行星轮系基本关系
机械原理行星齿轮传动
机械原理行星齿轮传动
机械原理行星齿轮传动是一种常见的传动装置，它由中心齿轮、行星齿轮和太阳齿轮组成。
行星齿轮通过行星架连接在中心齿轮的外围，并与太阳齿轮啮合。
这种传动方式具有紧凑结构、高传动比和高承载能力等优点，广泛应用于机械设备中。
在行星齿轮传动中，中心齿轮作为传动的主动轴，太阳齿轮作为从动轴，而行星齿轮则通过行星轴与行星架相连，并围绕中心齿轮运动。
当中心齿轮转动时，太阳齿轮和行星齿轮也会随之旋转。
行星齿轮的传动原理是基于齿轮啮合的力学原理。
当中心齿轮转动时，它的齿轮将驱动行星齿轮旋转。
因为行星齿轮与太阳齿轮之间有啮合关系，所以行星齿轮旋转的同时，太阳齿轮也会被带动旋转。
行星齿轮传动的传动比取决于中心齿轮的齿数、太阳齿轮的齿数和行星齿轮的齿数。
一般来说，行星齿轮具有较多的齿数，因此可以获得较高的传动比。
这使得行星齿轮传动在机械设备中广泛应用，特别是在需要大传动比和紧凑结构的场合。
然而，由于行星齿轮传动的结构较为复杂，制造和安装也较为困难。
此外，由于行星齿轮在运动过程中存在相对运动，因此摩擦和磨损等问题也需要得到有效的解决。
为了确保行星齿轮传动的正常运行，需要定期对其进行润滑和维护。
总的来说，机械原理行星齿轮传动是一种效率高、传动比大的
传动装置。
它广泛应用于各种机械设备中，为其提供高效稳定的动力传输。
第六章轮系(2011.5.5)
2 4 H 1 3
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2、按基本构件分：
中心轮与系杆的轴线位置均固定且重合，通常以 它们作为运动的输入和输出构件，故称其为周转 轮系的基本构件。 输入和输出构件——承受外力矩
表示方法： K-中心轮 H-系杆
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？K-H型
2
H
O O
1 3
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在各轮齿数已知的情况下，只要给定nA(ωA) 、(nk)ωk、 (nH) ωH中任意两项，即可求得第三项，从而可求出原周转轮 系中任意两构件之间的传动比。
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利用公式计算时应注意：
H (1) iAK 是转化机构中A轮主动、K轮从动时的传动 比，其大小和符号完全按定轴轮系处理。正负号仅表明在 该轮系的转化机构中，齿轮A和齿轮K的转向关系。
i18
z 2 z4 z6 z8 n1 n8 z1 z 3 z5 z7
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例题
如图所示的轮系中，已知各轮齿数，齿轮1为主动轮， 求传动比。
解：首末两轮轴线平行，可用画箭头法表示首末两轮 转向关系，该轮系传动比为：
z2 z 3 z4 z5 z6 n1 i16 z z z z 1 2 3 z 4 5 n6
⑵ 齿数比前的“”、“”号不仅表明在转化机构 中齿轮轮A和齿轮K的转向关系，而且将直接影响到周转 轮系传动比的大小和正负号。 ⑶ A、 K 和H是周转轮系中各基本构件的真实角 速度，且为代数量。
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差动轮系 A、 K 和H三者需要有两个为已知值，才能求解。
行星轮系 其中一个中心轮固定(例如中心轮K固定，即K0)
第6章 轮系
第6章轮系本章主要介绍轮系的分类和应用，轮系传动比的计算方法。
由单对齿轮组成的齿轮机构功能单一，不能满足工程上的复杂要求，故常采用若干对齿轮，组成轮系来完成传动要求。
按轮系运动时轴线是否固定，将其分为两大类：（1）定轴轮系轮系运动时，所有齿轮轴线都固定的轮系，称为定轴轮系，如图1-1所示。
（2）行星轮系轮系运动时，至少有一个齿轮的轴线可以绕另一根齿轮的轴线转动，这样的轮系称为行星轮系。
轴线可动的齿轮称为行星轮，如图1-2中轮2，它既绕本身的轴线自转，又绕O1或O H公转。
轮1与轮3的轴线固定不动，称为太阳轮。
图1-1图1-21.1 定轴轮系定轴轮系分为两大类：一类是所有齿轮的轴线都相互平行，称为平行轴定轴轮系（亦称平面定轴轮系）；另一类轮系中有相交或交错的轴线，称之为非平行轴定轴轮系（亦称空间定轴轮系）。
轮系中，输入轴与输出轴的角速度或转速之比，称为轮系传动比。
计算传动比时，不仅要计算其数值大小，还要确定输入轴与输出轴的转向关系。
对于平行轴定轴轮系，其转向关系用正、负号表示：转向相同用正号，相反用负号。
对于非平行轴定轴轮系，各轮转动方向用箭头表示。
1.1.1 平行轴定轴轮系图1-1所示为各轴线平行的定轴轮系，输入轴与主动首轮1固联，输出轴与从动末轮5固联，所以该轮系传动比，就是输入轴与输出轴的转速比，其传动比i求法如下：（1）由图1-1所示轮系机构运动简图，可知齿轮动力传递线为：（1—2）＝（2′—3）＝（3′—4）＝（4—5）上式括号内是一对啮合齿轮，其中轮1、2′、3′、4为主动轮，2、3、4、5为从动轮；以 “—”所联两轮表示啮合，以“＝”所联两轮同轴运转，它们的转速相等。
（2） 传动比i 的大小()4543321245342312354433221511i i i i z z z z z z z zn n n n n n n n n n i ⋅⋅⋅=⋅⋅⋅-=⋅⋅⋅=='''''' 上式表明，该定轴齿轮系的传动比等于各对啮合齿轮传动比的连乘积，也等于各对啮合齿轮中各从动轮齿数的连乘积与各主动轮齿数的连乘积之比，其正负号取决于轮系中外啮合齿轮的对数。
行星轮系基本关系
一、简单行星轮系转矩关系简单行星轮系(Planetary Gear Set)由太阳轮(Sun Gear)、行星架(Planet Carrier)、齿圈(Ring Gear)与行星轮(Planet Gear)构成,太阳轮S、齿圈R与行星架C有共同的回转中心,为行星轮系3个基本传动构件,如下图:设发动机转矩由行星架C输入,FC为输入转矩在行星架上行星轮P的回转中心点的作用力,FS、FR分别为太阳轮S与齿圈R受到的外部阻力矩作用于行星轮P节圆上的反力, rS、rR分别为太阳轮S、齿圈R的节圆半径(到共同回转中心),rC 为行星架上行星轮P的回转中心点到共同回转中心的半径,rP为行星轮P的节圆半径,TS、TC、TR分别为太阳轮S、行星架C、齿圈R对行星轮P的作用力点对共同回转中心的转矩。
ZS、ZR分别为太阳轮S与齿圈R的齿数,因两齿轮齿数比等于其节圆半径比,故有:ZR∕ZS＝rR∕rS,设α= ZR∕ZS＝rR∕rS,(α>1,称为行星轮系结构参数)忽略轮系各转轴内摩擦力及各齿轮啮合摩擦力,根据作用力与反作用力定理及行星轮P平面力系平衡条件有:FC=－(FR+FS) (1) TC=－(TR+TS) (2)FR=FS (3) FC=－2FR=－2FS (4)(事实上,由于行星轮P与太阳轮S及齿圈R就是通过轮齿接触传力,而与行星架C 就是通过转轴连接,因此当太阳轮S或齿圈R作为主动构件,行星架C作为从动构件时,(3)、(4)式的受力关系仍然成立。
(1)、(2)式当然更就是成立。
)即FS∕FR∕FC =1∕1∕－2 (5)由rS、rR、rC的几何关系可知:rS∕rR∕rC =1∕α∕(1+α)÷2 (6)因: TS=FS×rS TR=FR×rR TC=FC×rC将(5)×(6)得:TS∕TR∕TC=1∕α∕－(1+α) (7)验证(2):TC=FC×rC=－2FR×(rP+rS)TR+TS=FR×rR+FS×rS= FR×(2rP+rS)+FR×rS=2FR×(rP+rS)式(7)就就是简单行星轮系太阳轮S、行星架C、齿圈R之间的转矩关系。
抛丸机资料
编辑本段行星轮系是指只具有一个自由度的轮系。
一个原动件即可确定执行件（行星齿轮）的运动，原动件通常为中心轮或系杆；即与行星齿轮直接接触的中心轮或系杆作为原动件带动行星齿轮，一方面绕着行星轮自身轴线O1-O1自转，另一方面又随着构件H（即系杆）绕一固定轴线O-O（中心轮轴线）回转。
行星轮系和差动轮系统称为周转轮系（一个周转轮系由三类构件组成1.一个系杆。
2.一个或几个行星轮。
3.一个或几个与行星轮相啮合的中心轮。
）。
行星轮系中，两个中心轮有一个固定；差动轮系中，两个中心轮都可以动(即F=2)。
工作特点行星轮系是一种先进的齿轮传动机构，具有结构紧凑、体积小、质量小、承载能力大、传递功率范围及传动范围大、运行噪声小、效率高及寿命长等优点。
运用场所行星轮系在国防、冶金、起重运输、矿山、化工、轻纺、建筑工业等部门的机械设备中，得到越来越广泛的应用工作原理行星轮系主要由行星轮g、中心轮k及行星架H组成。
其中行星轮的个数通常为2～6个。
但在计算传动比时，只考虑1个行星轮的转速，其余的行星轮计算时不用考虑，称为虚约束。
它们的作用是均匀地分布在中心轮的四周，既可使几个行星轮共同承担载荷，以减小齿轮尺寸；同时又可使各啮合处的径向分力和行星轮公转所产生的离心力得以平衡，以减小主轴承内的作用力，增加运转平稳性。
行星架是用于支承行星轮并使其得到公转的构件。
中心轮中，将外齿中心轮称为太阳轮，用符号a表示，将内齿中心轮称为内齿圈，用符号b表示。
二、行星轮系的分类根据行星轮系基本构件的组成情况，可分为三种类型：2K-H型、3K型、K-H-V型。
2K-H型具有构件数量少，传动功率和传动比变化范围大，设计容易等优点，因此应用最广泛。
3K型具有三个中心轮，其行星架不传递转矩，只起支承行星轮的作用。
行星轮系按啮合方式命名有NGW、NW、NN型等。
N表示内啮合，W表示外啮合，G表示公用的行星轮g。
行星轮系与定轴轮系的根本区别在于行星轮系中具有转动的行星架，从而使得行星轮系既有自转，又有公转。
机械设计基础轮系
机械设计基础轮系在机械设计中，轮系的设计和布局是至关重要的。
轮系，或者称为齿轮系，是由一系列齿轮和轴组成的，它们通过精确的配合和排列，将动力从一个轴传递到另一个轴，或者改变轴的转速。
这种设计广泛应用于各种机械设备中，如汽车、飞机、机床等。
一、轮系的基本类型根据轮系中齿轮的排列和组合方式，我们可以将其分为以下几种基本类型：1、定轴轮系：在这种轮系中，齿轮是固定在轴上的，因此轴的旋转速度是恒定的。
这种轮系主要用于改变动力的大小和方向。
2、行星轮系：在这种轮系中，有一个或多个齿轮是浮动的，它们可以随着轴一起旋转，也可以绕着轴旋转。
这种轮系主要用于平衡轴的转速和改变动力的方向。
3、差动轮系：在这种轮系中，有两个或多个齿轮的旋转速度是不一样的，它们之间存在一定的速度差。
这种轮系主要用于实现复杂的运动规律。
在设计轮系时，我们需要遵循以下原则：1、确定传递路径：根据机械设备的需要，确定动力从哪个轴输入，需要传递到哪个轴。
2、选择合适的齿轮类型：根据需要传递的动力大小、转速等因素，选择合适的齿轮类型（直齿、斜齿、锥齿等）。
3、确定齿轮的参数：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定齿轮的模数、齿数、压力角等参数。
4、确定齿轮的排列方式：根据需要实现的传动比、转速等因素，确定齿轮的排列方式（串联、并联等）。
5、确定轴的结构形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定轴的结构形式（实心轴、空心轴、悬臂轴等）。
6、确定支承形式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定支承形式（滚动支承、滑动支承等）。
7、确定润滑方式：根据需要传递的动力大小、转速等因素，确定润滑方式（油润滑、脂润滑等）。
在满足设计要求的前提下，我们还可以通过优化设计来提高轮系的性能。
以下是一些常用的优化方法：1、优化齿轮参数：通过调整齿轮的模数、齿数、压力角等参数，来提高齿轮的承载能力和降低噪声。
2、优化齿轮排列：通过优化齿轮的排列方式，来提高传动效率、降低传动噪声和减少摩擦损失。
第十章-轮系
z2 z1
17 27
n1=3000rpm nH=920rpm 得n2 = 2383.5rpm
注意：空间轮系的方向只能用箭头画，但 在公式中一定要反映出正负号来！！
例题2
i13H
n1H n3H
n1 nH n3 nH
z2z3 z1z2'
3080 2.4 20 50
若 n1=50rpm
利用公式计算时应注意：
（1）公式只适用于齿轮1、齿轮k和 系杆H三构件的轴线平行或重合的情况， 齿数比前的“+”、“”号由转化轮系按定 轴轮系方法确定。
i1H3
1 H 3 H
z3 z1
i1H2
1 2
H H
（2） ω1、ωk、ωH均为代数值，代入公式计算时要带上相应 的“+”、“”号，当规定某一构件转向为“+”时，则转向与
最后 i14 = n1/n4= i13 X i34 =-10.13X( -1.67)=16.9
也可: i1H = i15 =n1/n5 = 43.9 i54 =n5/n4 =z4/z5 = 30/78=0.385
最后 i14 = n1/n4= i15 X i54 =43.9X 0.385=16.9
例题：在图示双螺旋桨飞机的减速器中，已知
1、轮系中各轮几何轴线均互相平行
i1N
1 N
n1 nN
(1)k
所有从动轮齿数乘积 所有主动轮齿数乘积
k 为外啮合次数！ 若计算结果为“+”，表明首、末 两轮的转向相同；反之，则转向相反。
规定：
外啮合：二轮转向相反，用负号“－”表示；
内啮合：二轮转向相同，用正号“＋”表示。
2、轮系中所有各齿轮的几何轴线不都平行，但首、末 两轮的轴线互相平行
行星轮系基本关系
一、简单行星轮系转矩关系简单行星轮系（Planetary Gear Set)由太阳轮（Sun Gear）、行星架（Planet Carrier）、齿圈(Ring Gear）和行星轮（Planet Gear）构成,太阳轮S、齿圈R和行星架C有共同的回转中心，为行星轮系3个基本传动构件,如下图：设发动机转矩由行星架C输入，FC为输入转矩在行星架上行星轮P的回转中心点的作用力,FS、FR分别为太阳轮S和齿圈R受到的外部阻力矩作用于行星轮P节圆上的反力, rS、rR分别为太阳轮S、齿圈R的节圆半径(到共同回转中心),rC为行星架上行星轮P的回转中心点到共同回转中心的半径，rP为行星轮P 的节圆半径,TS、TC、TR分别为太阳轮S、行星架C、齿圈R对行星轮P的作用力点对共同回转中心的转矩。
ZS、ZR分别为太阳轮S和齿圈R的齿数，因两齿轮齿数比等于其节圆半径比，故有：ZR∕ZS＝rR∕rS,设α= ZR∕ZS＝rR∕rS，（α〉1，称为行星轮系结构参数）忽略轮系各转轴内摩擦力及各齿轮啮合摩擦力，根据作用力与反作用力定理及行星轮P平面力系平衡条件有：FC=－（FR+FS) (1) TC=－（TR+TS) （2）FR=FS （3）FC=－2FR=－2FS （4)(事实上，由于行星轮P与太阳轮S及齿圈R是通过轮齿接触传力，而与行星架C是通过转轴连接，因此当太阳轮S或齿圈R作为主动构件，行星架C作为从动构件时,（3)、（4）式的受力关系仍然成立.（1）、（2）式当然更是成立。
)即FS∕FR∕FC =1∕1∕－2 （5）由rS、rR、rC的几何关系可知:rS∕rR∕rC =1∕α∕（1+α）÷2 （6）因: TS=FS×rS TR=FR×rR TC=FC×rC将（5）×（6）得：TS∕TR∕TC=1∕α∕－（1+α）（7)验证（2):TC=FC×rC=－2FR×(rP+rS）TR+TS=FR×rR+FS×rS= FR×(2rP+rS)+FR×rS=2FR×（rP+rS)式（7）就是简单行星轮系太阳轮S、行星架C、齿圈R之间的转矩关系。
行星轮系基本关系
简单行星轮系(Planetary Gear Set)由太阳轮(Sun Gear)、行星架(Planet Carrier)、齿圈(Ring Gear)和行星轮(Planet Gear)构成，太阳轮S、齿圈R和行星架C有共同的回转中心，为行星轮系3个基本传动构件，如下图：设发动机转矩由行星架C输入，FC为输入转矩在行星架上行星轮P的回转中心点的作用力，FS、FR分别为太阳轮S和齿圈R受到的外部阻力矩作用于行星轮P节圆上的反力， rS、rR分别为太阳轮S、齿圈R的节圆半径（到共同回转中心），rC为行星架上行星轮P的回转中心点到共同回转中心的半径，rP为行星轮P的节圆半径，TS、TC、TR分别为太阳轮S、行星架C、齿圈R对行星轮P 的作用力点对共同回转中心的转矩。
ZS、ZR分别为太阳轮S和齿圈R的齿数，因两齿轮齿数比等于其节圆半径比，故有：ZR∕ZS＝rR∕rS，设α= ZR∕ZS＝rR ∕rS，（α>1，称为行星轮系结构参数）忽略轮系各转轴内摩擦力及各齿轮啮合摩擦力，根据作用力与反作用力定理及行星轮P平面力系平衡条件有：FC=－（FR+FS）（1） TC=－（TR+TS）（2）FR=FS （3） FC=－2FR=－2FS （4）（事实上，由于行星轮P与太阳轮S及齿圈R是通过轮齿接触传力，而与行星架C是通过转轴连接，因此当太阳轮S或齿圈R作为主动构件，行星架C作为从动构件时，（3）、（4）式的受力关系仍然成立。
（1）、（2）式当然更是成立。
）即FS∕FR∕FC =1∕1∕－2 （5）由rS、rR、rC的几何关系可知：rS∕rR∕rC =1∕α∕（1+α）÷2 （6）因： TS=FS×rS TR=FR×rR TC=FC×rC将（5）×（6）得：TS∕TR∕TC=1∕α∕－（1+α）（7）验证（2）：TC=FC×rC=－2FR×（rP+rS）TR+TS=FR×rR+FS×rS= FR×(2rP+rS)+FR×rS=2FR×（rP+rS）式（7）就是简单行星轮系太阳轮S、行星架C、齿圈R之间的转矩关系。
机械原理第五章 轮系
（1） z1 44, z2 40, z2 42, z3 42 （2） z1 100 , z2 101, z2 100 , z3 99 （3） z1 100 , z2 101, z2 100, z3 100
z2
z2
H
解：（1）
i1H3
n1 n3
nH nH
(1)2
z2 z3 z1z2
(1)3
z2 z4 z6 z1 z3 z5
30 40 120 60 30 40
2
i1H
n1 nH
1 i1H6
12 3
nH
n1 3
6.5
转/分
nH与 n1 同向
例9：图示小型起重机机构，已知 z1 53, z1 44, z2 48, z2 53, z3 58, z3 44, z4 87 ，一般工作情况下，5轴不转，动力由电机M 输入，带动滚筒N 转动；
H H
3 H (1)2 z1z2 1
0 H
z2 z3
上式表明，轮3的绝对角速度为0，但相对角速度不为0。
ω2＝2ωH ω3＝0
z2
z3
z1
铁锹
ωH
z3
z2 H
z1
z3
H z2 ωH
z1
例5：图示圆锥齿轮组成的轮系中，已知
z1 48, z2 48, z2 18, z3 24, n1 250 r/min , n3 100 r/min
（3） i1H 1 i1H3 1101 100 /100 100 1/100
结论：系杆转100圈时，轮1反向转1圈
iH1 1/ i1H 100
讨论：（1）行星轮系用少数几个齿轮，就可以获得很大的传动比，比定轴轮系要紧凑轻便很多，但当 传 动比很大时，效率很低。因此行星轮系常用于仪表机构，用来测量高速转动或作为精密微调机构。
第七章 行星轮系
TaaH Ta (a H ) 0, 表明Taa H为输入功率，齿轮a为主动齿轮。
在转化机构中，行星架H为固定构件，当齿轮a为输入轮时，齿轮b
就成为输出构件，所以Tb b 0,功率由a传到b，其机械效率：
H
TbbH TaaH
Tb
TaaH bH
H
Ta H
a b
H H
Ta H iaHb
第七章 行星轮系
总传动比：iabe iabH iHb e
iabH 1 iaHb , iHb e
iabe
1 iaHb 1 ieHb
1 1 iebH 1 ieHb
iaHb
zb za
, iehb
z f zb ze zg
当iebH接近于1时，可以得到很大的传动比。
第七章 行星轮系
例8-2，如图所示3K-1型行星机构，中心
igHb
g b
H H
zb zg
如果V固定，则行星轮g不能作整圈的回转，
ωg由=0于，这V与时，g的由H转输速入是，相b输同出的。
iHg
H g
,由于b
0,
H b H
zb zg
, iHb
H b
zb zb zg
g H H
zb zg
, 可解得：iHg
zg zb zg
负号表示H与g转向相反。
在行星轮系的效率计算中，主要考虑啮合传动的功率损失
第七章 行星轮系
1，2K-H 型行星轮系效率计算 行星轮系啮合功率损失的分析：
齿轮啮合功率损失主要由：齿面相对滑动速度、摩擦系数 和法向力的大小所决定。
行星轮系与定轴轮系的区别：在于行星轮的自转与公转。
在转化机构中，虽然各构件的绝对角速度有变化，但影响 传动效率的相对滑动速度没有变化，所以，可以近似地认为： 行星轮系转化机构与原机构的摩擦损失功率相同。
机械原理第九章 轮系
1 10000
iH1 1/ i1H 10000
1H 3H
当系杆转10000转时，轮1才转1转， 二者转向相同。此例说明周转轮系可 获得很大的传动比。
周转轮系的传动比计算
例题2：z1=z2=48，z2’=18, z3=24，n1=250 r/min，
n3= 100 r/min，方向如图所示。求： nH 的大小和方向
§9.3 周转轮系的传动比计算
定轴轮系传动比计算公式
周转轮系传动比计算
?
反转法原理，将周转 轮系转化为定轴轮系
周转轮系的传动比计算
一、周转轮系传动比计算的基本思路
- H
系杆机架 周转轮系定轴轮系
周转轮系的 转化机构
可直接用定轴轮系传动比的计算公式。
周转轮系的传动比计算
将轮系按－ωH反转后，各构件的角速度的变化如下:
三环传动没有专门的输出 机构，因而具有结构简单、 紧凑的优点。
其他行星传动简介
二、摆线针轮传动
组成：1为针轮，2为摆线行星轮，H为系杆，3为输出机 构。
行星轮的齿廓曲线不是渐开线，而是外摆线；中心内齿 轮采用了针齿。
iHV
iH 2
nH n2
z2 z1 z2
z2
三、谐波传动
其他行星传动简介
组成：具有内齿的刚轮、具有外齿的柔轮和波发生器H。 通常将波发生器作为主动件，而刚轮和柔轮之一为从动件， 另一个为固定件。
广泛用于机床、计算装置、补偿调整装置中
运动分解
轮系的功用
汽车后桥减速器示意图
i143
n1 n3
n4 n4
z3 z1
1
2n4
1 2
(n1
n3 )
轮系的功用
nwg型行星轮系的定义和特点
一、行星轮系的定义行星轮系是由多个行星齿轮组成的传动系统，用于传递动力和扭矩。
它通常由行星齿轮、太阳齿轮和环齿轮三部分组成，其中行星齿轮固定在行星轴上，太阳齿轮位于行星轴的外侧，环齿轮则包围在行星齿轮的外部。
行星轮系的主要作用是在不同速度和扭矩下进行变速传动，广泛应用于汽车变速器、机床传动系统等领域。
二、行星轮系的特点1. 变速范围广：行星轮系可以实现大范围的变速比，既可以实现加速，也可以实现减速，适用于多种工况。
2. 扭矩输出稳定：由于多个行星齿轮的共同作用，行星轮系具有扭矩输出平稳的特点，适合对扭矩要求较高的传动系统。
3. 结构紧凑：与常规的齿轮传动相比，行星轮系的结构更加紧凑，占用空间小，适用于空间有限的场合。
4. 自动变速功能：在汽车变速器中，行星轮系具有自动变速功能，可以根据车速和发动机转速自动进行换挡，提高驾驶舒适性和燃油经济性。
5. 超过两倍的减速比：一般的行星轮传动至少可以获得2倍以上的减速比，使得传动系统具有更大的调节范围。
三、行星轮系的应用1. 汽车变速器：行星轮系广泛应用于汽车变速器中，实现了速度范围广、换挡平顺等优点，提高了汽车的行驶性能和燃油经济性。
2. 工程机械：在挖掘机、装载机等工程机械中，行星轮系被用于传动液压泵和液压马达，实现了高扭矩输出和平稳传动。
3. 机床传动系统：在机床传动系统中，行星轮系被广泛应用于数控机床、车床、铣床等设备中，实现了精确的速度控制和稳定的扭矩输出。
四、行星轮系的发展趋势1. 高效节能：未来行星轮系将发展更高效的传动结构，以实现更好的能源利用效率，降低传动损耗。
2. 轻量化：行星轮系将趋向于轻量化结构，以减小整体重量，提高机械传动效率。
3. 智能化：行星轮系将融合智能传感器和控制系统，实现智能化的变速和监控功能，提高系统的稳定性和可靠性。
参考以上内容，我们对行星轮系的定义、特点、应用和发展趋势做了一个较为全面的介绍。
行星轮系作为一种常见的传动系统，其性能稳定、变速范围广等优点使得其在各种工程和机械领域中得到了广泛的应用。
《机械设计基础》第5章 轮系
解：差动轮系：1—2—3（H）
i13
H
=
n1 n3
nH nH
=
-
z2 z1
•
z3 z2
=
-
z3 z1
设轮1的转向为正（即n1=10 ） ， 则轮3的转向为负（即n3= -10） 。故
n1 n3
10 nH = -90/30 =-3
10 nH
解得：nH = -5rpm（与轮1的转向相反） i1H = n1 / nH =10/-5= -2（轮1与行星架H的转向相反）
如图a：整个轮系加上 “-nH” ，周转轮
系部分
定轴轮系，但定
图a
轴轮系部分
周转轮系；
如图b：由于各个周转轮系有不同的nH， 无法加上一个公共角速度“-
nH1”或“-nH2”来将整个轮系转 化为定轴轮系。
图b
计算复合轮系传动比的正确方法是：（计算步骤） 1、首先分析轮系，正确区分各个基本轮系（即单一的定
而是绕其它齿轮的固定轴线回转；
2）再找行星架（1个） ：支承行星轮的构件（注：其形 状不一定是简单的杆件，有时是箱体或齿 轮，同一行星架上可能有几个行星轮）；
3）最后找太阳轮（1~2个）：与行星轮啮合且几何轴线是 固定的、并与行星架的轴线重合。
则：每个行星架 + 此行星架上的行星轮 +与行星轮啮合的太阳轮 = 1个周转轮系。
2、5的转向相同）
∴
i17=
z2 z1
•
z3 z 2
•
z4 z3
•
z5 z4
•
z6 z5
•
z7 z6
上例中的轮4，其齿数多少不影响传动比的大小，只
起改变转向的作用，在轮系中的这种齿轮称为惰轮（过桥
行星轮系传动比的计算
行星轮系传动比的计算一、周转轮系的组成 若轮系中，至少有一个齿轮的几何轴线不固定，而绕其它齿轮的固定几何轴线回转，则称为周转轮系。
如图所示的轮系中，齿轮2除绕自身轴线回转外，还随同构件H 一起绕齿轮1的固定几何轴线回转，该轮系即为行星轮系。
齿轮2称为行星轮，H 称为行星架或系杆，齿轮1、3称为太阳轮。
通常将具有一个自由度的周转轮系称为行星轮系； 将具有两个自由度的行星轮系称为差动轮系。
二、周转轮系的传动比计算不能直接用定轴轮系传动比的公式计算行星轮系地传动比。
方法：运用反转原理给周转轮系施以附加的公共转动－ωH 后，不改变轮系中各构件之间的相对运动，但原轮系将转化成为一新的定轴轮系，可按定轴轮系的公式计算该新轮系的传动比。
转化后所得轮系称为原轮系的转换轮系。
将轮系按－ωH 反转后，各构件的角速度的变化如下:构件 原角速度 转化后的角速度 1 ω1 ω1H ＝ω1－ωH 2 ω2 ω2H ＝ω2－ωH 3 ω3 ω3H ＝ω3－ωHH ωH ωH H ＝ωH －ωH ＝0 转化后: 系杆=>机架，周转轮系=>定轴轮系 可直接套用定轴轮系传动比的计算公式。
如果是行星轮系，则ωm 、ωn 中必有一个为0（不妨设ωn ＝0）,则上述通式改写如下：的连乘积轮之间所有主动轮齿数轮到从的连乘积轮之间所有从动轮齿数轮到从k k n n n n n n i 11Hk H 1H k H 1H k 1=--== 以下举例说明行星齿轮系的传动比计算。
例11-3 左图所示的轮系中，已知z 1=100，z 2=101，z 2' =100，z 3=99，均为标准齿轮传动。
试求i H1。
解： 因故有H n H mHmni ωω=H n H m ωωωω--=各主动轮的乘积至转化轮系中由各从动轮的乘积至转化轮系中由n m n m ±=1+-=--=--=mH HH m H H m Hmn i n n n i ωωωH m n m H i i -=1即100001100001100100991011100H11H 1H 2132H 1H 12132H H132132H 3H1H 3H1H 13====⨯⨯-='-=='=--='=--==i n n i z z z z n n i z z z z n n n n z z z z n n n n n ni所以例7-4 右图所示的轮系中，已知z 1=40，z 2=40， z 3=40，均为标准齿轮传动。
行星轮系及其传动比详解PPT课件
例3 如下图所示的轮系中，已知各轮的齿数为：z1=48，z2=48， z2′=18，z3=24，又n1=250 r/min， n3=100 r/min，转向如图所示。 试求系杆的转速nH的大小和方向。
解 由式(5-2)有
i1H3n n13 n nH H
z2z3 z1z2'
将已知齿数和转速代入上式得
复合轮系
§5-2
一． 轮系传动比：轮系 中首、末两齿轮构 件的角速度之比。
定轴轮系及其传动比
iⅠⅢ
Ⅰ Ⅲ
nⅠ nⅢ
上式表示从首齿轮Ⅰ到末齿轮Ⅲ的传动比计算公式。 正负号表示首末齿轮的旋转方向的情况，一致时取正，
否则取负。
§5-2 定轴轮系及其传动比
二．一对齿轮传动方向的确 定（用箭头表示） （动画） 外啮合：方向相反 内啮合：方向相同 锥齿轮：
一般都以太阳轮和系杆作为运动和动力的输入或输出构件，称为基本 构件。
§5-3 周转轮系及其传动比
二．周转轮系的组成： 三．由上面的分析可知，常见的周转轮系，它
由中心轮(太阳轮)、行星轮和行星架(又称 系杆或转臂)H组成。
太阳轮
系杆
行星轮
§5-3 周转轮系及其传动比
三． 周转轮系的分类：
1. 行星轮系：自由度F＝1的周转轮系。
行星轮系
§5-3 周转轮系及其传动比
2. 差动轮系：自由度F＝2的周转轮系。
差动轮系
§5-3 周转轮系及其传动比
3. 2K-H型行星轮系（根据太阳轮个数的不同分）
§5-3 周转轮系及其传动比
4. 3K-H型行星轮系（根据太阳轮个数的不同分）
周转轮系的种类很多，分类方法也很多，机械设 计手册中可以见到不同类别的周转轮系。
速度瞬心-行星轮
02
在复杂的机械系统中，利用速度瞬心可以简化机构的分析和设
计过程。
提高机械效率
03
合理利用速度瞬心可以优化机械系统的传动方式和结构，从而
提高机械效率。
02 行星轮的构造与工作原理
行星轮的构造
01
02
03
中心轮
行星轮系统的核心，通常 固定在机架上。
行星轮
围绕中心轮旋转的轮子， 通常由多个小轮组成。
案例一：行星齿轮减速器设计
总结词
行星齿轮减速器是利用行星轮实现减速的关键设备，具有高传动效率、高承载能力、低噪音等优点。
详细描述
行星齿轮减速器由行星轮、内齿圈和太阳轮组成，通过行星轮的旋转实现减速。在减速器设计中，需 考虑齿轮参数、材料、热处理、润滑方式等因素，以确保减速器的性能和寿命。
案例二：行星轮式搅拌机设计
详细描述
行星轮式发电机组由发电机、行星轮和驱动装置组成，通过行星轮的旋转带动发 电机转子实现发电。在设计时，需考虑发电效率、材料、冷却方式等因素，以确 保发电机组的性能和可靠性。
案例四：行星轮式机械臂设计
总结词
行星轮式机械臂具有高精度、高刚度、 低惯量等优点，广泛应用于工业自动化 领域。
VS
详细描述
总结词
行星轮式搅拌机利用行星轮实现高效混合和搅拌，广泛应用于化工、制药、食 品等领域。
详细描述
行星轮式搅拌机由搅拌罐、行星轮和驱动装置组成，通过行星轮的旋转带动搅 拌叶片实现高效混合。在设计时，需考虑搅拌效果、能耗、材料等因素，以确 保搅拌机的性能和可靠性。
案例三：行星轮式发电机组设计
总结词
行星轮式发电机组利用行星轮实现高效率发电，具有高稳定性、低噪音等优点。
行星轮系
简单行星齿轮轮系轴向尺寸最紧凑工 艺要求较低，应用也最广泛。
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3.2.2 传动原理及传动比计算
根据轮系在运动时各齿轮轴线的相对 位置是否固定，可以分为两种类型。
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1．定轴轮系
如图3-8所示，所有齿轮几何轴线的位 置都是固定的轮系。
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如图3-7所示的行星轮系中的太阳轮、 齿圈及行星架有一个共同的固定轴线，行 星齿轮支撑在固定于行星架的行星齿轮轴 上，并同时与太阳轮和齿圈啮合。
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（a）行星轮系示意图 （b）行星轮系结构图 1、4—太阳轮 2、8—齿圈 3、5—行星齿轮 6—太阳轮 7—行星齿轮轴 9、H—行星齿轮架
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① 固定其中一个，即让太阳轮、齿圈 或行星架中的一个转速为0，则可以计算剩 余两者之间的传动比。（固定的动作可由 制动器完成。）
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② 使其中任意两者的转速相同，则三 者同速，即传动比为1。（转速相同可由离 合器完成。）
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3.3 辛普森行星轮系传动原理 3.3.1 辛普森行星齿轮机构的
图3-8 定轴轮系 注：图中数字为齿轮编号
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轮系的传动比是指该轮系中首、末两 轮角速度（转速）的比值。设首轮a的转速 为na，末轮g的转速为ng，则轮系的传动比 可写为
iag
a b
na ng
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i12
1 2
z2 z1
i2'3
2' 3
z3 z2'
i3'4
C1—前多片离合器 C2—后多片离合器 B1—前制动器 B2—后制动器 F1—单向离合器
轮系
定义—— 运转过程中各齿轮的几何轴线位置相对于机架
(二)
周转轮系
固定，而是绕某一固定轴回转的轮系。
定义—— 运转过程中齿轮的轴线位置相对于机架的位置不
(三)
复合轮系
定轴轮系
定轴轮系根据结构组成，可分为：
单式轮系
每根轴上只装一个 齿轮所构成的轮系
复式轮系
有的轴上装有2个 以上齿轮的轮系
回归轮系
输入轮与输出轮共轴 线的轮系
转向： 画箭头法（适合任何定轴轮系）
(1) m 法（只适合所有齿轮轴线都平行的情况）
结果表示：
i1k
1 从动齿轮齿数连乘积 （输入、输出轴平行） k 主动齿轮齿数连乘积
图中画箭头表示（其它情况）
例
求：传动比 解：
题
已知：各轮齿数，齿轮1为主动轮
i16
z 2 z4 z5 z6 n1 n6 z1 z 2 z 4 z 5
线速度方向
用线速度方 向表示齿轮 回转方向
机构 运动 简图
投影方向
机构 运动 简图
投影方向
如何表示一对圆锥齿轮的转向？
机构运 动简图
投影
向方影投
线速度 方向
表示齿轮 回转方向 齿轮回转方向 线速度方向 用线速度方向表示齿 轮回转方向
如何表示蜗杆蜗轮传动的转向？
右旋蜗杆 蜗杆回转方向 蜗杆上一点 线速度方向 机构运 动简图
图上依次标出箭头的方
法确定。
二、定轴轮系的应用
1．实现大传动比传动
常用于减速（微调）机构； 当用于增速时，常发生自锁。
z1 100, z 2 101,
双排2K－H 型
z 2 100, z 3 99
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一、简单行星轮系转矩关系
简单行星轮系(Planetary Gear Set)由太阳轮(Sun Gear)、行星架(Planet Carrier)、齿圈(Ring Gear)和行星轮(Planet Gear)构成，太阳轮S、齿圈R和行星架C有共同的回转中心，为行星轮系3个基本传动构件，如下图：
设发动机转矩由行星架C输入，FC为输入转矩在行星架上行星轮P的回转中心点的作用力，FS、FR分别为太阳轮S和齿圈R受到的外部阻力矩作用于行星轮P节圆上的反力， rS、rR分别为太阳轮S、齿圈R的节圆半径（到共同回转中心），rC为行星架上行星轮P 的回转中心点到共同回转中心的半径，rP为行星轮P的节圆半径，TS、TC、TR分别为太阳轮S、行星架C、齿圈R对行星轮P的作用力点对共同回转中心的转矩。
ZS、ZR分别为太阳轮S和齿圈R的齿数，
因两齿轮齿数比等于其节圆半径比，故有：ZR∕ZS＝rR∕rS，设α= ZR ∕ZS＝rR∕rS，（α>1，称为行星轮系结构参数）
忽略轮系各转轴内摩擦力及各齿轮啮合摩擦力，根据作用力与反作用力定理及行星轮P平面力系平衡条件有：
FC=－（FR+FS）（1） TC=－（TR+TS）（2）
FR=FS （3） FC=－2FR=－2FS （4）
（事实上，由于行星轮P与太阳轮S及齿圈R是通过轮齿接触传力，而与行星架C是通过转轴连接，因此当太阳轮S或齿圈R作为主动构件，行星架C作为从动构件时，（3）、（4）式的受力关系仍然成立。
（1）、（2）式当然更是成立。
）
即FS∕FR∕FC =1∕1∕－2 （5）
由rS、rR、rC的几何关系可知：
rS∕rR∕rC =1∕α∕（1+α）÷2 （6）
因： TS=FS×rS TR=FR×rR TC=FC×rC
将（5）×（6）得：
TS∕TR∕TC=1∕α∕－（1+α）（7）
验证（2）：
TC=FC×rC=－2FR×（rP+rS）
TR+TS=FR×rR+FS×rS= FR×(2rP+rS)+FR×rS=2FR×（rP+rS）
式（7）就是简单行星轮系太阳轮S、行星架C、齿圈R之间的转矩关系。
如3个基本传动构件相互间无内锁止力矩，则无论3个基本传动构件及行星轮P的转速如何，其转矩关系都满足式（7），但当某构件制动时，因转速为0，功率将全部传到阻力矩小的（或者说是打滑的）一侧。
这是因为功率=转矩×转速×单位换算系数。
此时已知输出构件的负载力矩后，即可用其求得输入构件的动力力矩和另一构件上所需的制动力矩。
如任两个基本传动构件相互间有内锁止力矩，则（1）、（2）式仍
成立，但由于构件除受动力力矩和负载力矩作用外，还受到内锁止力矩作用，3个基本传动构件之间的转矩关系不再满足式（7），两从动构件转矩分配将取决于它们受到的外部阻力矩，所需内锁止力矩取决于它们受到的外部阻力矩差值和α。
当其用作开放式差速器时，只要恰当设计太阳轮S和齿圈R的齿数比，就可实现将发动机由行星架C输入的转矩按比例分配给太阳轮S和齿圈R，三菱二代超选中差将发动机转矩按33：67分配给前后桥即是应用的此原理。
伞齿轮开放式差速器实质上是太阳轮S和齿圈R 的齿数相同，即α=1的特殊简单行星轮系，故TS=TR=－TC∕2。
丰田普锐斯混动二代ECVT内燃机曲轴固接行星架C，行驶电动机MG2和终传固接齿圈R，发电机兼内燃机启动电机MG1固接太阳轮S，内燃机转矩按28：72分配给太阳轮（MG1）和齿圈（MG2）。
MG2、MG1和内燃机都可单独或联合输出动力力矩，也可单独或联合作为负载。
二、简单行星轮系转速关系
设nS、nR、nC分别为太阳轮S、齿圈R和行星架C的转速，如将整个轮系看作在以－nC转动，则可认为行星架C没有转动，行星轮系等效于定轴轮系，故有：
（nS－nC）∕（nR－nC）＝－α
变形得：
nS＋αnR－（1+α）nC＝0 （8）
式（8）称为行星轮系转速特征方程。
从式（7）和（8）亦可看出行星轮系3个基本传动构件之间的转矩比值与转速比值互为倒数，这与普通定轴轮系传动比的性质是相同的。
其原因是当忽略轮系传动各种摩擦损耗（即假设轮系传动效率为100%）时，传动轮系输入与输出功率守恒，因此式（8）也可通过式（7）和轮系传动功率守恒：TS×nS＋TR×nR ＋TC×nC＝0推出。
分别令式（8）中的nR、nS、nC为0（即分别制动齿圈、太阳轮、行星架）及令nR、nS、nC分别两两相等（即任两件锁定）可得下表中的传动比（架速最慢，齿圈速次慢，太阳轮速最快）。
表3-3 简单行星轮系8种传动组合
太阳轮输入输出固定固定输入输出
件锁
定
束行星架输出输入输出输入固定固定
传动比（入速/出速）减速
(1+
α)
加速
1/ (1+
α)
减速
(1+α) /
α
加速
α/ (1+
α)
减速反
转
－α
加速反
转
－1/α
直接
档
1
空档
UD
三、常见行星轮系转速关系
双行星轮行星轮系转速特征方程：
（nS－nC）∕（nR－nC）＝α
变形得：nS－αnR－（1－α）nC＝0
标准辛普森行星轮系转速特征方程组（6变量4等式）：
nS1＋α1nR1－（1+α1）nC1＝0
nS2＋α2nR2－（1+α2）nC2＝0
nS1＝nS2
nC1＝nR2（输出）
标准拉维娜行星轮系转速特征方程（6变量4等式）：nS1＋α1nR1－（1+α1）nC1＝0
nS2－α2nR2－（1－α2）nC2＝0
nC1＝nC2
nR1＝nR2（输出）
ZS1（RS1）> ZS2（RS2），α1 < α2
伞齿轮开放式差速器转速特征方程：α=1，故nS+nR=2×nC。