铸造凝固过程宏观偏析数值模拟研究

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如表１所示。表１中Ｐ、ＶＫ、Ｃ、分别为ｋ相（固相或液相）的密度、速度、溶质含量和温度。研究基于有限容积方法离散控制方程，采用多相ＳＩＭＰＬＥＣ算法完成凝固体系中速度－压力的耦合求解，并利用共轭梯度类方法实现离散方程线性系统的求解，实现数学模型的程序求解。
ＣａｓｔＡｌｌｏｙＳｏｌｉｄｉｆｉｃａｔｉｏｎＰｒｏｃｅｓｓ
ＴｕＷｕｔａｏ，ＳｈｅｎＨｏｕｆａ，ＬｉｕＢａｉｃｈｅｎｇ
Ａｂｓｔｒａｃｔ：Ｍａｅｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎｕｓｕａｌｌｙｏｃｃｕｒｓｄｕｉｎｒｇｔｈｅｃａｓｔｉｎｇａｌｌｏｙｓｏｌｉｄｉｉｃｆａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ，ｗｈｉｃｈｇｒｅａｔｌｙｄｅｔｅｉｒｏｒａｔｅｔｈｅｓｅｒｖｉｃｅｍａｔｅｉｒａｌｐｅｒｆｏｒｍａｎｃｅ．Ｉｎｔｈｉｓｐａｐｅｒ，ｂｙｍｅａｎｓｏｆｔｈｅｍａｔｈｅｍａｔｉｃｍｏｄｅｌ，ｎｕｍｅｉｒｃａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｅａｒｃｈｅｓａｒｅｃｏｎｄｕｃｔｅｄｆｏｒｔｈｅｃａｓｔｍａｃｒｏｓｅｒｅｇｇａｔｉｏｎｏｆ５３ｔａｎｄ５００ｔｉｎｇｏｔｓ．Ｓｏｌｉｄｉｉｆｃａｔｉｏｎｓｈｉｎｒｋａｇｅａｎｄｅｑｕｉａｘｉａｌｃｒｙｓｔａｌｓｅｔ－ｄｅｍｅｎｔｒｅａｃｏｎｓｉｄｅｒｅｄｉｎｔｈｅｍｏｄｅｌ，ｔｈｅｓｉｍｕｌａｔｉｏｎｒｅｓｕｌｔｉｓｗｅｌｌｃｏｎｓｉｓｔｅｎｔｗｉｔｈｔｈｅｔｅｓｔｒｅｓｕｌｔｓ．Ｋｅｙｗｏｒｄｓ：ｃａｓｔ ห้องสมุดไป่ตู้ ｓｏｌｉｄｉｉｆｃａｔｉｏｎｐｒｏｃｅｓｓ；ｍａｃｒｏｓｅｒｅｇｇａｔｉｏｎ；ｎｕｍｅｉｃｒａｌｓｉｍｕｌａｔｉｏｎ
流动和微观尺度上过冷、形核、晶粒长大等因素。模型中采用的基本假设如下：（１）模型中基本动
力学相为固相和液相；（２）对于固相晶粒的形核
采用三参数异质形核模型，而固相晶粒的生长采
用溶质扩散控制的晶粒生长机制；（３）当固相分数低于临界固相分数时，固相以球状等轴晶的形貌存在，反之，则将固相视为柱状晶；（４）模型中
宏观偏析是指宏观尺度上的溶质元素的不均匀分布，是铸造凝固过程中经常产生的重要缺陷。大型铸件和铸锭由于尺寸大，凝固时间长，宏观偏析更为严重。宏观偏析严重影响了材料的使用性能，易造成重大损失。目前普遍认为宏观偏析的形成原因主要是由于溶质富集的液相和溶质匮乏的固相之间的相对运动。这种相对运动来自于自然对流，等轴晶沉降，补缩流等多个方面Ｊ。宏观偏析的形成本质上是一个多相多尺度问题，这
《大型铸锻件》
ＨＥＡＶＹＣＡＳＴＩＮＧＡＮＤＦＯＲＧＩＮＣ
Ｎｏ．２Ｍａｒｃｈ２０１４
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试验研究
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铸造凝固过程宏观偏析数值模拟研究
和实验结果吻合较好。
关键词：铸造凝固过程；宏观偏析；数值模拟
中图分类号：０２４２．１文献标志码：Ａ
ＲｅｓｅａｒｃｈｅｓｏｎＭａｃｒｏｓｅｇｒｅｇａｔｉｏｎＮｕｍｅｒｉｃａｌＳｉｍｕｌａｔｉｏｎｄｕｒｉｎｇ
涂武涛沈厚发柳百成
（清华大学材料加工系，北京１０００８４）摘要：宏观偏析普遍存在于铸造合金凝固过程中，严重影响了材料的使用性能。本文利用宏观偏析数学模型，分别对５３ｔ钢锭和５００ｔ铸件宏观偏析进行数值模拟研究。模型考虑了凝固收缩与等轴晶沉降，模拟结果
除了动量守恒方程中的密度采用Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ假设
给宏观偏析的研究带来极大困难。数值模拟方法
作为实验手段的重要补充，可以获得实验方法难
以外，固液相密度均视为相等；（５）固液相问的粘滞力采用Ｇｉｄａｓｐｏｗ模型。数学模型的控制方程