北理随机信号分析第六章作业及答案

1、某雷达接收机系统如下图所示：

X(t)为白噪声，现测得Z(t)的均值为m ，求：①Z(t)的一维概率密度；②Z(t)的平均功率。

2、对于零均值、方差为2σ的窄带平稳高斯过程：

000Z(t)B(t)cos[t (t)]X(t)cos t Y(t)sin t =ω+Φ=ω−ω

证明：包络任意时刻状态B +满足：

E{B }+=

，2D{B }22+π⎛⎞=−σ⎜⎟⎝

⎠ 3、现已知某均方可微高斯平稳随机过程X(t)，其均值为α，并且0α≠；其协方差函数为

22X X K ()exp{}τ=σ−βτ，0β≥，将其通过下图所示系统，则

(1) 试求输出Y(t)的均值、方差和自相关函数

(2) 试求输出Y(t)的一维概率密度函数Y f (y ;t)