平均数加权平均数教程
合集下载
相关主题
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
x1w1x2w2x3w3 w1w2 w3
2、若n个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别为w1，w2，
如果三种糖果的进价不变，每种糖果的 用量发生改变，如下表所示：
种
售价
类
用量
甲 24元/千克
6千克
乙 19元/千克 丙 28元/千克
2千克 2千克
种类
售价
用量
甲
24元/千克
2千克
乙
19元/千克
6千克
丙
28元/千克
2千克
2 461 922 822.3 8(元 /千克 622
2 421 962 822.1 8(元 /千克 262
丙
28元/千克 6千克
2 46 612 9 22 2 822.3 8(元 /千克） 2 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克
6、2、2分别是24、19、28的权， 23.8是24、19、28的加权平均数
2、2、6分别是24、19、28的权， 25.4是24、19、28的加权平均数
观察与思考
2 46 61 2 9 22 2 822.3 8(元 /千克 2 4） 2 212 9 262 862.5 4(元 /千克
观察上面两个式子的分子和分母，想一想给 出数据和数据的权如何求这组数据的加权平 均数？
思考
1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3， 则这3个数的加权平均数如何表示？
请你分别计算出杂拌糖的保本价
观察并思考
种类 甲
乙 丙
售价 用量ຫໍສະໝຸດ Baidu
24元/千 2千克 克
19元/千 克
28元/千 克
2千克 6千克
种类 甲
乙 丙
售价 用量
24元/千 6千克 克
19元/千 克
28元/千 克
2千克 2千克
种类 甲 乙 丙
售价 用量
24元/ 千克
19元/ 千克
28元/ 千克
2千克 6千克 2千克
某校八年级各班学生人数分布图
请根据图中信息计算：
(1)请计算该校八年级每班平均学生人数？ (2)请计算各班学生人数，并绘制条形统计图？
解：
某校八年级各班学生人数分布图
(1)该校八年级学生总数为40÷20%=200 (人)，
每班平均学生人数是200÷5=40 (人) .
(2)八年级(2)班： 200×23%=46 (人)； 八年级(3)班： 200×20%=40 (人)； 八年级(4)班： 200×18%=36 (人)； 八年级(5)班： 200×19%=38 (人).
练习2
某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为 82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口 总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点 在虚线位置补上吗?
100
超出平 95 均线的数 90 量和与低 85 于平均线 80 的数量和 75
相等
一月 二月 三月 四月 五月 六月
种类
进价
用量
甲
24元/千 2千克
克
乙
19元/千 克
6千克
2 421 962 822.1 8(元 /千克 262
丙
28元/千 2千克
克
问题1
种类
请分售别价 说出用下量面问题中种类的权和加售价权平均用数量 :
甲
24元/千克 6千克
甲
24元/千克 2千克
乙
19元/千克 2千克
乙
19元/千克 2千克
丙
28元/千克 2千克
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”。
算术平均数的概念：
一般地，对于n个数 x1,x2,,xn，我们把 x = 1 n(x1x2xn)
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记
x 为x ,读作 拔. 。
小明家的超市新进了三 种糖果，应顾客要求， 妈妈打算把糖果混合成 杂拌糖出售，具体进价 和用量如下表：
单击页面即可演示
日常生活中，我们常用 平均数表示一组数据的“平
学均习水平目”标. :
了解算术平均数的意义，会求一组 数据的算术平均数
算术平均数的概念：
一般地，对于n个数 x1，x2，… xn ，那么
1 n
注意：算术平均数是一组数据的平均值，它的大小与
这组数据中的每个数据有关，一组数据的平均数只有一个， 它不一定是这组数据中的某个数据
某校八年级各班学生人数统计图
思考
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
班级 初二1 初二2 初二3 初二4
人数
40
46
44
34
初二5 36
人50
数45
40
40
35
46 44
34
36
30
超出平 均线的数 量和与低
25 20
于平均线
15 10
的数量和
5
相等
0 1班
2班 3班
4班
5班 班级
1. 甲乙两所学校号召学生们向希望小学捐赠图书.已 知甲校800名学生平均每人捐书4.5本;乙校学生比甲校 少80人.如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平 均每人要捐书多少本?
例1.植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，下 图反应的是植数量与人数的关系.
参加活动者植树量统计图
参加活动者植树量统计图
你发现了植树总量、 植树量的平均数和人数 这三者之间的数量关系 吗？你能解释平均每人 植树4.8棵的含义吗？
(1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
种类 甲
乙
售价
24元/千 克
19元/千 克
质量 2千克
2千克
丙 28元/千 6千克
你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售克价吗?
想一想
小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为： 24192823.7(元/千克） 3
思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么?
2 421 922 862.5 4(元 /千克） 226
2 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克2） 46 612 9 222 822.3 8(元 /千克 2 ） 42 216 9 62 2 822.1 8(元 /千克
思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却 不同？
什么是加权平均数？
为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据 赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单 位：元/千克）2、6、2分别是24、19、28的权，这样求 出的平均数21.8叫做24、19、28的加权平均数.
解：(1)参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32 (人).
(2)总共植树 3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155(棵).
(3)平均每人植树
155 32
≈ 4.8(棵).
植树总量＝植树量的平均数×人数
例2.丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人.下图是该 校八年级各班学生人数分布情况.
2、若n个数x1，x2，x3，…，xn 的权分别为w1，w2，
如果三种糖果的进价不变，每种糖果的 用量发生改变，如下表所示：
种
售价
类
用量
甲 24元/千克
6千克
乙 19元/千克 丙 28元/千克
2千克 2千克
种类
售价
用量
甲
24元/千克
2千克
乙
19元/千克
6千克
丙
28元/千克
2千克
2 461 922 822.3 8(元 /千克 622
2 421 962 822.1 8(元 /千克 262
丙
28元/千克 6千克
2 46 612 9 22 2 822.3 8(元 /千克） 2 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克
6、2、2分别是24、19、28的权， 23.8是24、19、28的加权平均数
2、2、6分别是24、19、28的权， 25.4是24、19、28的加权平均数
观察与思考
2 46 61 2 9 22 2 822.3 8(元 /千克 2 4） 2 212 9 262 862.5 4(元 /千克
观察上面两个式子的分子和分母，想一想给 出数据和数据的权如何求这组数据的加权平 均数？
思考
1、若三个数 x1，x2，x3 的权分别为w1，w2，w3， 则这3个数的加权平均数如何表示？
请你分别计算出杂拌糖的保本价
观察并思考
种类 甲
乙 丙
售价 用量ຫໍສະໝຸດ Baidu
24元/千 2千克 克
19元/千 克
28元/千 克
2千克 6千克
种类 甲
乙 丙
售价 用量
24元/千 6千克 克
19元/千 克
28元/千 克
2千克 2千克
种类 甲 乙 丙
售价 用量
24元/ 千克
19元/ 千克
28元/ 千克
2千克 6千克 2千克
某校八年级各班学生人数分布图
请根据图中信息计算：
(1)请计算该校八年级每班平均学生人数？ (2)请计算各班学生人数，并绘制条形统计图？
解：
某校八年级各班学生人数分布图
(1)该校八年级学生总数为40÷20%=200 (人)，
每班平均学生人数是200÷5=40 (人) .
(2)八年级(2)班： 200×23%=46 (人)； 八年级(3)班： 200×20%=40 (人)； 八年级(4)班： 200×18%=36 (人)； 八年级(5)班： 200×19%=38 (人).
练习2
某省统计数据显示, 2005年1-6月平均每月进出口总额为 82.445亿美元. 下图是根据该省2005年上半年每月的进出口 总额情况绘制的. 不计算进出口总额, 你能将二月份的一点 在虚线位置补上吗?
100
超出平 95 均线的数 90 量和与低 85 于平均线 80 的数量和 75
相等
一月 二月 三月 四月 五月 六月
种类
进价
用量
甲
24元/千 2千克
克
乙
19元/千 克
6千克
2 421 962 822.1 8(元 /千克 262
丙
28元/千 2千克
克
问题1
种类
请分售别价 说出用下量面问题中种类的权和加售价权平均用数量 :
甲
24元/千克 6千克
甲
24元/千克 2千克
乙
19元/千克 2千克
乙
19元/千克 2千克
丙
28元/千克 2千克
日常生活中，我们常用平均数表示一组 数据的“平均水平”。
算术平均数的概念：
一般地，对于n个数 x1,x2,,xn，我们把 x = 1 n(x1x2xn)
叫做这n个数的算术平均数，简称平均数，记
x 为x ,读作 拔. 。
小明家的超市新进了三 种糖果，应顾客要求， 妈妈打算把糖果混合成 杂拌糖出售，具体进价 和用量如下表：
单击页面即可演示
日常生活中，我们常用 平均数表示一组数据的“平
学均习水平目”标. :
了解算术平均数的意义，会求一组 数据的算术平均数
算术平均数的概念：
一般地，对于n个数 x1，x2，… xn ，那么
1 n
注意：算术平均数是一组数据的平均值，它的大小与
这组数据中的每个数据有关，一组数据的平均数只有一个， 它不一定是这组数据中的某个数据
某校八年级各班学生人数统计图
思考
根据表格数据制作各班人数的条形统计图.
班级 初二1 初二2 初二3 初二4
人数
40
46
44
34
初二5 36
人50
数45
40
40
35
46 44
34
36
30
超出平 均线的数 量和与低
25 20
于平均线
15 10
的数量和
5
相等
0 1班
2班 3班
4班
5班 班级
1. 甲乙两所学校号召学生们向希望小学捐赠图书.已 知甲校800名学生平均每人捐书4.5本;乙校学生比甲校 少80人.如果要达到相同的捐书总量，那么乙校学生平 均每人要捐书多少本?
例1.植树节到了，某单位组织职工开展植树竞赛，下 图反应的是植数量与人数的关系.
参加活动者植树量统计图
参加活动者植树量统计图
你发现了植树总量、 植树量的平均数和人数 这三者之间的数量关系 吗？你能解释平均每人 植树4.8棵的含义吗？
(1)总共有多少人参加了本次活动？
(2)总共植树多少棵？
(3)平均每人植树多少棵？
种类 甲
乙
售价
24元/千 克
19元/千 克
质量 2千克
2千克
丙 28元/千 6千克
你能帮小明的妈妈计算出杂拌糖的售克价吗?
想一想
小明帮妈妈计算出了杂拌糖的售价为： 24192823.7(元/千克） 3
思考：你认为小明的做法有道理吗?为什么?
2 421 922 862.5 4(元 /千克） 226
2 42 212 9 262 862.5 4(元 /千克2） 46 612 9 222 822.3 8(元 /千克 2 ） 42 216 9 62 2 822.1 8(元 /千克
思考:为什么三种糖的售价没变，杂拌糖的定价却 不同？
什么是加权平均数？
为了体现每个数据对结果的重要程度不同，我们给每个数据 赋予一定的“权”，例如上面问题中，三种糖果的质量（单 位：元/千克）2、6、2分别是24、19、28的权，这样求 出的平均数21.8叫做24、19、28的加权平均数.
解：(1)参加本次活动的总人数是1+8+1+10+8+3+1=32 (人).
(2)总共植树 3×8+4×1+5×10+6×8+7×3+8×1=155(棵).
(3)平均每人植树
155 32
≈ 4.8(棵).
植树总量＝植树量的平均数×人数
例2.丁丁所在的八年级(1)班共有学生40人.下图是该 校八年级各班学生人数分布情况.