2017年贵州省专升本《高等数学》试卷
2009――2016年贵州专升本高等数学真题及答案合集
2009年贵州省专升本《高等数学》试卷一、选择题（本大题共10小题，每题4分，共40分）1、若函数ƒ(x)的定义域[0,1]，则ƒ(x−2)的定义域为（）A、[0,1]B、[2,3]C、[1,2]D、[−2,−1]2、下列是奇函数的是（）A、10x+10−xB、x3+cosxC、sinxx D、|x|x3、当x→0时，x2+sinx是x的（）阶无穷小A、12B、1C、32D、24、若函数ƒ(x)={(1+2x)1xx≠0ax=0在x=0处连续，则a=（）A、e2B、e12C、e−12D、e−25、若函数ƒ(x)在点x0处可导，且ƒ′(x0)=−12，则f(x0−2ℎ)−f(x0)ℎ=ℎ→0lim（）A、−12B、12C、1D、−16、若ƒ(x)在点a处连续，则（）A、ƒ′(a)必定存在B、ƒ(x)必定存在x→alimC、ƒ′(a)必不存在D、ƒ(x)必不存在x→alim7、若函数ƒ(x)在[a,b]上连续，在(a,b)内可导，且ƒ(a)=ƒ(b)，则y=ƒ(x)在(a,b)内平行于x轴的切线（）A、仅有一条B、至少有一条C、不一定存在D、没有8、若函数ƒ(x)在[a,b]上连续，则ƒ(x)在[a,b]上必有（）A、驻点B、拐点C、极值点D、最值点9、若函数ƒ(x)有连续的导函数，则下列正确的是（）A、∫ƒ′(2x)dx=12f(2x)+C B、∫ƒ′(2x)dx=f(2x)+CC 、[∫f (2x )dx]′=2f (2x )D 、∫ƒ′(2x )dx =f (x )+C10、若函数ƒ(x )在[a,b]上连续，则φ(x )=∫f (t )dt xa 是ƒ(x )的（ ）A 、一个原函数B 、全部原函数C 、一个导函数D 、全部导函数一、填空题（本大题共10小题，每题4分，共40分） 11、若f (x +1x )=x 2+1x 2+5，则f (x )=12、已知x 2+2x−kx−1x→1lim 为一定值，则k =13、若x →∞时，f (x )与1x 是等价无穷小，则2xf (x )=x→∞lim14、若ƒ(x )={a +2x,x <0e x +1,x ≥0为连续函数，则a =15、若ƒ(0)=0，f ′(0)=1，则f (x )x=x→0lim16、若f (x )=sinx ，则f (2009)(0)=17、曲线y =√x −13的拐点为18、函数f (x )=ln(x +1)在点(0,1)内满足拉格朗日中值定理的ε= 19、若F(x)是f (x )的一个原函数，则∫e −x f (e −x )dx =20、若f (x )是连续函数，则1x−a x→a lim∫f (t )dt=x 2a 2三、解答题（本大题共6小题，每题7分，共42分）21、求(1x−2−4x 2−4)x→2lim22、求xsinx x→0+lim 23、若y =f(x)是由方程e xy +x 2y =e +1确定的函数，求dy24、求∫1e 2x +e −2x dx25、求∫sin √xdx26、若f(x)为连续函数，且∫tf (x −t )dt x 0=12arctanx 2，求∫f (x )dx 1四、应用题（本大题共 2 小题，每题 7 分，共 14 分）27、有一家房地产公司有 40 套公寓，当每套租金为 800 元每月时，可以全部租出，然而，当每增加月租 40 元，就有一套租不出去，其中租出的公寓每套需用80 元今夕维修，文档租金定为多少时，房地产公司收益最大？28、平面图形 D 有曲线xy = 1，直线y = x 及 y = 2所围成。
《2017年成人高考专升本《高等数学一》真题及答案
一、选择题：1～10 小题。每小题 4 分，共 40 分.在每个小题给出的四个选 项 中，只有一项是符合题目要求的。把所选项前的字母填在题后的括号内。
第1题
答案：C 第2题
答案：C
第 1 页 共 11 页
第3题
答案：D 第4题
答第 21 题
答案：
第 22 题 答案：
第 7 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 8 页 共 11 页
第 23 题 答案：
第 24 题 答案：
第 9 页 共 11 页
第 25 题 答案：
第 26 题 答案：
第 10 页 共 11 页
第 27 题 答案：
第 28 题 答案：
第 11 页 共 11 页
答案：0 第 15 题
答案： 第 16 题 答案：8
第 5 页 共 11 页
第 17 题 答案： 第 18 题 答案： 第 19 题
答案： 第 20 题 答案：
第 6 页 共 11 页
三、解答题：21～28 题，前 5 小题各 8 分，后 3 小题各 10 分。共 70 分.解答 应写出推理、演算步骤。
答案：B 第6题
答案：B 第7题
答案：A 第8题
答案：A
第 3 页 共 11 页
第9题
答案：C 第 10 题
答案：C 二、填空题：11～20 小题。每小题 4 分，共 40 分.把答案填在题中横线上。
第 11 题 答案：
第 4 页 共 11 页
第 12 题
答案：y=1 第 13 题
答案：f(-2)=28 第 14 题
[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2017年
![[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2017年](https://img.taocdn.com/s3/m/af9f9dcc87c24028905fc314.png)
答案:C[考点] 本题考查了等价无穷小量的知识点．
[解析] 所以xsix与x2等价．
问题:2. 下列函数中，在x=0处不可导的是______
A．
B．
C．y=sinx
D．y=x2
答案:B[考点] 本题考查了函数的可导性的知识点．
[解析] 对于B项，在点x=0处有即导数为无穷大，即在x=0处不可导．
A.0.98
B.0.9
C.0.8
D.0.72
答案:A[考点] 本题考查了概率的知识点．
[解析] 设A为甲射中，B为乙射中，P(A)=0.8.P(B)=0.9.至少一人射中的概率为
第Ⅱ卷(非选择题)
二、填空题
问题:1.
答案:2[考点] 本题考查了极限的知识点．
[解析]
问题:2.
答案:[考点] 本题考查了洛必达法则的知识点．
=1.6，
D(X)=E(X2)-[E(X)]2
=1.6-1=0.6.
问题:6. 已知函数f(x)=x4-4x+1.
(1)求f(x)的单调区间和极值；
(2)求曲线y=f(x)的凹凸区间．
答案:因为f(x)=x4-4x+1，所以
f'(x)=4x3-4，
f"(x)=12x，
令f'(x)=0，x=1，令f"(x)=0，得x=0.
[专升本(国家)考试密押题库与答案解析]专升本高等数学(二)真题2017年
专升本高等数学(二)真题2017年
第Ⅰ卷(选择题)
一、选择题
(在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的)
问题:1. 当x→0时，下列各无穷小量中与x2等价的是______
2017成人高考专升本《高等数学》真题及参考答案评分标准
2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）一、选择题：每小题4分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求。
1.当0→x 时，下列变量是无穷小量的为（）A.21x B.x2 C.xsin D.()e x +ln 2.=⎪⎭⎫ ⎝⎛+→xx x 21lim 0（）A.eB.1-e C.2e D.2-e 3.若函数()⎪⎩⎪⎨⎧=≠=-0,0,21x a x e x f x，在x=0处连续，则常数a=（）A.0B.21 C.1 D.24.设函数()x x x f ln =，则()='e f （）A.-1B.0C.1D.25.函数()x x x f 33-=的极小值为（）A.-2B.0C.2D.46.方程132222=++z y x 表示的二次曲面是（）A.圆锥面B.旋转抛物面C.球面D.椭球面7.若()1210=+⎰dx k x ，则常数=k （）A.-2B.-1C.0D.18.设函数()x f 在[]b a ,上连续且()0>x f ，则（）A.()0>dx x f ba ⎰ B.()0<dx x f ba ⎰C.()0=⎰dx x f ba D.()dx x f ba ⎰的符号无法确定9.空间直线231231-=-+=-z y x 的方向向量可取为（）A.（3，-1,2）B.（1，-2,3）C.（1,1，-1）D.（1，-1，-1）10.一直a 为常数，则幂级数()∑∞=+-121n nan （）A.发散B.条件收敛C.绝对收敛D.敛散性与a 的取值有关二、填空题：11～20小题，每小题4分，共40分。
将答案填写在答题卡相应题号后。
11.()=--→2sin 2lim2x x x _________12.曲线121++=x x y 的水平渐进方程为_________13.若函数()x f 满足()21='f ，则()()=--→11lim 21x f x f x _________14.设函数()xx x f 1-=，则()='x f _______15.()⎰-=+22cos sin ππdx x x _______16.⎰+∞=+0211dx x __________17.一直曲线22-+=x x y 的切线l 斜率为3，则l 的方程为_________18.设二元函数()y x z +=2ln ，则=∂∂xz_________19.设()x f 为连续函数，则()='⎪⎭⎫ ⎝⎛⎰xdt t f 0__________20.幂级数∑∞=03n n nx 的收敛半径为_________三、解答题：21～28题，共70分，接答应写出推理、演算步骤21.求201sin limx x e x x --→22.设⎪⎩⎪⎨⎧+=+=3211ty tx ，求dx dy 23.已知x sin 是()x f 的一个原函数，求()⎰'dxx f x24.计算dx x⎰+41125.设二元函数122+-+=y x y x z ，求yx zx z ∂∂∂∂∂2及26.计算二重积分⎰⎰+Ddxdy y x 22，其中区域(){}4,22≤+=y x y x D27.求微分方程2x dxdyy的通解28.用铁皮做一个容积为V 的圆柱形有盖桶，证明当圆柱的高等于底面直径时，所使用的铁皮面积最小2017年成人高等学校专升本招生全国统一考试高等数学（一）试题答案解析1.【答案】C【解析】00sin sin lim 0==→x x 2.【答案】C【解析】222021lim 21lim e x x xx xx =⎪⎭⎫⎝⎛+=⎪⎭⎫ ⎝⎛+⋅→→3.【答案】B【解析】因为函数()x f 在0=x 处连续，则()()21021lim lim 00====-→→f a e x f x x x 4.【答案】D【解析】因为()()1ln ln ln +='+='x x x x x f ，所以()21ln =+='e e f 5.【答案】A【解析】因为()332-='x x f ，令()0='x f ，得驻点11-=x ，12=x ，又()x x f 6=''()0<61-=-''f ，()0>61=''f ，所以()x f 在12=x 处取得极小值，且极小值()2311-=-=f 6.【答案】D【解析】可将原方程化为13121222=++z y x ，所以原方程表示的是椭球面。
专升本数学练习题贵州
专升本数学练习题贵州专升本数学是很多学生在提升自己学历过程中需要面对的挑战之一。
为了帮助同学们更好地准备这一考试，以下是一些针对贵州专升本数学的练习题，涵盖了基础的数学概念和计算技巧。
# 一、选择题1. 已知函数\( f(x) = 3x^2 - 2x + 1 \)，求\( f(-1) \)的值。
A. 4B. 2C. 0D. -22. 圆的半径为5，圆心到直线的距离为3，求圆与直线的位置关系。
A. 相切B. 相交C. 相离D. 无法确定3. 已知等差数列的首项为3，公差为2，求第10项的值。
A. 23B. 25C. 27D. 294. 函数\( y = \ln(x) \)的导数是：A. \( \frac{1}{x} \)B. \( x^{-1} \)C. \( \ln(x) \)D. \( x \)5. 抛物线\( y = x^2 \)的焦点坐标是：A. (0, 0)B. (0, 1/4)C. (0, -1/4)D. (1/4, 0)# 二、填空题6. 计算定积分 \(\int_{0}^{1} x^2 dx \) 的值是 __________。
7. 已知向量\( \vec{a} = (2, 3) \)，\( \vec{b} = (-1, 2) \)，求向量\( \vec{a} \)和\( \vec{b} \)的数量积是 __________。
8. 一个正方体的体积为27，求其边长 __________。
9. 已知某商品的进价为100元，售价为150元，求该商品的利润率__________。
10. 将圆心在原点，半径为1的圆的方程化为一般式方程 __________。
# 三、解答题11. 证明：如果\( a \)，\( b \)，\( c \)是三角形的三边长，且满足\( a^2 + b^2 = c^2 \)，则该三角形是直角三角形。
12. 已知函数\( f(x) = x^3 - 3x \)，求其在\( x = 2 \)处的切线方程。
2017年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)
2017年贵州省高考数学试卷(理科)(全国新课标Ⅲ)2017年贵州省高考数学试卷（理科）（全国新课标III）一、选择题1.已知集合$A=\{(x,y)|x+y=1\}$，$B=\{(x,y)|y=x\}$，则$A\cap B$中元素的个数为（）A。
3.B。
2.C。
1.D。
02.设复数$z$满足$(1+i)z=2i$，则$|z|$=（）A。
$\sqrt{2}$。
B。
$\sqrt{3}$。
C。
2.D。
$\sqrt{5}$3.某城市为了解游客人数的变化规律，提高旅游服务质量，收集并整理了2014年1月至2016年12月期间月接待游客量（单位：万人）的数据，绘制了下面的折线图。
根据该折线图，下列结论错误的是（）A。
月接待游客量逐月增加B。
年接待游客量逐年增加C。
各年的月接待游客量高峰期大致在7，8月D。
各年1月至6月的月接待游客量相对于7月至12月，波动性更小，变化比较平稳4.$(x+y)(2x-y)$的展开式中的$xy$系数为（）A。
$-80$。
B。
$-40$。
C。
$40$。
D。
$80$5.已知双曲线$C:\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1(a>b>0)$的一条渐近线方程为$y=x$，且与椭圆$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$有公共焦点，则$C$的方程为（）A。
$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1$。
B。
$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$。
C。
$\frac{y^2}{a^2}-\frac{x^2}{b^2}=1$。
D。
$\frac{y^2}{a^2}+\frac{x^2}{b^2}=1$6.设函数$f(x)=\cos(x+\theta)$，则下列结论错误的是（）A。
$f(x)$的一个周期为$2\pi$B。
$y=f(x)$的图象关于直线$x=-\theta$对称XXX(x+\pi)$的一个零点为$x=-\theta$D。
专升本数学练习题贵州
专升本数学练习题贵州一、选择题（每题2分，共10分）1. 已知函数f(x)=x^2+2x+1，求f(-1)的值。
A. 0B. 1C. 2D. 32. 已知一个圆的半径为3，求其面积。
A. 28πB. 9πC. 18πD. 6π3. 一个直角三角形的两条直角边分别为3和4，求斜边的长度。
A. 5B. 6C. 7D. 84. 函数y=2x-1的斜率是多少？A. -2B. 1C. 2D. -15. 集合A={1, 2, 3}，集合B={2, 3, 4}，求A∩B。
A. {1}B. {2, 3}C. {3, 4}D. {1, 2, 3}二、填空题（每题2分，共10分）6. 若a=2，b=3，则a^2+b^3=________。
7. 一个数列的前三项为1, 2, 3，若每一项是前一项的两倍，则第4项是________。
8. 已知直线方程为y=x+1，求该直线与x轴的交点坐标。
9. 一个圆的直径为8，求该圆的周长。
10. 函数g(x)=x^3-3x^2+2x，求g'(x)。
三、计算题（每题10分，共20分）11. 求函数f(x)=x^3-6x^2+11x-6在x=2处的导数。
12. 求定积分∫[0,1] (2x+1)dx。
四、证明题（每题15分，共30分）13. 证明：对于任意实数x，等式e^x ≥ x+1成立。
14. 证明：如果一个三角形的两边长分别为a和b，且a+b>c，其中c 为第三边长，则这个三角形是锐角三角形。
五、解答题（每题15分，共30分）15. 解不等式：|x-3| + |x+2| ≤ 5。
16. 已知函数h(x)=sin(x)+cos(x)，求h(x)的最大值。
六、应用题（每题20分，共20分）17. 某公司生产一种产品，每件产品的成本为20元，售价为40元。
如果公司希望获得的年利润为100万元，那么该公司需要销售多少件产品？注：以上题目仅供参考，实际考试内容可能有所不同，请考生根据实际情况进行准备。
2022年贵州省专升本《高等数学》真题及答案(回忆版)
2022年贵州省普通高校专升本招生统一考试《高等数学》真题及答案注:收集资料未完整，且同一道试题各种版本，如果有试题错误问题，请联系群主进行修改。
本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，考生作答时，将答案写在答题卡上，本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1.答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码的姓名、准考号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2.选择题部分必须使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号。
非选择题部分必须使用0.5毫米黑字迹签字笔，字体工整，笔迹清楚。
3.请按照题号顺序在各题目的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4.保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破、禁止使用涂改液、涂改胶条。
第Ⅰ卷（选择题）一、单项选择题（本题共10个小题，每小题5分，共50分）1.已知函数x e x f 331)(-=，则=)31(''f （D ）.A.e 3 B.e 3- C.3e D.e 3解答：一阶导：x x e e x f 33)3(31)('---=-⋅=，二阶导x x e e x f 333)3()(''--=-⋅-=故ee ef 33331(''1313===-⋅-2.T 是)(x f 的一个周期，⎰=T x x f 0100d )(，求⎰+=T a a dx x f )(（A ）.A.100B.a 100C.a -100D.a+100解答：利用结论⎰⎰+=p p a a dx x f dx x f 0)()(，故100)()(0⎰⎰==+T T a a dx x f dx x f 3.)(')')((x f x df =⎰7.0)(''0=x g 是拐点))(,(00x g x 的__必要非充分___条件.8.=+∞→)()1(ln lim n a f n a f n （C ）A.∞+B.a C )()('a f a f . D.)(a f 解答：当∞→n 时，0)(1(ln →+a f n a f ，故本极限属于0⋅∞，则n a f n a f na f n a f a f n a f n 1)(ln )1(ln lim 1)(1(ln lim )()1(ln lim n n n -+=+=+∞→∞→∞→)()(')1(')1(1lim 11()1('1(1lim n 22n a f a f n a f na f n n n a f n a f =+⋅+=--⋅+⋅+=∞→∞→洛9.x x x x f βα++=23)(在1=x 处取得极值-2，求βα，解答：在1=x 处取得极值-2，故21111)1(23-=++=⋅+⋅+=βαβαf ……①求导：βα++=x x x f 23)('2，则得：0231213)1('2=++=+⋅+⋅=βαβαf ……②故联立方程得：3,0-==βα.10.260160sin ,sin S dx x x S dx x x ==⎰⎰ππ，比较大小正确的是（）A.216S S <<π D.126S S <<π解：令x x x f sin )(=，1)(=x h ，x x x sin )(g =，6,0(π∈x 由于6,0(π∈x 时，0cos 1)'sin (>-=-x x x ，即0)0(sin )(=>-=y x x x y ，即x x sin >.①x x x x x x f x h sin 1sin 1)()(-=--=-，即当6,0(π∈x 时，x x x xx x f x h sin 1sin 1)()(-=--=->0，所以)()(x f x h >16060sin 61S dx xx dx =>=⎰⎰πππ②x x x x x x h x g sin sin 1sin )()(-=-=-，故当)6,0(π∈x 时，0)()(>-x h x g ，即)()(x h x g >61sin 60260πππ=>=⎰⎰dx S dx x x 综上所属，216S S <<π.第Ⅱ卷（非选择题）二、填空题(本题共10小题，每小题5分，共50分）11.求)2cos(arc y -=x 的定义域_]3,1[___.12.=++∞→xx x x 4sin 1214lim 2_____8_____.13.41)1()21(lim 0=-+→x f x f x ,则=)1('f ___81_______.14.一个圆球的半径为r，受热后半径为dr r +，求球增加的体积V=__________.15.)cot ln(csc y x x -=，则='y _____x csc _____.16.求函数2x xe y -=在区间),(+∞-∞上的最大值____ee 22______.17.已知函数x arctan y =定义在]1,0[上，则满足拉格朗日的=ξ___14-π_____.18.x xey -=，拐点____)2,2(2e ______.19.=+⎰-dx x e x )1(33||______223-e ____.20.由4-=x y ，0=y ，10=x 围成的阴影部分绕x 轴旋转得到的体积=V ____π18______.三、计算题(本题共4小题，每小题7分，共28分）21.12111(lim n n n n n ++++++∞→ 解：由于11121111+⋅≤++++++≤+⋅n n n n n n n n n 且1lim 1lim =+=+⋅∞→∞→n n n n n n n n ，11lim 11lim =+=+⋅∞→∞→n n n n n n ，故由夹逼定理可得：112111(lim =++++++∞→nn n n n 22.求由方程22)(cos 32=+--y ey x x 所确定的隐函数的导数'y .解：求导的：0'32)'1()(sin 22=⋅+⋅--⋅--y y x e y y x x 化简得：)(sin 3)(sin 2'22y x y y x xe y x -+-+=23.⎰⎰⎰--=-=-x x x dx x dx x x 21)2(ln 21)2(ln 21)2(ln 222分部⎰⎰-++--=-+---=dx x x x x dx x x x x 242(21)2(ln 2124421)2(ln 21222C x x x x x +-----=|2|ln 241)2(ln 212224.)(lim 91lim 3131lim 31300220203333x d e dx x e dx e x dx e b x b b x b x b b x --=⋅==⎰⎰⎰⎰-+∞→-+∞→-+∞→-+∞91)(lim 91|lim 910033=--=-=-+∞→-+∞→e e e x b b x b 四、证明题（10分）25.证明:当0≥x 时，x e x x ≤++122成立.证明：①当0=x 时，此时x e x x =++122成立.②当0>x 时，令12)(2++-=x x e x f x ，),0[+∞∈x 求导：1)('+-=x e x f x ，1)(''-=x e x f 由0>x 可知，01)(''>-=xe xf ，此时)('x f 单调递增所以),0(+∞∈∀x ，有011)0(')('>=+-=>e e f x f 故可知函数)(x f 在),0[+∞上单调递增，由此0)0()(=>f x f 即证122++>x x e x.综述所述，当0≥x 时，x e x x ≤++122成立.五、应用题（12分）26.已知⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧><-=-1,1,1)2cos()(11x x x x x a x f x π在1=x 处极限存在，求a .解：由函数)(x f 在1=x 处极限存在，可知：)(lim )(lim 11x f x f x x +-→→=即：212)2(sin lim 1)2cos(lim )(lim 111ππππa x a x x a x f x x x =-⋅-=-=---→→→洛ee e e e e x xf xx x x x x x x x x x x x x 1lim )(lim 111lim 1ln lim ln 11lim ln lim 1111111111=======-----→→+→+→+→-+→++洛可得：e a 12=π，即πe a 2=.。
2018年贵州省专升本《高等数学》试卷
2018年贵州省统招专升本《高等数学》试卷一、单项选择题（本题共10小题，每小题4分，共40分）1.函数(()xx y -++=311ln 的定义域为（ ） A.)1,(--∞ B.)3,1(- C.),3()3,1(+∞⋃- D.),3(+∞2.已知函数13sin 2+=x y ，则其周期=T （ ）A.π2B.π3C. 32π D.π6 3.已知函数()1-=x x f ，则()0,1为()x f 的（ ）A.极大值点B.极小值点C. 非极值点D.间断点4.当0→x 时，x tan 是x 的（ ）无穷小A. 高阶B.低阶C.同阶D.等价5.()()x f x f x x x x +-→→=00lim lim 是()x f x x 0lim →存在的（ ）条件 A.充分不必要 B.必要不充分 C.充要 D.无关6.已知()x x f =，则()()=∆-∆+→∆xa f x a f x 2lim 0（ ） A.1 B.2 C.3 D.-17.已知函数()()()()⎪⎩⎪⎨⎧>=<-=0 20 00 3x x x x x f x ，则()=→x f x 0lim （ ） A.3- B.1 C.0 D.不存在8.下列式子中不正确的一项是（ ）A.()()x f dx x f d =⎰B.()()C x f x df +=⎰C.()()x f dx x f dx d =⎰D.()()C x f dx x f +='⎰ 9.已知函数x xe y =，则()=n y （ ）A.()x e x n +B.x neC.x eD.x xe10.下列说法正确的是（ ）A.可导不一定可微B.可导一定连续C.连续一定可导D.可导不一定连续二、填空题（本大题共10小题，每题5分，共50分）11.已知极限212sin lim 0=→ax x ，则=a _____________________.12.已知()1422+=x x f ，则()=x f _____________________.13.函数()21ln x y +=在区间[]1,2-上的最大值与最小值为_____________________.14.已知x x y cos sin +=，则=dy _____________________.15.极限=+--+∞→131lim 22x x x x x _____________________. 16.已知函数2x e y =，则='y _____________________. 17.参数方程⎩⎨⎧+==ty t x sin 1，在π=t 处切线方程为_____________________. 18.定积分()=+⎰-dx x 112321_____________________. 19.定积分=⎰dx x π20cos _____________________.20.函数x k y ln =在3=x 的斜率为3，则=k _____________________.三、计算题（本大题共4小题，21小题6分，22小题、23小题、24小题各8分，共30分）21.已知函数()()()⎩⎨⎧≥+<=1 1 3x b ax x x x f ，()x f 在1=x 处连续且可导，求b a ,22. 已知由方程05232=++-y xy y 所确定的函数()x y y =，求dxdy23. 计算不定积分dx x x x ⎰⎪⎭⎫ ⎝⎛+2sin24. 求由曲线()e y x e y x =≥=,0所围成封闭图形的面积四、应用题（本大题共1小题，共12分）25.已知某停车场有50个停车位出租，当租金为2000时，可全部租出。
贵州高考数学2017真题
贵州高考数学2017真题2017年的贵州高考数学真题涉及了许多复杂而有趣的问题，考察了考生对数学知识的掌握能力和解决问题的能力。
接下来我们将以试题形式进行逐一解析，帮助考生更好地理解和掌握相关知识。
1. 解释对数。
如果log2(3x-1) = log2(27) - log2(x+1)，求x的值。
首先根据对数的性质，我们知道loga - logb = log(a/b)。
将题目中的等式进行合并得到log2[(3x-1)/(x+1)] = log2(27)，两边去掉对数符号得到(3x-1)/(x+1) = 27。
解这个方程，得到x = 80。
2. 给出集合A = {x|1≤x≤2}，集合B = {y|y = 3^x}，B中的元素会随着集合A中x的变化而变化，试问y的最小值是多少？当x=1时，y=3^1=3；当x=2时，y=3^2=9。
所以y的最小值为3。
3. 已知函数f(x)=ax^2+bx+c，对于任意的x，都有f(x)+f(1-x)=2x^2-2x+1，问a+b+c的值是多少？根据题目条件，我们可以列出方程组：a(1-x)^2 + b(1-x) + c = 2x^2 - 2x + 1化简得到：a(x^2-2x+1) + b(-x+1) + c = 2x^2 - 2x + 1得到方程组：a+2b+c = 2，-3a-b+c = 1，-a+c=1解得a=1，b=0，c=1，所以a＋b＋c＝2。
4. 三个正实数a,b,c满足abc=8，证明a^2+b^2+c^2> ab+bc+ca。
我们可以使用均值不等式来解决这个问题。
首先，根据abc=8，我们有a^2+b^2+c^2≥3(abc)^(2/3)=3*8^(2/3)≈17.392，而ab+bc+ca=8(a+b+c)，所以要证明a^2+b^2+c^2> ab+bc+ca，只需要证明3*8^(2/3) > 8(a+b+c)。
即17.392 > 8(a+b+c)，所以a^2+b^2+c^2>ab+bc+ca。
贵州专升本数学真题卷及答案2011-2016
机密★启用前2011年贵州省专升本招生统一考试高等数学试卷本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分。
考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。
考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。
注意事项：1、答题前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。
2、选择题部分必须使用2B 铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号；非选择题部分必须使用0.5毫米的黑字迹签字笔，字体工整，笔迹清楚。
3、请按照题号顺序在各题目的答案区域内作答，超出答题区域书写的答案无效；在草稿纸、试卷上答题无效。
4、保持卡面清洁，不要折叠、不要弄破，禁止使用涂改液、涂改胶条。
第I 卷（选择题）一、选择题：（本题共10个小题，每小题4分，共40分。
在各小题给出的四个选项中，只有一项正确，把该项钱的字母填在题后的括号内。
） l.下列各组函数相同的是（ ） A.()2lg x x f =与()x x g lg 2=B.()31--=x x x f 与()31--=x x x g C.()334x x x f -=与()31-=x x x gD.()x x f =与()2x x g =2.下列函数为奇函数的是（ ） A.()2x x x f -=B.()()()11+-=x x x x fC.()2xx a a x f -+=D.()xxe e xf 1+= 3.设()232-+=xxx f ，当0→x 时，有（ ） A.()x f 与x 等价无穷小B.()x f 与x 同阶但非等价无穷小C.()x f 是比x 高阶的无穷小D.()x f 是x 低阶的无穷小4.设函数()⎪⎩⎪⎨⎧>-=<=121012x x x x x x f ，则为()x f 的（ ）间断点 A.无穷B.振荡C.跳跃D.可去5.若()0x f ''存在，则()()=+-+→202002lim hh x f h x f h （ ） A.()()002x f x f h '-' B.()02x f ' C.()02x f '-D.()()002x f x f '-'6.下列函数中，哪个函数在所给定区间内连续且可导（ ） A.()+∞∞-∈=,,2x x yB.()+∞∞-∈=,,3x x yC.⎪⎭⎫ ⎝⎛∈=2,0,sin πx x yD.[]1,1,-∈=x x y7.设函数()x f 在0x 的某个领域内有定义，那么下列选项中哪个不是()x f 在0x 处可导的一个充分条件（ ） A.()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-⎪⎭⎫⎝⎛++∞→001lim x f h x f h h 存在B.()()[]hh x f h x f h +-+→0002lim存在C.()()[]hh x f h x f h 2lim000--+→存在D.()()[]hh x f x f h --→000lim存在8.已知函数()()()311++=x x x x f ，则()x f 的单调递增区间是（ ） A.()1,-∞-B.⎪⎭⎫ ⎝⎛--211，C.⎪⎭⎫ ⎝⎛∞，21D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡-211，9.已知函数()x f 为可导函数，且()x F 为()x f 的一个原函数，则下列关系不成立的是（ ） A.()()()dx x f dx x f d=⎰B.()()()x f dx x f ='⎰C.()()C x F dx x F +='⎰D.()()C x F dx x f +='⎰10.若()x f 的导数是x cos ，则()x f 的一个原函数是（ ） A.x sin 1+B.x sin 1-C.x cos 1+D.x cos 1-第II 卷（选择题）二、填空题（本题10个小题，每小题4分，共40分。
2017年高数专升本真题及其参考答案.doc
2012年河南省普通高等学校选拔优秀专科毕业生进入本科阶段学习考试高等数学注意事项：答题前，考生务必将自己的姓名、考场号、座位号、考生号填写在答题卡上. 本试卷的试题答案必须答在答题卡上，答在试卷上无效. 一、选择题 （每小题2 分，共60 分）在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案， 用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.1．函数 xx y 1arctan 4++=的定义域是 （ ）A ．[4-,+∞）B ．(4-,+∞)C ．[4-, 0）⋃(0,+∞)D ．（4-, 0）⋃(0,+∞) 【答案】C.【解析】 x +4要求04≥+x ，即4-≥x ；x1arctan 要求0≠x .取二者之交集，得∈x [4-, 0）⋃(0,+∞) 应选C.2．下列函数为偶函数的是（ ）A ．()x x y -+=1log 32B ．x x y sin =C ． ()x x ++1ln D. x e y =【答案】B.【解析】 显然A ，D 中的函数都是非奇非偶，应被排除；至于C ， 记 ()()x x x f ++=1ln 2则 ()()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+⎪⎭⎫ ⎝⎛+-=-x x x f 1ln 2()x x-+=1ln2=++=xx 11ln2()().1ln 2x f x x -=++-所以()x f 为奇函数，C 也被排除.应选B.3．当0→x 时，下列无穷小量中与)21ln(x +等价的是（ ）A ． xB ．x 21C ．2xD ．x 2 【答案】D.【解析】因为12)21ln(lim0=+→xx x ，所以应选D.4．设函数()xx f 1sin 2=， 则0=x 是()x f 的（ ）A ．连续点B ．可去间断点C ．跳跃间断点D ．第二类间断点 【答案】D ．【解析】 因为()x f 在0=x 处无定义，且无左、右极限，故0=x 是()x f 的第二类间断点.选D ． 5．函数3x y =在0=x 处A ．极限不存在B ．间断C ．连续但不可导D ．连续且可导 【答案】C.【解析】因为3x y =是初等函数，且在0=x 处有定义，故()x f 在0=x 处连续；又321.31xy ='，故()x f 在0=x 处不可导.综上，应选 C.6．设函数()()x x x f ϕ= ，其中()x ϕ在0=x 处连续且的()00≠ϕ，则()0f '（ ）A ．不存在B ．等于()0ϕ'C ．存在且等于0D ．存在且等于()0ϕ 【答案】A.【解析】()()()00lim 00--='-→-x f x f f x ()xx x x 0lim 0--=-→ϕ()()0lim 0ϕϕ-=-=-→x x ； ()()()00lim 00--='+→+x f x f f x ()x x x x 0lim 0-=+→ϕ()()0lim 0ϕϕ==+→x x ； 因为()≠'-0f ()0+'f ，所以()0f '不存在，选A. 7．若函数()u f y =可导，x e u =，则=dy （ ）A ．()dx e f x 'B ．()()x x e d e f 'C ．()dx e x f x .'D ．()[]()x x e d e f '【答案】D B.【解析】根据一阶微分形式的不变性知 ()()()x x e d e f du u f dy '='=，故选B. 8．过曲线()x f y 1=有水平渐进线的充分条件是（ ） A ．()0lim =∞→x f x B ．()∞=∞→x f x limC ．()0lim 0=→x f x D ．()∞=→x f x 0lim【答案】B.【解析】根据水平渐进线的定义： 如果()C x f x =∞→lim 存在，则称C y =为曲线()x f y =的一条水平渐进线，易判断出应选B.9．设函数x x y sin 21-=，则=dydx（ ）A ． y cos 211-B ．x cos 211-C ．ycos 22- D ．x cos 22-【答案】D .【解析】因为x x x dx dy cos 211sin 21-='⎪⎭⎫⎝⎛-=，所以，=-==x dx dy dy dx cos 21111x c o s 22-，选D . 10．曲线()⎩⎨⎧<+≥+=,0,sin 1,0,1x x x x x f 在点()1,0处的切线斜率是（ ）A ．0B ．1C ．2D ．3【答案】B.【解析】 因为()()()00lim 00--='-→-x f x f f x ()x x x 1sin 1lim 0-+=-→1sin lim 0==-→xx x ； ()()()00lim 00--='+→+x f x f f x ()111l i m 0=-+=+→xx x ，故()10='f 存在.所以，曲线()⎩⎨⎧<+≥+=,0,sin 1,0,1x x x x x f 在点()1,0处的切线斜率是()10='f ，选B.11． 方程033=++c x x （其中c 为任意实数）在区间()1,0内实根最多有（ ） A ．4个 B ．3 个 C ．2个 D ．1个 【答案】D ．【解析】 令c x x y ++=33.则0332>+='x y ，因此曲线c x x y ++=33在()1,0内是上升的，它至多与x 轴有一个交点，即方程033=++c x x 在区间()1,0内至多有一个实根.选D ．12．若()x f '连续，则下列等式正确的是（ ）A ．()[]()x f dx x f ='⎰ B ．()()x f dx x f ='⎰ C ．()()x f x df =⎰ D ．()[]()x f dx x f d =⎰【答案】A ．13．如果()x f 的一个原函数为x x arcsin -，则()=⎰dx x f 在（ ） A ．C x +++2111 B ．C x+--2111 C ．C x x +-arcsin D ．C x+-+2111【答案】C.【解析】根据原函数及不定积分的定义，立知()=⎰dx x f C x x +-arcsin ，选C. 14．设()1='x f ，且()10=f ，则()=⎰dx x f （ ）A ．C x +B ．C x x ++221C ．C x x ++2D ．C x +221【答案】B.【解析】因为()1='x f ，故 ()C x dx x f +==⎰1 .又()10=f ，故.1=C 即 ()1+=x x f .所以，()=⎰dx x f ().2112C x x dx x ++=+⎰选B. 15． =-⎰dt t dx d x2012sin 2)cos (（ ） A ．2cos x - B ．()x x cos .sin cos 2C ． 2c o s x xD ． ()2i n c o s x【答案】B.【解析】 =-⎰dt t dx d x 2012sin 2)cos (()()⎥⎦⎤⎢⎣⎡'--x x sin .sin cos 2()x x cos .sin cos 2=，选B.16．=-⎰dx e x x 2132（ ）A ．1B ．0C ．121--eD ．11--e 【答案】C. 【解析】=-⎰dx e x x 2132)(212x e d x -⎰-（分部）()⎥⎦⎤⎢⎣⎡-+-=⎰--21010222|x d e e x x x11121|2----=--=e ee x .选 C.17．下列广义积分收敛的是（ ）A ． ⎰10ln 1xdx x B.⎰10031dx xx C ．⎰+∞1ln 1xdx xD ．dx e x ⎰+∞--35 【答案】D. 【解析】因为 ⎰+→+100ln 1lim εεxdx x ()⎰+→=10ln ln lim εεx xd ∞==+→|120ln 21lim εεx ，所以，⎰10031dx xx 发散； 因为 ⎰+→+10031lim εεdx xx ⎰-→+=1034lim εεdx x ∞=-=+→|1031lim 3εεx ，所以，⎰10ln 1xdx x发散； 因为⎰+∞1ln 1xdx x ()⎰+∞=1ln ln x xd ∞==+∞|12ln 21x ，所以，⎰+∞1ln 1xdx x发散；dx e x ⎰+∞--35()()151535355105151551|e e e x d e x x =--=-=--=+∞--+∞--⎰收敛。
《高等数学(一)》(专升本)2024年贵州省毕节地区织金县临考冲刺试卷含解析
《高等数学（一）》（专升本）2024年贵州省毕节地区织金县临考冲刺试卷一、单选题(每题4分)1、A.1B.2C.x2+y2D.TL2、3、设函数f(x)=(1+x)ex，则函数f(x)（）A.有极小值B.有极大值C.既有极小值又有极大值D.无极值4、5、A.2dx+3y2dyB.2xdx+6ydyC.2dx+6ydyD.2xdx+3y2dy6、设2x为f（x）的一个原函数，则f（x）=【】A.0B.2C.x2D.x2+C7、设y=exsinx，则y”’=（）A.cosx·exB.sinx·exC.2ex（cosx-sinx）D.2ex（sinx-cosx）8、A.必定存在且值为0B.必定存在且值可能为0C.必定存在且值一定不为0D.可能不存在9、A.1B.2xC.2x+1D.x210、二、填空题(每题4分)11、12、13、14、设函数z=3x+y2，则dz=__________．15、16、17、过点Mo(1，-1，0)且与平面x-y+3z=1平行的平面方程为_______.18、以.为通解的二阶线性常系数齐次微分方程为_____19、过坐标原点且与平面3x-7y+5z-12=0平行的平面方程为____．20、三、解答题(每题10分)21、22、23、24、求曲线y=x3—3x2+2x+1的凹凸区间与拐点．25、26、27、参考答案一、单选题(每题4分)1、【正确答案】：A【试题解析】：2、【正确答案】：A【试题解析】：本题考查了导数的原函数的知识点．3、【正确答案】：A【试题解析】：【考情点拨】本题考查了函数极值的知识点.【应试指导】4、【正确答案】：C【试题解析】：5、【正确答案】：C【试题解析】：6、【正确答案】：B【试题解析】：7、【正确答案】：C【试题解析】：本题考查了莱布尼茨公式的知识点.由莱布尼茨公式，得8、【正确答案】：B【试题解析】：由级数收敛的定义可知应选B.9、【正确答案】：A【试题解析】：为了求考，可以将x认作常数，因此Q=1．故选A.10、【正确答案】：D【试题解析】：由“有界变量与无穷小之积为无穷小”的性质可知选D.这个题表明：既要注意重要极限的形式，又要注意其条件．二、填空题(每题4分)11、【正确答案】：【试题解析】：12、【正确答案】：【试题解析】：-113、【正确答案】：2【试题解析】：本题考查了函数的定积分的知识点．14、【正确答案】：3dx+2ydy15、【正确答案】：3x+2y-2z=016、【正确答案】：【试题解析】：积分区域D为半圆环域，利用极坐标计算此二重积分较方便．在极坐标系下，戈2+Y2=1可以化为r=1；x2+y2=4可以化为r=2．因此区域D可以表示为因此17、【正确答案】：【试题解析】：由于已知平面的法线向量所求平面与已知平面平行，可取所求平面法线向量又平面过点Mo(1，-1，0)，由平面的点法式方程可知，所求平面为【评析】上述两种形式都正确．前者为平面的点法式方程；后者为平面的一般式方程．18、【正确答案】：【试题解析】：所给问题为求解微分方程的反问题．常见的求解方法有两种：解法1先由通解写出二阶线性常系数齐次微分方程的特解，再由此写出方程的特征根r1，r2，第三步写出特征方程(r-r1)(r-r2)=0，再依此写出相应的微分方程；解法2由所给方程的通解，利用微分法消去任意常数，得出微分方程．这里只利用解法1求解．由于二阶线性常系数齐次微分方程的通解为，由其解的结构定理可知方程有两个特解：，从而知道特征方程的二重根r=1．19、【正确答案】：【试题解析】：3x-7y+5z=0本题考查了平面方程的知识点．已知所求平面与3x-7y+5z-12=0平行，则其法向量为（3，-7，5），故所求方程为3（x-0）+（-7）（y-0）+5（z-0）=0，即3x-7y+5z=0．20、【正确答案】：【试题解析】：三、解答题(每题10分)21、【试题解析】：22、【试题解析】：23、【试题解析】：24、【试题解析】：y'=3x2—6x+2，y''=6x-6，令y''=0，得x=1．当x>1时，y''>0，故（1，+∞）为曲线的凹区间；当x<1时，y''<0，故（-∞，1）为曲线的凸区间．函数的拐点为（1，1）．25、【试题解析】：26、【试题解析】：27、【试题解析】：。
贵州专升本理科试题及答案
贵州专升本理科试题及答案一、选择题（每题2分，共30分）1. 根据题目所给的函数图像，判断下列哪个选项是该函数的表达式。
A. y = x^2 - 3x + 2B. y = x^2 + 2x - 3C. y = -x^2 + 4x + 1D. y = -x^2 - 5x + 6答案：A2. 在一个封闭的容器中，有气体A和气体B，如果气体A的体积是气体B的两倍，那么气体B的压强是气体A的多少倍？A. 0.5倍B. 1倍C. 2倍D. 4倍答案：C3. 根据题目所给的化学反应方程式，判断下列哪个选项是正确的反应速率。
A. v(A) = 0.5v(B)B. v(A) = v(B)C. v(A) = 2v(B)D. v(A) = 4v(B)答案：B...（此处省略中间的选择题，共10题）二、填空题（每空2分，共20分）1. 根据题目所给的物理公式 \( F = ma \)，当质量 \( m = 5 \) kg，加速度 \( a = 2 \) m/s²时，力 \( F \) 的值为 _______ N。
答案：102. 根据题目所给的化学方程式 \( 2H_2 + O_2 \rightarrow 2H_2O \)，当氢气 \( H_2 \) 的摩尔数为 \( 2 \) mol时，氧气 \( O_2 \) 的摩尔数为 _______ mol。
答案：1...（此处省略中间的填空题，共5空）三、简答题（每题10分，共20分）1. 解释牛顿第二定律的含义，并给出一个实际生活中的例子。
答案：牛顿第二定律，也称为动力定律，表明力是物体动量变化的原因，其数学表达式为 \( F = ma \)，其中 \( F \) 是作用在物体上的合力，\( m \) 是物体的质量，\( a \) 是物体的加速度。
实际生活中的例子：当汽车加速时，发动机产生的力使汽车的质量 \( m \) 产生加速度 \( a \)，从而改变汽车的速度。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
2017年贵州省专升本《高等数学》试卷
一、单项选择题（本大题共10小题，每题5分，共50分）
1.设函数x xe y cos sin =，则)(x f 是 （ ）
A. 奇函数
B. 偶函数
C. 单调增函数
D. 单调减函数
2.求函数x x x
y lg 25+--=的定义域为 （ ）
A. ()()+∞⋃∞-,22,
B. (]5,1
C. [)(]5,22,1
D. ()2,1
3.当0→x 时，x x +3是x sin 的 （ ）无穷小
A. 高阶
B. 低阶
C. 同阶
D. 等价
4.曲线x ke y =在0=x 处的切线的斜率为2，则=k （ ）
A. 0
B. 1
C. 2
D.
3 5.函数x x f =)(，则)(x f 在0=x 处 （ ）
A. 可导但不连续
B. 连续但不可导
C. 连续且可导
D. 不连续也不可导
6.点()1,0是函数13+=x y 的 （ ）
A. 驻点非拐点
B. 驻点且拐点
C. 拐点非驻点
D. 驻点非极值点
7.若()x x f sin =，则()()
=∆∆--→∆x x a f a f x 2lim 0 （ ） A. a cos 21
B. a sin 21
C. a cos 2
D. a sin 2
8.函数⎪⎩⎪⎨⎧
>-=<+=1 ,11 ,2 1
,32)(2x x x x x x f ，则=→)(lim 1x f x （
）
A. 0
B. 2
C. 5
D.
不存在
9.极限=--+→x x x
x x x 223024lim
（ ）
A. 2-
B. 2
C. 1-
D.
4 10.已知函数x x y ln 2+=，则=dy （ ）
A. dx x )12(+
B. xdx 2
C. dx x x )(3+
D. dx x
x )12(+
二、填空题（本大题共10小题，每题5分，共50分）
11.已知()x x x f cos sin +=，则()=''x f .
12.过点()11-，
且与曲线上任意点处切线的斜率为12+x 的曲线的方程为 . 13.若22lim 2=⎪⎪⎭
⎫ ⎝⎛++∞→an n n n n ，则=a . 14.定积分=⎰-dx x 2
2 . 15.已知函数x x y =，则=dy .
16.已知()132-=
x x x f ，则它的反函数=-)(1x f . 17.=+⎰-41)cos sin(dx x x dx
d . 18.求极限=→x
x x 4sin 2sin lim 0 . 19.已知函数()()[]2,2+==x x f e x f x ϕ，则()=x ϕ .
20.已知6
x 是()x f 的一个原函数，则()='⎰dx x f x 1
0 .
三、计算题（本大题共4小题，每题8分，共32分）
21.计算不定积分()dx x x 6
23⎰-
22.已知()⎪⎩⎪⎨⎧<++≥=+0 ,0 , 23x b x x x e x f ax 在0=x 处可导，求b a ,的值
23.求由隐函数12342=+++y x y x 确定的导数dx dy
24.求极限dt e xe x t x x ⎰-+∞→02
2lim
四、应用题（本大题共1小题，共10分）
25.求由曲线24x y -=和)0( 3>=x x y 所围成的平面图形的面积，并求该封闭图形绕y 轴旋转一周所围成的旋转体的体积
五、证明题（本大题共1小题，共8分）
26.证明不等式：当1>x ，证明11
ln +->x x x。