高一物理 匀变速直线运动的实验探究

(3)提着该水瓶以通常情况下的快慢步行，在地上滴下一 串清晰的水滴，用卷尺测出 n 个水滴间的距离 s，
通过这个距离 s 的时间为 t＝(n－1)T， 人步行的平均速度为 v n－s1T。
[例1] (1)使用打点计时器时，下列问题对实验有什 么影响？
A．将接线柱接在直流电源上，影响是____________。 B．电源的频率不稳，影响是____________________。 C．打点的振针压在复写纸上过紧，影响是________。 D．电源的电压不稳，影响是___________________。 E．振针过长，影响是_______________________频闪灯、小球、刻度尺、光滑凹槽直轨道。 (2)操作指南： ①固定光滑凹槽直轨道，使其与水平面夹角适当。 ②把频闪灯放在轨道正侧面，并接好电源。 ③开通频闪灯后，开始释放小球。 ④取出照片后，重复两次。
(3)分析论证： 如图3－2－2所示，用刻度尺在照片中测 量相邻两球的距离(如s1、s2、s3、s4、s5、 s6)，若s2－s1＝s3－s2＝s4－s3＝s5－s4＝s6－s5， 图3－2－2 说明小球做匀变速直线运动。用逐差法可求加速度a＝ s4＋s5＋s69－T2s1＋s2＋s3。
五、数据处理 1．逐差法 根据 s4－s1＝(s4－s3)＋(s3－s2)＋(s2－s1)＝3aT2，同理有 s5 －s2＝s6－s3＝3aT2，求出 a1＝s43－T2s1，a2＝s53－T2s2，a3＝s63－T2s3， 再算出 a1、a2、a3 的平均值，这就是我们所求的匀变速直线运 动的加速度。
一、实验目的 (1)练习使用电磁打点计时器或电火花打点计时器。 (2)学会利用纸带研究物体的运动情况。 (3)利用v－t图像分析实验数据，描述物体的运动。
二、实验原理 1．打点计时器 (1)用途及特点：计时仪器，每隔0.02 s打一次点。
(3)纸带上点的意义： ①表示和纸带相连的物体在不同时刻的位置； ②通过研究纸带上各点之间的间隔，可以判断物体的运 动情况； ③可以利用纸带上打出的点来确定计数点间的时间间隔。
(2)频闪照相法与打点计时器的方法的比较： 频闪照相法与打点计时器的方法相比，频闪灯的闪光 频率相当于打点计时器交变电源的频率；频闪照片上相同 的时间间隔的影像则与打点计时器在纸带上打出的点相当。 频闪照片既记录了物体时间信息，又记录了物体运动的位 移信息。通过对照片的研究，就可以分析物体运动的速度 变化规律。
(4)从三条纸带中选择一条比较理想的，舍掉开头一 些比较密集的点子，在后边便于测量的地方找一个开始点 来确定计数点。为了计算方便和减小误差，通常用连续打 五个点的时间作为时间单位，即T＝0.1 s。正确使用毫米 刻度尺测量每相邻两计数点间的距离，并填入自己设计的 表格中。(今提供下面表格以供参考)
(9)在坐标纸上画v－t图像时，注意坐标轴单位长度的 选取，应使图像尽量分布在较大的坐标平面内。
七、误差分析 (1)使用电磁打点计时器测物体的运动速度，多处摩擦 会影响物体的运动，如纸带与振针间的摩擦、纸带与限位孔 间的摩擦。使用电火花计时器可较好地避免这些摩擦。 (2)所使用的电源频率不稳定，导致计时误差。 (3)纸带上计数点间距离的测量带来偶然误差。 (4)长木板各处的粗糙程度并非完全相同。 (5)用作图法，作出的v－t图线并非是一条直线。
(2)在“匀变速直线运动的实验探究”的实验中，用打点计时 器在纸带上打点，以记录小车的运动情况，在这一实验中，某同 学操作了以下实验步骤：
A．拉住纸带，将小车移至靠近打点计时器处，放开纸带， 再接通电源。
B．将打点计时器固定在平板上，并接好电路。 C．把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着适 当重的钩码。 D．取下纸带，重复操作三次。 E．将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔。
本实验的误差来源除了上述测量和计算带来的误差 外，其他的误差还有阻力(包括空气阻力、振针的阻力、 限位孔的阻力、复写纸的阻力等)、交流电频率的变动等。
[答案] s1、s6 s1、s2、s3、s4、s5、s6 B 偶然 见解析
[例3] 用电磁打点计时器或电火花打点计时器打出的 纸带只能测定短距离运动的速度和加速度，若测量长距离 过程中的速度或速度的变化，如测定某人在走路过程中的 速度就不能用上述打点计时器了。有人设计了一种简易的 滴水计时器，可以粗略地测定人在走路过程中的速度。取 一个饮料瓶，在瓶底钻一个小孔，在瓶中装满水，用手提 着，使水均匀地滴出。
图3－2－3
图3－2－4
该同学用两种方法处理数据(T 为相邻两计数点的时间间 隔)：
方法 A：由 a1＝s2－T2s1，a2＝s3－T2s2，…，a5＝s6－T2s5，取平 均值 a ＝8.667 m/s2；
方法 B：由 a1＝s43－T2s1，a2＝s53－T2s2，a3＝s63－T2s3，取平均值 a ＝8.673 m/s2。
B．打点计时器的打点时间间隔等于交流电的周期，电 源的频率不稳定，周期变化，打点计时器的打点时间间隔 变化，打出点间的距离不是在相同时间内通过的位移。
C．振针与纸带的接触时间过长，使点迹变成短线。 D．电压不稳，影响打点的清晰度，当电源电压较高 时，打出的点迹清晰，当电压较低时，点迹模糊。但是不 影响打点的时间间隔。 E．振针紧紧压在复写纸上，当纸带在复写纸下面运 动时，在纸带上划出一条条间断的短线。 (2)根据实验规范操作要求可知，A中应先接通电源， 再释放纸带，D中应先关闭电源后取下纸带，实验步骤的 合理顺序是B→E→C→A→D。
(1)测出计时器的滴水周期； (2)用该计时器测定你在赛跑时在起跑阶段、中途 跑阶段、冲刺后阶段的运动性质； (3)测出你平时步行的平均速度。
[解析] (1)用秒表测出滴下 n 滴水的时间 t，计时器的滴 水周期为 T＝nt 。
(2)起跑阶段，滴在地面上的水滴之间的距离逐渐变大，表 明水滴做加速运动，如果 Δs 是恒量，表示人做匀加速运动。 中途跑阶段，滴到地面上的水滴间的距离最大，且间隔均匀， 表示人以最大的速度匀速运动。冲刺后，水滴间的距离逐渐减 小，表示人做减速运动，假如 Δs 是恒量，表示人做匀减速运 动。
[答案] A．不打点 B．打点时间间隔不稳定 C．打出短线 D．点迹清晰度不均匀 E．打出短线
(2)A中应先接通电源，再释放纸带；D中取下纸 带前应先断开电源。
正确顺序为：BECAD
[例2] 某同学用如图3－2－3所示装置测量加速度a， 所用交流电源的频率为50 Hz。在所选纸带上取某点为0号 计数点，然后每3个点取一个计数点，所有测量数据及其 标记符号如图3－2－4所示。
将以上步骤修改完善并按合理的顺序填写在下面横线 上。 ________________________________________________ ________________________________________________
[解析] (1)A.将打点计时器接直流电源，打点计时器不 工作，因此不打点。
(6)每打好一条纸带，将定位轴上的复写纸换个位置， 以保证打点清晰。
(7)不要分段测量各段位移，应尽可能地一次测量完 毕(可先统一量出各计数点到开始点之间的距离)。读数时 应估读到毫米的下一位。
(8)要区分打点计时器打出的计时点和人为选取的计数 点，一般在纸带上每隔4个点取一个计数点，即时间间隔 为T＝0.02 s×5＝0.1 s。
[解析] 该同学的两种方法中，我们先不代入数据，通过公
式的运算，比较哪种方法更合理。
对方法 A：
a
＝
a1＋a2＋a3＋a4＋a5 5
＝
s2－s1＋s3－s2＋…＋s6－s5 5T2
＝
s65－T2s1。
对方法 B：
a ＝a1＋a32＋a3＝s4＋s5＋s69－T2s1＋s2＋s3。
从计算结果可以看出，方法B中s1、s2、s3、s4、s5、 s6六个数据都参与了运算，因此方法B的误差更小，选择 方法B更合理。
3．v－t图像 匀变速直线运动的v－t图像是一条倾斜的直线，图线 的斜率表示加速度。 三、实验器材 电磁打点计时器(或电火花打点计时器)、纸带、光滑 长木板、小车、刻度尺(长度在30 cm以上，最好使用透明 塑料尺)、低压交流电源(或220 V交流电源)、导线。
四、实验步骤 (1)如图3－2－1所示，把附有定滑轮的长木板平放 在实验桌上，并使滑轮伸出桌面，把打点计时器固定在 长木板上没有滑轮的一端，连接好电路。
2．图像法
由公式
v
＝v
t＝
2
s t
可得vn＝
sn＋sn＋1 2T
，即v1＝
s1＋s2 2T
，由公
式求得物体在打1点，2点，…，n点时的瞬时速度(注：1
点，2点，…n点为计数点)，再作出v－t图像，图线的斜率即
为该物体做匀变速直线运动的加速度。
六、注意事项 (1)开始释放小车时，应使小车靠近打点计时器。 (2)应该是先接通电源，等打点稳定后，再释放小车。 (3)打点完毕，立即断开电源。 (4)如打出的点较轻或是短线时，应调整振针距复写 纸的高度。 (5)选择一条点迹清晰的纸带，舍弃点密集部分，适 当选取 计数点，弄清楚所选的时间间隔T。
图3－2－1
(2)把一条细绳拴在小车上，使细绳跨过滑轮，下边挂 上合适的钩码，放手后，看小车能否在木板上平稳地加速 滑行，然后把纸带穿过打点计时器，并把纸带的一端固定 在小车的后面。
(3)把小车停在靠近打点计时器的位置。先接通电源， 后释放小车，让小车拖着纸带运动，打点计时器就在纸带 上打下一列小点。换上新纸带，重复实验两次。
从数据处理方法看，在s1、s2、s3、s4、s5、s6中，对实验 结果起作用的，方法A中有________；方法B中有________。 因此，选择方法________(填“A”或“B”)更合理，这样可以减 小实验的________(填“系统”或“偶然”)误差。本实验误差的主 要来源有_____________________________________________ _____________________________________________________ ___________________(试举出两条)。