运动的描述复习

8、加速度
意义：是描述速度变化 快慢
的物理量，是矢
量。
定义：是速度变化和所用时间的比值。a v
又叫速度变化率
t
方向：加速度a的方向与速度变化△v的方向相同。
当a与v0方向相同时加速 当a与v0方向相反时减速
速度v、速度的变化量Δv、加速度a
加速度不是速度的增加，加速度是描述速度变化快慢的物 理量，也叫速度的变化率。
参考系的，“小小竹排江中游，巍巍青山两岸走”第一句
以 青为山参考系，第二句是以
为参竹考排系。
4、路程和位移
（1）路程：物体 运动轨迹 的长度，是标量。 （2）位移：描述物体 位置 变化的物理量，是由物体运 动的 初位置 指向 末位置 的有向线段，是矢量。
位移大小: 初位置到末位置的距离 位移方向： 由初位置指向末位置 如果物体做单方向的直线运动，则位移大小就等于路程。
7、速度和速率
速度:是描述物体运动方向和运动 快慢 的物理量 （1）平均速度：运动物体的位移和所用时间的比值，叫做这
段时间内的平均速度，即 v x / t ，平均速度是矢量，其方
向跟 位移 的方向相同。 只能粗略地描述运动的快慢程度。区分平均 速率=?。是标量。
只有物体做单向直线运动时，平均速率和平 均速度的大小才相等。 （3）瞬时速度：运动物体经过某一时刻（或某一位置）的速 度，叫瞬时速度，简称速度。
第一二章
运动的描述及匀变 速运动的规律
匀速直线运动 F合=0
直线运动
匀变速直线运动
F合与V 共线
变速直线运 动
F合与V共线且F合恒定
运
F合与V共线
动
且F合不为零 非匀变速直线运动
F合与V共线且F合不为
定值
曲线运动 F合与V有一定的夹角
一。基本概念和物理量
1、机械运动：一个物体相对于另一个物体的 叫机械运动,简称 运动 。
物体的加速度大小为
a v2 v6 0.4 0 m/s2 0.1m/s2
t
4
例1：一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s 的位移为1.6 m， 随后4 s 的位移为零，那么物体的加速度多大？ (设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变) 你能想到几种方法？
解析 解法三：推论
法
整个过程 a 保持不变，是匀变速直线运动， 由于前4s和后4s是相邻相等的两段时间 由Δx＝at2 得物体加速度大小为
对应的是位移、平均速度、路程、功等过程量。
零时刻 初始时刻
3秒末 第3秒末 第4秒初
第5秒
最后1秒
第1秒 前2秒
第3秒
后2秒
6、矢量与标量
• 有大小有方向叫的做物矢理量量； • 只有大小没有方向的物理量叫做标量。 • 矢量与标量不仅定义不同，也遵从不同的运算法则。标量
相加遵从 代数相的加法则；矢量相加遵从 平定行则四。边形
随堂习题
1：以下说法中正确的是（ B ） A、物体速度越大，加速度一定越大 B、物体速度变化越快，加速度一定大 C、物体加速度不断减小，速度一定越来越小 D、物体在某时刻速度为零，加速度也一定为零
随堂习题
A • 2. 下列关于加速度的描述中，正确的是 （ ）
• A.加速度在数值上等于单位时间里速度的变化 • B.当加速度与速度方向相同且又减小时，物体做减速运动 • C.速度方向为正，加速度方向一定为负 • D.速度变化越来越快，加速度越来越小
C．当 t＝t2 时，两物体相距最远 D．当 t＝t3 时，两物体相距x1
解析
甲从计时起运动，而乙从t1 时刻 开始运动
甲的图象的斜率小， 所以甲的速度小
t2时刻，甲和乙到了同一直线上的 同一位置，说明两物体相遇
t3时刻，甲在原点处，乙在x1处， 两物体相距x1
2．(运动图象的意义及应
解析
用)如图是甲、乙两物体做直 线运动的v-t 图象．下列表 述正确的是( A )
瞬时速度能精确描述物体在某一时刻运动的快慢程度
初速度和末速度就是瞬时速度.
瞬时速度的 大小 叫速率。是标量。
随堂习题
• 1：测得百米赛跑运动员6s末的速度为8m/s，10s末冲过 终点的速度为10.2m/s，该运动员在全程的平均速度为
( C)
• A. 8m/s • B. 9.1m/s • C. 10m/s • D . 10.2m/s
一般以v0方向为正方向， 其余物理量与正方向相同的为正，与正方向相反的为负．
2．平均速度法
(1) v x ，此式为平均速度的定义式，适用于任何
直线运动．t
(2)
v

vt
2

v0 v 2
, 只适用于匀变速直线运动．
3 . 比例法 对于初速度为零的匀加速直线运动或末速度为零的匀减速直线 运动，可利用初速度为零的匀加速直线运动的推论，用比例法 解题． 4 . 逆向思维法 把运动过程的“末态”作为“初态”的反向研究问题的方法． 例如，末速度为零的匀减速直线运动可以看做反向的初速度为零 的匀加速直线运动 5 . 图象法 应用v-t 图象，可把复杂的物理问题转化为较为简单的数学问题 解决，尤其是用图象定性分析，可避免繁杂的计算，快速求解．
v-t 图象交点表示速度相等 (不表示相遇)．
(1)x-t图象:
可求x（横纵下方为负）、t、v，
v x t
x/m
x1 x2
Δx Δt
斜率k=v倾斜程度大，v大 由倾斜方向可知v的正负
t1 t2
t/s 注:两种图象都只能表示直线
运动的位移和速度随时间变化 的规律.
(2)v-t图象:
斜率k=a，倾斜
由图可知 A．兔子和乌龟是同时同地出发 B．兔子和乌龟在比赛途中相遇过两次 C．乌龟做的是匀速直线运动，兔子是沿着折线跑的 D．乌龟先通过预定位移到达终点
例2：如图所示是在同一直线上运
动的甲、乙两物体的x-t 图象，
下列说法中正确的是( AD)
A．甲启动的时刻比乙早t1 B．两车都运动起来后甲的速度大
甲做匀减速直线运动 乙做匀加速直线运动
A．乙做匀加速直线运动 B．第1 s末甲和乙相遇 相反 C．甲和乙的加速度方向
v-t 图中的交点，表示速度 相同无法判断是否相遇
相同
D．甲的加速度比乙的小 大
v-t 图象斜率表示加速度 倾斜程度表示加速度大小 正负表示加速度方向
2．(2009·广东高考)图所示是甲、乙两物体做直线 运动的v－t图象．下列表述正确的是 A．乙做匀加速直线运动 B．0～1 s内甲和乙的位移相等 C．甲和乙的加速度方向相同 D．甲的加速度比乙的小
随堂习题
• 1.在一个半径为R的圆轨道上，物体由A点出发顺时针运
动的过程中，当转过π/2时，路程 π R/2，位移的大小
是
；2R当转过π时，路程
，位π移R的大小是
；
2R
5、时刻与时间
时刻指的是某一瞬时，在时间轴上用一个点来表示。对
应的是位置、瞬时速度、初速度、末速度等状态量。
时间是两个时刻间的间隔，在时间轴上用一段来表示。
3、做匀加速直线运动的物体，加速 度是2m/s2，它意味着 B A、物体在任一秒末的速度是该秒初的 两倍 B、物体在任一秒末的速度比该秒初 的速度大2m/s C、物体在第一秒末的速度是2m/s
D、物体任一秒初速度比前一秒的末 速度大2m/s
9、匀速直线运动 物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内 位移 相
还是速度v (2)“线”：从线反映运动性质，如 x-t 图象为倾斜直线表示匀速
运动，v-t 图象为倾斜直线表示匀变速运动．
(3)“斜率”：“斜率”往往代表一个物理量．x-t 图象斜率表示 速度；
v-t 图象斜率表示加速度． (4)“面”即“面积 ”：主要看纵、横轴物理量的乘积有无意义．
如x-t 图象面积无意义，v-t 图象与 t 轴所围面积表示位移． (5)“截距”：初始条件、初始位置x0或初速度v0. (6)“交点”：x-t 图象交点表示相遇
等，这种运动就叫做匀速直线运动。 匀速直线运动中，物体的位移与时间成正比，即x = v t
匀速直线运动的特点：速度时刻保持不变。 匀速直线运动的图像：
x-t图像和v-t图像的区别
运动图象的意义及应用 首先要学会识图．识图就是通过“看”寻找规律及解题的突破口． 为方便记忆，这里总结为六看：一看“轴”，二看“线”，三看 “斜率”，四看“面”，五看“截距”，六看“交点”． (1)“轴”：纵、横轴所表示的物理量，特别要注意纵轴是位移x,
例1：一物体以某一速度冲v上0 一光滑斜面，前4 s 的位移为1.6 m，
随后4 s 的位移为零，那么物体的加速度多大？
(设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变)
你能想到几种方法？
说明：又回到该位置
解析 解法一：基本公式法
物体前4 s位移为1.6 m，是减速运动： x = v0t - at2/2，代入数据 1.6 = v0×4 - a×42/2 随后4 s 位移为零，则物体滑到最高 点所用时间为：t = 4 s＋ 2s＝6 s 初速度为：v0＝at＝a×6
二.匀变速直线运动
1、概念：
做变速直线运动的物体，如果在相等的时间内速度的变 化相同，这样的运动叫匀变速直线运动。
2、特点： 加速度a是恒量
二.匀变速直线运动规律： 自由落体运动
v0＝0，a=g
1、速度公式：v＝v0+at 无x v＝gt
2、位移公式：x

v0t

1 2
at无2 v
h 1 gt 2 2
2
4s内和8s内的位移均为1.6m
一个物体能否看作质点是相对的。 例：研究火车从广州开往北京的时间，可以把火车看成 质点；但如果是研究火车通过一座桥的时间，就不能把火车 看成质点了。
随堂习题
例1：下列物体中，可当作“质点”的有（ BC）
A、观看做花样滑冰的运动员
B、大海中航行的轮船
C、环绕地球的人造卫星的公转
D、研究转动着的砂轮
例2：我们所说的“日出东方，夕阳西下”是以 地.面 作为
程度大，a大
v/m/s
直线向上倾斜，
a为正，向下倾 vt
斜，a为负
面积是位移x。v0
t轴上方位移为正， t轴下方位移为负. 0
交点表示速度相同
a Vt V0 t
V Vt V0
t t/s
1．小李讲了一个龟兔赛跑的故事，按照小李讲的故事
情节，终点为位置x3 , 兔子和乌龟的位移图象如图所示，
x来自百度文库

vt

1 2
(v0

v)t无a
x vt 1 vt 2
4、位移与速度关系：
v2 2gh
vt2 v02 2ax 无t
三、匀变速直线运动的常用解题方法 1．常用公式法 匀变速直线运动的常用公式有： v＝v0＋at x＝v0t＋at2/2 v2－v02＝2ax
使用时应注意它们都是矢量，
由以上两式得物体的加速度为：a = 0.1 m/s2
例1：一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s 的位移为1.6 m， 随后4 s 的位移为零，那么物体的加速度多大？ (设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变) 你能想到几种方法？
解析 解法二：推论
法
物体2 s 末时的速度即前4 s内的平均速度为 物体6 s末的v2速 v度为14.6vm6＝/s 00.4m/s
位置 改变
2、参考系：为了研究物体的运动而假定为 不动 的物体 叫参考系，同一个物体由于选择的参考系 不同 ，观察的 结果往往是不同的，所以研究运动时，必须指明 参考系 ， 通常取 地面 作为参考系。
3、质点：在研究机械运动时，可以不考虑物体 大小和形状， 便可以把物体简化成一个只有 质量 的点，这就是质点。
a v = Vt V0 t t
（1）a的大小是由Δv和Δt 两个因素共同决定的，a与v、 Δv大 小无关。
（2）a的方向一定与Δv的方向相同，而与速度方向没有必然的 联系。 (3)当a与v方向相同时加速,当a与v方向相反时减速。
可见，速度、速度的变化量和速度变化率（即加速度） 为三个不同的物理量，没有直接关系。
它是一种 理想化模型 。
* 对质点概念的深入理解 一个物体能否看作质点，并非依据物体自身大小来判断，
而是要看物体的大小、形状在所研究的问题中是否可以忽略。
例：在研究地球公转问题中，地球就可以看作质点。 相反，若物体的大小、形状属于研究问题中的不可忽略的
因素，即使物体很小，也不能看作质点。 例：研究乒乓球的弧旋球时，乒乓球就不能看作质点。
a

x t2

1.6 42
0
m/s2

0.1m/s2
例1：一物体以某一速度冲上一光滑斜面，前4 s 的位移为1.6 m， 随后4 s 的位移为零，那么物体的加速度多大？ (设物体做匀变速直线运动且返回时加速度不变) 你能想到几种方法？
解析
解法四：全过程用位移公式
全过程应用
x

v0t

1 2
at