的初速度大小和方向． (5)验证：一维碰撞中的动量守恒． 3．数据处理(1)滑块速度的测量：v ＝ΔsΔt ，式中Δs 为滑块上挡光片的宽度(仪器说明书上给出，也可直接测量)，Δt 为数字计时器显示的滑块(挡光片)经过光电门的时间． (2)验证的表达式：m 1v 1＋m 2v 2＝m 1v 1′＋m 2v 2′. 案例二：研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒 1．实验器材斜槽、小球(两个)、天平、复写纸、白纸、圆规、铅垂线等．2．实验过程(1)测质量：用天平测出两小球的质量，并选定质量大的小球为入射小球．(2)安装：按照如图甲所示安装实验装置．调整固定斜槽使斜槽底端水平．(3)铺纸：白纸在下，复写纸在上且在适当位置铺放好．记下铅垂线所指的位置O.(4)放球找点：不放被撞小球，每次让入射小球从斜槽上某固定高度处自由滚下，重复10次．用圆规画尽量小的圆把所有的小球落点圈在里面．圆心P就是小球落点的平均位置．(5)碰撞找点：把被撞小球放在斜槽末端，每次让入射小球从斜槽同一高度(同步骤(4)中的高度)自由滚下，使它们发生碰撞，重复实验10次．用步骤(4)的方法，标出碰后入射小球落点的平均位置M和被撞小球落点的平均位置N，如图乙所示.(6)验证：连接ON，测量线段OP、OM、ON的长度．将测量数据填入表中，最后代入m1·OP ＝m1·OM＋m2·ON，看在误差允许的范围内是否成立．(7)整理：将实验器材放回原处．3．数据处理验证的表达式：m1·OP＝m1·OM＋m2·ON.三、注意事项1．前提条件：碰撞的两物体应保证“水平”和“正碰”．2．案例提醒(1)若利用气垫导轨进行验证，调整气垫导轨时，应确保导轨水平．(2)若利用平抛运动规律进行验证：①斜槽末端的切线必须水平；②入射小球每次都必须从斜槽同一高度由静止释放；③选质量较大的小球作为入射小球；④实验过程中实验桌、斜槽、记录的白纸的位置要始终保持不变．考点一教材原型实验考向1 研究气垫导轨上滑块碰撞时的动量守恒例1 (2022·全国甲卷·23)利用图示的实验装置对碰撞过程进行研究．让质量为m 1的滑块A 与质量为m 2的静止滑块B 在水平气垫导轨上发生碰撞，碰撞时间极短，比较碰撞后A 和B 的速度大小v 1和v 2，进而分析碰撞过程是否为弹性碰撞．完成下列填空：(1)调节导轨水平；(2)测得两滑块的质量分别为0.510 kg 和0.304 kg.要使碰撞后两滑块运动方向相反，应选取质量为________ kg 的滑块作为A ；(3)调节B 的位置，使得A 与B 接触时，A 的左端到左边挡板的距离s 1与B 的右端到右边挡板的距离s 2相等；(4)使A 以一定的初速度沿气垫导轨运动，并与B 碰撞，分别用传感器记录A 和B 从碰撞时刻开始到各自撞到挡板所用的时间t 1和t 2；(5)将B 放回到碰撞前的位置，改变A 的初速度大小，重复步骤(4)．多次测量的结果如下表所示；1 2 3 4 5 t 1/s 0.49 0.67 1.01 1.22 1.39 t 2/s 0.15 0.21 0.33 0.40 0.46 k ＝v 1v 20.31k 20.330.330.33(6)表中的k 2＝________(保留2位有效数字)； (7)v 1v 2的平均值为______(保留2位有效数字)； (8)理论研究表明，对本实验的碰撞过程，是否为弹性碰撞可由v 1v 2判断．若两滑块的碰撞为弹性碰撞，则v 1v 2的理论表达式为__________________(用m 1和m 2表示)，本实验中其值为________________(保留2位有效数字)，若该值与(7)中结果间的差别在允许范围内，则可认为滑块A 与滑块B 在导轨上的碰撞为弹性碰撞．答案 (2)0.304 (6)0.31 (7)0.32(8)v 1v 2＝m 2－m 12m 10.34 解析 (2)用质量较小的滑块碰撞质量较大的滑块，碰后运动方向相反，故选质量为0.304 kg 的滑块作为A .(6)由于两段位移大小相等，根据表中的数据可得k 2＝v 1v 2＝t 2t 1＝0.210.67＝0.31.(7)v 1v 2的平均值为k ＝0.31＋0.31＋0.33＋0.33＋0.335＝0.32. (8)弹性碰撞时满足动量守恒和机械能守恒，可得m 1v 0＝－m 1v 1＋m 2v 2 12m 1v 02＝12m 1v 12＋12m 2v 22 联立解得v 1v 2＝m 2－m 12m 1，代入数据可得v 1v 2＝0.34.考向2 研究斜槽末端小球碰撞时的动量守恒例2 (2023·福建省莆田二中模拟)在验证动量守恒定律的实验中，请回答下列问题：(1)实验记录如图乙所示，为测定A 球不碰B 时做平抛运动的落点的平均位置，把刻度尺的零刻度线跟记录纸上的O 点对齐，图乙给出了小球A 落点附近的情况，可得A 的平均落点到O 点的距离应为________cm.(2)小球A 下滑过程中与斜槽轨道间存在摩擦力，这对实验结果________产生误差(填“会”或“不会”)．(3)实验装置如图甲所示，A 球为入射小球，B 球为被碰小球，以下有关实验过程中必须满足的条件正确的是________．A ．入射小球的质量m A 可以小于被碰小球的质量mB B ．实验时需要测量斜槽末端到水平地面的高度C ．入射小球每次不必从斜槽上的同一位置由静止释放D ．斜槽末端的切线必须水平，小球放在斜槽末端处，且应恰好静止(4)如果碰撞过程中系统机械能也守恒，根据图中各点间的距离，下列式子成立的有________． A ．m A ∶m B ＝ON ∶MPB ．m A ∶m B ＝OP ∶MPC ．m A ∶m B ＝OP ∶(MN －OM )D ．m A ∶m B ＝ON ∶(MN －OM ) 答案 (1)65.50 (2)不会 (3)D (4)AD解析 (1)小球A 落点，应该取多次落点的平均落点，即用尽量小的圆把这些落点圈起来的圆心的位置，由题图乙可得距离应为65.50 cm.(2)在题图甲装置中，只要保证小球A 到达底端的速度相同即可，轨道有无摩擦对实验结果不会产生误差．(3)入射小球的质量m A 不可以小于被碰小球的质量m B ，否则A 球碰后反弹，故A 错误；在实验中不需要小球的下落高度，只要能保证高度相同，即可知道两小球下落时间相同，故B 错误；入射小球每次必从斜槽上的同一位置由静止释放，才能保证每次碰前的速度均相同，故C 错误；斜槽末端的切线必须水平，小球放在斜槽末端处，应能保持静止，故D 正确． (4)两球碰撞后，小球做平抛运动，由于小球抛出点的高度相等，它们在空中做平抛运动的时间t 相等，小球做平抛运动的初速度v A ＝OP t ，v A ′＝OM t ，v B ′＝ONt由动量守恒定律得m A v A ＝m A v A ′＋m B v B ′则m A OP t ＝m A OM t ＋m B ON t ，m A m B ＝ON OP －OM ＝ON MP ，故A 正确，B 错误；由系统机械能守恒得12m A v A 2＝12m A v A ′2＋12m B v B ′2，代入速度表达式整理得m A (OP 2－OM 2)＝m B ON 2，又由m Am B ＝ONOP －OM，联立解得OP ＋OM ＝ON ，故OM ＝PN ，由几何关系得MN －OM ＝MN －PN ＝MP ，则m A ∶m B ＝ON ∶MP ＝ON ∶(MN －OM )，故D 正确，C 错误．考点二探索创新实验考向1 实验装置的创新例3 如图为验证动量守恒定律的实验装置，实验中选取两个半径相同、质量不等的小球，按下面步骤进行实验：①用天平测出两个小球的质量分别为m 1和m 2；②安装实验装置，将斜槽AB 固定在桌边，使槽的末端切线水平，再将一斜面BC 连接在斜槽末端；③先不放小球m 2，让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止释放，标记小球在斜面上的落点位置P ； ④将小球m 2放在斜槽末端B 处，仍让小球m 1从斜槽顶端A 处由静止释放，两球发生碰撞，分别标记小球m 1、m 2在斜面上的落点位置；⑤用毫米刻度尺测出各落点位置到斜槽末端B 的距离．图中M 、P 、N 三点是实验过程中记下的小球在斜面上的三个落点位置，从M 、P 、N 到B 的距离分别为s M 、s P 、s N .依据上述实验步骤，请回答下面问题：(1)两小球的质量m 1、m 2应满足m 1________m 2(填“>”“＝”或“<”)；(2)小球m 1与m 2发生碰撞后，m 1的落点是图中________点，m 2的落点是图中________点； (3)用实验中测得的数据来表示，只要满足关系式________________，就能说明两球碰撞前后动量是守恒的；(4)若要判断两小球的碰撞是否为弹性碰撞，用实验中测得的数据来表示，只需比较________与________是否相等即可．答案 (1)> (2)M N (3)m 1s P ＝m 1s M ＋m 2s N (4)m 1s P m 1s M ＋m 2s N解析 (1)为了防止入射小球碰撞后反弹，一定要保证入射小球的质量大于被碰小球的质量，故m 1>m 2；(2)碰撞前，小球m 1落在题图中的P 点，由于m 1>m 2，当小球m 1与m 2发生碰撞后，m 1的落点是题图中M 点，m 2的落点是题图中N 点；(3)设碰前小球m 1的水平初速度为v 1，当小球m 1与m 2发生碰撞后，小球m 1落到M 点，设其水平速度为v 1′，m 2落到N 点，设其水平速度为v 2′，斜面BC 与水平面的倾角为α，由平抛运动规律得s M sin α＝12gt 2，s M cos α＝v 1′t ，联立解得v 1′＝gs M cos 2 α2sin α，同理可得v 2′＝gs N cos 2α2sin α，v 1＝gs P cos 2 α2sin α，因此只要满足m 1v 1＝m 1v 1′＋m 2v 2′，即m 1s P ＝m 1s M ＋m2s N.(4)如果小球的碰撞为弹性碰撞，则满足12m1v12＝12m1v1′2＋12m2v2′2代入以上速度表达式可得m1s P＝m1s M＋m2s N故验证m1s P和m1s M＋m2s N相等即可．考向2实验方案的创新例4某物理兴趣小组设计了如图甲所示的实验装置．在足够大的水平平台上的A点放置一个光电门，其右侧摩擦很小，可忽略不计，左侧为粗糙水平面．当地重力加速度大小为g.采用的实验步骤如下：A．在小滑块a上固定一个宽度为d的窄挡光片；B．用天平分别测出小滑块a(含挡光片)和小球b的质量m a、m b；C．a和b间用细线连接，中间夹一被压缩了的轻短弹簧(与a、b不连接)，静止放置在平台上；D．细线烧断后，a、b瞬间被弹开，向相反方向运动；E．记录滑块a通过光电门时挡光片的遮光时间t；F．小球b从平台边缘飞出后，落在水平地面的B点，用刻度尺测出平台距水平地面的高度h 及平台边缘铅垂线与B点之间的水平距离s；G．改变弹簧压缩量，进行多次测量．(1)用游标卡尺测量挡光片的宽度，如图乙所示，则挡光片的宽度为________ mm.(2)针对该实验装置和实验结果，同学们做了充分的讨论．讨论结果如下：①该实验要验证“动量守恒定律”，则只需验证a、b弹开后的动量大小相等，即________＝________(用上述实验所涉及物理量的字母表示)；②若该实验的目的是求弹簧的最大弹性势能，则弹簧的弹性势能为________(用上述实验所涉及物理量的字母表示)；③改变弹簧压缩量，多次测量后，该实验小组得到x a与1t2的关系图像如图丙所示，图线的斜率为k，则平台上A点左侧与滑块a之间的动摩擦因数大小为________(用上述实验数据字母表示)．答案 (1)3.80 (2)①m a dt m b sg 2h②m a d 22t 2＋m b s 2g 4h ③d 22kg解析 (1)挡光片的宽度d ＝3 mm ＋16×0.05 mm ＝3.80 mm.(2)①要验证“动量守恒定律”，则应该验证m a v a ＝m b v b ，由滑块a 通过光电门可求v a ＝d t ，由b 球离开平台后做平抛运动，根据h ＝12gt 2，s ＝v b t ，整理可得v b ＝sg2h，因此需验证的表达式为m a dt＝m b sg 2h ；②弹性势能大小为E p ＝12m a v a 2＋12m b v b 2，代入数据整理得E p ＝m a d 22t2＋m b s 2g 4h ；③根据动能定理可得μmgx a ＝12m v a 2，而v a ＝d t ，联立整理得x a ＝d 22μg ·1t 2，故k ＝d 22μg ，可得平台A 点左侧与滑块a 之间的动摩擦因数μ＝d 22kg.课时精练1．(2023·云南省昆明一中高三检测)某实验小组在进行“验证动量守恒定律”的实验，入射球与被碰球半径相同、质量不等，且入射球的质量大于被碰球的质量．(1)用游标卡尺测量直径相同的入射球与被碰球的直径，测量结果如图甲所示，则直径为________cm ；(2)实验中，直接测定小球碰撞前、后的速度是不容易的，但是可以通过仅测量________(填选项前的字母)，间接地解决这个问题； A ．小球开始释放高度hB．小球抛出点距地面的高度HC．小球做平抛运动的水平位移D．小球的直径(3)实验装置如图乙所示，先不放B球，使A球从斜槽上某一固定点C由静止滚下，再把B 球静置于水平槽前端边缘处，让A球仍从C处由静止滚下．记录纸上的O点是铅垂线所指的位置，M、P、N分别为落点的痕迹，未放B球时，A球落地点是记录纸上的________点；放上B球后，B球的落地点是记录纸上的________点；(4)释放多次后，取各落点位置的平均值，测得各落点痕迹到O点的距离：OM＝13.10 cm，OP＝21.90 cm，ON＝26.04 cm.用天平称得入射小球A的质量m1＝16.8 g，被碰小球B的质量m2＝5.6 g．若将小球质量与水平位移的乘积作为“动量”，请将下面的表格填写完整．(结果保留三位有效数字)根据上面表格中的数据，你认为能得到的结论是____________________________；(5)实验中，关于入射小球在斜槽上释放点的高低对实验影响的说法中正确的是________．A．释放点越低，小球受阻力越小，入射小球速度越小，误差越小B．释放点越低，两球碰后水平位移越小，水平位移测量的相对误差越小，两球速度的测量越准确C．释放点越高，两球相碰时，相互作用的内力越大，碰撞前后动量之差越小，误差越小D．释放点越高，入射小球对被碰小球的作用力越大，轨道对被碰小球的阻力越小答案(1)2.14(2)C(3)P N(4)3.66×10－3在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒(5)C解析(1)球的直径d＝21 mm＋4×0.1 mm＝21.4 mm＝2.14 cm.(2)小球离开轨道后做平抛运动，因为小球抛出点的高度相等，它们在空中的运动时间相等，小球的水平位移与小球抛出的初速度成正比，可以用小球的水平位移代替其初速度，所以C 正确．(3)A球和B球相撞后，B球的速度增大，A球的速度减小，所以碰撞后A球的落地点距离O 点最近，B球的落地点距离O点最远，所以P点是未放B球时A球的落地点，N点是放上B 球后B球的落地点．(4)碰后“总动量”p ′＝m 1OM ＋m 2ON ＝0.016 8×0.131 0 kg·m ＋0.005 6×0.260 4 kg·m ≈3.66×10－3 kg·m则可知碰撞前、后“总动量”近似相等，在实验误差允许范围内，可认为系统在碰前和碰后的“动量”守恒．(5)入射小球的释放点越高，入射球碰撞前的速度越大，相撞时内力越大，阻力的影响相对越小，可以较好地满足动量守恒的条件，也有利于减小测量水平位移时的相对误差，从而使实验的误差减小，C 正确．2．某同学设计了一个用打点计时器验证动量守恒定律的实验：在小车A 的前端粘有橡皮泥，推动小车A 使之做匀速运动．然后与原来静止在前方的小车B 相碰并粘合成一体，继续做匀速运动，他设计的具体装置如图甲所示．在小车A 后连着纸带，电磁打点计时器所用的电源频率为50 Hz ，长木板下垫着小木片用以补偿阻力．(1)若已得到打点纸带，测得各计数点间距如图乙所示，A 为运动起始的第一点，则应选________段来计算A 车的碰前速度，应选________段来计算A 车和B 车碰后的共同速度．(以上两空均选填“AB ”“BC ”“CD ”或“DE ”)(2)已测得小车A 的质量m 1＝0.40 kg ，小车B 的质量m 2＝0.20 kg ，由以上测量结果可得，碰前总动量为______ kg·m/s ；碰后总动量为____ kg·m/s(结果保留小数点后3位)．由上述实验结果得到的结论是：________________________________________________________. 答案 (1)BC DE (2)0.420 0.417 A 、B 碰撞过程中，在误差允许范围内，系统动量守恒解析 (1)小车A 碰前运动稳定时做匀速直线运动，所以选择BC 段计算A 碰前的速度；两小车碰后粘在一起仍做匀速直线运动，所以选择DE 段计算A 和B 碰后的共同速度． (2) 碰前小车A 的速度为v 0＝BC t ＝0.105 05×0.02m/s ＝1.050 m/s 则碰前两小车的总动量为p ＝m 1v 0＋0＝0.40×1.050 kg·m/s ＝0.420 kg·m/s 碰后两小车的速度为v ＝DE t ＝0.069 55×0.02m/s ＝0.695 m/s则碰后两小车的总动量为p ′＝(m 1＋m 2)v ＝(0.40＋0.20)×0.695 kg·m/s ＝0.417 kg·m/s由上述实验结果得到的结论是：A 、B 碰撞过程中，在误差允许范围内，系统动量守恒．3．(2023·福建福州市模拟)某地中学生助手设计了一个实验演示板做“探究碰撞中的不变量”的实验，主要实验步骤如下：①选用大小为120 cm ×120 cm 的白底板竖直放置，悬挂点为O ，并标上如图所示的高度刻度；②悬挂点两根等长不可伸长的细绳分别系上两个可视为质点的A 摆和B 摆，两摆相对的侧面贴上双面胶，以使两摆撞击时能合二为一，以相同速度一起向上摆；③把A 摆拉到右侧h 1的高度，释放后与静止在平衡位置的B 摆相碰．当A 、B 摆到最高点时读出摆中心对应的高度h 2；回答以下问题：(1)若A 、B 两摆的质量分别为m A 、m B ，则验证动量守恒的表达式为________(用上述物理量字母表示)．(2)把A 摆拉到右侧的高度为0.8 m ，两摆撞击后一起向左摆到的高度为0.2 m ，若满足A 摆质量是B 摆质量的________倍，即可验证系统动量守恒，从而可以得出A 摆碰前初动能为碰后两摆损失机械能的________倍．答案 (1)m A h 1＝(m A ＋m B )h 2(2)1 2解析 (1)由机械能守恒定律可得m A gh 1＝12m A v 12，得碰前速度v 1＝2gh 1，由(m A ＋m B )gh 2＝12(m A ＋m B )v 22，得碰后速度v 2＝2gh 2，根据动量守恒可知需要验证的表达式为m A h 1＝(m A ＋m B )h 2.(2)把数据代入上述验证表达式可得m A ＝m B ，即若满足A 摆的质量是B 摆的质量的1倍，即可验证系统动量守恒；根据动量守恒定律有m A v 1＝(m A ＋m B )v 2，根据能量守恒定律有12m A v 12＝12(m A ＋m B )v 22＋ΔE ，联立解得ΔE ＝14m A v 12，即A 摆碰前初动能为碰后两摆损失机械能的2倍．4．(2023·云南省昆明一中模拟)现利用图(a)所示的装置验证动量守恒定律．在图(a)中，气垫导轨上有A、B两个滑块，滑块A右侧带有一弹簧片，左侧与连接打点计时器(图中未画出)的纸带相连；滑块B左侧也带有一弹簧片，上面固定一遮光片，光电计时器(未完全画出)可以记录遮光片通过光电门的时间．实验测得滑块A(包括弹簧片)的质量m1＝0.310 kg，滑块B(包括弹簧片和遮光片)的质量m2＝0.108 kg，遮光片的宽度d＝1.00 cm，打点计时器所用交流电的频率f＝50.0 Hz.将光电门固定在滑块B的右侧，启动打点计时器，给滑块A一向右的初速度，使它与B相碰．碰后光电计时器显示的时间为Δt B＝3.500 ms，碰撞前后打出的纸带如图(b)所示．根据图(b)中所标数据，可分析推断出碰撞发生在________间，A滑块碰撞前的速度为________ m/s，B滑块碰撞前的速度为________ m/s, A滑块碰撞后的速度为________ m/s，B 滑块碰撞后的速度为________ m/s.(结果保留三位有效数字)答案EF 2.0000.970 2.86解析由于A滑块与气垫导轨间的摩擦力非常小，所以除了碰撞过程，A滑块运动过程因摩擦力产生的加速度非常小，在相同时间内相邻位移的差值也非常小，根据图(b)中所标数据，可看出只有EF间的位移相比相邻间的位移变化比较明显，故碰撞发生在EF间；A滑块碰撞前的速度为v A＝s FGT ＝4.00×10－20.02m/s＝2.00 m/s, B滑块碰撞前的速度为0，A滑块碰撞后的速度为v A′＝s DET ＝1.94×10－20.02m/s＝0.970 m/s，B滑块碰撞后的速度为v B′＝dΔt B＝1.00×10－23.500×10－3m/s≈2.86 m/s.5．某同学利用如图所示的装置进行“验证动量守恒定律”的实验，操作步骤如下：①在水平桌面上的适当位置固定好弹簧发射器，使其出口处切线与水平桌面相平；②在一块长平木板表面先后钉上白纸和复写纸，将该木板竖直并贴紧桌面右侧边缘．将小球a向左压缩弹簧并使其由静止释放，a球碰到木板，在白纸上留下压痕P；③将木板向右水平平移适当距离，再将小球a向左压缩弹簧到某一固定位置并由静止释放，撞到木板上，在白纸上留下压痕P2；④将半径相同的小球b放在桌面的右边缘，仍让小球a从步骤③中的释放点由静止释放，与b球相碰后，两球均撞在木板上，在白纸上留下压痕P1、P3.(1)下列说法正确的是________．A．小球a的质量一定要大于小球b的质量B．弹簧发射器的内接触面及桌面一定要光滑C．步骤②③中入射小球a的释放点位置一定相同D．把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平(2)本实验必须测量的物理量有________．A．小球的半径rB．小球a、b的质量m1、m2C．弹簧的压缩量x1，木板距离桌子边缘的距离x2D．小球在木板上的压痕P1、P2、P3分别与P之间的竖直距离h1、h2、h3(3)用(2)中所测的物理量来验证两球碰撞过程中动量是否守恒，当满足关系式________时，则证明a、b两球碰撞过程中动量守恒．答案(1)AD(2)BD(3)m1h2＝m1h3＋m2h1解析(1)小球a的质量一定要大于小球b的质量，以防止入射球碰后反弹，选项A正确；弹簧发射器的内接触面及桌面不一定要光滑，只要a球到达桌边时速度相同即可，选项B错误；步骤②③中入射小球a的释放点位置不一定相同，但是步骤③④中入射小球a的释放点位置一定要相同，选项C错误；把小球轻放在桌面右边缘，观察小球是否滚动来检测桌面右边缘末端是否水平，选项D正确．(2)小球离开桌面右边缘后做平抛运动，设其水平位移为L，则小球做平抛运动的时间t＝L v0小球的竖直位移h ＝12gt 2 联立解得v 0＝L g 2h碰撞前入射球a 的水平速度v 1＝L g 2h 2碰撞后入射球a 的水平速度v 2＝L g 2h 3碰撞后被碰球b 的水平速度v 3＝Lg 2h 1 如果碰撞过程系统动量守恒，则m 1v 1＝m 1v 2＋m 2v 3 即m 1·Lg 2h 2＝m 1·L g 2h 3＋m 2·L g 2h 1，整理得m 1h 2＝m 1h 3＋m 2h 1 则要测量的物理量是：小球a 、b 的质量m 1、m 2和小球在木板上的压痕P 1、P 2、P 3分别与P 之间的竖直距离h 1、h 2、h 3，故选B 、D. (3)由以上分析可知当满足关系式m 1h 2＝m 1h 3＋m 2h 1时，则证明a 、b 两球碰撞过程中动量守恒．。

2024届高考一轮复习物理课件(新教材鲁科版)：探究弹簧弹力与形变量的关系

2.利用计算机及传感器技术，将弹簧水平放置，且一端固定在传感器上，传感器与计算机相连，对弹簧施加变化的作用力(拉力或推力)时，计算机上得到弹簧弹力和弹簧形变量的关系图像(如图所示)，分析图像得出结论.
考向1 实验装置的改进
例3 (2021·广东卷·11)某兴趣小组测量一缓冲装置中弹簧的劲度系数，缓冲装置如图所示，固定在斜面上的透明有机玻璃管与水平面夹角为30°，弹簧固定在有机玻璃管底端.实验过程如下：先沿管轴线方向固定一毫米刻度尺，再将单个质量为200 g的钢球(直径略小于玻璃管内径)逐个从管口滑进，每滑进一个钢球，待弹簧静止，记录管内钢球的个数n和弹簧上端对应的刻度尺示数Ln，数据如表所示.实验过程中弹簧始终处于弹性限度内.采用逐差法计算弹簧压缩量，进而计算其劲度系数.
…
…
4.数据处理 (1)以弹力F(大小等于所挂钩码的重力)为纵坐标，以弹簧的伸长量x为横坐标，用描点法作图.用平滑的曲线(包括直线)连接各点，得出弹力F随弹簧伸长量x变化的图线. (2)以弹簧的伸长量为自变量，写出图线所代表的函数表达式.首先尝试一次函数，如果不行则考虑二次函数. (3)得出弹力和弹簧形变量之间的定量关系，解释函数表达式中常数的物理意义.
考向2 数据处理与误差分析
例2 一兴趣小组想测量某根弹性绳的劲度系数(弹性绳的弹力与形变量的关系遵守胡克定律).他们设计了如图甲所示实验：弹性绳上端固定在细绳套上，结点为O，刻度尺竖直固定在一边，0刻度与结点O水平对齐，弹性绳下端通过细绳连接钩码，依次增加钩码的个数，分别记录下所挂钩码的总质量m和对应弹性绳下端P的刻度值x，如表所示：
静止时弹簧下端所对应的刻度，并记录在表格内，然后取下钩码
E.以弹簧形变量为自变量，写出弹力与形变量的关系式，首先尝试写成一次函数，如果不行，则考虑二次函数

2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：重力、弹力、摩擦力

考情分析摩擦力的分析与计算2020·北京卷·T112018·全国卷Ⅱ·T23 力的合成与分解2022·辽宁卷·T42022·广东卷·T12021·广东卷·T32021·重庆卷·T12019·全国卷Ⅲ·T16 共点力的平衡2022·浙江6月选考·T102022·河北卷·T72021·湖南卷·T52020·全国卷Ⅲ·T172020·山东卷·T82019·全国卷Ⅰ·T19实验：探究弹簧弹力与形变量的关系2022·湖南卷·T112021·广东卷·T112018·全国卷Ⅰ·T22实验：探究两个互成角度的力的合成规律2022·浙江6月选考·T17(2)试题情境生活实践类生活中的摩擦力的应用，索桥、千斤顶、刀、木楔的工作原理学习探究类探究弹簧弹力与形变量的关系，探究两个互成角度的力的合成规律，共点力平衡条件及应用，平衡中的临界问题第1讲重力弹力摩擦力目标要求 1.掌握重力的大小、方向及重心的概念.2.掌握弹力的有无、方向的判断及弹力大小的计算方法，理解并掌握胡克定律.3.会判断摩擦力的方向，会计算摩擦力的大小．考点一重力和重心1．力(1)定义：力是一个物体对另一个物体的作用．(2)作用效果：使物体发生形变或改变物体的运动状态(即产生加速度)．(3)性质：力具有物质性、相互性、矢量性、独立性等特征．2．重力(1)产生：由于地球的吸引而使物体受到的力．注意：重力不是万有引力，而是万有引力竖直向下的一个分力．(2)大小：G＝mg，可用弹簧测力计测量．同一物体G的变化是由在地球上不同位置处g的变化引起的．(3)方向：竖直向下．(4)重心：物体的各部分都受到重力的作用，可认为重力集中作用于一点，即物体的重心．①影响重心位置的因素：物体的几何形状；物体的质量分布．②不规则薄板形物体重心的确定方法：悬挂法．注意：重心的位置不一定在物体上．1．重力就是地球对物体的吸引力．(×)2．形状规则的物体的重心一定在物体的几何中心．(×)3．重力加速度g的大小与在地球表面的位置有关．(√)例1下列关于重力的说法中正确的是()A．物体只有静止时才受重力作用B．重力的方向总是指向地心C．地面上的同一物体在赤道上所受重力最小D．物体挂在弹簧测力计下，弹簧测力计的示数一定等于物体的重力答案 C解析物体受到重力的作用，与物体的运动状态无关，A错误；重力的方向总是竖直向下，不一定指向地心，B错误；物体的重力随纬度增大而增大，因此地面上的同一物体在赤道上所受重力最小，C正确；物体挂在弹簧测力计下处于平衡状态时，弹簧测力计的示数才等于物体的重力，D错误．例2(2022·浙江1月选考·4)如图所示，公园里有一仿制我国古代欹器的U形水桶，桶可绕水平轴转动，水管口持续有水流出，过一段时间桶会翻转一次，决定桶能否翻转的主要因素是()A．水桶自身重力的大小B．水管每秒出水量的大小C．水流对桶冲击力的大小D．水桶与水整体的重心高低答案 D解析水管口持续有水流出，而过一段时间桶会翻转一次，主要原因是流入的水导致水桶与水整体的重心往上移动，桶中的水到一定量之后水桶不能保持平衡，发生翻转，故选D.考点二弹力1．弹力(1)定义：发生形变的物体，要恢复原状，对与它接触的物体会产生的力的作用．(2)产生条件：①物体间直接接触；②接触处发生形变．(3)方向：总是与施力物体形变的方向相反．2．弹力有无的判断方法条件法根据弹力产生的两个条件(接触和形变)直接判断假设法在一些微小形变难以直接判断的情况下，可以先假设有弹力存在，然后判断是否与研究对象所处状态的实际情况相符合状态法根据研究对象的运动状态进行受力分析，判断是否需要弹力，物体才能保持现在的运动状态3.接触面上的弹力方向判断面与面点与平面点与曲面曲面与平面垂直于接触面垂直于接触面垂直于切面垂直于平面4.弹力大小的计算(1)应用胡克定律F＝kx计算弹簧的弹力．注意：x表示形变量．(2)物体静止或做匀速直线运动时，用共点力平衡条件来计算弹力．(3)物体不处于平衡状态时可应用牛顿第二定律计算弹力．1．只要物体发生形变就会产生弹力作用．(×)2．轻绳产生的弹力方向一定沿着绳并指向绳收缩的方向．(√)3．轻杆产生的弹力方向一定沿着杆的方向．(×)轻绳、轻杆、弹性绳和轻弹簧的比较轻绳轻杆弹性绳轻弹簧图示受外力作用时形变的种类拉伸形变拉伸形变、压缩形变、弯曲形变拉伸形变拉伸形变、压缩形变受外力作用时形变量大小微小，可忽略微小，可忽略较大，不可忽略较大，不可忽略弹力方向沿着绳，指向绳收缩的方向既能沿着杆，也可以与杆成任意角度沿着绳，指向绳收缩的方向沿着弹簧，指向弹簧恢复原长的方向考向1弹力的有无及方向判断例3下列图中各物体均处于静止状态．图中画出了小球A所受弹力的情况，其中正确的是()答案 C解析选项A中小球只受重力和杆的弹力的作用，且处于静止状态，由二力平衡可得小球受到的弹力方向应竖直向上，故A错误；选项B中，因为右边的绳竖直向上，如果左边的绳有拉力，则竖直向上的那根绳就会发生倾斜，所以左边的绳没有拉力，故B错误；球与球接触处的弹力方向，垂直于过接触点的公切面(即在两球心的连线上)，且指向受力物体，故C正确；球与面接触处的弹力方向，过接触点垂直于接触面(即在接触点与球心的连线上)，即选项D中大半圆对小球的支持力N2的方向应是沿着过小球与圆弧接触点的半径，且指向圆心，故D错误．例4如图所示，小车内沿竖直方向的一根轻质弹簧和一条与竖直方向成α角的轻质细绳拴接一小球，此时小车与小球保持相对静止，一起在水平面上运动，下列说法正确的是()A．细绳一定对小球有拉力B．轻弹簧一定对小球有弹力C．细绳不一定对小球有拉力，但是轻弹簧一定对小球有弹力D．细绳不一定对小球有拉力，轻弹簧也不一定对小球有弹力答案 D解析当小车匀速运动时，弹簧弹力大小等于小球重力大小，此时细绳的拉力T＝0；当小车和小球向右做匀加速直线运动时，绳的拉力不可能为零，弹簧弹力有可能为零，故D正确．考向2杆的弹力方向判断及大小计算例5如图所示为位于水平面上的小车，固定在小车上的支架的斜杆与竖直杆的夹角为θ，在斜杆下端固定有质量为m的小球，重力加速度为g.现使小车以加速度a(a≠0)向右做匀加速直线运动，下列说法正确的是()A．杆对小球的弹力一定竖直向上B．杆对小球的弹力一定沿杆斜向上C．杆对小球的弹力大小为mgD．杆对小球的弹力大小为(mg)2＋(ma)2答案 D解析对小球受力分析如图，由图可知，当a大小不同时，杆上的弹力与竖直方向的夹角也不同，方向不一定沿杆，但一定是斜向上，且F>mg，选项A、B、C错误；由几何关系可知，F＝(mg)2＋(ma)2，选项D正确．考向3胡克定律的理解及应用例6(2023·福建连城县第一中学模拟)如图所示，质量为m和M的两个物体由原长为L0的轻弹簧连接，静置于水平桌面上，此时弹簧的实际长度为L，重力加速度为g，求：(1)弹簧的劲度系数是多少；(2)若将m向上缓慢提起，m至少向上移动多少距离才可以使M离开地面．答案(1)mgL0－L(2)M＋mm(L0－L)解析(1)对m受力分析可知，此时弹簧弹力大小为mg，弹簧被压缩，形变量为Δx＝L0－L 由胡克定律F＝kΔx及平衡条件有mg＝k(L0－L)，解得k＝mgL0－L(2)对M受力分析可知，M恰好离开地面时，弹簧弹力大小为Mg，弹簧被拉伸，形变量满足Mg＝kΔx′又k ＝mg L 0－L，联立解得Δx ′＝Mm (L 0－L )，则此时m 的移动距离s ＝Δx ＋Δx ′＝M ＋m m (L 0－L )．考点三摩擦力1．定义：两个相互接触的物体，当它们发生相对运动或具有相对运动的趋势时，在接触面上会产生阻碍相对运动或相对运动趋势的力． 2．产生条件 (1)接触面粗糙； (2)接触处有压力；(3)两物体间有相对运动或相对运动趋势．3．方向：与受力物体相对运动或相对运动趋势的方向相反． 4．大小(1)滑动摩擦力：f ＝μN ，μ为动摩擦因数； (2)静摩擦力：0<f ≤f max . 5．弹力与摩擦力的关系若两物体间有摩擦力，则两物体间一定有弹力，若两物体间有弹力，但两物体间不一定有摩擦力．(均选填“一定有”或“不一定有”)1．滑动摩擦力的方向与物体的运动方向一定相反．( × ) 2．静摩擦力可能是动力，滑动摩擦力一定是阻力．( × ) 3．运动的物体不可能受到静摩擦力作用．( × ) 4．正压力越大，摩擦力可能越大，也可能不变．( √ )5．滑动摩擦力与接触面积有关，相同材料的两物体接触面积越大，滑动摩擦力越大．( × )1．计算摩擦力大小的“四点”注意(1)首先分析物体的状态，分清是静摩擦力还是滑动摩擦力．(2)滑动摩擦力的大小可以用公式f ＝μN 计算，而静摩擦力没有公式可用，只能利用平衡条件或牛顿第二定律列方程计算．这是因为静摩擦力是被动力，其大小随状态的变化而变化，介于0～f max 之间．(3)“f＝μN”中N并不总是等于物体的重力．(4)滑动摩擦力的大小与物体速度的大小、接触面积的大小无关．2．计算摩擦力大小的思维流程考向1摩擦力方向的判断例7(多选)中国书法历史悠久，是中华民族优秀传统文化之一．在楷书笔画中，长横的写法要领如下：起笔时一顿，然后向右行笔，收笔时略向右按，再向左上回带．某同学在水平桌面上平铺一张白纸，为防打滑，他在白纸的左侧靠近边缘处用镇纸压住，如图所示．则在向右行笔的过程中()A．镇纸受到向左的摩擦力B．毛笔受到向左的摩擦力C．白纸只受到向右的摩擦力D．桌面受到向右的摩擦力答案BD解析白纸和镇纸始终处于静止状态，对镇纸受力分析知，镇纸不受摩擦力，否则水平方向受力不平衡，镇纸的作用是增大白纸与桌面之间的最大静摩擦力，故A错误；在书写的过程中毛笔相对纸面向右运动，受到向左的摩擦力，故B正确；白纸与镇纸之间没有摩擦力，白纸始终处于静止状态，则白纸在水平方向受到毛笔对白纸向右的摩擦力以及桌面对白纸向左的摩擦力，故C错误；根据牛顿第三定律可知，白纸对桌面的摩擦力向右，故桌面受到向右的摩擦力，故D正确．例8(多选)(2023·山东省新泰一中月考)激光打印机是自动进纸的，其进纸原理如图所示，进纸槽里叠放一叠白纸，每一张纸的质量均为m，进纸时滚轮以竖直向下的力压在第1张白纸上，并沿逆时针方向转动，确保第1张纸与第2张纸相对滑动，设最大静摩擦力与滑动摩擦力相等，滚轮与白纸之间的动摩擦因数为μ1，白纸与白纸之间、白纸与纸槽底座之间的动摩擦因数均为μ2，则()A．第1张白纸受到滚轮的摩擦力向左B．最后一张白纸受到纸槽底座的摩擦力向右C．下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右D．正常情况下单张纸打印必须满足μ1>μ2答案CD解析第1张白纸相对于滚轮的运动趋势与滚轮的运动方向相反，则受到滚轮的静摩擦力方向与滚轮的运动方向相同，即受到滚轮的摩擦力向右，A错误；对除第1张白纸外的所有白纸进行研究，处于静止状态，水平方向受到第1张白纸的滑动摩擦力，方向与滚轮的运动方向相同，则根据平衡条件知，最后1张白纸受到纸槽底座的摩擦力方向与滚轮的运动方向相反，即水平向左，B错误；根据题意，因上一张白纸相对下一张白纸向右滑动或有向右滑动的趋势，则上一张白纸受到下一张白纸的摩擦力一定向左，那么下一张白纸受到上一张白纸的摩擦力一定向右，C正确；正常情况下单张纸打印必须满足滚轮与白纸之间的滑动摩擦力大于纸与纸之间的滑动摩擦力，则μ1>μ2，D正确．考向2摩擦力大小的计算例9(2023·江苏省昆山中学模拟)一本书约重6 N，有424页，书本正面朝上．现将一张A4纸夹在106～107页间，A4纸几乎能够覆盖整个书页，如图所示．若要将A4纸抽出，至少需用约1 N的拉力．不计书皮及A4纸的质量，则A4纸和书页之间的动摩擦因数最接近()A．0.33 B．0.45C ．0.56D ．0.67答案 A解析需用约1 N 的拉力克服最大静摩擦力，A4纸受正反两面的两个摩擦力，不计书皮及A4纸的质量，有1 N ＝2μG n n 1＝2×μ×6424×106 (N)，解得μ≈0.33，故选A.例10 木块A 、B 的质量分别为5 kg 和6 kg ，它们与水平地面之间的动摩擦因数均为0.25.夹在A 、B 之间的轻质弹簧被压缩了2 cm ，弹簧的劲度系数为400 N/m ，初始时两木块在水平地面上静止不动．现用与水平方向成60°角的拉力F ＝6 N 作用在木块B 上，如图所示．最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g ＝10 m/s 2，则在力F 作用后( )A ．木块A 所受摩擦力的方向向左B ．木块A 所受摩擦力大小是12.5 NC ．木块B 所受摩擦力大小是11 ND ．木块B 所受摩擦力大小是15 N 答案 C解析最大静摩擦力等于滑动摩擦力，所以木块A 与地面间的最大静摩擦力为f m A ＝μN A ＝μm A g ＝0.25×50 N ＝12.5 N ，木块B 与地面间的最大静摩擦力为f m B ＝μN B ＝μm B g ＝0.25×60 N ＝15 N ，此时弹簧的弹力大小为F 弹＝kx ＝400×0.02 N ＝8 N ，弹簧的弹力均小于两木块受到的最大静摩擦力，木块处于静止状态，根据平衡条件，木块A 受到的摩擦力大小为8 N ，方向向右，木块B 受到的摩擦力大小也是8 N ，方向向左；当与水平方向成60°角的拉力F ＝6 N 作用在木块B 上时，假设木块B 仍静止，则木块B 受到的摩擦力大小为11 N ，小于最大静摩擦力，则假设正确，木块B 仍然静止，摩擦力方向向左，施加F 后，弹簧的形变量不变，则木块A 受力情况不变，木块A 受到的摩擦力大小仍为8 N ，方向向右，C 正确．课时精练1．关于重力的大小和方向，以下说法中正确的选项是( )A ．在地球上方的物体都要受到重力作用，所受的重力与它的运动状态无关，也与是否存在其他力的作用无关B．在地球各处的重力方向都是一样的C．物体的重力作用在重心上，把重心挖去物体就不会受到重力作用D．对某一物体而言，其重力的大小总是一个恒量，不因物体从赤道移到南极而变化答案 A解析物体受到的重力是由于地球的吸引而产生的，是万有引力的一个分力，而万有引力与运动状态无关，与其他力无关，故A正确；重力的方向总是竖直向下的，在不同的位置方向不一定相同，故B错误；一个物体的各部分都受到重力的作用，从效果上看，可以认为各部分受到的重力作用集中于一点，这一点叫作物体的重心，所以重心是等效出来的，与其他部分没有区别，故C错误；重力等于质量与重力加速度的乘积，在不同的地方，质量不变，但重力加速度有可能会变化，两极的重力加速度最大，赤道最小，所以在地球的不同地方，物体的重力有可能变化，故D错误．2．(多选)下列各实例中力的方向描述正确的是()A．图甲中，半圆面对杆有弹力N1，地面对杆有弹力N2B．图乙中，篮球与地面作用时，地面对篮球有弹力NC．图丙中，物体A与传送带一起匀速向右运动，传送带对A有摩擦力fD．图丁中，物体A匀速下滑时，固定斜面对A有摩擦力f答案BD3．(2023·湖北省黄冈联考)下列说法中不正确的是()A．人走路时，会受到静摩擦力作用B．武警战士双手握住竖直固定的竹竿匀速上攀时，所受摩擦力的方向是向下的C．将酒瓶竖直用手握住停留在空中，当增大手的握力时，酒瓶受到的摩擦力不变D．在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了答案 B解析人走路时相对地面有向后运动的趋势，故人会受到静摩擦力作用，A正确，不符合题意；握住竖直的竹竿匀速上攀时，由平衡条件可知，双手受到的摩擦力与重力等大反向，方向竖直向上，B错误，符合题意；手握住酒瓶，增大手的握力，会增大手与酒瓶间的最大静摩擦力，但酒瓶受到的摩擦力不变，始终与重力等大反向，C正确，不符合题意；在结冰的水平路面上撒些细土，人走上去不易滑倒，是因为此时人与路面间的最大静摩擦力增大了，D正确，不符合题意．4.磁吸式手机架是一种通过磁力固定住手机的支架，它可以随意粘贴固定在任何地方，调整角度也非常灵活，图为静止在水平面上的磁吸式手机架和手机．关于此情景下列说法正确的是()A．若手机质量为m，当地重力加速度为g，手机平面与水平面夹角为θ，则手机架对手机的支持力大小为mg cos θB．若仅将该手机改为竖屏放置(不改变吸盘角度且手机不接触水平面)，则手机架的支持力变小，导致手机容易滑落C．手机架对手机的作用力竖直向上D．当手机架的吸盘放置不水平时，手机架和水平面间有摩擦力答案 C解析手机受到四个力的作用，在垂直吸盘方向上，垂直吸盘向上的支持力与垂直吸盘向下的磁力和重力垂直吸盘向下的分力之和相等，故支持力大于mg cos θ，故A错误；不论横放还是竖放，吸盘角度不变，支持力不变，故B错误；由平衡条件可知，手机架对手机的作用力竖直向上，故C正确；由整体法可知，不论吸盘的角度如何，手机架和水平面间都没有摩擦力，故D错误．5.(多选)(2023·福建福安市第一中学模拟)水平面上的物体在水平方向上的力F1和F2作用下，沿水平面向右做匀速直线运动，如图所示．已知F1＝6 N，F2＝2 N，下列说法正确的是()A．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4 NB．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小变为2 NC．撤去F2的瞬间，物体受到的合外力大小变为3 ND．撤去F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4 N答案AD解析物体开始在水平方向受三个力作用而平衡，根据平衡条件可得物体所受的摩擦力大小为f＝F1－F2＝6 N－2 N＝4 N，方向水平向左．撤去F1的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4 N，且方向不变，物体受到的合外力大小变为6 N，故A正确，B 错误；撤去F2的瞬间，物体受到的摩擦力大小仍为4 N，方向不变，物体受到的合外力大小变为2 N，故C错误，D 正确．6.(多选)如图所示为一轻质弹簧的长度L和弹力F的关系图线，根据图线可以确定()A．弹簧的原长为10 cmB．弹簧的劲度系数为200 N/mC．弹簧伸长15 cm时，弹力大小为10 ND．弹簧伸长15 cm时，弹力大小为30 N答案ABD解析当弹力为零时，弹簧处于原长，则原长为10 cm，故A正确；当弹簧的长度为5 cm时，弹力为10 N，此时弹簧压缩量x＝10 cm－5 cm＝5 cm＝0.05 m，根据胡克定律F＝kx得，k＝100.05N/m＝200 N/m，故B正确；当弹簧伸长量x′＝15 cm＝0.15 m时，根据胡克定律得F′＝kx′＝200×0.15 N＝30 N，故C错误，D正确．7.(2023·上海市模拟)如图所示，水平地面上有重力均为40 N的A、B两木块，它们之间夹有被压缩了2.0 cm的轻质弹簧，已知弹簧的劲度系数k＝400 N/m，两木块与水平地面间的动摩擦因数均为0.25，系统处于静止状态．现用F＝10 N的水平力推木块B，假设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，则力F作用后()A．木块A所受静摩擦力大小为10 NB．木块B所受静摩擦力大小为2.0 NC．木块B所受静摩擦力为0D ．弹簧的压缩量变为2.5 cm答案 B解析对木块A 受力分析可知，在水平方向上受到水平向左的弹力及水平向右的摩擦力，根据胡克定律可知F 弹＝k Δx ＝400×2.0×10－2 N ＝8 N ，木块A 可受到的最大静摩擦力为f A max ＝μG A ＝0.25×40 N ＝10 N ，由于F 弹<f A max ，则木块A 保持静止状态，所以木块A 所受静摩擦力大小为8 N ，A 错误；对木块B 受力分析可知，在水平方向上受到水平向右的弹力、水平向右的摩擦力及水平向左的推力，根据平衡条件可知，木块B 所受静摩擦力大小为F ＝F 弹＋f B ，解得f B ＝2.0 N ，B 正确，C 错误；由于木块A 、B 的摩擦力都没达到最大静摩擦力，所以都保持静止状态，则弹簧的压缩量保持不变，D 错误．8.(2023·广东广州市培正中学模拟)如图所示，为一种倾斜放置的装取台球的装置，圆筒底部有一轻质弹簧，每个台球的质量均为m ，半径均为R ，圆筒的内径略大于台球的直径．当将筒口处台球缓慢取走后，又会冒出一个台球，刚好到达被取走台球的位置．若圆筒与水平面之间的夹角为θ，重力加速度为g ，忽略球与筒间的摩擦力．则弹簧的劲度系数为( )A.mg sin θ2RB.mg sin θRC.mg cos θRD.mg tan θR答案 A解析小球整体处于平衡状态，对最上面的小球受力分析，沿筒方向受力平衡有mg sin θ＝ΔF＝k ·2R ，解得k ＝mg sin θ2R，故选A. 9.(2023·重庆市巴蜀中学月考)如图所示，在粗糙水平地面上依次放有两块质量分别为m 2＝4 kg 、m 3＝1 kg 且高度完全相同的木板A 、B ，质量m 1＝2 kg 的货物C 与两木板间的动摩擦因数均为μ1，木板A 与地面间的动摩擦因数μ2＝0.1，木板B 与地面间的动摩擦因数μ3＝0.2，最大静摩擦力与滑动摩擦力大小相等，要使货物C 滑上木板A 时木板A 不动，而滑上木板B 时木板B 开始滑动，则μ1的大小可能是( )A ．0.1B ．0.2C ．0.35D ．0.45答案 C 解析货物C 滑上木板A 时木板A 不动，对A 、B 整体受力分析得μ1m 1g ≤μ2(m 1＋m 2)g ＋μ3m 3g ，货物C 滑上木板B 时木板B 开始滑动，则对A 受力分析得μ1m 1g >μ3(m 1＋m 3)g ，联立解得0.3<μ1≤0.4，C 正确．10．(多选)(2023·广东省模拟)如图，研究漏斗落下的细沙形成的沙堆的形状，发现由漏斗落下的细沙会形成一个小圆锥体，开始时，沙堆会逐渐隆起，坡度变陡，随着圆锥体母线与底面夹角达到一定程度，漏斗落下的细沙将沿着圆锥体表面下滑，设此时沙面与底面夹角为θ，沙子间的动摩擦因数为μ.则下列说法正确的是( )A ．θ将越来越大B ．μ＝tan θC ．细沙将加速下滑D ．μ越大，圆锥体将堆得越陡答案 BD解析当夹角达到一定程度，沙子将匀速下滑，有mg sin θ＝μmg cos θ，故μ＝tan θ，μ越大，θ将越大，圆锥体将堆得越陡，故B 、D 正确，A 、C 错误．11．一根轻质弹性绳的两端分别固定在水平天花板上相距80 cm 的两点上，弹性绳的原长也为80 cm.将一钩码挂在弹性绳的中点，平衡时弹性绳的总长度为100 cm ；再将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点，则弹性绳的总长度变为(弹性绳始终处于弹性限度内)( )A ．86 cmB ．92 cmC ．98 cmD ．104 cm答案 B解析设弹性绳的劲度系数为k .挂钩码后，弹性绳两端点移动前，绳的伸长量ΔL ＝100 cm －80 cm ＝20 cm ，两段绳的弹力大小为F ＝k ΔL ，对钩码受力分析，如图甲所示．由题意可知sin α＝45，则cos α＝35.根据共点力的平衡条件可得，钩码的重力为G ＝2k ΔL cos α.将弹性绳的两端缓慢移至天花板上的同一点时，受力如图乙所示．设弹性绳伸长量为ΔL ′，弹力大小为F ′＝k ΔL ′，钩码的重力为G ＝2k ΔL ′，联立解得ΔL ′＝35ΔL ＝12 cm.弹性绳的总长度变为L0＋ΔL′＝92 cm，故B正确，A、C、D错误.12.如图所示，一位同学用双手水平夹起一摞书，并停留在空中．已知手掌与书间的动摩擦因数μ1＝0.3，书与书间的动摩擦因数μ2＝0.2，设最大静摩擦力的大小等于滑动摩擦力大小．若每本书的质量为0.2 kg，该同学对书的水平正压力为200 N，每本书均呈竖直状态，重力加速度大小g取10 m/s2，则下列说法正确的是()A．每本书受到的摩擦力的合力大小不等B．书与书之间的摩擦力大小均相等C．他最多能夹住42本书D．他最多能夹住60本书答案 C解析每本书受到的摩擦力的合力与重力平衡，因为每本书的质量相等，则每本书受到的摩擦力的合力大小相等，A错误；越靠外侧，书与书间的摩擦力越大，B错误；以这一摞书为研究对象，每只手对其最大静摩擦力为f1＝μ1N＝60 N，这一摞书受力平衡，则2f1＝n1mg，解得n1＝60，但书与书间的最大静摩擦力为f2＝μ2N＝40 N，除了左右两侧跟手接触的两本书，以剩下的这一部分书为研究对象，由平衡条件有2f2＝n2mg，解得n2＝40，加上与手接触的两本书，共42本书，C正确，D错误．。

2020届高考物理二轮复习专题演练：力学实验(鲁科版) Word版含答案

2022届高考物理二轮复习专题演练：力学试验(鲁科版)1.(2021·龙岩模拟)为争辩钢球在液体中运动时所受阻力的阻力常数，让钢球从某一高度竖直下落进入液体中运动，用闪光照相的方法拍摄出钢球在不同时刻的位置，如图所示．已知钢球在液体中运动时所受阻力F ＝k v2，闪光照相机的闪光频率为f，图中刻度尺的最小分度为s0，钢球质量为m，则阻力常数k的表达式为________．解析：钢球从某一高度竖直下落进入液体中先做减速运动，后做匀速运动，由mg＝k v2，v＝2s0/T＝2s0f，解得k ＝mg4s20f2.答案：k＝mg4s20f22．(2021·南昌调研)在“探究弹簧形变与外力关系”的试验中，将弹簧水平放置测出其自然长度，然后竖直悬挂让其自然下垂，在其下端竖直向下施加外力F，试验过程是在弹簧的弹性限度内进行的，用记录的外力F与弹簧的形变量x作出F－x图线如图所示，由图可知弹簧的劲度系数为k＝______N/m，图线不过原点的缘由是由于____________．解析：由图线可以算出斜率，即弹簧的劲度系数，图线不过原点说明弹簧在竖直向下不施加外力的时候，已经有伸长量了．答案：200弹簧自身具有重量3．(2021·福建漳州适应性练习)如图所示的装置由气垫导轨、两个光电门、滑块和沙桶等组成．光电门可测出滑块分别通过两个光电门的瞬时速度，导轨标尺可以测出两个光电门间的距离，另用天平测出滑块和沙桶的质量分别为M和m.下面说法正确的是________(选填字母代号)．A．用该装置测出的数据可以算出滑块的加速度B．用该装置验证牛顿其次定律时，要保证拉力近似等于沙桶的重力，必需满足M≫mC．可以用该装置验证机械能守恒定律，但必需满足M≫mD．不能用该装置探究动能定理答案：AB4．(2021·高考重庆卷)我国舰载飞机在“辽宁舰”上成功着舰后，某课外活动小组对舰载飞机利用阻拦索着舰的力学问题很感爱好．他们找来了木板、钢球、铁钉、橡皮条以及墨水，制作了如图所示的装置，预备定量争辩钢球在橡皮条阻拦下前进的距离与被阻拦前速率的关系．要达到试验目的，需直接测量的物理量是钢球由静止释放时的________和在橡皮条阻拦下前进的距离，还必需增加的一种试验器材是______．忽视钢球所受的摩擦力和空气阻力，重力加速度已知，依据________定律(定理)，可得到钢球被阻拦前的速率．解析：依据机械能守恒定律(或动能定理)可知mgh＝12m v2，v＝2gh，要争辩v与前进的距离的关系，需要直接测出钢球距水平木板的高度h，要测距离及高度，必需增加试验器材刻度尺．答案：高度(距水平木板的高度)刻度尺机械能守恒(动能)5．(2021·安徽名校联考)在“验证力的平行四边形定则”的试验中，某小组利用如图甲所示的装置完成试验，橡皮条的一端C固定在木板上，用两只弹簧测力计把橡皮条的另一端拉到某一确定的O点．(1)则下列叙述正确的是________．A．该试验中CO的拉力是合力，AO和BO的拉力是分力B．两次操作必需将橡皮条和绳的结点拉到相同位置C．试验中AO和BO的夹角应尽可能大D．在试验中，弹簧测力计必需保持与木板平行，读数时视线要正对弹簧测力计的刻度线(2)对数据处理后得到如图乙所示的图线，则F与F′两力中，方向确定沿CO方向的是________．解析：(1)AO和BO的拉力与CO的拉力的合力为零，它们之间不是合力与分力的关系，A错误；试验中两次拉伸橡皮条，留意将橡皮条和绳的结点拉到相同位置，以保证两次操作中CO的拉力是相同的，则选项B正确；假如AO和BO的夹角适当，则两个分力可以将结点拉到O点，若夹角过大，则两拉力不愿定能将结点拉到O点，所以选项C错误；弹簧测力计与木板平行以便保证各力在同一平面内，正对弹簧测力计的刻度线读数可以减小偶然误差，因此D正确．。

高考物理(鲁科版)第一轮复习(梳理整合+探究突破+巩固提升)专题实验4：验证牛顿第二定律(含解析)

实验4:验证牛顿第二定律一、实验目的1、学会用控制变量法研究物理规律。

２、探究加速度与力、质量的关系。

３、掌握灵活运用图象处理问题的方法。

二、实验原理控制变量法:在所研究的问题中,有两个以上的参量在发生牵连变化时,能够控制某个或某些量不变,只研究其中两个量之间的变化关系的方法,这也是物理学中研究问题时经常采纳的方法、本实验中,研究的参量为F 、ｍ与a ,能够控制参量m 一定,研究a 与F 的关系,也可控制参量Ｆ一定,研究a 与ｍ的关系、三、实验器材电磁打点计时器、复写纸片与纸带、一端有定滑轮的长木板、小车、小盘、低压交流电源、天平、砝码、刻度尺、导线。

四、实验步骤1、用天平测量小盘的质量m 0与小车的质量M ０、2、把一端附有滑轮的长木板放在实验桌上,并使滑轮伸出桌面,把打点计时器固定在长木板上远离滑轮的一端,连接好电路。

3、平衡摩擦力:小车的尾部挂上纸带,纸带穿过打点计时器的限位孔,将木板无滑轮的一端略微垫高一些,使小车在不挂小盘与砝码的情况下,能沿木板做匀速直线运动。

如此小车所受重力沿木板的分力与小车所受摩擦力平衡。

在保证小盘与砝码的质量远小于小车质量的条件下,能够近似认为小盘与砝码的总重力大小等于小车所受的合外力的大小。

4。

把小车停在打点计时器处,挂上小盘与砝码,先接通电源,再让小车拖着纸带在木板上匀加速下滑,打出一条纸带。

５、改变小盘内砝码的个数,重复步骤4,并多做几次。

6、保持小盘内的砝码个数不变,在小车内放上砝码改变小车的质量,让小车在木板上滑动打出纸带、7、改变小车内砝码的个数,重复步骤６、五、实验数据的处理方法——图象法、化曲为直的方法1、探究加速度与力的关系以加速度ａ为纵坐标,以F 为横坐标,依照测量的数据描点,然后作出图象,看图象是否是通过原点的直线,就能判断a 与F 是否成正比、２。

探究加速度与质量的关系以ａ为纵坐标、m 为横坐标,依照各组数据在坐标系中描点,将会得到如图甲所示的一条曲线、由图线只能看出m 增大时a 减小,但ａ与m 具体是什么关系,不能得出。

高考物理第一轮复习专题静力学复习课学案鲁科版

静力学复习课【本讲教育信息】一. 教学内容：静力学复习课（必修一）二. 教学重、难点：重点：1、认识本部分的知识结构2、认识静力学的基本的处理问题的方法难点：1、会做受力分析2、会判定静摩擦力的存在及其方向。

三. 教学详细内容：（一）力的基本概念 1、力：（1）是物体间的相互作用（2）三要素（3）力的图示与示意图（4）力的分类：⎩⎨⎧：：效果性质 2、三种基本力： ⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧μ=⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧⎩⎨⎧=N：f ：：：：：：，：：：：：:g mg G 大小方向产生条件滑动摩擦力是否符合实际运动情况假设法产生条件判定存在方法反与相对运动趋势方向相方向有相对运动趋势直接接触挤压产生条件静摩擦力如压力、支持力指向对方挤压收缩绳与形变方向相反方向直接接触并发生挤压产生条件形变弹力由地面向高空减小由赤道向两极增大方向、大小、重力三种基本力（二）力的合成与分解：1、合力与其分力之间是等效替代关系，所有分力的总效果与合力的效果相同。

2、运算法则是平行四边形法或三角形法。

（1）合力是对角线，用平行四边形法处理力就是完成平行四边形的过程。

例：（2）三角形法与数学上的向量运算的三角形法是完全相同的，此法比平行四边形法更为简洁。

3、合力的大小：.F F F F F 2121+≤≤-合4、合力分解为两分力可能出现几种情况。

（1）已知合力及两分力的方向——有唯一解。

F 1O FF 2（2）已知合力及一分力的大小与方向——有唯一解。

F 1FF 2（3）已知合力及一分力的方向和另一分力的大小： ①当θ⋅=sin F F 2时有唯一解。

②当θ<sin F F 2时无解。

③当F F sin F 2<<θ时有两个解。

④当F F 2>时有唯一解。

2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：探究加速度与力、质量的关系

实验四探究加速度与力、质量的关系目标要求 1.理解实验的原理，明确实验过程并能进行数据处理.2.了解实验的注意事项，会对实验进行误差分析.3.能用创新改进后的方案进行实验．实验技能储备1．实验目的(1)学会用控制变量法研究物理量之间的关系．(2)探究加速度与力、质量的关系．(3)掌握利用图像处理数据的方法．2．实验器材小车、槽码、细绳、一端附有定滑轮的长木板、垫木、打点计时器、学生电源、导线、纸带、天平、刻度尺、坐标纸等．3．实验原理(1)保持质量不变，探究加速度与合外力的关系．(2)保持合外力不变，探究加速度与质量的关系．(3)作出a－F图像和a－1m图像，确定a与F、m的关系．4．实验过程(1)测量：用天平测量槽码的质量m′和小车的质量m.(2)安装：按照如图所示装置把实验器材安装好，只是不把悬挂槽码的细绳系在小车上(即不给小车牵引力)．(3)补偿阻力：在长木板不带定滑轮的一端下面垫上垫木，使小车能匀速下滑．(4)操作：①槽码通过细绳绕过定滑轮系于小车上，先接通电源后放开小车，断开电源，取下纸带，编号码．②保持小车的质量m不变，改变槽码的质量m′，重复步骤①.③在每条纸带上选取一段比较理想的部分，计算加速度a.④描点作图，作a－F的图像．⑤保持槽码的质量m′不变，改变小车质量m，重复步骤①和③，作a－1m图像．5．数据处理(1)利用逐差法或v－t图像法求a.(2)以a为纵坐标，F为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，说明a与F成正比．(3)以a为纵坐标，1m为横坐标，描点、画线，如果该线为过原点的直线，就能判定a与m成反比．6．注意事项(1)开始实验前首先补偿阻力：适当垫高木板不带定滑轮的一端，使小车的重力沿斜面方向的分力正好补偿小车和纸带受到的阻力．在补偿阻力时，不要把悬挂槽码的细绳系在小车上，让小车拉着穿过打点计时器的纸带匀速运动．(2)实验过程中不用重复补偿阻力．(3)实验必须保证的条件：m≫m′.(4)一先一后一按：改变拉力或小车质量后，每次开始时小车应尽量靠近打点计时器，并应先接通电源，后释放小车，且应在小车到达滑轮前按住小车．7．误差分析(1)实验原理不完善：本实验用槽码的总重力代替小车的拉力，而实际上小车所受的拉力要小于槽码的总重力．(2)补偿阻力不准确、质量测量不准确、计数点间距离测量不准确、纸带和细绳不严格与木板平行都会引起误差．考点一教材原型实验例1用如图所示的装置验证牛顿第二定律．(1)除了图中所给器材以及交流电源和导线外，在下列器材中，还必须使用的两种器材是________(选填正确选项的字母)．A．秒表B．天平(含砝码)C．弹簧测力计D．刻度尺(2)实验前补偿阻力的做法是：把实验器材安装好，先不挂砂桶，将小车放在木板上，后面固定一条纸带，纸带穿过打点计时器．用垫块把木板一端垫高，接通打点计时器，让小车以一定初速度沿木板向下运动，并不断调节木板的倾斜度，直到小车拖动纸带沿木板做________运动．(3)为使砂桶和砂的总重力在数值上近似等于小车运动时受到的拉力，需满足的条件是砂桶及砂的总质量________小车的总质量．(选填“远大于”“远小于”或“近似等于”)(4)实验中打出的一条纸带的一部分如图所示．纸带上标出了连续的3个计数点A、B、C，相邻计数点之间还有4个点没有标出．打点计时器接在频率为50 Hz的交流电源上．则打点计时器打B点时，小车的速度v B＝________ m/s.多测几个点的速度作出v－t图像，就可以算出小车的加速度．(5)为研究加速度和力的关系，要保证________________的总质量不变，改变砂桶内砂的质量，重复做几次实验，通过实验数据来研究加速度和力的关系．(6)在研究加速度与质量的关系时，要保证砂和砂桶的质量不变．若砂和砂桶的质量m与小车的总质量M间的关系不满足第(3)问中的条件，由实验数据作出a和1M＋m的图线，则图线应如图中的________所示(选填正确选项的字母)．答案(1)BD(2)匀速直线(3)远小于(4)0.44(5)小车(6)C解析(1)利用天平测量质量，利用打点计时器可以计时，打出的纸带需测量长度求加速度，所以需要天平和刻度尺，A、C错误，B、D正确．(2)补偿阻力是使小车拖动纸带在木板上做匀速直线运动．(3)为了使砂桶及砂的重力在数值上近似等于拉力，需要砂桶及砂的总质量远小于小车的总质量．(4)由某段时间中间时刻的瞬时速度等于该段时间运动过程的平均速度，可得v B ＝AC 2T ＝(13.30－4.50)×10－20.2m/s ＝0.44 m/s.(5)探究加速度a 与外力F 的关系时，需要保持小车的总质量不变．(6)在研究加速度与质量的关系时，由于补偿了阻力，所以图像过原点，且分别对小车和砂桶及砂受力分析，由牛顿第二定律可得mg －T ＝ma ，T ＝Ma ，联立解得 mg ＝(M ＋m )a ，整理解得a ＝mg M ＋m ，因为保证了砂和砂桶的质量不变，所以由实验数据作出a －1M ＋m 的图线，不会发生弯曲，故选C.例2 (2023·宁夏平罗中学高三检测)某同学准备做“探究加速度与力的关系”和“探究加速度与质量的关系”实验．实验中，他将悬挂物的重力大小视为小车受到的细线拉力大小． (1)在补偿小车所受的阻力时，以下操作错误的是图________(选填“甲”或“乙”)；(2)已知打点计时器所用交流电源的频率为50 Hz.该同学某次实验得到的纸带如图所示，A 、B 、C 、D 、E 是5个连续的计数点．相邻两计数点间有四个点未画出，实验数据如表中所示，其中有一组数据读取不当，这组数据是________(选填A 、B 、C 、D 或E )．根据上述信息可得小车的加速度大小为________ m/s 2(结果保留两位有效数字)；计数点 A B C D E 位置坐标(cm)4.505.507.309.9013.3(3)在探究加速度与力的关系时，该同学根据实验数据作出的a －F 图像如图丙所示，发现该图线不通过坐标原点且BC 段明显偏离直线，分析其产生的原因，下列说法正确的是________．A ．不通过坐标原点可能是因为补偿阻力不足B ．不通过坐标原点可能是因为补偿阻力过度C．图线BC段弯曲可能是悬挂物总质量未满足远小于小车质量的条件答案(1)乙(2)E0.80(3)AC解析(1)补偿阻力的方法是取下重物，让小车拖着纸带在倾斜的木板上恰好能做匀速直线运动，从题目所给的图可以看出，题图乙还挂着悬挂物，所以题图乙错误；(2)从所给的表格数据可以看出，E点的数据没有估读，所以读取不当．由题意可知，相邻计数点的时间间隔为T＝5×150s＝0.1 s，由逐差法Δs＝aT2，代入数据解得加速度大小为a＝s CE－s AC 4T2＝(13.30－7.30)－(7.30－4.50)4×0.12×10－2 m/s2＝0.80 m/s2；(3)从题图丙可以看出，图像不过原点，即当F为某一值时，但加速度却为零，所以是未补偿阻力或补偿阻力不足，故A正确，B错误；随着拉力F增大(即悬挂物的重力增大)，已经不满足悬挂物总质量远小于小车质量的条件，造成BC段弯曲，故C正确．考点二探索创新实验考向1实验器材的创新例3(2023·山东潍坊市模拟)如图甲所示，某实验小组利用验证牛顿第二定律的实验装置测定物块与木板之间的动摩擦因数，实验装置固定连接完毕后，调节木板及物块右侧两段细绳水平，初步试用各个器件工作正常．实验开始时在砂桶中放入适量的细砂，系统开始工作，物块做加速运动，打出的纸带如图乙所示，已知所用交流电源的频率为50 Hz，重力加速度大小为g.(1)除图中所给的实验器材外，以下器材还必需选用的有________；A．天平B．刻度尺C．秒表D．干电池(2)已读出弹簧测力计的示数为F ，为进一步测量动摩擦因数，下列物理量中还需测量的有________； A ．木板的长度L B ．物块的质量m C ．砂和砂桶的质量MD ．物块的运动时间t(3)图乙中给出了实验中获取的纸带的一部分数据，0、1、2、3、4、5是计数点，每相邻两计数点间还有4个点(图中未标出)，计数点间的距离如图乙所示．则打下计数点2时物块对应的速度大小v ＝________ m/s ；本次实验物块对应的加速度大小a ＝________ m/s 2；(结果均保留三位有效数字)(4)改变砂桶内细砂的质量，测量出对应的加速度a 和弹簧测力计的示数F .若用图像法处理数据，得到了如图丙所示的一条倾斜的直线，如果该图线的横轴截距等于b ，斜率为k .则动摩擦因数μ＝________(用题目中给的b 、k 、g 表示)．答案 (1)AB (2)B (3)0.264 0.495 (4)kb g解析 (1)除题图中所给的实验器材外，还必需选用的有刻度尺，用来测量纸带长度；打点计时器本身就是计时仪器，则不需要秒表，也不需要干电池；根据2F －μmg ＝ma ，可知要测量动摩擦因数，需要天平测量物块质量，故选A 、B.(2)设物块的加速度为a ，对物块有2F －μmg ＝ma ，解得μ＝2F －mamg ，加速度可以由打点纸带求出，为进一步测量动摩擦因数，则还需要测量物块的质量m ，故选B. (3)由题可知，T ＝5×150s ＝0.1 s ，打下计数点2时物块对应的速度大小v ＝(2.40＋2.88)×10－20.2 m/s ＝0.264 m/s ，本次实验物块对应的加速度大小a ＝s 24－s 024T 2＝(3.39＋2.88－2.40－1.89)×10－24×0.12 m/s 2＝0.495 m/s 2. (4)由牛顿第二定律可得2F －μmg ＝ma ，即a ＝2m F －μg ，由题意可知2m b －μg ＝0，2m ＝k ，解得μ＝kbg.例4 (2021·湖南卷·11)某实验小组利用图(a)所示装置探究加速度与物体所受合外力的关系．主要实验步骤如下：(1)用游标卡尺测量垫块厚度h，示数如图(b)所示，h＝________ cm；(2)接通气泵，将滑块轻放在气垫导轨上，调节导轨至水平；(3)在右支点下放一垫块，改变气垫导轨的倾斜角度；(4)在气垫导轨合适位置释放滑块，记录垫块个数n和滑块对应的加速度a；(5)在右支点下增加垫块个数(垫块完全相同)，重复步骤(4)，记录数据如下表：n 12345 6 a/(m·s－2)0.0870.1800.2600.4250.519根据表中数据在图(c)上描点，绘制图线．如果表中缺少的第4组数据是正确的，其应该是________m/s2(保留三位有效数字)．答案(1)1.02(5)见解析图0.343(0.341～0.345均可)解析(1)垫块的厚度为h＝1 cm＋2×0.1 mm＝1.02 cm(5)绘制图线如图；根据mg ·nhl＝ma可知a 与n 成正比关系，则根据图像可知，斜率 k ＝0.67＝a 44解得a 4≈0.343 m/s 2.考向2 实验方案的创新例5 (2023·福建省莆田第二中学模拟)某同学欲探究加速度与力的关系，其实验装置如图甲所示，设计的实验步骤为：(1)调整长木板倾角，当钩码的质量为m 0时，滑块恰好沿长木板向下做匀速运动．(2)保持长木板的倾角不变，撤去钩码，将滑块移近打点计时器，然后释放滑块，滑块沿长木板向下做匀加速直线运动，并打出一条纸带，在纸带上每隔4个点选取一个计数点，测出各计数点到O 点的距离如图乙所示．已知打点计时器使用的交流电的频率为50 Hz.由图可知，打下B 点时，滑块的速度大小v B ＝________ m/s ，加速度大小a ＝________ m/s 2.(3)多次改变长木板的倾角，挂上质量为m 的钩码，使滑块沿长木板向下匀速运动，撤去钩码，测出滑块的加速度a ；则a －mg (重力加速度为g )关系图像可能是________(填正确答案字母)．答案 (2)0.15 0.6 (3)A解析 (2)匀加速运动过程中，某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，连续相等时间内的位移差为一恒量．两计数点间的时间间隔T ＝0.1 s 则打下B 点时滑块的速度大小v B＝()8.10－5.10×10－20.2m/s ＝0.15 m/s加速度大小a ＝0.0060.01m/s 2＝0.6 m/s 2(3)挂上质量为m 的钩码，滑块沿长木板向下做匀速运动，重力沿斜面向下的分力与摩擦力的合力等于所挂钩码的重力，撤去钩码后，滑块沿长木板向下运动的合力就等于所挂钩码的重力，没有系统误差，即滑块的加速度与钩码的重力成正比，图像应为A.考向3 实验目的的创新例6 (2019·全国卷Ⅱ·22)如图(a)，某同学设计了测量铁块与木板间动摩擦因数的实验．所用器材有：铁架台、长木板、铁块、米尺、电磁打点计时器、频率50 Hz 的交流电源、纸带等．回答下列问题：(1)铁块与木板间动摩擦因数μ＝______(用木板与水平面的夹角θ、重力加速度g 和铁块下滑的加速度a 表示)．(2)某次实验时，调整木板与水平面的夹角使θ＝30°.接通电源，开启打点计时器，释放铁块，铁块从静止开始沿木板滑下．多次重复后选择点迹清晰的一条纸带，如图(b)所示．图中的点为计数点(每两个相邻的计数点间还有4个点未画出)．重力加速度为9.80 m/s 2.可以计算出铁块与木板间的动摩擦因数为________(结果保留2位小数)．答案 (1)g sin θ－ag cos θ(2)0.35解析 (1)对铁块受力分析，由牛顿第二定律有 mg sin θ－μmg cos θ＝ma ，解得μ＝g sin θ－ag cos θ.(2)两个相邻计数点之间的时间间隔 T ＝5×150 s ＝0.10 s ，由逐差法和Δs ＝aT 2可得a ＝(s 5＋s 6＋s 7)－(s 1＋s 2＋s 3)12T 2≈1.97 m/s 2，代入μ＝g sin θ－ag cos θ，解得μ≈0.35.课时精练1．(2023·云南省模拟)如图甲所示，在“探究加速度与物体受力关系”的实验中，垫高长木板的一端，调节斜面倾角大小，小车前端不挂砂桶，没有拉力作用时，小车匀速下滑．(1)小车补偿阻力后，为使砂和砂桶的总重力约等于小车所受的合外力，应该满足的条件是________________________________________________________________________ ________________________________________________________________________. (2)保持小车质量一定，细线的一端系在小车上，另一端系一砂桶，细线跨过滑轮，小车在拉力作用下做匀加速运动，分别测得不同拉力时小车加速度a 的数据如表所示．其中F ＝0.15 N 时得到如图乙所示的纸带，测量A 、B 、C 三点的坐标分别为x A ＝0、x B ＝5.09 cm 、x C ＝10.78 cm ；已知相邻计数点之间的时间间隔是0.1 s ，则小车加速度大小为________ m/s 2(结果保留2位有效数字)．F /N 0.10 0.15 0.18 0.22 0.25 a /(m·s －2)0.39 0.72 0.88 0.98(3)请根据多次实验的数据描点，在图中规范作出a －F 图像．(4)通过观察和分析a －F 图像，可以得出小车的质量为________ kg(结果保留2位有效数字)．答案 (1)砂和砂桶的总质量远小于小车的质量(2)0.60 (3)见解析图 (4)0.25解析 (1)以小车(质量M )、砂和砂桶(质量m )整体为研究对象，根据牛顿第二定律有mg ＝(M＋m )a ，以小车为研究对象可得F ＝Ma ，求得F ＝M m ＋M mg ＝11＋m Mmg <mg .可以看出，当m ≪M 时，F ≈mg .故应使砂和砂桶的总质量远小于小车的质量，这样就可以用砂和砂桶的重力近似表示细线的拉力，即近似表示小车所受的合外力．(2)由Δs ＝aT 2代入数据可得a ＝(10.78－5.09－5.09)×10－20.12m/s 2＝0.60 m/s 2 (3)如图所示(4)图线斜率的倒数表示小车质量，则M ＝1k ＝0.200.80kg ＝0.25 kg. 2．(2023·湖北十堰市高三检测)小明利用如图甲所示的实验装置探究加速度与力的关系，滑块放在长木板上，长木板置于水平桌面上，砂桶通过滑轮用细线拉滑块，在细线上接有一个微型力传感器，通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F .保持滑块质量不变，在砂桶中添加少量细砂来改变力传感器的示数F ，利用打点计时器打出的纸带求出不同拉力F 时对应的加速度a ，从而得到如图乙所示的F －a 图像．(1)关于该实验，下列说法正确的是________；A ．需要略微垫起长木板左端来补偿阻力B ．砂桶和砂的总质量应远小于滑块的质量C ．需要让细线与长木板保持平行(2)实验中打出的一条纸带如图丙所示，打点计时器打点的周期T ＝0.02 s ，在纸带上依次标上1、2、3、4、5、6、7计数点，相邻两个计数点之间还有四个点没有画出来，测得s 1＝7.35 cm 、s 2＝9.44 cm 、s 3＝11.56 cm 、s 4＝13.65 cm 、s 5＝15.86 cm 、s 6＝17.97 cm.利用以上数据可知，打该纸带时滑块的加速度大小a ＝________ m/s 2(结果保留三位有效数字)；(3)图乙中直线的延长线没有经过原点的原因是____________________________________ ________________________________________________________________________(任写一条即可)，由图乙可知滑块的质量m ＝________ kg(结果保留两位有效数字)．答案 (1)AC (2)2.13 (3)未补偿阻力或未完全补偿阻力 1.0解析 (1)该实验中需要略微垫起长木板左端来补偿阻力，还需要让细线与长木板保持平行，以保证细线上的拉力作为滑块所受的合外力，因为通过力传感器可以直接读出细线的拉力大小F ，所以不再需要砂桶和砂的总质量远小于滑块的质量，故A 、C 正确，B 错误；(2)由题意知相邻两计数点间的时间t ＝5T ＝0.1 s ，打该纸带时滑块的加速度大小a ＝(s 4＋s 5＋s 6)－(s 1＋s 2＋s 3)(3t )2≈2.13 m/s 2； (3)由题图乙可知，当F ＝2 N 时，a ＝0，说明未补偿阻力或未完全补偿阻力．设未完全补偿的阻力大小为f 余，F －f 余＝ma ，则F ＝ma ＋f 余，斜率表示滑块的质量，可得滑块的质量m ＝5－23kg ＝1.0 kg. 3．(2022·山东卷·13)在天宫课堂中、我国航天员演示了利用牛顿第二定律测量物体质量的实验．受此启发．某同学利用气垫导轨、力传感器、无线加速度传感器、轻弹簧和待测物体等器材设计了测量物体质量的实验，如图甲所示．主要步骤如下：①将力传感器固定在气垫导轨左端支架上，加速度传感器固定在滑块上；②接通气源，放上滑块．调平气垫导轨；③将弹簧左端连接力传感器，右端连接滑块．弹簧处于原长时滑块左端位于O点．A点到O 点的距离为5.00 cm，拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时；④计算机采集获取数据，得到滑块所受弹力F、加速度a随时间t变化的图像，部分图像如图乙所示．回答以下问题(结果均保留两位有效数字)：(1)弹簧的劲度系数为________ N/m.(2)该同学从图乙中提取某些时刻F与a的数据，画出a—F图像如图丙中Ⅰ所示，由此可得滑块与加速度传感器的总质量为________ kg.(3)该同学在滑块上增加待测物体，重复上述实验步骤，在图丙中画出新的a—F图像Ⅱ，则待测物体的质量为________ kg.答案(1)12(2)0.20(3)0.13解析(1)由题知，弹簧处于原长时滑块左端位于O点，A点到O点的距离为5.00 cm.拉动滑块使其左端处于A点，由静止释放并开始计时．结合题图乙的F—t图像有Δx＝5.00 cm，F ＝0.610 N根据胡克定律k＝F，可得k≈12 N/mΔx(2)根据牛顿第二定律有F＝ma则a—F图像的斜率表示滑块与加速度传感器的总质量的倒数，根据题图丙中Ⅰ，则有1m ＝3.00－00.60kg －1＝5 kg －1 则滑块与加速度传感器的总质量为m ＝0.20 kg(3)滑块上增加待测物体，同理，根据题图丙中 Ⅱ，则有1m ′＝1.50－00.50 kg －1＝3 kg －1，则滑块、待测物体与加速度传感器的总质量为m ′≈0.33 kg ，则待测物体的质量为Δm ＝m ′－m ＝0.13 kg.4．(2023·福建龙岩市上杭县第一中学月考)用如图所示装置研究加速度a 与物体受力F 的关系．质量为M 的小车通过细绳和动滑轮与力传感器相连，动滑轮下悬挂钩码．固定在小车上的挡光片宽度为d ，两个相距为L 的光电门传感器固定在轨道上．(1)实验中需保持________不变，改变条件重新测量时，小车的初始位置________(选填“需要”或“不需要”)保持不变． (2)某次实验测得小车经过两个光电门的挡光时间分别为Δt 1、Δt 2，则小车的加速度大小为a ＝______.(3)若仅用一个光电门测量小车加速度，将小车从距光电门L 处由静止释放，测得挡光时间Δt ，记录力传感器的示数F .多次改变动滑轮下悬挂的钩码个数，重复实验，测得多组Δt 和F .在1(Δt )2－F 图中记录数据，得到一条过原点的直线，则该直线的函数关系式为________． (4)本实验采用力传感器测量外力F ，代替了用钩码重力作为小车外力F 的传统做法，试分析这样改进的理由是____________．答案 (1)小车的质量M 不需要(2)d 22L ⎣⎡⎦⎤1(Δt 2)2－1(Δt 1)2 (3)1(Δt )2＝2L Md2·F (4)见解析解析 (1)实验中需保持小车的质量M 不变，改变条件重新测量时，小车的初始位置不需要保持不变．(2)小车经过两个光电门时的速度分别为v 1＝d Δt 1，v 2＝d Δt 2，根据v 22－v 12＝2aL 可得加速度大小a ＝d 22L ⎣⎡⎦⎤1(Δt 2)2－1(Δt 1)2(3)小车经过光电门时的速度为v ＝d Δt ，据v 2＝2aL 且F ＝Ma ，可得1(Δt )2＝2L Md 2·F (4)若用钩码的重力作为小车的牵引力，必须要满足钩码的质量远小于小车的质量，此时钩码的重力才近似等于小车的牵引力，所以实验中必然会出现误差；若采用力传感器测量外力F ，可准确的得到小车的牵引力，从而减小实验的误差．5．(2023·湖南省长郡中学模拟)在某次探究加速度与力、质量的关系的实验中，甲、乙、丙、丁四位同学分别设计了如图所示的实验装置，小车总质量用M 表示，重物质量用m 表示．(1)为便于测量合力的大小，并得到小车总质量一定时，小车的加速度与所受合力成正比的结论，下列说法正确的是________；(填选项前的字母)A ．四组实验中只有甲需要补偿阻力B ．四组实验都需要补偿阻力C ．四组实验中只有甲需要满足所挂重物质量m 远小于小车的总质量M 的条件D ．四组实验都需要满足所挂重物质量m 远小于小车的总质量M 的条件(2)按甲同学设计装置完成实验，并根据实验得到的数据，画出小车的a －1M图像如图所示，从图像中可以得出，当小车的质量为0.5 kg 时，它的加速度大小为________ m/s 2；(3)若乙、丙、丁三位同学发现某次测量中力传感器和弹簧测力计读数相同，通过计算得到小车加速度均为a ，则乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为________．答案 (1)BC (2)1 (3)2∶1∶1解析 (1)四组实验中长木板都是水平放置，都需要补偿阻力，故A 错误，B 正确；四组实验中，乙、丁都能用弹簧测力计测量绳的拉力，丙用力传感器测量绳的拉力，只有甲不能测量绳的拉力，用重物的重力替代绳的拉力，需要满足所挂重物质量m 远小于小车的总质量M的条件，故C 正确，D 错误．(2)根据牛顿第二定律得a ＝F ·1M ，根据图像得F ＝0.20.4N ＝0.5 N ，当小车的质量为0.5 kg 时，它的加速度大小为a ＝F M ＝0.50.5m/s 2＝1 m/s 2. (3)乙、丙、丁实验时所用小车总质量之比为M 乙∶M 丙∶M 丁＝2F a ∶F a ∶F a ＝2∶1∶1.。

2024届高考一轮复习物理教案(新教材鲁科版)：测量玻璃的折射率

实验十三测量玻璃的折射率目标要求 1.掌握测量折射率的原理及方法.2.会用插针法测量玻璃的折射率．实验技能储备1．实验原理如图所示，当光线AO以一定的入射角i透过一块两面平行的玻璃砖时，通过插针法找出跟入射光线AO对应的出射光线O′B，从而画出光从空气射入玻璃后的折射光线OO′，求出折射角r，再根据n＝sin isin r或n＝PNQN′计算出玻璃的折射率．2．实验器材木板、白纸、玻璃砖、大头针、图钉、量角器、三角板、铅笔．3．实验步骤(1)用图钉把白纸固定在木板上．(2)在白纸上画一条直线aa′，并取aa′上的一点O为入射点，作过O点的法线MM′.(3)画出线段AO作为入射光线，并在AO上插上P1、P2两根大头针．(4)在白纸上放上玻璃砖，使玻璃砖的一条长边与直线aa′对齐，并画出另一条长边的对齐线bb′.(5)眼睛在bb′的一侧透过玻璃砖观察两个大头针并调整视线方向，使P1的像被P2的像挡住，然后在眼睛这一侧插上大头针P3，使P3挡住P1、P2的像，再插上P4，使P4挡住P1、P2的像和P3.(6)移去玻璃砖，拔去大头针，由大头针P3、P4的针孔位置确定出射光线O′B及出射点O′，连接O、O′得到线段OO′.(7)用量角器测量入射角i和折射角r，并查出其正弦值sin i和sin r.(8)改变入射角，重复实验．4．数据分析(1)计算法用量角器测量入射角i 和折射角r ，并查出其正弦值sin i 和sin r ．算出不同入射角时的sin i sin r ，并取平均值．(2)图像法改变不同的入射角i ，测出不同的折射角r ，作sin i －sin r 的图像，由n ＝sin i sin r可知图像应是过原点的直线，如图所示，其斜率为折射率．(3)“单位圆”法以入射点O 为圆心，以一定的长度R 为半径画圆，如图所示，sin i ＝EH OE ，sin r ＝E ′H ′OE ′，OE ＝OE ′＝R ，则n ＝sin i sin r ＝EH E ′H ′.只要用刻度尺量出EH 、E ′H ′的长度就可以求出n .5．注意事项(1)实验时，应尽可能将大头针竖直插在纸上，且P 1和P 2之间、P 3和P 4之间、P 2与O 、P 3与O ′之间距离要稍大一些．(2)入射角i 不宜太大(接近90°)，也不宜太小(接近0°)．(3)操作时手不能触摸玻璃砖的光洁光学面，也不能把玻璃砖界面当尺子画界线．(4)实验过程中，玻璃砖与白纸的相对位置不能改变．(5)玻璃砖应选用宽度较大的，宜在5 cm 以上，若宽度太小，则测量误差较大．考点一教材原型实验例1 某小组做测量玻璃的折射率实验，所用器材有：玻璃砖，大头针，刻度尺，圆规，笔，白纸．(1)下列哪些措施能够提高实验准确程度______．A ．选用两光学表面间距大的玻璃砖B ．选用两光学表面平行的玻璃砖C．选用粗的大头针完成实验D．插在玻璃砖同侧的两枚大头针间的距离尽量大些(2)该小组用同一套器材完成了四次实验，记录的玻璃砖界线和四个大头针扎下的孔洞如图所示，其中实验操作正确的是________．(3)该小组选取了操作正确的实验记录，在白纸上画出光线的径迹，以入射点O为圆心作圆，与入射光线、折射光线分别交于A、B点，再过A、B点作法线NN′的垂线，垂足分别为C、D点，如图甲所示，则玻璃的折射率n＝________.(用图中线段的字母表示)(4)在用插针法测量玻璃的折射率的实验中，甲、乙两位同学在纸上画出的界面aa′、bb′与玻璃砖位置的关系分别如图乙中①、②所示，其中甲同学用的是矩形玻璃砖，乙同学用的是梯形玻璃砖．他们的其他操作均正确，且均以aa′、bb′为界面画光路图．则甲同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)；乙同学测得的折射率与真实值相比________(填“偏大”“偏小”或“不变”)．答案(1)AD(2)D(3)ACBD(4)偏小不变解析(1)为了使作图误差更小，应选用两光学表面间距大的玻璃砖，A正确；根据折射定律可知，如果两个光学面不平行，不影响入射角与折射角的值，所以对折射率的测定结果不产生影响，B错误；为了准确测量光路图，应选用较细的大头针来完成实验，选用粗的大头针完成实验时，容易出现观察误差，使光线实际并不平行，C错误；插在玻璃砖同侧的大头针之间的距离应适当大些，引起的角度误差会减小，D正确．(2)由题图可知，选用的玻璃砖两光学表面平行，则入射光线应与出射光线平行，B、C错误；又光线在玻璃砖中与法线的夹角应小于光线在空气中与法线的夹角，A错误，D正确．(3)由折射定律可知n＝sin∠AOCsin∠BOD＝ACAOBDBO＝ACBD.(4)如图，甲同学在测定折射率时，作出的折射光线如图中虚线所示，实线表示实际光线，可见折射角偏大，则由折射定律n＝sin isin r可知，折射率n偏小．用题图②测折射率时，只要操作正确，折射率的测量值与玻璃砖形状无关，故乙同学测得的折射率与真实值相比不变．例2用圆弧状玻璃砖做测量玻璃折射率的实验时，先在白纸上放好圆弧状玻璃砖，在玻璃砖的一侧竖直插上两枚大头针P1、P2，然后在玻璃砖的另一侧观察，调整视线使P1的像被P2的像挡住，接着在眼睛所在的一侧插两枚大头针P3和P4，使P3挡住P1和P2的像，P4挡住P3以及P1和P2的像，在纸上标出大头针位置和圆弧状玻璃砖轮廓，如图甲所示，其中O 为两圆弧圆心，图中已画出经P1、P2点的入射光线．(1)在图甲上补画出所需的光路．(2)为了测出玻璃的折射率，需要测量入射角和折射角，请在图甲中的AB分界面上标出这两个角，分别用i和r表示．(3)为了保证在光线从弧面CD上射出，实验过程中，光线在弧面AB的入射角应适当________________(选填“小一些”“无所谓”或“大一些”)．(4)多次改变入射角，测得几组入射角和折射角，根据测得的入射角和折射角的正弦值，画出了如图乙所示的图像，由图像可知该玻璃的折射率n＝________.答案(1)(2)见解析图(3)小一些(4)1.5解析(1)(2)连接P1、P2表示入射光线，连接P3、P4表示出射光线，连接两光线与玻璃砖的交点，即为折射光线，测量的入射角i、折射角r及光路图如图所示．(3)为防止光线在弧面CD 发生全反射，光线在弧面AB 的入射角应适当小一些．(4)根据题图乙得玻璃的折射率n ＝sin i sin r ＝1.5. 考点二探索创新实验例3 (2023·江苏淮安市模拟)某同学用半圆柱玻璃砖做测量玻璃的折射率实验，他的操作步骤如下：A ．用毫米刻度尺量出半圆柱玻璃砖的直径d ，算出半径r ＝d 2，然后确定圆心的位置，记在玻璃砖上；B ．在白纸上画一条直线作为入射光线，并在入射光线上插两枚大头针P 1和P 2；C ．让入射光线与玻璃砖的直径垂直，入射光线经过圆心O ；D ．以圆心O 为轴，缓慢逆时针转动玻璃砖，同时调整视线方向，直到从AB 下方恰好看不到P 2和P 1的像，然后沿半圆柱玻璃砖直径画一条直线AB ，并作出光路图，如图所示．(1)看不到P 2和P 1的像是因为发生了________；(2)只使用毫米刻度尺，还需要测量________(选填“OD ”或“CD ”)的长度，记作l ；(3)玻璃砖折射率的表达式n ＝________.答案 (1)全反射 (2)CD (3)d 2l解析 (1)看不到P 2和P 1的像是由于光线在AB 面上发生了全反射．(2)(3)只要测出“CD ”的长度l ，就相当于测出了临界角的正弦值，即sin C ＝l r ，而sin C ＝1n，可得折射率n ＝d 2l. 例4 (2023·福建厦门市模拟)某实验小组的同学用直角三棱镜做“测量玻璃折射率”的实验．他们先在白纸上画出三棱镜的轮廓(用实线△ABC 表示)，然后放好三棱镜，在垂直于AB 的方向上插上两枚大头针P 1和P 2，在棱镜的左侧观察，当P 1的像恰好被P 2的像挡住时，插上大头针P 3，使P 3挡住P 1、P 2的像，再插上大头针P 4，使P 4挡住P 3和P 1、P 2的像．移去三棱镜和大头针，大头针在纸上的位置如图所示．(1)将图中的光路图补充完整；(2)根据图中所给数据，可得该玻璃的折射率n ＝________；(3)若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，而测量时仍将△ABC 作为实验中棱镜所处位置，由此得出该玻璃折射率的测量值________真实值(选填“大于”“小于”或“等于”)．答案 (1)见解析图 (2)2 (3)小于解析 (1)如图所示．(2)根据几何关系可知光线在AC 面的入射角为30°，根据折射定律可得n ＝sin 45°sin 30°＝ 2 (3)若实验中放置三棱镜的位置发生了微小的平移，移至图中虚线处，如图所示，可知出射光线相对于三棱镜不动时的出射光线向下平移，所以对折射角的测量无影响，但测量时仍将△ABC 作为实验中棱镜所处位置，所以作出的BC 面的反射光线会比实际的反射光线向逆时针方向偏，由此造成所测光线在AC 面的入射角比实际值偏大，所以该玻璃折射率的测量值小于真实值．课时精练1．在“测量玻璃的折射率”实验中，某同学经正确操作后插好了4枚大头针，如图甲所示．(1)下列说法正确的是________；A．入射角越大，误差越小B．在白纸上放好玻璃砖后，用铅笔贴着光学面画出界面C．实验时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量D．判断像与大头针是否在同一直线时，应该观察大头针的头部(2)请在图乙中画出完整的光路图；(3)对你画出的光路图进行测量和计算，求得该玻璃砖的折射率n＝________(保留3位有效数字)；(4)为了观测光在玻璃砖不同表面的折射现象，某同学做了两次实验，经正确操作后插好了8枚大头针，如图丙所示．图丙中P1和P2是同一入射光线上的2枚大头针，其对应出射光线上的2枚大头针是P3和________(选填“A”或“B”)．答案(1)C(2)见解析图(3)1.57(4)A解析(1)入射角尽量大些，折射角也会大些，折射现象较明显，角度的相对误差会减小，但要注意并不是入射角越大越好，应适度，故A错误；为了防止弄脏玻璃砖，不能用铅笔贴着光学面画出界面，故B错误；实验中需要测角度时既可用量角器，也可用圆规和直尺等工具进行测量，故C正确；判断像与针是否在同一直线时，应该观察大头针的整个部分，不能只观察其头部，故D错误．(2)光路图如图所示(3)由图可知，取小方格的边长为单位长度，则sin i＝5.25.22＋4.02≈0.793sin r＝2.12.12＋3.62≈0.504n＝sin isin r ＝0.7930.504≈1.57(4)光线经由P1P2射入后光路图如图所示第一次折射时入射角大于折射角，第二次是从玻璃砖射向空气，折射角要大于入射角，出射光线要远离法线，由图可知经P3A的出射光线符合事实，而经P3B的出射光线靠近法线不符合事实．故对应的出射光线上的2枚大头针是P3和A.2．某同学在利用“插针法”测量一块红色直角三角形玻璃砖的折射率时发现，由于玻璃的颜色较深，在另一侧很难观测到对侧所插的针．他想到可以用实验室的红色激光器来完成实验．如图所示，他在木板上固定好白纸，放好玻璃砖，正确作出了界面MN、MP、NP，然后让很细的激光平行于木板从玻璃砖的上界面MN入射．(1)由于激光很强，不能用眼睛直接观测，该同学通过在木板上插入被激光照亮的针来确定激光光路，正确的插针顺序应是________．A ．P 1、P 2、P 3、P 4B ．P 4、P 3、P 2、P 1C ．P 1、P 2、P 4、P 3D ．P 4、P 3、P 1、P 2(2)若P 1P 2与MN 垂直，用量角器量得图中的θ1＝60°，θ2＝30°，则玻璃的折射率为________． A. 3 B.33 C.233 D.32(3)若激光器正常发光，平行木板从玻璃砖NP 界面垂直射入玻璃砖，如图中虚线箭头所示．该同学发现在MP 一侧始终找不到出射光线，则原因是_________________________；该同学在MP 一侧没有找到出射光线，但在MN 一侧找到了出射光线，他依然用被激光照亮的针确定了激光在MN 一侧的出射光线和NP 一侧的入射光线，则测量后他__________(选填“能”或“不能”)计算出玻璃的折射率．答案 (1)B (2)A (3)激光在MP 界面上发生了全反射能解析 (1)四根针应该先插光路后面的针，否则光被挡住，后面的针无法确定位置，故正确的插针顺序应是P 4、P 3、P 2、P 1.(2)在MP 界面上，光的入射角为i ＝90°－θ1＝30°，折射角为r ＝90°－θ2＝60°，则玻璃的折射率为n ＝sin r sin i ＝sin 60°sin 30°＝ 3. (3)入射光线与NP 相垂直，在MP 一侧没有找到出射光线，说明光线在MP 上发生了全反射，根据几何关系可以求出光线在MN 面上的入射角，由插针法得出折射角，从而由折射率公式可以计算出折射率．3.某小组用“插针法”测平行玻璃砖的折射率，如图已确定好入射方向，AO 与玻璃砖界面aa ′的夹角为α，插了两枚大头针P 1和P 2,1、2、3、4分别是四条直线．(1)在bb ′侧调整观察视线，另两枚大头针P 3和P 4可能插在____线上(选填“1”“2”“3”或“4”)；(2)实验中画出入射点与出射点的连线，并测得连线与玻璃砖界面aa ′的夹角为β，则玻璃砖的折射率n ＝________；(3)若描出玻璃砖两边界线aa ′、bb ′后，不小心将玻璃砖沿OA 方向平移了一些再进行实验，则折射率的测量值将____________(选填“偏大”“不变”或“偏小”)．答案 (1)2 (2)cos αcos β (3)不变解析 (1)由折射定律知，光线通过平行玻璃砖后向一侧发生侧移，由于光线在上表面折射时，折射角小于入射角，则出射光线向左侧偏移，即可能在2上．(2)由题可知，折射率为n ＝sin (π2－α)sin (π2－β)＝cos αcos β. (3)不小心将玻璃砖沿OA 方向平移了，通过比较发现，入射角和折射角没有变化，则由n ＝sin i sin r可知，测得的折射率将不变． 4．如图所示，某同学为了测量截面为正三角形的三棱镜玻璃折射率，先在白纸上放好三棱镜，在棱镜的左侧插上两枚大头针P 1和P 2，然后在棱镜的右侧观察到P 1的像和P 2的像，当P 1的像恰好被P 2的像挡住时，插上大头针P 3和P 4，使P 3挡住P 1、P 2的像，P 4挡住P 3和P 1、P 2的像．在纸上标出的大头针位置和三棱镜轮廓如图所示．(1)画出对应的光路．(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB 作为分界面，需要测量的量是________和________，在图上标出它们．(3)三棱镜玻璃材料折射率的计算公式是n ＝________.(4)若在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移(移至图中的虚线位置且底边仍重合)，则以AB 作为分界面，三棱镜玻璃材料的折射率的测量值________(选填“大于”“小于”或“等于”)真实值．答案 (1)见解析图 (2)入射角θ1 折射角θ2 见解析图 (3)sin θ1sin θ2(4)大于解析 (1)画出光路图如图所示．(2)为了测出三棱镜玻璃材料的折射率，若以AB 作为分界面，根据折射定律可知，需要测量的量是入射角θ1、折射角θ2，位置如图所示．(3)三棱镜玻璃材料的折射率的计算公式n ＝sin θ1sin θ2， (4)在测量过程中，放置三棱镜的位置发生了微小的平移，以AB 作为分界面，入射角θ1与三棱镜平移后的实际入射角相等，但折射角θ2变小，则由n ＝sin θ1sin θ2，可知折射率n 偏大，即三棱镜玻璃材料折射率的测量值大于三棱镜玻璃材料折射率的真实值．5．小明同学为探究光的折射定律设计了如图所示的实验装置，在玻璃水槽中竖直放置的光屏由E 和F 两个半圆形光屏组成，其竖直方向的直径NOM 为两半圆屏的分界线，其中半圆形光屏F 可绕直径NOM 在水平方向折转．(1)实验时，先让光屏E 、F 位于同一平面内，一束激光贴着光屏E 沿半径方向从空气斜射入水中，在光屏F 上________(选填“能”或“不能”)看到折射后的光束；小明将光屏F 沿逆时针(俯视)方向折转一定角度后，则在光屏F 上________(选填“能”或“不能”)看到折射光线，这说明折射光线和入射光线________(选填“在”或“不在”)同一平面内；(2)小明探究光从水射向空气时，折射角与入射角的关系，测得的数据如下表所示．由表中数据可知，光从水斜射入空气中时，折射角_______(选填“大于”“等于”或“小于”)入射角．入射角22° 32° 41° 折射角30° 45° 60°答案 (1)能不能在 (2)大于解析 (1)先让光屏E 、F 位于同一平面内，一束激光贴着光屏E 从空气斜射入水中，激光从光疏介质射入光密介质，在光屏F 上能看到折射后的光束；当F 屏沿逆时针(俯视)方向折转一定的角度后，则呈现折射光线的F 屏和呈现入射光线的E 屏不在同一平面内，所以在F 屏上不能看到折射光线；这说明折射光线和入射光线在同一平面内；(2)分析表格数据可知，光从水斜射入空气时，折射角大于入射角，且入射角增大时，折射角也增大．。

高考物理(鲁科版)第一轮复习(梳理整合+探究突破+巩固提升)专题实验1：研究匀变速直线运动(含解析)

实验1：研究匀变速直线运动一、实验目的1．练习正确使用打点计时器，学会利用打上点的纸带研究物体的运动。

2．掌握判断物体是否做匀变速直线运动的方法（Δs ＝aT 2）。

3．测定匀变速直线运动的加速度。

二、实验原理1．打点计时器（1）作用：计时仪器，每隔0.02 s 打一次点。

（2）工作条件电磁打点计时器：4～6 V 交流电源电火花计时器：220 V 交流电源（3）纸带上点的意义①反映和纸带相连的物体在不同时刻的位置。

②通过研究纸带上各点之间的距离，可以判断物体的运动情况。

③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。

2．利用纸带判断物体运动状态的方法（1）沿直线运动的物体在连续相等时间内不同时刻的速度分别为v 1、v 2、v 3、v 4、…，若v 2－v 1＝v 3－v 2＝v 4－v 3＝…，则说明物体在相等时间内速度的变化量相等，由此说明物体在做匀变速直线运动，即a ＝Δv Δt ＝Δv 1Δt ＝Δv 2Δt＝…。

（2）沿直线运动的物体在连续相等时间内的位移分别为s 1，s 2，s 3，s 4…，若Δs ＝s 2－s 1＝s 3－s 2＝s 4－s 3＝…，则说明物体在做匀变速直线运动，且Δs ＝aT 2。

3．速度、加速度的求解方法（1）“逐差法”求加速度：如图所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T ，且满足s 6－s 5＝s 5－s 4＝s 4－s 3＝s 3－s 2＝s 2－s 1，即a 1＝s 4－s 13T 2，a 2＝s 5－s 23T 2，a 3＝s 6－s 33T 2，然后取平均值，即a ＝a 1＋a 2＋a 33，这样可使所给数据全部得到利用，以提高准确性。

（2）“平均速度法”求速度：得到如图所示的纸带，相邻两点的时间间隔为T ，n 点的瞬时速度为v n 。

即v n ＝s n ＋s n ＋12T。

（3）“图象法”求加速度，即由“平均速度法”求出多个点的速度，画出v －t 图象，直线的斜率即加速度。

高三物理总复习课件(鲁科版)实验1 研究匀变速直线运动

过程分析导引
一、实验步骤 1．把一端带有定滑轮的长木板平放在实验桌上，并使滑轮伸出桌面．把打点计时器固定在长木板上没有滑轮的一端，连接好电路． 2．把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，并在细绳的另一端挂上合适的钩码，放手后小车能在木板上平稳地加速滑行．将纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定在小车的后面．
创新实验张明同学想研究一下刚买来的遥控电动车的运动，他找来一个废弃的小输液瓶，设计了一个如图1－4－4所示的装置，瓶内装上墨水，通过调节开关使墨水缓慢滴下，然后将这个装置固定在车的尾部，如图1－4－5所示，使车从静止开始沿直线前进．然后，他在离出发点不远处，选择墨水滴间距离较大处的一个点为起点，用卷尺测量这个点后面的10个点到这个点的距离，并记录在下面的表格中．
即为所求物体运动的平均加速度． (3)“图象法”求加速度以打某计数点为计时起点，然后利用 vn ＝ sn＋sn＋1 测出打各点时的速度，描点得 v-t 图象， 2T v-t 图象的斜率即为加速度．
实验器材
电磁或电火花打点计时器、一端附有定滑轮的长木板、纸带、小车、细绳、钩码，刻度尺、导线、电源．
三、误差分析 1．打点计时器的计时误差． 2．纸带的测量误差．
实验典例精析
基本实验能力考查
(2010年高考重庆理综卷)某同学用打点计时器测量做匀加速直线运动的物体的加速度，电源频率f＝50 Hz.在纸带上打出的点中，选出零点，每隔4个点取1个计数点．因保存不当，纸带被污染，如图1－4－3所示，A、B、C、D 是依次排列的4个计数点，仅能读出其中3个计数点到零点的距离：sA＝16.6 mm、sB＝126.5 mm、sD＝624.5 mm.
例1
图 1－ 4－ 3

2024高考物理一轮复习第二章相互作用第1节重力弹力摩擦力作业与检测含解析鲁科版

第1节重力弹力摩擦力基础必备1.在日常生活及各项体育运动中,有弹力出现的状况比较普遍,如图所示的状况就是一个实例.当运动员踩压跳板使跳板弯曲到最低点时,下列说法正确的是( D )A.跳板发生形变,运动员的脚没有发生形变B.运动员受到的支持力是运动员的脚发生形变而产生的C.此时跳板对运动员的支持力和运动员的重力等大D.此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力解析:发生相互作用的物体均要发生形变,故A错误;运动员受到的支持力是跳板产生的弹力,是跳板形变产生的,B错误;在最低点,运动员虽然处于瞬间静止状态,但接着运动员要加速上升,故此时跳板对运动员的支持力大于运动员的重力,C错误,D正确.2.(多选)如图所示,A,B,C三个物体质量相等,它们与传送带间的动摩擦因数也相同.三个物体随传送带一起匀速运动,运动方向如图中箭头所示.则下列说法正确的是( BC )A.A物体受到的摩擦力方向向右B.三个物体中只有A物体受到的摩擦力是零C.B,C受到的摩擦力方向相同D.B,C受到的摩擦力方向相反解析:A物体与传送带一起匀速运动,它们之间无相对运动趋势,即无摩擦力作用,A错误;B,C两物体虽运动方向不同,但都处于平衡状态,由沿传送带方向所受合力为零可知,B,C两物体均受沿传送带方向向上的摩擦力作用,故B,C正确,D错误.3.如图所示,一轻质弹簧两端分别与竖直墙壁和物块连接,物块位于水平面上.A,B是物块能保持静止的位置中离墙壁最近和最远的点,A,B两点离墙壁的距离分别是x1,x2.物块与地面间的最大静摩擦力为f max,则弹簧的劲度系数为( C )A. B.C. D.解析:设弹簧原长为L,由胡克定律知对物块离墙壁最近的点有k(L-x1)=f max,对物块离墙壁最远的点有k(x2-L)=f max,联立解得k=,选项C正确.4.如图,在水平桌面上放置一斜面体P,两长方体物块a和b叠放在P的斜面上,整个系统处于静止状态.若将a与b,b与P,P与桌面之间摩擦力的大小分别用f1,f2和f3表示.则( C )A.f1=0,f2≠0,f3≠0B.f1≠0,f2=0,f3=0C.f1≠0,f2≠0,f3=0D.f1≠0,f2≠0,f3≠0解析:对整体受力分析可知,整体相对水平桌面没有相对运动趋势,故f3=0;再将a和b看成一个整体,a,b整体有相对斜面对下运动的趋势,故b与P之间有摩擦力,即f2≠0;再对a受力分析可知,a相对于b有向下运动的趋势,a和b之间存在摩擦力作用,即f1≠0.5.(2024·安徽合肥二模)如图所示,置于水平地面上的A,B两物块,在水平恒力F的作用下,以共同速度向右做匀速直线运动.下列说法正确的是( A )A.A与B间的动摩擦因数可能为0B.B与地面间的动摩擦因数可能为0C.若撤去F,A与B肯定会相对滑动D.若撤去F,A与B间摩擦力渐渐减小解析:由于A,B两物块以共同速度向右做匀速直线运动,A与B间的摩擦力为零,因此A与B间的动摩擦因数可能为0,选项A正确;在水平恒力F的作用下,A,B两物块以共同速度向右做匀速直线运动,地面对物块B的摩擦力大小等于F,B与地面间的动摩擦因数不行能为0,选项B错误;若撤去F,A,B两物块做匀减速运动,速度渐渐减小,由于A与B之间可能有摩擦力,A与B不肯定会相对滑动,A与B间摩擦力不变,选项C,D错误.6.如图所示,物块A放在倾斜的木板上,变更木板与水平面之间的夹角θ,发觉当θ=30°和θ=45°时物块A所受的摩擦力大小恰好相等,则物块A与木板之间的动摩擦因数为( B ) A. B. C. D.解析:θ=30°时物块处于静止状态,静摩擦力和重力沿斜面对下的分力相等,即f=mgsin 30°.当θ=45°时物块沿斜面下滑,滑动摩擦力为f=μN=μmgcos 45°,由mgsin 30°=μmgcos 45°,解得μ=.7.(多选)如图所示,A,B两物块始终静止在水平地面上,有一轻质弹簧一端连接在竖直墙上P点,另一端与A相连接,下列说法正确的是( AB )A.假如B对A无摩擦力,则地面对B也无摩擦力B.假如B对A有向左的摩擦力,则地面对B也有向左的摩擦力C.P点缓慢下移过程中,B对A的支持力肯定减小D.P点缓慢下移过程中,地面对B的摩擦力肯定增大解析:若B对A无摩擦力,因B在水平方向受力平衡,则地面对B无摩擦力,A正确;若B对A有向左的摩擦力,则A对B有向右的摩擦力,由平衡条件知,地面对B有向左的摩擦力,B正确;若弹簧起初处于拉伸状态,则在P点缓慢下移的过程中,弹簧对A物体的拉力减小且拉力在竖直方向的分力减小,则B对A的支持力增大,C错误;在P点缓慢下移过程中,以A,B为整体,若弹簧起初处于拉伸状态,P点下移使弹簧复原到原长时,地面对B的摩擦力渐渐减小到零,D错误.8.如图所示,倾角为θ的斜面体C置于水平面上,B置于斜面上,通过细绳跨过光滑的定滑轮与A 相连接,连接B的一段细绳与斜面平行,A,B,C都处于静止状态.则( C )A.B受到C的摩擦力肯定不为零B.C受到水平面的摩擦力肯定为零C.不论B,C间摩擦力大小、方向如何,水平面对C的摩擦力方向肯定向左D.水平面对C的支持力与B,C的总重力大小相等解析:由于B受到的重力沿斜面对下的分力与绳对它的拉力关系未知,所以B受到C的摩擦力状况不确定,A错误;对B,C整体,受力如图所示,C受到水平面的摩擦力与拉力的水平分力相等,水平面对C的支持力等于B,C的总重力大小与拉力的竖直分力的差值,故C正确,B,D错误.实力培育9.(2024·湖南株洲模拟)(多选)如图(甲)所示,放在固定斜面上的物体,受到一个沿斜面对上的力F作用,始终处于静止状态,F的大小随时间变更的规律如图(乙)所示.则在0~t0时间内物体所受的摩擦力f随时间t的变更规律可能为(取沿斜面对上为摩擦力f的正方向)( BCD )解析:物体在斜面上始终处于平衡状态,沿斜面方向受力平衡方程为F-mgsin θ+f=0,解得f=mgsin θ-F,若初态mgsin θ=F,则B项正确;若初态mgsin θ>F,则C项正确;若初态mgsinθ<F,则D项正确.10.如图所示,质量为m B=24 kg的木板B放在水平地面上,质量为m A=22 kg的木箱A放在木板B上.一根轻绳一端拴在木箱上,另一端拴在天花板上,轻绳与水平方向的夹角为θ=37°.已知木箱A与木板B之间的动摩擦因数μ1=0.5.现用水平向右、大小为200 N的力F将木板B从木箱A 下面匀速抽出(sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,重力加速度g取10 m/s2),则木板B与地面之间的动摩擦因数μ2大小为( A )A.0.3B.0.4C.0.5D.0.6解析:对A受力分析如图(甲)所示,由题意得Tcos θ=f1,N1+Tsin θ=m A g,f1=μ1N1,联立解得T=100 N;对A,B整体受力分析如图(乙)所示,由题意得Tcos θ+f2=F,N2+Tsin θ=(m A+m B)g,f2=μ2N2,联立解得μ2=0.3,故A选项正确.11.(多选)如图(甲)所示,A,B两个物体叠放在水平面上,B的上下表面均水平,A物体与一拉力传感器相连接,连接拉力传感器和物体A的细绳保持水平.从t=0时刻起,用一水平向右的力F=kt(k为常数)作用在B物体上,力传感器的示数随时间变更的图线如图(乙)所示,已知k,t1,t2,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力.据此可求( AB )A.A,B之间的最大静摩擦力B.水平面与B之间的滑动摩擦力C.A,B之间的动摩擦因数μABD.B与水平面间的动摩擦因数μ解析:由图(乙)知,t1时刻后传感器才有示数,即在t1时刻后地面对B达到最大静摩擦力,地面对B的最大静摩擦力为f max=kt1,t1~t2内传感器示数渐渐增大,说明B对A有向右的静摩擦力,且渐渐增大,t2时刻后传感器示数不变,A,B发生相对滑动,则f AB=kt2-f max=k(t2-t1),A,B正确;由于A,B的质量未知,则μAB和μ不能求出,C,D错误.12.(多选)为了测定木块和竖直墙壁之间的动摩擦因数,某同学设计了一个试验:用一根弹簧将木块压在墙上,同时在木块下方有一个拉力F2作用,使木块恰好匀速向下运动(弹簧随木块一起向下运动),如图所示.现分别测出了弹簧的弹力F1、拉力F2和木块的重力G,则以下结论正确的是( BD )A.木块受到竖直向下的滑动摩擦力B.木块所受的滑动摩擦力阻碍木块下滑C.木块与墙壁之间的动摩擦因数为D.木块与墙壁之间的动摩擦因数为解析:木块相对于竖直墙壁下滑,受到竖直向上的滑动摩擦力,A错误,B正确;分析木块受力如图所示,由平衡条件可得N=F1,f=G+F2,又f=μN,以上三式联立可解得μ=,故C错误,D正确.13.(2024·湖南常德模拟)(多选)如图所示,两根光滑细棒在同一竖直平面内,两棒与水平面成37°角,棒上各穿有一个质量为m的相同小球,两球用轻质弹簧连接,两小球在图中位置处于静止状态,此时弹簧与水平面平行,则下列推断正确的是( AC )A.弹簧处于拉伸状态B.弹簧处于压缩状态C.弹簧的弹力大小为mgD.弹簧的弹力大小为mg解析:以左侧小球为探讨对象,假如弹簧处于压缩状态,弹簧对该球的弹力方向水平向左,小球还受到竖直向下的重力和垂直于棒的弹力,依据平行四边形定则可知,这三个力的合力不行能为零,则小球不行能处于静止状态,与题设冲突,所以弹簧肯定处于拉伸状态,故A正确,B错误;依据平衡条件得Fcos 37°=mgsin 37°,解得弹簧的弹力大小F=mg,故C正确,D错误. 14.(多选)在探究静摩擦力变更的规律及滑动摩擦力变更的规律的试验中,设计了如图(甲)所示的演示装置,力传感器A与计算机连接,可获得力随时间变更的规律,将力传感器固定在光滑水平桌面上,测力端通过轻绳与一滑块相连(调整传感器高度使轻绳水平),滑块放在较长的小车上,小车一端连接一根轻绳并跨过光滑的轻定滑轮系一只空沙桶(调整滑轮使桌面上部轻绳水平),整个装置处于静止状态.试验起先时打开传感器同时缓慢向沙桶里倒入沙子,小车一旦运动起来,马上停止倒沙子,若力传感器采集的图象如图(乙)所示,则结合该图象,下列说法正确的是( ABC )A.可求出空沙桶的重力B.可求出滑块与小车之间的滑动摩擦力的大小C.可求出滑块与小车之间的最大静摩擦力的大小D.可推断第50 s后小车做匀速直线运动(滑块仍在车上)解析:t=0时刻,传感器显示拉力为2 N,则滑块受到的摩擦力为静摩擦力,大小为2 N,由车与空沙桶受力平衡可知空沙桶的重力也等于2 N,A正确;t=50 s时刻摩擦力达到最大值,即最大静摩擦力为3.5 N,同时小车起先运动,说明装有沙的沙桶重力等于3.5 N,此时摩擦力马上变为滑动摩擦力,最大静摩擦力略大于滑动摩擦力,故摩擦力突变为3 N的滑动摩擦力,B,C正确;此后由于沙和沙桶重力3.5 N大于滑动摩擦力3 N,故第50 s 后小车将加速运动,D错误. 15.(多选)如图所示,斜面体A静置于水平地面上,其倾角为θ=45°,上表面水平的物块B在A上恰能匀速下滑.现对B施加一个沿斜面对上的力F,使B能缓慢地向上匀速运动,某时刻在B上轻轻地放上一个质量为m的小物体C(图中未画出),A始终静止,B保持运动状态不变.关于放上C之后的状况,下列说法正确的是( ACD )A.B受到的摩擦力增加了mgB.推力F增大了mgC.推力F增大了mgD.A受到地面的摩擦力增加了mg解析:设物块B的质量为M,依据物块B在A上恰能匀速下滑可知Mgsin θ=μMgcos θ,解得μ=tan θ,放上C之后,B受到的摩擦力增加了μmgcos θ=mgsin θ=mg,选项A正确;由于B保持运动状态不变,放上C之后沿斜面对上的推力增大了mgsin θ+μmgcos θ=2mgsin θ=mg,选项B错误,C正确;A受到地面的摩擦力增加了2mgsin θcos θ=mg,选项D正确.。

高三物理总复习课件(鲁科版)实验5 探究动能定理

3. 实验数据处理及分析：在坐标纸上画出 Wv和 Wv2图线(“W”以一根橡皮筋做的功为单位)．如图 4－5－3所示．
图 4－ 5－ 3
三、注意事项 1．平衡摩擦力实验中的小车不可避免地要受到摩擦力的作用，摩擦力对小车做负功，我们研究的是橡皮筋做的功与物体速度的关系，应设法排除摩擦力的影响，可采用将木板一端垫高的方法来实现，将木板一
A．本实验设法让橡皮筋对小车做的功分别为W、
2W、3W、…….所采用的方法是选用同样的橡皮
筋，并在每次实验中使橡皮筋拉伸的长度保持一致．当用1条橡皮筋进行实验时，橡皮筋对小车做的功为W，用2条、3条、……橡皮筋并在一起进行第2次、第3次、……实验时，橡皮筋对小车做的
功分别是2W、3W、…….
二、数据处理
图 4－ 5－ 2
1．测量小车的速度：实验获得如图 4－5－2 所示的纸带，需要测量小车做匀速运动的速度，应在纸带上测量的物理量是(用字母表示)：A1、A2 间的距离 x，小车速度的表达式是(用测量的物理量 x 表示)v＝T(T 为打点计时器的时间间隔)．
2．实验数据记录橡皮筋所做的功位移时间速度速度的平方 s－1) v2/(m2· s－2) x/m t/s v/(m·
实验五
探究动能定理
知识要点归纳
实验目的物体的动能与速度密切相关，而物体的速度变化与它的受力有关．物体在力的作用下发生一定位移，速度发生变化，因此我们要去探究功与速度变化的关系，进而探究动能定理．
实验原理我们通过橡皮筋带动小车运动来探究对物体做的功与物体速度变化的关系．如图4－ 5 － 1所示，小车在橡皮筋的作用下弹出，沿木板滑行．当我们用2 条、 3 条 ……同样的橡皮筋进行第 2 次、第 3 次 …… 实验时，每次橡皮筋拉的长度都保持一样，那么，第2次，第3次……实验中橡皮筋对小车做的功都是第一次的2倍、3倍……如果把第一次实验时橡皮筋的功记为W，以后各次的功就是2W、3W……

2022届高考物理(鲁科版)第一轮复习专题实验6：验证机械能守恒定律(含解析)

实验6：验证机械能守恒定律一、实验目的验证机械能守恒定律。

二、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能和动能互相转化，但总的机械能守恒。

若物体从静止开始下落，下落高度为h 时的速度为v ，恒有mgh ＝12m v 2。

故只需借助打点计时器，通过纸带测出重物某时刻的下落高度h 和该时刻的瞬时速度v ，即可验证机械能守恒定律。

测定第n 点的瞬时速度的方法是：测出第n 点相邻的前、后两段相等时间间隔T 内下落的高度x n －1和x n ＋1（或用h n －1和h n ＋1），然后由公式v n ＝x n ＋1＋x n －12T 或由v n ＝h n ＋1－h n －12T 可得v n （如图所示）。

三、实验器材铁架台（带铁夹）、电磁打点计时器与低压交流电源（或电火花打点计时器）、重物（带纸带夹子）、纸带数条、复写纸片、导线、毫米刻度尺。

四、实验步骤1．安装器材：如图所示，将打点计时器固定在铁架台上，用导线将打点计时器与低压电源相连，此时电源开关应为断开状态。

2．打纸带：把纸带的一端用夹子固定在重物上，另一端穿过打点计时器的限位孔，用手竖直提起纸带，使重物停靠在打点计时器下方附近，先接通电源，待计时器打点稳定后再松开纸带，让重物自由下落，打点计时器就在纸带上打出一系列的点，取下纸带，换上新的纸带重打几条（3～5条）纸带。

3．选纸带：分两种情况说明（1）若选第1点O 到下落到某一点的过程，即用mgh ＝12m v 2来验证，应选点迹清晰，且1、2两点间距离小于或接近2 mm 的纸带，若1、2两点间的距离大于2 mm ，这是由于打点计时器打第1个点时重物的初速度不为零造成的（如先释放纸带后接通电源等错误操作会造成此种结果）。

这样第1个点就不是运动的起始点了，这样的纸带不能选。

（2）用12m v 2B －12m v 2A ＝mg Δh 验证时，由于重力势能的相对性，处理纸带时选择适当的点为基准点，这样纸带上打出的第1、2两点间的距离是否为2 mm 就无关紧要了，所以只要后面的点迹清晰就可以选用。

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力学实验总复习一、误差和有效数字 1.误差测量值与真实值的差异叫做误差。

误差可分为系统误差和偶然误差两种。

⑴系统误差的特点是在多次重复同一实验时，误差总是同样地偏大或偏小。

⑵偶然误差总是有时偏大，有时偏小，并且偏大和偏小的机会相同。

减小偶然误差的方法，可以多进行几次测量，求出几次测量的数值的平均值。

这个平均值比某一次测得的数值更接近于真实值。

2.有效数字带有一位不可靠数字的近似数字，叫做有效数字。

⑴有效数字是指近似数字而言。

⑵只能带有一位不可靠数字，不是位数越多越好。

凡是用测量仪器直接测量的结果，读数一般要求在读出仪器最小刻度所在位的数值（可靠数字）后，再向下估读一位（不可靠数字），这里不受有效数字位数的限制。

间接测量的有效数字运算不作要求，运算结果一般可用2~3位有效数字表示。

二、考试大纲规定的学生实验1.长度的测量（游标卡尺和螺旋测微器）⑴游标卡尺①10分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.9mm ，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.1mm 。

读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出0.1毫米位的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，0.1毫米位就读几（不能读某）。

其读数准确到0.1mm 。

②20分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.95mm ，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.05mm 。

读数时先从主尺上读出厘米数和毫米数，然后用游标读出毫米以下的数值：游标的第几条刻线跟主尺上某一条刻线对齐，毫米以下的读数就是几乘0.05毫米。

其读数准确到0.05mm 。

③50分度的游标卡尺。

游标上相邻两个刻度间的距离为0.98mm ，比主尺上相邻两个刻度间距离小0.02mm 。

这种卡尺的刻度是特殊的，游标上的刻度值，就是毫米以下的读数。

这种卡尺的读数可以准确到0.02mm 。

要注意：游标卡尺都是根据刻线对齐来读数的，所以都不再往下一位估读。

要知道主要构造的名称：主尺、游标尺、外测量爪、内测量爪、深度尺、紧固螺钉。

⑵螺旋测微器固定刻度上的最小刻度为0.5mm （在中线的上侧）；可动刻度每旋转一圈前进（或后退）0.5mm 。

在可动刻度的一周上平均刻有50条刻线，所以相邻两条刻线间代表0.01mm 。

读数时，从固定刻度上读取整、半毫米数，然后从可动刻度上读取剩余部分（因为是10分度，所以在最小刻度后必须再估读一位），再把两部分读数相加，得测量值。

要知道主要构造的名称：以下的①-⑦依次是：测砧、测微① ②③ ④ ⑤⑥⑦螺杆、固定刻度、可动刻度、旋钮、微调旋钮和尺架。

例1. 读出下列游标卡尺测量的读数。

⑴⑵⑶解：⑴2.98cm ⑵6.170cm ⑶1.050cm例2. 读出下列螺旋测微器测量的读数。

⑴⑵解：⑴0.642mm ⑵10.294mm2.互成角度的两个共点力的合成⑴原理是两只弹簧秤成角度拉橡皮条AB 和一只弹簧秤拉橡皮条AB 的效果相同，这个效果就是指橡皮条的形变量（大小和方向）相同。

⑵在画力的图示时，必须有箭头、标度、刻度。

⑶实验往往有一定的偶然误差，只要用平行四边形定则求得的合力F 和一只弹簧秤的拉力F /的图示大小和方向在误差允许的范围内相同就可以了。

例3. 橡皮筋的一端固定在A 点，另一端栓上两根细绳，每根细绳分别连着一个量程为5N 、最小刻度为0.1N 的弹簧测力计，沿着两个不同的方向拉弹簧测力计。

当橡皮筋的活动端拉到O 点时，两根细绳相互垂直，如图所示。

这时弹簧测力计的读数可从图中读出。

⑴由图可读得两个相互垂直的拉力的大小分别为_____N 和_____N 。

（只须读到0.1N ）⑵在右图的方格纸中按作图法的要求画出这两个力及它们的合力。

解：⑴2.5N 和4.0N ⑵注意平行四边形中的实线、虚线的区别和箭头、标度、单位。

3.测定匀变速直线运动的加速度⑴纸带处理。

从打点计时器重复打下的多条纸带中选点迹清楚的一条，舍掉开始比较密集的点迹，从便于测量的地方取一个开始点O ，然后每5个点取一个计数点A 、B 、C 、…（或者说每隔4个点取一个记数点），这样做的好处是相邻记数点间的时间间隔是0.1s ，便于计算。

测出相邻计数点间的距离s 1、s 2、s 3 …⑵利用s 1、s 2、s 3 …可以计算相邻相等时间内的位移差s 2-s 1、s 3- s 2、s 4- s 3…，如果它们在允许的误差范围内相等，则可以判定被测物体的运动是匀变速直线运动。

⑶利用纸带可以求被测物体在任一计数点对应时刻的瞬时速度v ：如Ts s v c 232+= ⑷利用纸带求被测物体的加速度a 。

具体来说又有3种方法：(N)3 4 cm67820cm 01234560123456789cm①“逐差法”：从纸带上得到6个相邻相等时间内的位移，则()()23216549T s s s s s s a ++-++=②利用任意两段相邻记数点间的位移求a ：如()2T n m s s a nm --=③利用v -t 图象求a ：求出A 、B 、C 、D 、E 、F 各点的即时速度，画出如右的v-t 图线，图线的斜率就是加速度a 。

例4. 某同学在做“测定匀变速直线运动的加速度”实验时，从打下的若干纸带中选出了如图所示的一条（每两点间还有4个点没有画出来），图中上部的数字为相邻两个计数点间的距离。

打点计时器的电源频率为50Hz 。

2。

②与纸带上D 点相对应的瞬时速度v =__________ m/s 。

（答案均要求保留3位有效数字） 4.验证牛顿第二运动定律⑴了解该实验的系统误差的来源。

①用砂和砂桶的总重量代替小车受到的拉力。

由牛顿第二定律可知，由于砂桶也在做匀加速运动，因此砂和砂桶的总重量肯定大于小车受到的实际拉力。

可以推导出结论：只有在小车的总质量M 远大于砂和砂桶的总质量m 时，才能使该系统误差足够小。

②没有考虑摩擦阻力的作用。

应该用平衡摩擦力的方法来消除这个系统误差。

⑵为研究a 、F 、m 三者的关系，要利用“控制变量法”，分别研究a 与F 、 a 与m 的关系。

⑶用图象法验证a ∝F 、 a ∝m -1（后者必须用a -m -1图象，不能用a -m 图象）例5. 一打点计时器固定在斜面上某处，一小车拖着穿过打点计时器的纸带从斜面上滑下，如右图所示。

下图是打出的纸带的一段。

⑴已知打点计时器使用的交流电频率为50Hz ，利用下图给出的数据可求出小车下滑的加速度a =_____。

⑵为了求出小车在下滑过程中所受的阻力，还需要测量的物理量有_______。

用测得的量及加速度a 表示阻力的计算式为f =_________。

解：⑴3.89m/s 2 ⑵小车质量m ；斜面上任意两点间距离l 及这两点的高度差h 。

mgh/l-ma 5.碰撞中的动量守恒⑴每次入射小球都应该从斜槽轨道的同一位置开始自由下滑。

⑵被碰小球的位置必须与入射小球等高，其中心与斜槽末端的水平距离恰好是小球半径的2倍。

⑶由于v 1、v 1/、v 2/ 均为水平方向，且两球的竖直下落高度相等，所以它们飞行时间相等，若以该时间为时间单位，那么小球的水平射程的数值就等于它们的水平速度。

在右图中分别用OP 、OM 和O /N 表示。

因此只需验证：m 1∙OP=m 1∙OM +m 2∙(O /N -2r ）即可。

⑷必须以质量较大的小球作为入射小球（保证碰撞后两小单s图1球都向前运动）。

⑸小球落地点的平均位置要用圆规来确定：用尽可能小的圆把所有落点都圈在里面，圆心就是落点的平均位置。

⑹所用的仪器有：天平、刻度尺、游标卡尺（测小球直径）、碰撞实验器、复写纸、白纸、重锤、两个直径相同质量不同的小球、圆规。

⑺若被碰小球放在斜槽末端，而不用支柱，那么两小球将不再同时落地，但两个小球都将从斜槽末端开始做平抛运动，于是验证式就变为：m 1∙OP=m 1∙OM+m 2∙ON ，两个小球的直径也不需测量了（但必须相等）。

例6. 在“碰撞中的动量守恒”实验中，仪器按要求安装好后开始实验，第一次不放被碰小球，第二次把被碰小球直接静止放在斜槽末端的水平部分，在百纸上记录下重锤位置和各小球落点的平均位置依次为O 、A 、B 、C ，设入射小球和被碰小球的质量依次为m 1、m 2，则下列说法中正确的有A.第一、二次入射小球的落点依次是A 、BB.第一、二次入射小球的落点依次是B 、AC.第二次入射小球和被碰小球将同时落地D. m 1∙AB = m 2∙OC 解：最远的C 点一定是被碰小球的落点，碰后入射小球的速度将减小，因此选B ；由于被碰小球是放在斜槽末端的，因此被碰小球飞出后入射小球才可能从斜槽末端飞出，两小球不可能同时落地；由动量守恒得m 1∙OB = m 1∙OA +m 2∙OC ，选D 。

答案是BD 。

6.研究平抛物体的运动⑴斜槽末端的切线必须水平。

⑵用重锤线检验坐标纸上的竖直线是否竖直。

⑶以斜槽末端所在的点为坐标原点。

⑷如果是用白纸，则应以斜槽末端所在的点为坐标原点，在斜槽末端悬挂重锤线，先以重锤线方向确定y 轴方向，再用直角三角板画出水平线作为x 轴，建立直角坐标系。

⑸每次小球应从斜槽上的同一位置由静止开始下滑。

⑹由描迹法得到小球平抛的轨迹，从轨迹上任何一点的横纵坐标都可以计算出该平抛物体抛出时的初速度。

⑺若用闪光照相来研究，所得到的照片上相邻小球间的时间间隔是相等的，利用这一结论和运动分解的知识，可以求小球平抛的初速度，也可以求小球在任何一个位置的瞬时速度。

例7. 如图所示，在“研究平抛物体的运动”的实验中，某同学按要求描绘出了小球做平抛运动过程中的三个点A 、B 、C ，并利用刻度尺量出了三点的坐标依次是A (0.369，0.112)、B (0.630，0.327)、C (0.761，0.480)，单位为m 。

又称得小球的质量为20g ，试计算小球平抛的初动能E K 。

解：小球的初速度ygx t x v 2==，因此初动能y mgx mv E K 42122==，带入数据后得：E K1=0.0596J ，E K2=0.0594J ，E K3=0.0591J ，因此初动能的平均值为E K =0.0594J7.验证机械能守恒定律本实验要求验证自由下落过程中机械能守恒，图示纸带的左端是用夹子夹重物的一端。

x⑴要多做几次实验，选点迹清楚，且第一、二两点间距离接近2mm 的纸带进行测量。

⑵用刻度尺量出从0点到1、2、3、4、5各点的距离h 1、h 2、h 3、h 4、h 5，利用“匀变速直线运动中间时刻的即时速度等于该段位移内的平均速度”，算出2、3、4各点对应的即时速度v 2、v 3、v 4，验证与2、3、4各点对应的重力势能减少量mgh 和动能增加量221mv 是否相等。