高二数学复数的四则运算(学生版)

学科教师辅导讲义
R - D {}0
取什么值时，复平面内表示复数815)z m -+）位于第一、二象限？
2007i +那么10050z z +
例12、证明：在复数范围内，方程255||(1)(1)2i z i z i z i
-+--+=
+（i 为虚数单位）无解．
【课堂总结】
1．在复数代数形式的四则运算中，加减乘运算按多项式运算法则进行，除法则需分母实数化，必须准确熟练地掌握.
2．记住一些常用的结果，如ω,i 的有关性质等可简化运算步骤提高运算速度.
3．复数的代数运算与实数有密切联系但又有区别，在运算中要特别注意实数范围内的运算法则在复数范围内是否适用.
【课后练习】
一、选择题
1．若复数i
i a 213++（a R ∈，i 为虚数单位）是纯虚数,则实数a 的值为 （ ） A 、-6 B 、13 C.
32 D.13 2．定义运算bc ad d c b
a -=,,，则符合条件01121=+-+i i i
z ，，的复数_
z 对应的点在（ ） A ．第一象限； B ．第二象限； C ．第三象限； D ．第四象限；
3．若复数()()22ai i --是纯虚数（i 是虚数单位），则实数a =（ ）
A.－4；
B.4；
C.－1；
D.1；
4．复数i i ⋅--2123
=（ ）
A ．－I
B ．I
C ． 22－i
D ．－22+i
6．若复数z ai z i z 且复数满足,1)1(+=-在复平面上对应的点位于第二象限，则实数a 的取值范围是（ ）
A ．1>a
B ．11<<-a
C ．1-<a
D ．11>-<a a 或
z为纯虚数，则实数
2
D．0
的实部和虚部相等，则实数
（
3
(0,]
3
）∪（0，。